Как измерить расстояние в градусах

Как измерить расстояние на карте с помощью градусной сетки?

С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.

Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.

111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км

Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:

111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км

Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:

Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:

А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.

Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:

39° – 25° = 14°

Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:

14°х 55,8 км = 781,2 км

Список использованных источников

Источник

1 градус долготы в км. Перевести километры в градусы и обратно

Как измерить расстояние на карте с помощью градусной сетки?

С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.

Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.

111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км

Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:

111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км

Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:

Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:

А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.

Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:

39° – 25° = 14°

Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:

14°х 55,8 км = 781,2 км

Список использованных источников

Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

Понравилась статья? Оставь комментарий и поделись с друзьями

Длина дуги параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского,
с учетом искажений от полярного сжатия Земли

2020 г. Минисправочники – Мобильная версия

Для определения расстояния по туристической карте, в километрах между пунктами, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели и меридиана (по долготе и широте, в системе географических координат), точные расчётные значения которых берутся из таблиц. Приблизительно, с определённой погрешностью, их можно посчитать по формуле, на калькуляторе.

Пример из школьного урока географии (по старому учебнику и из учебного пособия для факультативного курса)

Частный м-б может быть и больше и меньше главного, в зависимости от расположения выбранного участка на карте.

Чтобы добавить символ градуса ( ° ) – нажмите Альт+248 (цифрами в правой цифровой панели клавиатуры; в ноутбуке – с нажатой спец.кнопкой Fn или включив NumLk). Так делается в операционных системах Windows и Linux, а в ОС Mac – с помощью клавиш Shift+Option+8

Координаты широты всегда указываются перед координатами долготы (и печатая на компьютере, и записывая на бумаге).

Задача. Определить длину параллели на заданной широте, например, 50°
с помощью таблиц длин дуг (референц-эллипсоид Красовского)

Решение. Из таблицы («Длина дуги параллели в 1°»), для широты 50 градусов, находим соответствующее значение для дуги 1° – 71697 метров.
В окружности – 360 градусов, поэтому, умножаем табличное значение на 360

В сервисе maps.google.ru, поддерживаемые форматы определяются правилами

Примеры, как будет правильно:

Полная форма записи угла (градусы, минуты, секунды с долями):

Сокращённые формы записи угла:
Градусы и минуты с десятичными долями –
Десятичные градусы (DDD) –

Сервис Гугл-мап имеет онлайн-конвертер для преобразований координат и перевода их в нужный формат.

В качестве десятичного разделителя числовых величин, на сайтах в Интернет и в компьютерных программах – рекомендуется использовать точку.

Числовое значение большой экваториальной полуоси – a
современных земных эллипсоидов и референц-эллипсоида Красовского

Референц-эллипсоид Ф.Н.Красовского, применявшийся в СССР (с 1942 года)
в системах отсчета СК-42 и в РФ (СК-42/95, до 1 января 2017 г.)
a= 6 378 245

ГСК-2011 – эллипсоид и Российская геодезическая система координат 2011 года,
для осуществления геодезических и картографических работ.
a= 6 378 136.5

WGS-84 – современный Международный общеземной эллипсоид отсчетной системы,
почти идентичен ITRF(2008)
a= 6 378 137

Таблицы дуг в 1°, 1′, 1″

Чтобы убедиться, что таблица рассчитана по Красовскому,
посчитаем для нулевой широты (экватор), зная числовое значение
большой экваториальной полуоси для референц-эллипсоида Красовского
a= 6 378 245 метров

Приведённые на странице таблицы, будут ещё актуальны, в качестве учебных материалов (к имеющимся учебникам), при использовании старых, советских времён, карт и для приблизительных вычислений.

Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров

Упрощённая формула расчёта дуг параллелей (без учета искажений от полярного сжатия):

l пар = l экв * cos(Широта).

Длина дуги меридиана в 1°, 1′ и 1″ по широте (по линии север-юг), метров

Рисунок. 1-секундные дуги меридианов и параллелей (упрощённая формула).

Практический пример использования таблиц. Например, если на карте не указан численный масштаб и нет масштабной линейки, но есть линии градусной картографической сетки – можно графически определить расстояния, из расчёта, что один градус дуги соответствует числовой величине протяжённости, полученной из таблицы. В направлениях «север-юг» (между горизонтальными линиями географической сетки на карте) – значения длин дуг меняются, от экватора до полюсов Земли, незначительно и составляют, приблизительно, 111 километров в одном градусе. Далее, вычислив, сколько содержится в сантиметровом отрезке, можно определить протяжённость произвольного профиля.

Список использованной литературы и ссылки на Интернет-ресурсы

Андреев Н.В. Топография и картография: Факультативный курс. М., Просвещение, 1985

Учебник по математике. Формулы для вычисления длины окружности по её диаметру или радиусу.

Источник

Презентация по географии «Измерение расстояний по карте с помощь градусной сетки»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Измерение расстояний с помощью градусной сетки

Меридиан Линия на карте соединяющая северный полюс и южный полюс земли. Все меридианы – одинаковой длины. Длина 1° составляет – 111,3 км.

Определение расстояния по меридиану 1. Определить расстояние в градусах между точками 2. Умножить число градусов на 111, 3 км

Пример: Длина дуги 1° меридиана приблизительно равна 111,3 км (20000 км : 180°= 111,3 км). А=(ш1+ш2)×111,3=(20°+10°) ×111,3= 30°⋅ 111,3= 3339 км. Б= (ш1 – ш2) ⋅ 111,3= (40°– 10°) ⋅ 111,3= 30°⋅ 111,3= 3339 км. В= (ш2 – ш1) ⋅ 111,3= (30°– 10°) ⋅ 111,3= 20°⋅ 111,3= 2226 км.

Параллель Длины дуг величиной 1° для разных параллелей неодинаковы — они уменьшаются от экватора к полюсам. широта 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Длина 1°в км 111,3 110,9 109,6 107,6 104,6 102,1 96,5 91,3 85,4 78,8 широта 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Длина 1°в км 71,7 64,0 55,8 47,2 38,2 28,9 19,4 9,7 0

Определение расстояний по параллели Определить расстояние в градусах Прочесть на карте полушарий длину 1 градуса по нужной вам параллели Умножить длину 1 градуса на число градусов

Длины дуг величиной 1° для разных параллелей неодинаковы — они уменьшаются от экватора к полюсам. А= (д1+ д2) ⋅ 104,6 (длина 1° на широте 20°) = (10°+ 20°) ⋅ 104,6= 30° ⋅ 104,6= 3138 км. Б= (д1 – д2) ⋅ 109,6= (20°– 10°) ⋅ 109,6= 10°⋅ 109,6= 1096 км. В= (д2 – д1) ⋅ 96,5= (90°– 60°) ⋅ 96,5= 30°⋅ 96,5= 2895 км.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

География: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Данная презентация может быть использована на уроке географии при изучение темы «Определение расстояния по карте». В работе подробно рассказано о линиях градусной сетки. Дано определение меридиан и параллель.

По шагово объяснено как определить расстояние между точками по меридиану и параллелям. Приведены примеры.

Номер материала: ДБ-576504

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах

Время чтения: 2 минуты

Московские школьники победили на международной олимпиаде по информатике

Время чтения: 1 минута

Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах

Время чтения: 5 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Как определить расстояние по широте. Расстояние между двумя точками на поверхности Земли

Как измерить расстояние на карте с помощью градусной сетки?

С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.

Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.

111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км

Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:

111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км

Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:

Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:

А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.

Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:

39° – 25° = 14°

Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:

14°х 55,8 км = 781,2 км

Список использованных источников

Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

Понравилась статья? Оставь комментарий и поделись с друзьями

Расстояние между двумя точками на поверхности Земли

Представим, что для чего-то понадобилось измерить расстояние между двумя точками на поверхности Земли, например, расстояние между Красной площадью и Эрмитажем. Конечно, можно попробовать решить задачу в лоб и посчитать евклидово расстояние по формуле:

но этот подход не заработает по той простой причине, что евклидова метрика предназначена для вычисления расстояния на плоскости, а поверхность Земли — это всё-таки фигура, очень близкая к сфере.

Для решения такой задачи нужно обратиться к редко используемым тригонометрическим функциям.

Одна из таких функций, называется синус-верзус, или, по-другому, версинус. Он представляет собой расстояние от центральной точки дуги, измеряемой удвоенным данным углом, до центральной точки хорды, стягивающей дугу. Вычисляется версинус по формуле:

Гаверсинус — это просто половина версинуса, и именно эта функция поможет нам в решении задачи с поиском расстояния:

Для любых двух точек на сфере гаверсинус центрального угла между ними вычисляется по формуле:

Обозначим временно гаверсинус отношения длины к радиусу как переменную h:

Источник