Raroc что это такое
RAROC
RAROC (англ. Risk-adjusted return on capital ) — финансовый показатель, характеризующий рентабельность капитала, скорректированную на риск. Показатель определяется как отношение чистой прибыли (с учётом затрат на хеджирование) за вычетом ожидаемых вследствие экономического риска потерь к капиталу, резервируемому против совокупного нехеджированного риска.
Применяется для составления целостной картины рентабельности в банковском и инвестиционном бизнесе в управлении рисками (для определения оптимальной структуры капитала) и управлении ключевыми показателями эффективности (для определения лимитов на капитал подразделений), может исчисляться как для отдельных операций и подразделений, так и для организации в целом.
Показатель был предложен специалистом Bankers Trust Дэном Борге (Dan Borge) в конце 1970-х годов, с 1990-х годов широко используется в регулирующих материалах Базельского комитета по банковскому надзору.
Полезное
Смотреть что такое «RAROC» в других словарях:
RAROC — (risk adjusted return on capital, Return on risk adjusted capital) скорректированная риском доходность на капитал метод анализа рисков и оценки инвестиционных проектов, требующий более высоких уровней чистой доходности для более рискованных… … Словарь бизнес-терминов
RAROC — Die RAROC Steuerung (Risk Adjusted Return on Capital) kennzeichnet ein wertschöpfungsorientiertes Zielsystem, welches in Kreditinstituten zur Anwendung kommt. Mit ihm lässt sich die Wertschöpfung (aus rein ökonomischer Sicht) auf verschiedenen… … Deutsch Wikipedia
RAROC — risk adjusted return on capital (RAROC) An economic approach to measure unit and product profitability within a financial institution. Returns, adjusted to reflect normalized or expected losses, are divided by an amount of capital that is… … Financial and business terms
RAROC — Abbreviation for risk adjusted return on capital … Accounting dictionary
RAROC — Abbreviation for risk adjusted return on capital … Big dictionary of business and management
RAROC-Steuerung — Die RAROC Steuerung (Risk Adjusted Return on Capital) kennzeichnet ein wertschöpfungsorientiertes Zielsystem, welches in Kreditinstituten zur Anwendung kommt. Mit ihm lässt sich die Wertschöpfung (aus rein ökonomischer Sicht) auf verschiedenen… … Deutsch Wikipedia
risk-adjusted return on capital — RAROC A measure of the performance of units within a bank or financial organization, be they managerial units, products, distributional units, or such treasury based units as trading desks. It was developed by Bankers Trust and the Bank of… … Accounting dictionary
risk-adjusted return on capital — RAROC A measure of the performance of units within a bank or financial organization, be they managerial units, products, distributional units, or such treasury based units as trading desks. It was developed by Bankers Trust and the Bank of… … Big dictionary of business and management
Risk Adjusted Return On Capital — Die RAROC Steuerung (Risk Adjusted Return on Capital) kennzeichnet ein wertschöpfungsorientiertes Zielsystem, welches in Kreditinstituten zur Anwendung kommt. Mit ihm lässt sich die Wertschöpfung (aus rein ökonomischer Sicht) auf verschiedenen… … Deutsch Wikipedia
Этапы и параметры расчета RAROC
Для банка скорректированная на риск рентабельность капитала может быть оценена следующим образом (1):
где NI (net income) – чистый доход до вычета ожидаемых потерь (и расходов на их покрытие), рассчитанный с учетом процентных платежей по долгу и всех затрат;
EL (expected loss) – ожидаемые потери вследствие экономического риска;
RC (risk capital) – капитал, резервируемый против совокупного нехеджируемого риска (выражаемого волатильностью денежных потоков по банку в целом либо отдельно по направлению бизнеса, портфелю, клиенту или продукту).
Ниже мы рассмотрим основные подходы к расчету всех составляющих экономического капитала.
В ряде источников показатель RAROC определяется как отношение чистой прибыли к величине не экономического, а «регулятивного» капитала (капитала, рассчитанного в соответствии с требованиями регулирующего органа) или «инвестированного» (т. е. фактически имеющегося) капитала (2):
Другая трактовка RAROC предполагает использование в формуле (1) вместо чистой бухгалтерской прибыли величины экономической прибыли. Этот показатель было бы корректнее называть RARORAC (3):
Следует также отметить, что показатель, рассчитанный по формуле (1), в литературе нередко обозначается RORAC (4):
В то же время коэффициент RORAC, особенно для торговых операций, может рассчитываться и как отношение прибыли без учета ожидаемых потерь к величине капитала на покрытие риска (5):
Из формул (1), (3) и (4) следует, что
Значительно реже при расчете экономической эффективности с учетом риска вместо капитала используется величина активов. Соответствующие показатели называются рентабельностью скорректированных на риск активов (return on risk-adjusted assets – RORAA) и скорректированной на риск рентабельностью активов (risk-adjusted return on assets – RAROA) :
Показатель RAROC может как рассчитываться по итогам выбранного отчетного периода, так и планироваться на будущее. Соответственно, оценка результатов работы руководителя каждого направления бизнеса будет осуществляться путем сравнения планового значения RAROC с фактически достигнутым, анализа тенденций в динамике RAROC за последнее время и сравнения с другими подразделениями и направлениями деятельности.
Отметим эквивалентность показателей RAROC и EVA как критериев принятия решений на основе сравнения с пороговой нормой доходности:
При кажущейся на первый взгляд простоте расчета показателя RAROC основная трудность заключается в оценке входящих в формулу (1) параметров, особенно ее знаменателя.
Первая проблема возникает уже при выборе временного горизонта для расчета RAROC. В принципе он может быть любым, однако трудность заключается в том, что финансовые риски сильно различаются по горизонту их прогнозирования. Так, рыночный риск обычно оценивается на относительно короткие периоды времени (от одного дня до нескольких недель), в то время как риск дефолта можно достоверно оценить только по гораздо более продолжительным интервалам наблюдений: от 1 года до 10-15 лет.
Еще более редкими могут быть проявления разного рода операционных рисков – в связи с этим показательно, что Базельский комитет требует от банков иметь базы данных по операционным потерям глубиной не менее 5 лет. Отсюда следует, что оценка интегрального риска в масштабе всего банка путем агрегирования «снизу вверх» имеет смысл только для некоего «компромиссного» временного горизонта, на котором уже можно получить оценки «долгосрочных» рисков, а погрешность масштабирования оценок «краткосрочных» рисков не будет слишком большой.
На практике показатель RAROC обычно рассчитывают с временным горизонтом в один год, при этом, с целью повышения его прогнозной ценности и снижения зависимости от исторических данных оценки рисков, требования к экономическому капиталу обновляют ежеквартально.
Обратимся теперь к способам расчета составляющих RAROC переменных, фигурирующих в (1).
Чистый доход определяется как сумма валового дохода по всем операциям за вычетом всех прямых и косвенных расходов, включая выплаты по обязательствам и нередко налоги, но не включая расходы на покрытие ожидаемых потерь, такие как хеджирование и отчисления в резервы. При расчете RAROC в сумму валового дохода нередко включается доход на экономический капитал, рассчитанный по безрисковой ставке процента. Поскольку в разных стандартах бухгалтерского учета этот показатель может определяться по-разному, главным условием является единство метода при расчете чистой прибыли по всем направлениям бизнеса.
Разделение потерь на ожидаемые и непредвиденные наиболее отчетливо прослеживается в случае кредитного риска. Как уже отмечалось выше, ожидаемые потери рассматриваются как обычные издержки данного вида деятельности и подлежат включению в стоимость финансовых инструментов и продуктов, связанных с кредитным риском, путем их распределения между контрагентами (заемщиками). Аналогичным образом следует поступать и с ожидаемыми убытками вследствие иных видов риска, если их можно выделить.
Для рыночного риска, который, в отличие от кредитного и операционного рисков, характеризуется довольно симметричным распределением прибылей и убытков, возможны два подхода к определению границ ожидаемых потерь. Наиболее корректным было бы считать ожидаемыми потерями те из них, которые могут быть полностью хеджированы, а связанные с этим издержки – отнесены на расходы банка. Однако такой подход игнорирует возможное нежелание банка хеджировать позиции, открытые в чисто спекулятивных целях, а также потенциальные убытки от неправильно выбранной стратегии хеджирования.
Поэтому на практике обычно отходят от классификации потерь по экономическому признаку и считают, что «ожидаемые» потери возникают в условиях «нормальной» конъюнктуры рынка и могут быть оценены статистически с помощью стандартных VaR-моделей, в то время как «непредвиденные» убытки реализуются в случае рыночных кризисов, и их масштаб можно оценить либо путем сценарного анализа (стресс-тестирования), либо статистически – на основе математической теории рекордов.
В отличие от кредитного риска оба вида потерь вследствие рыночного риска при отсутствии хеджирования остаются на удержании банка и требуют резервирования капитала, при этом предполагается, что непредвиденные потери, оцененные с требуемым уровнем доверия, могут превысить ожидаемые в определенное число раз.
Капитал, резервируемый против совокупного риска банка, в первых реализациях данного метода определялся как сумма собственных средств на покрытие непредвиденных потерь вследствие рыночного, кредитного и операционного рисков (6):
Формула (6) базируется на малоправдоподобном допущении, что между проявлениями рыночного, кредитного и операционного рисков наблюдается совершенная положительная корреляция (+1). В реальности между рыночным и кредитным рисками может существовать как положительная, так и отрицательная взаимосвязь, в то время как операционный риск, как правило, не проявляет заметной корреляции с рыночным или кредитным риском.
Учет корреляций между рисками разной природы позволил бы снизить размер резервируемого капитала, но это является одной из самых сложных проблем интегрированного финансового риск-менеджмента.
Поэтому в современных модификациях метода RAROC осуществляется полномасштабное моделирование по методу Монте-Карло с целью построения совместного распределения потерь при одновременном проявлении нескольких видов риска, которое бы учитывало наблюдаемые или предполагаемые корреляционные взаимосвязи между ними.
Если удается построить совместное распределение убытков вследствие всех основных факторов риска, капитал, резервируемый против совокупного риска, может быть определен по аналогии с VaR как квантиль этого распределения порядка а:
На практике, однако, риски чаще оценивают по отдельности для одного и того же уровня доверия и временного горизонта (т. е. без моделирования их совместного распределения), а полученные оценки затем агрегируются исходя из тех или иных предположений о взаимосвязи рисков между собой.
В отличие от параметров, входящих в числитель коэффициента RAROC и являющихся стандартными показателями деятельности банка, расчет величины капитала, требуемого на покрытие рисков различной природы, представляет собой гораздо более сложную задачу.
Оценки всех трех видов риска должны быть рассчитаны не только на один и тот же временной горизонт, но и с одинаковым уровнем доверия (вероятностью их превышения), определяемым целевым кредитным рейтингом для банка в целом. В настоящее время такие оценки могут быть получены для рыночных и большинства кредитных рисков и в значительно меньшей степени – для операционных рисков.
Непредвиденные потери вследствие рыночного риска, как правило, рассчитывают на основе стандартного показателя VaR для торгового портфеля банка с учетом частичного хеджирования позиций. Для расчета RAROC эту величину необходимо перевести в годовое исчисление.
Оценка риска для столь длительного временного горизонта представляет собой непростую задачу, поскольку простое масштабирование дневного показателя VaR или расчет VaR непосредственно по годовым данным (конечно, при наличии выборки исторических данных достаточной глубины) связаны с неприемлемо большими погрешностями. На практике можно оценить VaR по месячным доходностям, усреднив его по некоторой выборке, а затем прибегнуть к масштабированию:
k – константа, отражающая возможное возрастание волатильности по отношению к среднему уровню (обычно k = 3÷4, но может быть и выше).
В качестве примера можно привести метод расчета величины капитала на покрытие каждого из видов рыночного риска, реализованный банком Banker’s Trust в оригинальной модели RAROC:
Заметим, что оценка величины капитала на покрытие рыночного риска в годовом исчислении может быть получена и иными способами: например, как взвешенная сумма потерь, ожидаемых при нормальном состоянии рынка, и потерь в случае кризиса, превышающих среднее значение VaR:
где SL – величина потерь в случае рыночного кризиса, оцениваемая путем стресс-тестирования;
λ – весовой коэффициент, отражающий долю непредвиденных потерь, не учитываемых моделью расчета VaR, в общей величине резервируемого капитала;
VaR t, 1-α – максимальные потери за период t с уровнем доверия (1 – α) (или среднее значение VaR за определенный период времени);
c – множитель для расчета размера экономического капитала; AC (additional capital) – дополнительный капитал на покрытие рисков, не учитываемых при расчете VaR и стресс-тестировании, определяемый экспертным путем.
Еще один подход к расчету величины экономического капитала на покрытие рыночного риска базируется на внутренней системе VaR-лимитов:
Легко видеть, что если дневной VaR-лимит был превышен, то второе слагаемое в формуле будет равно нулю; в противном случае нулю будет равно третье слагаемое.
Что касается рыночного риска портфеля неликвидных активов, в первую очередь ссуд (риск разрывов срочной структуры) и долей в капитале других фирм (фондовый риск), то он тоже требует резервирования капитала, однако его оценка в виде вероятностного показателя представляется проблематичной.
В методе RAROC предполагается, что банк будет стремиться к максимальному снижению этих рисков посредством хеджирования (валютных и процентных рисков) и иммунизации (выравнивания дюрации портфеля ссуд и привлеченных кредитных ресурсов).
Непредвиденные потери вследствие кредитного риска представляют собой убытки, превышающие ожидаемые. Банк должен иметь капитал в таком объеме, которого бы хватило для компенсации непредвиденных убытков в течение заданного периода времени с очень высокой вероятностью.
Эта вероятность обычно определяется тем, какому кредитному рейтингу желает соответствовать сам банк в глазах кредиторов и клиентов, и может быть оценена статистически по данным рейтинговых агентств. Чем выше целевой рейтинг, тем больший размер капитала необходимо резервировать против совокупного экономического риска.
Так, например, по данным агентства Moody’s для рейтинга АА вероятность дефолта в течение одного года составляет менее 0,03 %. Иными словами, банк должен зарезервировать капитал в таком размере, который гарантировал бы покрытие убытков от проявлений всех рисков с вероятностью 99,97 % в течение ближайшего года. В методе RAROC это же значение вероятности должно использоваться для статистической оценки потерь вследствие всех рассматриваемых видов риска.
В случае кредитного риска это означает расчет величины «кредитного VaR» по портфелям ссуд, забалансовых условных обязательств и производных финансовых инструментов, подверженных риску контрагента, с заданным уровнем доверия (рис. 1. Такая оценка может быть получена, например, при помощи стандартных моделей расчета кредитного риска портфеля, таких как CreditMetrics, CreditRisk+, Moody’s KMV Portfolio Manager.
С формальной точки зрения требуется найти квантиль распределения вероятностей потерь, соответствующую средней вероятности дефолта для целевого кредитного рейтинга, аналогично тому, как это делается для рыночного риска при расчете VaR. Однако эта задача существенно усложняется тем, что распределения вероятностей убытков вследствие кредитного риска значительно отличаются от нормального (рис. 1) и его оценка требует трудоемкой аппроксимации.
Кроме того, вид и параметры этих распределений могут существенно отличаться для различных субпортфелей в общем кредитном портфеле банка. Так, например, для портфеля кредитных карт искомая квантиль порядка 99,97 % может быть удалена на пять стандартных отклонений убытков от среднего значения, а для портфеля корпоративных ссуд та же квантиль может соответствовать уже девяти стандартным отклонениям.
При оценке кредитного VaR необходимо также принимать во внимание и некоторые другие «портфельные» эффекты, в частности наличие корреляции между вероятностью дефолта и ожидаемым уровнем возмещения потерь при дефолте (на протяжении 1990-х гг. в развитых странах мира она была отрицательной), а также эффекты диверсификации риска между различными кредитными субпортфелями.
Рис. 1. Типичный вид распределения вероятностей потерь вследствие кредитного риска
Наибольшие трудности, как правило, связаны с оценкой непредвиденных потерь вследствие операционного риска. Ранее они нередко вообщеисключались из рассмотрения в силу отсутствия общепринятого математического подхода к оценке этого риска, подобного тем, что были разработаны для рыночных и кредитных рисков. Разумеется, при наличии достаточного объема релевантных статистических данных непредвиденные потери могут быть оценены в виде показателя операционного VaR за вычетом ожидаемых потерь.
Заметим, что капитал на покрытие операционного риска не обязательно должен рассчитываться с помощью вероятностно-статистических моделей. Он может быть размещен по различным направлениям бизнеса и иными способами, в частности:
Наконец, капитал, резервируемый в целях покрытия балансовых рисков, может быть рассчитан для банка в целом пропорционально сумме активов (за вычетом нематериальных активов, обычно целиком финансируемых за счет собственных средств) и номинальной стоимости забалансовых обязательств:
Рассчитанные для каждого из имеющихся направлений бизнеса уровни капитала, позволяющие покрыть непредвиденные потери вследствие всех основных видов риска с требуемым уровнем доверия, агрегируются с целью определения совокупного размера экономического капитала для банка в целом (см. рис. 2). В простейшем виде такое агрегирование сводится к простому арифметическому суммированию всех составляющих экономического капитала, однако это наверняка приведет к завышению совокупного риска и капитала.
Рис. 2. Этапы моделирования экономического капитала в методе RAROC
Объявление
Господа Банкиры, что вы знаете про коэффициенты ROE и RAROC?
1) Чем отличаются указанные коэффициенты?
2) Когда применяют ROE и когда RAROC?
Коэффициент Return on Equity (REO) показывает рентабельность капитала, то есть сколько 1 руб. капитала приносит прибыли (руб.). Например, если капитал = 1000 руб., чистая прибыль за год = 100, то REO = 0.1 и это значит, что 1 руб. капитала приносит 10 копеек прибыли. Данный показатель интересен, как минимум, акционерам..
Теперь давайте рассуждать:
Например, чистая прибыль = 100, ожидаемые потери = 15, капитал (!) = 230. тогда RAROC = 85 / 230 = 0.36. То есть, резервируя (или рискуя потерять) 1 руб. капитала из-за непредвиденных потерь мы можем заработать 36 копеек чистой прибыли. Насколько я понимаю, то данная модель служит для прогнозирования рентабельности капитала с учётом риска..
Хорошо бы услшыть и другие мнение 
Вышедшие в конце 2006 года обновленные рекомендации Базельского комитета ( Базель- II), каждому банку рекомендуют иметь собственную внутреннюю систему рейтингования заемщиков, которая сможет дать количественную характеристику каждому заемщику в виде вероятности его возможного дефолта по долгам в течение будущего года (PD, Probability of Default).
Это распределение показывает основные характеристики риска портфеля, такие как ожидаемые потери по портфелю (EL, Expected Loss), величину VAR (Value at Risk) портфеля при заданном уровне надежности (99%, например), а также ShortFall и стандартное отклонение потерь.
Зная величину EL, можно оценить необходимый резервный фонд для покрытия средних убытков, из-за проблемных активов, отчисления в который должны осуществляться с каждого кредита, пропорционально его EL.
Величина VAR, умноженная на общую сумму активов под риском EAD (Exposure at Default) (т.е. CAR=VAR х EAD), укажет на необходимую величину собственного капитала для обеспечения требуемой надежности.
Для оценки рентабельности кредитной деятельности существует емкий показатель RAROC (Risk Adjusted Return on Capital), дающий доходность капитала с учетом риска;
(1)
Активы и заемщики с наименьшим показателями RAROCi являются не рентабельными. Заемщики с наибольшей долей в VAR являются рисковыми в портфеле. Таким образом, руководствуясь этими показателями можно дать четкие количественные рекомендации по лимитам, уровню обеспечения и срокам кредитования.
Таким образом, анализ формулы [1] показывает значимость расчета показателя VaR.
VaR – это показатель, имеющий также самостоятельное значение. “Стоимость, подверженная риску” (Value at Risk) – это потери, превышение которых ожидается с вероятностью x процентов в течение периода владения активами, составляющего t дней (месяцев, лет). Важно учесть, что при интерпретации показателя VaR необходимо принимать во внимание границы вероятности (их выбор может определяться отраслевыми особенностями или политикой банка) и период оценки. Наиболее простой способ расчета – это использовать свойства нормального распределения.
Используя свойства нормального распределения, можно получить простую формулу для определения VaR:
α – пороговое значение вероятности;
σ – стандартное отклонение доходности объектов залога (в процентах от стоимости кредитования);
μ – среднее значение доходности объектов залога (в процентах от стоимости кредитования);
I – величина общей суммы кредитов.
При 5% вероятности, α = 1,645, при 10% – α = 1,282, при 2% – α = 2,054, при 1% – α = 2,326. Обычно используют 5% порог ненормальности убытков.
Главный тезис в модели расчета RAROC и соответственно VaR для кредитных рисков – это ценовая динамика на рынке объектов залога, например жилых объектов на вторичном рынке. Иными словами, если наблюдается выоская волатильность рынка, или цены падают на объекты аналогичные заложенным – тем выше значение кредитного портфеля, обеспеченного такими активами.
С точки зрения динамики стоимостных показателей объектов ипотеки центральной проблемой является определение стандартного отклонения доходности от операций на вторичном рынке жилой недвижимости.
Период в данной формуле (1) определяется периодом, в котором измерялось стандартное отклонение доходности активов. Стандартное отклонение можно получить, анализируя временной ряд доходов от операций купли/продажи объектов, аналогичных заложенным. Таким образом, используются исторические данные, поведение которых экстраполируется в будущее. Сам по себе такой подход таит в себе некоторые опасности. Но его простота и удобство, а также отсутствие альтернатив определяют его конкурентоспособность и широкую область применения. [1]
Для того чтобы приблизиться к расчету VaR, нам нужно рассчитать среднее значение доходности портфеля и его стандартное отклонение. Средняя доходность портфеля определяется как сумма средних значений доходностей активов, взвешенная по их долям в портфеле:
Стандартное отклонение портфеля определяется на основе стандартных отклонений активов портфеля и корреляции между ними.
Можно воспользоваться стандартной формулой определения стандартного отклонения портфеля:
где i, j — номера включаемых в портфель активов;
Xi, Xj — доли активов с этими номерами в общей стоимости портфеля;
ρij— коэффициент наблюдавшейся корреляции между доходностью активов с номерами i и j (экстраполируется на будущее);
σi — стандартное отклонение наблюдавшихся в отдельные прошлые периоды фактических доходностей актива с номером i от средней его доходности в прошлом (выраженное относительно размера инвестиций);
σj — то же для актива с номером j.
Допустим, компания “Reality Com” вкладывает капитал в размере 6 000 тыс. долл. в портфель, состоящий из 3-х строящихся коттеджей типа A, B, C. Доли этих коттеджей в портфеле равны соответственно 25, 35 и 40 процентов, средние значения доходности продажи таких коттеджей равны ( по ретроспективным данным например за 3 года) соответственно 17, 15 и 5%, а стандартные отклонения доходности продажи этих объектов (за последние 3 года) составляют 50, 45 и 17 процентов от средней стоимости продажи. Коэффициенты корреляции между ценами продаж равны:
Тогда VaR по формуле (6) определяется следующим образом:
Таким образом, “стоимость, подверженная риску” всего портфеля равна всего лишь 1410 тыс. долл. (1 410 / 6 000 тыс. долл. = 23,5% инвестиции). Так получается потому, что колебания активов портфеля компенсируют друг друга.
Число 1 410 тыс. долл., необходимо интерпретировать следующим образом;
« В течении ближайших 3 лет потери инвестированного капитала в строительство коттеджей не превысят сумму 1 410 тыс. долл., при этом вероятность наступления такого события не более 5%»
Риск может быть отрицательным. В тех случаях, когда отклонения доходности актива меньше средней величины доходности, в нормальных рыночных условиях потерь не происходит. Вероятность возникновения убытков ничтожна. Инвестиции могут считаться безрисковыми. Если, например, средняя доходность портфеля равна 11%, а стандартное отклонение портфеля не превышает 5%, доходность может колебаться в пределах от 16 до 6%. При нормальном распределении доходности в 95% случаях, доходность не выйдет за пределы 1,645 х 5%, т.е. на 8,2%, отклонения от среднего уровня доходности инвестиции.
В этих пределах (19,2-2,8%) доходность в нормальных рыночных условиях вам гарантирована. Фактически портфель безрисковый.
Хорошо подобранный портфель активов также может обеспечить превышение средней доходности портфеля над стандартным отклонением доходности портфеля. Однако это не значит, что риск возникновения убытков равен нулю. Он маловероятен, но все же возможен.
Автор выполнил подобный расчет для вторичного рынка жилья в городе Харькове за период декабрь 2002г – январь 2007 года. Последовательность расчетных действий следующая:
— Из специализированных СМИ выбирались все предложения по продаже соответственно 1, 2-х, 3-х и 4 – х комнатных квартир в центральном районе города, Алексеевке и Салтовке.
— Выборка осуществлялась со средним периодом 3 месяца;
— В каждом кластере ( тип жилья и район) отбрасывалось самое максимальное и самое минимальное значение цен предложения;
— Полученные ценовые предложения усреднялись;
— В итоге получалось среднее значение цены предложения соответствующей квартиры на определенный период времени.
В рамках модели предполагалось, что полученное среднее значение цены предложения – это наиболее вероятное значение сделки купли/продажи такого объекта в конкретный момент времени. Или, по данной цене в исследуемый момент времени с максимально высокой долей вероятности можно было бы совершить реальную сделку.
В дальнейшем в расчетах принимали участие только эти расчетные значения.
Доходность от операций по купле/продаже объектов рассчитывалась по формуле:
It = (((Pt+1 /Pt) – 1) x K ) x 100% = (( 20600 / 17500) – 1) х 365/120 = 53,83% годовых.
Иными словами, операция по покупке в начале декабря 2003 года однокомнатной квартиры на Салтовке за 17500 и продажа ее в начале апреля 2004 года за 20600 долл., могла принести инвестору доход в размере 53,83% годовых.
Аналогично выполнялся анализ и для всего вторичного рынка недвижимости. При этом, в рамках модели под понятием «весь рынок» понимаются суммарные значения всех кластеров. Сводные значения по всему рынку важны для того, что бы можно было сделать вывод от соотношении тех или иных кластеров относительно движения рынка, его доходности.
В таблице №1 показаны значения доходности по формуле (8) выполнены расчеты годовой доходности для указанных кластеров, и для рынка всего в целом, Стартовое значение 09.11.2002 года. «Выход» из инвестиций – 22.01.2007 года