Как измерить ёмкость и индуктивность с помощью генератора и осциллографа + online-калькулятор

Для многих любителей электроники актуальной является задача измерения емкостей конденсаторов и индуктивностей дросселей, поскольку, в отличие от резисторов, эти компоненты нередко бывают не промаркированы (особенно SMD). Между тем, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф (приборы, которые должны быть в любой радиолюбительской лаборатории), эта задача довольно просто решается. Всё, что для этого нужно — это вспомнить начальный курс электротехники.

Думаю, что многие уже догадались к чему я клоню. Да-да, из последнего уравнения довольно просто вычисляется ёмкость:

C = U_R/U_C * 1/ωR или, с учетом того, что ω= 2πf, получим C = U_R/U_C * 1/2πfR ; (1)

Итак, алгоритм простой: подключаем последовательно с измеряемой ёмкостью резистор, подключаем к этой схеме генератор синусоидальных колебаний и осциллографом измеряем амплитуды напряжений на нашем конденсаторе и резисторе. Изменяя частоту, добиваемся, чтобы амплитуда напряжений на обоих элементах была примерно одинаковой (так измерение получится точнее). Далее, подставляя измеренные значения амплитуд в формулу (1), находим искомую ёмкость конденсатора.

Аналогично можно вывести формулу для подсчета индуктивности:

L = U_L/U_R * R/ω или, с учётом того, что ω= 2πf, получим L = U_L/U_R * R/2πf ; (2)

Таким образом, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф, с помощью формул (1) и (2) оказывается довольно просто вычислить неизвестную ёмкость или индуктивность (благо резисторы практически всегда имеют маркировку).

Алгоритм действий следующий:

1) Собираем схему из последовательно соединённых резистора известного номинала и исследуемой ёмкости (индуктивности).

2) Подключаем эту схему к генератору синусоидальных колебаний и изменением частоты добиваемся того, чтобы амплитуды напряжений на обоих элементах схемы были примерно одинаковы.

3) По формуле (1) или (2) вычисляем номинал исследуемой ёмкости или индуктивности.

Несмотря на то, что наши элементы не идеальные, есть допуск на номинал резистора и всегда есть некоторые погрешности измерений, результат получается довольно точным (по крайней мере можно без труда идентифицировать ёмкость в стандартном ряду). Пусть у меня при измерении ёмкости получилась величина 1,036 нФ. Очевидно, что на исследуемом конденсаторе должна была быть нанесена маркировка 1 нФ.

Для того, чтобы вам легче было сориентироваться с номиналами резисторов, приведу некоторые примеры:

— для ёмкости 15 пФ в схеме с резистором 200 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 53 кГц;

— для ёмкости 1 нФ в схеме с резистором 10 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 15,9 кГц;

— для ёмкости 0,1 мкФ в схеме с резистором 680 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 2,34 кГц;

— для индуктивности 3 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 6,3 МГц;

— для индуктивности 100 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 190 кГц.

Таким образом, диапазон измеряемых емкостей и индуктивностей зависит только от диапазона частот, с которыми могут работать ваши генератор и осциллограф.

На основе этого метода можно изготовить прибор для автоматического измерения емкостей и индуктивностей.

Online-калькулятор для расчёта емкостей и индуктивностей:

(для правильности расчётов используйте в качестве десятичной точки точку, а не запятую)

Источник

Измерение индуктивности с помощью осциллографа

Александр Левчук dslev@yandex.ru

Предисловие

Недавно подбирал дроссель фильтра питания и решил посмотреть, что нового изобрели в области измерения индуктивности с помощью осциллографа. Ничего нового не изобрели, а в приборах без осциллографа добавляют к старым схемам микропроцессоры, что конечно современно, но не нужно. На практике измерений индуктивности с точностью 5-7-10% достаточно, остальное особые случаи, требующие приборов заводского изготовления. Даже в профессиональной деятельности такие приборы используются только в узкоспециализированных разработках, а для того, чтобы определить индуктивность дросселя на ферритовом сердечнике строить монстрообразный прибор по крайней мере неразумно, особенно при наличии осциллографа. Однако и приставки к осциллографам показались мне слишком сложными, обычно на основе всякого рода генераторах, с последующим расчетам индуктивности по достаточно сложным формулам. Поэтому предлагаю свой старый способ и несложную приставку к осциллографу.

Сначала обратимся к известной формуле расчета индуктивности в резонансном контуре.

В результате для вычисления индуктивности остается измерить период колебаний резонансного контура в микросекундах и возвести в квадрат, получим значение в микрогенри.

Принцип измерения индуктивности показан на схеме.

Стабилитрон VD1 устанавливается в случае использования низковольтного транзистора, для ограничения первого импульса, амплитуда которого может достигать несколько десятков вольт. R1 используется для защиты источника питания в случае пробоя транзистора. Осциллограф должен иметь входной делитель с низкой входной емкостью. Если его нет, тогда можно в цепь эмиттера установить резистор 10-100 ом и снимать сигнал с эмиттера.

Емкость С1 должна быть точной и высокостабильной, подобные конденсаторы встречаются в старой связной аппаратуре, их емкость имеет точность 0,5-1%, например К31-7-2. Эти конденсаторы можно приобрести в Интернете. Если найти такой конденсатор не удается, то можно сделать набор из стабильных конденсаторов, желательно слюдяных, и измерить емкость с помощью хорошего прибора, сейчас есть мультиметры, измеряющие емкости с точностью 1-2%, например китайский прибор UT61E дает значение емкости для конденсатора К31-7-2 10000 пф 0,5% равное 10065 пф.

Схема приставки для измерения индуктивности

200 мксек, длительность импульса

Далее показаны осциллограммы испытаний приставки с дросселем ДМ-01, 500 мкГн. Шкала осциллографа по напряжению 5 вольт на деление, по времени 50 мксек. Для точного измерения времени следует растянуть изображение и измерить период синусоиды.

Период синусоиды равен

Для повышения точности в этих диазонах следует уменьшать/увеличивать емкость, если это нужно и пересчитывать формулу. Вряд ли это необходимо.

Если подать на контур постоянный ток подмагничивания, то значение индуктивности уменьшается, а осциллограмма искажается. Для тока подмагничивания 12 ма осциллограмма показана ниже.

Можно добиться получения практически точной синусоиды без затухания амплитуды напряжения. Для этого следует уменьшать период следования импульсов генератора и уменьшить длительность импульса. Ниже показана осциллограмма для такого случая. Получился генератор синусоиды с амплитудой напряжения в 35 вольт.

Источник

Проведение измерений с помощью осциллографа

Именно она делает цифровой осциллограф недоступным для любительских целей, хотя существуют «карманные» осциллографы стоимостью всего в несколько тысяч рублей, которые продаются на Алиэкспресс, но пользоваться ими не особенно удобно. Ну, просто интересная игрушка. Поэтому пока речь пойдет об измерениях с помощью электронного осциллографа.

На тему выбора осциллографа для использования в домашней лаборатории в интернете можно найти достаточное количество форумов. Не отрицая достоинств цифровых осциллографов, на многих форумах советуют остановить выбор на простых малогабаритных и надежных осциллографах отечественной разработки С1-73 и С1-101 и подобных, с которыми мы ранее познакомились в этой статье.

При достаточно демократичной цене эти приборы позволят выполнить большинство радиолюбительских задач. А пока познакомимся с общими принципами измерений с помощью осциллографа.

Рисунок 1. Осциллограф С1-73

Что измеряет осциллограф

Измеряемый сигнал подается на вход канала вертикального отклонения Y, который имеет большое входное сопротивление, как правило, 1MΩ, и малую входную емкость, не более 40pF, что позволяет вносить минимальные искажения в измеряемый сигнал. Эти параметры часто указываются рядом с входом канала вертикального отклонения.

Рисунок 2. Осциллограф С1-101

Высокое входное сопротивление свойственно вольтметрам, поэтому можно с уверенностью сказать, что осциллограф измеряет напряжение. Применение внешних входных делителей позволяет снизить входную емкость и увеличить входное сопротивление. Это также снижает влияние осциллографа на исследуемый сигнал.

Здесь следует вспомнить, что существуют специальные высокочастотные осциллографы, входное сопротивление которых всего 50 Ом. В радиолюбительской практике такие приборы не находят применения. Поэтому далее речь пойдет об обычных универсальных осциллографах.

Полоса пропускания канала Y

При этом следует иметь в виду, что полоса пропускания канала вертикального отклонения Y д.б. не менее, чем в 5 раз выше частоты сигнала, который будет измеряться. То есть усилитель вертикального отклонения должен пропускать не ниже пятой гармоники исследуемого сигнала. Особенно это требуется при исследовании прямоугольных импульсов, которые содержат множество гармоник, как показано на рисунке 3. Только в этом случае на экране получается изображение с минимальными искажениями.

Рисунок 3. Синтез прямоугольного сигнала из гармонических составляющих

Кроме основной частоты на рисунке 3 показаны третья и седьмая гармоники. С увеличением номера гармоники возрастает ее частота: частота третьей гармоники в три раза выше основной, пятой гармоники в пять раз, седьмой в семь и т.д. Соответственно амплитуда высших гармоник падает: чем выше номер гармоники, тем ниже ее амплитуда. Только если усилитель вертикального канала без особого ослабления сможет пропустить высшие гармоники, изображение импульса получится прямоугольным.

На рисунке 4 показана осциллограмма меандра при недостаточной полосе пропускания канала Y.

Примерно так выглядит меандр частотой 500 КГц на экране осциллографа ОМШ-3М с полосой пропускания 0…25 КГц. Как будто прямоугольные импульсы пропущены через интегрирующую RC цепочку. Такой осциллограф выпускался советской промышленностью для лабораторных работ на уроках физики в школах. Даже напряжение питания этого прибора в целях безопасности было не 220, а всего 42В. Совершенно очевидно, что осциллограф с такой полосой пропускания позволит почти без искажений наблюдать сигнал с частотами не более 5КГц.

У обычного универсального осциллографа полоса пропускания чаще всего составляет 5 МГц. Даже при такой полосе можно увидеть сигнал до 10 МГц и выше, но полученное на экране изображение позволяет судить лишь о наличии или отсутствии этого сигнала. О его форме что-либо сказать будет затруднительно, но в некоторых ситуациях форма не столь уж и важна: например есть генератор синусоиды, и достаточно просто убедиться, есть эта синусоида или ее нет. Как раз такая ситуация показана на рисунке 4.

Современные вычислительные системы и линии связи работают на очень высоких частотах, порядка сотен мегагерц. Чтобы увидеть столь высокочастотные сигналы полоса пропускания осциллографа должна быть не менее 500 МГц. Такая широкая полоса очень «расширяет» цену осциллографа.

В качестве примера можно привести цифровой осциллограф U1610A показанный не рисунке 5. Его полоса пропускания 100МГц, при этом цена составляет почти 200 000 рублей. Согласитесь, не каждый может позволить себе купить столь дорогой прибор.

Пусть читатель не сочтет этот рисунок за рекламу, поскольку все координаты продавца не закрашены: на месте этого рисунка мог оказаться любой подобный скриншот.

Виды исследуемых сигналов и их параметры

Наиболее распространенным видом колебаний в природе и технике является синусоида. Это та самая многострадальная функция Y=sinX, которую проходили в школе на уроках тригонометрии. Достаточно много электрических и механических процессов имеют синусоидальную форму, хотя достаточно часто в электронной технике применяются и другие формы сигналов. Некоторые из них показаны на рисунке 6.

Рисунок 6. Формы электрических колебаний

Периодические сигналы. Характеристики сигналов

Универсальный электронный осциллограф позволяет достаточно точно исследовать периодические сигналы. Если же на вход Y подать реальный звуковой сигнал, например, музыкальную фонограмму, то на экране будут видны хаотично мелькающие всплески. Естественно, что детально исследовать такой сигнал невозможно. В этом случае поможет применение цифрового запоминающего осциллографа, который позволяет сохранить осциллограмму.

Колебания, показанные на рисунке 6, являются периодическими, повторяются, через определенный период времени T. Подробнее это можно рассмотреть на рисунке 7.

Рисунок 7. Периодические колебания

Колебания изображены в двухмерной системе координат: по оси ординат отсчитывается напряжение, а по оси абсцисс время. Напряжение измеряется в вольтах, время в секундах. Для электрических колебаний время чаще измеряется в миллисекундах или микросекундах.

Кроме компонентов X и Y осциллограмма содержит еще компонент Z – интенсивность, или попросту яркость (рисунок 8). Именно она включает луч на время прямого хода луча и гасит на время обратного хода. Некоторые осциллографы имеют вход для управления яркостью, который так и называется вход Z. Если на этот вход подать импульсное напряжение от образцового генератора, то на экране можно увидеть частотные метки. Это позволяет точнее отсчитывать длительность сигнала по оси X.

Рисунок 8. Три компонента исследуемого сигнала

Современные осциллографы имеют, как правило, калиброванные по времени развертки, позволяющие точно отсчитывать время. Поэтому пользоваться внешним генератором для создания меток практически не приходится.

В верхней части рисунка 7 располагается синусоида. Нетрудно видеть, что начинается она в начале координатной системы. За время T (период) выполняется одно полное колебание. Далее все повторяется, идет следующий период. Такие сигналы называются периодическими.

Ниже синусоиды показаны прямоугольные сигналы: меандр и прямоугольный импульс. Они также периодические с периодом T. Длительность импульса обозначена как τ (тау). В случае меандра длительность импульса τ равна длительности паузы между импульсами, как раз половина периода T. Поэтому меандр является частным случаем прямоугольного сигнала.

Скважность и коэффициент заполнения

В англоязычной терминологии как раз все наоборот. Там импульсы характеризуются коэффициентом заполнения, соотношением длительности импульса к периоду следования Duty cycle: D=τ/T. Коэффициент заполнения выражается в %%. Таким образом, для меандра D=50%. Получается, что D=1/S, коэффициент заполнения и скважность величины взаимно обратные, хотя характеризуют собой один и тот же параметр импульса. Осциллограмма меандра показана на рисунке 9.

Рисунок 9. Осциллограмма меандра D=50%

Здесь вход осциллографа подключен к выходу функционального генератора, показанного тут же в нижнем углу рисунка. И вот тут внимательный читатель может задать вопрос: «Амплитуда выходного сигнала с генератора 1В, чувствительность входа осциллографа 1В/дел., а на экране прямоугольные импульсы с размахом 2В. Почему?»

Дело в том, что функциональный генератор выдает двухполярные прямоугольные импульсы относительно уровня 0В, примерно так же, как синусоида, с положительной и отрицательной амплитудой. Поэтому на экране осциллографа наблюдаются импульсы с размахом ±1В. На следующем рисунке изменим коэффициент заполнения Duty cycle, например, до 10%.

Рисунок 10. Прямоугольный импульс D=10%

Нетрудно видеть, что период следования импульсов составляет 10 клеток, в то время, как длительность импульса всего одна клетка. Поэтому D=1/10=0,1 или 10 %, что видно по настройкам генератора. Если воспользоваться формулой для подсчета скважности, то получится S = T / τ = 10 / 1 = 1 – величина безразмерная. Вот здесь можно сделать вывод, что Duty cycle намного наглядней характеризует импульс, чем скважность.

Собственно сам сигнал остался такой же, как на рисунке 9: прямоугольный импульс амплитудой 1В и частотой 100Гц. Изменяется только коэффициент заполнения или скважность, уж это как кому привычней и удобней. Но для удобства наблюдения на рисунке 10 длительность развертки снижена в два раза по сравнению с рисунком 9 и составляет 1мс/дел. Поэтому период сигнала занимает на экране 10 клеток, что позволяет достаточно легко убедиться, что Duty cycle составляет 10%. При пользовании реальным осциллографом длительность развертки выбирается примерно также.

Измерение напряжения прямоугольного импульса

Как было сказано в начале статьи, осциллограф измеряет напряжение, т.е. разность потенциалов между двумя точками. Обычно измерения проводятся относительно общего провода, земли (ноль вольт), хотя это необязательно. В принципе возможно измерение от минимального до максимального значения сигнала (пиковое значение, размах). В любом случае действия по измерению достаточно просты.

Прямоугольные импульсы чаще всего бывают однополярными, что характерно для цифровой техники. Как измерить напряжение прямоугольного импульса, показано на рисунке 11.

Рисунок 11. Измерение амплитуды прямоугольного импульса

Если чувствительность канала вертикального отклонения выбрана 1В/дел, то получается, что на рисунке показан импульс с напряжением 5,5В. При чувствительности 0,1В/дел. Напряжение будет всего 0,5В, хотя на экране оба импульса выглядят совершенно одинаково.

Что еще можно увидеть в прямоугольном импульсе

Прямоугольные импульсы, показанные на рисунках 9, 10 просто идеальные, поскольку синтезированы программой Electronics WorkBench. Да и частота импульсов всего 100Гц, поэтому проблем с «прямоугольностью» изображения возникнуть не может. В реальном устройстве при высокой частоте следования импульсы несколько искажаются, прежде всего, появляются различные выбросы и всплески, обусловленные индуктивностью монтажа, как показано на рисунке 12.

Рисунок 12. Реальный прямоугольный импульс

Если не обращать внимания на подобные «мелочи», то прямоугольный импульс выглядит так, как показано на рисунке 13.

Рисунок 13. Параметры прямоугольного импульса

На рисунке показано, что передний и задний фронты импульса возникают не сразу, а имеют какое-то время нарастания и спада, несколько наклонены относительно вертикальной линии. Этот наклон обусловлен частотными свойствами микросхем и транзисторов: чем более высокочастотный транзистор, тем менее «завалены» фронты импульсов. Поэтому длительность импульса определяется по уровню 50% от полного размаха.

По этой же причине амплитуда импульса определяется по уровню 10…90%. Длительность импульса, так же, как и напряжение, определяется умножением числа делений горизонтальной шкалы на значение деления, как показано на рисунке 14.

На рисунке показан один период прямоугольного импульса, несколько отличного от меандра: длительность положительного импульса составляет 3,5 деления горизонтальной шкалы, а длительность паузы 3,8 деления. Период следования импульса составляет 7,3 деления. Такая картинка может принадлежать нескольким разным импульсам с различной частотой. Все будет зависеть от длительности развертки.

Предположим, что длительность развертки 1мс/дел. Тогда период следования импульса 7,3*1=7,3мс, что соответствует частоте F=1/T=1/7.3= 0,1428КГц или 143ГЦ. Если длительность развертки будет 1мкс/дел, то частота получится в тысячу раз выше, а именно 143КГЦ.

Пользуясь данными рисунка 14 нетрудно подсчитать скважность импульса: S=T/τ=7,3/3,5=2,0857, получается почти, как у меандра. Коэффициент заполнения Duty cycle D=τ/T=3,5/7,3=0,479 или 47.9%. При этом следует обратить внимание, что эти параметры ни в коем случае не зависят от частоты: скважность и коэффициент заполнения были подсчитаны просто по делениям на осциллограмме.

Рисунок 15. Параметры синусоиды

Очевидно, что для показанной на рисунке синусоиды чувствительность канала вертикального отклонения составляет 0,5В/дел. Остальные параметры нетрудно определить умножив число делений на 0,5В/дел.

Синусоида может быть и другой, которую придется измерять при чувствительности, например, 5В/дел. Тогда вместо 1В получится 10В. Однако, на экране изображение обеих синусоид выглядит абсолютно одинаково.

Временные параметры показанной синусоиды неизвестны. Если предположить, что длительность развертки 5мс/дел., период составит 20мс, что соответствует частоте 50ГЦ. Цифры в градусах на оси времени показывают фазу синусоиды, хотя для одиночной синусоиды это не особо важно. Чаще приходится определять сдвиг по фазе (непосредственно в миллисекундах или микросекундах) хотя бы между двумя сигналами. Лучше всего это делать с помощью двухлучевого осциллографа. Как это делается, будет показано чуть ниже.

Как осциллографом измерить ток

В некоторых случаях требуется измерение величины и формы тока. Например, переменный ток, протекающий через конденсатор, опережает напряжение на ¼ периода. Тогда в разрыв цепи включают резистор с небольшим сопротивлением (десятые доли Ома). На работу схемы такое сопротивление не влияет. Падение напряжения на этом резисторе покажет форму и величину тока, протекающего через конденсатор.

Примерно так же устроен обычный стрелочный амперметр, который включатся в разрыв электрической цепи. При этом измерительный резистор находится внутри самого амперметра.

Схема для измерения тока через конденсатор показана на рисунке 16.

Рисунок 16. Измерение тока через конденсатор

Синусоидальное напряжение частотой 50 Гц амплитудой 220 В с генератора XFG1 (красный луч на экране осциллографа) подается на последовательную цепь из конденсатора C1 и измерительного резистора R1. Падение напряжения на этом резисторе покажет форму, фазу и величину тока через конденсатор (синий луч). Как это будет выглядеть на экране осциллографа, показано на рисунке 17.

Рисунок 17. Ток через конденсатор опережает напряжение на ¼ периода

При частоте синусоиды 50 Гц и развертке 5 ms/Div один период синусоиды занимает 4 деления по оси X, что очень удобно для наблюдения. Нетрудно видеть, что синий луч опережает красный ровно на 1 деление по оси X, что соответствует ¼ периода. Другими словами ток через конденсатор опережает по фазе напряжение, что полностью соответствует теории.

Чтобы рассчитать ток через конденсатор достаточно воспользоваться законом Ома: I = U/R. При сопротивлении измерительного резистора 0,1Ом падение напряжения на нем 7мВ. Это амплитудное значение. Тогда максимальный ток через конденсатор составит 7/0,1=70мА.

Измерение формы тока через конденсатор не является какой-то очень актуальной задачей, тут все ясно и без измерений. Вместо конденсатора может быть любая нагрузка: катушка индуктивности, обмотка электродвигателя, транзисторный усилительный каскад и многое другое. Важно, что именно таким методом можно исследовать ток, который в некоторых случаях значительно отличается по форме от напряжения.

Источник