Как назвать овал по другому
Значение слова «овал»
[Франц. ovale от лат. ovum — яйцо]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность).
ОВА’Л, а, м. [фр. oval от латин. ovum — яйцо]. Яйцевидное очертание; фигура, ограниченная кривой линией яйцеобразной формы.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
ова́л
1. замкнутая кривая линия, образующая симметричную округлую фигуру вытянутой формы
2. перен. любой объект или контур яйцевидной формы ◆ Скулы и лицо вспыхнули, отчего ещё больше стало видно, что он красив― длинные, до плеч, тёмные волосы почти сходились в овал. Владимир Маканин, «Кавказский пленный», 1995 г. (цитата из НКРЯ)
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова пресвитерианство (существительное):
Как назвать овал по другому
Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность).
Содержание
Свойства
Вариации и обобщения
Источники
См. также
Циклоида • Эпициклоида • Гипоциклоида • Трохоида (Удлинённая + Укороченная циклоида) • Эпитрохоида (Удлинённая + Укороченная эпициклоида • («Роза») • Гипотрохоида • Скорейшего спуска (Брахистохрона, дуга циклоиды)
Полезное
Смотреть что такое «Овал» в других словарях:
ОВАЛ — (от лат. ovum яйцо) 1) продолговато круглый. 2) кривая линия, имеющая форму яйца. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ОВАЛ замкнутая продолговато круглая линия. Словарь иностранных слов, вошедших в… … Словарь иностранных слов русского языка
овал — а, м. ovale m., нем. Oval, ит. ovato <лат. ovatus, ovalis яйцеобразный. Продолговатый круг, яйцевидная форма вещи. Бирж. 159. Продолговатая окружность. Даль. Очертание в виде вытянутого круга, в форме яйца. БАС 1. Фигура круглая или овал без… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
овал — См … Словарь синонимов
ОВАЛ — (от лат. ovum яйцо) выпуклая замкнутая плоская кривая без угловых точек, напр. эллипс … Большой Энциклопедический словарь
Овал — Овал, сын Иоктана (Быт 10:28), родоначальник некой араб. народности; см. Гевал (2) … Библейская энциклопедия Брокгауза
ОВАЛ — ОВАЛ, овала, муж. (франц. oval от лат. ovum яйцо). Яйцевидное очертание; фигура, ограниченная кривой линией яйцеобразной формы. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
-овал-(ый) — суффикс Словообразовательная единица, выделяющаяся в имени прилагательном со значением возрастного признака, названного именем существительным, от которого соответствующее имя прилагательное образовано (годовалый). Толковый словарь Ефремовой. Т.… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
ОВАЛ — ОВАЛ, а, муж. Замкнутое яйцевидное очертание чего н. Красивый о. лица. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
овал — (Oval, Bowl) Замкнутая форма некоторых знаков или их частей, образующая окружность или эллипс. Наклон осей овалов [ось симметрии букв овальной формы] – важный гарнитурный признак [характеристики шрифта], характеризующий форму шрифта… … Шрифтовая терминология
Классификация и идентификация эллипсовидных овальных кривых
Введение
Продолжая рассмотрение эллипсовидных овальных кривых (Э.О.К.), начатое в статьях [1], [2] и [3], остановимся еще на трех: циклоидальный овал; гиперэллипс Ламе; овальная кривая Rr — овал по сопрягаемым дугам окружностей (рис. 1). При этом также попробуем классифицировать их и другие Э.О.К. на три группы: гиперовалы, гипоовалы и гипергипоовалы. В последнем разделе речь идет об идентификации Э.О.К.
Рис. 1. Овальные кривые: а — циклоидальный овал; б — гиперэллипс Ламе;
в — овальная кривая Rr (гиперовал)
Циклоидальный овал
Циклоидальный овал (рис. 1а и 2) — это плоская гладкая замкнутая эллипсовидная двухфокусная овальная кривая, полученная в результате зеркальной стыковки двух «арок» циклоиды. Циклоида — плоская трансцендентная кривая; это траектория точки окружности, катящейся по прямой линии [4].
Одним из свойств циклоидального овала является наличие двух фокусов, имеющих строго определенное расположение.
Фокусы могут обменяться между собой восемью парами лучей, отраженных от кривой, и парой прямых лучей. Это свойство совпадает с аналогичным у кривой R1, описанной в [3]. Точки падения этих лучей на кривую, так же как у кривой R1, являются характерными — в них меняется знак роста суммы пары отрезков от точки кривой до фокусов на противоположный.
Еще одно свойство циклоидального овала: размеры некоторых элементов овала могут быть вычислены как произведение радиуса производящей окружности данной циклоиды или размеров полуосей с определенными константами. О последних и пойдет речь далее.
Рис. 2. Циклоидальный овал
Элементы овала (рис. 2):
Константы циклоидального овала:
Попытка найти в литературе и Интернете сведения по константам циклоидальных овалов ничем не увенчалась, поэтому названия констант и их обозначения автор предложил свои. Ну и значения констант, за исключением первой, пришлось определить самому.
Теперь отнесем этот овал к одной из групп: гиперовалы (от греч., гипер — «над, выше»); гипоовалы (гипо — «под, ниже»); гипергипоовалы.
Построим по полюсам данного овала эллипс и увидим, что он будет описанным по отношению к овалу, а овал соответственно — вписанным в эллипс. Исходя из этого, циклоидальный овал является гипоовалом. Циклоидальные кривые используются в технике: маятник Гюйгенса; кривая кратчайшего спуска; циклоидальные передачи и редукторы; кулачки и эксцентрики…
Гиперэллипс Ламе
Кривая показана на рис. 1б. Такую форму и такое название кривая имеет, если степени m и n в формуле кривой Ламе больше 2.
Гиперэллипс, так же, как овал Кассини (который описан в [3]), имеет два основных оптических фокуса и три дополнительных. Само название его говорит о том, к какой группе следует отнести этот овал — к гиперовалам.
Рис. 3. Разновидности овальных кривых Rr
Гипоэллипс Ламе, показанный в [3], где он был назван просто кривой Ламе, в формуле имеет степени m и n меньше 2. При степенях m и n равных 2 кривая Ламе является эллипсом. В случае если одна из степеней больше, а другая меньше 2, мы имеем гипергипоэллипс (рисунок не показан). Если по полюсам этого овала построить эллипс, то можно увидеть, что кривые имеют как точки касания, так и точки пересечения между собой.
Овальная кривая Rr
Овальная кривая Rr — овал по сопрягаемым дугам окружностей (рис. 1в и 3). Эти овалы хорошо известны тем, кто учился в докомпьютерную эру (по аналогии с «до н.э.» имеем «до к.э.»). Ими пользовались для упрощенного изображения эллипсов на чертежах. Сейчас, по понятным причинам, необходимость в этом отпала. В технике эти овалы все же используются — кулачки, эксцентрики и т.п.
На рис. 1в изображена овальная кривая Rr (гиперовал), а на рис. 3 —сразу три вида овалов: внутренний — гиперовал; наружный — гипоовал; средний — гипергипоовал. Тонкими линиями показаны соответствующие этим овалам эллипсы, которые помогают определить принадлежность кривых к той или иной группе.
Классификация кривых, описанных в статье [3]:
Идентификация эллипсовидных овальных кривых
Итак, для идентификации предлагаются следующие кривые: эллипс, овал Кассини, гиперэллипс Ламе; гипоэллипс Ламе; гипергипоэллипс Ламе; овал R0; овал R1; циклоидальный овал; гиперовал Rr; гипоовал Rr; гипергипоовал Rr. Зная геометрию и свойства данных кривых, классификацию можно выполнить визуально, однако иногда некоторые из них бывают очень схожи.
Идентификацию лучше проводить в той CADпрограмме, в которой эти кривые созданы. Автор для построения и идентификации кривых использовал программу КОМПАС.
При поочередном входе в режим редактирования кривых можно сразу распознать эллипс и все овалы по сопрягаемым дугам окружностей, группу которых определяем сопряжением с эллипсом. Все остальные кривые при редактировании покажут, что построены с помощью кривой Безье.
Оставшиеся кривые сначала необходимо разбить на группы в соответствии с нашей классификацией путем сопряжения с соответствующими им эллипсами.
В группе гипергипоовалов окажется только гипергипоэллипс, так как гипергипоовал Rr распознан уже на первой стадии идентификации.
Далее рассмотрим группу гипоовалов. Поскольку гипоовал Rr также распознан на первой стадии, в ней остаются: кривая R0; кривая R1; гипоэллипс Ламе; циклоидальный овал. Последний распознаем с помощью эксцентриситетконстанты циклоидального овала (пригодилась!). Для этого поочередно для каждой кривой рассчитываем фокальный радиус, умножая размер большой полуоси на эксцентриситетконстанту Eco. Тот овал, в котором пучок из восьми лучей, выпущенных из фокуса и отраженных от кривой, соберется в противоположном фокусе, и будет циклоидальным овалом. Для распознавания оставшихся трех гипоовалов рассмотрим три возможных сценария идентификации. Все зависит от количества фокусов у гипоэллипса Ламе. Первый вариант — кривая Ламе имеет четыре фокуса (например, при сочетании параметров: a/b = 7/10; n = m = 1,7). В этом случае удается распознать все кривые: бесфокусную R0, двухфокусную R1 и четырехфокусную кривую Ламе. Второй вариант — кривая Ламе бесфокусная (например, при сочетании параметров: a/b = 8/10; n = m = 1,7). При этом сможем распознать только R1. Кривая R0 и гипоэллипс будут трудноразличимыми. Третий вариант — кривая Ламе имеет два фокуса (например, при сочетании параметров: a/b = 8/10; n = 1,7 и m=1,9). Выявить при этом удастся только кривую R0. Различить R1 и гипоэллипс Ламе можно по форме кривых и расположению фокусов…
Осталось разобраться с гиперовалами. После первой стадии идентификации, где был определен гиперовал Rr, их у нас осталось два: овал Кассини и гиперэллипс Ламе. Для идентификации их в первую очередь необходимо выровнять масштабированием размеров овалов по высоте. Далее нужно определить положение фокусов (тех, которые фигурируют в определении овала Кассини) относительно центра и нанести их. Оптические фокусы овалов использовать нельзя — у них другие координаты. Та кривая, на которой будет соблюдено следующее условие: произведение расстояний от любой точки кривой до фокусов есть величина постоянная, — и есть овал Кассини. Если степени гиперэллипса Ламе равны 2,5 и более, то кривые хорошо различимы визуально — кривая Ламе более угловатая.
Выводов делать не будем. Главное, что почти все точки над «о» расставлены.
Библиографический список
Нижние индексы «co» означают циклоидальный овал (cycloidal oval).
Чем отличается эллипс от овала?
Чем отличается эллипс от овала? Данный вопрос часто остается без ответа — хоть эти две фигуры и знакомы всем еще со школьных времен. Но мало кто понимает, в чем разница между ними. И существуют ли вообще какие-либо отличия.
В чем различие?
Официальные определения каждой из фигур звучат достаточно сложно и непонятно.
Но, если откинуть заумные формулы и сложные определения — все намного проще.
Овал можно «растянуть» как угодно. Это может быть практически круг, либо узкая и длинная замкнутая кривая — главное, чтобы ее форма удовлетворяла определению.
Где а — это длинная полуось, b — короткая, а с — фокальное расстояние (от центра до фокуса).
Всем известный круг — это частный вариант эллипса. В этом случае с=0 (т.к. фокус у него один). Полуоси (радиусы) тоже равны.
Построение овалов и эллипсов
Казалось бы, а зачем их вообще строить?
Земная орбита имеет форму эллипса (траектории движения остальных планет и галактик аналогичны).
Практически в любой технике имеются круглые детали — а они при переведении в трехмерную проекцию будут изображаться в форме замкнутых кривых. Подобные примеры можно приводить бесконечно.
Поэтому в технике, космонавтике, астрономии, архитектуре и многих других научных отраслях разнообразные овалы приходится строить регулярно. Эти знания применяют даже люди, далекие от сложных вычислений — например, художники.
Для того чтобы начертить любую из этих фигур, потребуется лишь циркуль, транспортир и линейка. Сам процесс особых сложностей не вызывает, главное внимательность и точность.
На фото ниже приведен пример построения эллипса в аксонометрии (изометрия).
Формулы и интересные факты
Хоть эти две фигуры и встречаются повсеместно, они до конца не изучены. В школьном курсе их проходят довольно поверхностно, не упоминая о возможных трудностях.
Овалы часто заменяют «правильными» эллипсами, так как с ними работать проще. Но даже в этом случае возникают сложности.
Так, казалось бы, простая задача — вычислить периметр — на самом деле невыполнима. Точной формулы не существует. Это связано с тем, что каждая точка имеет свой собственный радиус кривизны.
Школьникам и людям, далеким от точных вычислений, дают приблизительную формулу. Погрешность у такого результата будет велика, но для примитивных целей это допустимо.
В серьезных расчетах используются совсем другие формулы. Но даже они не дают желаемого результата, так как имеют достаточно большие отклонения от реальных значений.
Так, при расчете траектории движения космического корабля погрешность может достигать нескольких тысяч километров (на дальних расстояниях), а это слишком много. Поэтому поиски «идеальной» формулы ведутся до сих пор.