Как используется математика в экономике

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МАТЕМАТИКИ С ЭКОНОМИКОЙ

В нынешнее время наивысших успехов достигают те области знаний, которые наиболее обширно пользуются математическим аппаратом в своих исследованиях. Что же позволяет при применении математики на практике достигать значительных результатов в изучении явлений природы и общества? Ведь математика владеет такими терминами, которые, на первый взгляд, не имеют никакого прямого отношения к действительной жизни: матрицы, интегралы, уравнения и т.д.

Математика, как отличительная область знаний имеет особенности, которые делают ее неповторимой. Они состоят в следующем:

— строжайшее, не допускающее никаких расхождений определение правил создания отношений – математических формул;

— при выводе формул сначала составляется ряд аксиом, а затем, исходя из них, на основе строжайших условий составляются математические формулы;

— возможность владеть теми или другими понятиями, не раскрывая их смысла.

Именно выше приведенные особенности и делают математический аппарат многофункциональным аналитическим инструментом для всех отраслей знаний.

Таким образом, владея данными свойствами, математика на основе выдвинутых предположений, используя строжайшие логические правила, позволяет приобретать новейшие знания об изучаемом предмете, вторично применяя надлежащие правила, получать новоприобретенные знания и т.д. Другими словами с помощью математических преобразований на основе выдвинутых гипотез и строжайших логических правил можно установит новейшие свойства и отношения действительных объектов, которые следом могут подтвердиться эмпирически. Это и делает математику державной наукой. Как отмечал Карл Маркс, наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой.

Для того чтобы, извлечь с помощью математических моделей нынешнюю информацию, удовлетворяющую настоящей действительности, нужно формировать на основе содержащихся знаний качественные гипотезы, закладываемые в модель. В экономике математика применяется достаточно недавно, а именно с того времени, когда великий экономист Франсуа Кене изобрел и первоиздал свои экономические таблицы. Это первый опыт описания количественного процесса воспроизведения социального продукта как единого целого. Впоследствии Адам Смит предложил классическую макроэкономическую модель социального воспроизведения. Карл Маркс, в принадлежавших ему работах, достаточно масштабно использовал математический аппарат.

В политической экономике XIX века зародилась математическая школа, представителями которой были Л. Вальрас, О. Курно, А. Маршалл и другие. Они одни из первых, кто попытался пользоваться математическим аппаратом в изучении механизма функционирования рынка. Следом, за этими выдающимися экономистами, математические методы начинают использовать и русские ученые – экономисты, такие как В.И. Дмитриев, И.П. Кондратьев, Е. Слуцкий.

При возникновении государственного планирования в 1920-е гг. вопрос использования математического аппарата в экономике становится предметом острейших споров. Тем не менее, начиная с 1940-х по 1960-е гг. тема применения математики в экономике России почти не рассматривалась. Имеющиеся на тот момент времени математические методы регулирования планово-экономических задач в действительности не использовались. В середине 40-х гг. XX столетия в развитых зарубежных странах начинается молниеносный процесс внедрения математики в экономику, как в сферу научных исследований, так и в отрасль управления бизнесом. В СССР к использованию математического аппарата возвращаются только в конце 50-х годов текущего века.

В настоящее время становление микро- и макроэкономики прикладных экономических предметов связано с наиболее важным этапом их формализации. Начало для этого заложил прогресс в разделе прикладной математики и в сфере информационных технологий, позволивший обрабатывать, передавать и хранить большие массивы информации.

В процессе развития экономико-математического моделирования, осуществляется взаимодействие двух систем высоконаучных знаний – экономических и математических. Между экономикой и математикой существует как прямая, так и противоположная связь, а именно: возникновение новейшего математического аппарата и его использование на практике, позволяет экономике творчески решать существующие вопросы. Вследствие математического моделирования удалось увеличить и углубить воззрение экономистов о способах координирования управленческих заключений по ряду критериев оптимальности, об особенности целеполагания как в разработках, так и в действительности управления на разных стадиях.

Экономика ставит перед математикой малоизвестные задачи и заинтересовывает ее в поиске способов их решения. На данный момент потребности экономики в новых математических методах опережают способности математики. Экономическая действительность вызвала происхождение целых направленностей в прикладной математике – теории игр, программирования, массового обслуживания и др.

Познание математических методов становится характерным элементом развития высокопрофессиональных знаний специалистов в отрасли экономики и управления. Эти кадровые работники являются фактическими пользователями аналитических инструментов, созданных математикой, таким образом, и обучать их математике нужно как пользователей, а не как математиков, объясняя им сущность математических терминов. При использовании аналитических инструментов необходимо сказать о возможной области их использования в экономике. Нам известно, что в актуальной на сегодняшний день ситуации в связи с увеличением значимости прикладной математики в экономике, происхождением новейших спецтехнологий математической обработки информации обязательной необходимостью является пересмотр содержания курсов по математике. Пользователю требуется знать, не как именно получена математическая формула, а то где и при каких условиях она может быть применена в экономике.

Вследствие всего выше изложенного, можно сделать вывод, что две совершенно разные науки, такие как экономика и математика тесно взаимодействуют между собой. Фактическое применение математики в экономических исследованиях, позволяющее объяснить прошлое, увидеть будущее и оценить результат своих действий, потребует значительных усилий, которых на данный момент в экономике не хватает.

Канторович А.В. Оптимальные решения в экономике/ А.В. Канторович, А.Б. Горетко – М.: Наука 2009. – 379 с.

Красс М.С. Математика для экономистов/ Красс М.С., Чупрынов Б.П. – СПб.: Питер, 2011. – 469 с.

Канторович А.В. О состоянии и задачах экономической науки. – М.: Наука.- 2010. – 296 с.

Невидомская И.А., Якубова А.М.Применение факторного анализа при исследовании экономических процессов //Современные наукоемкие технологии. 2013. № 6. С. 81-83.

Источник

Математика в экономике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Общие сведения о математической науке

Математика представляет собой самостоятельную науку, которая занимается изучением объектов и отношений между ними посредством подсчёта, измерения и описания их форм, в основе чего лежат сведения о некоторых (пространственных или количественных) свойствах объектов, оформленных в виде аксиом.

Одной из наиболее важных научных дисциплин, результаты которой используются практически во всех сферах профессиональной и повседневной деятельности людей, является математика.

Математика признана фундаментальной научной дисциплиной, которая предоставляет другим наукам язык и методы исследования. Благодаря их применению обнаруживается структурная взаимосвязь между разными научными направлениями и существование общих законов природы.

Математика также считается комплексной наукой, которая рассматривается как совокупность нескольких взаимосвязанных, но самостоятельных дисциплин. Ключевыми из них являются арифметика, алгебра, геометрия (элементарная, аналитическая, дифференциальная), математический анализ, теория вероятностей и др. Они предоставляют широкий инструментарий для всестороннего изучения объектов различной природы.

Благодаря математической науке было обеспечено прорывное развитие различных сфер человеческой деятельности. В том числе это касается и экономической деятельности людей.

Применение методов математики в экономических науках

Экономика представляет собой науку, которая изучает объективные причины и условия ведения в обществе хозяйственной деятельности. В этой связи экономике изначально были присущи различные количественные характеристики, исследование и описание которых потребовало использование большого числа математических методов.

Экономические объекты, процессы и явления изучаются математически формализованным образом. Роль математики в экономике заключается в том, что ее язык позволяет сформулировать содержательные и проверяемые гипотезы о многих сложных экономических явлениях. Причем большая часть этих явлений вообще не может быть изучена без привлечения математического аппарата. В частности, его использование привело к созданию математических моделей, в которых нашли отражение некоторые теоретические экономические взаимосвязи.

Готовые работы на аналогичную тему

Область применения математического аппарата к экономическим явлениям принято называть математической экономикой. На данный момент её чаще всего рассматривают как совокупность следующих разделов:

Это одна из классификаций математических методов, используемых в экономике. В научной литературе предлагают другие варианты их классификации и систематизации, однако суть во многом остается одна и та же.

Характеристика разделов современной математической экономики

В основе современной экономики лежит масштабное применение методов математического анализа и матричной алгебры. Нередко экономические задачи включает в себя большое число переменных и нахождение решения этой задачи оказывается возможным только с помощью математики. Это требует от экономистов существенной математической подготовки. Сейчас уже обычным делом является получение высшего экономического образования как второго дипломированными математиками.

В экономике можно выделить несколько направлений, которые образованы в результате использования математических методов и моделей:

Математический аппарат начал применяться при решении вопросов удовлетворения общественных нужд ещё в XVII веке. Однако тогда этот опыт был фрагментарным, использовался от случая к случаю. Масштабное внедрение математики в экономику было вызвано движением маржинальной экономической школы, представители которого решали задачи оптимизации производства и потребления.

Источник

Содержание:

Особенности математических методов, используемых для решения экономических задач

Простые математические методы давно используются в экономических исследованиях. В экономике часто используются геометрические формулы. Например, площадь полевого участка находят умножением длины на ширину, или объем бункерной траншеи находят умножением длины на среднюю ширину и глубину. Существует ряд формул и таблиц, которые облегчают работникам сельского хозяйства определение этих или других значений.

Не стоит говорить об использовании арифметики и алгебры в экономических исследованиях, это вопрос исследовательской культуры, каждый уважающий себя экономист обладает такими навыками. От этого следует отличить так называемые методы оптимизации, которые чаще всего называют экономико-математическими методами. В 60-е годы нашего века развернулась дискуссия о математических методах в экономике. Например, академик Немчинов выделил пять основных методов планирования исследований:

В то же время академики Канторович разделили математические методы на четыре группы:

Можно привести аргумент в пользу обеих классификаций, так как, например, модели спроса можно классифицировать как нелинейное программирование по ряду характеристик, а стохастическое моделирование уходит корнями в теорию игр. Но все эти проблемы классификации имеют некоторое методологическое значение, но в данном случае не столь важны. С точки зрения роли математических методов, стоит говорить только о широте применения различных методов в реальных процессах планирования.

С этой точки зрения бесспорным лидером является метод линейной оптимизации, разработанный академиком Канторовичем в 30-х годах ХХ века. Чаще всего проблема линейного программирования применяется при моделировании организации производства.

Суть экономической теории

Наука формировалась из различных школ и взглядов. Она развивается путем решения проблем, с которыми общество сталкивалось в различные исторические периоды. Из дисциплины сформировано теоретическое направление, занимающееся изучением закономерностей, обобщенных данных. Точно так же возникли прикладные дисциплины, которые действуют на стыке с другими социальными науками. Главной задачей экономической теории является объяснение того, что происходит в экономической составляющей человеческой жизни с помощью реалистичных моделей.

Структура экономической теории состоит из:

На протяжении всей истории формирования экономических знаний одни школы сменялись другими. Первые научные исследования касались проблем, которые пытались решить представители состоятельных людей. С накоплением опыта и теоретических знаний удалось создать независимую науку, работающую с доказательствами.

Экономика обеспокоена вопросом о том, как обеспечить товары для растущих потребностей общества при условии, что доступ к ним ограничен. Целью экономической теории является оптимизация распределения имеющихся факторов производства и повышение эффективности их использования. Наука выполняет ряд значимых функций, в том числе и теоретических, с помощью которых изучаются процессы и явления экономической жизни. Мировоззрение формирует системный и научный подход. Критическая функция развивает механизмы экономики, а методологическая функция организует инструменты для изучения событий и явлений. Экономическая теория также помогает прогнозировать будущее состояние экономических систем.

Применение математических методов в изучении экономики

Эта научная дисциплина способствовала значительным изменениям в анализе равновесия, сравнительной статике и динамическом анализе. Методы математической экономики были применены еще в конце XIX века. В рамках науки возникло прикладное поле математической оптимизации, которое занимается изучением экстремальных значений переменных.

Эконометрика изучает количественные и качественные связи между экономическими переменными. Для этого используются математические и статистические методы. Эконометрика создает инструменты для измерения экономических событий и разрабатывает методологию, позволяющую оценивать параметры макроэкономических и микроэкономических моделей. Эта область науки объединяет ряд социальных и математических наук.

Типичными задачами, решаемыми операционными исследованиями, являются разработка графиков поставок, организация сбыта сезонной продукции, проведение снегозащитных мероприятий на дорогах и другие. Примерами практических инструментов являются проблема рюкзака, проблема коммивояжера, проблема транспортировки, проблема упаковки и так далее. Отличительной особенностью метода является системный подход, который является основным методологическим принципом исследования операций.

Математические методы в экономике

Одной из научных областей экономики является математические методы в экономике. Она посвящена изучению экономических систем и процессов с помощью математического языка. Структура математических методов в экономике включает следующие дисциплины:

Математический язык способен описывать не только статические, но и динамические модели. Это позволяет моделировать различные ситуации и прогнозировать будущее состояние экономических систем. Для анализа явлений и процессов используются математические методы. С их помощью строятся теоретические модели, доступные и понятные ученым из всех стран мира.

Математические методы широко используются в прикладных экономических дисциплинах. Они позволяют осуществлять планирование, прогнозирование, контроль, то есть управление экономическими системами различных организационных уровней. Математические методы рассчитывают показатели, характеризующие процессы и явления, позволяющие проводить исследования. Расчет показателей осуществляется с использованием методов эконометрики, статистики, факторного и регрессионного анализа и др. Одним из новых направлений являются методы проведения научного эксперимента. Учитывается влияние психологического фактора на рынок.

Перспективным направлением математических методов является экономико-математическое моделирование с использованием сложных переменных.

Математические методы в экономике стали незаменимым инструментом для изучения экономической реальности и происходящих в ней процессов. Математический язык помогает описывать сложные динамические изменения экономических систем, отношений между субъектами и объектами, анализировать их, а также делать прогнозы на будущие периоды.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Как используется математика в экономике

Математика и экономика – это самостоятельные отрасли знаний, каждая из которых обладает своим объектом и предметом исследования. Математика – наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Экономика – хозяйственная деятельность общества, а также совокупность отношений, складывающихся в системе производства, распределения, обмена и потребления.

С древних времен и вплоть до XIX века математикой занимались лишь избранные. Развитию математики, а в частности именно в инженерных направлениях, способствовала промышленная революция, которая вызвала потребность в усовершенствовании и создании различных механизмов и различных разновидностей машин. Большой прорыв был сделан во второй половине прошлого века, когда достижения в области ядерной физики повлекли за собой дальнейшее развитие математики, математического образования и высокопроизводительных вычислений [3]. Подобные явления происходят и в наши дни, когда возникла необходимость управления многими социальными и различными экономическими процессами, которые являются предпосылкой к очередному витку в развитии математики. Экономика как наука в течение многих лет не вызывала внимание математиков, хотя есть единичные примеры математических работ XIX век, которые связанные с экономикой. В настоящее время в некоторых странах, а особенно в США, наблюдается процесс миграции многих ученых из классических для математики прикладных областей в экономику.

На сегодняшний день обширное использование математического аппарата в своих исследованиях способствует достижению наибольших успехов в данных областях. Поэтому применение математики на практике позволяет достичь более значительных результатов в изучении определенных явлений природы и общества [4].

Особенности математики, как отличительной области знаний, которые делают ее неповторимой, заключаются в следующем:

– не допущение никаких расхождений в определение правил и создания отношений – математических формул;

– математические формулы составляются из ряда аксиом, на основе строгих условий;

– возможность владеть теми или другими понятиями, не раскрывая их смысла [2].

Именно благодаря всем выше перечисленным особенностям математический аппарат и делается для всех отраслей знаний многофункциональным аналитическим инструментом.

Малоизвестные задачи, которые ставит экономика перед математикой, способствует ее стимулированию в поиске способов их решения. Потребности экономики на данный момент в новых математических методах превосходят способности математики [7]. Происхождение новых направлений в прикладной математике таких как: теории игр, программирования, массового обслуживания и некоторые другие – это экономическая действительность.

Развитию высокопрофессиональных знаний различных специалистов в отрасли экономики и управления способствует познание многих математических методов и это прежде всего характерный элемент развития. Именно кадровые работники являются пользователями различных аналитических инструментов, созданных математикой, следовательно, и обучать их математике нужно как пользователей, а не как математиков, объясняя им сущность математических терминов.

Для экономического анализа, статистических расчетов, организации различных внутрипроизводственных хозрасчетов и сокращения документа оборота предприятий и организаций все шире используют в экономической практике матричные методы, благодаря простоте их формул и богатому экономическому содержанию [6].

Матрицей называется таблица размером m×n прямоугольной формы состоящая из чисел и содержащая m количество строк и n количество столбцов и имеющая вид [1]:

A = .

Рассмотрим самое простое применение матрицы в различных отраслях экономики.

Возьмем предприятие, которое выпускает 4 вида изделий с использованием 4-х видов сырья. Нормы расхода сырья даны как элементы матрицы А. Вид сырья: 1, 2, 3, 4.

Требуется найти затраты сырья на каждый вид изделия при заданном плане их выпуска: при 60, 50, 35 и 40 ед.

Для начала составим вектор-план выпуска продукции

Тогда решение задачи дается вектором затрат, координаты которого и являются величинами затрат сырья по каждому его виду; данный вектор затрат вычисляется как произведение вектора на матрицу А:

В этой задаче мы смогли с помощью матрицы составить ближайший план выпуска продуктов выполняемым предприятием по выпуску 4 продуктов из 4 видов сырья [9].

Экономико-математические методы это обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов.

Основным методом исследования систем является метод моделирования, т. е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью понимают математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта, которое выражает закономерности экономических процессов в абстрактном виде с помощью математических соотношений [2].

Рассмотрим задачу определения оптимального ассортимента продукции.

Предприятие изготавливает два вида продукции – П1 и П2 которые поступают в оптовую продажу. Для производства продукции используются два вида сырья – А и В. Максимально возможные запасы сырья в сутки составляют 9 и 13 единиц соответственно. Расход сырья на единицу продукции вида П1 и вида П2 дан в таблице.

Опыт работы показал, что суточный спрос на продукцию П1 никогда не превышает спроса на продукцию П2 более чем на 1 ед. Кроме того, известно, что спрос на продукцию П2 никогда не превышает 2 ед. в сутки. Оптовые цены единицы продукции равны: 3 д. е. – для П1 и 4 д. е.
для П2.

Источник

Как используется математика в экономике

МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ

Что касается первого вопроса, то в качестве примера, по крайней мере, не вполне оправданного применения математики в экономике можно привести известный в анализе хозяйственной деятельности интегральный метод факторного анализа. Его разработчики, безжалостно критикуя простой и наглядный метод цепных подстановок, говорят о том, что интегральный метод «обеспечивает более высокую точность». Не вдаваясь в комментарий относительно точности в рамках ретроспективного анализа, отмечу только, что обоснованность применения интегрального метода в экономике является исключительно условной, поскольку он требует непрерывности функции, описывающей факторную связь, и бесконечно малого изменения признаков, чего в экономических явлениях часто не может быть в принципе, поскольку многие показатели изменяются дискретно. [c.315]

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования экономической сущности процесса. Только в этом случае математическая модель будет адекватна действительному экономическому процессу, будет объективно отражать его. [c.37]

Качественный и количественный экономический анализ — две неразрывные стороны каждого конкретного исследования. Применение математики в экономике очень продвинуло экономический анализ. Коммерческая арифметика кажется устаревшей с позиций новейших исследований, экономико-математических моделей. Но, подобно законам Ньютона в физике, коммерческой арифметике не дано устареть. Никогда нельзя увлекаться математическими процедурами настолько, чтобы забывать об экономическом содержании явления. Вычитая, например, из левой и правой части уравнения количественно равные величины, можно потерять предмет исследования как таковой. [c.17]

Б. И. Кузин, П. К. Выгнан. Алгоритм построения календарного графика работы оборудования на участках с разнонаправленными маршрутами обработки деталей. Сб. Применение математики в экономике, вып. V. Изд. ЛГУ, 1969. [c.121]

Применение математики в экономике принимает форму экономико- [c.18]

Солодовников А.С. Математика в экономике / А.С. Солодовников, В.А. Ба- [c.145]

Ведь это только в математике есть величины бесконечные. Применение математики в экономике тоже имеет [c.4]

Применение математики в экономике требует прежде всего точного математического описания экономического процесса. Для чего строится математическая модель, которая в качественном отношении должна адекватно отражать экономический процесс. [c.131]

Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике Учеб. пособие. М. ВИТА-ПРЕСС, 1996. [c.350]

Коршунова Н. И., Плясунов В. С. Математика в экономике. М. Вита-Пресс, 1996. 368 с. [c.454]

В этой связи уместно ответить и на Ваше замечание о математике в экономике. Разумеется, она используется как средство практических вычислений. Но это только одна из ее функций. Другая, и не менее важная, состоит в том, что она служит аппаратом построения самой теории. Падающее тело не вычисляет, какой путь оно должно пройти за то или иное время. Оно просто падает. А формула его движения нужна не ему, а тому, кто хочет знать, что этот процесс совершается так, а не иначе. Аналогичным образом формула, описывающая поведение монополиста, нужна не монополисту, а тому, кто хочет понять, что происходит на рынке. [c.328]

В. В. Новожилов не был математиком. Математический подход к проблемам экономической теории стал непременным элементом мировой экономической культуры в конце XIX века, и для В. В. Новожилова, всегда принадлежащего к мировой экономической культуре, использование математических средств в экономических исследованиях было столь же естественным, как и для его коллег на Западе. Но советская экономическая наука долгие годы была отгорожена высоким барьером от мировой науки, и использование математики в экономике считалось принадлежностью к буржуазной экономической науке. Это [c.13]

Против необоснованного использования математики в экономике и соответствующего этому способу математического изложения экономических процессов и проблем выступили многие видные экономисты, в т.ч. и будущие лауреаты Нобелевской премии С.Кузнец, В.Леонтьев, Г.Мюрдаль. По их мнению, чрезмерное увлечение математикой в экономике выхолащивает сущность реальных экономических отношений, поэтому необходимо сохранить «литературный язык» в изложении экономических понятий, дающий наглядную описательную картину. Естественно, оба подхода обладают несомненными преимуществами, и применение их в разумном сочетании дает наибольший эффект. [c.377]

Мищенко Г. М., Серебряков Б. Г. Расчет некоторых показателей тех-промфинплана промышленного предприятия//Применение математики в экономике. Вып. 5. Л. ЛГУ, 1969. [c.205]

АЛЬТЕР Лев Бенцианович (18.6.1907—25.2.1968), советский экономист, д-р экономич. наук (1959), проф. Чл. КПСС с 1932. Окончил Академию коммунистич. воспитания им. Н. К. Крупской (1929). В 1933—68 работал в системе Госплана СССР в редакции журн. Плановое хозяйство (1938—41, 1945—60), с 1960— зам. директора и руководитель сектора по изучению зарубежных экономич. теорий и программирования н.-и. экономич. ин-та Госплана СССР. С 1933—преподаватель МГУ и др. ин-тов. Автор работ по вопросам планирования, экономич. соревнования двух систем, применения математики в экономике, критике бурж. политич. экономии, истории экономич. учений. Гл. труд — Буржуазная политическая экономия США (1961). [c.52]

Читатель, интересующийся использованием математики в экономике, найдет в книге большое количество иллюстраций применения экономико-математических методов к конкретным задачам управления фирмой. Кроме того, он найдет в ней последовательное, правда, весьма краткое изложение моделей и методов решения практических задач и описание перспективных путей анализа некоторых важных проблем управления. Однако многие вопросы в силу их сложности и ограниченности объема книги излагаются довольно конспективно, поэтому для обстоятельного их изучения можно воспользоваться источниками, приведенными в списке использованной литературы. [c.11]

Солодовников А. С. Бабайцев В. А, Браилов А. В. Математика в экономике. Ч. 1. М. Финансы и статистика, 1998. [c.351]

Солодовников А. С., Бабайцев В. А., Браилов А. В. Математика в экономике. / Учебник в 2-х ч. 4.1. М. Финансы и статистика, 1999. 224 с. [c.455]

Согласно исследованиям А. Матвеевой1, в мире выделились три типа экономического образования, три варианта «Экономикс» американский, английский, немецко-французский. Американский вариант характеризуется растущей математизацией и усиливающейся от этого абстрактностью. Экономисты с таким образованием, как правило, двигают вперед абстрактную науку, но мало пригодны к практической работе. Прикладники-экономисты готовятся по другой системе или «импортируются» из других стран. Надо заметить, что математика в экономике — только один из методов, очень сильный, но все же не всеобъемлющий В экономике значительно важнее понимание причинно-следственных связей. [c.18]

ВАЙНШТЁЙН Альберт Львович (3.2.1892—15.4. 1970), советский экономист, д-р экономич. наук (1961), проф. (1962). Окончил физико-математич. ф-т МГУ (1914). Известен своими исследованиями в области экономико-математических методов. В 20-х гг. проводил исследования в области экономич. статистики, решения задач по оптимизации в с.-х. произ-ве. Осн. тематика науч. работ В. в последующие годы — проблемы пар. богатства, математич. статистики, а также применения математики в экономике. [c.207]

ВАКАР (Wakar) Алексы (17.1. 1898—25.8. 1966), польский экономист. Один из создателей и руководителей в период нем.-фашистской оккупации нелегальной Высшей торговой школы (1940—44). В 1945—48 — проф. и ректор (1946—47) этой школы. В 1948—50— ректор Академии политич. наук, с 1948 — проф. Высшей школы планирования и статистики. В. начал свою науч. деятельность до 2-й мировой войны 1939—45 как сторонник Лозаннской школы в бурж. политич. экономии, стремившейся обосновать применение математики в экономике. Осн. внимание в этот период В. сосредоточил на исследовании вопросов конкуренции, цен и внеш. торговли. После войны занимался проблемами теории функционирования социалистич. экономики. В своей концепции прямого и косвенного расчёта дал анализ осн. принципов и возможностей разработки оптимальных планов, а также эффективности их осуществления. В. также занимался исследованием системы управления социалистич. экономикой и путей её совершенствования. [c.207]

Лит. Б о я р с к и и А. Я., Математика для экономистов, М., 19til Немчинов В. С., Экономика и математика, М., 1905 Фе Доренко Н. П., Экономика и математика, М., 1967 Да да ян В. С., Математика в экономике, М., 1965 Дружинин Н. К., Основные математико-статистические методы в экономических исследованиях, М., 1968 Терехов, ][. Л., Экономико-математические методы, М., 1968 Канторович Л. В., Горстко А. Б., Оптимальные решении в экономике, М., 1972. [c.169]

СТЕФАНОВ Иван Матеев (р. 3.3.1899), болгарский экономист и статистик, академик Волг. АН (1948), чл. Междунар. статистич. ин-та (с 1966). Ч л. коммунистич. партий Болгарии (БКП) с 1919, Германии (1920—25) и Франции (1925—27). Окончил Берлинский ун-т (1924). Работал в торгпредствах СССР в Берлине и Париже (1925 — 27), затем в Междунар. агр. ин-те в Москве (1931). В 1927—37 — в аппарате ЦК БКП. Зав. кафедрой статистики в Высшем торг, уч-ще в Свиш-тове (1937—46). Управляющий Болг. нар. банком (1945), министр финансов (1946—49). Автор ряда работ по вопросам статистики и применения математики в экономике. [c.62]

КОТОВ Иван Васильевич (р. 7.1.1920), советский экономист, д-р экономия, наук (1974), проф. (с 1976), Герой Сов. Союза (1943). Чл. КПСС с 1944. В 1951 окончил экономия, ф-т ЛГУ. В 1951—60 преподаватель политич. экономии ЛГУ. С 1960 зав. кафедрой экономи-ко-математич. расчётов экономия, ф-та ЛГУ. Осн. направления науч. работ применение математики в экономике, моделирование нар.-хоз. процессов, исследование применения математия. методов в экономике. Награждён орденом Ленина, другими орденами, а также медалями. [c.635]

В ходе написания главы был использован материал пособий Симонов А.С. Экономика на уроках математики. М Школа-Пресс, 1999 Вигдорчик Е., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. М. Вита-Пресс, 1995. [c.54]

Источник