Анионный фильтр частиц что это

Принцип работы анионитных фильтров

Высокое значение рН в зоне обмена на анионите способствует диссоциации слабых кислот Н2СО3 и H2SiО3 и переводу их в ионизированное состояние, поэтому они также могут участвовать в реакциях анионного обмена, но лишь при использовании сильноосновных анионитов:

Регенерация анионитных фильтров производится 4 %-ным раствором NaOH, при этом происходят следующие реакции:

Анионный фильтр частиц что это. image039. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image039. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image039Избыток щелочи при регенерации слабоосновных анионитов при поглощении ими анионов сильных кислот в 2 раза больше стехиометрического количества, т.е. равен 80 г/г-экв.

Рисунок 4.7 – Удельный расход NaOH на регенерацию анионита АВ-17 при обескремнивании воды:

Для регенерации анионита, насыщенного анионами кремниевой кислоты, требуется повышенный избыток NaOH (п = 10—20), обеспечивающий последующее кремнийсодержание фильтрата на уровне 0,1 мг/дм (рис. 4.7). Для снижения удельного расхода щелочи регенерацию параллельно-точных анионитных фильтров первой и второй ступеней проводят последовательно либо используют противоточную или ступенчато-противоточную технологию.

Анионный фильтр частиц что это. image041. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image041. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image041

Рисунок 4.8 – Принципиальная схема двухступенчатого химического обессоливания: Н1 и Н2 – катионитные фильтры первой и второй ступеней; А1 и А2 – анионитные фильтры первой и второй ступеней с загрузкой соответственно слабоосновными и сильноосновными анионитами; Д – декарбонизатор; БДВ – бак декарбонизированной (частично обессоленной) воды; H2SO4 – кислота для регенерации Н-катионитных фильтров; NaOH – едконатриевая щелочь для регенерации ОН-анионитных фильтров.

Установки двухступенчатого химического обессоливания надежны в работе. Они обеспечивают высокое качество обработанной воды, отвечающее эксплуатационным нормам питательной воды барабанных котлов сверхвысокого давления.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Объяснить принцип действия анионитных фильтров

Как выполняют регенерацию анионитных фильтров

Конструкция и принцип работы анионитных фильтров.

Конструкция и принцип работы анионитных фильтров аналогичны катионитным фильтрам

В качестве анионита (фильтрующего материала) в настоящее время на современных водоподготовительных установках применяются: синтетические смолы АН-31 АВ-17

Анионитные фильтры

Устройство

Цилиндрический корпус со сферическими днищами. В верхней части фильтра расположено распределительное устройство для воды, необходимого для равномерного распределения воды по всему сечению корпуса (фильтрующего материала). В нижней части корпуса располагается дренажное устройство (нижнее распределительное устройство для воды). Оно представляет собой коллектор с присоединенными к нему трубками с отверстиями. Чтобы фильтрующий материал не увлекался вместе с очищенной водой на отверстия, устанавливают колпачки с очень мелкими щелевидными отверстиями или сеткой. Дренажное устройство укрепляют на бетонной подушке. На дренажное устройство насыпают слой гравия, крупность которого увеличивается сверху вниз. Такая подстилка и щелевидные колпачки предотвращают вынос фильтрующего материала с очищенной водой во время работы фильтра и регенерации. Фильтр заполняется фильтрующим материалом (анионитом). Между слоем анионита и верхним днищем оставляют пространство, называемое водяной подушкой. Для загрузки и выгрузки фильтрующего материала (анионита), а также для внутреннего осмотра фильтра на цилиндрической части корпуса имеются люки.

Работа

Практ № 10 по водоподготовке Лист 2

Процесс восстановления ионных фильтров;

Для восстановления обменной способности ионита его периодически обрабатывают растворами едкого натра NаОН, углекислого натрия Nа2СО3 NаНСО34ОН

Регенерация анионитных фильтров аналогична катионитным фильтрам. Для регенерации используют соли натрия – едкий натр NаОН, углекислый натрий Nа2СО3 и бикарбонат натрия NаНСО3 Лучше всего регенерацию производить едким натром, т.к. не будет выделяться углекислый газ и не требуется установка декарбонизаторов.

При регенерации анионитных фильтров производят

Взрыхление анионита обратным потоком воды,

2. Пропуск раствора едкого натра (углекислого натрия Nа2СО3 или бикарбоната натрия NаНСО3) через слой анионита

3. Отмывка анионита от раствора едкого натра (углекислый натрий Nа2СО3 и бикарбонат натрия NаНСО3) и продуктов регенерации.

Взрыхление анионита необходимо перед регенерацией, так как во время работы установки анионит сильно уплотняется и для обеспечения свободного доступа раствора соли к зернам анионита его взрыхляют обратным потоком воды.

Отмывка анионита после пропуска едкого натра (регенерирующего раствора) необходима для удаления продуктов регенерации и остатков раствора едкого натра. Отмывку прекращают, когда жесткость воды понизится до указанной в инструкции (25 – 30 минут). Промывочную воду собирают в промывочный бак и используют для взрыхления при следующей регенерации для экономии едкого натра. Затем промывочную воду сбрасывают в дренаж или отправляют на станцию нейтрализации.

Чтобы получить более глубокое умягчение воды устанавливают два фильтра 1 и 2 ступени.

ВАРИАНТ 1

Регенерацию выполнять углекислым натрием Na2CO3

ВАРИАНТ 2

Описать устройство, принцип действия и регенерацию анионитного фильтра для удаления из воды анионов SО4 2—

Анионный фильтр частиц что это. image062. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image062. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image062

Анионный фильтр частиц что это. image054. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image054. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image054

Анионный фильтр частиц что это. image084. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image084. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image084

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Анионный фильтр частиц что это. image033. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image033. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image033

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Источник

Анионный фильтр частиц что это

Фильтры большей производительности необходимо подбирать по рекомендациям наших специалистов

ФИЛЬТРЫ Н-КАТИОНИРОВАНИЯ, ОН-АНИОНИРОВАНИЯ

Назначение

Относятся к фильтрам насыпного типа и предназначены для обессоливания и опреснения обрабатываемой воды. Эффективная работа фильтров обусловлена их правильной эксплуатацией. Состоят из собственно фильтров и баков для регенерационных растворов.

Принцип действия

Анионный фильтр частиц что это. formula1. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-formula1. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка formula1

Анионный фильтр частиц что это. formula2. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-formula2. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка formula2

Фильтры оснащены блоками автоматической регенерации по таймеру или по объему прошедшей воды и приготовления регенерационного раствора, марки CLACK. Регенерация фильтров включает в себя взрыхление и отмывку ионита от механических примесей, приготовление раствора кислоты (для фильтров Н-катионирования) или щёлочи (для фильтров ОН-анионирования) и подачу его в слой ионита, отмывку смолы от остатков регенерационного раствора. Замена фильтрующего слоя производится через 7-10 лет. Обслуживание фильтров заключается в периодическом заливе реагентов в баки для регенерации и периодической проверке правильности установки текущего времени на таймере блока управления и кратности включения процесса регенерации.

Технические характеристики

Тип балллонаОбъем бал., лНом. / макс. Q, куб.м/часVионита лРОЕ, г-экв.Габаритные размеры, мм (дл. х шир. х выс.)Vб, лТип блока управл.
0844350,5 / 0,825358,410,2680 x 470 x 1480100WS1″
105460,70,9 / 1,2507016,820,4750 x 470 x 1750100WS1″
1354103,11,5 / 2,27510525,230,6820 x 470 x 1750100WS1″
14651401,9 / 2,710014033,640,8820 x 530 x 2010200WS1,25″
16651702,4 / 3,312517542,051,0900 x 530 x 2010200WS1,25″
18652503,1 / 4,515021050,461,21000 x 530 x 2010200WS1,25″
21603104,3 / 6,120028067,281,61150 x 600 x 1850300WS1,5″
24714505,1 / 7,3300420100,8122,41280 x 650 x 2180400WS1,5″
30717248,4 / 12,0450630151,2183,61580 x 800 x 2180800WS1,5″
3672106312,3 / 17,6625875210,0255,01750 x 920 x 2190800WS2″
4272131716,9 / 24,18251155277,2366,62100 x 1200 x 21901000WS2″

Принятые обозначения:

Источник

Содержание материала

Анионитовые фильтры I ступени предназначены для удаления из воды всех анионов сильных кислот (HjSO,. НС1, HNOj и др.), образовавшихся при Н-катионировании. В фильтр загружают слабоосновной анионит (АН-2ф, АН-2ФГ, вофатит L-150 и др.), имеющий обменный ион ОН.
При фильтровании Н-катионированной воды через слой анионита происходит обмен анионов сильных кислот на гидроксильный ион, содержащийся в анионите: Анионный фильтр частиц что это. ustanovka obessolivaniya 58. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-ustanovka obessolivaniya 58. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка ustanovka obessolivaniya 58
R—сложный органический комплекс, играющий роль неподвижного катиона.
Постепенно насыщаясь анионами SOf, С1

и др., анионит теряет способность обессоливать воду. Для восстановления обменной способности анионита регенерацию его производят раствором едкого натра, вытесняющим ранее поглощенные анионы SO42-, Cl», которые переходят в раствор и удаляются в дренаж:
Анионный фильтр частиц что это. ustanovka obessolivaniya 59. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-ustanovka obessolivaniya 59. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка ustanovka obessolivaniya 59
Для окончательного приведения анионита в рабочее состояние после регенерации его отмывают Н-катионированной водой от продуктов регенерации и избытка щелочи.
Анионный фильтр частиц что это. ustanovka obessolivaniya 60. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-ustanovka obessolivaniya 60. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка ustanovka obessolivaniya 60
Рис. 22. Схема работы анионитового фильтра.
1 — подвод обрабатываемой воды: 2 — выход обработанной воды: 3 — подвод взрыхляющей воды; 4 — спуск взрыхляющей воды: 5 — спуск отмывочных вод и первых порции фильтрата: 6 — подвод регенерационного раствора при последовательной регенерации: 7 — подвод регенерационного раствора при обычной прямоточной регенерации; 8 — расходомер.

Обслуживание анионитового фильтра во время эксплуатации заключается в поддержании определенного режима его работы и проведении операции восстановления (регенерации) фильтра при истощении анионита. Полный рабочий цикл состоит из четырех операций: взрыхление, регенерация, отмывка, анионирование.

Взрыхление.

Нормальная работа в значительной степени зависит от правильного проведения взрыхления анионитовых фильтров. При взрыхлении фильтрующего слоя анионита его высота увеличивается почти вдвое по сравнению с высотой перед взрыхлением. Частота взрыхлений определяется при наладке с учетом роста сопротивления фильтра при работе и измельчения зерен при частом взрыхлении, так как далеко не всякий анионит может выдержать взрыхление после каждого фильтроцикла. Взрыхление может производиться также отмывочными водами после анионитовых фильтров I, II и III ступеней, для чего отмывочные воды (после того как первые наиболее загрязненные порции фильтрата сброшены в дренаж) направляются в промывочный бак.
Для проведения операции взрыхления открывают вентиль 3 на линии подвода взрыхляющей воды из бака. Затем медленно открывают вентиль 4 на линии сброса промывочной воды в дренаж и устанавливают по расходомеру необходимую скорость взрыхления (определяется при наладке). Расход воды на взрыхление регулируется вентилем 4.
При проведении взрыхлении необходимо тщательно следить за выносом частиц анионита с взрыхляющей водой. Для этого отбираются пробы сбрасываемой в дренаж воды и в ней визуально определяется содержание мелочи и мути (частота отбора проб устанавливается при наладке). Во время взрыхления не должно быть выноса крупных рабочих зерен анионита. Появление их s сбросной взрыхляющей воде свидетельствует о чрезмерной интенсивности взрыхления. Для устранения выноса расход воды на взрыхление уменьшают, прикрывая вентиль 4.

В целях предотвращения выноса крупных частиц анионита сброс взрыхляющей воды иногда производится через распределительное устройство подачи регенерационного раствора на фильтр (выполняется большей частью в виде кольца с отверстиями). На линии подачи реагентов в этом случае приходится устраивать дополнительный дренаж у каждого из фильтров. Такое устройство имеет много преимуществ, важнейшим из которых является предотвращение больших потерь анионита. Недостатком является то обстоятельство, что при взрыхлении зерна поднявшегося анионита могут забить отверстия распределительного устройства, вследствие чего взрыхление может практически прекратиться. Это обстоятельство несколько осложняет работу, так как взрыхление приходится прерывать, давать прямой ток воды, чтобы промыть распределительное устройство, и только после этого можно продолжать дальнейшую работу. В некоторых случаях, когда высота загрузки анионита велика, а высота водяной подушки соответственно мала, подобный способ взрыхления является единственным выходом из положения. Взрыхление продолжается в среднем 20—30 мин. Оно прекращается, когда закапчивается вынос мелочи, а сбросная вода становится прозрачной.
По окончании взрыхления закрывается сначала вентиль 4. затем вентиль 3.

Регенерация.

Регенерация слабоосновных анионитовых фильтров I ступени производится раствором едкого натра, приготовленным на частично обессоленной, декарбонизованной воде. Удельный расход едкого натра на регенерацию слабоосновного анионита обычно составляет 70—80 г/г-экв поглощенных аниониов (избыток против теоретического количества 1,7—2,0 раза). Концентрация регенерационного раствора едкого натра лежит большей частью в пределах 2—4%. Пропускание регенерационного раствора щелочи производится со скоростью 2,5—5,0 м/ч. Контроль за крепостью регенерационного раствора щелочи осуществляется по анализу проб, отобранных после эжектора или по концентратомеру.

Регенерация осуществляется в следующей последовательности:

Отмывка.

Отмывка анионита от продуктов регенерации и избытка щелочи производится Н-катионированной водой при спорости фильтрации 10—12 м/ч.

Включение в работу.

Если анионитовый фильтр I ступени перед включением в работу находился в резерве, то его следует предварительно отмыть до содержания хлоридов в отмывочной воде порядка 3 мг/кг.
Для включения я работу слабоосновного анионитового фильтра открывают задвижку 1 на входе Н-катионированной воды и задвижку 2 иг. выходе частично обессоленной воды на величину требующейся производительности (по расходомеру).
Ро время работы необходимо 2—3 раза а смену открывать воздушник для спуска воздуха из фильтра.
Химический контроль за работой анионитового фильтра I ступени предусматривает отбор проб обессоленной воды каждый час с определением в них щелочности по фенолфталеину и метилоранжу и содержания хлоридов. К концу фильтроцикла щелочность определяется через каждые 20—30 мин.
Анионитовые фильтры I ступени отключаются на регенерацию при повышении содержания хлоридов более 3 мг[кг и снижения щелочности фил трата до нулевого значения.
Среднюю щелочность фильтрата за фильтроцикл можно принять равной примерно 0,1 мг-экв/кг. Среднее содержание кремнекислоты после слабоосновных анионитовых фильтров следует считать равным содержанию ее о осветленной воде.
Для отключения фильтра закрывают вентили 2 и 1.

Источник

Простыми словами о фильтре частиц

Анионный фильтр частиц что это. e4507e3b439f423ca403603021b408ed. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-e4507e3b439f423ca403603021b408ed. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка e4507e3b439f423ca403603021b408ed

В этой статье я расскажу вам об одном из методов оптимальной фильтрации — Фильтре частиц — и покажу, что применить такой фильтр намного проще чем вы думаете.

Оптимальная фильтрация

Алгоритмы оптимальной фильтрации применяются при расчете систем, находящихся под воздействием случайных процессов. Эти алгоритмы позволяют получить оценку параметров состояния системы при минимальном среднеквадратическом отклонении.

Фильтр частиц

Фильтр частиц является одним из самых популярных методов оптимальной фильтрации. Этот метод использовался на автономном автомобиле Stanford Junior, который занял второе место на DARPA Challenge в 2007 году.

Фильтр частиц позволяет получить оценку (приближенное значение) параметров системы или объекта (обозначим их как параметры А) которые нельзя измерить напрямую. Для построения этой оценки фильтр использует измерения других параметров (параметры Б) связанных с первыми. Покажем это на схеме:

Анионный фильтр частиц что это. 34027b6c6d7c4927a86024a9b4c98daf. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-34027b6c6d7c4927a86024a9b4c98daf. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка 34027b6c6d7c4927a86024a9b4c98daf

Для оценки параметров А фильтр создает множество гипотез (частиц) о текущем значении этих параметров. В начальный момент времени эти гипотезы абсолютно случайны, но на каждой итерации цикла фильтрации фильтр будет убирать гипотезы, которые не пройдет проверку достоверности, основанную на измерениях параметров Б.

Таким образом из множества гипотез в конце концов останутся только те, которые наиболее близки к истинному значению параметров А.

В данной статье рассмотрен один из простейших вариантов применения фильтра частиц. Робот движется в двумерном пространстве и может измерять дальность до определенных объектов в этом пространстве (ориентиров). Задача — определить местоположение (координаты) робота.

При этом робот может совершать развороты с точностью до ±5 градусов (погрешность разворота), перемещаться с точностью до ±20 метров (погрешность движения) и измерять дальность до ориентиров с точностью до ±15 метров.

Алгоритм фильтра частиц разделим на две части: инициализация и основной цикл фильтрации.

Инициализация

Прежде чем приступать к фильтрации, фильтр частиц нужно инициализировать — задать параметры, начальное распределение и прочие условия работы фильтра.

Основной параметр фильтра частиц — число этих самых частиц (обозначим это число N). Тут все просто: чем больше частиц — тем точнее фильтр, и тем больше вычислений нужно проводить на каждой итерации основного цикла.

Начальное распределение частиц зависит от априорной информации. Например, если нам известно, что робот находится в клетке с координатами (0, 0), то все частицы должны быть случайным образом распределены внутри этой клетки.

Анионный фильтр частиц что это. image loader. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image loader. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image loader
(Нажмите на картинку для увеличения.)

Если же априорной информации нет, тогда частицы распределяются по всей карте случайным образом.

Анионный фильтр частиц что это. image loader. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image loader. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image loader

Основной параметр каждой частицы — её вес. Вес частицы определяет вероятность того, что координаты этой частицы совпадают с координатами робота. Так как мы предполагаем, что полное множество частиц описывает положение нашего робота, то суммарный вес всех частиц равен единице (это означает что робот находится внутри области, охватываемой всеми частицами).

При этом, не зависимо от наличия априорной информации, вес всех частиц в начальный момент времени должен быть одинаковым и равным 1/N.

Так же на этапе инициализации следует наложить ограничения на движение частиц (если они имеются). В данном примере у частиц есть только одно ограничение — если частица выходит за пределы карты, ее вес становится равным нулю.

Если у вас есть карта области, то на этой карте обозначены ориентиры относительно которых мы будем проводить измерения. Эти ориентиры так же нужно добавить в фильтр частиц. (Возможно применение фильтра без известной карты области и расположения ориентиров, но это уже тема для другой статьи.)

В рассматриваемом примере используются четыре ориентира, расположенных по углам карты (на рисунках они не обозначены).

Основной цикл фильтрации

Основной цикл фильтрации разделен на три фазы:

Движение (Motion update)

На этом этапе робот совершает движение и, так как движение робота происходит с погрешностями, теряет информацию о своем местоположении.

Объясню про потерю информации:

Допустим вы стоите на месте и точно знаете свои географические координаты. Затем вы делаете 100 шагов вперед. Так как вы не робот, и не можете сделать 100 шагов одинаковой длины, то вы не можете определить дистанцию которую вы пройдете за эти 100 шагов (впрочем, даже если бы вы были роботом, у вас все равно была бы погрешность движения). Поэтому когда вы снова остановитесь вы будете знать свои координаты лишь приблизительно.

Таким образом, совершив движение, вы перешли от «Я точно знаю где я нахожусь» к «Я примерно знаю где я нахожусь» — то есть потеряли информацию.

Так как каждая частица представляет собою модель робота, то и двигаться она должна как робот. Например, если дать роботу команду «проехать вперед 200 метров», то все частицы должны получить точно такую же команду. При этом, так как ориентация у всех частиц разная, «вперед» у них тоже разное.

Расчет новых координат робота довольно прост:

Сначала повернем робота на заданный угол, просто добавив значение этого угла к текущей ориентации робота:

Затем рассчитаем новые координаты из чистой тригонометрии:

В данном примере нулевой угол поворота робота соответствует направлению вниз, а угол в девяносто градусов — направлению влево.

Анионный фильтр частиц что это. image loader. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image loader. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image loader

На рисунке видно, что после движения робота распределение частиц сместилось. При этом частицы с малым весом окрасились в серый цвет — эти частицы по-прежнему участвуют в оценке и смена цвета частиц сделана исключительно для наглядности.

Так же отметим, что из-за погрешности разворота робот проехал не вертикально вниз, а отклонился на 3.7 градуса. Погрешность движения привела к тому, что робот проехал не 200 метров, а 185.

Не забываем, что каждая частица — модель робота, и её движение тоже происходит с погрешностью. При этом, не смотря на то, что модель погрешностей частиц точно такая же как модель погрешностей робота, фактическая погрешность (погрешность полученная на выполненном движении, в приведенном примере 3.7 градуса и 15 метров соответственно) движения частицы не зависит от фактической погрешности робота.

Измерение (Measurement update)

На этом этапе робот совершает измерения и получает новую информацию о своем местоположении.

Дополним предыдущий пример, когда мы сделали 100 шагов и потеряли информацию:

Измерив свои координаты в новой точке, вы переходите от «Я примерно знаю где я нахожусь» к «Я снова точно знаю где я нахожусь» — то есть получаете информацию.

Физика проводимых измерений не имеет значения, главное чтобы эти измерения позволяли вам уточнить параметры которые вы оцениваете фильтром частиц.

В рассматриваемом примере дальность до ориентира измеряется с погрешностью измерений (±15 метров). Пока все просто: делаем измерения для робота и для всех частиц.

Формула расчета дальности до ориентира:

Теперь нам нужно сравнить измерения сделанные каждой частицей с измерениями сделанными роботом, для того чтобы определить вес каждой частицы.

Для сравнения измерений будем использовать формулу нормального распределения:

Анионный фильтр частиц что это. 3e1edb0e30454be3bd7ca569ea71565f. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-3e1edb0e30454be3bd7ca569ea71565f. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка 3e1edb0e30454be3bd7ca569ea71565f,
где σ^2- среднеквадратическое отклонение (погрешность измерения); μ0 — математическое ожидание (измерение робота); μ — значение величины (измерение частицы); f(μ) — вероятность получения значения μ при заданных μ0 и σ^2.

Если вы используете больше одного ориентира (а в большинстве случаев так и есть), то для расчета веса частицы вам нужно просто перемножить вероятности сделанных измерений. В данном примере есть четыре ориентира и вес частицы определяется следующим образом:

Отлично! Мы обработали полученную информацию и рассчитали вес каждой частицы. Но теперь суммарный вес всех частиц превышает единицу, а значит его нужно нормализовать (напомню, что суммарный вес частиц должен равняться 1).

Теперь суммарный вес частиц равен единице и мы можем перейти к последнему шагу цикла фильтрации.

Отсев (Resampling)

Отсев нужен для того, чтобы отсеять частицы с низким весом, потому что они, по сути, являются мертвым грузом. Вес отсеиваемых частиц мал, а это означает, что вероятность расположения робота рядом с этими частицами пренебрежительно мала. Так зачем же нам и дальше моделировать движение и измерения этих частиц, если мы уже решили что они не соответствуют положению робота — намного эффективнее будет заменить их на новые частицы, которые повысят точность оценки состояния объекта (в данном примере, координат робота).

Суть отсева в том, чтобы из массива N частиц составить новый массив из N частиц, в который войдут только частицы с наибольшим весом. Если быть точнее, то каждая частица из первого массива переходит во второй (переживает отсев) с вероятностью равной её весу.

Если вес частицы равен 0.0001, а число частиц N = 1000, тогда вероятность того, что эта частица переживет отсев равна:

Если же вес частицы равен 0.005 (напомню, что начальный вес всех частиц был 1/N = 0.001), тогда вероятность того, что она переживет отсев равна:

Есть множество способов применить такой алгоритм отсева, но я расскажу про один из самых простых и эффективных — колесо отсева (Resampling wheel).

Рассмотрим этот алгоритм на примере. Возьмем массив из семи частиц (N = 7), и представим их вес следующим образом:

Анионный фильтр частиц что это. 7410467a2ac24e80a2cd5481b9ea219a. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-7410467a2ac24e80a2cd5481b9ea219a. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка 7410467a2ac24e80a2cd5481b9ea219a

Алгоритм начинает работу со случайной частицы, поэтому возьмем случайную величину:

И введем переменную β, равную нулю.

Анионный фильтр частиц что это. 22b72ddf8e764983afa1688cfb8a672e. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-22b72ddf8e764983afa1688cfb8a672e. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка 22b72ddf8e764983afa1688cfb8a672e

Теперь мы добавляем к β случайное число от нуля до удвоенного максимального веса (в данном случае максимальный вес равен 0.25):

После этого мы сравниваем значение β со значением веса текущей частицы. Если β больше веса частицы, то мы вычитаем из β вес частицы и увеличиваем index на 1:

Анионный фильтр частиц что это. e13788b23feb47de92e52d061eb26f02. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-e13788b23feb47de92e52d061eb26f02. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка e13788b23feb47de92e52d061eb26f02

Как только β становится меньше веса частицы — мы добавляем копию этой частицы в новый массив частиц, возвращаемся к началу цикла и увеличиваем β на случайное число от нуля до удвоенного максимального веса.

Анионный фильтр частиц что это. 6c375490bf2442e0b9024f32c7d31467. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-6c375490bf2442e0b9024f32c7d31467. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка 6c375490bf2442e0b9024f32c7d31467

Полный код алгоритма отсева:

Таким образом, каждая частица переходит в новый массив с вероятностью равной её весу, и может быть добавлена в новый массив несколько раз. После отсева нужно снова провести нормализацию веса частиц:

Проводить отсев на каждой итерации цикла фильтрации не обязательно, однако на первых итерациях крайне рекомендуется — это позволит вам быстрее отсеять ненужные частицы (особенно в случае отсутствия априорной информации) и получить точную оценку. После этого отсев можно производить через регулярные интервалы времени, например, после каждой 20-й или 100-й итерации.

После первого отсева распределение частиц в приведенном примере будет выглядеть так:

Анионный фильтр частиц что это. image loader. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image loader. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image loader

Получение оценки состояния объекта

Получить оценку состояния объекта от фильтра частиц вы можете не зависимо от того в какой фазе он сейчас находится. Для этого достаточно просуммировать значение параметров всех частиц, помноженных на их вес:

Результат работы фильтра частиц:

Анионный фильтр частиц что это. image loader. Анионный фильтр частиц что это фото. Анионный фильтр частиц что это-image loader. картинка Анионный фильтр частиц что это. картинка image loader

Заключение

Путем применения фильтра частиц в приведенном примере, нам удалось всего за 8 итераций основного цикла получить координаты робота с точностью 12.9 метров, при погрешности движения 20 метров и погрешности измерения 15 метров.

Ознакомившись с основными принципами построения фильтра частиц, вы теперь можете применить его для решения своих собственных задач!

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *