Как на лего объяснить дроби
Математика с Lego: дроби для малышей
Такие непонятные целые части и дроби всегда вводили в ступор первоклашек, но теперь эту серьезную веху в математике можно разъяснить не на пальцах. Дети с удовольствием включаются в игру, а с раннего возраста любят конструировать всевозможные башенки и фигуры из конструкторов. Школьная учительница Алишия Зиммерман использовала этот факт для того, чтобы в буквальном смысле играючи разъяснить, как части становятся целым и дробится целое.
Она использует для объяснения детали конструктора Lego.
Конструктор Лего развивает у детей мелкую моторику, структурно-логическое и образное мышление, однако это не все, на что способна популярная игрушка. Алишия Зиммерман, американская учительница, придумала использовать кирпичики с четким количеством шипов для передачи основных понятий о сложении, делении на части, дробях и среднем арифметическом.
Детальки конструктора очень удобны для обучения, поскольку каждый из них имеет четное количество шипов одного размера. Дети быстро привыкают к одинаковой форме и количеству шипов, и вскоре им уже не надо считать, чтобы понять, сколько шипов в одной части.
Чтобы научить их разделять целое на части, можно использовать специальные простенькие таблицы: сколько шипов в целом, сколько в каждой части. Так ребенок может быстро научиться складывать и вычитать.
С помощью Лего достаточно просто объяснить ребенку, что такое дроби, как они складываются и вычитаются.
Одна целая, одна вторая, одна четвертая — последовательное разделение конструктора и возможность посчитать шипы помогает быстрее понять, что такое дроби.
Эти операции также достаточно просты из-за равного количества шипов — визуально всё воспринимается гораздо лучше, а элемент игры, когда ребенок сам складывает конструктор по заданию, и объемные фигурки, делают процесс обучения куда интереснее, чем занятия с картинками.
Используя построение башенок из Лего, можно быстро научить ребенка находить среднее арифметическое. Дети учатся складывать все кирпичики, а потом делить их на общее количество.
Когда вы покажете своему ребенку яркий конструктор, первое время он будет порываться просто строить башенки или какие-то фигурки. Не надо препятствовать ему — пусть исследует новую игрушку и привыкнет к ней. Также можно мешать игровой процесс с основами математики: чем веселее будут проходить занятия, тем охотнее будет учиться ребенок и больше сможет усвоить.
Понравилась статья? Поделитесь с друзьями на Facebook:
Математика 5–6 класс. Объясняем дроби через LEGO
Про то, как объяснить ребятам дроби, учителя математики всегда придумывают разные интересные способы. Одни показывают на отрезках, другие на картонных кругах, третьи на торте или шоколадке и т. д. Мы же решили использовать конструктор LEGO, потому что сейчас он очень популярен среди школьников.
С его помощью можно легко собирать и показывать разные вариации. Например, возьмём плашку из 8 шипов (точки, на которые крепятся детали) и назовём её целым, т. е. единица. Тогда любые детали поменьше будем обозначать дробными числами. Квадрат, состоящий из 4 шипов равен половине первой плашки, т. е. 1/2. Деталька с 2 шипами – будет 1/4, а 1 шип – это 1/8.
А дальше мы можем играть с этими деталями как угодно. Можно показывать принципы сложения и вычитания дробей, соединяя детали вместе или разъединяя их. Можно показать сокращение дробей, ведь 4 детальки по 1 шипу, соединенных вместе – это то же самое, что и 2 детали по 2 шипа, а так же 1 деталь с 4 шипами. Что аналогично 4/8 = 2/4 = 1/2
Мы сделали на эту тему два ролика, которые можно посмотреть самостоятельно, чтобы взять идею для своих занятий. Либо вообще показать их на уроке в классе, чтобы сэкономить драгоценное время. Дети понимают на таких примерах очень быстро. Вам останется только закрепить эти принципы дробестроения.
Первый ролик про то, что вообще из себя представляют дроби, и как их складывать, если знаменатели одинаковые.
А второй ролик посвящен сокращению дробей и сложению с разными знаменателями.
Опыт работы по использованию LEGO в развитии ребенка с ОВЗ: конструирование, LEGO-мультипликация «LEGO – мультик, игра или помощник в развитии ребенка с ОВЗ» 1. Однажды, проходя мимо витрины с детскими игрушками, я заметила необычный.
Доклад для LEGO-конференции «Lego-конструирование как средство формирования прединженерного мышления у старших дошкольников» В связи с качественным скачком развития новых технологий в XXI веке обществу требуются люди, способные нестандартно решать актуальные проблемы,.
Конспект занятия с использованием конструктора LEGO WeDo «Путешествие в страну LEGO» для детей подготовительной группы Цель: создание модели «Самолет» по пооперационной карте с использованием конструктора LEGO WeDo. Задачи: • обучающая: продолжать формировать.
Мастер-класс для педагогов «Квест-игра «Математика вокруг нас» Форма проведения: Квест-игра Цель: Способствовать повышению интереса педагогов к поиску интересных методов и технологий в работе с детьми.
Мастер-класс для родителей «Веселая математика» Мастер – класс «Веселая математика». Цель: познакомить родителей с организацией и проведением занимательных математических игр с детьми.
Мастер-класс с педагогами «Использование LEGO-конструктора в работе с детьми» Мастер-класс с педагогами «Использование LEGO конструктора в работе с детьми» Цель: повышения уровня профессиональной компетентности педагогов.
Проект «Математика везде-математика повсюду» [ХТип проекта: практико-ориентированный, познавательный. Участники проекта: воспитатели, воспитанники подготовительной группы №1, родители.
Проект по математике «Математика повсюду, математика везде» Данный проект направлен на развития элементарных математических способностей детей подготовительной к школе группы. В проекте представлены.
Мастер-класс для педагогов «Танец и математика» Мастер-класс для педагогов «Танец и математика» Здравствуйте, я Рудь Светлана Александровна, музыкальный руководитель детского сада «Светлячок».
Математика с Лего
Продолжаем уроки вместе с Лего. В данной статье обратим внимание на математику. Удивительно, но LEGO и здесь может очень помочь учить детей!
Подсчитайте шипы на верхней части каждого кубика. Сколько их там? У какого кубика больше всего шипов?
Сортируйте кубики в порядке «размера», от деталей с наименьшим количеством шипов до наибольших.
Но начать можно с того, чтобы сложить цифры из деталей конструктора.
Числа
Как и с буквами, собирайте цифры, числа из кубиков Лего на платах. Или собирайте цифры в объёме:
Также кубики могут использоваться для изучения вычитания, умножения и деления.
Считаем и складываем шипы:
Таблица умножения на деталях Лего:
Таблица умножения на кубиках Лего
Кубик 4×2 имеет 8 шипов на верхней части. Плита 8×6 имеет 48 шипов. Могут ли дети увидеть связь со своими таблицами умножения? Можете попробовать составить диаграмму умножения Lego (хотя найти кирпичики для некоторых примеров умножения будет невозможно). Пусть дети попробуют найти, каких примеров на умножение нет на кубиках.
Дроби, статистика
Возьмите различные цветные детали, чтобы наглядно показать детям дроби.
Используйте кубики для сортировки по размеру, затем создайте столбец / гистограмму, чтобы показать результаты какого-нибудь исследования.
Площадь, периметр и объём
Умножьте количество шипов по бокам кубика, чтобы найти «площадь» кирпичей. Анализируйте периметр и объём, выкладывайте геометрические фигуры.
3D формы
Соберите различные 3D формы (например, кубики, кубоиды, призмы, пирамиды), используя кубики Lego.
Симметрия
Возьмите базовую плату и выложите линию кубиков сверху вниз по центру. Это линия симметрии. Выложите узор с одной стороны, пусть дети повторяют его с другой в симметричном отражении. Смогут ли дети точно создать симметричное изображение, используя линию в качестве зеркальной?
Алгебра
Соотношение и пропорция
Дайте детям кучку цветных кубиков и попросите их проработать соотношение красных кирпичей к синим кирпичам (или выяснить долю красных кирпичей). Пусть они распределят кубики в соответствии со специфическими коэффициентами / пропорциями. Например, они должны понять, что красных кубиков в два раза больше, чем синих.
Измерение
Используйте кирпичики Lego в качестве единицы измерения. Например, какая-то книга составляет шесть кубиков (или 24 шипа) в ширину.
Координаты
Поместите кубики на координатную сетку и используйте их, чтобы играть в игру в стиле Морского боя или Крестиков-ноликов.
Выложите 12 фигурок на часы, чтобы дети смогли сказать, сколько часов у каждой фигурки.
Найди общие признаки в двух группах деталей
Нужно найти общее и выделить в общую часть обеих групп.
Пропорциональные отношения деталей
Полезная подсказка по размерам:
Как использовать Лего для изучения математики: 7 отличных примеров
Мы собрали подсказки для школьных учителей и родителей, которые перевели детей на домашнее обучение, как использовать конструктор Лего для обучения, в частности на уроках математики.
В рамках реформирования системы образования министр образвания Лилия Гриневич заявила, что в новом учебном году 2017-2018 в начальных школах учителя будут использовать конструктор Лего для обучения. А вот как собственно можно использовать консруктор Лего на уроках математики, мы сейчас и расскажем.
Итак, вот несколько идей, как использовать конструктор Лего на уроках в школе и дома для изучения математики.
Учим детей считать при помощи Лего: сложение и вычитание
Все очень просто. Считаем либо сами детали Лего, либо точечки на них.
Учим математику с конструктором Лего: дроби
Учим математику с LEGO: как использовать конструктор Лего на уроках математики
Вот еще пара способов, как на уроке математики с помощью конструктора Лего объяснить ребенку, что такое целое число, и как оно может состоять из различных частей. Также на картинке ниже показан пример, как выглядят задачки для закрепления данного материала.
Измеряем на уроках предметы с помощью конструктора Лего и строим графики
Чтобы измерить предметы, строим башенку из конструктора Лего. А затем сравниваем длину нескольких вещей, выкладывая кубики столбиками. Так можно рассказать детям, зачем нужны графики, как их строят и зачем.
Учим таблицу умножения с помощью Лего
Простой пример, как объяснить ребенку, что такое умножение, перед тем как начинать учить таблицу умножения.
Математические задачки для детей
Можно придумывать математические задачи для детей, которые они будут решать при помощи конструктора Лего. Например, попросите ребенка построить башню из 20 деталей. Сможет ли он это сделать из двух равноценных половин? Из одинаковых третей? четвертей? А какая часть деталей голубого цвета?
Учим математику с LEGO: как использовать конструктор Лего на уроках математики Учим математику с LEGO: как использовать конструктор Лего на уроках математики
Объясняем «больше-меньше» с помощью Лего
Изучаем десятичную систему в виде игры
Теперь у вас есть примеры, как можно использовать конструктор Лего для изучения математики в школах и вы наверняка сможете сделать уроки интересными.
Тема дроби 5 класс, суть дроби, сложение, вычитание, деление, умножение, примеры с объяснениями. Как понять дроби
Практически каждый пятиклассник после первого знакомства с обыкновенными дробями находится в небольшом шоке. Мало того, что нужно еще понять суть дроби, так с ними еще придется выполнять арифметические действия. После этого маленькие ученики будут систематически допрашивать своего учителя, разузнавать когда же эти дроби кончатся.
Чтобы избежать подобных ситуаций, достаточно всего лишь как можно проще объяснить детям эту нелегкую тему, а лучше в игровой форме.
Суть дроби
Перед тем, как узнать что такое дробь, ребенок должен познакомиться с понятием доля. Здесь лучше всего подойдет ассоциативный метод.
Представьте целый торт, который поделили на несколько равных частей, допустим на четыре. Тогда каждый кусочек торта, можно назвать долей. Если взять один из четырех кусков торта, то он будет одной четвертой долей.
Доли бывают разные, потому что, целое можно поделить на совершенно разное количество частей. Чем больше долей в целом, тем они меньше, и наоборот.
Чтобы доли можно было обозначить, придумали такое математическое понятие, как обыкновенная дробь. Дробь позволит нам записать столько долей, сколько потребуется.
Составными частями дроби являются числитель и знаменатель, которые разделены дробной чертой либо наклонной чертой. Многие дети не понимают их смысла, поэтому и суть дроби им не понятна. Дробная черта обозначает деление, здесь нет ничего сложного.
Знаменатель принято записывать снизу, под дробной чертой или справа от накл.черты. Он показывает количество долей целого. Числитель, он записывается сверху над дробной чертой или слева от накл.черты, определяет сколько долей взяли.К примеру дробь 4/7. В данном случае 7-это знаменатель, показывает, что есть всего 7 долей, а числитель 4 указывает на то, что из семи долей взяли четыре.
Основные доли и их запись в дробях:
Помимо обыкновеной, существует еще и десятичная дробь.
Действия с дробями 5 класс
В пятом классе учатся выполнять все арифметические действия с дробями.
Все действия с дробями выполняются по правилам, и надеяться на то, что не выучив правило все получится само сабой не стоит. Поэтому не стоит пренебрегать устной частью домашнего задания по математике.
Мы уже поняли, что запись десятичной и обыкновенной дроби различны, следовательно и арифметические действия будут выполняться по-разному. Действия с обыкновенными дробями зависят от тех чисел, которые стоят в знаменателе, а в десятичной-после запятой справа.
Для дробей, у которых знаменатели одинаковые, алгоритм сложения и вычитания очень прост. Действия выполняем только с числителями.
Для дробей с разными знаменателями нужно найти Наименьший Общий Знаменатель ( НОЗ). Это то число, которое будет делиться без остатка на все знаменатели, и будет наименьшим из таких чисел, если их несколько.
Для сложения либо вычитания десятичных дробей, нужно записать их в столбик, запятая под запятой, и уравнить количество десятичных знаков если это требуется.
Чтобы перемножить обыкновенные дроби просто найди произведение числителей и знаменателей. Очень простое правило.
Деление выполняется по следующему алгоритму:
Сложение дробей, объяснение
Давайте более подробно разберем, как складывать обыкновенные и десятичные дроби.
Как видно на изображении выше, у дроби одна третья и две третьих общий знаменатель три. Значит требуется сложить только числители единицу и два, а знаменатель оставить без изменения. В итоге получается сумма три третьих. Такой ответ, когда числитель и знаменатель дроби равны, можно записать как 1, так как 3:3 = 1.
Требуется найти сумму дробей две третьих и две девятых. В этом случае знаменатели различны, 3 и 9. Чтобы выполнить сложение, нужно подобрать общий. Есть очень простой способ. Выбираем наибольший знаменатель, это 9. Проверяем делится ли он на 3. Так как 9:3 = 3 без остатка, следовательно 9 подходит как общий знаменатель.
Следующим шагом находим дополнительные множители для каждого числителя. Для этого общий знаменатель 9 делим поочередно на знаменатель каждой дроби, полученные числа и будут допол. множ. Для первой дроби: 9:3 = 3, дописываем к числителю первой дроби 3. Для второй дроби: 9:9 = 1, единицу можно не дописывать, так как при умножении на нее получится то же самое число.
Теперь умножаем числители на их дополнительные множители и складываем результаты. Полученная сумма дробь восемь девятых.
Сложение десятичных дробей выполняется по тому же правилу, что и сложение натуральных чисел. В столбик, разряд записывается под разрядом. Единственное отличие в том, что в десятичных дробях нужно правильно поставить запятую в результате. Для этого дроби записываются запятая под запятой, и в сумме требуется лишь снести запятую вниз.
Найдем сумму дробей 38, 251 и 1, 56. Чтобы было удобнее выполнять действия, мы уровняли количество десятичных знаков справа, добавив 0.
Складываем дроби не обращая внимания на запятую. А в полученной сумме просто опускаем запятую вниз. Ответ: 39, 811.
Вычитание дробей, объяснение
Чтобы найти разность дробей две третьих и одна третья, нужно вычислить разность числителей 2-1 = 1, а знаменатель оставить без изменения. В ответе получаем разность одну третью.
Найдем разность дробей пять шестых и семь десятых. Находим общий знаменатель. Используем способ подбора, из 6 и 10 наибольший 10. Проверяем: 10 : 6 без остатка не делится. Добавляем еще 10, получается 20:6, тоже без остатка не делится. Снова увеличиваем на 10, получили 30:6 = 5. Общий знаменатель 30. Так же НОЗ можно найти по таблице умножения.
Находим дополнительные множители. 30:6 = 5 — для первой дроби. 30:10 = 3 — для второй. Перемножаем числители и их доп.множ. Получаем уменьшаемое 25/30 и вычитаемое 21/30. Далее выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменения.
В результате получилась разность 4/30. Дробь сократимая. Разделим ее на 2. В ответе 2/15.
Деление десятичных дробей 5 класс
В этой теме рассматривается два варианта действий:
Умножение десятичных дробей 5 класс
Вспомните, как вы умножаете натуральные числа, точно таким же способом и находят произведение десятичных дробей. Сначала разберемся, как умножить десятичную дробь на натуральное число. Для этого:
При умножении десятичной дроби на десятичную, действуем точно также.
Смешанные дроби 5 класс
Пятиклашки любят называть такие дроби не смешанные, а >, наверное так легче запомнить. Смешанные дроби называются так от того, что они получились путем соединения целого натурального числа и обыкновенной дроби.
Смешанная дробь состоит из целой и дробной части.
При чтении таких дробей сначала называют целую часть, затем дробную: одна целая две третьих, две целых одна пятая, три целых две пятых, четыре целых три четвертых.
Как же они получаются, эти смешанные дроби? Все довольно просто. Когда мы получаем в ответе неправильную дробь ( дробь у которой числитель больше знаменателя), мы ее должны всегда переводить в смешанную. Достаточно разделить числитель на знаменатель. Это действие называется выделением целой части:
Перевести смешанную дробь обратно в неправильную тоже несложно:
Примеры с десятичными дробями 5 класс с объяснением
Много вопросов у детей вызывают примеры на несколько действий. Разберем пару таких примеров.
( 0,4 · 8,25 — 2,025 ) : 0,5 =
Первым действием находим произведение чисел 8,25 и 0,4. Выполняем умножение по правилу. В ответе отсчитываем справа налево три знака и ставим запятую.
Второе действие находится там же в скобках, это разность. От 3,300 вычитаем 2,025. Записываем действие в столбик, запятая под запятой.
Третье действие-деление. Полученную разность во втором действии делим на 0,5. Запятая переносится на один знак. Результат 2,55.
( 0, 93 + 0, 07 ) : ( 0, 93 — 0, 805 ) =
Первое действие сумма в скобках.Складываем в столбик, помним, что запятая под запятой. Получаем ответ 1,00.
Третьим действие делим сумму на разность. Запятая переносится на три знака. Получилось деление 1000 на 125.
Примеры с обыкновенными дробями с разными знаменателями 5 класс с объяснением
В первом примере находим сумму дробей 5/8 и 3/7. Общим знаменателем будет число 56. Находим дополнительные множ., разделим 56:8 = 7 и 56:7 = 8. Дописываем их к первой и второй дроби соответственно. Перемножаем числители и их множители, получаем сумму дробей 35/56 и 24/56. Получили сумму 59/56. Дробь неправильная, переводим ее в смешанное число.Остальные примеры решаются аналогично.
Примеры с дробями 5 класс для тренировки
Для удобства переведите смешанные дроби в неправильные и выполняйте действия.
Как научить ребенка легко решать дроби с помощью лего
С помощью такого конструктора можно не только хорошо развивать воображение ребенка, но и объяснить наглядно в игровой форме, что такое доля и дробь.
На картинке ниже показано, что одна часть с восемью кружками это целое. Значит, взяв пазл с четырьмя кружками, получается половина, или 1/2. На картинке наглядно показано, как решать примеры с лего, если считать кружки на деталях.
Вы можете построить башенки из определенного количества частей и подписать каждую из них, как на картинке ниже. Например возьмем башенку из семи частей. Каждая часть зеленого конструктора будет 1/7. Если вы к одной такой части добавите еще две, то получится 3/7. Наглядное объяснение примера 1/7+2/7 = 3/7.
Чтобы получать пятерки по математике не забывайте учить правила и отрабатывать их на практике.