Способы интерполирования горизонталей и особенности их проведения
При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:
1.»На глаз» (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0 м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.
200,75
203,30
Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей «на глаз»
203,30
201,35
Рис.18б. Аналитический способ интерполяции горизонталей
3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5. 10 мм друг одруга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести,и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план(рис. 18в).
Рис.18в. Графический способ интерполяции горизонталей
Свойства горизонталей и особенности их проведения:
2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;
3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;
4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;
5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;
6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм) 7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная погрешность изображения рельефа горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения.
СПОСОБЫ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ ГОРИЗОНТАЛЕЙ И ОСОБЕННОСТИ ИХПРОВЕДЕНИЯ.
При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:
1.»На глаз» (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0 м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.
200,75
Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей «на глаз»
3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5. 10 мм друг одруга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести,и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план(рис. 18в).
Свойства горизонталей и особенности их проведения:
2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;
3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;
4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;
5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;
6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм) 7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная погрешность изображения рельефа горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения.
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА ПЛАНАХ И КАРТАХ. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ.
Определение географических координат точек.
Используя географические координаты углов трапеции, образованной пересечением меридианов и параллелей, а также внутреннюю (минутную) рамку карты находят географические широты (j) и долготы (l) точек. Например, для точек А и В, заданных на учебной карте масштаба 1:10 000 соответственно на пересечении улицы совхоза Беличи и дороги на восток и на ближайшем пересечении дорог, имеем
Определение зональных прямоугольных координат точек. Для этого опускают перпендикуляры из заданной точки на линии координатной (километровой) сетки и измеряют их длины. Затем, используя масштаб карты и оцифровку координатной сетки, получают координаты, которые можно сравнить с географическими. Для точек А и В, имеем
Откуда следует, что точки А и В расположены западнее осевого меридиана четвертой шестиградусной зоны на 188.15 и 186.18 км соответственно.
Определение дирекционного угла, истинного и магнитного азимутов заданного направления. Для определения дирекционного угла линии АВ с помощью транспортира измеряют на карте по ходу часовой стрелки горизонтальный угол между северным направлением осевого меридиана зоны (линией координатной сетки) и заданным направлением. В нашем примере дирекционный угол направления АВ aАВ = 94° 45′.
Истинный азимут отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (+g), а магнитный азимут отличается от истинного на величину склонения магнитной стрелки (+d).
Из схемы взаимного расположения осевого, истинного и магнитного меридианов, находящейся под южной рамкой карты, видно, что на этом листе карты истинный азимут Аи меньше дирекционного угла a на величину сближения меридианов g = 2° 22′, а магнитный азимут Ам меньше истинного на величину склонения магнитной стрелки d = 6° 12′. Следовательно,
Построение профиля местности по линии АВ. На миллиметровой бумаге строят графы профиля, в которые записывают номера характерных точек рельефа местности по линии АВ, расстояния между ними и их высоты. Горизонтальный масштаб профиля принимают равным масштабу карты. Вертикальный масштаб, по которому откладывают высоты от выбранного условного горизонта, обычно принимают в 10 раз крупнее горизонтального, т. е. 1:1000. Полученные точки на профиле соединяют ломаной линией.
На планах масштаба 1:1000 удобно при построении линии заданного уклона пользоваться графиком заложений по уклонам, который строят по табличным данным, вычисленным по формуле d = hc/i.
При построении графика на горизонтальной прямой откладывают произвольной величины равные отрезки и надписывают величины уклонов. Из полученных точек вверх по вертикали откладывают соответствующие уклонам величины заложений в масштабе плана. Соединив точки плавной линией, получают график заложений по уклонам.
Определение площади аналитическим, графическим (геометрическим) и механическим способами. При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам:
Графический способ определения площади предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100).
Дата добавления: 2019-02-26 ; просмотров: 2879 ; Мы поможем в написании вашей работы!
1.1.Все точки, лежащие на одной и той же горизонтали, имеют одинаковую высоту (отметку).
1.2. Замкнутые в пределах карты или плана горизонтали обозначают холм или котловину.
1.3.Горизонтали на карте или плане должны быть непрерывными линиями. Они могут прерываться лишь в оврагах.
1.4.Горизонтали не могут пересекаться и разветвляться.
1.5.Расстояние между горизонталями в плане характеризуют крутизну ската, т. е. угол наклона ската к горизонту.
1.6.Линии водоразделов и водосливов пересекаются горизонталями под прямыми углами.
Последовательность выполнения лабораторной работы:
2.1.Вычертить участок плана и нанести на нем точки с отметками.
На листе чертежной бумаги копируют участок плана с нанесением на него точек с отметками, характеризующими рельеф местности на этом участке. На основании отметок этих точек изображается рельеф местности в горизонталях.
Часть листа плана М 1:5000
Рис. 1. Высотные отметки рельефа.
2.2.Выбрать высоту сечения рельефа. Соединить между собой точки интерполирующей местности.
2.3.Выполнить графическое интерполирование.
Накладывают палетку, например рис.2, на линию 1-2, так чтобы точка 1 оказалась на соответствующей отметке палетки. Затем, прижав палетку в точке 1 иглой, вращают палетку вокруг этой точки до тех пор, пока точка 2 не окажется на соответствующей отметке палетки. Точки пересечения линии 1-2 с линиями палетки перекалывают на план и у каждой из этих точек подписывают соответствующую отметку. Аналогично производят интерполирование всех других линий. Затем точки на плане с одинаковыми отметками соединяют плавными кривыми линиями и получают изображение рельефа горизонталями.
Рис.2.Графическое интерполирование горизонталей с помощью палетки.
2.4.Вычертить горизонтали тушью.
При чтении карты или плана, а также при их составлении следует помнить, что все горизонтали, бергштрихи, подписи высот и другие условные знаки, относящиеся к рельефу, изображаются коричневой тушью. Каждая пятая (десятая) горизонталь подписывается.
3.1. В чем заключается сущность изображения рельефа?
3.2. Назовите основные формы рельефа.
3.3. Охарактеризуйте основные свойства горизонталей.
4.Защита работы: отчет и контрольные вопросы.
1. Поклад Г.Г. Геодезия / Г.Г.Поклад. – М.: Недра,1988. – с. 25-27.
Интерполяция означает отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.
З А Д А Н И Е
1. По результатам съемки рельефа на заданном участке местности вычислить отметки вершин квадратов сетки, специально построенной геодезическими способами на земной поверхности, и нарисовать горизонтали.
2. Сделать проект рельефа на заданном участке местности в виде наклонной плоскости.
4.1. Изображение рельефа земной поверхности на топографическом плане.
Рельеф – это совокупность форм земной поверхности (вершины, бугры, котловины, овраги и т.д.), различных по размерам, строению и происхождению.
Методические указания к выполнению задания.
Перед выполнением геодезических разбивочных работ на строительной площадке делают вертикальную планировку, т.е. преобразуют существующий рельеф. Поверхность земли после преобразования представляет собой какую-то правильную поверхность или плоскость, определенную проектом. Чтобы составить проект вертикальной планировки, нужно иметь топографический план участка строительства. На топографическом плане существующий рельеф изображается горизонталями. Проводят горизонтали на плане по определенным правилам по результатам топографической съемки (топографическая съемка – это комплекс геодезических измерений на местности).
В вашем задании съемка рельефа выполнена по методике нивелирования поверхности земли по квадратам.
На строительной площадке с помощью теодолита и рулетки разбивается сетка квадратов. Каждая вершина квадратов закрепляется колышком. Полученную на местности сетку квадратов нивелируют и получают отметки каждой вершины квадратов. Зная отметки вершин квадратов, проводят горизонтали, которые отображают все формы рельефа на заданном участке местности.
Выполнить. 1. Съемка рельефа земной поверхности на заданном участке местности уже сделана и Вам нужно обработать результаты съемки и изобразить рельеф на плане, т.е. провести горизонтали.
Выполнить. 2. На заданном участке местности бригадой специалистов была построена и закреплена сетка квадратов, показанная на рис. 3.1 (размеры квадратов 20 x 20 м).
Выполнить. 3. Сетка квадратов была пронивелирована и составлен абрис-журнал (т.е. схема), показанный на рис. 3.2. При нивелировании нивелирную рейку устанавливали на землю в каждой вершине квадратов и с помощью нивелира брали отсчеты по черной стороне рейки. В абрис-журнале записаны отсчеты по рейке, выраженные в миллиметрах. Они одинаковы для всех вариантов задания.
Выполнить. 4. Рейку установили также на имеющийся на строительной площадке пункт геодезической нивелирной сети – репер Rp 1 с известной отметкой и взяли отсчет по рейке аRp1 = 0732 (мм) с тем, чтобы вычислить горизонт прибора.
Выполнить. 5.1. Определите отметку репера по формуле:
ПРИМЕР 3.1. Пусть номер варианта, полученный по номеру группы и номеру зачетной книжки, равен 0080. Отделив слева направо запятой три цифры, получим:
(Отметка пункта 4 записана в нивелирном журнале в расчетно-графической работе № 2).
Вычислим отметку репера:
Выполнить. 5.2. Вычислите горизонт прибора (ГП) по формуле:
аRp1 – отсчет по рейке (по черной стороне), установленной на репере.
ПРИМЕР 3.2. Вычислим горизонт прибора. Отсчет по черной стороне рейки, установленной на репере, записан на рис. 3.2. Он выражен в миллиметрах, т.е.
аRp1 = 0732 (мм). Переведем это значение в метры, получим 0,732м. Тогда
ГП = 5,609м + 0,732м = 6,341м.
Рис. 3.3
Выполнить. 5.3. Вычислите отметки земли в каждой вершине квадратов по формуле:
где і – номер вершины; aі – отсчет по черной стороне рейки в этой вершине (отсчеты aі даны на рис. 3.2).
ПРИМЕР 3.3. Отсчеты по рейке aі на рис. 3.2 записаны в миллиметрах. При вычислении Ні будем переводить их в метры. Тогда
для вершины 1: Н1 = 6,341м – 1,117м = 5,224м;
для вершины 2: Н2 = 6,341м – 1,523м = 4,818м;
для вершины 3: Н3 = 6,341м – 1,192м = 5,149м
Выполнить. 5.4. Начертите сетку квадратов (такую, как показано на рис. 3.1) в М 1:1000 и запишите на ней в каждой вершине квадратов отметки земли, черным цветом, с двумя знаками после запятой. Пример показан на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Участок земной поверхности.
Выполнить. 5.5. Интерполируя между отметками земли, проведите горизонтали.
Интерполяция означает отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.
В данном случае интерполирование – это определение на плане положения точек, отметки которых кратны высоте сечения рельефа, по известным отметкам вершин квадратов. Иными словами на плане определяют точки, через которые проходят горизонтали (точки горизонталей). Соединяя точки с одинаковыми отметками плавными кривыми линиями, проводят горизонтали.
Способ 1. Определение черных отметок методом интерполяции
При этом методе величину черной отметки определяют при помощи палетки
Изготовить палетку можно с помощью подручных средств на листке прозрач-ной бумаги. Размеры палетки должны быть одинаковы с размерами чертежа сетки квадратов. На прозрачный лист бумаги наносятся параллельные линии с шагом от 2…5 мм. Шаг линий должен быть постоянным от первой до последней отметки.
2. Расчет объема земляных работ при вертикальной планировке
Каждой линии должен быть присвоен свой порядковый номер (см. рис. 4). На представленной палетке принят шаг 0,05, все отметки на плане вертикальной пла-нировки должны быть рассчитаны и написаны с точностью до второго знака.
1. Прикладываем палетку к точке А, отметка 20.53 (рис. 5).
2. Точка с отметкой 20.53 на сетке квадратов должна соответствовать точке
20.53 на палетке. В данном случае точка с отметкой 20.53 на палетке лежит между линиями с отметками 20.50 и 20.55.
3. После приложения палетки к сетке квадратов и совмещения по отметке 20.53 ставим в эту точку булавку или иголку.
4. Далее вращаем палетку вокруг точки А с отметкой 20.53, причем сетка квад-ратов остается неподвижной, вращается только палетка.
5. Совмещаем отметки 20.00 на сетке квадратов и палетке и останавливаем вра-щение палетки.
6. Промежуточные линии палетки между двумя отметками 20.00 и 20.53 пока-жут черные отметки вершин квадратов.
В данном примере (см. рис. 5) мы определили, что в т. В отметка Нч = 20.05, а в т. Г отметка Нч = 20.29.
Производство земляных работ
Рис. 5. Определение черных отметок при помощи палетки (способ 1)
2. Расчет объема земляных работ при вертикальной планировке
