Алгебра и арифметика в чем разница
Отличия алгебры от арифметики
Алгебра (так же, как и арифметика) занимается нахождением решений различных вопросов, относящихся к числам. Но между этими двумя науками есть существенная разница:
Чтобы выяснить, что такое общее решение численного вопроса, решим задачу:
Два путешественника в одно и то же время выходят навстречу друг другу из двух городов, находящихся на расстоянии 240 километров. Первый проходит в день 25 километров, второй 35 километров. Через сколько дней после своего отправления они встретятся?
Каждый день они приближаются друг к другу на
25 + 35 = 60 километров.
Следовательно, они пройдут весь разделяющий их путь и встретятся через
Предположим теперь, что требуется решить ту же задачу, но не над тремя данными числами 240, 25 и 25 километров, а над какими угодно числами. Это часто делается для того, чтобы решение вопроса имело более общее значение, то есть годилось бы для всех одинакового рода задач, какие бы целые или дробные числа не были даны. В таком случае мы уже не можем обозначать данные величины цифрами, имеющими одно известное числовое значение, а должны пользоваться какими-нибудь другими знаками, под которыми можно было бы подразумевать какие угодно числа. За такие знаки берут буквы латинского алфавита.
Например, назовем число километров между двумя городами буквой a, количество километров, проходимых в день первым путешественником, буквой b, а вторым — c.
Решая задачу в этом общем виде, найдем, что оба путешественника каждый день приближаются друг к другу на
и, следовательно, встретятся через столько дней, сколько раз сумма b + c километров заключается в километрах разделяющего их пути, то есть через 
дней. Полученное выражение представляет общее решение данного вопроса. Подставив вместо букв числа и произведя действия, найдем прежний ответ:
Буквенное или общее решение имеет следующие преимущества перед числовым или частным решением:
Например, два предмета одновременно начинают двигаться из двух мест, находящихся на расстоянии a единиц длины (всё равно каких: метры, километры, футы и т. д.). Первый предмет проходит в каждую единицу времени (сутки, час, секунду) b, а второй c таких единиц длины. Через сколько единиц времени они встретятся? Решение, очевидно, будет прежнее: через единиц времени.
Эта запись называется общей формулой, она дает нам возможность любую новую задачу с подобными условиями решить без повторения рассуждений — одним вычислением.
Итак, алгебра имеет целью находить общие решения вопросов, относящихся к числам, а также обобщать эти вопросы.
Кроме того, алгебра занимается тем, чтобы эти общие решения представлять в наиболее простом и ясном виде, также она учит, как преобразовывать одно буквенное выражение в другое, тождественное с ним, то есть в такое, которое остается равным первому при каких угодно числах.
Чем алгебра отличается от арифметики
Обе науки являются разными сторонами одной медали. Арифметика досконально владеет цифрами, что дает возможность использовать ее в быту для любых расчетов. Азы арифметики закладываются в раннем детстве родителями, когда они учат малышей счету. В школе ребенок овладевает элементарной арифметикой и с помощью четырех основных действий, хорошо известных всем, может решить задачу разной степени сложности. Алгебра – изучает объективные свойства идеализированных объектов, используя числа и буквы. Это вторая математическая ступень по степени сложности.
В чем разница
Арифметика переводится с греческого как «число», что полностью раскрывает ее сущность. Она изучает числа, анализирует действия с ними. Высшая арифметика, которая использует действительные, иррациональные числа, известна как теория чисел.
Алгебра – арабский термин, заимствованный в медицине. Он переводится как «соединение нарушенных частей». Эта наука занимается не просто числами, а самыми разными множествами (не обязательно числовые, но и буквенные). Она решает уравнения, системы уравнений, изучает симметрию, константы, логические операции (булева алгебра).
Иными словами – алгебра – родная сестра арифметики, имеющая дело с более сложными объектами. Правила решения задач у них общие. Найти решение онлайн дифференциальных уравнений сегодня можно на любом сервисе, популярном у школьников и их родителей, студентов и абитуриентов.
1+3 =3+1. Это чисто арифметическое числовое равенство, показывающее определенную регулярность.
а+b = b+а. Это алгебраическое уравнение, которое подходит для целого ряда ситуаций на основе определенных закономерностей. Алгебра – ряд условий, справедливых для любых чисел.
Основные сравнительные характеристики
Основные различия между родственными науками заключаются в следующем:
1. Арифметика – важнейшая часть математики, апеллирующая цифрами, складывая, умножая, вычитая и деля их. Алгебра – иная математическая ветвь, которая решает поставленные задачи, используя не только числа, но и буквы (неизвестные величины), опираясь на общие правила вычислений.
2. Арифметика – первая ступень, математика начальных классов школы. Алгебра – вторая, связанная с образованием в средних классах школы.
3. Арифметика в качестве методики использует действия с известными числами. Алгебра – это действия с абстрактными величинами, имеющими общее значение.
4. Арифметика в качестве инструмент решения пользуется четырьмя основными математическими действиями: сложением, вычитанием, умножением, делением. Алгебра – это действия с числами и буквами (множества, переменные) на основе общих правил математики.
5. Способ решения арифметики – поиск ответа по условиям задачи с итогом в виде небольших чисел. Алгебра – использование стандартных алгоритмов элементарной алгебры (алгебраические формулы).
Арифметика и алгебра – две ступени самой точной науки математики, действующие в одном направлении.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Алгебра или арифметика
Вот как решать школьные примеры? Я посчитала изначально на листе, что ответ 1. Телефон же выдаёт, что 9. Ладно хоть калькулятор со мной согласен. Так кто прав?
Баяны
184K постов 12.1K подписчиков
Правила сообщества
Сообщество для постов, которые ранее были на Пикабу.
Правильно 9. Сначала в скобках решается. 6÷2×3, а затем слева направо
Можно словами проговорить. Шесть делить на два умножить на скобку. Так понятнее будет?
Так-то, если мне не изменяет память, 2ка перемножается на каждое число в скобках
А калькулятор случайно не программируемый с польским вводом?
А приоритет операции умножения разве не выше деления? Давно это было.
Это все PEMDAS проклятый. И японские старые калькуляторы, которые (видимо) делались исключительно для начальных классов американских школ.
Уже вывели все варианты. Даже что как дробь с ответом 1 считать можно в редкой алгебраической записи, и то не строго.
Ну как вы надоели с этим баяном. Сейчас опять срач начнётся. Гуглите.
@moderator, тут опять школьник
1) действие в скобках = 3
2) действие за скобками = 3
Скобки, а потом слева направо.
тут не хватает скобок
но вообще равноприоритетные операции в данном случае деление и умножение выполняются слева на право
такчто формально прав телефон
Те кто за ответ 9 так прикалываются? А как же тождества? 2(1+2)=(2*1+2*2). Да даже если забить на это хрен, давайте вспомним про дроби выражение 6:2(1+2) можно представит в виде дроби где в числителе будет 6, а в знаменателе 2(1+2) и если в этой дроби сильно хочется поделить сначала 6 на 2, то нужно дробь разделить и получим 6/2*1/(1+2). Если бы скобок не было, то сначала шло бы деление, потом умножение, но скобки всё меняют, внося в пример правила тождеств и вообще превращая выражение в дробь.
Одинаково да не одинаково.
Любопытный факт,но телефон тоже считает по разному в зависимости от последовательности
Тупой смартовский калькулятор считает последовательно, по мере ввода.
Телефон прав. Сумма в скобках ИЗВЕСТНА, а значит нужно все считать слева направо и не выдрющиваться. В случае с выражением 6/a(1+2) пришлось бы считать как 6/3a, я думаю не за чем объяснять почему.
Калькулятор на ведре. Тут много раз такое было. С чего-то люди решают, что можно выполнять действия в любом порядке.
22 декабря
Про фильму
Все мы немного приемные
Музыкальное сопровождение
Сдала квартиру музыкантам
Служба безопасности сбербанка
Религиозное воспитание
Когда написал анонимный пост и он вылетел в лучшее
Посмотрите рекламу за деньги
Два года из-за ограничений не был в кинотеатре, сегодня пошёл из-за матрицы и немного офигел. Рекламу крутили 26. минут. Раньше реклама была 10-15 минут и этого тоже было слишком много. Я понимаю, что у кинотеатров из-за ограничений проблема с выручкой, но за мои деньги почти 30 минут крутить рекламу это перебор!
Хитрая бабуля
Умный браслет
Кто выключил свет?
Только эльфу не говорите
«Зато физкультуры нет»: физрука из Ростова пытаются признать педофилом
Учителю Вадиму Шерстенникову 49 лет, и последние три года жизни он провел в судах. С 2018 года педагога ростовской школы № 30 обвиняют в педофилии по заявлению матери первоклашки. Мужчина даже провел полгода в колонии, пока апелляционный суд не постановил отпустить Шерстенникова и заново рассмотреть дело, приняв во внимание показания других учителей и учеников о невиновности физрука. Но теперь все снова идет к обвинительному приговору.
История одного учителя
Шерстенников пришел работать в школу № 30 из другого образовательного учреждения, где много лет был тренером по баскетболу. Общий стаж его работы — 25 лет, но в 30-ке учитель оказался лишь в 2018 году. В новой школе, кроме физкультуры в старших классах, Шерстенников вел гимнастику у первоклашек.
По словам коллег, педагог мог заинтересовать детей. Первоклашки особенно тянулись к игровым формам занятий, среди которых была и гимнастика.
— Вадим вел уроки интересно, ребята с удовольствием ходили на занятия. Никто из учителей, родителей, а тем более детей, кто знал педагога, не верит в то, что творится сейчас с ним, — рассказывает его бывшая коллега. — Его оболгали, а он, будучи честным человеком, даже не представлял себе, что такое может происходить у нас.
В роковой день физрук учил малышей делать «мостик» на козле — семилетняя Оля (все имена детей изменены — Прим. ред.) лежа выгибала спину, пытаясь достать руками мячик. Учитель страховал детей по инструкции: правой рукой поддерживал колено, левой — спину. Все упражнения провели в группе из 30 детей.
Через месяц после того урока Шерстенникова вызвали в Следственный комитет. Физруку сказали, что подозревают в педофилии: якобы учитель лез в трусы к девочке-первоклашке. Почти сразу мужчину отстранили от преподавания, хотя и оставили на свободе. При этом, никто из опрошенных 115 детей из пяти классов этого не видел. Все свидетельствовали, что «урок нравился, а учитель хороший».
Следствие трижды прекращало уголовное преследование за отсутствием состава преступления. А прокурор возвращал дело на дорасследование.
Четвертый следователь прямо сказал мне: «Ничем помочь не могу, хотя вижу, что ничего нет. Прокурор требует обвинительного заключения»,
Как пояснил 161.RU источник в силовых структурах, статья 132 УК РФ — тяжкая. Поэтому то, что учителя лишь отстранили от работы, но не задержали, может говорить о том, что у СК не было реальных доказательств для ареста. В большинстве случаев по такой статье на время следствия человека садят в СИЗО.
У нас в стране принято верить детям. Если ребенок говорит, то значит, правда, — отметил силовик. — В большинстве случаев, дети — наговаривают, не понимая последствий. После такого приговора, проводилась внутренняя проверка, как велось следствие и почему ряд показаний не были указаны в деле. Скорее всего, именно по результатам проверки Шерстенников позже выиграл апелляцию.
После встречи со следователями Шерстенникова вызвали и сказали, что в прокуратуру поступило заявление от мамы одной из девочек. Согласно показаниям матери, первоклашка рассказала ей, что во время гимнастики физрук правой рукой залез под леггинсы, трусики. Этих слов матери хватило, чтобы завели уголовное дело.
Родительница написала, что ребенок пришел из школы и [сказал, что] не хочет ходить на физкультуру. Якобы на уроке физкультуры учитель трогал причинные места, — вспоминает коллега Шерстенникова. — В зале есть камеры, но, к сожалению, именно в тот день их не успели подключить по техническим причинам.
Сначала следователь отказал в возбуждении уголовного дела, но мама ребенка оказалась непростой. Она — бывший сотрудник органов на пенсии.
Спустя месяц после первая заявления еще одна девочка — Света — из того же класса заявила, что тоже кое-что вспомнила. Вторая первоклашка сказала, что Шерстенников приставал и к ней. По словам адвокатов, мамы детей дружат много лет — переехали в Ростов с Дальнего Востока.
Поддержка довела до тюрьмы
По словам самого учителя, на последнее перед приговором заседание пришел «какой-то полковник в погонах», подошел к судье и сказал: «Это ужас. Ему нужно 15 лет дать». Шерстенников спросил за что. Тот ответил: «За моральный ущерб ребенку».
Шерстенникову дали 13 лет лишения свободы и отправили в ИК-2 на Каменку, а через месяц перевели в новочеркасскую ИК-14. Ни коллеги, ни сам Шерстенников до последнего не верили, что дело закончится колонией.
Понимаете, он до такой степени человек советской закалки, который никогда никуда не попадался и верил в учителей, в правосудие, в суд.
Поэтому в первый раз в суде никого и не допрашивали. Вадим подумал, что суд разберется и понятно, что никто его не осудит. Теперь у него, конечно, такого мнения нет. Он в шоке, — вспоминает один из адвокатов Шерстенникова.
Коллеги, родственники и даже школьники создали петицию с требованием отменить приговор и заявили, что педагога оболгали. Все опрошенные дети говорили в присутствии психологов и родителей — только после этого подписали петицию. Коллективное обращение было отправлено в суд. Его подписали все родители класса, кроме двух мам-заявительниц.
При первом рассмотрении судья решил, что «пострадавших» девочек опрашивать не будут. Следственного эксперимента с участием детей для установления фактических обстоятельств также не было. А самое главное в том, что фактические обстоятельства — условия — не вписываются в предъявленные обвинения, — рассказал Шерстенников.
По словам физрука, свидетелей в деле нет, хотя рядом было около 30 детей, которые следили за выполнением упражнений, сидя на скамейках. Суд решил не опрашивать и не уточнять, как именно учитель страховал девочек. Шерстенников для наглядности снял видео, в котором показал свои действия и содержани упражнений.
Как рассказал нам коллега Шерстенникова, малый зал, в котором проходили занятия с малышами — это просто кабинет, в котором просто нет парт и другой мебели.
При выполнении упражнения одна рука страхует спину ребенка, вторая держит колени, чтобы они не поднимались, иначе ребенок просто упадет назад. Нет же у него третьей руки, которая бы в это время лезла в трусы? — пояснил спортивный тренер.
Чьи показания оказались нужнее?
Позиция обвинения в суде первой инстанции была проста: дети лгать не будут. Обвинение привело в качестве доказательств слова девочек без анализа на предмет противоречий.
Так, в показаниях второй девочки фактически пересказана та же история, что и ее подруги. Школьница лишь добавила, что остальные дети просто ничего не видели. При этом в протоколе допроса этой же пострадавшей говорится, что «все дети видели доступно упражнения». В самом приговоре снова: «никто ничего не видел».
По словам адвоката Михаила Ревякина, дело Шерстенникова полностью сфабрикованное — построенное на словах одной из мам девочек. Заседания по делу закрытые, аудиозапись не ведется.
Противоречия при вынесении приговора увидел не только Шерстенников и его защита.
В апелляционном определении судебной коллегии по уголовным делам указано: «[Районный] суд в приговоре не привел показания несовершеннолетних свидетелей — шестерых детей — о том, что им ничего неизвестно о том, что Шерстенников совершал в отношении потерпевших действия сексуального характера, данных событий они не видели, потерпевшие им об этом не рассказывали. Эти показания могли повлиять на выводы, при этом суд не дал им оценку».
В основу обвинительного приговора суд положил показания несовершеннолетних потерпевших девочек и их мам. При этом не учтено, что несовершеннолетние потерпевшие в ходе расследования неоднократно меняли свои показания, поясняли, что Шерстенников на уроке физкультуры засовывал им руку в трусы, в ходе дополнительных допросов поясняли, что контакт был через одежду, к коже половых органов он никогда не прикасался, однако какой-либо оценки данные обстоятельства в приговоре не получили, — рассказал адвокат Ревякин.
Когда в мае 2020-го Ростовский областной суд отменил приговор и отправил дело на новое рассмотрение, Вадима Шерстенникова освободили в зале суда.
Апелляция была выиграна именно благодаря двум его адвокатам, которые, практически перелопатили около десяти томов по 400 листов дела.
Мама Оли в показаниях говорит о том, что «это началось с первого урока физкультуры в сентябре 2018 года и происходило каждый урок во время гимнастических упражнений на козле». Но эти упражнения ученики стали выполнять только в октябре. Согласно журналу занятий, до отстранения Шерстенников провел 21 занятие. Защита спрашивает, возможно ли такое, что, находясь в нескольких метрах от происходящего, почти 30 учеников, не увидели, как учитель на 21 уроке кряду залезал в трусы к девочкам.
В выводах заключения судебной психолого-психиатрической экспертизы указано, что у Вадима Шерстенникова нет никакой склонности к педофилии. Кроме того, согласно уголовно-процессуального закона в основы приговору могут быть положены только те доказательства, которые исследовались в судебном заседании. Именно поэтому, мы ходатайствовали о допросе в качестве свидетелей — двух одноклассников потерпевших, которые были на всех уроках, с участием их законных представителей, педагога и психолога. Но суд не дал на это разрешение, — рассказал адвокат Ревякин.
Во время суда мне судья делал замечание, когда я отвечал на вопрос стороны обвинения, и грозил удалением из зала суда в случае еще одного замечания. В течении последнего заседания суда судья сделал мне около 20 замечаний без всяких на то оснований, — сетует Шерстенников.
В результате меня осудили, так и не доказав вины, на 13 лет. Я пять месяцев провел в СИЗО в полной антисанитарии, с зэками, которые меня унижали в быту — заставляли перестирывать их вещи несколько раз, мыть за ними, убирать.
25 декабря 2019-го Ворошиловским районным судом в отношении Вадима Шерстенникова был вынесен обвинительный приговор. Его приговорили к 13 годам лишения свободы в колонии строгого режима по части 4 статьи 132 УК РФ «Насильственные действия сексуального характера» и в зале суд взяли под стажу. 27 мая 2020-го областной суд при апелляционном рассмотрении отменил приговор суда и отправил дело на новое рассмотрение. Шерстенников до сих порт под подпиской о невыезде.
После апелляции — оправдали и снова обвиняют
После апелляции дело вернулось в Ворошиловский райсуд Ростова. По словам адвокатов и самого Шерстенникова, все снова идет по старой схеме: заседания закрыты, свидетелей защиты отказываются слушать. Девочкам, которые заявили на учителя, уже по 10 лет. Обе уже перевелись в другие школы.
Все идет только со слов двух мам, плюс еще психологи, которых привлекло следствие для того, чтобы дети допрашивались в их присутствии. При этом есть мальчики, которые и спустя три года все четко помнят и готовы говорить, но их не привлекают как свидетелей.
Во время суда психологи, привлеченные следствием из социального центра и те, которых привлекла сторона защиты после психологической экспертизы не сошлись во мнениях. Первые сделали вывод, что «девочки говорят правду». Вторые утверждают обратное.
Как могут социальные психологи делать какой-то вывод? Там должна быть комиссия, заключение экспертно-психиатрическое для того, чтобы выявить говорят ли правду дети. А у них какой-то психолог из социального центра поприсутствовал при допросе, а теперь его допрашивают, как свидетеля. Он говорит: «Девочки говорили правду три года назад». Понимаете, как все там происходит? — рассказал адвокат Шерстенникова.
На опросе вне судебного заседания два мальчика, которых так и не сделали свидетелями, рассказали, что Оля якобы призналась одноклассникам, что выдумала историю о домогательствах.
То есть, мальчики это помнят, они готовы это рассказать, но им не дают. Когда учителя уволили, они же не сразу узнали, из-за каких девочек. Потом подошли к этой Оле и спросили: «Ты зачем такое наговорила про учителя?»
Она в ответ: «Ну и что? Захотела и наговорила. Зато теперь физкультуры нет».
адвокат Михаил Ревякин
Адвокаты Шерстенникова уверены, если бы другим родителям разрешили дать показания в суде, то дело сразу бы приняло другой оборот.
По словам адвоката, сейчас в деле нет ссылки на заключение судебной психолого-психиатрической комиссии экспертов, где есть подробнейшая характеристика первой девочки. Исследование провели по заказу стороны защиты, документы не приобщены к делу.
Согласно заключению, копия которого есть у редакции, Оля характеризуется импульсивным поведением, по незначительным поводам у нее могут возникать бурные эмоциональные реакции, «аффективно реагирует на замечания, наказания, строгое обращение», может быть лидером.
Что касается Светы, которая стала наговаривать на учителя через месяц после первой [девочки], согласно выводам психолого-психиатрической комиссии, выявлена склонность к повышенной внушаемости, — добавил адвокат Ревякин.
Из показаний свидетельства Оли в разное время: «Я делала мостик стояла на руках, а Вадим Николаевич меня трогал», «Ну я делала мостик на козлике, а учитель засунул руку туда». На вопрос о том, где находились дети, когда учитель приставал, Оля отвечает «отжимались». Уточняющий вопрос: «Все время отжимались? Ответ: «Угу».Спустя год Оля заявила, забыв, что говорила ранее, что дети сидели на лавочке и смотрели на гимнакстическое упражнение на козле.
Адвокат говорит, что хочет придать огласке мнение о противоправных действиях следствия, прокуратуры и районного суда — тщательно проверить действия на всех уровнях обвинения.
Видя все проведенные защитой экспертизы и доказательства в виде показаний детей, должно быть понимание, что этого не могло произойти, что это все наговоры на учителя. Но, к сожалению, они не отказываются от этого чудовищного обвинения. И причиной этому является безальтернативная вера своему ребенку, не смотря на факты, вера в то, что ребенок не может обманывать. Однако, все мы понимаем, что дети врут не реже, а порой и чаще взрослых, — заявил Ревякин.
Защита Вадима Шерстенникова в течение трех лет бьется за честное имя педагога ростовской школы. Обращения в генеральную прокуратуру РФ ни к чему не привели — документ спустили на местный уровень. Накануне адвокаты направили письмо в телепередачу «Человек и закон», чтобы на беду одного учителя физкультуры обратили внимание. Вадим Шерстенников написал петицию, в которой просит неравнодушных людей принять участие в его нелегком деле и помочь разобраться. Кроме того, учитель физкультуры написал обращение на имя Владимира Путина, в котором рассказал о том, что творится в ростовском правосудии и попросил вмешательства в его судьбу.
Три года Вадим Шерстенников лишен права работать и зарабатывать деньги.
Оплачивать адвокатов и многочисленные экспертизы уже нет средств, так как Шерстенников весь в долгах.
Дело в отношении меня было сфабриковано под давлением экс-прокурора Ростовской области Юрия Баранова (Летом 2020 года прокурор подал в отставку на фоне проверки из Москвы.
Поводом для проверок стали сразу несколько скандалов с участием прокурора, — Прим. ред.), — говорит Вадим Шерстенников.
Я лично ходил к нему на прием и мне было сказано, что ничем не смогут помочь, потому что надо сесть. Прошу ваших молитв, чтобы был нейтрализован, обращен вспять и уничтожен обвинительный уклон и свершилось правосудие в моем деле.
Чтобы неукоснительно соблюдались принципы презумпции невиновности и состязательности сторон, зафиксированных в Уголовно-процессуальном кодексе России.