Анатомическое происхождение системы счисления что это

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ Системой счисления

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ

По происхождению системы счисления делятся на:

системы счисления анатомического происхождения,

алфавитные системы счисления,

“машинные” системы счисления.

I. Системы счисления анатомического происхождения

Однако в разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления.

II. Прочие системы счисления

Шестидесятеричная система счисления или “Вавилонская” – весьма сложная система, существовавшая в Древнем Вавилоне. Отголоски использования этой системы дошли до наших дней. Например, 1час = 60 минутам.

Римская система счисления. Первые 12 натуральных чисел в римской системе счисления записываются так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. В настоящее время римская система счисления используется в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях — на циферблате часов, в ряде других случаев. I, V, X, XL, L, LX, XC, C, CIX, D, M.

1 5 10 40 50 60 90 100 109 500 1000

MCMLXXXVI = 1986, DCCXXXIX = 739.

III. Алфавитные системы счисления

В таких системах для записи чисел использовался буквенный алфавит. Примером алфавитной системы счисления является славянская. Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак “титло”. Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока.

IV. “Машинные” системы счисления

Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. Встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиям как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Специалисты выделили так называемую “машинную” группу системой счисления систем счисления и разработали способы преобразования чисел этой группы.

К “машинной” группе систем счисления относятся:

КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе. Так в числе 222 цифра 2 встречается трижды. Но самая правая означает две единицы, вторая справа — два десятка (двадцать) и, наконец, третья — две сотни (двести). Пример: десятичная система.

В непозиционных системах счисления значение (величина) числа определяется как сумма или разность цифр в числе. Пример: римская система. IV (4=5-1) VI (6=5+1)

В непозиционных системах счисления считать трудно.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ

Двоичная система счисления

Обработка информации в ЭВМ основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия — цифрой 0. С помощью определенных наборов цифр 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой — 0 или 1 — называется битом. Бит является единицей измерения количества информации. Например, русской букве М соответствует следующий набор нулей и единиц — 10001100, а русской букве А — 10000000, тогда слово МАМА закодируется 32-разрядным двоичным кодом:

10001100 10000000 10001100 10000000

в двоичной системе счисления

Алфавит символов двоичной системы счисления состоит из двух цифр — 0 и 1.

Правила сложения: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1,

1 + 1 = 10 (результат сложения двух единиц: ноль и единица переноса в старший разряд) — основное правило двоичной системы счисления.

Пример. Сложить два двоичных числа 110111 2 и 1011 2.

(Двойка, записанная справа от числа, указывает на двоичную систему счисления).

Cкладывать будем в столбик, как и в десятичной системе счисления:

Правила вычитания : 0-0 = 0, 1-0 = 1, 1-1 = 0,

10-1 = 1 — второе основное правило двоичной системы счисления.

Пример: 110111 2 — 1011 2.

III. Умножение. Правила умножения:

Умножение двоичных чисел сводится к умножению множимого на каждый разряд множителя с последующим сдвигом и суммированию полученных произведений аналогично умножению в десятичной системе счисления.

Умножение производим в столбик:

IV. Деление. Деление в двоичной системе счисления, как и в десятичной, основано на сравнении остатка с делителем в ходе последовательного выполнения вычитаний сдвигов.

Источник

Презентация к уроку информатики «История чисел и системы счисления».

Описание презентации по отдельным слайдам:

Оглавление Системы счисления анатомического происхождения Пятеричная система счисления Десятичная система счисления Двенадцатеричная система счисления Двадцатеричная система счисления Шестидесятеричная система счисления Алфавитные системы счисления Римская система счисления Славянская система счисления Непозиционные «Машинные» системы счисления Двоичная Восьмеричная Задачи на закрепление Выход Бобылева Татьяна Васильевна

В сутках две дюжины часов Час делится на пять дюжин минут Столовые сервизы на 6 или 12 персон Набор карандашей или фломастеров К оглавлению Назад

Системы счисления анатомического происхождения Десятичная система счисления Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел, которым мы обычно пользуемся, алфавитом служат десять цифр — от 0 до 9. Это десятичная система счисления. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук — вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. К оглавлению Далее Выход

Двенадцатеричная система счисления Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев: всего их 12 (см. рис). Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймам) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). В алфавите должно быть 12 цифр, т.к. цифр всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, то недостающий обозначают латинскими заглавными буквами A, B. Системы счисления анатомического происхождения Далее К оглавлению Выход

История возникновения и развития систем счисления Шестидесятеричная система счисления Особый интерес представляет так называемая «вавилонская», или шестидесятеричная система счисления, весьма сложная система, существовавшая в Древнем Вавилоне. Мнения историков по поводу того, как именно возникла эта система счисления, расходятся. Существуют две гипотезы. Первая исходит из того, что произошло слияние двух племен, одно из которых пользовалось шестеричной, другое — десятичной. Шестидесятеричная система счисления в данном случае могла возникнуть в результате своеобразного политического компромисса. Суть второй гипотезы в том, что древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что естественно связано с числом 60. Отголоски использования этой системы счисления дошли до наших дней. Например: 1 час = 60 минутам, 1° = 60‘. В целом шестидесятеричная система счисления громоздка. К оглавлению Выход

История возникновения и развития систем счисления Славянская системы счисления Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный алфавит. Примером алфавитной системы счисления является славянская. У одних славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке следования букв славянского алфавита, у других, в частности у русских, роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак — «титло». Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев и других народов Ближнего Востока. К оглавлению Выход

История возникновения и развития систем счисления «Машинные» системы счисления Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиях как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Оказалось, что арифметический счет, которым человечество пользуется с древнейших времен, может совершенствоваться, подчас весьма неожиданно и на удивление эффективно. Специалисты вывели так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразование чисел этой группы. К «машинной» группе систем счисления относятся: двоичная; восьмеричная; шестнадцатеричная. Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г. В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. К оглавлению Выход

Двоичная система счисления 1 0 1 1 Используются две цифры – 0 и 1 Применяются в технических устройствах К оглавлению

Задания на закрепление: Известно, что алфавитом некой традиционной позиционной cс является следующий набор символов: 0, 1, 2, , , , , . Каково основание этой системы счисления? 2. Запишите число 8 в системе счисления из предыдущей задачи. 3. Выпишите первые 10 чисел натурального рядя в системе счисления из задачи 1 (дополнительно 15). 4. Запишите алфавит семеричной системы счисления. Далее

План рассмотрения может быть таким: алфавит системы счисления (цифры); пример числа в свернутой и развернутой форме; значение числа в 10 с.с. Десятичная система счисления: алфавит – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 2548,4 = 2000 + 500 + 40 + 8 + 0,4 = 2 • 103 + 5 • 102 + 4 • 101 + 8 • 10° + 4 • 10-1

Из межпланетного путешествия астронавты привезли описание климата, природных условий и внешнего вида жителей планеты Z. Вот это описание: «На планете Z нет никакой наземной растительности, почва каменистая. Очень много рек, озер и других водоемов. Поверхность планеты покрыта туманом, часто идут дожди. Растительный же и животный мир водоемов очень разнообразен. Жители планеты Z физически очень сильны, но внешне чрезвычайно отличаются от землян. У каждого жителя планеты семь беспалых конечностей, каждая из которых заканчивается подобием присоски, а тело скорее похоже на шар, поэтому невозможно сказать, где верх, а где низ в нашем понимании. На теле есть два глаза». Сделайте предположение о том, какая может быть система счисления у жителей планеты Z. Далее

Закрепление. Стр. 126, вопросы § 17 Что такое система счисления? В чём основное различие позиционных и непозиционных система счисления? Чему равно основание системы счисления? Вопросы 4 и 5 по учебнику. И 2 дополнительно: Что такое алфавит системы счисления? Какие системы счисления вы знаете? К оглавлению

Письменная самостоятельная работа для закрепления по учебнику. Стр. 127, № 6, 7 § 17 Домашнее задание: § 17, №8, 9, Стр. 127

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

План урока в 8 классе.

«История чисел и системы счисления»

Цель урока: Познакомить учащихся с непозиционными и позиционными СС»

1) Дать представление о кодировании числовой ин­формации;

2) Дать определение понятиям «система счисления» (СС – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.), «Цифры» (Знаки используемые при записи чисел)

3) Познакомиться с разнообразием СС, которые существовали раньше и используются в наше время.

4) Классифицировать СС на позиционные и непозиционные.

5) Дать определение понятиям алфавит СС (все цифры в данной СС используемые для записи чисел), основание СС (количество знаков в алфавите СС).

6) Развитие познавательной деятельности при частично-поисковом изучении нового материала, совершенствование навыков поиска в сети Интернет

7) Развитие творческой активности, коммуникативности.

• непозиционные системы счисления

• позиционные системы счисления

• развернутая форма записи числа

Теоретические основы урока.

Системы счисления бывают: позиционные и непозиционные.

Номер материала: 407263

Не нашли то что искали?

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Московские школьники победили на международной олимпиаде по информатике

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Позиционные системы счисления

Позиционная систе́ма счисле́ния — система счисления, в которой один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.

Содержание

Определение

Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:

, где a_k — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству .

Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число x записывают в виде последовательности его b-ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:

Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:

Примеры позиционных систем счисления

Запись чисел

Для записи чисел системы счисления с основанием до 36 включительно в качестве цифр (знаков) используются арабские цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и затем буквы латинского алфавита (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z). При этом, a = 10, b = 11 и т. д., иногда x = 10.

При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:

123₁₀ — это число 123 в десятичной системе счисления; 1111011₂ — то же число, но в двоичной системе.

В некоторых специальных областях применяются особые правила указания основания. Например, в программировании шестнадцатеричная система обозначается:

В некоторых диалектах языка Си по аналогии с «0x» используется префикс «0b» для обозначения двоичных чисел. (Обозначение «0b» не входит в стандарт ANSI C.)

Плотность записи чисел

1. Описание по С.В.Фомину (подобное же описание приводится в работе А.Кушнерова [1] со ссылкой на малоизвестную теорему Джона фон Неймана 1946 г. «о компактности систем счисления», но в этой работе на рис.1 приводится график для фиксированного числа знаков .)

— основание системы счисления (число знаков (цифр) в одном разряде, число устойчивых состояний триггера) ()

— число знаков (число элементов, число инверторов в одном триггере) (в трёхразрядном (трёхпозиционном) десятичном числе 30 знаков) (экономичность системы)

— число разрядов (число позиций, длина разрядной сетки, число разрядов регистра, число триггеров в регистре)

Необходимое условие того, что в данной точке функция достигает максимума, состоит в обращении в нуль её производной в этой точке. В данном случае производная этой функции равна .

Приравняв её нулю, получим, что , т.е. .

Так как слева от точки производная положительна, а справа отрицательна, то, в силу известных теорем дифференциального исчисления, в этой точке наша функция действительно имеет максимум.

При условии равновероятности появления каждой из цифр в записи числа информационная энтропия записи -значного (в данном случае автор употребил слово -значного в смысле -разрядного, -позиционного) числа в системе счисления с основанием принимает значение (с точностью до постоянного коэффициента). Поэтому плотность записи (то есть количество информации на одну позицию) чисел в системе счисления с основанием равна .

Плотность записи, как функция от , принимает максимальное значение в точке при .

Таким образом, наибольшей плотностью записи чисел (информации) обладает система счисления с нецелочисленным основанием . Из систем счисления с целочисленными основаниями наибольшей плотностью записи чисел (информации) обладает троичная система счисления. Двоичная и четверичная системы счисления делят второе место. Остальные целочисленные системы счисления имеют меньшую плотность записи чисел (информации).

— основание системы счисления (число знаков (цифр) в одном разряде, число устойчивых состояний триггера) ()

— число разрядов (число позиций, длина разрядной сетки, число разрядов регистра, число триггеров в регистре)

— число знаков (число элементов, число инверторов в одном триггере) (в трёхразрядном (трёхпозиционном) десятичном числе 30 знаков) (экономичность системы)

Число записывыемых (представимых, представляемых) чисел (кодов)

Натуральный логарифм числа представимых чисел (кодов)

Удельная натуральнологарифмическая плотность записи чисел [натуральный логарифм числа представимых чисел/число знаков (элементов)] наибольшая в точке экстремума, в которой первая производная равна нулю.

Первая производная от натуральнологарифмической плотности записи чисел равна нулю в точке

Число знаков на запись чисел (аппаратные затраты)

1. По О.А.Акулову и Н.В.Медведеву (приведены обозначения по первоисточнику и общие обозначения):

— основание системы счисления (число знаков (цифр) в одном разряде, число устойчивых состояний триггера)

— число разрядов (число позиций, длина разрядной сетки, число разрядов регистра, число триггеров в регистре)

— число элементов (экономичность системы) (число знаков, число инверторов в одном триггере)

— число представляемых (записываемых, представимых) чисел

— наибольшее представляемое (записываемое, представимое) число

— относительные аппаратные затраты (экономичность системы счисления) по Акулову и Медведеву

Минимальные относительные аппаратные затраты будут при при . [3]

2. Более простое описание:

Аппаратные затраты являются функцией обратной функции натуральнологарифмической плотности записи чисел, поэтому, поделив 1 на функцию натуральнологарифмической плотности записи чисел получим более простое выражение функции натуральнологарифмических аппаратных затрат:

Свойства

Позиционная система счисления обладает рядом свойств:

Переход к другому основанию

Перевод произвольной позиционной системы счисления в десятичную

Если число в b-ричной системе счисления равно

то для перевода в десятичную систему вычисляем такую сумму:

или, в более наглядном виде:

либо, наконец, в виде схемы Горнера:

101100₂ = = 1 · 2 5 + 0 · 2 4 + 1 · 2³ + 1 · 2² + 0 · 2 1 + 0 · 1 = = 1 · 32 + 0 · 16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 0 · 1 = = 32 + 8 + 4 + 0 = 44₁₀

Перевод из десятичной в произвольную позиционную систему счисления

Для перевода необходимо делить число с остатком на основание счисления до тех пор, пока частное больше основания счисления.

Перевод из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы

Для этого типа операций существует упрощенный алгоритм.

Для восьмеричной — разбиваем число на триплеты, преобразуем триплеты по таблице

Для шестнадцатеричной — разбиваем на квартеты, преобразуем по таблице

Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную

Для этого типа операций существует упрощенный алгоритм-перевёртыш.

Для восьмеричной — преобразуем по таблице в триплеты

Для шестнадцатеричной — преобразуем по таблице в квартеты

Перевод из произвольной системы счисления в десятичную

Рассмотрим пример перевода двоичного числа 1100,011₂ в десятичное. Целая часть этого числа равна 12 (см. выше), а вот перевод дробной части рассмотрим подробнее:

Точно также осуществляется перевод из любой системы счисления, только вместо «2» ставится основание системы.

Для удобства перевода, целую и дробную части числа переводят отдельно, а результат потом суммируют.

Перевод из двоичной системы в 8- и 16-ричную

Перевод дробной части из двоичной системы счисления в системы счисления с основаниями 8 и 16 осуществляется точно также, как и для целых частей числа, за тем лишь исключением, что разбивка на октавы и тетрады идёт вправо от десятичной запятой, недостающие разряды дополняются нулями справа. Например, рассмотренное выше число 1100,011₂ будет выглядеть как 14,3₈ или C,6₁₆.

Перевод из десятичной системы в произвольную

Для перевода дробной части числа в другие системы счисления нужно обратить целую часть в нуль и начать умножение получившегося числа на основание той системы, в которую нужно перевести. Если в результате умножения будут снова появляться целые части, их нужно повторно обращать в нуль, предварительно запомнив (записав) значение получившейся целой части. Операция заканчивается, когда дробная часть полностью обратится в нуль. Ниже приводится пример перевода числа 103,625₁₀ в двоичную систему счисления.

Точно также осуществляется перевод в системы счисления с любым основанием.

Сразу нужно отметить, что этот пример специально подобран, в общем случае очень редко удаётся завершить перевод дробной части числа из десятичной системы в другие системы счисления, а потому, в подавляющем большинстве случаев, перевод можно осуществить с какой либо долей погрешности. Чем больше знаков после запятой — тем точнее приближение результата перевода к истине. В этих словах легко убедиться, если попытаться, например, перевести в двоичный код число 0,626.

Вариации и обобщения

Запись рациональных чисел

Рациональное число x в b-ричной системе счисления представляется в виде линейной комбинации (вообще говоря, бесконечной) степеней числа b:

где a_k — цифры целой части (до запятой), c_k — цифры дробной части (после запятой), n — число разрядов целой части.

Конечной записью в b-ричной системе счисления обладают только рациональные числа, представимые в виде , где m и q — целые числа; рациональные числа, не представимые в таком виде, записываются в виде периодических дробей.

Симметричные позиционные системы счисления

Такие системы счисления отличаются от обычных тем, что используют цифры не из множества , а из множества . Чтобы цифры были целыми, нужно, чтобы b было нечётным. В симметричных системах счисления не требуется дополнительных обозначений для знака числа. Кроме того, вычисления в симметричных системах удобны тем, что не требуется особых правил округления — оно сводится к простому отбрасыванию лишних разрядов, что резко уменьшает систематические ошибки вычислений.

Чаще всего используется симметричная троичная система счисления с цифрами (-1,0,1). Она применяется в троичной логике и была технически реализована в вычислительной машине «Сетунь».

Отрицательные основания

Существуют позиционные системы с отрицательными основаниями, называемые нега-позиционными:

Нецелочисленные основания

Иногда также рассматривают позиционные системы с нецелочисленными основаниями:

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Позиционные системы счисления» в других словарях:

Нега-позиционные системы счисления — Нега позиционная система счисления это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из… … Википедия

Основание позиционной системы счисления — в широком смысле конечный набор знаков (цифр), для представления чисел. Основание позиционной системы счисления в узком смысле количество знаков, используемых для записи чисел в той или иной позиционной системе счисления. Основание показывает, во … Финансовый словарь

Система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Позиционная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Нега-позиционная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Унарная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Троичная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Десятичная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Шестнадцатеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Двенадцатеричная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия

Источник