17.11.2024
Последние:

Портал agro-sss.ru

Мы подобрали для вас самые интересные ответы на самые популярные вопросы "Как"

Как 

Как называется пример с делением

admin 0 Comments

Деление

В этом разделе познакомимся с делением и узнаем, что деление – это математическая операция, обратная умножению.

Умножение – это последовательное сложение чисел, а деление – это последовательное вычитание чисел.

Как ёжикам поделить между собой яблоки поровну?

Как называется пример с делением. 39460. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-39460. картинка Как называется пример с делением. картинка 39460

Нужно воспользоваться действием деления и узнать, сколько раз по 3 содержится в 6.

Как называется пример с делением. 39461. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-39461. картинка Как называется пример с делением. картинка 39461

Любой пример на умножение можно представить двумя примерами на деление.

Например, для выражения 6 • 4 = 24 есть два обратных выражения:

24 : 4 = 6 — нужно из 24 вычесть число 4 ровно 6 раз.

24 : 6 = 4 — нужно из 24 вычесть число 6 ровно 4 раз.

Числа при делении

При делении, как и при другом математическом действии, каждое число имеет свое название.

Число, которое делят, называется делимое.

Число, на которое делят, называется делитель.

Результат деления называется частное.

Как называется пример с делением. 39465. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-39465. картинка Как называется пример с делением. картинка 39465

Чтение числовых выражений

Этот пример можно прочитать по-разному.

Деление на 1

Как называется пример с делением. 39462. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-39462. картинка Как называется пример с делением. картинка 39462

Деление на 0

Как называется пример с делением. 39464. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-39464. картинка Как называется пример с делением. картинка 39464

Деление числа само на себя

Как называется пример с делением. 39463. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-39463. картинка Как называется пример с делением. картинка 39463

Связь деления и умножения

Как называется пример с делением. 39467. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-39467. картинка Как называется пример с делением. картинка 39467

Чётные и нечётные числа

Числа, которые делятся на 2 без остатка, назы­ваются чётными, а числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечётными.

Чётные: 6, 22 44, 60, 74, 82, 96

Нечётные: 7, 13, 21, 37, 45, 97

Как называется пример с делением. 40352. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-40352. картинка Как называется пример с делением. картинка 40352

В несколько раз меньше

Для примера решим задачу:

Как называется пример с делением. 41772. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-41772. картинка Как называется пример с делением. картинка 41772

В магазине было 8 котят, а лисичек в 4 раза меньше. Сколько было лисичек?

Как называется пример с делением. 41773. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-41773. картинка Как называется пример с делением. картинка 41773

Значит, чтобы узнать, сколько было лисичек, нужно 8 : 4 = 2 (л.)

Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?

Как называется пример с делением. 41029. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-41029. картинка Как называется пример с делением. картинка 41029

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?

Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Деление (математика)

Как называется пример с делением. 220px Divide20by4.svg. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-220px Divide20by4.svg. картинка Как называется пример с делением. картинка 220px Divide20by4.svg

Как называется пример с делением. magnify clip. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-magnify clip. картинка Как называется пример с делением. картинка magnify clip

Как называется пример с делением. bb6d4b3010bea62d48bd9a116779fe1e. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-bb6d4b3010bea62d48bd9a116779fe1e. картинка Как называется пример с делением. картинка bb6d4b3010bea62d48bd9a116779fe1e

Деле́ние (операция деления) — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению. Деление — это такая операция, в результате которой получается число (частное), которое при умножении на делитель даёт делимое. Существует несколько символов, используемых для обозначения оператора деления.

Подобно тому, как умножение заменяет неоднократно повторенное сложение, деление заменяет неоднократно повторенное вычитание.

Рассмотрим, например, такой вопрос:

Сколько раз 3 содержится в 14?

Повторяя операцию вычитания 3 из 14, мы находим, что 3 «входит» в 14 четыре раза, и ещё «остаётся» число 2.

Результат деления также называют отношением.

Содержание

Деление натуральных чисел

Как называется пример с делением. LongDivisionAnimated. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-LongDivisionAnimated. картинка Как называется пример с делением. картинка LongDivisionAnimated

Как называется пример с делением. magnify clip. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-magnify clip. картинка Как называется пример с делением. картинка magnify clip

Кольцо целых чисел не замкнуто относительно деления. Простым языком это означает то, что результат деления одного целого числа на другое может быть не целым. В случае, если всё-таки результат является целым числом, говорят о делении без остатка.

Деление чисел издавна считалось самой трудной из арифметических операций. В Средние века «секрет» деления знало не очень много посвящённых людей. Происходило это потому, что существовавшие алгоритмы деления были очень громоздки, сложны для исполнения и запоминания (например, деление в виде корабля (англ.) ). Появление деления столбиком радикально изменило эту ситуацию — теперь деление входит в раннюю школьную программу по математике наряду с остальными арифметическими действиями. Однако так же, как и в случае с умножением (см. быстрое умножение), в последнее время открыты более эффективные алгоритмы (см. en:Division (digital), применяющиеся в вычислительной технике.

Существуют правила, позволяющие быстро определить, делится ли число на заданный делитель без остатка (признаки делимости). Наиболее известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 25 и их производные, также существует признаки делимости на 7, 13, 1001 и другие числа.

Целое число, на которое одновременно делятся без остатка несколько чисел, называется их общим делителем.

Определение количества делителей натурального числа приводит к двум важным понятиям: составное и простое число. У простого числа есть ровно два различных делителя — 1 и само число. У составных чисел различных делителей больше двух. 1 не является ни составным, ни простым числом.

В случае, если одно натуральное число не делится на другое без остатка, можно говорить о делении с остатком. Рассмотрение остатков, их сравнение и формализация в виде вычетов привели к целой науке — теории чисел.

Обычно на остаток накладываются следующие ограничения (чтобы он был корректно, то есть однозначно, определён):

Как называется пример с делением. a53f45eaeddbf9d3b5aa5e5ec98138fc. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-a53f45eaeddbf9d3b5aa5e5ec98138fc. картинка Как называется пример с делением. картинка a53f45eaeddbf9d3b5aa5e5ec98138fc, Как называется пример с делением. cef500412b56fda9036d6650306717f7. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-cef500412b56fda9036d6650306717f7. картинка Как называется пример с делением. картинка cef500412b56fda9036d6650306717f7,

где Как называется пример с делением. 0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661. картинка Как называется пример с делением. картинка 0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661— делимое, Как называется пример с делением. 83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a. картинка Как называется пример с делением. картинка 83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a— делитель, Как называется пример с делением. 7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d. картинка Как называется пример с делением. картинка 7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d— частное и Как называется пример с делением. 4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231. картинка Как называется пример с делением. картинка 4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231— остаток.

Деление целых чисел

Деление произвольных целых чисел несущественно отличается от деления натуральных чисел — достаточно поделить их модули и учесть правило знаков.

Однако деление целых чисел с остатком определяется неоднозначно. В одном случае, (так же как и без остатка) рассматривают сначала модули и в результате остаток приобретает тот же знак, что делитель или делимое (например, Как называется пример с делением. dccd0f88ab7d6b9a34edbfe5a1bc8f93. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-dccd0f88ab7d6b9a34edbfe5a1bc8f93. картинка Как называется пример с делением. картинка dccd0f88ab7d6b9a34edbfe5a1bc8f93с остатком (-1)); в другом случае понятие остатка напрямую обобщается и ограничения заимствуются из натуральных чисел:

Как называется пример с делением. d3d0a8a13bc29c740054eb1b2124e27a. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-d3d0a8a13bc29c740054eb1b2124e27a. картинка Как называется пример с делением. картинка d3d0a8a13bc29c740054eb1b2124e27a.

Деление рациональных чисел

Замыкание множества целых чисел по операции деления приводит к расширению его до множества рациональных чисел. Это приводит к тому, что результатом деления одного целого числа на другое всегда является рациональное число. Более того, полученные числа (рациональные) уже полностью поддерживают операцию деления (замкнуты относительно неё).

Правило деления обыкновенных дробей: Как называется пример с делением. 85332e1a097506fe985fab33224a2cae. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-85332e1a097506fe985fab33224a2cae. картинка Как называется пример с делением. картинка 85332e1a097506fe985fab33224a2cae

Деление вещественных чисел

Деление также замкнуто в поле ненулевых вещественных чисел. Дедекиндово сечение позволяет однозначно определить результат деления.

Деление комплексных чисел

Комплексные числа опять замкнуты относительно операции деления.

Деление в алгебре

В отличие от простейших арифметических случаев на произвольных множествах и структурах деление может быть не только не определено, но и обладать множественностью результата.

Обычно в алгебре деление вводится через понятие единичного и обратного элементов. Если единичный элемент вводится однозначным образом (обычно аксиоматически или по определению), то обратный элемент часто может быть как левым (Как называется пример с делением. a8e8f256f465e089b798ed954129ccac. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-a8e8f256f465e089b798ed954129ccac. картинка Как называется пример с делением. картинка a8e8f256f465e089b798ed954129ccac), так и правым (Как называется пример с делением. 8d633b6ba837737c1fb5411a87af3209. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-8d633b6ba837737c1fb5411a87af3209. картинка Как называется пример с делением. картинка 8d633b6ba837737c1fb5411a87af3209). Эти два обратных элемента могут по отдельности существовать или не существовать, равняться или не равняться друг другу.

К примеру, отношение матриц определяется через обратную матрицу, при этом даже для квадратных матриц может быть:

Как называется пример с делением. 69314946b86106ebe6c77fcdf52b79c3. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-69314946b86106ebe6c77fcdf52b79c3. картинка Как называется пример с делением. картинка 69314946b86106ebe6c77fcdf52b79c3.

Отношение тензоров в общем случае не определено.

Деление многочленов

В общих чертах оно повторяет идеи деления натуральных чисел, ибо натуральное число есть не что иное, как значения многочлена, у которого коэффициенты — цифры, а вместо переменной стоит основание системы счисления:

Как называется пример с делением. ad3570e9c5afeb0d1a609311c36ad953. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-ad3570e9c5afeb0d1a609311c36ad953. картинка Как называется пример с делением. картинка ad3570e9c5afeb0d1a609311c36ad953.

Поэтому аналогично определяются: частное, делитель, делимое и остаток (с той лишь разницей, что ограничение накладывается на степень остатка). Поэтому к делению многочленов также применимо деление столбиком.

Отличие же заключается в том, что при делении многочленов основной упор делается на степени делимого и делителя, а не на коэффициенты. Поэтому обычно считается, что частное и делитель (а следовательно и остаток) определены с точностью до постоянного множителя.

Деление на ноль

По правилам стандартной арифметики деление на число 0 запрещено.

Другое дело — деление на бесконечно малую функцию или последовательность. Деление конечных функций на бесконечно малые приводит к появлению бесконечно больших, а отношение двух бесконечно малых называется неопределённостью 0/0, которую можно преобразовать (см. раскрытие неопределённостей) с тем, чтобы получить определённый результат.

Операции деления ненулевого числа на ноль не соответствует никакое действительное число.

Результат этой операции считается бесконечно большим и равным бесконечности:
Как называется пример с делением. 89fb851c8b6296bff4ea158c0f10b262. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-89fb851c8b6296bff4ea158c0f10b262. картинка Как называется пример с делением. картинка 89fb851c8b6296bff4ea158c0f10b262, где Как называется пример с делением. df44347863ac17dc898a13f44f681d01. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-df44347863ac17dc898a13f44f681d01. картинка Как называется пример с делением. картинка df44347863ac17dc898a13f44f681d01
Смысл этого выражения состоит в том, что если делитель приближается к нулю, а делимое остается равным a или приближается к нему, то частное неограниченно увеличивается(по модулю).

Источник

Деление

Деление чисел довольно непростая операция как в освоении, так и в использовании. Рекомендуем набраться терпения, чтобы осилить этот урок до конца.

Что такое деление?

Деление это действие, позволяющее что-либо разделить.

Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного.

Делимое это то что делят;
Делитель это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое.
Частное это собственно результат.

Пусть у нас имеются 4 яблока:

Как называется пример с делением. chetyre yabloka. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-chetyre yabloka. картинка Как называется пример с делением. картинка chetyre yabloka

Разделим их поровну на двоих друзей. Тогда деление покажет сколько яблок достанется каждому. Нетрудно увидеть, что каждому достанется по два яблока:

Как называется пример с делением. chetyre yabloka na dvoih. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-chetyre yabloka na dvoih. картинка Как называется пример с делением. картинка chetyre yabloka na dvoih

Процесс деления четырех яблок на двоих друзей можно описáть следующим выражением:

Как называется пример с делением. chetyre yabloka na dvoih vyrazhenie. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-chetyre yabloka na dvoih vyrazhenie. картинка Как называется пример с делением. картинка chetyre yabloka na dvoih vyrazhenie

В этом примере роль делимого играют яблоки. Роль делителя играют двое друзей, показывающих на сколько частей нужно разделить 4 яблока. Роль частного играют два яблока, показывающие сколько досталось каждому.

Как называется пример с делением. dva plyus dva ravno chetyre obobshhenie deleniya. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-dva plyus dva ravno chetyre obobshhenie deleniya. картинка Как называется пример с делением. картинка dva plyus dva ravno chetyre obobshhenie deleniya

Как называется пример с делением. skolko raz dva yabloka soderzhitsya v chetyreh yablokah. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-skolko raz dva yabloka soderzhitsya v chetyreh yablokah. картинка Как называется пример с делением. картинка skolko raz dva yabloka soderzhitsya v chetyreh yablokah

Как называется пример с делением. vzaimno obratnye operatsii umnozhenie i delenie. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-vzaimno obratnye operatsii umnozhenie i delenie. картинка Как называется пример с делением. картинка vzaimno obratnye operatsii umnozhenie i delenie

Знак деления выглядит в виде двоеточия : но также можно встретить знак двоеточия и тире ÷

На письме разумнее использовать двоеточие, поскольку оно выглядит аккуратнее.

Деление с остатком

Остаток — это то что осталось от действия деления неразделённым.

Например, пять разделить на два будет два и один в остатке:

5 : 2 = 2 (1 в остатке)

Можно проверить это умножением:

Допустим, имеются пять яблок:

Как называется пример с делением. pyat yablok. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-pyat yablok. картинка Как называется пример с делением. картинка pyat yablok

Разделим их поровну на двоих друзей. Но разделить поровну пять целых яблок не полýчится. Тогда данное деление покажет, что каждому достанется два яблока, а одно яблоко будет в остатке:

Как называется пример с делением. pyat yablok delenie s ostatkom. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-pyat yablok delenie s ostatkom. картинка Как называется пример с делением. картинка pyat yablok delenie s ostatkom

Деление уголком

Когда требуется разделить большое число, то прибегают к такому методу как деление уголком.

Прежде чем делить уголком, человек должен знать:

Как называется пример с делением. delenie risunok 4. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 4. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 4

Это простой пример. Все знают, что девять разделить на три будет три. Ответ (частное) записывается под правым углом:

Как называется пример с делением. delenie risunok 3. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 3. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 3

Как называется пример с делением. delenie risunok 2. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 2. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 2

Как называется пример с делением. delenie risunok 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 1. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 1

Пример 2. Найти значение выражения 8 : 3

Восемь на три просто-так не разделится. Таблица умножения тоже не поможет. В данном случае будет присутствовать остаток от деления.

Сначала запишем данное выражение уголком:

Как называется пример с делением. delenie risunok 8. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 8. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 8

Теперь надо задать вопрос: «сколько троек в восьмёрке?» В восьмёрке содержится две тройки. Это можно увидеть даже воочию, если мы представим восьмёрку как восемь палочек:

Как называется пример с делением. 8 gruppiroka po tri. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-8 gruppiroka po tri. картинка Как называется пример с делением. картинка 8 gruppiroka po tri

Как называется пример с делением. delenie risunok 7. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 7. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 7

Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (2 на 3) и записываем полученное число под делимым:

Как называется пример с делением. delenie risunok 56. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 56. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 56

Далее из 8 вычитаем 6. Полученное число и будет остатком:

Как называется пример с делением. delenie risunok 5. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-delenie risunok 5. картинка Как называется пример с делением. картинка delenie risunok 5

8 : 3 = 2 (2 в остатке)

Проверка:

(2 × 3) + 2 = 6 + 2 = 8

Деление многозначного числа на однозначное

Данная тема с первого раза может показаться непонятной. Не спешите отчаиваться и забрасывать обучение. Понимание придёт в любом случае. Если не сразу, то немного позже. Главное не сдаваться и продолжать упорно изучать.

В предыдущих примерах мы делили однозначное число на однозначное, и это не доставляло нам лишних проблем. Сейчас мы займёмся тем, что будем делить многозначное число на однозначное.

Если непонятно, что такое однозначные и многозначные числа, советуем изучить предыдущий урок, который называется умножение.

Чтобы разделить многозначное число на однозначное, нужно сначала посмотреть на первую цифру этого многозначного числа, и проверить больше ли она делителя. Если больше, то её надо разделить на делитель, а если нет, то проверить больше ли делителя первые две цифры многозначного числа. Если первые две цифры больше делителя, то надо разделить их на делитель, а если нет, то проверить больше ли первые три цифры многозначного числа. И так до тех пор, пока не будет выполнено первое деление.

Сложно? Ни чуть, если мы разберём несколько примеров.

Пример 1. Найти значение выражения 25 : 3

25 это многозначное число, а 3 — однозначное. Применяем правило. Смóтрим на первую цифру многозначного числа. Первая цифра это 2. Два больше, чем три? Нет. Поэтому смóтрим первые две цифры многозначного числа. Первые две цифры образуют число 25. Двадцать пять больше чем три? Да. Поэтому выполняем деление числа 25 на 3. Записываем уголком данное выражение и начинаем делить:

Как называется пример с делением. 25 na 3 shag 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-25 na 3 shag 1. картинка Как называется пример с делением. картинка 25 na 3 shag 1

Сколько троек в числе 25? Если с первого раза ответить сложно, можно заглянуть в таблицу умножения на три. Там необходимо отыскать произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Если найдём такое произведение, то необходимо забрать оттуда множитель, который дал такое произведение:

Как называется пример с делением. 333 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-333 1. картинка Как называется пример с делением. картинка 333 1

Это таблица умножения на три. В ней необходимо найти произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 24, которое выделено синим. Из этого выражения необходимо забрать множитель, который дал такое произведение. Это множитель 8, который закрашен красным.

Данная восьмёрка и отвечает на вопрос сколько троек в числе 25. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Как называется пример с делением. 25 na 3 shag 2. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-25 na 3 shag 2. картинка Как называется пример с делением. картинка 25 na 3 shag 2

Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 3) и полученное число записываем под делимым:

Как называется пример с делением. 2533. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-2533. картинка Как называется пример с делением. картинка 2533Теперь из делимого вычитаем число 24, получим 1. Это и будет остатком:

Как называется пример с делением. 2534. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-2534. картинка Как называется пример с делением. картинка 2534

25 : 3 = 8 (1 в остатке)

Проверка:

(8 × 3) + 1 = 24 + 1 = 25

Последний остаток всегда меньше делителя. Если последний остаток больше делителя это означает, что деление не завершено.

В приведённом примере последним остатком было число 1, а делителем число 3. Единица меньше чем три, поэтому деление завершено. Последний остаток мéньший делителя говорит о том, что он не содержит чисел равных делителю.

Пример 2. Разделить 326 на 4.

Смóтрим на первую цифру числа 326. Первая цифра это 3. Она больше делителя 4? Нет. Тогда проверяем две цифры делимого. Две цифры делимого образуют число 32. Больше ли оно делителя 4? Да. Значит можно выполнять деление.

Записываем уголком данное выражение:

Как называется пример с делением. 324. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-324. картинка Как называется пример с делением. картинка 324

Как называется пример с делением. 4. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-4. картинка Как называется пример с делением. картинка 4

Данная восьмёрка, которая выделена красным отвечает на вопрос сколько четвёрок в числе 32. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Как называется пример с делением. 3248. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-3248. картинка Как называется пример с делением. картинка 3248Теперь умножаем 8 на 4, получаем 32 и записываем это число под делимым. Далее вычитаем это число из 32. Получим 0. Поскольку решение ещё не завершено, ноль не записываем:

Как называется пример с делением. 32481. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-32481. картинка Как называется пример с делением. картинка 32481Первое число 32 разделили. Осталось разделить оставшуюся 6. Для этого сносим эту шестёрку:

Как называется пример с делением. 32482. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-32482. картинка Как называется пример с делением. картинка 32482

Теперь делим 6 на 4. Для этого задаём вопрос: «сколько четвёрок в шестёрке?» В шестёрке одна четвёрка, это можно увидеть воочию, если представить шестёрку как шесть палочек:

Как называется пример с делением. 6 gruppirovka po 4. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-6 gruppirovka po 4. картинка Как называется пример с делением. картинка 6 gruppirovka po 4

Записываем единицу в правом уголке нашего ответа:

Как называется пример с делением. 32483. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-32483. картинка Как называется пример с делением. картинка 32483Теперь умножаем нашу единицу на делитель (1 на 4) и записываем полученное число под шестёркой:

Как называется пример с делением. 32484. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-32484. картинка Как называется пример с делением. картинка 32484

Затем из 6 вычитаем 4, получаем число 2, которое является остатком:

Как называется пример с делением. 32485. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-32485. картинка Как называется пример с делением. картинка 32485

Получили 326 : 4 = 81 (2 в остатке)

Проверка: (81 × 4) + 2 = 324 + 2 = 326

Процедура, в которой мы ищем первое число для деления, сравнивая больше ли оно делителя или меньше, называется нахождением первого неполного делимого.

Пример 3. Найти значение выражения 384 : 5

Записываем данное выражение в уголком:

Как называется пример с делением. 3845. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-3845. картинка Как называется пример с делением. картинка 3845

Сначала находим первое неполное делимое. Первая цифра меньше делителя, поэтому проверяем две цифры. Две цифры вместе образуют число 38, которое больше делителя. Это число будет первым неполным делимым. Его и будем в первую очередь делить на делитель:

Как называется пример с делением. 38452. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38452. картинка Как называется пример с делением. картинка 38452

Сколько пятёрок в числе 38? Если сразу ответить сложно, то можно посмотреть в таблицу умножения на пять и найти произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Найдя такое произведение, нужно забрать оттуда множитель, который будет отвечать на наш вопрос:

Как называется пример с делением. 5. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-5. картинка Как называется пример с делением. картинка 5

Это таблица умножения на пять. Находим произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 35, которое выделено синим. Из этого выражения забираем множитель, который дал такое произведение. Это множитель 7, который выделен красным.

Данная семёрка отвечает на вопрос сколько пятёрок в числе 38. Записываем эту семёрку в правом уголке нашего примера:

Как называется пример с делением. 38453. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38453. картинка Как называется пример с делением. картинка 38453Умножаем 7 на 5, получаем 35 и записываем его под 38:

Как называется пример с делением. 38454. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38454. картинка Как называется пример с делением. картинка 38454

Теперь из 38 вычитаем 35, получим 3:

Как называется пример с делением. 38455. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38455. картинка Как называется пример с делением. картинка 38455

Эта тройка является остатком, которая осталась неразделённой в результате деления 38 на 5. Но видно, что ещё надо разделить и 4. Эту 4 мы снесём и разделим вместе с тройкой:

Как называется пример с делением. 38456. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38456. картинка Как называется пример с делением. картинка 38456

Как называется пример с делением. 52 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-52 1. картинка Как называется пример с делением. картинка 52 1

Видно, что в таблице умножения на пять число 30 меньше нашего 34, но близко к нему. Из этого выражения забираем множитель 6, который отвечает на наш вопрос. Записываем эту шестёрку в правом уголке нашего примера:

Как называется пример с делением. 38457. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38457. картинка Как называется пример с делением. картинка 38457

Теперь умножаем 6 на 5, получаем 30 и записываем это число под 34:

Как называется пример с делением. 38458. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38458. картинка Как называется пример с делением. картинка 38458

Теперь из 34 вычитаем 30, получаем 4. Эта четвёрка будет остатком от деления 384 на 5

Как называется пример с делением. 38459. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-38459. картинка Как называется пример с делением. картинка 38459

384 : 5 = 76 (и 4 в остатке)

Проверка:

(76 × 5) + 4 = 380 + 4 = 384

Пример 4. Найти значение выражения 8642 : 4

Этот пример немного посложнее. Записываем уголком данное выражение:

Как называется пример с делением. 86424. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-86424. картинка Как называется пример с делением. картинка 86424

Первая цифра 8 больше делителя. Эта восьмёрка будет первым неполным делимым. Делим 8 на 4, получаем 2

Как называется пример с делением. 864242. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864242. картинка Как называется пример с делением. картинка 864242Теперь умножаем 2 на 4, получаем 8. Записываем эту восьмёрку под первым неполным делимым:

Как называется пример с делением. 864243. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864243. картинка Как называется пример с делением. картинка 864243

Далее сносим цифру 6 и делим её на делитель, получаем 1

Как называется пример с делением. 864244. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864244. картинка Как называется пример с делением. картинка 864244Умножаем 1 на 4, получаем 4. Записываем эту четвёрку под снесённой шестёркой. Затем вынимаем остаток, отняв от шести четыре:

Как называется пример с делением. 864245. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864245. картинка Как называется пример с делением. картинка 864245

Получили остаток 2. Это остаток, который остался от деления 6 на 4.

Теперь сносим следующую цифру из делимого. Это цифра 4. Эта четвёрка вместе с предыдущим остатком 2 образует число 24. Его делим на делитель. Получим 6

Как называется пример с делением. 864246. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864246. картинка Как называется пример с делением. картинка 864246

Умножаем 6 на 4, получаем 24. Записываем это число под 24

Как называется пример с делением. 864247. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864247. картинка Как называется пример с делением. картинка 864247

Как называется пример с делением. 864248. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864248. картинка Как называется пример с делением. картинка 864248

Поэтому два разделить на четыре это ноль:

Как называется пример с делением. 864249. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-864249. картинка Как называется пример с делением. картинка 864249Умножаем 0 на 4, получаем 0. Пишем этот 0 под двойкой:

Как называется пример с делением. 8642410. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-8642410. картинка Как называется пример с делением. картинка 8642410

Как называется пример с делением. 8642411. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-8642411. картинка Как называется пример с делением. картинка 8642411

8642 : 4 = 2160 (2 в остатке)

Проверка: (2160 × 4) + 2 = 8640 + 2 = 8642

Деление чисел, у которых на конце 0

Чтобы разделить число, у которого на конце ноль, нужно временно отбросить этот ноль, выполнить обычное деление, и дописать этот ноль в ответе.

Например, разделим 120 : 3

Как называется пример с делением. 1203. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-1203. картинка Как называется пример с делением. картинка 1203

Сколько троек в числе 120? Чтобы ответить на этот вопрос, временно отбрасываем ноль на конце у 120 и делим 12 на 3, получаем 4. И дописываем этот ноль в частном. В итоге получаем 40:

Как называется пример с делением. 12032. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12032. картинка Как называется пример с делением. картинка 12032

Как называется пример с делением. 1204. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-1204. картинка Как называется пример с делением. картинка 1204

Проверка 40 × 3 = 120.

Такие простые примеры не нуждаются в том, чтобы их решали уголком. Достаточно знать таблицу умножения. Далее просто дописывать нули на конце. Например:

12 : 3 = 4 (делимое без нулей на конце)

120 : 3 = 40 (здесь у делимого один ноль)

1200 : 3 = 400 (здесь у делимого два нуля)

12000 : 3 = 4000 (здесь у делимого три нуля)

В этом способе есть небольшой подвох. Если вы заметили, деля такие числа, мы ссылаемся на таблицу умножения. А представьте, что надо разделить 400 на 5.

Можно рассуждать по старому — отбросить временно все нули и разделить обычные числа. А что будет если отбросить все нули в числе 400? Мы обнаружим, что делим 4 на 5, что недопустимо. В этом случае, надо отбрасывать только один ноль, и делить 40 на 5, а не 4 на 5

Как называется пример с делением. 4005. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-4005. картинка Как называется пример с делением. картинка 4005Завершаем этот пример, как обычно умножая частное на делитель, и выводя остаток:

Как называется пример с делением. 40052. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-40052. картинка Как называется пример с делением. картинка 40052Этот способ работает только в том случае, если удаётся гладко применить таблицу умножения. В остальных случаях, придётся искать обходные пути, вычисляя уголком или собирая частное подобно детскому конструктору.

Например, найдём значение выражения 1400 : 5. Здесь отбрасывание нулей нам ничего не даст. Этот пример надо решать уголком или собрать ответ, подобно конструктору. Давайте рассмотрим второй способ.

Что такое 1400? Вспоминаем разряды чисел. 1400 это одна тысяча и четыре сотни:

Можно по-отдельности разделить 1000 на 5 и 400 на 5:

1000 : 5 = 200

400 : 5 = 80

и сложить полученные результаты:

200 + 80 = 280

Итого: 1400 : 5 = 280

Решим этот же пример уголком:

Как называется пример с делением. 140050 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-140050 1. картинка Как называется пример с делением. картинка 140050 1

Деление многозначного числа на многозначное

Здесь придётся хорошенько напрячь свой мозговой аппарат и выжать из него по максимуму, потому что разделить многозначное число на многозначное не так-то просто.

Принцип деления остаётся тем же что и раньше. Здесь так же надо находить первое неполное делимое. Здесь так же могут присутствовать остатки от деления.

Для начала введём новое понятие — круглое число. Круглым будем называть число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:

10, 20, 30, 500, 600, 1000, 13000

Любое число можно превратить в круглое. Для этого первые цифры, образующие старший разряд, оставляют без изменений, а остальные цифры заменяют нулями.

Например, превратим число 19 в круглое число. Первая цифра этого числа 1 образует старший разряд (разряд десятков) — эту цифру оставляем как есть, а оставшуюся 9 заменяем на ноль. В итоге получаем 10

Ещё пример. Превратим число 125 в круглое число. Первая цифра 1 образует старший разряд (разряд сотен) — эту цифру оставляем без изменений, а оставшиеся цифры 25 заменяем нулями. В итоге получаем 100.

Ещё пример. Превратим число 2431 в круглое число. Первая цифра 2 образует старший разряд (разряд тысяч) — эту цифру оставляем без изменений, а остальные цифры 431 заменяем нулями. В итоге получаем 2000.

Ещё пример. Превратим число 13 735 в круглое число. Первые две цифры 13 образуют старший разряд (разряд десятков тысяч) — эти две цифры оставляем без изменений, а остальные цифры 735 заменяем нулями. В итоге получаем 13 000.

Возвращаемся к делению многозначных чисел на многозначные. Сложность деления таких чисел заключается в том, что частное надо находить методом подбора. Для этого прибегают к различным техникам, например, превращают делимое и делитель в круглые числа.

Пример 1. Найти значение выражения 88 : 12

Записываем данное выражение уголком:

Как называется пример с делением. 8812. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-8812. картинка Как называется пример с делением. картинка 8812Задаём вопрос сколько чисел 12 в числе 88? С первого раза ответить сложно. Придётся рассуждать.

Давайте попробуем угадать частное. К сожалению, его просто так с неба взять нельзя. Это частное должно быть таким, чтобы при его умножении на делитель, получалось число, которое меньше делимого, но очень близко к нему или равно ему.

Давайте предположим, что частное равно 2. Умножаем это частное на делитель 12

Как называется пример с делением. 88122. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88122. картинка Как называется пример с делением. картинка 88122

Что это нам дало? Полученное число меньше делимого, но близко к нему? Нет. Оно конечно же меньше делимого 88, но очень далеко от него. Значит двойка как частное не подходит.

Пробуем следующее число. Допустим частное равно 5

Как называется пример с делением. 88123. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88123. картинка Как называется пример с делением. картинка 88123

Полученное число конечно меньше, но оно не близко к делимому 88. Значит пятёрка как частное тоже не подходит.

Попробуем сразу взять по 8

Как называется пример с делением. 88124. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88124. картинка Как называется пример с делением. картинка 88124

На этот раз полученное число превзошло делимое. А оно должно быть меньше делимого, но очень близким к нему или равным ему. Значит восьмёрка как частное тоже не подходит Попробуем тогда взять по 7

Как называется пример с делением. 88125. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88125. картинка Как называется пример с делением. картинка 88125

Наконец-то нашли подходящее частное! Умножив частное 7 на делитель 12, мы получили 84, которое меньше делимого, но близко к нему. Теперь находим остаток от деления. Для этого из 88 вычитаем 84, получаем 4.

Как называется пример с делением. 88126. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88126. картинка Как называется пример с делением. картинка 88126

88 : 12 = 7 (4 в остатке)

Проверка: (12 × 7) + 4 = 84 + 4 = 88

Как видно из примера, на подбор частного уходит драгоценное время. Если мы будем сидеть на контрольной или на экзамене, где каждая минута очень дорогá, этот метод нам явно не поможет.

Чтобы сэкономить время, можно делимое и делитель превратить в круглые числа, а затем осуществить деление этих круглых чисел. Делить круглые числа намного проще и удобнее.

Например, чтобы разделить 90 на 10, достаточно отбросить нули у обоих чисел и разделить 9 на 1. В итоге получим 90 : 10 = 9.

Количество отбрасываемых нулей должно быть строго одинаковым. К примеру, если мы делим 900 на 90, то отбрасываем по нулю от каждого числа, поскольку у числа 900 два нуля, а у 90 только один. Отбросив по нулю от каждого числа, мы получим выражение 90 : 9 = 10. В итоге получаем 900 : 90 = 10.

В делении круглых чисел также нет ничего сложного. Постарайтесь понять это. Если непонятно, изучите этот момент несколько раз. Это очень важно.

Ниже приведено несколько примеров, где делятся круглые числа. Отбрасываемые нули закрашены серым цветом:

80 0 : 1 0 = 80 (отбросили по нулю и разделили 80 на 1, получили 80)

80 0 : 8 0 = 10 (отбросили по нулю и разделил 80 на 8, получили 10)

90 0 : 1 0 = 90 (отбросили по нулю и разделили 90 на 1, получили 90)

40 0 : 5 0 = 8 (отбросили по нулю и разделили 40 на 5, получили 8)

32 0 : 8 0 = 4 (отбросили по нулю и разделили 32 на 8, получили 4)

Заметно, что всё в конечном итоге свóдится к таблице умножения. Именно поэтому в школе требуют знать её наизусть. Мы тоже этого требуем, хоть и не принуждаем.

Теперь давайте решим предыдущий пример 88 : 12 где мы бились, находя частное методом угадывания.

Для начала превращаем делимое и делитель в круглые числа.

Круглым числом для 88 будет число 80.

А круглым числом для 12 будет число 10.

Теперь делим полученные круглые числа:

Как называется пример с делением. 88122 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88122 1. картинка Как называется пример с делением. картинка 88122 180 разделить 10 будет 8. Эту восьмёрку мы пишем в частном:

Как называется пример с делением. 88123 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88123 1. картинка Как называется пример с делением. картинка 88123 1

Теперь проверяем, верно ли подобралось частное. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 12). Восьмёрку как частное мы уже проверяли, когда решали этот пример методом угадывания. Она нам не подошла, поскольку после её умножения на делитель, получилось число 96, которое больше делимого. Зато подошло частное 7, которое меньше восьмёрки всего-лишь на единицу.

Отсюда можно сделать вывод, что в выражении 88 : 12 частное, полученное путём превращения делимого и делителя в круглые числа, больше лишь на единицу. Наша с вами задача уменьшить это частное на единицу.

Так и сделаем — уменьшим 8 на единицу: 8 − 1 = 7. Семёрка это частное. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Как называется пример с делением. 88126. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-88126. картинка Как называется пример с делением. картинка 88126

Как видно, этим способом мы решили этот пример намного быстрее.

Пример 2. Найти значение выражения 1296 : 144

Записываем уголком данное выражение. Сразу же находим первое неполное делимое. Его образуют все четыре цифры делимого:

Как называется пример с делением. 1296144. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-1296144. картинка Как называется пример с делением. картинка 1296144Это деление многозначного числа на многозначное. Давайте применим только что изученный метод. Превратим делимое и делитель в круглые числа, а затем разделим их.

Для делимого 1296 круглым числом будет 1000. А для делителя 144 круглым числом будет 100.

Делим 1000 на 100, получим 10. Проверим полученную десятку, умножив её на делитель 144

Как называется пример с делением. 12961441. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961441. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961441

Десятка не подходит, поскольку при умножении получается число, которое больше делимого.

Попробуем взять по 9, уменьшив десятку на единицу.

Как называется пример с делением. 12961442. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961442. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961442

Проверяем девятку. Для этого умножаем её на делитель:

Как называется пример с делением. 12961443. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961443. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961443

Красота! Полученное число оказалось не только ближе к делимому, но и равным ему. Это значит, что деление выполнилось без остатка. Завершаем данный пример, вычитая из 1296 полученное число 1296

Как называется пример с делением. 12961444. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961444. картинка Как называется пример с делением. картинка 129614441296 : 144 = 9

Проверка: 144 × 9 = 1296

Пример 3. Попробуем решить большой и сложный пример 227 492 : 331

Записываем уголком данное выражение. Сразу же определяем первое неполное делимое. Его образуют первые четыре цифры делимого 2274. Значит сначала будем делить 2274 на 331. Их же превратим в круглые числа.

Для числа 2274 круглым числом будет 2000. А для 331 круглым числом будет 300

Как называется пример с делением. 12961443 1. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961443 1. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961443 1Получили 6. Проверим верно ли подобралась эта шестёрка. Для этого, умножим её на делитель 331:

Как называется пример с делением. 12963311. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12963311. картинка Как называется пример с делением. картинка 12963311Шестёрка подошла, потому что она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2274. Если бы мы взяли по семь, то получилось бы следующее:

Как называется пример с делением. 22743317. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-22743317. картинка Как называется пример с делением. картинка 22743317Если бы мы взяли по 7 и проверили эту семёрку, то получили бы 2317, которое больше делимого, а это недопустимо.

Продолжаем решать наш пример. Вычитаем из 2274 число 1986, получаем 288:

Как называется пример с делением. 12963312. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12963312. картинка Как называется пример с делением. картинка 12963312

288 это остаток от деления 2274 на 331. Далее, чтобы продолжить деление, нужно снести девятку:

Как называется пример с делением. 129633123. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-129633123. картинка Как называется пример с делением. картинка 129633123

Теперь надо разделить 2889 на 331. Превращаем их в круглые числа и делим их. Сразу же проверяем полученное таким способом частное:

Как называется пример с делением. 12961445. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961445. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961445Умножив 6 на 331, мы снова получили 1986. Это число должно быть меньше делимого 2889, но близким к нему или равным ему. Но 1986 очень далеко от него. Значит шестёрка, как частное не подходит. Проверим тогда семёрку. Это первый случай, когда нам не помог второй способ, который экономил нам время. Дальнейшее решение придётся проводить методом угадывания частного:

Как называется пример с делением. 12961446. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961446. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961446Проверили семёрку. Снова получили число, которое далеко от делимого 2889. Значит семёрка тоже не подходит. Проверим восьмёрку:

Как называется пример с делением. 12961447. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961447. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961447

Восьмёрка подошла. Она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2889. Если бы мы взяли по девять, то при умножении на делитель, получили бы число 2979, а это уже больше делимого 2889.

Теперь вынимаем остаток от деления 2889 на 331. Для этого от 2889 вычитаем 2648 и получаем 241

Как называется пример с делением. 12961448. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961448. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961448

241 это остаток от деления 2889 на 331. Чтобы продолжить деление, нужно снести 2 из главного делимого:

Как называется пример с делением. 12961449. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-12961449. картинка Как называется пример с делением. картинка 12961449

Теперь делим 2412 на 331. Возьмём по 7

Как называется пример с делением. 129614410. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-129614410. картинка Как называется пример с делением. картинка 129614410

Теперь находим последний остаток. Для этого из 2412 вычитаем 2317, получаем 95. На этом пример завершается:

Как называется пример с делением. 129614411. Как называется пример с делением фото. Как называется пример с делением-129614411. картинка Как называется пример с делением. картинка 129614411

227 492 : 331 = 687 (95 в остатке)

Проверка: (331 × 687) + 95= 227 397 + 95 = 227 492

На этом данный урок можно завершить. Не расстраивайтесь, если сразу не научитесь делить числа уголком. Этот навык нарабатывается со временем в сочетании с интенсивными тренировками. Ошибки дело не страшное. Самое главное — понимать.

Отметим, что в данном уроке рассмотрено только деление с остатком. Деление без остатка мы рассмотрим в следующих уроках. Сделано это с целью не усложнять обучение. Как говорится, всему своё время.

Источник

Вам также понравится

фотоаппарат моментальной печати какой выбрать бюджетный

admin 0

Как изображается розетка на чертеже

admin 0

у мамы голубые глаза у папы карие какие будут у ребенка дочки

admin 0

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *