Как измерить усилие пружины сжатия
Приспособление для измерения жёсткости пружин (ч.1)
Привет всем! Кто читает мой БЖ.
Я думаю, многие иногда задавались вопросом — как измерить жесткость пружин? Вот об этом сегодня и хотел бы поговорить и поделиться опытом.
Покупные стенды — очень дорогие, поэтому мы будем мастерить сами.
Для из готовления нам понадобится:
шпилька, корпус, безмен и желание всё это собрать.
1) Шпильку М12 обнаружил в строительном магазине.
В комплекте была гайка с шайбой и в добавок на конце выполнен Г-образный загиб. Короче, шпилька идеально подошла.
2) В качестве корпуса был взят отрезок швеллера #8. Просто и надёжно.
3) В качестве измерительного устройства был взят механический безмен. Чтобы купить безмен на 100 кг пришлось на время поисков устроиться сыщиком.
Можно и электронный, но он боится холода и «голода». Но мне в магазине попадались только до 50 кг.
Ну, что? Начинаем собирать!
Для того, чтобы закрепить безмен за крючок, с одной стороны швеллера, привариваем из прутка перемычки.
С другой стороны корпуса (швеллера) привариваем пластину с отверстием под шпильку.
А с обратной стороны, получилась площадка для упора пружин.
Собираем всё в месте и приспособление готово.
Теперь, можно опробовать в бою. Устанавливаем пружину на стенде.
С помощью гайки сжимаем пружину до нужной высоты. И смотрим развиваемое усилие на безмена.
Для примера, я сделал фото только двух замеров. При высоте пружины 46 и 39 мм.
Соответственно развиваемое усилие 24 и 48,5 кгс.
Если данные показатели жескости пружины сравнить с рекомендуемыми 30 и 70 кгс, то пружины подзамену.
Пружина в возрасте 19 лет из ЗМЗ 402 после капиталки.
PS. Если интересует вопрос, а верно ли безмен показывает?
Отвечу — да верно!
После покупки, у меня как у инженера, сразу возник вопрос, а этот безмен неврет? Поверку безмена провел в лаборатории на электронных весах. Ошибка при 70 кг всего 0,5 кг.
Расчет пружин
Формулы и способы расчета пружин из стали круглого сечения по ГОСТ 13765
Пружина сжатия Пружина растяжения
| Наименование параметра | Обозначение | Расчетные формулы и значения | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сила пружины при предварительной деформации, Н | F 1 | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Сила пружины при рабочей деформации (соответствует наибольшему принудительному перемещению подвижного звена в механизме), Н | F 3 | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Рабочий ход пружины, мм | h | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или разгрузке, м/с | v max | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Выносливость пружины, число циклов до разрушения | N F | Принимается в зависимости от нагрузки пружины | ||||||||||||||
| Наружный диаметр пружины, мм | D 1 | Предварительно принимаются с учетом конструкции узла. Уточняются по таблицам ГОСТ 13766…ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Относительный инерционный зазор пружины сжатия. Для пружин растяжения служит ограничением максимальной деформации | δ | δ = 1 — F 2 / F 3 (1) Для пружин сжатия классов I и II δ = 0,05 — 0,25 для пружин растяжения δ = 0,05 — 0,10 для одножильных пружин класса III δ = 0,10 — 0,40 для трехжильных класса III δ = 0,15 — 0,40 | ||||||||||||||
| Сила пружины при максимальной деформации, Н | F 3 |  Уточняется по таблицам ГОСТ 13766 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Сила предварительного напряжения (при навивке из холоднотянутой и термообработанной проволоки), Н | F 0 | (0,1 ÷ 0,25) F 3 | ||||||||||||||
| Диаметр проволоки, мм | d | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Диаметр трехжильного троса, мм | d 1 | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Жесткость одного витка пружины, Н/мм | c 1 | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776 | ||||||||||||||
| Максимальная деформация одного витка пружины, мм | s’ (при F0 = 0) s» (при F0 > 0) | Выбирается по таблицам ГОСТ 13764 ÷ ГОСТ 13776
| ||||||||||||||
| Максимальное касательное напряжение пружины, МПа | τ 3 |  Для трехжильных пружин
| ||||||||||||||
| Критическая скорость пружины сжатия, м/с | v k |  Для трехжильных пружин
| ||||||||||||||
| Модуль сдвига, МПа | G | Для пружинной стали G = 7,85 х 10 4 | ||||||||||||||
| Динамическая (гравитационная) плотность материала, Н • с 2 /м 4 | ρ | ρ = γ / g, где g — ускорение свободного падения, м/с 2 γ — удельный вес, Н/м 3 Для пружинной стали ρ = 8•10 3 | ||||||||||||||
| Жесткость пружины, Н/мм | с |  Для пружин с предварительным напряжением
Для трехжильных пружин
| ||||||||||||||
| Число рабочих витков пружины | n |  | ||||||||||||||
| Полное число витков пружины | n 1 |  где n2 — число опорных витков | ||||||||||||||
| Средний диаметр пружины, мм | D |  Для трехжильных пружин
| ||||||||||||||
| Индекс пружины | i |  Для трехжильных пружин
Рекомендуется назначать от 4 до 12 | ||||||||||||||
| Коэффициент расплющивания троса в трехжильной пружине, учитывающий увеличение сечения витка вдоль оси пружины после навивки | Δ | Для трехжильного троса с углом свивки β = 24° определяется по таблице
| ||||||||||||||
| Предварительная деформация пружины, мм | s 1 |  | ||||||||||||||
| Рабочая деформация пружины, мм | s 2 |  | ||||||||||||||
| Максимальная деформация пружины, мм | s 3 |  | ||||||||||||||
| Длина пружины при максимальной деформации, мм | l 3 |  где n3 — число обработанных витков Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения с зацепами
| ||||||||||||||
| Длина пружины в свободном состоянии, мм | l 0 |  | ||||||||||||||
| Длина пружины растяжения без зацепов в свободном состоянии, мм | l’ 0 |  | ||||||||||||||
| Длина пружины при предварительной деформации, мм | l 1 |  Для пружин растяжения
| ||||||||||||||
| Длина пружины при рабочей деформации, мм | l 2 |  Для пружин растяжения
| ||||||||||||||
| Шаг пружины в свободном состоянии, мм | t |  Для трехжильных пружин
Для пружин растяжения
| ||||||||||||||
| Напряжение в пружине при предварительной деформации, МПа | τ 1 |  | ||||||||||||||
| Напряжение в пружине при рабочей деформации, МПа | τ 2 |  | ||||||||||||||
| Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины | k |  Для трехжильных пружин
| ||||||||||||||
| Длина развернутой пружины (для пружин растяжения без зацепов), мм | l |  | ||||||||||||||
| Масса пружины (для пружин растяжения без зацепов), кг | m |  | ||||||||||||||
| Объем, занимаемый пружиной (без учета зацепов пружины), мм 3 | V |  | ||||||||||||||
| Зазор между концом опорного витка и соседним рабочим витком пружины сжатия, мм | λ | Устанавливается в зависимости от формы опорного витка | ||||||||||||||
| Внутренний диаметр пружины, мм | D 2 |  | ||||||||||||||
| Временное сопротивление проволоки при растяжении, МПа | R m | Устанавливается при испытаниях проволоки или по ГОСТ 9389 и ГОСТ 1071 | ||||||||||||||
| Максимальная энергия, накапливаемая пружиной, или работа деформации, мДж |  | Для пружин сжатия и растяжения без предварительного напряжения
Для пружин растяжения с предварительным напряжением
|
Методика определения размеров пружин
По величине заданной выносливости NF предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу
По заданной силе F 2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F 3
По значению F 3, пользуясь таблицей, предварительно определяют разряд пружины
По таблицам «Параметры пружин» находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D 1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F 3 и диаметра проволоки d
Расчет пружин сжатия и растяжения
ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН
ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
(по ГОСТ 13765-86)
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86
2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1.
3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.
4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины.
5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d.
7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН
Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12.
Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.
Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.
Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН
При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы.
1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
| Класс пружин | Вид пружин | Нагружение | Выносливость NF (установленная безотказная наработка), циклы, не менее | Инерционное соударение витков |
| I | Сжатия и растяжения | Циклическое | 1×10 7 | Отсутствует |
| II | Циклическое и статическое | 1×10 5 | ||
| III | Сжатия | Циклическое | 2×10 3 | Допускается |
Примечание. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения.
2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ
1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками.
2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями.
3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости.
ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯ
ДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ
Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo Значение зазора z, мм
чертеж пружины сжатия;
чертеж пружины параболоидной;
расчет пластинчатой пружины изгиба;
расчет пружин кручения из круглой проволоки;
ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»;
ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»;
ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков».
Расчет пружины сжатия
Перед написанием этого поста я решил заглянуть в Интернет и узнать, что он мне предложит на запрос «расчет пружины сжатия». Посмотрел первый и второй в выдаче Google сайты, и не очень они мне понравились. Если честнее и точнее, то – очень не понравились.
. На первом сайте на основе семи исходных данных программно рассчитываются еще шесть параметров с огромным количеством знаков после запятой и с какой-то безысходной однозначностью. На втором — сайте специализированного завода – расчет выполняется верно, оформление – хорошее, но для меня не хватает диалога с программой по ходу работы. Почему навязывается конкретный шаг витков? Индекс пружины может быть любым? Так, все – достаточно критики. Всем не угодишь!
Предлагаю вашему вниманию свой вариант выполнения расчета в режиме диалога с пользователем. Программа была написана в далеком феврале две тысячи второго года, но не думаю, что с тех пор что-то существенно изменилось в теории расчетов пружин.
Расчет пружины сжатия будет выполняться в программе MS Excel.
Во-первых, расчет мы будем выполнять для стальных витых цилиндрических пружин.
Во-вторых, будем у всех пружин поджимать и шлифовать по ¾ витка с каждой стороны – это был наиболее приемлемый вариант для меня, как конструктора, по ряду экономических и технологических причин.
Чуть ниже этого текста представлены скриншоты программы.
Внимание.
После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений.
1. Конструктор, разрабатывая узел с пружиной, примерно, из опыта и располагаемого пространства может предварительно задать диаметр проволоки ( D ) в мм
в ячейку C2: 3,0
2. Наружный диаметр ( D1 ) будущей пружины в мм
в ячейку C3: 20,0
3. Программа рассчитывает индекс пружины ( I )
в ячейке C4: =C3/C2-1 =5,7
*. Если индекс ( I ) меньше четырех («еще не пружина»), Excel выводит сообщение
*. Если индекс ( I ) больше двенадцати («уже не пружина»), программа выводит указание изменить D и/или D 1
4. Жёсткость одного витка ( C1 ) вычисляется в Н/мм
в ячейке C7: =78500*C2/8/C4^3 =161,8
C1 = 78500* D /8/ I ^3
Здесь 78500 МПа – модуль сдвига пружинной стали.
5. Предварительная сила при рабочей деформации (
F2 ) конструктору так же на этом этапе обычно известна – это то, что он хочет от пружины! Записываем ее в Н
в ячейку C8: 300,0
6. Теперь Excel рассчитывает номинальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии ( Tnom ) в мм
в ячейке C9: = 1,25*C8/C7+C2 =5,3
Tnom = 1.25* F2 / C1 + D
7. Так же Excel рассчитывает максимальный расчётный шаг в свободном состоянии ( Tmax ) в мм
в ячейке C10: =ПИ()*(C3-C2)* TAN (ПИ()/18) =9,4
*. Если окажется, что номинальный шаг ( Tnom ) больше максимального ( Tmax ), то программа выведет сообщение, что сила F2 очень велика
8. В нашем примере — все в порядке, сообщений нет, идем дальше, выбираем шаг пружины в свободном состоянии ( T ) в мм, руководствуясь полученными выше результатами. Пишем
в ячейку C12: 6,0
*. Если пользователь ошибется и введет значение шага ( T ) меньше номинального расчетного шага ( Tnom ), тогда Excel укажет на ошибку
*. Аналогично, если пользователь ошибется и введет значение шага ( T ) больше максимального расчетного шага ( Tmax ), тогда указание на ошибку будет
9. Далее программа рассчитывает максимальную деформацию одного витка пружины ( S3 ) в мм до соударения витков. Результат выводится
в ячейку C15: =C12-C2 =3,0
10. Сила при максимальной деформации ( F3 ) в Н рассчитывается и выводится
в ячейку C16: =C7*C15 =485,3
F3 = C1 * S3
в ячейку C17: 50,0
12. Программа вычисляет расчётное число рабочих витков ( Nрасч )
в ячейке C18: =(C17-C2)/(C2+C16/C7-C8/C7) =11,3
13. Округляя полученное значение, выбираем число рабочих витков ( N ) и записываем
в ячейку C19: 11,5
14. Далее Excel вычисляет жёсткость пружины ( C ) в Н/мм
в ячейке C20: =C7/C19 =14,1
C = C1 / N
15. Программа определяет длину пружины в свободном состоянии ( L0 ) в мм
в ячейке C21: =C19*C12+C2 =72,0
L0 = N * T + D
*. Теперь Excel сравнивает длины и, если длина в рабочем состоянии ( L2 ) больше длины в свободном состоянии ( L0 ), выдает указание
В нашем примере – все хорошо, сообщений нет.
16. Длина пружины при максимальной деформации ( L3 ) в мм выводится
в ячейку C23: =C19*C2+C2 =37,5
L3 = N * D + D
*. Если длина при максимальной деформации ( L3 ) больше длины в рабочем состоянии ( L2 ), программа требует уменьшить число рабочих витков ( N ), выводя соответствующее сообщение
17. Сила пружины при рабочей деформации ( F2 ) в Н уточняется расчетом
в ячейке C25: =C20*C21-C20*C17 =309,5
18. И последнее, что необходимо задать конструктору, это — длину пружины при предварительной деформации ( L1 ) в мм
в ячейку C26: 60,0
*. Если длина при предварительной деформации ( L1 ) больше длины в свободном состоянии ( L0 ), программа потребует уменьшить длину при предварительной деформации ( L1 ), выводя соответствующее сообщение
*. Если длина при предварительной деформации ( L1 ) меньше длины при рабочей деформации ( L2 ), программа потребует увеличить длину при предварительной деформации ( L1 ), выводя соответствующее сообщение
19. Далее Excel вычисляет силу пружины при предварительной деформации ( F1 ) в Н
в ячейке C29: =C20*C21-C20*C26 =168,8
20. Полное число витков ( N1 ) выводится
в ячейку C30: =C19+1,5 =13,0
N1 = N +1,5
21. Угол подъёма витка пружины ( A ) в градусах рассчитывается
в ячейке C31: =ATAN (C12/ПИ()/(C3-C2))*180/ПИ() =6,4
По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.
22. Длина развёрнутой пружины ( Lразв ) в мм вычисляется
в ячейке C32: =ПИ()*C30*(C3-C2)/COS (C31/180*ПИ()) =698,7
23. И, наконец, последний расчетный параметр — масса пружины ( G ) в кг выводится
в ячейку C33: =ПИ()*C2^2/4*C32*7,85/10^6 =0,039
G = 3.14* D ^2/4* Lразв *7.85/10^6
Итак, мы с вами прошли очень подробно, по шагам, весь расчет пружины сжатия. Надеюсь, что не очень сильно утомил вас.
Возможно, вам понравился принцип пошагового алгоритма в режиме диалога программы с пользователем? Напишите пару строк в комментариях — мне будет очень интересно ваше мнение. Мне такой подход нравится. Он «дробит» сложные и запутанные алгоритмы решений на простые «кирпичики», с которыми разобраться легко! Особенно нравятся хорошо проработанные ситуации, когда вопрос в «кирпичике» требует ответа: либо – «да», либо – «нет.
Прошу У ВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так. — никаких паролей нет!
Ссылка на скачивание файла: raschet-pruzhiny-szhatiya (xls 49,5KB).
P. S. (11.03.2017)
В связи с большим интересом посетителей блога к коническим пружинам до написания статьи на эту тему выкладываю файл, присланный мне одним из читателей. Желающие могут поработать с алгоритмом и формулами. Размещаю ссылку на файл в том виде, в каком получил его от Андрея (urandart@gmail.com): konicheskaya-pruzhina-2 (xls 26KB).
P. S. (22.08.2018)
В файл программы добавлены расчеты касательных напряжений при рабочей и максимальной деформациях.
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
104 комментария на «Расчет пружины сжатия»
Автору за описание и рабочую таблицу — большой респект. Тот, кто работает в пружинном производстве, оценит его старания. Жаль только, что в наше время технические знания ценятся все меньше и меньше.
скачал, проверил — в Excel 2003 все работает)
Ничего сложного в файле, даже 97-м Excel-ем должно
Здравствуйте! На основе какого НД Вы рассчитываете пружины?
Моим НД является классический сопромат и физика с математикой и геометрией.
В конкретном случае — закон Гука (1660г). 🙂
Большое спасибо за программу, очень выручила!
Пожалуйста! Рад, что программа вам понравилась.
День добрый. Вчера 10.11.13 отправил Вам запрос на разработку калькулятора для расчета крутящего момента при настройке пружины сжатия предклапана, но адрес эл. почты не указал, вот он: opervot@yandex.ru. Рассчитал пружину для предклапана с помощью Вашей программы, теперь буду отправлять заказ на ее изготовление на один из заводов. Была заводская пружина производства Германии, после 5 лет эксплуатации перестала держать давление, предклапан пропускает среду, а стоит новая немецкая пружина 12,5 тыс. рубчиков, поэтому решено заказать аналог в России и в заказе надо указывать параметры пружины, так что программа очень пригодилась при составлении эскиза пружины, спасибо вам большое. С уважением, Евгений
Скажите пожалуйста, а имеет значение выбор материала? Если да, то каким параметром это контролируется?
Материал, конечно, имеет очень важное значение!
Параметр — модуль сдвига (G).
Для пружинных сталей (65Г, 60С2А) G равен в среднем 78500 МПа. Диапазон примерно: G=75000. 82000 МПа.
Для расчетов высокой точности этот показатель необходимо уточнять для конкретной марки материала.
У пружинных бронз G=40000. 50000 МПа.
Возможно ли рассчитать массу пружины растяжения таким способом?
Возможно! Только при расчете длины развертки не забудьте учесть длину зацепов.
Огромное спасибо. Как раз пригодилось.
Ещё бы указать типовые и предельные значения.
Вот думаю — какой угол подъёма витка пружины типовой? 7,5гр. обеспечит число циклов работы близкое к 100000?
С уважением Александр
Для пружин Iкласса (наиболее выносливых — число циклов работы не менее 10’000’000)угол подъема витка в градусах должен быть приближенно равен индексу пружины или превышать его не на много!
СЧитал пружину клапана прямого хода для пневмогидравлической рессоры — выручило))) Большое спасибо)))
Большое спасибо за Ваш труд.Я сейчас пишу диплом, в котором проектирую тиски на механическую операцию и Ваша работа мне очень пригодилась, если бы преподаватели так бы объясняли на консультациях было бы вообще отлично.
Огромный + автору. Нужна была усиленная пружина, — все быстро сделал!
Здравствуйте Александр! Большое спасибо за программу.
Когда начинал знакомиться с теорией расчетов, думал бросить и решить методом «тыка». С Вашей помощью все благополучно решилось.
Спасибо за теплые отзывы.
Доброго времени суток, Александр!
Вы разработали программу по подсчету пружины сжатия. А есть ли у Вас программа по расчету пружины растяжения. Заказчик выдал чертеж пружины без силовых характеристик. Мы сами не изготавливаем пружины и отдали изготовить их на другое предприятие. Теперь пружины нам вернули, хотелось бы их как то проверить.
Программы для пружин растяжения я не делал. Когда работал конструктором, старался всегда их заменить на пружины сжатия по целому ряду причин.
В вашем случае: если заказчик выдал чертеж без силовой диаграммы, то проверяйте размеры, подтверждайте сертификатом материал проволоки (или делайте химический анализ материала) и. все — ваша задача выполнена. Что вы еще можете проверить?
Ну рассчитаете вы пружину, построите силовую характеристику, проведете испытания изготовленных пружин. Этим вы только можете выявить несоответствие материала проволоки (или его состояния).
Большое спасибо за оформленный расчет.
Сэкономил массу времени.
Очень удачное решение по расчету пружин сжатия.
Очень выручила Ваша программа! Спасибо огромное! У меня вопрос — как быть с коническими пружинами? Нет ли у Вас таковой программы?
Нет, Дмитрий, у меня нет подобной программы для конических пружин, но можно сделать.
Доброе утро, Александр!
Буду Вам признателен за Программу по расчету конических пружин, буду следить за Вашим блогом! Очень поучительно и интересно!
Было бы неплохо, если после расчетов в рабочем чертеже пружины появлялись рядом с буквенным обозначением — числовые значения. Например: L2 = 52мм, F2 = 920 Н
Хорошее предложение. Главное легко реализуемое.
Добрый день, Александр!
Большое спасибо за Ваши знания и бескорыстное умение их передать в Ваших расчетах.
Нет ли у ВАс программы расчета одновитковой волнистой пружины?
Спасибо, Александр, за комментарий. Программы расчета одновитковой волнистой пружины у меня нет. Как-то не пришлось на практике иметь дело с такой пружиной.
Добрый день, Александр!
Давно интересовал вопрос правильности геометрии пружины.
Спасибо вашим пояснениям, ввел в расчет для Solidworks «Индекс пружины» и «Угол подъема витка».
Теперь знаю наглядно, а то изготовитель от меня далеко и не любит комментировать мои ошибки.
Здравствуйте, Александр. 1,25 здесь «Tnom = 1.25*F2/C1+D» что за коэффициент? Далее в тексте находится Tmax, но всё равно пишется «Tnom = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)». Получается шаг нужно выбирать ближе к номинальному?
Максим, добрый день.
1. Номинальный шаг пружины Tnom равен деформации витка от действия силы F2 плюс 25% плюс диаметр проволоки. Почему 25%? Потому, что силу F2 принято брать равной примерно 75% от F3 чтобы избежать соударения витков при работе.
Можете принять этот коэффициент равным 1,1 или даже 1,0 если пружина работает в статической схеме или жесткие соударения витков в динамической схеме не влекут поломок узла и не создают шум.
2. «Далее в тексте находится Tmax, но всё равно пишется. » Это была техническая ошибка в тексте статьи. Я ее уже исправил.
3. Шаг рекомендуется выбирать ближе к номинальному. Увеличение допустимо до максимального. При шаге близком к номинальному пружина «мягче» и долговечнее, так как в материале проволоки возникают при работе меньшие касательные напряжения.
Добрый день, Александр.Подскажите, пожалуйста, хорошие книжки или справочники по расчёту геометр. параметров пружин. Мне нужно расчитать пружину вентиляционного клапана, установленного во впускном паровом(до +500 град) клапане. По программе то я её допустим рассчитал, но обосновать фомулы не могу. Не нахожу сходства с известным ГОСТом по расчёту пружин, и с формулами из книжки «Расчет упругих элементов машин и приборов» Пономарёва. Может ещё какие-то справочники неизвестные мне есть. По ГОСТу брался считать, так непонимаю откуда брать сокрость соударения, которая мне и не нужна то совсем(пружина далее рабочей деформации не сожмётся-клапан закрыт, как только давление во впускном сходит, пружина расжимается до предварительной деформации и открывает доступ воздуха для продувки) и прочие выкладки в ГОСТе только в тупик заводят.Беру нержавейку 12Х18Н10Т. Пружинка получается из проволоки диаметром 2 мм, нар.диам. 14 и длиной в своб. сост 60 мм. Нужно ли мне заморачиваться методикой из ГОСТа дальше или есть другие варианты? Благодарю.
Правда нашёлся ГОСТ Р 50753-95 для пружин из коррозионностойких и жаропрочных сталей.
Максим, литературу я Вам отправил. А формулы в моей статье — это всем известные формулы из учебников (они же и в ГОСТе). Только в отличие от ГОСТа я постарался их построить в последовательный понятный алгоритм по которому можно считать, а не тыкаться от строчки к строчке, спотыкаясь о разные «скорости соударения».
Александр, спасибо большое за бескорыстную помощь!)
Большое спасибо за программу! Очень выручила при разработке устройства с пружинкой.
Расчетчик весьма удобный, но для цилиндрических пружин. По коническим не получается. А вообще удобно и просто. Спасибо, Александр!
Спасибо большое, очень кстати!
А нет у Вас расчета пружины кручения?
Спасибо всем за комментарии. Пружины кручения — нет, но, вероятно, будет. 🙂
Спасибо за расчет. Хорошо если б еще подходил под ост5.9539. А подход просто отличный, начинать с задания f2 d d1 просто супер
ООООООчень полезно, ооооочень спасибо!
>> Tmax = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)
>> По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.
А почему Вы так решили? Если сделать пружину, взяв «максимальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии» из Вашей программы, то максимальное касательное напряжение при кручении такой пружины будет превышать допустимое как минимум на 15-20% (для пружин 3 класса: ГОСТ 13774-86, ГОСТ 13775-86; для пружин 2 класса: ГОСТ 13770-86, ГОСТ 13771-86 — основные параметры витков; ГОСТ 9389-75, ГОСТ 1071-81 — параметры холоднотянутой проволоки 1 класса и термообработанной соответственно).
То есть, работать какое-то время такая пружина конечно будет, но ее выносливость (количество безотказных циклов) при прочих равных условиях уменьшится чуть ли не на порядок.
Для сравнения — выносливость пружины 3 класса (работающей в сложных условиях), должна быть не менее 2000 безотказных циклов. Максимальное касательное напряжение при кручении этой пружины — не больше 0,6-0,65*Rm, где Rm — предел прочности пружинных материалов (временное сопротивление проволоки при растяжении), в то время, как максимальное касательное напряжение при кручении у пружины, сделанной с максимальным расчётный шагом, взятом из Вашей программы, достигает 0,8-0,85*Rm. Количество безотказных циклов такой пружины при этом уменьшается до 500-600 (основание — «кривая Веллера», или S-N диаграмма).
Для серьезных конструкций имхо такой подход не годится.
Валентин, согласен с Вашими замечаниями.
Данный расчет применим для единичного и серийного производства пружин, работающих при невысоких скоростях в не агрессивных средах, при не очень высоких и не очень низких температурах.
Для «серьезных конструкций» такой подход тоже годится! Только «голову нужно держать всегда включенной» — шаг выбрать ближе к номинальному (об этом чуть выше в комментариях я уже писал) и после проектирования сделать необходимые проверочные расчеты касательных напряжений, выносливости. А если конструкция очень «серьезная», то придется еще провести многократные испытания по специальным программам.
Пружина для двигателя автомобиля и на калитку на даче — две большие разницы, как говорят в Одессе.
В ГОСТе i=D/d, где d — диаметр проволоки, а D — средний диаметр пружины.
Так как все писалось еще для для ПМК, то я не мог использовать регистр букв и, обозначив диаметр проволоки через D, понятие среднего диаметра вообще исключил из расчета.
Так что i=D1/D-1 — это правильно.
Александр, День добрый! Спасибо за разъяснение, понял.
Добрый день. Поясните индекс пружины:
Программа рассчитывает индекс пружины (I)
в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7
А по ГОСТ 13765-86 Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Обозначение параметров, методика определения размеров
дает индекс пружины i=D1/D, т.е. на 1 больше.
Сергей, ответ на Ваш вопрос уже есть в комментарии, расположенном чуть выше Вашего (на три шага).
Благодарю, за ответ. Пропустил.
Огромное спасибо от биологов. У нас тоже иногда есть потребность в таких расчетах.
Классная бескорыстная работа. Некоторые вещи мне не понятны, например, гидравлические пружины, у которых большие усилия и малый ход, по своим параметрам все выходят из рекомендованного индекса, но они работают в миллионах клапанов.
Ещё: меняешь рабочую нагрузку пружины, но ничего в расчётах не происходит.
Александр, рабочая нагрузка задается ПРЕДВАРИТЕЛЬНО в п.5 и влияет на номинальный РАСЧЕТНЫЙ шаг и РАСЧЕТНОЕ число витков! Но пользователь должен сам назначить ОКОНЧАТЕЛЬНО шаг и число рабочих витков.
Короче — нужно пройти весь расчет от начала до конца и всё увидите.
Относительно «гидравлических пружин» — пришлите чертеж или напишите параметры и материал. Я так понимаю, что у них индекс I<4?
Большое спасибо за программу.
Большое спасибо за программу.
Очень полезная и интересная статья!
Спасибо Вам за эту информацию.
Здраствуйте! Есть расчет такой же только на другой вид пружины (коническая)? Если есть киньте ссылку
Артем, здравствуйте. Расчета конической пружины пока нет.
Александр здравствуйте, хочу искренне поблагодарить Вас за популяризацию механики и физики как среди учеников, так и среди уже состоявшихся инженеров. Ваши работы позволяют экспериментировать и видеть результаты при изменении параметра, но самое главное, всегда можно быстро получить ответ на вопрос: а что если.
Вашими работами пользуются не только студенты, но и многие конструкторы и инженеры, даже если под рукой методические указания и справочники.
Не появится ли у Вас желание и возможность дополнить расчет пружин сжатия такими параметрами как напряжение касательное при кручении и коэффициент запаса. Последний параметр как мне думается наглядно показывает, как будет работать пружина.
Спасибо, Дмитрий, за комментарий. Я подумаю над Вашим предложением. Планов — много, времени — мало.
все хорошо, понятно и доступно.
я тоже пытаюсь сделать калькулятор, но для конусной пружины и чтобы расчет велся от графика т.е. от заданной силы и высоты пружины при приложенной силе в контрольных точках.
если дополните калькулятор подобной возможностью, будет очень удобным.
Добавьте проверку по касательным напряжениям при F3, иначе люди «наломают пружин».
Не «наломают». В зоне F3 пружине нечего делать!
А вообще, замечание правильное, и я многократно на него отвечал в комментариях. (В частности — Валентину 20-ю комментариями выше.)
Прежде чем выделить в программе допустимый диапазон углов подъема витка и индексов были достаточно подробно проанализированы таблицы «ГОСТовских» витков.
Закрывая затронутую тему, отсылаю всех, кто делает расчеты пружин очень серьезных машин к ГОСТ 13765-86. Там всё подробно описано — и про касательные напряжения, и про критические скорости, и про временное сопротивление проволоки при растяжении, которое желательно установить испытаниями, и про целую группу ГОСТов, в которые необходимо заглянуть, чтобы собрать исходные данные для расчета.
Огромное спасибо. Большая и полезная работа. будем использовать ее в работе
Данные расчеты для пружин из стали 65Г, 60С2А, 51ХФА. А для нержавейки, как понимаю, меняется модуль сдвига G? если да, то на какое значение?
Еще раз огромное СПАСИБО
Спасибо за отзыв, Александр.
Модуль сдвига изменяется. «Нержавеек» много, посмотрите значение в марочнике сталей.
Уважаемый Александр огромное спасибо за Ваш труд. Хочу поделится найденной статьёй по вопросам совершенствования расчётов пружин (Киберленинка)
С уважением и пожеланием всяческих успехов.
Спасибо, Герман. В выходные почитаю.
Добрый день! у меня в разработке механизм, делаю аналог из того-что есть (покупной), у них есть пружинка, если вводить размеры в вашу таблицу, выдает ошибку (наружный диаметр=24 мм, диаметр проволоки 1,15. высота 29 мм,кол-во витков 4) но пружина есть, она работает, и мне надо сделать аналогичную (при вводе параметров, тоже ошибка) что я делаю не так. ааа!, кстати это пружина без скоса витков крайних, может в этом дело!
Это у Вас какая-то сверхмягкая пружина с индексом 19,9.
Предложенная в статье программа считает, что пружины с индексом более 12 делать нежелательно.
Тем не менее решения ведь принимаете Вы, а не программа!
Вот расчет вашей пружины:
Забыл про поджатые — не поджатые витки! Разберетесь, думаю, самостоятельно.
Спасибо за программу расчета пружины сжатия.
У меня есть вопрос.
Как рассчитать скорость обратного хода пружины сжатия?
За ранее благодарю за помощь.
Ismail, у меня нет ответа на Ваш вопрос. Скорости, ускорения, периоды времени считаются при кинематическом расчете конкретного механизма с учетом динамических факторов.
Рабочие напряжения в МПА
и максимально допускаемое касательное напряжение пружины
Здравствуйте. Посмотрите ответ на Ваш вопрос в ГОСТ 13765—86. В конце документа рассмотрен пример.
Спасибо за ответ! Воспользовавшись советом принялся за расчеты. Получил, Максимальное касательное напряжение кручения при сжатии пружины до соприкосновения витков, τ3, 1600МПа, Рабочие касательные напряжения 1300Мпа теперь не могу отыскать Допустимые касательные напряжения и как они сопоставимы с количеством циклов до разрушения. По одним данным допускаеться 0.8 предела прочности материала что составляет 1000МПа, по другим данным при уровне напряжения 1300Мпа пружины выдерживает 720 суток и дает лишь 1% усадку что полностью бы удовлетворило моим требованиям к пружине. Ссылка forums.nf.ru/read.php?8,136451. Не могу найти ответ на вопрос: допустимые касательные напряжения это напряжения при превышении которых пруток разрушается или уменьшается безотказное количество циклов, Как зависит количество безотказных циклов от τ3. Буду Очень признателен за любую информацию! Низкий поклон за Вашу работу!
Виталий, у меня нет однозначного ответа на Ваш вопрос.
Здравствуйте! Есть пример расчёта пружин с прямоугольным сечением проволоки?
Помогите, пожалуйста рассчитать пружину.
Диаметр пружины D1 — от 35 до 43 мм.
Длинна пружины L2 — в пределах 500 мм.
Нагрузка на пружину 20 кг, при уменьшении нагрузки на 3 кг, пружина должна расслабится на 150 мм.
Возможно создать такую пружину?
С уважением, Рудольф
Может быть, например, так: 
Но это ОЧЕНЬ «мягкая» и ОЧЕНЬ длинная пружина. Не знаю — как она будет работать, хотя.
Александр, спасибо за подробный разбор расчёта очень помогло разобраться, а то ГОСТы слишком заморочены. Если можно подскажите литературу которой вы пользовались?
Алексей, я уже в комментариях не раз шутил и о законе Гука и о других источниках.
Я пользовался логикой и математикой при составлении алгоритма по формулам того же ГОСТа.
Здравствуйте. Помогите,пожалуйста, рассчитать пружину. Диаметр проволоки 0.4, наружный диаметр 5, lo=14.9. В принципе интересует только значение l3 длина пружины при максимальной деформации
Не понял Ваших затруднений, Екатерина.
Расчет отправил на почту.
Спасибо за удобный расчет пружины сжатия в Exel!
Очень удобно пользоваться.
На данный момент автопром активно использует пружины с прогрессивной характеристикой. Подскажите пожалуйста, как правильно вести расчет такой пружины когда переменный и диаметр проволоки и шаг навивки?
Спасибо за комментарий, Александр.
Если диаметр и шаг переменные, то нужно вспомнить математику и написать формулы для них. Это, скорее всего, будут функции от угла поворота:
360 — конец первого витка;
720 — конец второго.
Для каждого значения параметра (угла) жесткость пружины будет иметь свое значение, а значит и прогибы разных витков от воздействия нагрузки будут разные.
Без интегралов, думаю, расчет не обойдется.
Если пружины с прогрессивной характеристикой существуют, значит их считали). С переменным шагом особой сложности нет, но когда пруток переменного диаметра, уже не все так просто. Буду разбираться.
Добрый день! Подскажите, на что влияет длина при предварительной деформации пружины? Для чего она нужна, и почему она не может быть равна длине пружины в свободном состоянии?
Пружина при работе в узле обычно имеет два состояния: L1 и L2. При этом L1 может быть равен L0!
L1 определяется конструктором из функционального назначения узла.
Иногда это нужно чтобы F2 и F1 не значительно отличались друг от друга. В таком случае без предварительного поджатия не обойтись.
Иногда предварительную деформацию задают лишь для того, чтобы просто пружина не «болталась» в месте установки.
Так же как и в предшествующих коментах хотел бы выразить благодарность за публикацию таблицы по расчёту пружины сжатия. Анализ на базе конечных элементов подтвердил касательные напряжения, которые вычисляются в таблице. Сначало смутили меня высокие касательные напряжения в сравнении с пределом прочности используемого материала. Но истинный предел прочность при вращающемся моменте выше в 5-6 раз чем предел прочность самого материала (для меня это являлось бы логичным объяснением для вычесленных касательных напряжений).
Объясните, пожалуйста, как считать если предварительной дефомации нет? Т. е. когда L0 = L1 и F1 = 0. По Вашей программе заданная мной сила F2 точно сходится с расчетной силой F2 только в случае очень сильной предварительной деформации, когда F1/F2 = 0,98. При этом L2/L1 = 0,98. Но мне нужно, чтобы пружина приняла на себя всю силу F2, а не F2 — F1 = 1 — 0,98 = 0,02 от F2. При этом пружина должна сжаться на полную амплитуду, а не на 2 % от полной амплитуды. Как быть? Чтобы легче было меня понять задаю свои данные: D=5; D1 = 25; задаю F2 = 3610.08; T = 10.887; L2 = 142.506; N = 22.258; вычисленное F2 = 3610.062; L1 = 145.006; Заранее благодарю за Вашу помощь! И дай Бог Вам здоровья!
Если у вас нет предварительной деформации, то зачем задаете L1 = 145,006? Задавайте L1=L0=247,3мм!
У Вас уже посчитана пружина из 22,3 витков с шагом 10,9мм и длиной в свободном состоянии 247,3мм.
Если ее сжать полностью силой 4513Н, то она сожмется до 116,3мм.
Если сжать до размера 142,5мм, то сила — 3610,1Н.
Если сжать до размера 145мм, то сила — 3524,2Н.
Если сжать до размера 245мм, то сила — 80,0Н.
Промежуточную длину можно задать любую в интервале L1 = 142,5. 247,3мм! Это никак не влияет на F2 и L2.
Можете вообще L1 не задавать и не обращать внимание на F1. Можно, как я написал вначале, задать L1=L0.
Не знаю из какого материала у Вас пружина, но касательные напряжения скорее всего недопустимо велики! Пружина работать не будет.
Кстати, к чему эти микроны в размерах и милиньютоны в силах? Такие точности недостижимы на практике.
У меня задача такая (фрагмент): горизонтальная стальная ось зажата между двумя вертикальными стенами, между стенами 6000 мм, по оси скользит могучая масса (40 тонн, снизу скользит по «столу»), слева и справа масса поджата двумя витыми пружинами с жёсткостью 765 н/мм Это важный параметр),осаженными на 50% своего хода,чтобы при движениях ход +/-600 мм (!) находился в диапазоне 25% — 75% хода пружин.
Длина пружин в монтажном (центральном) положении массы) 3000 мм, полная длина пружины распрямлённой 4000 мм (видимо).
Мне нужно подобрать эти пружины, или доказать, что пора переходить на тарелки, или такого не получится вовсе.
Чем Вы можете помочь? Короче, программа не вычисляет жёсткость пружин, она стоит мёртво, как я задал.
Да, и не считает касательные напряжения.Не проверить пруток.
Заранее благодарю!Извините за беспокойство!
1. 765 н/мм — это необходимая жесткость витка или всей пружины?
2. L1=3600 мм? L2=2400 мм?
Что такое: «стоит мертво»? Не пишите ничего в желтые ячейки! Только — в голубые!
Если на уточняющие вопросы ответ «да», тогда:
Предельно жесткая из Ваших условий пружина.
Большой угол подъема витка. Касательные напряжения будут, очевидно, зашкаливать.
Всё, жестче при ваших исходных данных не сделать! При этом чтобы был С=765 н/мм Вы можете намотать всего витков N=5,1. Но необходимый ход +/-600 мм получить нельзя. Можно: +/-112 мм (при Ваших условиях из первого абзаца).
Решения нет при таких исходных данных. Нужно (теоретически) существенно увеличивать диаметр прутка. (Файл с расчетом отправил на почту.)
Как-то приходилось еще студентом для сейсмоустановки решать похожую задачу. Можно попробовать «матрешку» из пружин с прямоугольным сечением, полученных точением из труб. А трубы где взять? Точением из круга диаметром от 500 мм. А как 4м термообрабатывать? Да, задача. Пробуйте считать набор тарельчатых пружин, но набрать такой ход будет нереально.
Петр, здравствуйте. Я не разбирался в расчете КОМПАСа и ответить на Ваш вопрос, соответственно, не могу.
Пришлите варианты расчета в КОМПАСе и в моей программе через страницу «Обратная связь».
Вы обратили внимание, что год назад я по многочисленным просьбам добавил в расчет касательные напряжения?
Сегодня скачал Вашу программу, отдам конструкторам, а то пользуются какой-то примитивщиной. В библиотеке предприятия в свое время находил многотомный сборник всяческих методик расчетов 40-х. 50-х годов (похоже, сталинских «шараг»), в том числе пружин сжатия (растяжения) с учетом заневоливания. Помнится, там использовалось «ядро деформации» или что-то подобное. Но конструктора отговорились сложностью расчетов пружин по тем формулам (ПК тогда были редкостью).
Любопытно было бы ознакомиться с этим сборником. Не можете отсканировать и прислать?
Спасибо вам, Александр, за отличный сайт и предоставленную информацию.
Спасибо большое за прекрасную работу!
Спасибо большое за помощь! Расчет пружины сжатия очень понравился и пригодился.
Восхищён Вашим блогом. Очень круто.
Спасибо за проделанную работу.
Прошу подсказать где можно взять модуль сдвига пружинной стали для:
Спасибо всем кто ответит! Или направит в нужном направлении!