Как измерить индуктивность рассеяния трансформатора

Как измерить индуктивность рассеяния трансформатора

Непосредственно пользоваться системой (1) при анализе преобразователей не вполне удобно, так как в неё в явном виде не входит коэффициент трансформации (отношение числа витков обмоток). Поэтому зачастую применяются производные от (1) схемы замещения трансформатора, параметры которых могут быть рассчитаны, либо измерены экспериментально и отражают его физические параметры, такие как числа витков обмоток, индуктивности намагничивания и рассеяния. Среди наиболее простых моделей, учитывающих рассеяние и содержащие в явном виде коэффициент трансформации можно отметить Т- и П- образные модели [1].

На рис.1 показана модель трансформатора, являющаяся одним из вариантов Т-образной модели. Данная модель содержит два идеальных трансформатора с коэффициентами трансформации w1:1 и w2:1 и приведенные к единичному витку: индуктивность намагничивания Lm и две индуктивности рассеяния Lp1 и Lp2, связанные с соответствующими обмотками. Параметры этой модели связаны с параметрами системы (1) через (3)-(5).

Рис.1 Т-образная модель трансформатора

Аналогичная П-образная модель трансформатора показана на рис.2. Её параметры связаны с параметрами системы (1) через (6)-(8)

Рис.2 П-образная модель трансформатора

Измерение импеданса

Методы измерения параметров различных частото-зависимых моделей трансформаторов как правило строятся на экспериментальном снятии частотных характеристик импеданса по первичной стороне трансформатора [2]. Измерения проводят при двух условиях: разомкнутой и замкнутой вторичной обмотки. Для измерений применяется частотный анализатор, а результатом является довольно сложная модель, полно отражающая частотную характеристику трансформатора как некоторого четырехполюсника «черного ящика» (black box), «внутренности» которого вообще-говоря могут никак не быть связаны с его физическими параметрами. Сложность таких моделей, трудоемкость измерений либо необходимость использовать специализированное оборудованиене не всегда оправданы. Зачастую при анализе импульсных преобразователей (особенно это касается аналитических расчетов) пользуются самыми простыми моделями, подобными описанным выше. Избыточным оказывается учет в модели таких факторов, как наличие резонанса, потерь в трансформаторе и других.

Особенностью использования LRC-метра в качестве измерительного прибора является измерение импеданса на фиксированой частоте (1 кГц), которая как правило существенно ниже чем частота на которой используется трансформатор (20. 500 кГц). Поэтому небходимо обязательно учитывать резистивную составляющую, которая на низкой частоте для этих трансформаторов существенна и играет важную роль при использовании методики измерения параметров, предполагающей измерение импеданса по первичной обмотке при условиях разомкнутой либо замкнутой вторичной обмотки.

Как видно из рисунка, в области частот выше 100 кГц (то есть в области рабочих частот трансформатора), характеристики моделей, построенных без учета и с учетом сопротивлений обмоток, практически совпадают. Поэтому при анализе допустимо использовать модель без сопротивлений (что упрощает расчеты). Однако поскольку измерения импеданса с помощью LRC-метра проводятся на низкой частоте, сопротивления обмоток необходимо учитывать в расчете параметров трансформатора. Частота измерения должна быть всеже достаточно высока, для того чтобы импедансы при разных условиях по вторичной обмотке заметно отличались. Для случая, показанного на рис.3 частота измерения 1кГц вполне приемлима, тогда как частота 120 Гц очевидно слишком низкая для измерений.

Трасформатор с учетом сопротивлений

При учете сопротивлений обмоток, получаем следующую систему уравнений, описывающих трансформатор:

Располагая соотношениями (10), (11) можно выразить коэффициент связи трансформатора (2) через значения измеренных параметров:

Иногда вместо коэффициента связи оказывается удобно пользоваться непосредственно отношением индуктивности рассеяния к индуктивности намагничивания Kp. Например исходя из этого отношения определялись потери в снаббере обратноходового преобразователя в [3]. В этом случае это отношение можно представить как (13). В этой формуле для Т-образной модели трансформатора (рис.1) индуктивность рассеяния Lp следует понимать как сумму индуктивностей рассеяния обмоток Lp1+Lp2, а для П-образной модели (рис.2) индуктивность намагничивания Lm следует понимать как параллельное соединение индуктивностей Lm1 и Lm2, то есть

Рис.4 Частотная зависимость измеряемых величин

Определение параметров Т- и П- образных моделей трансформаторов

Как только стали известны значения L1, L2, M, мы можем легко рассчитать параметры Т-образной модели трансформатора по (3)-(5) и П-образной модели по (6)-(8).

Экспериментальная проверка

Экспериментальная проверка данного подхода заключалась в следующем:

Выводы

Предложена методика определения коэффициента связи трансформатора, параметров линейного дифференциального уранения, описывающего трансформатор, а также параметров двух простых схемотехнических моделей трансформатора по результатам измерений импеданса по первичной стороне с помощью стандартного LRC-метра при условиях разомкнутой и замкнутой вторичной обмотки. Показаны ограничения данного метода, связанные с выбором частоты измерения.

Данный способ, не использующий данных измерения по вторичной стороне, хорошо подходит для измерения параметров трансформаторов, имеющих малое число витков во вторичной обмотке.

Литература

Источник

Как измерить индуктивность рассеяния трансформатора

Трансформатор с учетом рассеяния

Непосредственно пользоваться системой (1) при анализе преобразователей не вполне удобно, так как в неё в явном виде не входит коэффициент трансформации (отношение числа витков обмоток). Поэтому зачастую применяются производные от (1) схемы замещения трансформатора, параметры которых могут быть рассчитаны, либо измерены экспериментально и отражают его физические параметры, такие как числа витков обмоток, индуктивности намагничивания и рассеяния. Среди наиболее простых моделей, учитывающих рассеяние и содержащие в явном виде коэффициент трансформации можно отметить Т- и П- образные модели [1].

На рис.1 показана модель трансформатора, являющаяся одним из вариантов Т-образной модели. Данная модель содержит два идеальных трансформатора с коэффициентами трансформации w1:1 и w2:1 и приведенные к единичному витку: индуктивность намагничивания Lm и две индуктивности рассеяния Lp1 и Lp2, связанные с соответствующими обмотками. Параметры этой модели связаны с параметрами системы (1) через (3)-(5).

Рис.1 Т-образная модель трансформатора

Аналогичная П-образная модель трансформатора показана на рис.2. Её параметры связаны с параметрами системы (1) через (6)-(8)

Рис.2 П-образная модель трансформатора

Измерение импеданса

Методы измерения параметров различных частото-зависимых моделей трансформаторов как правило строятся на экспериментальном снятии частотных характеристик импеданса по первичной стороне трансформатора [2]. Измерения проводят при двух условиях: разомкнутой и замкнутой вторичной обмотки. Для измерений применяется частотный анализатор, а результатом является довольно сложная модель, полно отражающая частотную характеристику трансформатора как некоторого четырехполюсника «черного ящика» (black box), «внутренности» которого вообще-говоря могут никак не быть связаны с его физическими параметрами. Сложность таких моделей, трудоемкость измерений либо необходимость использовать специализированное оборудованиене не всегда оправданы. Зачастую при анализе импульсных преобразователей (особенно это касается аналитических расчетов) пользуются самыми простыми моделями, подобными описанным выше. Избыточным оказывается учет в модели таких факторов, как наличие резонанса, потерь в трансформаторе и других.

Особенностью использования LRC-метра в качестве измерительного прибора является измерение импеданса на фиксированой частоте (1 кГц), которая как правило существенно ниже чем частота на которой используется трансформатор (20. 500 кГц). Поэтому небходимо обязательно учитывать резистивную составляющую, которая на низкой частоте для этих трансформаторов существенна и играет важную роль при использовании методики измерения параметров, предполагающей измерение импеданса по первичной обмотке при условиях разомкнутой либо замкнутой вторичной обмотки.

Как видно из рисунка, в области частот выше 100 кГц (то есть в области рабочих частот трансформатора), характеристики моделей, построенных без учета и с учетом сопротивлений обмоток, практически совпадают. Поэтому при анализе допустимо использовать модель без сопротивлений (что упрощает расчеты). Однако поскольку измерения импеданса с помощью LRC-метра проводятся на низкой частоте, сопротивления обмоток необходимо учитывать в расчете параметров трансформатора. Частота измерения должна быть всеже достаточно высока, для того чтобы импедансы при разных условиях по вторичной обмотке заметно отличались. Для случая, показанного на рис.3 частота измерения 1кГц вполне приемлима, тогда как частота 120 Гц очевидно слишком низкая для измерений.

Трасформатор с учетом сопротивлений

При учете сопротивлений обмоток, получаем следующую систему уравнений, описывающих трансформатор:

Располагая соотношениями (10), (11) можно выразить коэффициент связи трансформатора (2) через значения измеренных параметров:

Иногда вместо коэффициента связи оказывается удобно пользоваться непосредственно отношением индуктивности рассеяния к индуктивности намагничивания Kp. Например исходя из этого отношения определялись потери в снаббере обратноходового преобразователя в [3]. В этом случае это отношение можно представить как (13). В этой формуле для Т-образной модели трансформатора (рис.1) индуктивность рассеяния Lp следует понимать как сумму индуктивностей рассеяния обмоток Lp1+Lp2, а для П-образной модели (рис.2) индуктивность намагничивания Lm следует понимать как параллельное соединение индуктивностей Lm1 и Lm2, то есть

Рис.4 Частотная зависимость измеряемых величин

Определение параметров Т- и П- образных моделей трансформаторов

Как только стали известны значения L1, L2, M, мы можем легко рассчитать параметры Т-образной модели трансформатора по (3)-(5) и П-образной модели по (6)-(8).

Экспериментальная проверка

Экспериментальная проверка данного подхода заключалась в следующем:

Выводы

Предложена методика определения коэффициента связи трансформатора, параметров линейного дифференциального уранения, описывающего трансформатор, а также параметров двух простых схемотехнических моделей трансформатора по результатам измерений импеданса по первичной стороне с помощью стандартного LRC-метра при условиях разомкнутой и замкнутой вторичной обмотки. Показаны ограничения данного метода, связанные с выбором частоты измерения.

Данный способ, не использующий данных измерения по вторичной стороне, хорошо подходит для измерения параметров трансформаторов, имеющих малое число витков во вторичной обмотке.

Источник

Тема: Помогите с расчетом индуктивности рассеяния

Опции темы

Помогите с расчетом индуктивности рассеяния на центральном керне трансформатора ETD29/16/10 для LLC источника питания

Итак для эксперимента намотал первичку проводом 0,25 (диаметр с учетом изоляции) 50 витков виток к витку— длина намотки-b1- составила 13,6мм;толщина-d- понятно равна толщине провода;

Далее 7 витков вторички тем же проводом—длина-b2- обмотки 1,9мм;

диаметр каркаса 11,65мм длина каркаса 19,52мм ;средняя длина витка получилась 37,4 мм

По известной формуле; [IMG]file:///C:\Users\jiol\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image002.gif[/IMG]

интересно, почему при их педантичности то.

В данных даташитах подгонка индуктивности намагничивания производиться введением зазора, при этом индуктивность рассеивания не меняется(уменьшается на единицы процентов)

Индуктивность рассеивания это обратная величина Ксвязи между обмотками с учетом св-в сердечника.
Вычисляется отношением L закороченной обмотки вторички к L открытой *100%

получается где то в районе 360 микрогенри а на трансе при реале который намотал сейчас 56 первичка и 8 и 8 вторичка

Я импульсниками не занимаюсь и PI Expert Design Software не пользуюсь.
Скорее всего, в этом вопросе, Alex Torres сможет помочь.

получается где то в районе 360 микрогенри а на трансе при реале который намотал сейчас 56 первичка и 8 и 8 вторичка

Ради интереса измерил индуктивность обмотки трансика на феррите на разных уровнях тест-сигнала для частоты 1кГц.
Так вот, при уровне в 50мВ и 1В, разница получилась в 20% При бОльшем напряжении она будет еще больше.
Чем меньше напряжение тест-сигнала, тем меньше значение индуктивности. Кстати, разброс мю у феррита более 20%, обычное дело.

ДА не в 20% дело дело в том что формула прописанная во многих источниках дает 7-10 кратную погрешность

Вот по ссылке формула 20 http://www.st.com/web/en/resource/te. CD00004440.pdf
дает достаточно точный результат но там вместо толщины обмотки (как в классической формуле) стоит расстояние от центра катушки до верхнего слоя обмотки

если считать по ней для моих трансов получается достаточно точно

но при этом если это расстояние равно 6 мм как в моем случае индуктивность получается 270 мкг

но если обмотка однослойная то расстояние равно 5,7 мм и расчет дает 290 мкг а измерения показывают 600мкг
,что то с однослойной обмоткой везде какая то мистика

Инд рассеивания зависит от связи между обмотками. По моему мнению ее не надо считать, тут только эксперимент поможет. Связь между обмотками зависит от их исполнения и взаимного расположения т.е. физическое расположение, геометрия, ни одна формула не сможет дать адекватный результат. От проницаемости сердечника инд рассеивания теоретически не зависит, однако на практике зависимость чуток имеется, но она мизерная, поэтому про это можно забыть сразу. В интернет есть об этом заметки.
Измерять инд рассеивания тестером за 40 баксов я бы тоже не стал. Помню даже аппарат за безумные деньги меня подвел. Делайте LC параллельный колебательный контур и по его резонансной частоте рассчитывайте реальную инд. для этого нужен осциллограф и конденсатор резистор и блок питания или батарейка.

Источник

Как измерить индуктивность рассеяния трансформатора

Индуктивность рассеяния как сосредоточенный параметр удобно определять исходя из того обстоятельства, что магнитное поле рассеяния создается частью тока нагрузки. В этом магнитном поле сосредоточена магнитная энергия, которая может быть вычислена, если известны геометрические соотношения между отдельными элементами конструкции ИТ и ток нагрузки. С другой стророны, магнитная энергия выражается известным соотношением

Таким образом, определив энергию поля рассеяния и зная ток нагрузки, из выражения (4.4) можно найти индуктивность, эквивалентную индуктивности рассеяния ИТ [2, 3, 7].

Расчет магнитного поля рассеяния облегчается тем, что для уменьшения индуктивности рассеяния в ИТ применяются обмотки относительно большой длины с минимальным, определяемым требованиями

достаточной электрической прочности изоляционными расстоянием между обмотками. Такие обмотки подобны длинным соленоидам, магнитное поле внутри которых отличается высокой степенью однородности. Это позволяет пренебречь краевым эффектом обмоток и считать магнитное поле однородным, что значительно упрощает расчеты как самого поля, так и сосредоточенной в нем энергии. Так как МДС первичной и вторичной обмотки вследствие малого рассеяния приблизительно равны и токи в обмотках обтекают МС в противоположных направлениях, то напряженность магнитного поля между обмотками примерно равна напряженности поля в соленоиде с таким же числом витков, а магнитная энергия поля рассеяния может считаться сосредоточенной в пространстве между обмотками. Что касается распределения тока в обмотках, то его плотность, вообще говоря, неодинакова по сечению провода каждой обмотки. При расчете могут быть приняты следующие допущения: 1) ток концентрируется на наружной поверхности провода первичной обмотки и на внутренней поверхности провода вторичной обмотки; 2) ток концентрируется в центральной части сечения проводов обмоток.

Рис. 4.2. Поперечное сечение трансформатора с цилиндрическими однослойными обмотками

Реальное распределение тока — обычно среднее между указанными предельными. Так как диаметр или толщина проводов обмоток в ИТ, как правило, значительно меньше размера изоляционных промежутков, то предпосылка о наиболее вероятном — равномерном распределении тока в проводе не вносит чрезмерно большой погрешности.

С учетом изложенного вычислим индуктивность рассеяния ИТ с простейшими цилиндрическими однослойными обмотками (рис. 4.2). В соответствии с принятой предпосылкой о распределении токов напряженность магнитного поля в проводе первичной обмотки с размером равномерно нарастает в направлении остается постоянной в изоляционном промежутке размером между обмотками и в проводе вторичной обмотки равномерно уменьшается до нуля. Если высота катушки А, то напряженность магнитного поля в различных элементах обмотки будет выражаться следующими формулами: в проводе первичной обмотки

в пространстве между обмотками

в проводе вторичной обмотки

Плотность энергии магнитного поля в воздухе и меди обмоток

Энергия, сосредоточенная во всем объеме поля рассеяния,

Из сопоставления формул (4.4) и (4.5) индуктивность рассеяния, приведенная к числу витков вторичной обмотки,

учитывая, что после приведения к виткам первичной обмотки получим

В практических расчетах, особенно при выявлении общих для ИТ закономерностей, удобно оперировать условной толщиной главной

где — допустимая напряженность электрического поля в изоляционных промежутках обмоток (поперечная напряженность электрического поля).

Приводя формулу (4.6) к толщине главной изоляции, получим

где с учетом формул (1.13) и (2.3)

представляет собой индуктивность рассеяния простейшего идеализированного ИТ с однослойными цилиндрическими обмотками из бесконечно тонких проводов, рассчитанного на напряжение между обмотками, равное высшему вторичному напряжению.

В формуле (4.8) множитель

представляет собой коэффициент, которым учитываются схемные и конструктивные особенности реальных обмоток.

Введение в рассмотрение такого идеализированного ИТ придает формулам для расчета электромагнитных параметров ИТ единообразный универсальный характер и позволяет сопоставлять значения этих параметров при разных конструкциях и схемах обмоток. В мощных высоковольтных ИТ, где вторичное напряжение намного больше первичного и толщина изоляции между обмотками велика по сравнению с толщиной проводов обмоток, формула (4.9) имеет и самостоятельное значение, так как достаточно точна для практических расчетов.

Обращает на себя внимание то, что индуктивность рассеяния обратно пропорциональна объему МС, т. уменьшение индуктивности рассеяния требует увеличения объема МС.

Рассмотрим более сложную цилиндрическую вторичную обмотку, содержащую слоев с числом витков в каждом слое (рис. 4.3 и 4.4). Такого типа обмотки применяются в повышающих ИТ, когда

Напряженность магнитного поля в проводе первичной обмотки и в изоляционном промежутке между обмотками будет такой же, как и в рассмотренном ранее случае. В проводах различных слоев вторичной обмотки и изоляционных промежутках между слоями напряженность магнитного поля постепенно уменьшается. Так, в изоляционном промежутке между первым и вторым слоем вторичной

(кликните для просмотра скана)

обмотки напряженность магнитного поля возникает от МДС не всех слоев вторичной обмотки, а только слоев, в промежутке между вторым и третьим слоем — только слоев и т. в последнем изоляционном промежутке от МДС только последнего слоя.

Таким образом, в первом изоляционном промежутке вторичной обмотки

во втором промежутке

в произвольно выбранном промежутке

Суммирование магнитной энергии, сосредоточенной во всех изоляционных промежутках вторичной обмотки, приводит к следующему выражению:

Аналогично в проводах вторичной обмотки

Суммирование энергии, сосредоточенной в проводах вторичной обмотки, приводит к выражению

Суммируя энергию, сосредоточенную во всех элементах обмотки трансформатора, и сопоставляя ее выражение с формулой для магнитной энергии (4.4), получим следующее выражение для индуктивности рассеяния обмоток трансформатора (рис. 4.3) :

или, после приведения к числу витков первичной обмотки, —

Рис. 4.5. Соединение слоев в многослойной обмотке при автотрансформаторном включении

Подобным методом может быть вычислена индуктивность рассеяния при Произвольном взаимном расположении элементов цилиндрических обмоток. Можно также показать, что при автотрансформаторном включении обмоток (рис. 4.5) индуктивность рассеяния уменьшается

в раз по сравнению с рассмотренными случаями трансформаторного включения.

Следует отметить, что полученные формулы справедливы, когда суммарный габарит намотки и все слои первичной и вторичной обмотки расположены строго один над другим. При взаимном смещении слоев по оси намотки или при уменьшении длины слоев по мере приближения к наружному слою (с увеличением номера слоя) индуктивность рассеяния увеличивается.

Отметим также некоторые факторы, влияющие на индуктивность рассеяния и трудно учитываемые при аналитическом расчете. Как показывает опыт, индуктивность рассеянич почти не зависит от магнитной проницаемости МС. Однако само наличие МС с несколько (незначительно) увеличивает индуктивность рассеяния.

Рис. 4.6. Влияние шага намотки на электромагнитные параметры цилиндрических обмоток

С уменьшением отношения диаметра провода к шагу намотки при неизменной длине катушки также увеличивается индуктивность рассеяния, что трудно поддается аналитическому учету. Некоторое представление о влиянии коэффициента заполнения обмотки проводом на индуктивность рассеяния дает нормализованная кривая построенная на основе экспериментально определенны к значений индуктивности рассеяния в цилиндрической однослойной обмотке без МС (рис. 4.6). В процессе измерений индуктивности рассеяния коэффициент заполнения первичной обмотки проводом ( — шаг намотки) был постоянным. Длина, средний периметр, число витков обмоток и толщина изоляционного промежутка Между обмотками также были постоянными. Коэффициент заполнения вторичной обмотки уменьшался путем сокращения числа параллельно включенных проводов во вторичной обмотке. Нормализация произведена по: отношению к значению индуктивности рассеяния

при Ход кривой указывает на резкий рост индуктивности рассеяния

Влияние различных трудноучитываемых факторов придает особое значение экспериментальному определению индуктивности рассеяния ИТ.

Источник