Как на луче отметить дроби
5.4.4. Изображение чисел на координатном луче
Примеры.
1) Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12).
Выбираем единичный отрезок — одну клетку.
Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12.
2) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12.
Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам.
Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»).
3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (2 1 /3).
За единичный отрезок мы взяли 6 клеток.
Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой.
Число 2 1 /3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки.
4) На координатном луче отметить точки: А(5/8), В(1¾), С(2½).
Дроби на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:
Следующий шаг — изображение дробей на координатной прямой.
Математика. 5 класс
Конспект урока
Перечень рассматриваемых вопросов:
– соотношение единичного отрезка со знаменателем дроби;
Единичный отрезок – это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения.
Отрезок – часть прямой, ограниченная с двух сторон точками.
Луч – это часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Зададим прямую, на которой указано направление. Отметим на ней точку О. Примем её за начало отсчета.
Отложим на прямой вправо от точки О единичные отрезки.
Единичный отрезок – это расстояние от О до точки, выбранной для измерения.
Обозначим конец первого отрезка числом 1, второго – числом 2 и т. д.
Прямую с заданными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением отсчёта называют координатной осью или координатным лучом.
С помощью координатной прямой натуральные числа изображаются точками.
Точке О на координатной прямой соответствует число 0. Обозначают: О (0).
Число, которое соответствует данной точке на координатной оси, называют координатой данной точки.
Например, точка А имеет координату 5.
Таким образом, на координатной прямой можно найти точку, соответствующую натуральному числу. Также с помощью натуральных чисел и числа ноль можно указать положение любой точки на прямой.
А теперь рассмотрим, как отметить на координатном луче дробь.
Чтобы удобно было изображать дробные числа, нужно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Удобный вариант – взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 7, единичный отрезок лучше взять длиной в 7 клеточек. В этом случае изображение дробей на координатном луче будет несложным.
можно изобразить одним единичным отрезком и ещё двумя клеточками.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 6, 4 и 12 удобно взять единичный отрезок длиной в двенадцать клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берём таких частей столько, каков числитель.
Возьмём единичный отрезок, разделим на шесть частей и возьмём одну из них.
№ 1. Подберите правильные названия к числам. Разместите нужные подписи под изображениями.
Варианты ответов: смешанное число; правильная дробь; неправильная дробь.
Чтобы правильно выполнить задание, необходимо вспомнить, какую дробь называют правильной, а какую неправильной. А также, что называют смешанным числом.
Варианты ответа: 9; 6; 4; 3; 2
Мы знаем, что удобный вариант – взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Знаменатель равен 9, значит, единичный отрезок следует выбирать в 9 клеток.
Дроби на координатном луче | Математика — как дроби отметить на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Дроби на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:
Следующий шаг — изображение дробей на координатной прямой.
Как отметить на координатном луче десятичные дроби?
возьми за единичный отрезок 10 клеток.
пример в файле:
Другие вопросы из категории
а) 12\5 б) 16\3 в) 15\6 г) 29\7
литровые бидоны так и в 12 литровые бидоны если всего произведено меньше 100 литров. Б) Каково наибольшее количество торговых точек в которые можно поровну распределить 60 л под солнечного и 48 л кукурузного масла каждого вида при этом получит одна торговая точка?
Читайте также
ДРУГОЕ ЗАДАНИЕ Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:а)0 и 9 б)4 и 14 в)90 и 120? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО ОГРОМЕЙШЕЕ)
плоскости точку первой четверти. Вася утверждает, что одна из координат этой
точки меньше другой в два раза (но не говорит, какая именно). Еще он говорит,
что если из какой-то координаты (но не говорит, из какой именно) вычесть
единицу, то она станет в три раза меньше другой координаты. Отметьте на
координатной плоскости все точки, удовле-творяющие данным условиям.
в) Р (0,2); S (0,8); Т (0,65); V (0,45);
г) Н (5/6); U (1 2/3); G (2.5); F (1 1/6).
2) каким выбрать единичный отрезок на координатном луче, чтобы было удобно изобразить числа:
5.4.4. Изображение чисел на координатном луче
Примеры.
1) Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12).
Выбираем единичный отрезок — одну клетку.
Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12.
2) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12.
Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам.
Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»).
3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (2 1 /3).
За единичный отрезок мы взяли 6 клеток.
Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой.
Число 2 1 /3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки.
4) На координатном луче отметить точки: А(5/8), В(1¾), С(2½).
Координатный луч. Представление дробей на координатном луче.
Урок изучения нового материала по теме: «Координатный луч. Представление дробей на координатном луче.»
Содержимое разработки
Технологическая карта урока
Тема урока: Координатный луч. Представление дробей на координатном луче.
Цель урока: создать условия для формирования новой учебной информации.
1. Познакомить с понятиями: единичный отрезок, координата, координатный луч;
2. Закрепить умения строить координатный луч с выбранным единичным отрезком, записывать координаты точек, по заданным координатам находить положение точки на координатном луче.
3. Уметь применять знания о координатном луче при решении практических задач.
1.Развивать навыки эстетического восприятия;
2.Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать;
3.Развивать внимание, память, воображение и мышление;
4. Развивать математическую культуру речи и письма
5.Развивать творческую инициативу и самостоятельность обучающихся.
1. Воспитывать доброжелательные отношения среди обучающихся в работе парами, группами, чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе.
Тип урока урок первичного открытия (усвоение) новых знаний
Необходимое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация.
Планируемые образовательные результаты
-самоопределение, и смыслообразование;
-умение приводить примеры;
-находчивость и активность при решении задач;
-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и других дисциплинах, в окружающей жизни;
-находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математической проблемы;
— умение строить координатный луч с выбранным единичным отрезком, записывать координаты точек, по заданным координатам находить положение точки на координатном луче;
-умение работать с математическим текстом;
-грамотно использовать математическую терминологию и символику.
Структура и ход урока
Фрагмент из мультфильма «38 попугаев» ( песенка «Ужасно интересно…») СЮЖЕТ 1
Учитель: Фрагмент из мультфильма «38 попугаев» будет эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку математики.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: формирование способности к преодолению препятствий
Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению нового
2. Актуализация знаний обучающихся
Какие геометрические фигуры вы видите на слайде?
Можем ли мы у луча измерить длину? А у отрезка?
Каковы единицы измерения длины?
Если отрезок KL вы измерите своей ученической линейкой, а я демонстрационной, то длина отрезка будет одинаковая или разная? Почему?
А, сейчас, давайте посмотрим, как решают эту проблему герои мультфильма «38 попугаев». СЮЖЕТ 2
8) Подводящий диалог:
— Как друзья решили измерить удава?
— Кто сначала стал меркой, а потом?
(мультфильм детям знаком, поэтому ответы выкрикивают)
— Какова длина удава в мартышках, слонах и попугаях?
— Почему же разная получилась длина удава?
(тут дети выдают разные утверждения: 2 слоненка получилось, потому что он объемный; 5 мартышек – потому что мартышка-акробатка совершала колесо, а могла бы длина удава быть больше)
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы (луч, отрезок)
Делают вывод: так получилось, потому что мерки были разные, а удав один и тот же.
Познавательные: структурирование собственных знаний, общеучебные (умение видеть проблему)
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.
— Затем выясняют, что такая мерка называется единичным отрезком.
— А с какой точки начиналось измерение удава?
— Как мы можем назвать эту точку?
— Движение попугая, мартышки, слонёнка имело направление?
— итак, у нас есть направление, начало отсчёта и единичный отрезок.
— Как можно назвать полученную геометрическую модель
— Какова же тема нашего урока
— итак, запишем тему урока
— сформулировать определение координатного луча
— В тетради, построили луч, расположенный горизонтально, отметили начало луча точкой О, внизу подписали число 0, – эту точку О назовём точкой отсчёта, отсюда мы начнём движение …(вправо), пройдя какое – то расстояние мы попали в точку А, внизу видим подписанное число 1. Какое же расстояние мы можем пройти до данного числа?
Какие числа вы уже научились отмечать на координатном луче?
— Затем выясняют, что такая мерка называется единичным отрезком.
Отвечают (начало отсчёта) Отвечают (да)
Отвечают (координатный луч)
Тема урока «Координатный луч»
Записывают в тетради
Координатный луч – это луч, на котором задано начало отсчета, направление и единичный отрезок.
Поэтапно выполняют построение координатного луча
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, поиск и выделение необходимой информации
Регулятивные: обнаруживать и формировать учебную проблему, формировать целевые установки учебной деятельности
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Усвоение новых знаний и способов действий и
применения знаний и умений в новой ситуации
— Как вы думаете, как правильно определить единичный отрезок при работе с дробями?
— Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеток в единичном отрезке делилось на все знаменатели.
Определите координаты точки А, В, С
Вопрос: зависит ли координата точки от длины единичного отрезка?
Вот потому и длина удава в попугаях, мартышках и слонёнках была разная
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Контроль и самоконтроль знаний и способов действий
Организация и контроль за процессом решения задач
Как отметить на координатном луче десятичные дроби?
возьми за единичный отрезок 10 клеток.
пример в файле:
Другие вопросы из категории
а) 12\5 б) 16\3 в) 15\6 г) 29\7
литровые бидоны так и в 12 литровые бидоны если всего произведено меньше 100 литров. Б) Каково наибольшее количество торговых точек в которые можно поровну распределить 60 л под солнечного и 48 л кукурузного масла каждого вида при этом получит одна торговая точка?
Читайте также
ДРУГОЕ ЗАДАНИЕ Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:а)0 и 9 б)4 и 14 в)90 и 120? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО ОГРОМЕЙШЕЕ)
плоскости точку первой четверти. Вася утверждает, что одна из координат этой
точки меньше другой в два раза (но не говорит, какая именно). Еще он говорит,
что если из какой-то координаты (но не говорит, из какой именно) вычесть
единицу, то она станет в три раза меньше другой координаты. Отметьте на
координатной плоскости все точки, удовле-творяющие данным условиям.
в) Р (0,2); S (0,8); Т (0,65); V (0,45);
г) Н (5/6); U (1 2/3); G (2.5); F (1 1/6).
2) каким выбрать единичный отрезок на координатном луче, чтобы было удобно изобразить числа:
Презентация по математике «Изображение дробей на координатном луче» (5 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
21.05.2020
Классная работа
Представление дробей
на координатном луче
Описание слайда:
Какая часть
фигуры
не закрашена?
а)
Описание слайда:
Какая часть фигуры закрашена?
а)
Описание слайда:
а) число равных
частей
б) сколько равных
частей взяли
в) на сколько равных
частей разделили
г) число
Что показывает
числитель дроби?
Описание слайда:
Что такое
координатный луч?
Описание слайда:
Координатный луч – это луч, на котором задано начало отсчета, единичный отрезок и показано направление увеличения чисел.
1
0
Единичный отрезок – отрезок, принятый за единицу длины
Описание слайда:
Чтобы начертить координатный луч необходимо:
Отметить точку О – начало луча на пересечении клеток;
Провести луч так, чтобы он шел слева направо
О
Точка О имеет координату 0
0
Координатный луч не построен, если нет единичного отрезка.
Чтобы построить единичный отрезок:
Отметим справа на луче точку Е
Дадим точке Е координату 1
Е
1
Расстояние от точки О до точки Е, это расстояние от 0 до 1 и есть единичный отрезок. Если длина единичного отрезка не задана, то длину единичного отрезка выбираем самостоятельно.
Описание слайда:
Какое число соответствует букве А?
Какая буква соответствует числу 5?
Соответствует ли число 3 букве В?
Число, соответствующее отмеченной букве, называется координатой точки
А(2)
В(4)
М(5)
D(7)
0
О
Е
Описание слайда:
Актуализация знаний
Является ли дробь числом?
На что указывает знаменатель?
На что указывает числитель?
Сравните неправильную дробь с единицей?
Сравните правильную дробь с единицей?
Можно ли дробное число отложить на координатном луче?
Описание слайда:
0
1
Отметьте на координатном луче мигающую точку.
7
3
Описание слайда:
0
1
Отметьте на координатном луче мигающую точку.
7
9
Описание слайда:
0
1
Отметьте на координатном луче мигающую точку.
;
Подумай!
Описание слайда:
0
1
Отметьте на координатном луче мигающую точку.
;
Подумай!
Описание слайда:
Выполним интерактивное задание
https://learningapps.org/12011357
Описание слайда:
Как же изобразить дроби на координатном луче.
Описание слайда:
Изучение нового
Чтобы отметить дробь на координатном луче необходимо:
Отметить точку О – начало луча на пересечении клеток;
Провести луч так, чтобы он шел слева направо;
Задать положительное направление луча;
Отметить единичный отрезок равный длине НОК знаменателей;
5. Разделить единичный отрезок на столько частей, сколько показывает знаменатель дроби;
6. Отсчитать от нуля столько частей сколько показывает числитель дроби;
7. Отметить точку с заданной координатой.
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Изучение нового
Правильные дроби лежат левее единичного отрезка на координатном луче.
Неправильные дроби лежат правее единичного отрезка. на координатном луче.
Из двух чисел больше то, которое на координатном луче находится правее.
Описание слайда:
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Презентация по математике «Понятие дроби» (5 класс)
Презентация по математике на тему «Обыкновенные дроби»
Презентация по математике «Все действия с дробями» (5 класс)
Технологическая карта «Умножение суммы на число»
План внеклассного мероприятия «Крестики-нолики»
Рабочая программа по математике Школа России
План проведения недели математики
Алгоритм работы над задачей с обучающимися с ЗПР
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5401825 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров
Время чтения: 2 минуты
В Госдуме проверят содержание учебников русского языка как иностранного
Время чтения: 2 минуты
Совфед отклонил закон о верифицированных онлайн-платформах и учебниках
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.