Как называется функция с дробью

Как называется функция с дробью

Как называется функция с дробью. teacher. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-teacher. картинка Как называется функция с дробью. картинка teacher

Построение графиков дробно-линейных функций

Рассмотрим специальный класс функций, графиками которых будут гиперболы.

Дробно-линейной называют всякую функцию вида

1. ПР6: `f_1(x)=1/(x+d/c)`;

2. ПР4: `f_2(x)=((bc-ad)/c^2)/(x+d/c)`;

3. ПР5: `f_3(x)=a/c+((bc-ad)/c^2)/(x+d/c)`.

на втором – сжать его или растянуть и, возможно, отразить в зависимости от коэффициента `(bc-ad)/c^2`, а

Покажем на примере, как это нужно делать.

Построим график функции `y=-2/x` (ветви гиперболы лежат во 2-ой и 4-ой четвертях) (рис. 25).

Далее, необходимо, воспользовавшись преобразованием ПР6, сдвинуть график `y=-2/x` на две единицы влево вдоль оси абсцисс (рис. 26). Получим график `y=-2/(x+2)`. Теперь используем преобразование ПР5 и поднимаем график на рис. 26 на единицу вверх. Получим необходимый график функции

Как называется функция с дробью. ebfafc019f1030f7462b37bade17a9c7. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-ebfafc019f1030f7462b37bade17a9c7. картинка Как называется функция с дробью. картинка ebfafc019f1030f7462b37bade17a9c7

Постройте график функции

Будем выполнять построения в таком порядке:

1) Преобразуем данную функцию:

2) Построим график функции

`y=1/(x+6//5)` (ПР6, см. рис. 28).

Далее, построим график `y=(2//25)/(x+6//5)`, сжав график относительно оси абсцисс в `2//25` раз (ПР4, см. рис. 29).

3) Осталось сдвинуть график на `3//5` единиц вверх и получим окончательный график (ПР6, см. рис. 30)

Как называется функция с дробью. b7a75f3e250a56810c93069123a68096. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-b7a75f3e250a56810c93069123a68096. картинка Как называется функция с дробью. картинка b7a75f3e250a56810c93069123a68096

Построим график функции

Будем решать данный пример в таком порядке:

1. Построим гиперболу `y=2/x` (рис. 31).

Как называется функция с дробью. a82a6ff131326694eed7074b3ef1c679. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-a82a6ff131326694eed7074b3ef1c679. картинка Как называется функция с дробью. картинка a82a6ff131326694eed7074b3ef1c679

2. Воспользовавшись преобразованием ПР6, сдвинем эту гиперболу на единицу вправо (вдоль оси абсцисс) и получим график функции `y=2/(x-1)` (рис. 32).

3. Теперь воспользуемся преобразованием ПР1 для построенного в п. 2. графика. Получим график функции `y=2/(|x|-1)` (рис. 33).

4. Воспользуемся преобразованием ПР2 и получим график искомой функции `y=|2/(|x|-1)|` (рис. 34).

Источник

Алгебра. 9 класс

Функция обратной пропорциональности

Как называется функция с дробью. img1. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-img1. картинка Как называется функция с дробью. картинка img1

Графиком этой функции является гипербола.

Областью определения данной функции является всё множество чисел отличных от нуля.

Возьмём функцию Как называется функция с дробью. eqn001. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-eqn001. картинка Как называется функция с дробью. картинка eqn001, х > 0, k = 2

Обратим внимание, что при неограниченном возрастании положительных значений аргумента, сами значения функции убывают и стремятся к нулю.

Такая же ситуация происходит при неограниченном уменьшении аргумента функции, значения функции возрастают и стремятся к нулю.

x0,250,41248
y85210,50,25
х–0,25–0,4–1–2–4–8
y–8–5–2–1–0,5–0,25

При x > 0 и x → +∞, то y → 0; при x 0 ось абсцисс является асимптотой функции.

Асимптотой графика функции называется прямая линия, к которой приближаются бесконечно близко точки графика функции по мере их удаления в бесконечность.

Гипербола имеет еще одну асимптоту – ось ординат.

Ось ординат является асимптотой функции Как называется функция с дробью. eqn001. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-eqn001. картинка Как называется функция с дробью. картинка eqn001при k > 0.

Источник

Дробно-линейная функция

Разделы: Математика

Функция у = Как называется функция с дробью. image106. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image106. картинка Как называется функция с дробью. картинка image106и её график.

ЦЕЛИ:

1) ввести определение функции у = Как называется функция с дробью. image107. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image107. картинка Как называется функция с дробью. картинка image107;

2) научить строить график функции у = Как называется функция с дробью. image107. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image107. картинка Как называется функция с дробью. картинка image107, используя программу Agrapher;

3) сформировать умение строить эскизы графиков функции у = Как называется функция с дробью. image107. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image107. картинка Как называется функция с дробью. картинка image107, используя свойства преобразования графиков функций;

4) научить читать графики функций у =Как называется функция с дробью. image107. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image107. картинка Как называется функция с дробью. картинка image107.

I. Новый материал – развёрнутая беседа.

У: Рассмотрим функции, заданные формулами у = Как называется функция с дробью. image108. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image108. картинка Как называется функция с дробью. картинка image108; у = Как называется функция с дробью. image109. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image109. картинка Как называется функция с дробью. картинка image109; у = Как называется функция с дробью. image110. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image110. картинка Как называется функция с дробью. картинка image110.

Что представляют собой выражения, записанные в правых частях этих формул?

Д: Правые части этих формул имеют вид рациональной дроби, у которой числитель-двучлен первой степени или число, отличное от нуля, а знаменатель-двучлен первой степени.

У: Такие функции принято задавать формулой вида

у = Как называется функция с дробью. image107. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image107. картинка Как называется функция с дробью. картинка image107(1).

Рассмотрите случаи когда а) с = 0 или в) Как называется функция с дробью. image111. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image111. картинка Как называется функция с дробью. картинка image111= Как называется функция с дробью. image112. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image112. картинка Как называется функция с дробью. картинка image112.

(Если во втором случае учащиеся будут испытывать затруднения, то нужно попросить их выра зить с из заданной пропорции и затем подставить полученное выражение в формулу (1)).

Д1: Если с = 0, то у = Как называется функция с дробью. image113. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image113. картинка Как называется функция с дробью. картинка image113х + в – линейная функция.

Д2: Если Как называется функция с дробью. image114. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image114. картинка Как называется функция с дробью. картинка image114= Как называется функция с дробью. image115. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image115. картинка Как называется функция с дробью. картинка image115, то с = Как называется функция с дробью. image116. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image116. картинка Как называется функция с дробью. картинка image116. Подставив значение с в формулу (1) получим:

Как называется функция с дробью. image107. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image107. картинка Как называется функция с дробью. картинка image107= Как называется функция с дробью. image117. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image117. картинка Как называется функция с дробью. картинка image117= Как называется функция с дробью. image118. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image118. картинка Как называется функция с дробью. картинка image118= Как называется функция с дробью. image115. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image115. картинка Как называется функция с дробью. картинка image115, то есть у = Как называется функция с дробью. image115. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image115. картинка Как называется функция с дробью. картинка image115— линейная функция.

У: Функция, которую можно задать формулой вида у =Как называется функция с дробью. image107. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image107. картинка Как называется функция с дробью. картинка image107, где буквой х обозначена незави-

симая переменная, а буквами а, в, с и d – произвольные числа, причём сКак называется функция с дробью. image119. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image119. картинка Как называется функция с дробью. картинка image1190 и аd – вс Как называется функция с дробью. image120. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image120. картинка Как называется функция с дробью. картинка image1200, называется дробно-линейной функцией.

Покажем, что графиком дробно-линейной функции является гипербола.

Пример 1. Построим график функции у = Как называется функция с дробью. image121. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image121. картинка Как называется функция с дробью. картинка image121. Выделим из дроби Как называется функция с дробью. image122. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image122. картинка Как называется функция с дробью. картинка image122целую часть.

Имеем: Как называется функция с дробью. image122. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image122. картинка Как называется функция с дробью. картинка image122= Как называется функция с дробью. image123. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image123. картинка Как называется функция с дробью. картинка image123= Как называется функция с дробью. image124. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image124. картинка Как называется функция с дробью. картинка image124= 1 + Как называется функция с дробью. image125. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image125. картинка Как называется функция с дробью. картинка image125.

График функции у = Как называется функция с дробью. image126. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image126. картинка Как называется функция с дробью. картинка image126+1 можно получить из графика функции у = Как называется функция с дробью. image127. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image127. картинка Как называется функция с дробью. картинка image127с помощью двух параллельных переносов: сдвига на 2 единицы вправо вдоль оси Х и сдвига на 1 единицу вверх в направлении оси У. При этих сдвигах переместятся асимптоты гиперболы у = Как называется функция с дробью. image128. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image128. картинка Как называется функция с дробью. картинка image128: прямая х = 0 (т. е. ось У) – на 2 единицы вправо, а прямая у = 0 (т. е. ось Х) – на одну единицу вверх. Прежде чем строить график, проведём на координатной плоскости пунктиром асимптоты: прямые х = 2 и у = 1 (рис. 1а). Учитывая, что гипербола состоит из двух ветвей, для построения каждой из них составим, используя программу Agrapher, две таблицы: одну для х>2, а другую для х

х10-1-2-4-10
у-5-2-1-0,500,5
х3456812
у7432,521,6

Отметим (с помощью программы Agrapher) в координатной плоскости точки, координаты которых записаны в первой таблице, и соединим их плавной непрерывной линией. Получим одну ветвь гиперболы. Аналогично, воспользовавшись второй таблицей, получим вторую ветвь гиперболы (рис. 1б).

У: Что является графиком дробно-линейной функции?

Д: Графиком любой дробно-линейной функции является гипербола.

У: Как построить график дробно-линейной функции?

У: Какова область определения дробно-линейной функции?

Д: D(y) =Как называется функция с дробью. image138. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image138. картинка Как называется функция с дробью. картинка image138Как называется функция с дробью. image139. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image139. картинка Как называется функция с дробью. картинка image139

У: Какова область значений дробно-линейной функции?

Д: Е(у) = Как называется функция с дробью. image140. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image140. картинка Как называется функция с дробью. картинка image140Как называется функция с дробью. image141. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image141. картинка Как называется функция с дробью. картинка image141.

У: Есть ли у функции нули?

Д: Если х = 0, то f(0) = Как называется функция с дробью. image142. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image142. картинка Как называется функция с дробью. картинка image142, dКак называется функция с дробью. image143. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image143. картинка Как называется функция с дробью. картинка image143. То есть у функции есть нули – точка АКак называется функция с дробью. image144. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image144. картинка Как называется функция с дробью. картинка image144.

У: Есть ли у графика дробно-линейной функции точки пересечения с осью Х?

У: Функция убывает на промежутках всей области определения, если bc-ad > 0 и возрастает на промежутках всей области определения, если bc-ad 0 и в которых у 0.

8. Укажите промежутки возрастания (убывания) функции.

Постройте, используя программу Agrapher, график функции и исследуйте ей свойства:

Найдите точки пересечения графиков, выполнив построение с помощью программы Agrapher.

Координаты, полученных точек, запишите в тетрадь:

Постройте, используя программу Agrapher, график функции и исследуйте ей свойства:

Найдите точки пересечения графиков, выполнив построение с помощью программы Agrapher.

Координаты, полученных точек, запишите в тетрадь:

а) у = Как называется функция с дробью. image190. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image190. картинка Как называется функция с дробью. картинка image190и у = х+2; б) у = Как называется функция с дробью. image191. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image191. картинка Как называется функция с дробью. картинка image191и у = хКак называется функция с дробью. image192. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-image192. картинка Как называется функция с дробью. картинка image192-2х+3.

Постройте, используя программу Agrapher, график функции и исследуйте ей свойства:

Найдите точки пересечения графиков, выполнив построение с помощью программы Agrapher.

Координаты, полученных точек, запишите в тетрадь:

1. Постройте, используя программу Agrapher, график функции и исследуйте ей свойства:

Найдите точки пересечения графиков, выполнив построение с помощью программы Agrapher.

Координаты, полученных точек, запишите в тетрадь:

Примерное содержание карточки “Результаты исследования функции» см. “Приложение 1”.

Список литературы.

Источник

Дробно-линейная функция и ее график

Вам известны свойства и график функции Как называется функция с дробью. 10.1. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.1. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.1при k > 0. Отметим еще одно свойство этой функции и особенность ее графика.

При неограниченном возрастании положительных значений аргумента значения функции, оставаясь положительными, убывают и стремятся к нулю, т. е. если х > 0 и х →+∞, то у → 0. Аналогично если х 0.

Вообще асимптотой кривой называется прямая, к которой приближаются как угодно близко точки кривой по мере их удаления в бесконечность.

Как называется функция с дробью. 4.9. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-4.9. картинка Как называется функция с дробью. картинка 4.9Для этого выделим из дроби Как называется функция с дробью. 10.8. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.8. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.8целую часть, представив дробь в виде Как называется функция с дробью. 10.9. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.9. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.9

Как называется функция с дробью. 10.10. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.10. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.10

Здесь k = 6, m = 1, n = 2.

График функции Как называется функция с дробью. 10.11. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.11. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.11можно получить из графика функции Как называется функция с дробью. 10.12. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.12. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.12помощью двух параллельных переносов: сдвига гиперболы Как называется функция с дробью. 10.12. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.12. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.12на 1 единицу вправо вдоль оси х и сдвига полученного графика Как называется функция с дробью. 10.13. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.13. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.13на 2 единицы вверх в направлении оси у. При этом преобразовании сдвинутся и асимптоты гиперболы Как называется функция с дробью. 10.12. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-10.12. картинка Как называется функция с дробью. картинка 10.12: ось х перейдет в прямую у = 2, а ось у — в прямую х = 1.

Источник

Построение графиков функций

Как называется функция с дробью. 5fd9c9bde8b94835874134. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9c9bde8b94835874134. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9c9bde8b94835874134

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие функции

Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.

Например, для функции вида Как называется функция с дробью. 5fd9c9bdb0620868050750. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9c9bdb0620868050750. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9c9bdb0620868050750область определения выглядит так

Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.

Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.

Понятие графика функции

Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x.

Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

Как называется функция с дробью. 5fd9ca03e9ea4666036580. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9ca03e9ea4666036580. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9ca03e9ea4666036580

Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

Как называется функция с дробью. 5fd9ca3b34eb8315468122. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9ca3b34eb8315468122. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9ca3b34eb8315468122

Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.

Исследование функции

Важные точки графика функции y = f(x):

Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.

Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке: Как называется функция с дробью. 5fd9ca6f2a9d2215352204. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9ca6f2a9d2215352204. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9ca6f2a9d2215352204

Если функция f(x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f(x) имеет разрыв в этой точке.

Как называется функция с дробью. 5fd9cabc913ff107595974. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cabc913ff107595974. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cabc913ff107595974

Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

Схема построения графика функции:

У нас есть отличные курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы!

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции Как называется функция с дробью. 5fd9cb6d062e4371393270. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cb6d062e4371393270. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cb6d062e4371393270

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функцииКак называется функция с дробью. 5fd9cc0933129037856211. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cc0933129037856211. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cc0933129037856211

Выделим в формуле функции целую часть:

Как называется функция с дробью. 5fd9cc096ffea414428237. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cc096ffea414428237. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cc096ffea414428237

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции Как называется функция с дробью. 5fd9cc09837cc498239774. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cc09837cc498239774. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cc09837cc498239774

Как называется функция с дробью. 5fd9cc0991e5d701992130. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cc0991e5d701992130. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cc0991e5d701992130

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

Ветви вниз, следовательно, a 0.

Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

Координата вершины Как называется функция с дробью. 5fd9cd2758ac6099484465. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cd2758ac6099484465. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cd2758ac6099484465, т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.

Ветви вниз, следовательно, a 0.

Координата вершины Как называется функция с дробью. 5fd9cd276823a782229872. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cd276823a782229872. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cd276823a782229872, т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b

xy
0-1
12

Как называется функция с дробью. 5fd9ce5d1d069269881640. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9ce5d1d069269881640. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9ce5d1d069269881640

xy
02
11

Как называется функция с дробью. 5fd9ce5d6793b885977596. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9ce5d6793b885977596. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9ce5d6793b885977596

xy
00
12

Как называется функция с дробью. 5fd9ce5d1d069269881640. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9ce5d1d069269881640. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9ce5d1d069269881640

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

Как называется функция с дробью. 5fd9ce5d9255b481932100. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9ce5d9255b481932100. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9ce5d9255b481932100

Задача 5. Построить график функции Как называется функция с дробью. 5fd9cfce382eb193049283. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cfce382eb193049283. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cfce382eb193049283

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Как называется функция с дробью. 5fd9cfce6f7de992761513. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cfce6f7de992761513. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cfce6f7de992761513

Задача 6. Построить графики функций:

б) Как называется функция с дробью. 5fd9cfce9d5f6666122954. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cfce9d5f6666122954. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cfce9d5f6666122954

г) Как называется функция с дробью. 5fd9cfceaa043249822816. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cfceaa043249822816. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cfceaa043249822816

д) Как называется функция с дробью. 5fd9cfceb6fce669717608. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cfceb6fce669717608. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cfceb6fce669717608

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а) Как называется функция с дробью. 5fd9cfcec3d5f012634244. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9cfcec3d5f012634244. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9cfcec3d5f012634244

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

Как называется функция с дробью. 5fd9d64b57c9a513120561. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d64b57c9a513120561. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d64b57c9a513120561

Сдвигаем график вверх на 1:

Как называется функция с дробью. 5fd9d64bb0d0f721586598. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d64bb0d0f721586598. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d64bb0d0f721586598

б)Как называется функция с дробью. 5fd9d64bbf4b8035011834. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d64bbf4b8035011834. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d64bbf4b8035011834

Как называется функция с дробью. 5fd9d64bcdcd9000561074. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d64bcdcd9000561074. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d64bcdcd9000561074

Сдвигаем график вправо на 1:

Как называется функция с дробью. 5fd9d64be3a60658002906. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d64be3a60658002906. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d64be3a60658002906

Как называется функция с дробью. 5fd9d64b57c9a513120561. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d64b57c9a513120561. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d64b57c9a513120561

Сдвигаем график вправо на 1:

Как называется функция с дробью. 5fd9d769639bd105021609. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d769639bd105021609. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d769639bd105021609

Сдвигаем график вверх на 2:

Как называется функция с дробью. 5fd9d769b8bc6189517140. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d769b8bc6189517140. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d769b8bc6189517140

г) Как называется функция с дробью. 5fd9d769c9d4e753994277. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d769c9d4e753994277. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d769c9d4e753994277

Преобразование в одно действие типа Как называется функция с дробью. 5fd9d769d81ec998317532. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d769d81ec998317532. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d769d81ec998317532

Как называется функция с дробью. 5fd9d769e6100836951379. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d769e6100836951379. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d769e6100836951379

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

Как называется функция с дробью. 5fd9d76a07e24386662343. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d76a07e24386662343. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d76a07e24386662343

Как называется функция с дробью. 5fd9d76a1b098295985157. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d76a1b098295985157. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d76a1b098295985157

д) Как называется функция с дробью. 5fd9d76a2ef6c546366679. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d76a2ef6c546366679. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d76a2ef6c546366679

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

Как называется функция с дробью. 5fd9d76a3d4bd615102477. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d76a3d4bd615102477. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d76a3d4bd615102477
Как называется функция с дробью. 5fd9d76a4f20b472467553. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d76a4f20b472467553. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d76a4f20b472467553
Как называется функция с дробью. 5fd9d8ada73e6514709620. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d8ada73e6514709620. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d8ada73e6514709620

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

Как называется функция с дробью. 5fd9d8ae0ab70496548802. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d8ae0ab70496548802. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d8ae0ab70496548802
Как называется функция с дробью. 5fd9d8ae1b55d432475740. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d8ae1b55d432475740. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d8ae1b55d432475740

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

Как называется функция с дробью. 5fd9d8ae2e022060404632. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d8ae2e022060404632. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d8ae2e022060404632
Как называется функция с дробью. 5fd9d8ae41d77221539055. Как называется функция с дробью фото. Как называется функция с дробью-5fd9d8ae41d77221539055. картинка Как называется функция с дробью. картинка 5fd9d8ae41d77221539055

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *