Как называется математическая модель человеческого мозга
Модель мозга
Важно отметить, что ещё никому не удалось обнаружить в отдельных элементах или клетках нервной сети какую-либо специфическую психологическую функцию, такую, как память, самосознание или разум. Это дает основания предполагать, что такие свойства присущи не отдельным элементам, а связаны с организацией и функционированием нервной сети в целом. Если по изложенным вопросам мнения ученых в основном сходятся, то они существенно расходятся в вопросе о том, насколько методы хранения, отыскания и обработки информации в мозгу соответствуют методам, используемым в современной технике. С одной стороны, имеется точка зрения, согласно которой мозг работает по заранее заданным алгоритмам, близким к алгоритмам, применяемым в цифровых машинах (монотипные модели), с другой же стороны, высказывается мнение, что мозг функционирует не на основе детерминированных алгоритмов, и функции его мало сходны с известными логическими и математическими алгоритмами в цифровых машинах, а наиболее существенными являются вероятностные методы и механизмы адаптации (генотипные модели).
Содержание
Монотипные модели
Идея создания моделей из простых логических элементов с нейроподобными свойствами получила первые импульсы из следующих источников:
При монотипном подходе свойства образующих нервную сеть элементов (нейронов) полностью заданы аксиоматически, так же как и топология сетей. Для анализа характеристик монотипной модели используется исчисление высказываний, поскольку рассматривается отдельная полностью детерминированная система. При этом функциональные свойства обычно постулируются в качестве исходных данных.
Генотипные модели
В то время как монотипное направление возникло стихийно под влиянием бурного роста вычислительной техники и теорий автоматического регулирования, генотипное направление испытало на себе меньшее влияние технических наук, и скорее находилось под влиянием физиологии и анатомии:
Функциональная компьютерная модель головного мозга
Нейробиологи из Университета Ватерлоо утверждают, что создали самую сложную и масштабную модель человеческого мозга. С помощью open source нейросимулятора Nengo на суперкомпьютере они эмулировали работу 2,5 миллионов нейронов, разделённых по функциональности, в соответствии с реальными отделами человеческого мозга.
В отличие от IBM Watson и прочих систем, виртуальная модель под названием SPAUN (Semantic Pointer Architecture Unified Network) создавалась не для решения практических задач, а для максимально реалистичного моделирования работы человеческого мозга. Например, в проекте Blue Brain специалисты IBm ориентировались на создании точной пространственной модели, но не учитывали функционального различия отделов мозга.
Ввод данных в SPAUN осуществляется через цифровой «глаз» с разрешением 28х28 (784) пикселов. Других способов ввода информации не предусмотрено. Ему можно показать ряд цифр и знаков, которые передаются в память. Система воспринимает некоторые знаки как команды, которые нужно выполнить. Результат вычислений SPAUN записывает механической «рукой».
Интересно то, что информация обрабатывается компьютером примерно так же, как это делает человеческий мозг, насколько известно нейробиологам на сегодняшний день. В системе есть префронтальная область, подкорковые ядра, базальные ганглии, таламус и т.д. Нейробиологи постарались запрограммировать обработку информации как можно ближе к природной. Зрительные сигналы поступают в зрительный отдел коры, затем в таламус. Таламус отвечает за перераспределение информации к разным районам коры головного мозга. Базальные ганглии контролируют поток информации через префронтальную область, обновляя её в соответствии с текущей необходимостью.
Например, если в текущий момент нужно приготовить еду — в префронтальную область загружается необходимая последовательность действий. В случае экстренной необходимости эта информация стирается — и загружается информация об управлении автомобилем. Человек способен очень быстро переключиться с одной задачи на другую — обладает чрезвычайно высокой когнитивной гибкостью, — благодаря базальным ганглиям и долговременной памяти.
В симуляторе SPAUN учёные заложили также ограничения, свойственные человеческому мозгу. Например, система не может сохранить в оперативной памяти слишком длинную последовательность знаков.
Сейчас нейробиологи работают над тем механизмом самообучения и перезаписи нейронов в «мозге», чтобы SPAUN смог перепрограммировать себя и обучаться новым задачам.
Симулятор Nengo и саму нейромодель SPAUN можно скачать здесь: spaun.zip.
Научная работа специалистов из университета Ватерлоо опубликована в журнале Science (за платным файрволом). Бесплатные копии: 1, 2, 3.
Крепкий орешек: почему не получается создать компьютерную модель мозга
Стартовавший шесть лет назад Human Brain Project (буквально — проект «Мозг человека») — один из флагманских в европейской научной программе «Горизонты-2020», на который выделено почти миллиард евро и официальная цель которого — «создать передовую исследовательскую инфраструктуру, которая позволит академическим и прикладным исследователям продвинуться в познании в сфере нейронаук, компьютерных наук и медицины мозга». Итогом должна стать полнофункциональная компьютерная модель человеческого мозга, позволяющая, например, испытывать новые лекарства без уничтожения лабораторных животных.
Однако модели так и нет, а за свою историю проект продемонстрировал едва ли не все изъяны современной научной политики. Этим он и интересен.
Красивая идея
Родился Human Brain Project необычно — во время научно-популярного мероприятия. Его идеолог — южноафриканско-израильско-швейцарский исследователь Генри Маркрам, выступая в июле 2009 года на TEDGlobal, заявил о планах создать компьютерную модель человеческого мозга во всей его сложности и многообразии: «Мы можем сделать это за десять лет, и если у нас получится, через десять лет мы отправим выступать на TED голограмму». Вообще-то TED — это не академическая площадка. Но Маркрам подкрепил выступлением на конференции свою академическую работу: с 2002 года он занимался исследованиями мозга в одном из ведущих институтов Европы — Политехнической федеральной школе Лозанны (EPFL) — в ранге полного профессора и директора института. В 2005 году он на деньги швейцарского правительства начал Blue Brain Project — моделирование мозга грызунов.
В 2013 году Еврокомиссия назначила EPFL головной организацией Human Brain Project. Но на этом хорошие новости закончились. Уже в 2014 году в Еврокомиссию поступило открытое письмо с критикой Human Brain Project, под которым в итоге подписались около 750 исследователей. В нем оспаривался подход: Маркрам и его команда увлеклись созданием инфраструктуры — лабораторий, оснащенных мощными компьютерами, которые должны были заняться оцифровкой человеческого мозга, и меньше уделяли внимание изучению когнитивных функций мозга, мышления и поведения. По мнению подписавших письмо, участники проекта «забыли, что у мозга есть владелец». Если мы не поймем, как пользуемся своим мозгом, то не сможем построить его работающую модель.
Кроме того, критиковалось распределение ресурсов — львиная доля денег оставалась в Лозаннской школе, которая строила инфраструктуру, а партнерские проекты, которые должны были поставлять данные о мозге для включения в нее, недофинансировались. В 2015 году внешние аудиторы отстранили от руководства Маркрама и полностью сменили правление. К репутации ученого вообще есть вопросы: принадлежащее ему научное издательство Frontiers Media упрекали в неразборчивости — там выпускались журналы, публиковавшие, например, сфабрикованные статьи о вреде прививок.
Пока не удалось смоделировать даже мозг грызуна. В 2015 году в качестве промежуточного итога своей работы Blue Brain Project опубликовал статью, описывающую модель 30 тыс. нейронов крысы — это где-то 0,15% ее мозга, и критики посчитали результат бесполезным: «Будет у вас мозг в компьютере, а раньше был мозг в черепе — и что это скажет?» Это уже возражения против самой идеи, а не метода реализации. Не нужно создавать буквальную копию реальности, наука работает иначе. В конце концов химикам, чтобы понимать, как взаимодействуют те или иные соединения, не нужна модель всех участвующих в процессе молекул.
Политическая инерция
Тем не менее идея оказалась слишком привлекательной — схожие инициативы были запущены в США (BRAIN Initiative) и Китае. Сам Human Brain Project продолжает работу, хотя и в скорректированном виде. Да и сам Маркрам не пострадал от того, что не сдержал данное десять лет назад обещание, отмечает в своей «юбилейной» колонке один из самых влиятельных американских научных журналистов Эд Йонг.
Научная политика вынуждена играть в кости с деньгами налогоплательщиков — результаты исследований непредсказуемы, а выбрать приоритеты (то есть выделить деньги) нужно заранее. Эта проблема сказалась и на втором флагманском проекте «Горизонтов 2020»: он посвящен графену, который, несмотря на Нобелевскую премию Андрею Гейму и Константину Новоселову в 2010 году и многообещающие прогнозы, так и не нашел толком практического применения. Никто не виноват, так оказалась устроена природа, но объяснить это очень непросто.
К тому же отвечающие за распределение бюджета политики не склонны признавать свои ошибки, чтобы не подставиться под удары оппонентов. А самой науке при демократии приходится быть sexy — нужно, чтоб обычный человек понял, на что идут деньги. Отсюда и приверженность TED-идеям, которые всем ясны, пусть и не всегда точно. Экспертное мнение приносится в жертву возможности хорошей популяризации. В ситуации с Human Brain Project, возможно, лучшим решением было бы закрыть его еще в 2014-м — если красивую и понятную для массового зрителя идею забраковало такое количество ученых, это о многом говорит. Однако система управления, убрав Маркрама, справилась только с одной проблемой — человеческим фактором. На более радикальные шаги политической воли не было, поэтому проект продолжается. Он, конечно, не приносит большого вреда: как и требовали авторы письма в Еврокомиссию, средства перераспределены между участниками консорциума, и десятки небольших групп реализуют достаточно интересные и полезные проекты. Например, они занимаются каталогизацией клинических данных о болезнях мозга, картированием мозга, изучением его когнитивных функций. Однако, скорее всего, эти задачи можно было бы решать и без создания гигантского европейского проекта.
Создай мозг с нуля: математические модели в нейробиологии
На протяжении тысячелетий человечество волновали вопросы функционирования нервной системы: предпринимались попытки понять, как происходит восприятие и обучение, что такое эмоции и сознание, какую роль они играют, как они появились в ходе эволюции, каково влияние различных внешних и внутренних факторов на развитие и становление нервной системы человека и других животных. Все эти захватывающие темы так или иначе затронуты в нейробиологии и смежных с ней дисциплинах.
Нейробиология — это наука, изучающая структуру, функционирование и развитие нервной системы человека и животных. Brain science — более узкая дисциплина, посвященная головному мозгу человека. Нейробиология охватывает разные уровни организации — от молекулярного до системного, плавно переходя в молекулярную биологию и биохимию с одной стороны и в нейропсихологию (наука на стыке с психологией) с другой.
Некоторые люди, как и в незапамятные времена, продолжают утверждать, что понять работу мозга невозможно, или же отрицают, что мозг порождает наш разум и сознание и т. д. Несмотря на все это, в реальности науки, работающие в этой области, делают огромные успехи и быстро сокращают пробелы в нашем понимании существующих вопросов. За последние десятилетия человечество узнало о том, что нервные клетки все-таки восстанавливаются и научилось перепрограммировать стволовые клетки так, чтобы они формировали новые нейроны [1]. Мы также выяснили, что посредством электрической стимуляции нервов можно восстановить способность самостоятельно передвигаться у парализованных пациентов с повреждениями спинного мозга [2]. Многие заболевания нервной системы сейчас можно распознать на ранних стадиях и без использования инвазивных методов или долгого мучительного сканирования: относительно простой анализ генетической информации человека позволяет выявлять многие нейродегенеративные заболевания, эпилепсии и двигательные расстройства даже до начала проявления симптомов. Появилась возможность создавать подробные карты и общедоступные базы данных, содержащие информацию о том, как конкретные гены связаны с различными заболеваниями или определенными типами поведения и как взаимодействия продуктов этих генов вовлечены в процессинг огромного потока информации в мозге. Были открыты детальные (на уровне работы индивидуальных нейронов) механизмы обработки информации о пространственном местоположении организма – своего рода внутренний GPS, обеспечивающий ориентирование (за эту работу была присуждена Нобелевская премия в 2014 году)[10].
Одним из относительно недавних событий в истории нейронауки стало применение компьютерных методов. Началось оно с простых математических моделей индивидуальных нейронов и небольших сетей, разработанных еще в 50-е годы, и на сегодняшний день невероятно расширилось. Сейчас вычислительная нейробиология включает в себя множество самых разнообразных подходов, позволяющих исследовать как элементарные низкоуровневые процессы, так и сложные когнитивные функции.
Вычислительная нейробиология, как и многие науки, в основном использует подход «снизу-вверх»» (bottom-up), анализируя, как динамические взаимодействия между биологическими нейронами могут реализовывать функции вычислительных компонентов мозга. Этот подход позволяет воссоздать и понять эмерджентные динамические процессы в небольших частях мозга (таких как кортикальные колонки и зоны), а также воспроизвести феномены, наблюдаемые в биологических нейронных сетях, как, например, осцилляции. В этой области были разработаны математические модели элементарных вычислительных компонентов и их реализации при помощи биологических нейронов. Сюда входят компоненты сенсорного кодирования, нормализации, кратковременной памяти, накопление информации, принятие решений и контроль движений. Большинство этих компонентов достаточно просты в вычислительном плане, но они и являются составляющими элементами когнитивной деятельности.
Подход «сверху-вниз» (top-down) стремится отобразить когнитивные функции на алгоритмическом уровне. Этот подход игнорирует биологическую реализацию и вместо этого пытается разложить процессы обработки информации, лежащие в основе функционирования нервной системы, на алгоритмические компоненты. Ученые уже начали тестировать сложные вычислительные модели, способные описать высокоуровневые сенсорные и когнитивные функции мозга. Недавние достижения в области машинного обучения, получившей мощный толчок за счет растущих вычислительных мощностей и крупномасштабных датасетов, на которых можно проводить обучение, позволили заметно продвинуться в решении проблем понимания процессов восприятия, когнитивной деятельности и контроля.
Рисунок 1. Подходы «снизу-вверх» vs «сверху-вниз». Эти два подхода являются крайностями континуума различных путей к общей цели — объяснению того, как именно наш мозг порождает наш разум. В целом, на данный момент существует отрицательная корреляция между когнитивной и биологической точностью моделей. Однако эта отрицательная корреляция может быть превращена в позитивную, когда когнитивные ограничения позволяют лучше понять биологические функции и когда биология служит вдохновением для создания моделей, объясняющих мыслительные процессы [3].
Одной из важных тем, изучаемых в нейробиологии, является развитие нервной системы от самых ранних зародышевых стадий до взрослого организма. Помимо чисто фундаментального интереса, хорошее понимание этого процесса необходимо для расширения возможностей лечения множества заболеваний, связанных с дисфункциями нервной системы, вызванными нарушениями на разных этапах развития. Четкое понимание того, как происходит регуляция числа клеток различных типов в головном мозге поможет пролить свет на этиологию таких состояний, как микроцефалия, мегалэнцефалия, мальформации коры головного мозга, приводящие к фармакорезистентной эпилепсии и расстройствам когнитивных функций. Нарушения в процессах миграции предшественников нейронов и в процессах образования слоев внутри коры приводят к различным структурным нарушениям, среди которых Х-сцепленная перивентрикулярная узловая гетеротопия — заболевание, характеризующееся высокой внутриутробной смертностью и судорогами. Дефекты механизмов образования «корректных» связей между нервными клетками внутри одной зоны НС или между различными зонами являются причиной формирования неверно функционирующих сетей в нервной системе, что может являться причиной патологических состояний вроде той же эпилепсии и таких нейропсихиатрических нарушений, как аутизм и шизофрения.
Исследования в области развития НС проводятся учеными из разных сфер по всему миру. Одни ищут ответы на поставленные вопросы при помощи простых клеточных культур, другие используют более сложные in vitro системы, известные как органоиды, третьи ставят эксперименты на грызунах. В нашей лаборатории JetBrains Research используется чисто вычислительный (in silico) подход: мы разрабатываем модельный фреймворк BCNNM (Biological Cellular Neural Network Modeling), который может быть использован исследователями для построения динамических пространственных моделей развития и функционирования нервной ткани.
Наш подход
Фреймворк BCNNM включает в себя полезные фичи, не представленные в других существующих моделях биологических нейронных сетей. Например, это возможность прослеживать все события, происходящие с каждой клеткой на протяжении всего времени симуляции, регистрировать изменения широкого набора биологически релевантных параметров (концентрации внутри- и внеклеточных ионов, сигнальных и других молекул, мембранный потенциал и т. д.). В то же время сохраняется способность модели описывать поведение клеточной популяции как единого целого. Такая возможность особенно полезна с учетом того, что наш фреймворк позволяет работать с миллионами клеток, что дает большое преимущество перед моделями, описывающими подробно работу лишь небольшого числа нейронов. При этом, описание тканевых и клеточных процессов в BCNNM достаточно подробно и биологично по сравнению со статистическими моделями, которые оперируют сотнями миллионов клеток.
Наша дискретно-событийная модель позволяет снизить уровень сложности определения модели и вычислений, а также абстрагироваться от континуальности реальных событий. Для многих процессов возможно использование определяемой самим пользователем случайности величин, описывающих процесс, что делает моделирование более увлекательным, а его результаты менее предсказуемыми. В целом, BCNNM является модельным фреймворком широкого назначения, в отличие от большинства моделей, создаваемых в области нейромоделирования, которые нацелены на воссоздание лишь строго определенных экспериментальных сеттингов. В рамках нашей модели возможно подробное воспроизведение биологических механизмов, пользователи могут выбрать желаемый уровень детализации для описываемых процессов (от сдвигов внутриклеточных концентраций ферментов до взаимодействий групп клеток, образующих многоклеточные структуры высокого уровня). Пользователь может создавать структуры с большим количеством специфических связей, моделировать прохождение химических и электрических сигналов внутри них и раскрывать особенности их работы.
Модельный «индивид» — это набор логических объектов, распределенных в пространстве. Состояние индивида определяется выполнением сигнальных путей каждого из этих логических объектов в данный момент времени. Логический объект в модели — это абстракция, необходимая для того, чтобы объединить описания компонентов и их взаимодействий. Примерами логических объектов в данном контексте являются всевозможные клеточные компартменты. В конфигурации модели они заданы как наборы возможных механизмов, скомбинированных в сигнальные пути, куда также входят испускаемые и принимаемые сигналы. Процессы, ассоциированные с логическим объектом, могут модифицировать его состояние, пространственное расположение или активность. Набор сигнальных путей для каждого компартмента определяет, какие процессы могут с ним происходить и какие условия должны выполняться.
Результаты
В наших экспериментах мы используем модель для создания самых разных пространственных конфигураций клеточных структур. С использованием биологических данных о последовательности процессов дифференциации в клеточных линиях нервных и глиальных клеток, градиентов концентрации сигнальных молекул, заданных правил миграции и роста отростков мы получаем in silico аналоги органоидов головного мозга, которые ученые выращивают в лабораториях. Правильно продифференцировавшие клетки самоорганизуются в слоистые или ганглионарные структуры, свойственные таким органоидам. Ниже показан пример того, как может происходить пролиферация и дифференциация в модельном пространстве. Конфигурация пространства может быть любой, и выращиваемая структура может быть как сферической, так и слоистой.
Рисунок 2. Рост и дифференциация клеточной массы в ходе симуляции.
Рост клеточной структуры
При моделировании в режиме «нормального развития» полученные структуры обладают количественными соотношениями различных типов клеток и их пространственным распределением, характерными для биологических структур [4,5]. Параметры внутренней связности также сравнимы с аналогичными параметрами моделируемых in vitro и in vivo систем в норме [6]. Моделируемый органоид из миллиона клеток может содержать миллионы отростков и синапсов, которые обеспечивают связность внутри слоев и между ними. Количество и соотношение входящих и исходящих связей для клеток внутри слоя коррелирует с таковым в живых системах. В слоистых модельных структурах паттерны связывания слоев между собой сходны с тем, что можно наблюдать в слоистых структурах мозга или в церебральных органоидах. Эти паттерны связывания не случайны — они следуют из молекулярных правил аксонального наведения и связывания нужных целей. Ниже можно увидеть визуализацию процесса аксонального наведения в нашей модели.
Рост аксона
Моделирование в BCNNM возможно и в режиме «отклонения от нормы» за счет гибкости конфигурации. Это позволяет наблюдать за развитием дефектных структур, что может пролить свет на течение различных заболеваний нервной системы. Работая с моделью, мы показали, что, меняя концентрации сигнальных молекул или параметры ответов со стороны клеток (что может являться, к примеру, аналогом изменения чувствительности клеточных рецепторов) в области деления, дифференциации или создания связей, мы можем наблюдать отклонения в системе, которые напоминают изменения, свойственные нарушениям развития биологических нервных тканей.
Помимо моделирования нарушений процесса развития, в рамках нашего проекта проводились исследования по посттравматическому нейрогенезу [7]. Клеточная динамика после нанесения травмы продемонстрировала поведение соответствующее реальному [8, 9]: резко падает количество нервных клеток и повышается концентрация некротического фактора, что ведет к дифференциации мультипотентных стволовых клеток в нейрональные предшественники, которые мигрируют к месту травмы и в свою очередь дифференцируются в нейроны. Пример такой динамики показан на рисунке 5, а в таблице ниже приведено сравнение изменения числа пролиферирующих клеток при травме разной силы в модели и в экспериментальных данных из исследования на мышах [8].
Рисунок 3. Пример клеточной динамики после нанесения травмы в модели.
Перспективы применения метода
Фреймворк BCNNM может быть использован для подробного in silico воспроизведения in vitro экспериментов, направленных на получение детальных наборов параметров, характеризующих все ключевые компоненты (клетки, их компартменты, синапсы и т. д.), предоставляя новые данные для нейробиологических исследований. Это могут быть как фундаментальные вопросы, касающиеся процессов развития, так и более прикладные, связанные с различными заболеваниями центральной нервной системы, а в перспективе и с разработкой подходов для лечения некоторых из этих заболеваний. Применение фреймворка для предварительного вычислительного тестирования биологических и медицинских гипотез позволит снизить стоимость постановки лабораторных экспериментов и ускорит процесс проведения исследований.
Курс Computational Neuroscience
Помимо исследовательской деятельности, наша лаборатория вовлечена в образовательный процесс. С 2019 года мы читаем курс «Вычислительные нейронауки» для студентов партнерских магистратур ВШЭ и ИТМО (и любых вольнослушателей!) в рамках образовательных программ JetBrains. В прошлом осеннем семестре лекции и семинары проходили в очном формате. В ходе курса студентам были предложены базовый материал для изучения и обсуждения в аудитории, материалы для самостоятельного, более глубокого погружения, интересные практические задания по моделированию нейронов и биологических нейронных сетей. В осеннем семестре 2020 курс проходит в удаленном формате, что позволило нам значительно расширить аудиторию. Видеоматериалы будут доступны всем желающим на YouTube-канале JetBrains Research.
В заключение: если вы нейробиолог и у вас есть экспериментальные данные, которые вы бы хотели использовать для моделирования, напишите нам. Мы будем очень рады сотрудничеству!
Список литературы
Takahashi, J. iPS cell-based therapy for Parkinson’s disease: A Kyoto trial. Regenerative Therapy, 2020, ISSN 2352-3204. https://doi.org/10.1016/j.reth.2020.06.002.
Angeli, C. A., Boakye, M., Morton, R. A., Vogt, J., Benton, K., Chen, Y., … Harkema, S. J. (2018). Recovery of Over-Ground Walking after Chronic Motor Complete Spinal Cord Injury. New England Journal of Medicine. doi:10.1056/NEJMoa1803588 (https://doi.org/10.1056/NEJMoa1803588)
Kriegeskorte, N., & Douglas, P. K. (2018). Cognitive computational neuroscience. Nature Neuroscience. doi:10.1038/s41593-018-0210-5
Caffrey, J. R., Hughes, B. D., Britto, J. M., and Landman, K. A. (2014). An in silico agent-based model demonstrates reelin function in directing lamination of neurons during cortical development. PLoS ONE 9. doi:10.1371/journal.pone.0110415
Dingle, Y.-T. L., Boutin, M. E., Chirila, A. M., Livi, L. L., Labriola, N. R., Jakubek, L. M., et al. (2015). Three-dimensional neural spheroid culture: An in vitro model for cortical studies. Tissue engineering. Part C, Methods 21, 1274–1283. doi:10.1089/ten.TEC.2015.0135. 26414693
Gerhard, F., Pipa, G., Lima, B., Neuenschwander, S., and Gerstner, W. (2011). Extraction of network topology from multi-electrode recordings: Is there a small-world effect? Frontiers in Computational Neuroscience 5. doi:10.3389/fncom.2011.00004
Мыров В.О. Вычислительное моделирование посттравматического нейрогенеза. Магистерская диссертация. СПбАУ РАН, Санкт-Петербург 2018