Как называется движение с постоянным ускорением
§ 1.16. Движение с постоянным ускорением
Простой случай неравномерного движения — это движение с постоянным ускорением, при котором модуль и направление ускорения не меняются со временем. Оно может быть прямолинейным и криволинейным. Приблизительно с постоянным ускорением движется автобус или поезд при отправлении в путь или при торможении, скользящая по льду шайба и т. д. Все тела под влиянием притяжения к Земле падают вблизи ее поверхности с постоянным ускорением, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. Об этом пойдет речь в дальнейшем. Мы будем изучать в основном именно движение с постоянным ускорением.
При движении с постоянным ускорением вектор скорости за любые равные интервалы времени изменяется одинаково. Если уменьшить интервал времени в два раза, то и модуль вектора изменения скорости также уменьшится в два раза. Ведь за первую половину интервала скорость изменяется точно так же, как и за вторую. При этом направление вектора изменения скорости остается неизменным. Отношение изменения скорости к интервалу времени будет одним и тем же для любого промежутка времени. Поэтому выражение для ускорения можно записать так:
Поясним сказанное рисунком. Пусть траектория криволинейна, ускорение постоянно и направлено вниз. Тогда и векторы изменения скорости за равные интервалы времени, например за каждую секунду, будут направлены вниз. Найдем изменения скорости за последовательные интервалы времени, равные 1 с. Для этого отложим из одной точки А скорости 
0, 1, 2, 3 и т. д., которые приобретает тело через 1 с, и произведем вычитания начальной скорости из конечной. Так как 
= const, то все векторы приращения скорости за каждую секунду лежат на одной вертикали и имеют одинаковые модули (рис 1.48), т. е. модуль вектора изменения скорости A возрастает равномерно.
Если ускорение постоянно, то его можно понимать как изменение скорости в единицу времени. Это позволяет установить единицы для модуля ускорения и его проекций. Запишем выражение для модуля ускорения:
Отсюда следует, что
Следовательно, за единицу ускорения принимается постоянное ускорение движения тела (точки), при котором за единицу времени модуль скорости изменяется на единицу скорости:
Эти единицы ускорения читаются так: один метр на секунду в квадрате и один сантиметр на секунду в квадрате.
Единица ускорения 1 м/с 2 — это такое постоянное ускорение, при котором модуль изменения скорости за каждую секунду равен 1 м/с.
Из всевозможных видов неравномерного движения мы выделили наиболее простое — движение с постоянным ускорением. Однако не существует движения со строго постоянным ускорением, как и не существует движения со строго постоянной скоростью. Все это простейшие модели реальных движений.
Прямолинейное движение с постоянным ускорением
Прямолинейное движение с постоянным ускорением
Такое движение возникает, согласно закону Ньютона, тогда, когда в сумме на тело действует постоянная сила, подгоняющая или тормозящая тело.
Хотя и не вполне точно, такие условия возникают довольно часто: тормозится под действием примерно постоянной силы трения автомашина, идущая с выключенным мотором, падает с высоты под действием постоянной силы тяжести увесистый предмет.
Зная величину результирующей силы, а также массу тела, мы найдем по формуле a = F/m величину ускорения. Так как
где t – время движения, v – конечная, а v 0 – начальная скорость, то при помощи этой формулы можно ответить на ряд вопросов такого, например, характера: через сколько времени остановится поезд, если известна сила торможения, масса поезда и начальная скорость? До какой скорости разгонится автомашина, если известна сила мотора, сила сопротивления, масса машины и время разгона?
Часто нам бывает интересно знать длину пути, пройденного телом в равномерно-ускоренном движении. Если движение равномерное, то пройденный путь находится умножением скорости движения на время движения. Если движение равномерно-ускоренное, то подсчет величины пройденного пути производится так, как если бы тело двигалось то же время t равномерно со скоростью, равной полусумме начальной и конечной скоростей:
Итак, при равномерно-ускоренном (или замедленном) движении путь, пройденный телом, равен произведению полусуммы начальной и конечной скоростей на время движения. Такой же путь был бы пройден за то же время при равномерном движении со скоростью (1/2)(v 0 + v). В этом смысле про (1/2)(v 0 + v) можно сказать, что это средняя скорость равномерно-ускоренного движения.
Полезно составить формулу, которая показывала бы зависимость пройденного пути от ускорения. Подставляя v = v 0 + at в последнюю формулу, находим:
или, если движение происходит без начальной скорости,
Если за одну секунду тело прошло 5 м, то за две секунды оно пройдет (4?5) м, за три секунды – (9?5) м и т.д. Пройденный путь возрастает пропорционально квадрату времени.
По этому закону падает с высоты тяжелое тело. Ускорение при свободном падении равно g, и формула приобретает такой вид:
если t подставить в секундах.
Если бы тело могло падать без помех каких-нибудь 100 секунд, то оно прошло бы с начала падения громадный путь – около 50 км. При этом за первые 10 секунд будет пройдено всего лишь (1/2) км – вот что значит ускоренное движение.
или, если начальная скорость равна нулю,
Сопротивление воздуха не намного уменьшит эту скорость.
Выведенные нами формулы применяются для самых различных расчетов. Применим их, чтобы посмотреть, как происходит движение на Луне.
В романе Уэллса «Первые люди на Луне» рассказывается о неожиданностях, испытанных путешественниками в их фантастических прогулках. На Луне ускорение тяжести примерно в 6 раз меньше земного. Если на Земле падающее тело проходит за первую секунду 5 м, то на Луне оно «проплывет» вниз всего лишь 80 см (ускорение равно примерно 1,6 м/с 2 ).
Написанные формулы позволяют быстро подсчитать лунные «чудеса».
На Луне можно безопасно прыгнуть с крыши трехэтажного дома. В шесть раз возрастает высота прыжка, cделанного с той же начальной скоростью (формула h = v 2 /(2g)). Прыжок, превышающий земной рекорд, будет под силу ребенку.
Читайте также
Эфир и движение
Эфир и движение Принцип относительности Галилея справедлив для механических явлений. Во всех инерциальных системах, движущихся относительно друг друга, применимы одни и те же законы механики. Справедлив ли этот принцип и для немеханических явлений, особенно тех, для
9. Движение Луны
9. Движение Луны Луна обращается вокруг Земли с периодом в 27 дней 7 часов 43 минуты и 11,5 секунды. Этот период называется звездным, или сидерическим, месяцем. Точно с таким же периодом обращается Луна и вокруг собственной оси. Поэтому понятно, что к нам постоянно обращена
Движение относительно
Движение относительно Закон инерции приводит нас к выводу о множественности инерциальных систем.Не одна, а множество систем отсчета исключают «беспричинные» движения.Если одна такая система найдена, то сразу же найдется и другая, движущаяся поступательно (без
Движение по окружности
Движение по окружности Если точка движется по окружности, то движение является ускоренным, уже хотя бы потому, что в каждый момент времени скорость меняет свое направление. По величине скорость может оставаться неизменной, и мы остановим внимание именно на подобном
Реактивное движение
Реактивное движение Человек движется, отталкиваясь от земли; лодка плывет потому, что гребцы отталкиваются веслами от воды; теплоход также отталкивается от воды, только не веслами, а винтами. Также отталкиваются от земли и поезд, идущий по рельсам, и автомашина, –
VI. Движение твердых тел
VI. Движение твердых тел Момент силы Попробуйте рукой привести во вращение тяжелое маховое колесо. Тяните за спицу. Вам будет тяжело, если вы ухватитесь рукой слишком близко к оси. Переместите руку к ободу, и дело пойдет легче.Что же изменилось? Ведь сила в обоих случаях
Как выглядит тепловое движение
Как выглядит тепловое движение Взаимодействие между молекулами может иметь большее или меньшее значение в «жизни» молекул.Три состояния вещества – газообразное, жидкое и твердое – различаются одно от другого той ролью, которую в них играет взаимодействие
Движение со сверхзвуковой скоростью
Движение со сверхзвуковой скоростью Ударные волны, как мы только что говорили, распространяются со сверхзвуковыми скоростями. Оказывается, что движение твердых тел в воздухе со сверхзвуковой скоростью также приводит к образованию ударных волн. Поэтому для современной
Движение по кругу
Движение по кругу Раскройте зонтик, уприте его концом в пол, закружите и бросьте внутрь мячик, скомканную бумагу, носовой платок – вообще что-нибудь легкое и неломкое. Произойдет нечто для вас неожиданное. Зонтик словно не пожелает принять подарка: мяч или бумажный ком
ПРЕВРАТИТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО В ДВИЖЕНИЕ
ПРЕВРАТИТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО В ДВИЖЕНИЕ Фарадей заметил в опытах Эрстеда одну маленькую деталь, которая, как казалось, содержала ключ к пониманию проблемы.Он догадался, что магнетизм электрического тока всегда отклоняет стрелку компаса в одну сторону. Например, если
Как называется движение с постоянным ускорением
В общем случае движение может быть криволинейным и неравномерным.
Тогда вектор скорости будет меняться и по направлению, и по величине, а это значит, что тело движется с ускорением.
Ускорение показывает быстроту изменения скорости.
Единица измерения ускорения в системе СИ:
Прямолинейное движение с постоянным ускорением подразделяется на:
1. равноускоренное, когда при движении модуль скорости тела увеличивается (тело разгоняется).
Здесь векторы скорости и ускорения совпадают по направлению.
2. равнозамедленное, когда при движении модуль скорости тела уменьшается (тело тормозит).
Здесь векторы скорости и ускорения направлены противоположно друг другу.
Формула ускорения:
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме (для решения задач)
Отсюда «вытекает» уравнение скорости, которое выражает мгновенную скорость тела в любой момент времени:
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме
Графики ускорения
Перемещение
1. формула перемещения в векторном виде
2. Расчетная формула в координатной форме
Графики перемещения
Уравнение движения (или иначе уравнение координаты)
1. в векторном виде
2. расчетная формула в координатной форме
Примеры решения задач на движение с постоянным ускорением
Задача 1
Решение
Сравниваем заданное уравнение движения х=2-4t-2t 2 с формулой:
По полученным данным даем описание движения тела:
Составляем уравнение скорости, глядя на расчетную формулу для скорости:
Расчитываем скорость и координату тела через 10 секунд после начала движения: 
Задача 2
Уравнение движения тела x=-3+t+t 2
Дать описание движения тела.
Определить скорость и координату тела через 2 секунды после начала движения.
Решение
Рассуждаем аналогично вышерассмотренной задаче:
Движение с постоянным ускорением
Физика > Движение с постоянным ускорением
Постоянное ускорение наступает в том случае, если скорость объекта меняется на равную величину через каждый одинаковый временной промежуток.
Задача обучения
Основные пункты
Термины
Скорость тела при движении с ускорением изменяется на одинаковую величину через каждые равные временные промежутка. Ускорение выводится из главных принципов кинематики. Это первая производная по времени от скорости:
Если предположить, что ускорение будет постоянным, то это не несет серьезных ограничений и не влияет в худшую сторону на точность. Если же оно не постоянно, то можно рассмотреть в различных частях формулы или же использовать среднее значение для определенного временного промежутка.
Наиболее простой пример движения с постоянным ускорением – падающие предметы. Они одномерные и лишены горизонтального движения.
Когда вы бросаете объект, он падает вертикально земному центру из-за постоянного ускорения силы тяжести
Метательное движение – перемещение объекта, выброшенного или проецированного в воздух и подверженного ускорению силой тяжести. Сам объект именуют снарядом, а путь – траекторией. В двумерном движении присутствует вертикальный и горизонтальный компоненты.
Есть кинематическая формула, связывающая смещение, начальную и конечную скорости, а также время и ускорение:
Теперь вы знаете, как выглядит движение с ускорением в физике и как определить ускорение движения для тела.
Как называется движение с постоянным ускорением
Свободное падение тел.
Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме) из состояния покоя (т. е. без начальной скорости) под действием притяжения Земли.
Падение тел является свободным лишь в том случае, когда на падающее тело действует только сила тяжести. Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.
Свободное падение тел впервые исследовал Галилей, который установил, что свободно падающие тела движутся равноускоренно с одинаковым для всех тел ускорением.
В вакууме все тела независимо от их масс падают с одинаковым ускорением.
Ускорение свободного падения
В условиях идеального падения падающие с одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время.
При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.
Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета.
Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси).
Движение с постоянным ускорением свободного падения
Движение с постоянным ускорением может быть как прямолинейным, так и криволинейным. Когда начальная скорость точки равна нулю или же направлена вдоль той же прямой, что и ускорение, то точка движется прямолинейно вдоль этой прямой. Если начальная скорость и ускорение не направлены по одной прямой, точка движется криволинейно.