08.12.2024
Последние:

Портал agro-sss.ru

Мы подобрали для вас самые интересные ответы на самые популярные вопросы "Как"

Как 

Как называется пятигранник в геометрии

admin 0 Comments

Правильный пятиугольник

Как называется пятигранник в геометрии. 220px Regular pentagon 1.svg. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-220px Regular pentagon 1.svg. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 220px Regular pentagon 1.svg

Как называется пятигранник в геометрии. magnify clip. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-magnify clip. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка magnify clip

Правильный пятиугольник (греч. πενταγωνον ) — геометрическая фигура, правильный многоугольник с пятью сторонами.

Содержание

Свойства

Как называется пятигранник в геометрии. magnify clip. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-magnify clip. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка magnify clip

Поэтому радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности, высоту и площадь правильного пятиугольника можно вычислить и без использования тригонометрических функций:

Построение

Как называется пятигранник в геометрии. 400px Pentagon construction.svg. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-400px Pentagon construction.svg. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 400px Pentagon construction.svg

Как называется пятигранник в геометрии. magnify clip. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-magnify clip. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка magnify clip

Как называется пятигранник в геометрии. Pentagram composition. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-Pentagram composition. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка Pentagram composition

Правильный пятиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки, или вписыванием его в заданную окружность, или построением на основе заданной стороны. Этот процесс описан Евклидом в его «Началах» около 300 года до н. э.

Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности:

Как называется пятигранник в геометрии. Pentagon construct. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-Pentagon construct. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка Pentagon construct

Получение с помощью полоски бумаги

Правильный пятиугольник можно получить, завязав узлом полоску бумаги.

Как называется пятигранник в геометрии. 100px Knot. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-100px Knot. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 100px Knot

Как называется пятигранник в геометрии. magnify clip. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-magnify clip. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка magnify clip

В природе

Исследования формирования водяного льда на ровной поверхности меди при температурах 100—140 K показали, что сначала на поверхности возникают цепочки молекул шириной около 1 нм не гексагональной, а пентагональной структуры. [1]

Интересные факты

Как называется пятигранник в геометрии. 220px The Pentagon US Department of Defense building. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-220px The Pentagon US Department of Defense building. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 220px The Pentagon US Department of Defense building

Как называется пятигранник в геометрии. magnify clip. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-magnify clip. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка magnify clip

См. также

Примечания

Полезное

Смотреть что такое «Правильный пятиугольник» в других словарях:

Пятиугольник — Правильный пятиугольник (пентагон) Пятиугольник многоугольник с пятью углами. Также пятиугольником называют всякий предмет такой формы. Сумма внут … Википедия

пятиугольник — ПЯТИУГОЛЬНИК1, а, м Предмет, имеющий форму геометрической фигуры, ограниченной пятью пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов. Корпус здания был выстроен пятиугольником. Профессор играючи начертил мелом на доске правильный… … Толковый словарь русских существительных

Правильный семиугольник — Правильный семиугольник это правильный многоугольник с семью сторонами. Содержание … Википедия

Правильный шестиугольник — (гексагон) это правильный многоугольник с шестью сторонами … Википедия

Правильный треугольник — Правильный треугольник. Правильный (или равносторонний) треугольник это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны … Википедия

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами. Свойства Правиль … Википедия

Правильный 17-угольник — Правильный семнадцатиугольник геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание 1… … Википедия

Правильный семнадцатиугольник — геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание … Википедия

Правильный восьмиугольник — (октагон) геометрическая фигура из группы правильных многоугольников. У него восемь сторон и восемь углов и все углы и стороны равны между собой … Википедия

Источник

Пятиугольник, виды, свойства и формулы

Пятиугольник, виды, свойства и формулы.

Как называется пятигранник в геометрии. tablitsa mendeleeva. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-tablitsa mendeleeva. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка tablitsa mendeleevaКак называется пятигранник в геометрии. e%60konomika. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-e%60konomika. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка e%60konomikaКак называется пятигранник в геометрии. zoloto. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-zoloto. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка zolotoКак называется пятигранник в геометрии. serebro. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-serebro. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка serebroКак называется пятигранник в геометрии. USDAUD. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-USDAUD. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка USDAUDКак называется пятигранник в геометрии. USDCHF. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-USDCHF. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка USDCHFКак называется пятигранник в геометрии. USDGBP. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-USDGBP. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка USDGBPКак называется пятигранник в геометрии. USDCAD. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-USDCAD. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка USDCADКак называется пятигранник в геометрии. USDJPY. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-USDJPY. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка USDJPYКак называется пятигранник в геометрии. Brent i WTI. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-Brent i WTI. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка Brent i WTIКак называется пятигранник в геометрии. zakazat statyu 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-zakazat statyu 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка zakazat statyu 1Как называется пятигранник в геометрии. razmestit statyu 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-razmestit statyu 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка razmestit statyu 1

Пятиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно пяти.

Пятиугольник, выпуклый и невыпуклый пятиугольник:

Пятиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно пяти.

Пятиугольник – фигура, состоящая из пяти углов (вершин), которые образуются пятью отрезками (сторонами).

Пятиугольник может быть выпуклым и невыпуклым.

Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Невыпуклыми являются все остальные многоугольники.

Соответственно выпуклый пятиугольник – это пятиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Как называется пятигранник в геометрии. 1 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-1 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 1 1

Рис. 1. Выпуклый пятиугольник

Сумма внутренних углов любого выпуклого шестиугольника равна 540°.

Как называется пятигранник в геометрии. summa uglov. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-summa uglov. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка summa uglov

Невыпуклый пятиугольник – это пятиугольник, у которого одна часть его точек лежат по одну сторону, а другая часть – по другую от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Как называется пятигранник в геометрии. 2 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-2 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 2 1

Рис. 2. Невыпуклый пятиугольник

Звёздчатый пятиугольник (пентаграмма) – пятиугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного семиугольника многоугольника. Стороны звёздчатого пятиугольника могут пересекаться между собой.

Правильный многоугольник:

Правильный пятиугольник (пентагон) – это правильный многоугольник с пятью сторонами.

В свою очередь правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые.

Правильный пятиугольник – это пятиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 108°.

Как называется пятигранник в геометрии. 3 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-3 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 3 1

Рис. 3. Правильный пятиугольник

Правильный пятиугольник имеет 5 сторон, 5 углов и 5 вершин.

Правильный пятиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки или вписыванием его в заданную окружность, или построением на основе заданной стороны.

Свойства правильного пятиугольника:

1. Все стороны правильного пятиугольника равны между собой.

2. Все углы равны между собой и каждый угол равен 108°.

Как называется пятигранник в геометрии. 4 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-4 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 4 1

Рис. 4. Правильный пятиугольник

3. Сумма внутренних углов правильного пятиугольника равна 540°.

4. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного пятиугольника O.

Как называется пятигранник в геометрии. 5 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-5 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 5 1

Рис. 5. Правильный пятиугольник

5. Количество диагоналей правильного пятиугольника равно 5.

Как называется пятигранник в геометрии. 6 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-6 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 6 1

Рис. 6. Правильный пятиугольник

6. Центр вписанной окружности O1 совпадает с центром описанной окружности O2, что и образуют центр пятиугольника O.

Как называется пятигранник в геометрии. 7 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-7 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 7 1

Рис. 7. Правильный пятиугольник

7. Диагонали правильного пятиугольника являются трисектрисами его внутренних углов.

Как называется пятигранник в геометрии. 6 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-6 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 6 1

Рис. 8. Правильный пятиугольник

8. Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению.

Как называется пятигранник в геометрии. 8 1. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-8 1. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 8 1

Рис. 9. Правильный пятиугольник

Построение правильного пятиугольника:

Метод построения правильного пятиугольника вписыванием его в заданную окружность:

1. Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник, и обозначьте её центр как O.

2. Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A.

3. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как точку B.

4. Постройте точку C посередине между O и B.

5. Проведите окружность с центром в точке C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.

6. Проведите окружность с центром в A через точку D, пересечение данной окружности с оригинальной (зелёной окружностью) обозначьте как точки E и F.

7. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G.

8. Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H.

9. Постройте правильный пятиугольник AEGHF.

Формулы правильного пятиугольника:

Пусть a – сторона пятиугольника, r – радиус окружности, вписанной в пятиугольник, R – радиус описанной окружности пятиугольника, S – площадь пятиугольника, h – высота пятиугольника, d – диагональ пятиугольника, Ф – отношение золотого сечения.

Формулы площади правильного пятиугольника:

Как называется пятигранник в геометрии. ploshhad pyatiugolnika. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-ploshhad pyatiugolnika. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка ploshhad pyatiugolnika

Формулы высоты правильного пятиугольника:

Как называется пятигранник в геометрии. vyisota pyatiugolnika. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-vyisota pyatiugolnika. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка vyisota pyatiugolnika

Формулы стороны правильного пятиугольника:

Как называется пятигранник в геометрии. storona pyatiugolnika. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-storona pyatiugolnika. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка storona pyatiugolnika

Формулы диагонали правильного пятиугольника:

Как называется пятигранник в геометрии. diagonal pyatiugolnika. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-diagonal pyatiugolnika. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка diagonal pyatiugolnika

Формулы радиуса окружности, вписанной в правильный пятиугольник:

Как называется пятигранник в геометрии. radius pyatiugolnika. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-radius pyatiugolnika. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка radius pyatiugolnika

Формулы радиуса окружности, описанной вокруг правильного пятиугольника:

Как называется пятигранник в геометрии. radius opisanoy okr pyatiugolnika. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-radius opisanoy okr pyatiugolnika. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка radius opisanoy okr pyatiugolnika

Правильный пятиугольник в природе, технике и культуре:

Пентасимметрию можно наблюдать в некоторых фруктах (например, у мушмулы германской), у иглокожих (например, у морских звёзд) и у некоторых растений.

Исследования формирования водяного льда на ровной поверхности меди при температурах 100-140 K показали, что сначала на поверхности возникают цепочки молекул шириной около 1 нм не гексагональной, а пентагональной структуры.

Пентагон — здание Министерства обороны США — имеет форму правильного пятиугольника.

Паркет, тротуарная плитка, мозайки и т.п. может выкладываться элементами, которые имеют вид пятиугольников.

Государственный знак качества СССР имеет форму пятиугольника с выпуклыми сторонами.

Источник

Пятиугольник

Как называется пятигранник в геометрии. 220px Regular pentagon 1.svg. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-220px Regular pentagon 1.svg. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 220px Regular pentagon 1.svg

Как называется пятигранник в геометрии. magnify clip. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-magnify clip. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка magnify clip

Пятиугольник — многоугольник с пятью углами. Также пятиугольником называют всякий предмет такой формы.

Сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника равна 540°.

Как называется пятигранник в геометрии. 436497016c6cdd2f52be85374a61bdb8. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-436497016c6cdd2f52be85374a61bdb8. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка 436497016c6cdd2f52be85374a61bdb8

Если провести в пентагоне диагонали, то он разобьётся на [1] :

При соединении двух первых и двух вторых треугольников их основаниями, то получится два «золотых» ромба (первый имеет острый угол в 36° и тупой угол в 144°). Роджерс Пенроуз использовал «золотые» ромбы для конструирования «золотого» паркета (был назван плитками Пенроуза).

См. также

Примечания

ПланигонСм. такжеТеория и практика: Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника

Полезное

Смотреть что такое «Пятиугольник» в других словарях:

ПЯТИУГОЛЬНИК — ПЯТИУГОЛЬНИК, пятисторонняя фигура на плоскости. Сумма его внутренних УГЛОВ равна 540°. Пятиугольник, у которого все стороны и все внутренние углы равны (каждый угол равен 108°) называется правильным … Научно-технический энциклопедический словарь

ПЯТИУГОЛЬНИК — ПЯТИУГОЛЬНИК, а, муж. Геометрическая фигура, ограниченная пятью пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов, а также всякий предмет такой формы. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

пятиугольник — пентагон Словарь русских синонимов. пятиугольник сущ., кол во синонимов: 2 • многоугольник (12) • … Словарь синонимов

ПЯТИУГОЛЬНИК — ПЯТИУГОЛЬНИК, пятиугольника, муж. (мат.). Многоугольник с пятью углами. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

пятиугольник — (5 угольник) … Орфографический словарь-справочник

пятиугольник — ПЯТИУГОЛЬНИК1, а, м Предмет, имеющий форму геометрической фигуры, ограниченной пятью пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов. Корпус здания был выстроен пятиугольником. Профессор играючи начертил мелом на доске правильный… … Толковый словарь русских существительных

Пятиугольник — м. 1. Геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, образующей пять углов. 2. Пространство или предмет такой формы. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

пятиугольник — пятиугольник, пятиугольники, пятиугольника, пятиугольников, пятиугольнику, пятиугольникам, пятиугольник, пятиугольники, пятиугольником, пятиугольниками, пятиугольнике, пятиугольниках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А.… … Формы слов

пятиугольник — пятиуг ольник, а … Русский орфографический словарь

Источник

Пентагон

СОДЕРЖАНИЕ

Правильные пятиугольники [ править ]

Регулярный пятиугольник имеет Шлефли символ <5>и внутренние углы 108 °.

Площадь выпуклого правильного пятиугольника с длиной стороны t определяется выражением

Вывод формулы площади [ править ]

Площадь любого правильного многоугольника равна:

A = 1 2 ⋅ 5 t ⋅ t tan ⁡ ( 3 π 10 ) 2 = 5 t 2 tan ⁡ ( 3 π 10 ) 4 <\displaystyle A=<\frac <1><2>>\cdot 5t\cdot <\frac<10>>)><2>>=<\frac <5t^<2>\tan(<\frac <3\pi ><10>>)><4>>> Как называется пятигранник в геометрии. svg. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-svg. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка svg

Инрадиус [ править ]

Хорды ​​от описанной окружности до вершин [ править ]

Точка в плоскости [ править ]

Построение правильного пятиугольника [ править ]

Метод Ричмонда [ править ]

где косинус и синус ϕ известны из большего треугольника. Результат:

Когда эта сторона известна, внимание обращается на нижнюю диаграмму, чтобы найти сторону s правильного пятиугольника. Во-первых, сторона a правого треугольника снова находится с помощью теоремы Пифагора:

Тогда s находится с помощью теоремы Пифагора и левого треугольника как:

Таким образом, сторона s :

хорошо зарекомендовавший себя результат. [5] Следовательно, эта конструкция пятиугольника верна.

Карлайл круги [ править ]

Шаги 6–8 эквивалентны следующей версии, показанной на анимации:

Использование тригонометрии и теоремы Пифагора [ править ]

Строительство [ править ]

† Доказательство того, что cos 36 ° = 1 + 5 4 <\displaystyle <\tfrac <1+<\sqrt <5>>><4>>> Как называется пятигранник в геометрии. svg. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-svg. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка svg[ править ]

Это быстро следует из знания, что удвоение синуса 18 градусов является обратным золотым сечением, которое мы знаем геометрически из треугольника с углами 72,72,36 градусов. Из тригонометрии мы знаем, что косинус дважды 18 градусов равен 1 минус два квадрата синуса 18 градусов, и это сводится к желаемому результату с помощью простой квадратичной арифметики.

Дана длина стороны [ править ]

Золотое сечение [ править ]

Метод Евклида [ править ]

Просто используя транспортир (не классическая конструкция) [ править ]

Прямой метод с использованием степеней следующий:

После формирования правильного выпуклого пятиугольника, если соединить несмежные углы (нарисовать диагонали пятиугольника), получится пентаграмма с меньшим правильным пятиугольником в центре. Или, если расширить стороны до тех пор, пока несмежные стороны не встретятся, получится пентаграмма большего размера. Точность этого метода зависит от точности транспортира, используемого для измерения углов.

Физические методы [ править ]

Симметрия [ править ]

Равносторонние пятиугольники [ править ]

Циклические пятиугольники [ править ]

Общие выпуклые пятиугольники [ править ]

Для всех выпуклых пятиугольников сумма квадратов диагоналей меньше трехкратной суммы квадратов сторон. [15] : с.75, №1854.

Графики [ править ]

5-элементный (4D)Выпрямленный 5-элементный (4D)

Примеры пятиугольников [ править ]

Растения [ править ]

Гинецей из яблока содержит пять плодолистиков, расположенных в пятиконечной звезды

Животные [ править ]

Минералы [ править ]

Искусственный [ править ]

Главные пластины из бейсбольного поля

Пентагоны в мозаике [ править ]

Максимальная известная плотность упаковки правильного пятиугольника составляет приблизительно 0,921, что достигается показанной двойной решетчатой упаковкой. В препринте, выпущенном в 2016 году, Томас Хейлз и Воден Куснер объявили о доказательстве того, что двойная решетчатая упаковка обычного пятиугольника (которую они называют упаковкой «пятиугольного ледяного луча» и которая восходит к работе китайских мастеров в 1900 году) имеет оптимальную плотность среди всех упаковок правильных пятиугольников на плоскости. [16] По состоянию на 2020 год [update] их доказательства еще не рецензировались и не публиковались.

Источник

Геометрия многоугольника: пятиугольники, шестиугольники и додекагоны

Как называется пятигранник в геометрии. a5b33ec3369c8daa115f36ceaabcf4c0. Как называется пятигранник в геометрии фото. Как называется пятигранник в геометрии-a5b33ec3369c8daa115f36ceaabcf4c0. картинка Как называется пятигранник в геометрии. картинка a5b33ec3369c8daa115f36ceaabcf4c0

Немногие геометрические фигуры столь же разнообразны, как многоугольники. Они включают в себя знакомый треугольник, квадрат и пятиугольник, но это только начало.

В геометрии многоугольник — это любая двумерная форма, которая удовлетворяет следующим условиям:

Двумерный означает плоский, как лист бумаги. Кубы не являются полигонами, потому что они трехмерны. Круги не являются полигонами, потому что они не содержат прямых линий.

Специальный вид многоугольника может иметь углы, которые не все равны. В этом случае это называется неправильным многоугольником.

О полигонах

» data-tracking-container=»true» exists=»yes» data-lazy-src=»https://gadgetshelp.com/wp-content/uploads/images/lfw/a5b33ec3369c8daa115f36ceaabcf4c0.jpg»/>

Де Агостини / А. Дагли Орти / Getty Images

Название многоугольника происходит от двух греческих слов:

Формы, которые являются полигонами

Как называются полигоны

Названия отдельных многоугольников получаются из числа сторон или углов, которыми обладает форма. Полигоны имеют одинаковое количество сторон и углов.

Общим названием большинства полигонов является греческий префикс «сторон», прикрепленный к греческому слову «угол» (gon).

Примеры этого для пяти- и шестигранных правильных многоугольников:

Есть исключения из этой схемы именования. В частности, со словами, которые чаще всего используются для некоторых полигонов:

N-угольники

Однако в математике пятиугольники иногда более удобно называть n-гонами :

В математике н-гоны и их греческие аналоги взаимозаменяемы.

Предел полигона

Теоретически, нет ограничения на количество сторон, которые может иметь многоугольник.

По мере того, как размер внутренних углов многоугольника увеличивается, а длина его сторон становится короче, многоугольник приближается к кругу, но никогда не достигает его.

Классификация полигонов

Регулярные и неправильные полигоны

Полигоны классифицируются на основании того, равны ли все углы или стороны.

Выпуклые против вогнутых полигонов

Второй способ классификации полигонов — по размеру их внутренних углов.

Простые и сложные полигоны

Еще один способ классификации полигонов — это то, как линии, образующие многоугольник, пересекаются.

Названия сложных многоугольников иногда отличаются от названий простых многоугольников с одинаковым числом сторон.

Правило суммы внутренних углов

Ян Лишман / Getty Images

Как правило, каждый раз, когда сторона добавляется в многоугольник, например:

еще 180 ° добавляется к сумме внутренних углов.

Это правило можно записать в виде формулы:

(n — 2) × 180 °

где n равно числу сторон многоугольника.

Таким образом, сумма внутренних углов для шестиугольника может быть найдена с помощью формулы:

(6 — 2) × 180 ° = 720 °

Сколько треугольников в этом многоугольнике?

Приведенная выше формула внутреннего угла получается путем деления многоугольника на треугольники, и это число можно найти с помощью вычисления:

п — 2

В этой формуле n равно числу сторон многоугольника.

Шестиугольник (шесть сторон) можно разделить на четыре треугольника (6-2) и додекагон на 10 треугольников (12-2).

Размер угла для правильных многоугольников

Для правильных многоугольников, в которых все углы одинакового размера, а стороны одинаковой длины, размер каждого угла в многоугольнике можно рассчитать путем деления общего размера углов (в градусах) на общее количество сторон.

Для правильного шестигранного шестигранника каждый угол равен:

720 ° ÷ 6 = 120 °

Некоторые известные полигоны

Скотт Каннингем / Getty Images

Хорошо известные полигоны включают в себя:

Фермы

Фермы часто имеют треугольную форму. В зависимости от ширины и уклона крыши ферма может включать равносторонние или равнобедренные треугольники. Из-за их большой прочности, треугольники используются в строительстве мостов и велосипедных рам. Они видны в Эйфелевой башне.

Пентагон

Пентагон — штаб-квартира Министерства обороны США — берет свое название от его формы. Здание представляет собой пятисторонний, правильный пятиугольник.

Главная пластина

Другой известный пятисторонний правильный пятиугольник — домашняя тарелка на бейсбольном алмазе.

Поддельный Пентагон

Гигантский торговый центр недалеко от Шанхая, Китай, построен в форме правильного пятиугольника и иногда называется поддельным пятиугольником.

Снежинки

Каждая снежинка начинается с шестиугольника, но температура и влажность добавляют ветви и усики, так что каждая из них выглядит по-разному.

Пчелы и осы

Естественные шестиугольники также включают ульи, где каждая клетка в соте, которую пчелы строят для содержания меда, является шестиугольной. Гнезда бумажных ос также содержат гексагональные клетки, в которых они растут.

Тротуар гиганта

Шестиугольники также найдены на мощёной дорожке Гиганта, расположенной на северо-востоке Ирландии. Это естественная горная порода, состоящая из около 40000 взаимосвязанных базальтовых колонн, которые были созданы в виде лавы от медленно вулканического извержения вулкана.

Восьмиугольник

Восьмиугольник — имя, данное кольцу или клетке, используемому в боях Ultimate Fighting Championship (UFC), — берет свое название от своей формы. Это восьмигранный правильный восьмиугольник.

Стоп Знаки

Стоп-знак — один из самых знакомых дорожных знаков — еще один восьмигранный правильный восьмиугольник. Хотя цвет, формулировка или символы на знаке могут отличаться, восьмиугольная форма знака остановки используется во многих странах мира.

Источник

Вам также понравится

Как знакомиться в интернете с мужчиной

admin 0

Study buddy что это

admin 0

Авто за 1000000 рублей бу что лучше

admin 0

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *