Как можно рассчитать осмотическое давление

Расчеты, связанные с осмотическим давлением

Осмотическое давление в растворах, содержащих несколько растворимых веществ

Задача 118.
В колбе налито 105 мл раствора, в котором содержится 0,37 г сахарозы и 0,27 г NaCl. В раствор добавили 0,23 г CaCl₂. Температура в лаборатории 24 градуса по Цельсию. На сколько процентов изменилось осмотическое давление раствора по отношению к начальному?
Решение:
M(С₁₂Н₂₂О₁₁) = 342,2965 г/моль;
М(NaCl) = 58,44 г/моль;
М(CaCl2) = 110,98 г/моль.

1. Рассчитаем осмотическое давление сахарозы

Осмотическое давление C₁₂H₂₂O₁₁, как неэлектролита, рассчитывается по формуле:

0,37 : 105 = х : (1000;
х = 0,37 . 1000)/105 = 3,524 г.

2. Рассчитаем осмотическое давление электролитов NaCl и CaCl₂

Массу NaCl, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:
0,27 : 105 = х : (1000; х = 0,27 . 1000)/105 = 2,57 г.

Массу CaCl₂, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:

0,23 : 105 = х : (1000; х = 0,23 . 1000)/105 = 2,19 г.

Осмотическое давление электролита, рассчитывается по формуле:

Рассчитаем изотонический коэффициент электролитов из формулы:

Р(NaCl) = [i(NaCl) . m(NaCl)RT]/М(NaCl) = (2 . 2,57 . 8,314 . 297)/58,44 = 217,18 кПа;
Р(CaCl₂) = [i(CaCl₂) . m(CaCl₂)RT]/М(CaCl₂) = (3 . 2,1`9 . 8,314 . 297)/110,98 = 146,18 кПа.

3. Рассчитаем сумарное осмотическое давление начального раствора сазарозы и NaCl, получим:

4. Рассчитаем сумарное осмотическое давление конечного раствора сазарозы, NaCl и CaCl₂, получим:

5. Рассчитаем на сколько процентов изменилось осмотическое давление раствора по отношению к начальному, получим:

388,78 : 100 = 146,18 : у;
у = (146,18 . 100)/388,78 = 37,6%.

Ответ: осмотическое давление увеличилось на 37,6%.

Осмотическое давление в живой природе

Задача 119.
Осмотическое давление в корневых волокнах равно 7,3 атм. Концентрация почвенного раствора имеет 0,18 моль. Будет ли вода поступать в корни?
Решение:
1 мм рт ст = 133,322 Па или 0,133322 кПа;
Р(корневых волокон) = 7,3 атм;
1 атм = 101,325 кПа.

1. Рассчитаем осмотическое давление почвенного раствора, получим:

Р(почвенного раствора) = 0,18 . 8,314 . (273 + 20) = 438,48 кПа или 4, 3 атм.

Так как Р_{(корневых волокон)} > Р_{(почвенного раствора)}; 7,3 атм > 4, 3 атм, то вода будет стремиться в сторону большего давления, вода будет поступать в корни. Осмотическое давление почвенного раствора гипотонично по отношению к осмотическому давлению в корневых волокнах, поэтому происходит поступление воды из почвы в корневые волоски.

Задача 120.
В 1 мл воды растворили 80 мг белка. Осмотическое давление составило при 25 град. по Цельсию 12 мм рт ст. Каков молекулярный вес белка?
Решение:
1. Рассчитаем молекулярную массу белка

Молярность раствора рассчитаем из формулы: Р = С_МRT.

2. Найдём, сколько милиграммов высокомолекулярного соединения содержится в 1 л раствора его из пропорции:

1 : 80 = 1000 : х;
х = 80000 мг = 80 г.

3.Теперь вычислим молекулярную массу соединения по формуле:

М(В) = Mr(белок) = 80/0,0000457 = 1750547 г/моль.

Ответ: Мr(белок) = 1750547 г/моль.

Источник

Нарушения метаболизма. Биохимия специализированных тканей. (Для клин.ордов КЛД)

Вода и электролиты

Растворителем, в котором работают почти все известные живые системы, служит окись водорода, или вода (H 2O). В молекуле воды атом кислорода соединен с двумя атомами водорода одинарными ковалентными связями.

Раствори́мость — способность вещества образовывать с другими веществами однородные системы — растворы, в которых вещество находится в виде отдельных атомов, ионов, молекул или частиц.

Электроотрицательность — сила, с которой атом в составе молекулы оттягивает на себя общие с другим атомом электроны, образующие ковалентную связь. Это понятие ввел Лайнус Полинг (Linus Carl Pauling). Самый электроотрицательный элемент — фтор, за ним на шкале электроотрицательности следует кислород. Иными словами, кислород превосходит по электроотрицательности все другие атомы, за исключением фтора (который в биологической химии практически не встречается). Запомним этот факт.

Электроотрицательность одинаковых атомов по определению равна. Если между двумя одинаковыми атомами есть ковалентная связь, то образующие ее электроны никуда не смещены (в рамках старинной планетарной модели атома можно сказать, что они находятся точно посредине между атомами, как на картинке). Такая ковалентная связь называется неполярной.

Если ковалентную связь образуют два разных атома, то общие электроны смещаются к тому из них, у которого выше электроотрицательность. Такая связь называется полярной. При очень большой разнице в электроотрицательности она может даже стать ионной — это случится, если один атом полностью “отберет” у другого общую пару электронов.

Связь между водородом и кислородом в молекуле воды — типичный пример ковалентной полярной связи. Электроотрицательность кислорода намного выше, поэтому общие электроны смещены к нему. В результате на кислороде возникает маленький отрицательный заряд, а на водороде маленький положительный; эти заряды принято обозначать буквой δ (“дельта”).

Связи кислорода с водородом или углеродом (H-O или C-O) — всегда полярные. Молекулы, в которых много таких связей, несут многочисленные частичные заряды, отрицательные на кислороде и положительные на водороде или углероде. В то же время связь между углеродом и водородом (C-H) считается неполярной: разница в электроотрицательности между этими элементами так мала, что смещение электронов незаметно. Например, молекулы углеводородов в силу этого полностью неполярны, они не несут никаких частичных зарядов ни на каких атомах.

При наличии полярных связей между водородом и кислородом частичные заряды на этих атомах (отрицательные на кислороде и положительные на водороде) притягиваются друг к другу, образуя водородные связи. Эти связи гораздо слабее ковалентных, но могут давать сильный эффект, если их много. Например, именно из-за колоссального количества водородных связей у воды очень высокая теплоемкость — ее трудно нагреть и трудно остудить. Строго говоря, водородная связь может образоваться не только с кислородом, но и с другими электроотрицательными атомами (например, с азотом или фтором).

Любые заряженные частицы в водном растворе гидратируются, то есть окружаются молекулами воды — конечно, по-разному ориентированными в зависимости от того, положительная это частица или отрицательная. Любые ионы, растворенные в воде, на самом деле присутствуют там в гидратированном состоянии, то есть с водной оболочкой. На картинке для примера показана растворенная поваренная соль (NaCl) — образец чисто ионного вещества.

Полярные молекулы (а тем более ионы) хорошо взаимодействуют с водой, образуя с ней водородные связи и (или) подвергаясь гидратации. Такие вещества хорошо растворяются в воде и называются гидрофильными. Неполярные молекулы взаимодействуют с водой гораздо слабее, чем друг с другом. Такие вещества плохо растворяются в воде и называются гидрофобными. Типичные гидрофобные вещества — углеводороды. Типичные гидрофильные вещества — спирты, такие как этанол или показанный на картинке глицерин. Вообще кислородсодержащие соединения углерода, как правило, гидрофильны, если только в них нет совсем уж огромных углеводородных радикалов.

Могут ли подойти для жизни другие растворители, кроме воды? Ответ — да. Например, двуокись углерода (CO 2) при более высоких давлениях, чем наше атмосферное, становится жидкостью и представляет собой хороший гидрофильный растворитель, в котором успешно идут многие биохимические реакции. В этом растворителе могут жить даже земные микроорганизмы: например, на дне Окинавского желоба в Восточно-Китайском море обнаружено целое озеро жидкой углекислоты, в котором постоянно живут довольно разнообразные бактерии (Inagaki et al., 2006).

Некоторые исследователи предполагают, что океаны жидкой двуокиси углерода могут существовать на планетах-“суперземлях” с массой, в несколько раз превосходящей массу Земли (Budisa, Schulze-Makuch, 2014). На картинке — художественное изображение планеты GJ1214b в созвездии Змееносца.

На крупнейшем спутнике Сатурна — Титане — есть углеводородные озера и даже моря, состоящие из метана (CH 4), этана (C 2H 6) и пропана (C 3H 8). Это гидрофобный растворитель, в котором тоже иногда предполагают существование жизни, хотя прямых подтверждений тому пока нет. На картине — пейзаж Титана. Жидкой воды на поверхности Титана нет, там слишком холодно.

Аммиак (NH 3) — гидрофильный растворитель, образующий много водородных связей, в данном случае между водородом и азотом, и напоминающий воду по физико-химическим свойствам. На более холодных планетах, чем Земля, аммиак находится в жидком состоянии и вполне может быть средой для жизни.

Теоретически возможно существование холодных землеподобных планет с аммиачными океанами (на картинке художественное изображение такой планеты). Есть ли там жизнь, никто не знает. Но почему бы и нет? Если насчет альтернатив углеродной жизни есть сомнения, то углеродную жизнь в неводном растворителе представить гораздо легче.

Можно придумать и другие экзотические варианты — например, океан из плавиковой кислоты (HF) на планете, описанной в фантастической повести Ивана Ефремова “Сердце Змеи”. “Люди Земли увидели лиловые волны океана из фтористого водорода, омывавшие берега черных песков, красных утесов и склонов иззубренных гор, светящихся голубым лунным сиянием…” Возвращаясь к земной биохимии, будем помнить, что она — не единственная теоретически возможная.

Источник

Медицинская биохимия, принципы измерительных технологий в биохимии, патохимия, диагностика, биохимия злокачественного роста. Часть 2.

Вода и электролиты

Растворителем, в котором работают почти все известные живые системы, служит окись водорода, или вода (H 2O). В молекуле воды атом кислорода соединен с двумя атомами водорода одинарными ковалентными связями.

Раствори́мость — способность вещества образовывать с другими веществами однородные системы — растворы, в которых вещество находится в виде отдельных атомов, ионов, молекул или частиц.

Электроотрицательность — сила, с которой атом в составе молекулы оттягивает на себя общие с другим атомом электроны, образующие ковалентную связь. Это понятие ввел Лайнус Полинг (Linus Carl Pauling). Самый электроотрицательный элемент — фтор, за ним на шкале электроотрицательности следует кислород. Иными словами, кислород превосходит по электроотрицательности все другие атомы, за исключением фтора (который в биологической химии практически не встречается). Запомним этот факт.

Электроотрицательность одинаковых атомов по определению равна. Если между двумя одинаковыми атомами есть ковалентная связь, то образующие ее электроны никуда не смещены (в рамках старинной планетарной модели атома можно сказать, что они находятся точно посредине между атомами, как на картинке). Такая ковалентная связь называется неполярной.

Если ковалентную связь образуют два разных атома, то общие электроны смещаются к тому из них, у которого выше электроотрицательность. Такая связь называется полярной. При очень большой разнице в электроотрицательности она может даже стать ионной — это случится, если один атом полностью “отберет” у другого общую пару электронов.

Связь между водородом и кислородом в молекуле воды — типичный пример ковалентной полярной связи. Электроотрицательность кислорода намного выше, поэтому общие электроны смещены к нему. В результате на кислороде возникает маленький отрицательный заряд, а на водороде маленький положительный; эти заряды принято обозначать буквой δ (“дельта”).

Связи кислорода с водородом или углеродом (H-O или C-O) — всегда полярные. Молекулы, в которых много таких связей, несут многочисленные частичные заряды, отрицательные на кислороде и положительные на водороде или углероде. В то же время связь между углеродом и водородом (C-H) считается неполярной: разница в электроотрицательности между этими элементами так мала, что смещение электронов незаметно. Например, молекулы углеводородов в силу этого полностью неполярны, они не несут никаких частичных зарядов ни на каких атомах.

При наличии полярных связей между водородом и кислородом частичные заряды на этих атомах (отрицательные на кислороде и положительные на водороде) притягиваются друг к другу, образуя водородные связи. Эти связи гораздо слабее ковалентных, но могут давать сильный эффект, если их много. Например, именно из-за колоссального количества водородных связей у воды очень высокая теплоемкость — ее трудно нагреть и трудно остудить. Строго говоря, водородная связь может образоваться не только с кислородом, но и с другими электроотрицательными атомами (например, с азотом или фтором).

Любые заряженные частицы в водном растворе гидратируются, то есть окружаются молекулами воды — конечно, по-разному ориентированными в зависимости от того, положительная это частица или отрицательная. Любые ионы, растворенные в воде, на самом деле присутствуют там в гидратированном состоянии, то есть с водной оболочкой. На картинке для примера показана растворенная поваренная соль (NaCl) — образец чисто ионного вещества.

Полярные молекулы (а тем более ионы) хорошо взаимодействуют с водой, образуя с ней водородные связи и (или) подвергаясь гидратации. Такие вещества хорошо растворяются в воде и называются гидрофильными. Неполярные молекулы взаимодействуют с водой гораздо слабее, чем друг с другом. Такие вещества плохо растворяются в воде и называются гидрофобными. Типичные гидрофобные вещества — углеводороды. Типичные гидрофильные вещества — спирты, такие как этанол или показанный на картинке глицерин. Вообще кислородсодержащие соединения углерода, как правило, гидрофильны, если только в них нет совсем уж огромных углеводородных радикалов.

Могут ли подойти для жизни другие растворители, кроме воды? Ответ — да. Например, двуокись углерода (CO 2) при более высоких давлениях, чем наше атмосферное, становится жидкостью и представляет собой хороший гидрофильный растворитель, в котором успешно идут многие биохимические реакции. В этом растворителе могут жить даже земные микроорганизмы: например, на дне Окинавского желоба в Восточно-Китайском море обнаружено целое озеро жидкой углекислоты, в котором постоянно живут довольно разнообразные бактерии (Inagaki et al., 2006).

Некоторые исследователи предполагают, что океаны жидкой двуокиси углерода могут существовать на планетах-“суперземлях” с массой, в несколько раз превосходящей массу Земли (Budisa, Schulze-Makuch, 2014). На картинке — художественное изображение планеты GJ1214b в созвездии Змееносца.

На крупнейшем спутнике Сатурна — Титане — есть углеводородные озера и даже моря, состоящие из метана (CH 4), этана (C 2H 6) и пропана (C 3H 8). Это гидрофобный растворитель, в котором тоже иногда предполагают существование жизни, хотя прямых подтверждений тому пока нет. На картине — пейзаж Титана. Жидкой воды на поверхности Титана нет, там слишком холодно.

Аммиак (NH 3) — гидрофильный растворитель, образующий много водородных связей, в данном случае между водородом и азотом, и напоминающий воду по физико-химическим свойствам. На более холодных планетах, чем Земля, аммиак находится в жидком состоянии и вполне может быть средой для жизни.

Теоретически возможно существование холодных землеподобных планет с аммиачными океанами (на картинке художественное изображение такой планеты). Есть ли там жизнь, никто не знает. Но почему бы и нет? Если насчет альтернатив углеродной жизни есть сомнения, то углеродную жизнь в неводном растворителе представить гораздо легче.

Можно придумать и другие экзотические варианты — например, океан из плавиковой кислоты (HF) на планете, описанной в фантастической повести Ивана Ефремова “Сердце Змеи”. “Люди Земли увидели лиловые волны океана из фтористого водорода, омывавшие берега черных песков, красных утесов и склонов иззубренных гор, светящихся голубым лунным сиянием…” Возвращаясь к земной биохимии, будем помнить, что она — не единственная теоретически возможная.

Источник

Задачи по химии на вычисление осмотического давления раствора

Ответ: 1,24 МПа.

Ответ: 325 кПа.

Таким образом, осмотическое давление двух растворов будет одинаковым, если концентрации растворённых веществ будут одинаковыми при одной и той же температуре. Поэтому справедливо равенство:

Теперь рассчитаем, сколько граммов глюкозы содержится в 0,5 л 0,1М раствора по формуле:

где С_М, m(B), M(B) и V(мл) соответственно молярная концентрация, масса, молярная масса растворённого вещества и объём раствора.

Ответ: 9 г.

Задача 466.
К 100 мл 0,5М водного раствора сахарозы добавлено 300 мл воды. Чему равно осмотическое давление полученного раствора при 25°С?
Решение:
M(С₁₂Н₂₂О₁₁) = 342 г/моль.
Для расчёта массы С₁₂Н₂₂О₁₁ используем формулу:

Рассчитаем молярную концентрацию полученного раствора сахарозы, находим:

Осмотическое давление полученного раствора находим из формулы: P = C_MRT, где С_М – молярная концентрация, R – газовая постоянная [8,314 Дж/(моль . К)], Т – температура.

P = 0,125 . 8,314 . 298 = 309,7 кПа.

Источник

Осмотическое давление

Осмотическое давление (обозначается π) — избыточное гидростатическое давление на раствор, отделённый от чистого растворителя полупроницаемой мембраной, при котором прекращается диффузия растворителя через мембрану. Это давление стремится уравнять концентрации обоих растворов вследствие встречной диффузии молекул растворённого вещества и растворителя.

Мера градиента осмотического давления, то есть различия водного потенциала двух растворов, разделённых полупроницаемой мембраной, называется тоничность. Раствор, имеющий более высокое осмотическое давление по сравнению с другим раствором, называется гипертоническим, имеющий более низкое — гипотоническим.

Осмотическое давление может быть весьма значительным. В дереве, например, под действием осмотического давления растительный сок (вода с растворёнными в ней минеральными веществами) поднимается по ксилеме от корней до самой верхушки. Одни только капиллярные явления не способны создать достаточную подъёмную силу — например, секвойям требуется доставлять раствор на высоту до 100 метров. При этом в дереве движение концентрированного раствора, каким является растительный сок, ничем не ограничено.

Если же подобный раствор находится в замкнутом пространстве, например, в клетке крови, то осмотическое давление может привести к разрыву клеточной мембраны. Именно по этой причине лекарства, предназначенные для введения в кровь, растворяют в изотоническом растворе, содержащем столько хлорида натрия (поваренной соли), сколько нужно, чтобы уравновесить создаваемое клеточной жидкостью осмотическое давление. Если бы вводимые лекарственные препараты были изготовлены на воде или очень сильно разбавленном (гипотоническом по отношению к цитоплазме) растворе, осмотическое давление, заставляя воду проникать в клетки крови, приводило бы к их разрыву. Если же ввести в кровь слишком концентрированный раствор хлорида натрия (3-5-10 %, гипертонические растворы), то вода из клеток будет выходить наружу, и они сожмутся. В случае растительных клеток происходит отрыв протопласта от клеточной оболочки, что называется плазмолизом. Обратный же процесс, происходящий при помещении сжавшихся клеток в более разбавленный раствор, — соответственно, деплазмолизом.

Величина осмотического давления, создаваемая раствором, зависит от количества, а не от химической природы растворенных в нём веществ (или ионов, если молекулы вещества диссоциируют), следовательно, осмотическое давление является коллигативным свойством раствора. Чем больше концентрация вещества в растворе, тем больше создаваемое им осмотическое давление. Это правило, носящее название закона осмотического давления, выражается простой формулой, очень похожей на некий закон идеального газа:

,

Это показывает также схожесть свойств частиц растворённого вещества в вязкой среде растворителя с частицами идеального газа в воздухе. Правомерность этой точки зрения подтверждают опыты Ж. Б. Перрена (1906): распределение частичек эмульсии смолы гуммигута в толще воды в общем подчинялось закону Больцмана.

Осмотическое давление, которое зависит от содержания в растворе белков, называется онкотическим (0,03 — 0,04 атм.). При длительном голодании, болезни почек концентрация белков в крови уменьшается, онкотическое давление в крови снижается и возникают онкотические отёки: вода переходит из сосудов в ткани, где π_ОНК больше. При гнойных процессах π_ОНК в очаге воспаления возрастает в 2-3 раза, так как увеличивается число частиц из-за разрушения белков. В организме осмотическое давление должно быть постоянным (≈ 7,7 атм.). Поэтому пациентам вводят изотонические растворы (растворы, осмотическое давление которых равно π_ПЛАЗМЫ ≈ 7,7 атм. (0,9 % NaCl — физиологический раствор, 5 % раствор глюкозы). Гипертонические растворы, у которых π больше, чем π_ПЛАЗМЫ, применяются в медицине для очистки ран от гноя (10 % NaCl), для удаления аллергических отёков (10 % CaCl₂, 20 % глюкоза), в качестве слабительных лекарств (Na₂SO₄∙10H₂O, MgSO₄∙7H₂O).

Закон осмотического давления можно использовать для расчёта молекулярной массы данного вещества (при известных дополнительных данных).

Источник