Аксонометрия и изометрия в чем разница

Отличие 3D модели от аксонометрии (изометрии)

Что такое 3D модель

3D-модель – это объемная фигура в пространстве (модель объекта в виде твердого тела), создаваемая в специальной программе: Компас 3D, АutoCAD, Solidworks, и других. По-другому это зрительный объёмный образ желаемого объекта.

3D-модель получается с помощью различных операций (выдавливания, вырезания, вращения и пр.).

После того как модель будет выполнена, на нее можно будет посмотреть с любого ракурса, приблизить, отдалить, внести необходимые корректировки.

Трёхмерная графика активно применяется для создания изображений на плоскости экрана или листа печатной продукции в системах автоматизации проектных работ (САПР; для создания твердотельных элементов: зданий, деталей машин, механизмов).

Трёхмерная графика обычно имеет дело с виртуальным, воображаемым трёхмерным пространством, которое отображается на плоской, двухмерной поверхности дисплея или листа бумаги. В настоящее время известно несколько способов отображения трёхмерной информации в объёмном виде, хотя большинство из них представляет объёмные характеристики весьма условно, поскольку работают со стереоизображением.

Аксонометрия и ее виды

Аксонометрию, в отличие от 3D модели можно выполнить только на плоском чертеже (листе) с помощью программ Компас, АutoCAD, Solidworks, и др., а также на листе бумаги карандашом.

Предмет с системой координат, к которой он отнесён, проецируют на произвольную плоскость (картинная плоскость аксонометрической проекции) таким образом, чтобы эта плоскость не совпадала с его координатной плоскостью. В этом случае получаются две взаимосвязанные проекции одной фигуры на одну плоскость, что позволяет восстановить положение в пространстве, получив наглядное изображение предмета. Так как картинная плоскость не параллельна ни одной из координатных осей, то имеются искажения отрезков по длине параллельных координатным осям. Это искажение может быть равным по всем трём осям — изометрическая проекция, одинаковыми по двум осям — диметрическая проекция и с искажениями разными по всем трём осям — триметрическая проекция.

Геометрическое тело представляет собой совокупность точек. Умея строить модели одной точки, можно получить модели и их совокупности. На рисунке ниже изображена шестигранная призма в ортогональных проекциях и аксонометрии (прямоугольная изометрия). Третья проекция построена с использованием циркуля. Вертикальная прямая проводится на любом расстоянии от заданных проекций.

Для построения аксонометрии на горизонтальной проекции задают оси координат х, у. Сначала строят аксонометрию фигуры основания. Затем из каждой вершины поднимают вертикали и на них откладывают высоту рёбер призмы. Достраивают верхнее основание и обводят ребра с учетом их видимости.

Отличия 3D модели и аксонометрической проекции

Просьба

Учитываю все особенности и отличия 3D-модели от аксонометрической проекции, убедительная просьба не путать эти два разных понятия.

Источник

Разница между изометрией и аксонометрией

Отображать различные геометрические предметы с помощью чертежей и посредством компьютерной графики можно с применением принципов изометрии и аксонометрии. В чем специфика каждого из них?

Что представляет собой аксонометрия?

Под аксонометрией или аксонометрической проекцией понимается способ графического отображения тех или иных геометрических предметов посредством параллельных проекций.

Аксонометрия

Геометрический предмет в данном случае чаще всего рисуется с использованием определенной системы координат — так, чтобы та плоскость, на которую он проецируется, не соответствовала положению плоскости других координат соответствующей системы. Получается, что предмет отображается в пространстве посредством 2 проекций и выглядит объемно.

При этом по той причине, что плоскость отображения предмета не расположена строго параллельно какой-либо из осей системы координат, отдельные элементы соответствующего отображения могут искажаться — по одному из 3 следующих принципов.

Во-первых, искажение элементов отображения предметов может наблюдаться по всем 3 осям, используемым в системе, в равной величине. В этом случае фиксируется изометрическая проекция предмета, или изометрия.

Во-вторых, искажение элементов может наблюдаться только по 2 осям в равной величине. В этом случае наблюдается диметрическая проекция.

В-третьих, искажение элементов может фиксироваться как различающееся по всем 3 осям. В этом случае наблюдается триметрическая проекция.

Рассмотрим, таким образом, специфику первого типа искажений, формируемых в рамках аксонометрии.

Что представляет собой изометрия?

Итак, изометрия — это разновидность аксонометрии, которая наблюдается при прорисовке предмета в случае, если искажение его элементов по всем 3 осям координат одинаковое.

Рассматриваемый вид аксонометрической проекции активно применяется в промышленном проектировании. Он позволяет хорошо просматривать те или иные детали в рамках чертежа. Распространено использование изометрии и при разработке компьютерных игр: с помощью соответствующего типа проекции становится возможным эффективно отображать трехмерные картинки.

Можно отметить, что в сфере современных промышленных разработок под изометрией в общем случае понимается прямоугольная проекция. Но иногда она может быть представлена и в косоугольной разновидности.

Сравнение

Главное отличие изометрии от аксонометрии заключается в том, что первый термин соответствует проекции, являющейся только лишь одной из разновидностей той, которая обозначается вторым термином. Изометрическая проекция, таким образом, существенно отличается от других разновидностей аксонометрии — диметрии и триметрии.

Отобразим более наглядно то, в чем разница между изометрией и аксонометрией, в небольшой таблице.

Источник

Понятие об аксонометрических проекциях

Наглядные изображения применяют для пояснения чертежей деталей и машин. По ним легче представить форму предмета, чем по чертежу в трёх видах.

Одним из видов наглядных изображений являются аксонометрические изображения.

Аксонометрия в переводе с греческого означает «измерение по осям».

Аксонометрические проекции получают путём проецирования параллельными лучами

предмета, который связан с осями прямоугольных координат, на некоторую плоскость Р (рис. 103).

Таким образом, аксонометрическая проекция – это проекция только на одну плоскость.

Чтобы изображение получилось наглядным, проецирующие лучи не должны быть параллельны ни одной оси координат. Тогда на плоскости Р будут, хоть и с искажениями, изображены все три измерения предмета.

Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования делятся на два вида: прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости Р (угол φ=90°), и косоугольные, когда угол φ≠90°.

Если плоскость Р не параллельна ни одной из координатных плоскостей x,y,z, то на аксонометрической проекции у предмета искажаются все три его измерения. Если же плоскость Р параллельна одной или двум осям координат, то у предмета искажаются размеры соответственно по двум его измерениям или по одному.

Величина искажения определяется коэффициентом искажения, который равен отношению длины аксонометрической проекции отрезка, параллельного соответствующей оси координат, к его действительной длине. Любая аксонометрическая проекция имеет три коэффициента искажения по числу осей координат.

В зависимости от того, разные они или одинаковые, аксонометрические проекции делят на изометрические (коэффициенты искажения равны по всем трём осям) и триметрические (коэффициенты искажения по всем осям разные).

Стандартные виды аксонометрии. Изометрия. Диметрия

Наиболее распространёнными видами аксонометрических проекций являются прямоугольная изометрическая проекция (изометрия) и прямоугольная диметрическая проекция (диметрия), основные правила построения которых определены стандартом.

Прямоугольная изометрия представляет собой аксонометрическую проекцию с направлением проецирования, перпендикулярным к плоскости аксонометрических проекций одинаковыми по всем трём осям коэффициентами искажения, равными 0,82.

Оси изометрии (рис. 104а) составляют между собой углы 120°. Ось Z расположена вертикально. Для упрощения построения коэффициент искажения принимают равным 1.

Изображение при этом получается увеличенным, но вид его не меняется, т.к. сохраняется пропорциональность всех его размеров.

На рис. 104б и в приведены два способа построения осей в изометрии.

Прямоугольная диметрия представляет собой аксонометрическую проекцию с направлением проецирования, перпендикулярным аксонометрической плоскости проекций Р и одинаковыми коэффициентами искажения по осям х и z.

Ось х (рис. 105а) составляет с горизонтальной прямой угол 7°10′, а ось у – угол 41°25′.

Ось z занимает вертикальное положение. На рис. 105б показан графический способ построения осей диметрии.

В диметрии коэффициенты искажения по осям х и z равны 0,94, а по оси у – 0,47. При построениях первый коэффициент округляют до 1, а второй – до 0,5. Таким образом, отрезки, параллельные осям координат х и z, откладывают в натуральную величину, а длину отрезков, параллельных оси у, уменьшают в два раза.

Построение окружности в аксонометрии

Изометрия. Изометрические проекции окружностей, расположенных в плоскостях проекций или в плоскостях, им параллельных, есть эллипсы (рис. 106).

Большие оси этих эллипсов равны l,22Dокр, а малые 0,71Dокр, где Dокр – диаметр изображаемой окружности. Большая ось эллипсов всегда перпендикулярна к той аксонометрической оси, которая отсутствует в плоскости окружности, а малая совпадает с этой осью или параллельна ей.

Практически при построении изометрии окружности эллипс обычно заменяют близким к нему по форме овалом, т.к. построение овала значительно проще.

Наиболее простой способ построения овала показан на рис. 107.

На рис. 108а,б построены изометрии окружностей, расположенных во фронтальной и профильной плоскостях.

Окружности, расположенные во фронтальной плоскости, проецируются в виде эллипсов с большой осью, равной 1,06Dокр, а малой – 0,94Dокр. Большие оси эллипсов, как и в изометрии, перпендикулярны к той аксонометрической оси, которая отсутствует в данной плоскости, а малые оси совпадают с направлением этой оси.

Диметрии окружностей (эллипсы) обычно заменяют овалами, размеры осей которых равны размерам соответствующих осей эллипсов. Построение этих овалов показано на рис. 110. На рис. 110а построения понятны по чертежу.

На рис. 110б строим оси диметрии х_р, у_р, z_р. Затем строим прямую, перпендикулярную оси у_р. Отложив на осях х_р и z_р радиус заданной окружности, получим точки М, К, N, L, которые являются точками сопряжения дуг овала. Через точки М и N проводим горизонтальные прямые. В пересечении этих прямых с осью у_р и перпендикуляром к ней получим точки О₁, О₂, О₃, О₄. Из центров O₁ и О₃ опишем дуги радиусом R₁=О₃ K, а из центров О₂ и О₄ – дуги радиусом R₂=О₂M.

Аксонометрические изображения предметов

Приступая к построению аксонометрической проекции предмета, следует выбрать вид аксонометрии, обеспечивающий наибольшую наглядность изображения. Затем предмет связывают с системой прямоугольных координат, оси которой обычно совмещают с осями симметрии предмета. Только после этого можно приступить к построению аксонометрии.

Построение аксонометрии предмета обычно начинают с построения аксонометрии одной из его проекций (вторичной проекции). Затем полученное изображение дополняют построением третьего измерения всех его точек.

На рис. 111 показан пример построения прямоугольной изометрии предмета через построение его горизонтальной проекции.

На рис. 112 приведен пример построения прямоугольной изометрии детали путём построения её вторичной фронтальной проекции.

Для выявления внутренней формы предмета, изображённого в аксонометрии, в некоторых случаях применяют разрезы, которые условно называют вырезами. При этом используют две секущие плоскости, обычно совпадающие с плоскостями симметрии предмета (рис. 113).

рис. 111 рис. 112 рис. 113

Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях. Стороны квадратов параллельны аксонометрическим осям (рис. 114).

Источник

Черчение. 10 класс

§ 17. Основные положения аксонометрического проецирования

Основные положения аксонометрического проецирования

Проецирование предмета на плоскости проекций дает нам представление о форме самого предмета только с одной стороны. Чтобы получить представление о форме предмета в целом, нужно проанализировать и сравнить между собой отдельные его проекции. Предмет можно спроецировать на плоскость проекций таким образом, чтобы на созданном изображении было видно сразу несколько его сторон. Полученное таким образом изображение называется наглядным. Его используют для реализации технического замысла автора при выполнении проектирования и конструирования разных объектов (рис. 53).
Для получения наглядного изображения предмета используют аксонометрическую проекцию (рис. 54).

Аксонометрическая проекция — это изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на произвольную плоскость.

Слово аксонометрия — греческое. В переводе оно означает «измерение по осям» (аксон — ось, метрео — измеряю).

Проецируемый предмет располагают относительно координатных осей х, у, z и вместе с ними проецируют его на произвольную плоскость. Эта плоскость называется плоскостью аксонометрических проекций. Проекции координатных осей называются аксонометрическими осями (см. рис. 54).

Виды аксонометрических проекций.

Аксонометрическое изображение предмета получается прямоугольным (а) и косоугольным (б) проецированием.
Проецирующие лучи в прямоугольной аксонометрической проекции перпендикулярны плоскости проекции. К прямоугольным аксонометрическим проекциям относятся изометрическая и диметрическая проекции.
Проецирующие лучи в косоугольной аксонометрической проекции направлены под углом к плоскости проекций. К косоугольным аксонометрическим проекциям относятся фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая и фронтальная диметрическая проекции.

Какой вид аксонометрической проекции (прямоугольную или косоугольную) вы будете использовать для наглядного изображения объекта? Свой выбор объясните.

Коэффициент искажения. Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по этим осям.

Коэффициент искажения (k) — отношение аксонометрической единицы измерения к натуральной.

В зависимости от расположения координатных аксонометрических осей относительно аксонометрических проекций получаются различные аксонометрические проекции: прямоугольная изометрическая проекция (сокращенно — изометрия), прямоугольная диметрическая проекция (или диметрия), косоугольные фронтальная и горизонтальная изометрия и фронтальная диметрия.
Например, в прямоугольной изометрической проекции оксонометрические оси располагаются по отношению друг к другу под углом 120°.
Коэффициенты искажения различны в изометрических и диметрических аксонометрических проекциях. В изометрической проекции коэффициент (k) равен единице, т. е. по осям х, y, z выполняют проекцию без искажения. Диметрическая проекция выполняется с коэффициентом искажения (k) по оси y, равным 0,5, а по осям z и х — равным единице.

Объясните, в чем отличие изометрической проекции от диметрической.

Наиболее распространенными являются прямоугольная изометрическая (прямоугольная изометрия) и косоугольная фронтальная диметрическая (фронтальная диметрия) проекции, в которых объект изображается в трех проекциях так, чтобы можно было хорошо увидеть его форму с трех сторон.
Способы построения аксонометрических осей. При построении аксонометрических осей прямоугольной изометрии используют один из трех способов.

Правила построения аксонометрических проекций
1. Длина откладывается по оси х, высота — по оси z, ширина — по оси у.
2. Все измерения выполняются только по аксонометрическим осям или прямым, параллельным им.
3. Все прямые линии, параллельные друг другу или осям x, y, z, на комплексном чертеже в аксонометрических проекциях остаются параллельными между собой и соответствующим аксонометрическим осям

В начале 80-х гг. XX в. в компьютерных играх стала активно применяться изометрическая проекция. Это быстрая и эффективная симуляция трехмерного пространства, которая дает иллюзию глубины без большого количества дорогостоящих вычислений. Раньше большинство игр имели вид сверху или вид сбоку. Первыми играми, которые использовали изометрию, были Zaxxon и Qbert. Сейчас, несмотря на развитие 3D-технологий, игры с изометрическим видом все еще очень популярны, особенно ролевые и стратегии.

Источник

В чем разница между изометрией и аксонометрией?

Аксонометрия означает «измерять по осям»; оси объекта нарисованы в едином масштабе. … И в этом углу: изометрическая проекция — это тип аксонометрической проекции, в которой для каждой оси используется один и тот же масштаб, и, следовательно, это наиболее часто используемый тип рисования.

Изометрический и аксонометрический?

Изометрическая (что означает «равная мера») — это тип параллельной (аксонометрической) проекции, в которой оси X и Z наклонены к горизонтальной плоскости под углом 30⁰. … Поскольку все края изометрического объекта наклонены под одинаковым углом, они имеют одинаковый ракурс.

Для чего используются аксонометрические чертежи?

Аксонометрическая проекция — это тип ортогональной проекции, используемый для создания графического рисунка объекта, где объект вращается вокруг одной или нескольких осей, чтобы показать несколько сторон.

В чем смысл аксонометрии?

: будучи или подготовленными путем проецирования объектов на поверхность чертежа таким образом, что они выглядят наклоненными с тремя сторонами и с горизонтальными и вертикальными расстояниями, нарисованными в масштабе, но диагональные и изогнутые линии искажают аксонометрический чертеж.

Под каким углом находится аксонометрический рисунок?

В результате аксонометрический рисунок — это просто изображение объекта, рассматриваемого под углом. На этих чертежах вертикальные линии объекта нарисованы вертикально, а горизонтальные линии в плоскостях ширины и глубины показаны под углом 45 градусов или 30-60 градусов к горизонтали.

Почему изометрический угол равен 30?

ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ЧЕРТЕЖИ И ДИЗАЙНЕРЫ. Изометрический рисунок — это способ представления дизайна / чертежей в трех измерениях. Чтобы дизайн выглядел трехмерным, к его сторонам прикладывают угол 30 градусов. … Это позволяет дизайнеру рисовать в 3D быстро и с разумной степенью точности.

Изометрический рисунок — это 2D или 3D?

Изометрический чертеж — это трехмерное представление объекта, комнаты, здания или конструкции на двухмерной поверхности. Одной из определяющих характеристик изометрического чертежа по сравнению с другими типами трехмерного представления является то, что конечное изображение не искажается.

Какие бывают виды аксонометрических проекций?

Есть 3 типа аксонометрических проекций, с которыми необходимо ознакомиться для экзамена NCIDQ:

Что такое аксонометрическая архитектура?

Аксонометрическая перспектива, также называемая параллельной проекцией или аксонометрией, представляет собой ортогональную проекцию на наклонную плоскость как средство представления трехмерных объектов.

Масштабированы ли аксонометрические чертежи?

Равным образом укорачиваются только линии объекта, проведенные параллельно изометрическим осям. Неизометрические линии нарисованы под другими углами и не имеют одинакового ракурса. Поэтому длину элементов вдоль неизометрических линий нельзя измерить непосредственно с помощью шкалы.

Что означает изометрия?

Термин «изометрический» происходит от греческого «иметь равные размеры». изометрический может означать: кубическая кристаллическая система, также называемая изометрической кристаллической системой. Изометра, ритмическая техника в музыке.

Кто изобрел изометрический рисунок?

Подзаголовок 1: Изометрическая перспектива или изометрическая проекция: история, определение и примеры. Изометрическая проекция в том виде, в котором мы ее знаем, была изобретена профессором Уильямом Фаришем (1759–1837) в XIX веке и стала бесценным инструментом для архитекторов и инженеров в своей работе.

Какие 3 вида изометрического чертежа?

Как правило, они показывают объект с трех разных точек зрения (обычно спереди, сверху и справа). Каждый из видов нарисован в 2-D (двумерном) и имеет размеры, обозначающие длину, ширину и высоту объекта.

Что нужно сделать для завершения изометрической проекции?

1) Проведите горизонтальную линию. 2) Отметьте один угол квадрата в центре линии «D» на рис. 17 3) Проведите две линии, как показано на рисунке, под углом 30 ° к горизонтальной линии. 4) Выберите изометрический масштаб, как показано в предыдущем примере.

Какие четыре вида орфографии?

Ортографическая проекция — это способ представления трехмерного объекта с помощью нескольких двухмерных видов объекта. Ортографические рисунки также известны как многовидовые изображения. Чаще всего используются виды сверху, спереди и справа.

Источник