Q cmt что такое с

Формула количества теплоты

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

$$\delta Q=c m d T=\nu c_ <\mu>d T(2)$$

$$\Delta Q=c m \Delta t(3)$$

где t₂, t₁ температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности ($\Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты ($\delta Q$) равное:

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t₁=10С, второй массы воды t₂=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

Из уравнения (1.1) следует:

cm>_ <2>t_ <2>\rightarrow \mathrm=\mathrm_ <1>t_<1>+\mathrm<

m>_ <2>t_ <2>\rightarrow \\ \rightarrow \rho \mathrm=\rho V_ <1>t_<1>+\rho \mathrm_ <2>t_ <2>\rightarrow \mathrm=V_ <1>t_<1>+V_ <2>t_<2>(1.2) \end $$

При объединении холодной (V₁) и горячей (V₂) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

Ответ. V₁=80 л, V₂=120 л.

Формула количества теплоты не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Решение. Исследуя график функции теплоемкости (C(T)) (рис.1) запишем его аналитическое выражение, оно получится:

$C(T)=10+2 \cdot 10^ <-2>T$ (Дж/К)

Основой для решения задачи послужит формула для количества теплоты в виде:

Подставим полученное выражение для теплоемкости (2.1) в формулу (2.2) поведем интегрирование в заданном интервале температур:

$$ \begin \Delta Q=\int_<300>^<400>\left(10+2 \cdot 10^ <-2>T\right) d T=\left.\left(10 \cdot T+10^ <-2>T^<2>\right)\right|_ <300>^<400>= \\ =\left(10 \cdot 400+10^ <-2>\cdot(400)^<2>\right)-\left(10 \cdot 300+10^ <-2>\cdot(300)^<2>\right)=1700\left(\mathrm<

Источник