Как измеряют расстояние до планет

Как измеряют расстояние до планет

Определение расстояний до планет.

Определение расстояний до ближайших звезд.

Расстояние r до звезды, определяемое по величине ее тригонометрич. параллакса , равно:
(а.е.), (2)
где параллакс выражен в угловых секундах.

Нижний предел измерений тригонометрич. параллаксов

0,01″, поэтому с их помощью можно измерять расстояния, не превышающие 100 пк (с относит. погрешностью 50%). При расстояниях до 20 пк относит. погрешность не превышает 10%. Расстояния до более далеких звезд в астрономии определяют в основном фотометрич. методом (см. ниже).

Фотометрический метод определения расстояний.

Для светил, у к-рых известны тригонометрич. параллаксы, можно, определив M по этой же ф-ле, сопоставить физ. св-ва с абс. звездными величинами. Это сопоставление показало, что абс. звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физ. св-в.

Для определения расстояний до звездных скоплений имеется спец. способ, использующий диаграмму «видимая величина-показать цвета» звезд скопления. Она сравнивается с диаграммой «абс. величина-показать цвета», к-рая составлена по звездам того же типа близких к нам скоплений (рис. 2). Сдвиг между сравниваемыми диаграммами по вертикали равен модулю расстояния (m-M), по к-рому при помощи ф-лы (3) и находят т.н. фотометрич. расстояние r_ф звездного скопления (с относительной погрешностью 20%).

Для долгопериодических цефеид (периоды колебаний от 1 до 146 сут), относящихся к звездному населению I типа (плоской составляющей Галактики), установлена важная зависимость период-светимость, согласно к-рой, чем короче период колебаний блеска, тем цефеида слабее по абс. величине. С помощью этой зависимости можно определить абс. величины цефеид по длительности их периодов колебаний блеска и, следовательно,фотометрич. расстояния до цефеид и звездных скоплений, спиральных рукавов и звездных систем, где они наблюдаются (см. Период-светимость зависимость ). Погрешность определения расстояний по цефеидам составляет для звездных скоплений в среднем 40% (в отдельных случаях меньше).

Определение внегалактических расстояний.

Определение расстояний по красному смещению

Рис. 3. Методы определения расстояний до звезд и внегалактических объектов; указаны современные пределы применимости методов и основные измерительные принципы.

В пределах систем галактик (пар, групп, скоплений) эта зависимость неприменима из-за собст. скоростей галактик в этих системах. Определение расстояний до сравнительно близких галактик по ф-ле (4) требует также учета движения нашей Галактики в Местной группе галактик и Местной группы относительно окружающих галактик (эта скорость составляет неск. сотен км/с). Проверка пропорциональности красного смещения фотометрич. расстоянию для галактик и радиогалактик, предельно доступных наблюдениям в телескопы, в основном подтвердила закон Хаббла. Однако расстояние, определенное по красному смещению (хаббловское), уже нельзя считать фотометрическим, хотя H и получена по фотометрическим расстояниям галактик.

До 500 Мпк система внегалактич. расстояний (фотометрич. и хаббловских) проверена прямыми определениями расстояний до сверхновых звезд по измерениям их поверхностных темп-р и скоростей расширения оболочек. Надежных оценок значительно больших расстояний пока нет.

На рис. 3 показаны пределы применимости расмотренных методов определения расстояний до космич. объектов.

Для галактик с z>0,5 зависимость (4) принимает более сложный вид и неодинакова для различных космологич. моделей Вселенной.

Лит.:
Струве О., Линдс Б., Пилланс Э., Элементарная астрономия, пер. с англ., М., 1967; Агекян Т.А., Звезды, галактики, метагалактика, 2 изд., М., 1970; Ефремов Ю.Н., В глубины Вселенной, 2 изд., М., 1977; Воронцов-Вельяминов Б.А., Внегалактическая астрономия, 2 изд., М., 1978.

Источник

Как определить расстояние до звёзд

Смотря на мерцающее ночное небо, нам кажется, что расстояние до звёзд не такое уж большое. А сами они малюсенькие точки во Вселенной. Однако это лишь видимость.

По правде говоря, маленькими светила не назовёшь, а дистанция между нами, как громадная пропасть. Кроме того, расстояние между самими звездами также неимоверно огромное. Разумеется, для нашего понимания, но не для космического пространства.

В древние времена люди считали, что все небесные тела одинаково удалены друг от друга. Но благодаря изучению космоса, со временем, взгляды изменились.

В чём измеряется расстояние между звездами

Действительно, интересно какими единицами астрономы измеряют расстояние до звезд?
На самом деле, расстояние до звезд, как и до любых других космических тел, измеряется не в привычных нам километрах, а в световых годах или парсеках.

Световой год подразумевает пройденное световым лучом расстояние за один год, при условии, что его скорость равна 300 тысяч км в секунду. Только представьте, один световой год соответствует 9,5 миллионам миллионов километров.

Применение метров и километров при определении дистанций между звездами и расстоянии от Земли до них, очень-очень сложно и проблематично.

Хотя часто степень удалённости астрономических объектов настолько велик, что использование световых лет также неудобно. Поэтому для сокращения используют такую единицу измерения как парсек. Он равняется 3,26 светового года.

Помимо этого, за единицу измерения могут использовать мегапарсек, который в один миллион раз больше обычного (то есть составляет 3 260 000 световых лет).

Летящая звезда

Методы и способы определения расстояния до звезд

Всегда и во всём человек ищет свойства, характеристики и отличительные черты. На сегодняшний день, мы способны рассчитать любой отрезок, применяя практические и теоретические приёмы.

А вот как определяют расстояние до звезд? Для этого чаще всего используют метод параллакса.

Параллакс — это изменение видимого положения объекта в отношении удалённого фона, которое напрямую зависит от положения наблюдателя.

В случае определения расстояния до звезд, наблюдение проводят с двух сторон от Солнца на протяжении 6 месяцев друг от друга. В результате полученное смещение светила даёт возможность оценивать дистанцию до него.

Если бы звёздное тело было бы удалено от нашей планеты на 3,26 световых года или на 1 парсек, то его параллакс составлял бы 1 секунду дуги. Но, наверное, к счастью, нет ни одного настолько близко расположенного звёздного тела к нам.

расстояние до звезды

Другие способы определения расстояния до звёзд

Конечно, существуют и другие подходы. Так, например, определить расстояние до звезд можно с помощью фотометрического метода. При нём измеряют освещённость, которая возникает одинаковыми по силе и мощности источниками. Именно полученное значение освещённости обратно пропорциональна квадратам до удалённости тел друг от друга.

Определение расстояний до звезд возможно методом анализа спектра объектов. Для этого проводится исследование химического состава и физических характеристик, а также изучение спектров тела.

Итак, мы узнали в каких единицах измеряется и как определяют расстояние до звёзд.

Как известно, Солнце является самой близкой к нам звездой. Поэтому часто путь к нему указывают в км (149,6 млн км), что в переводе на световые года равно 8,3 световой минуте.

Расстояние между звездами и планетами нашей Солнечной системы имеет внушительные показатели. Например, степень удалённости планеты Плутон от Земли равна приблизительно 5 световым часам, а следующее близлежащее к нам светило (Проксима Центавра) располагается на расстоянии 4,2 световых года.

Представляете, сколько уже известно и доступно для нас, а сколько ещё предстоит узнать про нашу Вселенную!

Проксима Центавра (одна из самых маленьких звёзд)

Источник

CheckTests

Создай свой урок с применением ПК

§ 10. Определение размеров небесных тел и расстояний до них в Солнечной системе

1. Определение размеров Земли. Первый известный науке метод определения размеров Земли применил греческий учёный Эратосфен. Он выбрал два города, лежащих на одном и том же географическом меридиане земного шара, — Александрию (0₁) и Сиену (0₂) (рис. 41). Из рисунка видно, что если обозначить длину дуги меридиана 0₁0₂ через l, а её угловое значение через n (в градусах), то длина дуги 1° меридиана l₀ будет равна:

а длина всей окружности меридиана:

где R — радиус земного шара. Отсюда

Длина дуги меридиана между выбранными на земной поверхности точками 0₁ и 0₂ в градусах равна разности географических широт этих точек, т. е. n = Δφ = φ₁ — φ₂.

Рисунок 41 — Вычисление радиуса Земли

Длина дуги l — расстояние между Александрией и Сиеной — была хорошо известна. Угол n Эратосфен измерил, используя то обстоятельство, что Сиена лежит на тропике Рака и в день летнего солнцестояния Солнце в полдень здесь наблюдалось в зените. А в Александрии Солнце до зенита не доходило и шест, врытый перпендикулярно в землю, отбрасывал тень. Измерив длину этой тени, Эратосфен получил значение n = 7,2° и длину окружности L примерно 45 тыс. км (современное значение 40 тыс. км).

Современная геодезия располагает точными методами для измерения расстояний на земной поверхности. Определение расстояния l между точками 0₁ и 0₂ (см. рис. 41) затруднено из-за естественных препятствий (гор, рек, лесов и т. п.).

Рисунок 42 — Метод триангуляции

Поэтому длина дуги l определяется путём вычислений, требующих измерения только сравнительно небольшого расстояния — базиса и ряда углов.

Этот метод разработан в геодезии и называется триангуляцией (лат. triangulum — треугольник).

Суть его состоит в следующем. По обе стороны дуги O₁О₂, длину которой необходимо определить, выбирается несколько точек А, В, С, … на взаимных расстояниях до 50 км с таким расчётом, чтобы из каждой точки были видны по меньшей мере две другие точки (рис. 42).

Геодезическая вышка. На ее вершине укреплен цилиндр, на который при измерениях наводят теодолит для измерения углов.

Длину базиса очень тщательно измеряют специальными мерными лентами. Измеренные углы в треугольниках и длина базиса позволяют по тригонометрическим формулам вычислить стороны треугольников, а по ним — длину дуги O₁О₂ с учётом её кривизны.

В России с 1816 по 1855 г. под руководством В. Я. Струве была измерена дуга меридиана длиной 2800 км. В 30-е гг. ХХ в. высокоточные градусные измерения были проведены в СССР под руководством профессора Ф. Н. Красовского.

В настоящее время созданы триангуляционные сети со сложной радиолокационной аппаратурой, установленной на наземных пунктах, и с отражателями на геодезических искусственных спутниках Земли, что позволяет точно вычислять расстояния между пунктами. Значительный вклад в развитие космической геодезии внёс уроженец Беларуси — известный геодезист, гидрограф и астроном И. Д. Жонголович. На основе изучения динамики движения искусственных спутников Земли он уточнил сжатие нашей планеты и несимметричность Северного и Южного полушарий.

Рисунок 43 — Горизонтальный параллакс светила

2. Определение расстояний методом горизонтального параллакса. Кажущееся смещение светила, обусловленное перемещением наблюдателя, называется параллактическим смещением или параллаксом светила. Параллактические смещения светила тем больше, чем ближе оно к наблюдателю и чем больше перемещение наблюдателя.

Определение расстояний до тел Солнечной системы основано на измерении их горизонтальных параллаксов. Угол р, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом (рис. 43). Чем больше расстояние до светила, тем меньше угол р.

Зная горизонтальный параллакс светила, можно определить его расстояние D = SO от центра Земли. Расстояние до светила

Например, параллакс Солнца р _¤ = 8,794″. Параллаксу Солнца соответствует среднее расстояние от Земли до Солнца, примерно равное 149,6 млн км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.). В астрономических единицах удобно измерять расстояния между телами Солнечной системы.

При малых углах sin p » p, если угол р выражен в радианах. Если угол р выражен в секундах дуги, то вводится множитель

где 206 265 — число секунд в одном радиане. Тогда

где с — скорость света, равная примерно 3·10 8 м/с.

С помощью радиолокации определены наиболее точные значения расстояний до тел Солнечной системы, уточнены расстояния между материками Земли, более точно определена астрономическая единица (1 а. е. = 149 597 870 ± 2 км).

Методы лазерной локации (использующие, например, специальные уголковые отражатели, доставленные на Луну) позволили измерить расстояния от Земли до Луны с точностью до нескольких сантиметров.

Рисунок 44 — Определение линейных размеров тел Солнечной системы

4. Определение размеров тел Солнечной системы. При наблюдениях небесных тел Солнечной системы можно измерить угол, под которым они видны наблюдателю с Земли. Зная угловой радиус светила р (рис. 44) и расстояние D до светила, можно вычислить линейный радиус R этого светила по формуле R = D ⋅ sin ρ.

По определению горизонтального параллакса, радиус Земли R_Å виден со светила под углом р, тогда получим:

Так как значения углов r и р малы, окончательно имеем:

Определение размеров небесных тел таким способом возможно только тогда, когда видны их диски.

Главные выводы

Контрольные вопросы и задания
1. Каким образом греческий ученый Эратосфен определил размеры Земли?
2. Как определяют длину дуги меридиана триангуляционным методом?
3. Что понимают под горизонтальным параллаксом?
4. Как определить расстояние до светила, зная его горизонтальный параллакс?
5. Что такое астрономическая единица?
6. В чем состоит радиолокационный метод определения расстояний до небесных тел?
7. На каком расстоянии от Земли находится небесное тело, если его горизонтальный параллакс равен 1ʹ?
8. Определите линейный радиус Луны, если в ходе наблюдений стало известно, что ее горизонтальный параллакс в это время равен 57’, а угловой радиус — 15,5ʹ. Радиус Земли принять равным 6400 км.
9. Оцените расстояние от Солнца до Меркурия, если его наибольшая элонгация равна 28°.
10. Определите диаметр Меркурия, если при прохождении по диску Солнца его угловой диаметр оказался 11,0″, а горизонтальный параллакс в этот момент равен 14,3″.

Источник

Как измерили расстояние до Солнца

Сегодня, когда астрономию вернули в школьную программу, любой старшеклассник (ну, в теории, любой) должен знать: расстояние от нашей планеты до Солнца составляет примерно 149,5 млн километров. Это расстояние еще принято называть астрономической единицей.
Но, понятно, что этот ответ как-то надо было получить и астрономам потребовалось на это несколько шагов, растянувшихся не одно тысячелетие. Ниже — о каждом шаге подробнее.

Шаг первый – безбожник Аристарх и Луна

Аристарх Самосский жил в III веке до нашей эры и был по-настоящему выдающимся астрономом. Задолго до Коперника он построил гелиоцентрическую модель устройства мира. Довольно точно определил продолжительность года в 365 + (1/4) + (1/1623) дней. Усовершенствовал солнечные часы. А еще он предпринял попытку измерить расстояние от Земли до Солнца и Луны. Этому Аристарх посвятил целый трактат (кстати, единственная письменная работа этого автора, дошедшая до нас).

С Луной у него получилось довольно близко к правильному ответу: 486400 км (по расчетам Аристарха), 380000 км (среднее расстояние по современным данным). Спустя сто лет другой античный астроном Гиппарх, кстати, уточнил эти цифры. А вот с Солнцем у Аристарха получилась нехилая промашка.

Но сначала о том, как вообще древнегреческий астроном измерял это расстояние. Известно, что иногда Солнце и Луну можно наблюдать одновременно. Причем, бывают моменты, когда Солнце освещает ровно половину Луны. Тогда угол «Земля-Луна-Солнце» — прямой, и измеряя угол «Луна-Земля-Солнце» можно с помощью тригонометрических соотношений, зная расстояние Земля-Луна, найти расстояние Земля-Солнце.

Но «гладко было на бумаге». Во-первых, Аристарху надо было поймать момент, когда освещена ровно половина Луны, а сделать это без телескопа было практически невозможно. А во-вторых, опять же без серьезной измерительной аппаратуры, точно измерить все параметры. Не удивительно, что грек ошибся, причем, очень сильно: угол α у него получился целых три градуса (в реальности он равен 10 минутам), а расстояние до Солнца всего 7,5 млн километров. Опираясь на это расстояние, Аристарх пришел к выводу, что Солнце намного больше Земли. Это и стало главным аргументом его гелиоцентризма (в центре мироздания должен быть самый большой объект).

Впрочем, ошибка в определении расстояния большой роли в науке не сыграла, вычисления Аристарха вообще не получили широкой известности (даже среди образованной части населения античных городов). Причина была скорее политической, все дело в его гелиоцентрической модели мироздания. Она противоречила геоцентрической модели, которой придерживался тогдашний научный консенсус. И есть упоминания, что его даже пытались привлечь к суду как безбожника. Спустя некоторое время сначала Гиппарх подверг критике его взгляды, а позже Птолемей (чья геоцентрическая модель успешно дожила до Коперника) и вовсе проигнорировал результаты Аристарха, способствуя их забвению на долгое время.

Шаг второй — смотрим на Венеру (Кеплер и Хоррокс)

Человечеству потребовалось почти две тысячи лет, чтобы сделать этот следующий шаг к ответу, но будем справедливы, это было нелегкое время и хватало других проблем.

И для начала, надо было выбрать другой объект, на который опираться в своих вычислениях. В 1626 году известный немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер предложил в качестве кандидата Венеру. К тому времени астрономы уже знали про одно довольно редкое астрономическое явление – прохождение Венеры по диску Солнца, причем, оно случается дважды с разницей в несколько лет, а потом следует значительный перерыв. Предложенный Кеплером метод заключался в следующем: надо измерить время прохождения Венеры по диску Солнца из разных точек Земли. И сравнивая эти времена можно найти расстояние от Земли до Венеры и до Солнца.

Впрочем, это только звучит просто. Как минимум, надо было дождаться этого явления. Это удалось британскому астроному Джереми Хороксу, который переписывался с Кеплером и знал про его метод. Сначала британец уточнил частоту этого явления: «дубль» случается с разницей в восемь лет каждые полтора столетия. И ближайшее должно было состояться в 1639 году. Хоррокс подготовился к этому событию, он наблюдал за небом из своего дома в Мач Хул, близ Престона, а его друг делал то же самое из Солфорда, близ Манчестера. Сначала, казалось, что удача от них отвернулась, поскольку в этот день была сильная облачность, но за полчаса до захода Солнца облака разошлись и пара астрономов сумела-таки осуществить свой план. На основании наблюдений, Хоррокс рассчитал, что нашу планету от Солнца отделяет 95,6 млн км. Это было уже гораздо ближе к истине, но все равно неверно.

Шаг третий – смотрим на Марс (Кассини)

До следующего венерианского «дубля» надо было ждать полтора века и пока шло время астрономы тратили его на поиск других способов вычислить искомое расстояние. И это удалось французскому астроному итальянского происхождения Джованни Доменико Кассини. Он вообще отметился в астрономии как талантливый наблюдатель (например, это он первым увидел Большое Красное пятно на Юпитере). К тому времени астрономы уже оценили возможности, которые дает одновременное наблюдение за одним и тем же объектом из отдаленных друг от друга мест. В 1672 году Кассини на пару с другим французским астрономом Жаном Рише осуществили такой проект: первый остался в Париже, а второй отправился в Южную Африку, где у Франции были свои колонии. Они одновременно наблюдали Марс и, вычислив параллакс, определили его расстояние от Земли. Параллакс, если кто не знает, это смещение или разница в видимом положении объекта, рассматриваемого на двух разных линиях зрения. Ну а вычислять расстояние до объекта по параллаксу умели уже давно.

И поскольку относительные отношения различных расстояний между Солнцем и планетами уже были известны из геометрии, рассчитав по параллаксу расстояние до Марса, Кассини смог сделать то же самое и для Солнца. Его результат — 146 млн км – был уже очень близок к современным оценкам. Что интересно, в то время, когда Кассини проводил эти расчеты, он был приверженцем геоцентрической системы, то есть, расстояния он получал близкие к верным, но карту Солнечной системы строил по старинке, с Землей в центре. Позже он признал правоту Коперника, но в ограниченной степени.

Шаг четвертый – снова Венера и астрономы всего мира

Тем временем близился очередной венерианский «дубль» (в 1761 и 1769 годах) и астрономы были намерены выжать из этого события максимум. Чтобы не зависеть от погодных условий и собрать данные с разных точек на Земле, был организован большой международный проект (его считают чуть ли не первым в истории) под эгидой Французской академии наук. Заблаговременно были подготовлены и отправлены научные экспедиции к местам наблюдений. Не все закончилось гладко – экспедиция, отправленная в Новую Гвинею, без вести пропала в джунглях.

Но в целом проект удался.

Кстати, активно в нем участвовала и Россия. В нашей стране им руководил человек необычайных талантов и энергии – Михайло Ломоносов (это он, кстати, обнаружил атмосферу на Венере).

Ломоносову удалось получить аудиенцию у императрицы Екатерины II и убедить ее в важности этой работы как для науки, так и для государственного престижа. Получив поддержку казны, Ломоносов смог развернуть на территории Российской империи 40 наблюдательных пунктов. На один из них, вблизи Петербурга, приезжала сама Екатерина и с интересом смотрела в телескоп.
Вот в итоге этой большой работы астрономов по всему миру и было получено то число, которое сегодня включено в учебники. Но нет предела совершенству, и еще через сто пятьдесят лет, 8 декабря 1874 года и 6 декабря 1882 года, очередные прохождения Венеры по диску Солнца вновь наблюдали научные экспедиции по всему миру, уточняя полученные данные. А потом еще раз в 2004 и 2012 году. Впрочем, в ходе этих наблюдений получали и другие полезные данные, но это уже другая тема.

Источник