эффективное значение тока действующее значение тока — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]
Тематики
Синонимы
Смотреть что такое «rms current» в других словарях:
Current clamp — For current clamp recording in neurons, see Electrophysiology#Current clamp. In electrical and electronic engineering, a current clamp or current probe is an electrical device having two jaws which open to allow clamping around an electrical… … Wikipedia
RMS Titanic — was an Olympic class passenger liner owned by the White Star Line and built at the Harland and Wolff shipyard in Belfast, Ireland (now Northern Ireland). On the night of 14 April 1912, during her maiden voyage, Titanic hit an iceberg, and sank… … Wikipedia
RMS Queen Mary — is an ocean liner that sailed the North Atlantic Ocean from 1936 to 1967 for the Cunard Line (then Cunard White Star Line). Built by John Brown and Company, Clydebank, Scotland, she was designed to be the first of Cunard s planned two ship weekly … Wikipedia
RMS Carpathia — was a Cunard Line transatlantic passenger steamship built by Swan Hunter Wigham Richardson. Carpathia began her maiden voyage in 1903 and became famous for rescuing the survivors of RMS Titanic after she sank on 15 April 1912.HistoryThe RMS… … Wikipedia
RMS Sylvania — was an ocean liner built in 1957 by John Brown Co (Clydebank), Glasgow, Scotland for the United Kingdom based shipping company Cunard Line. She was the last Cunard Line vessel built specifically for transatlantic crossings.cite web… … Wikipedia
RMS Segwun — is a small steamship, built in 1887, to cruise the Muskoka Lakes, in the District of Muskoka, Ontario Canada.Muskoka is a resort area, with many lakes and rivers. Early in the 20th century Muskoka was poorly served by roads. Vacationers were… … Wikipedia
RMS St. Helena (1989) — The RMS St. Helena is a cargo and passenger ship that serves the British overseas territory of Saint Helena. It sails between Cape Town and Saint Helena, occasionally visiting the dependencies of Ascension Island. It also visits Portland, in… … Wikipedia
RMS Empress of Britain (1931) — The RMS Empress of Britain was an ocean liner built between 1928 and 1931 by the John Brown shipyard in Scotland owned by Canadian Pacific Steamship Company. This ship the second of three CP vessels to be named Empress of Britain [The first SS… … Wikipedia
Current sensor — A current sensor is a device that detects electrical current (AC or DC) in a wire, and generates a signal proportional to it.The generated signal could be analog voltage or current or even digital output.It can be then utilized to display the… … Wikipedia
Alternating current — (green curve). The horizontal axis measures time; the vertical, current or voltage. In alternating current (AC, also ac) the movement of electric charge periodically reverses direction. In direct current (DC, also dc), the flow of electric charge … Wikipedia
Во многих коммерческих и промышленных установках происходят постоянные отключения защитных систем. Зачастую отключения кажутся случайными и необъяснимыми, но, конечно, причина существует, а в нашем случае их две. Первая возможная причина – это противотоки, которые возникают при включении некоторых видов нагрузки, например персональных компьютеров (этот вопрос будет рассмотрен в одной из будущих публикаций данного руководства). Второй возможной причиной является то, что реальный ток, протекающий по цепи, был недоизмерен, т. е. реальные значения тока выше измеренного.
Один ток – два значения. На фото показано измерение цепи с нелинейной нагрузкой с гармоническими искажениями. Показания измерителя истинного RMS (слева) правильны, а измерителя усредненных значений (справа) – на 32 % ниже.
Занижение значений измерения случается очень часто в современных установках. Но почему это происходит, если современные цифровые измерительные приборы так точны и надежны? Ответ заключается в том, что многие инструменты не подходят для измерения искаженных токов, а большинство токов в наши дни являются таковыми.
Искажения происходят из-за гармонических токов, производимых нелинейными нагрузками, особенно электронным оборудованием, таким как персональные компьютеры, флуоресцентными лампами с электронным балластом и регулируемым приводом. Процесс возникновения гармоник, а также их воздействие на электрические системы будет описываться в одной из будущих публикаций руководства (раздел 3.1). На рис. 3 изображена типичная кривая тока, потребляемого персональным компьютером. Очевидно, что это не синусоида, а стало быть все обычные синусоидные измерительные приборы и методы вычисления больше не применимы. Это означает, что при ремонте или анализе работы системы электроснабжения необходимо использовать приборы, которые могут измерять несинусоидальные токи и напряжения.
На рис. 1 изображены два измеряющих прибора (токовые клещи) на одной и той же цепи. Оба прибора работают правильно и откалиброваны по спецификациям производителя. Ключевое различие заключается в том, как измеряют данные инструменты.
Левый прибор является устройством измерения истинного RMS, а правый – это калиброванный прибор, измеряющий усредненный RMS. Для того чтобы оценить разницу, необходимо понять, что означает RMS.
Что такое RMS?
Среднеквадратичная величина (RMS) переменного тока – это величина, эквивалентная значению постоянного тока, который производил бы такое же количество теплоты при фиксированной нагрузке. Количество теплоты, производимой в резисторе переменным током, пропорционально квадрату тока, усредненного по полному циклу кривой. Другими словами, производимая теплота пропорциональна среднему значению квадрата, и, таким образом, величина тока пропорциональна корню среднеквадратичного значения (полярность не имеет значения, т. к. квадрат всегда положителен).
Для правильной синусоиды (рис. 2) величина RMS составляет 0,707 от максимального значения, или максимальное значение равно √2, или 1,414, от значения RMS. То есть максимальное значение 1-амперного RMS тока чистой синусоиды будет равно 1,414 А. Если амплитуда синусоиды усредняется (с преобразованием отрицательной половины цикла), среднее значение будет равно 0,636 от максимального или 0,9 от значения RMS. На рис. 2 показаны две важных пропорции:
При измерении правильной синусоиды (и только для правильной синусоиды) правомерно делать простое измерение среднего значения (0,636 х максимум) и умножать результат на коэффициент формы, равный 1,111 (что составит 0,707 от максимума), и назвать его RMS-величиной. Подобный подход используется в аналоговых измерительных приборах, где усреднение осуществляется путем инерции и гашения колебаний в катушке индуктивности, а также во всех старых и более современных цифровых универсальных измерительных приборах. Метод описывается как измерение, усредненное, RMS-калиброванное.
Проблема заключается в том, что этот метод работает только для правильных синусоид, которые не существуют в реальных электроустановках. Кривая на рис. 3 – это типичная кривая тока, потребляемого персональным компьютером. Точное RMS-значение все еще равно 1 А, но максимальное значение гораздо выше – 2,6 А, а среднее значение гораздо ниже – 0,55 А.
Если эта кривая измеряется усредняющим RMS-прибором, то она будет читаться как 0,61 А, в то время как реальная величина равна 1 А (т. е. почти на 40 % меньше). В таблице приведены некоторые примеры того, как два различных типа измерителей реагируют на различные формы волн.
В измерителе истинного RMS берется квадрат моментальной величины входящего тока, усредняется по времени, а затем на дисплее показывается квадратный корень от этого среднего значения. При идеальных условиях применения показания абсолютно точны, какая бы ни была кривая. Однако применение никогда не бывает идеальным, и следует принимать во внимание два ограничивающих фактора: частотную характеристику и коэффициент амплитуды.
Для функционирования систем электроснабжения обычно достаточно произвести измерения до 50-й гармоники, т. е. до частоты приблизительно в 2 500 Гц. Максимальное значение амплитуды, пропорция между максимальным значением и RMS-значением очень важны. Более высокие значения максимальной амплитуды требуют приборы с более широким динамическим диапазоном, а следовательно, более высокой точности в преобразовании диаграммы.
Несмотря на то что приборы дают различные показания при измерени искаженных кривых, показания обоих приборов совпадут при измерении правильной синусоиды. Это условие, при котором они калибруются, т. е. каждый тип измерительного прибора может быть сертифицирован как калиброванный, но только для использования на синусоидах.
Счетчики истинного RMS появились по крайней мере 30 лет назад, но они были специализированными и относительно дорогими приборами. Достижения в электронике привели к тому, что функции истинного RMS-измерения встраиваются во многие переносные мультиметры. К сожалению, эта техническая характеристика встречается только в наиболее современных продуктах большинства производителей, но при этом они не так дороги, как раньше, и стали доступными инструментами для использования в повседневной деятельности.
Таблица Сравнение реакций на различные формы волн измерителей усредненного и истинного RMS
Тип измерения мультиметра
Реакция на синусоиду
Реакция на прямоуголь- ное колебание
Реакция на однофазный диодный выпрямитель
Реакция на трехфазный диодный выпрямитель
Усредненное RMS
Правильная
На 10 % выше
На 40 % ниже
На 5–30 % ниже
Истинное RMS
Правильная
Правильная
Правильная
Правильная
Последствия заниженного замера
Эксплуатационные ограничения большинства элементов электрической цепи определяются количеством тепла, которое может быть рассеяно с тем, чтобы элемент или компонент не перегрелся.
Номиналы допустимых значений тока для кабелей, к примеру, приводятся для определенных условий эксплуатации (фактор, определяющий, насколько быстро может происходить отвод тепла) и максимальной допустимой рабочей температуры. Так как гармонически загрязненные токи имеют большее значение RMS, чем то, которое замеряется счетчиком усредненного RMS, примененные провода и кабели могут иметь недостаточные номиналы и будут работать более нагретыми, чем ожидалось. Результатом будет разрушение изоляции, преждевременный износ и опасность пожара.
Размерность шины измеряется путем подсчета соотношения скорости охлаждения конвекцией и излучения, а также скорости нагрева из-за потерь сопротивления. Температура, при которой эти скорости равны, является рабочей температурой шины, или она спроектирована так, чтобы рабочая температура была достаточно низкой для избежания преждевременного износа изоляционных и опорных материалов. Как и в случае с кабелями, ошибки при измерении истинного RMS-значения приведут к более высоким рабочим температурам. Вследствие того что шины обычно имеют значительные размеры, поверхностный эффект более очевиден, чем в маленьких проводниках.
Это приводит к еще большему увеличению температуры.
Другие компоненты электрической системы, такие как плавкие предохранители и тепловые элементы автоматов отключения оцениваются в токе RMS, потому что их характеристики имеют отношение к рассеиванию теплоты. Это является основной причиной раздражающих псевдоаварийных отключений – сила тока выше ожидаемой, поэтому автомат отключения функционирует в температурном режиме, при котором отключения будут происходить неминуемо. Как при любом перерыве в подаче электроэнергии, стоимость сбоя из-за аварийного отключения может быть довольно высокой и повлечь за собой потерю данных в компьютерных системах, сбои в работе систем управления технологическими процессами и т. д. Эти вопросы будут обсуждаться в будущих публикациях руководства (раздел 2)
Таким образом, только с помощью инструментов измерения истинного RMS возможен точный выбор номиналов кабелей, шин, фидеров и защитной аппаратуры. Важным является вопрос, является ли данное устройство прибором измерения истинного RMS? Обычно, если счетчик является измерителем истинного RMS, это указывается в спецификации продукта. Практически ответ может быть получен путем сравнения показаний известного усредняющего измерителя (как правило, самого дешевого, который может быть в распоряжении) и предполагаемого измерителя истинного RMS при замере тока в нелинейной нагрузке, например, тока от персонального компьютера с током лампы накаливания. Оба измерителя покажут одинаковую силу тока для нагрузки лампы накаливания. Если один из приборов имеет значительно более высокие показатели (скажем на 20 % выше) для нагрузки персонального компьютера, чем для другой нагрузки, тогда, вероятно, он является прибором истинного RMS, а если показания одинаковы – приборы относятся к одному и тому же типу.
Заключение
RMS-замеры важны для любой установки, в которой имеется значительное число нелинейных нагрузок (персональные компьютеры, электронные балласты, компактные флуоресцентные лампы и т. д.). Усредняющие RMS-измерители дают недомер до 40 %, что приводит к недооценке номиналов кабелей и защитных устройств. Это грозит сбоями в их работе, аварийными отключениями и преждевременным износом.
Нелишне помнить и о том, что при функционировании в режимах нерасчетной электрической и, главное, тепловой нагрузки, вызванной недооценкой истинных значений токов в результате недомера, снижается общая энергоэффективность электроустановки.
Перепечатано с сокращениями из издания Европейского института меди
«Прикладное руководство по качеству электроэнергии»
Не всегда для проведения измерений требуется только правильно подключить измерительный прибор. Очень важно ответить себе на вопрос: зачем я это измеряю? Для измерения тока при проверке выделения тепла в проводе требуется один параметр, для измерения тока, чтобы определить уровень заряда конденсатора или батареи — совсем другой.
Параметры могут быть выражены в виде средней величины, среднеквадратического значения (RMS, Root Mean Square), мгновенного или пикового значения. Важен не только тип нагрузки, но также, имеем мы дело с переменным или постоянным током и как выглядит форма напряжения и тока. Тесно связаными с понятиями напряжения и тока являются мощность и энергия.
Мгновенные значения
Мгновенные ток, напряжениеи мощность — это значения, соответствующие конкретному моменту времени. Любой сигнал состоит из бесконечного числа мгновенных значений. В случае с напряжением это записывается как
Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединененных резистора и катушки индуктивности, подключенных к источнику синусоидального напряжения с пиковым напряжениеми частотой
Синусоидальное напряжение, как функцию времени, в этом случае, можно записать как:
Ток имеет максимальное значениеи сдвинут на
по отношению к напряжению:
Мощность, как функция времени, представляет собой соответствующие мгновенные значения напряжения и тока:
На рисунке ниже представлены графики напряжения, тока и мощности.
Для примера линией серого цвета показаны мгновенные значения для момента времени
В определенный момент времени, мгновенные напряжение и ток всегда можно умножить, рассчитав мгновенную мощность.
Напряжение, ток и мощность как функции времени
Средние значения
Средние значения — это наиболее часто часто используемые параметры.
Если мультиметр устанавливается для измерения значений на постоянном токе, измеряются средние значения напряжения и тока. Кроме того, если мультиметр работает в режиме измерений постоянного тока, то для сигналов на переменном токе также будут измерены средние значения напряжения или тока. В случае симметричного переменного напряжения, мультиметр покажет
, что является правильным значением.
Напряжение и ток
Среднее значение является суммой всех произведений мгновенных значений
, деленное на число произведенных измерений. Если измерения производятся бесконечное число раз, то мы можем перейти к пределу, в котором промежуток времени измерения → 0 и сумма превратится в интеграл. В общем виде:
Для напряжения мы получим:
Мультиметр
Как упоминалось ранее, мультиметр, переведонный в режим измерений на постоянном токе, измеряет среднее значение напряжения или тока. В цифровых приборах, это среднее получается с помощью RC-фильтра. Входной сигнал непрерывно усредняется по постоянной времени
Усреднение напряжения RC-фильтром
Энергия и мощность
Уравнение (3) показывает, что результатом произведения мгновенного напряжения и тока является мгновенная мощность. Если просуммировать мгновенную мощность, умноженную на бесконечно малое время, то результатом будет энергия. Так как
Действительно, энергия есть мощность, умноженная на время:
, и энергетические пакеты можно всегда сложить для расчета полной энергии.
В качестве примера, опять возьмем последовательное соединение катушки индуктивности и резистора. На рисунке ниже черной линией показана динамика энергии во времени, рассчитанная в соответствии с уравнением (7).
Энергия как функция времени
Кривая мощности в случае напряжения и тока переменной полярности, также имеет периодическое изменение амплитуды с удвоенной частотой. Поскольку энергия рассеивается на сопротивлении, область серого цвета положительных значений кривой мощности больше, чем отрицательной области.
Значение энергии (черная линия) в любой момент времени равно площади под кривой мощности до этого момента. Хорошо видно, что энергия периодически возрастает сильнее, чем падает в результате амплитудной асимметрии кривой мощности относительно оси
На рисунке показан период времени. Энергия внутри этого временного интервала, которая поступила в систему обозначена
и вычисляется следующим образом:
Средняя мощность за определенный период времени равна общему количеству энергии, за это время, деленному на время измерений:
Если это подставить в уравнение (8), среднюю мощность можно вычислить для любой формы сигнала.
Это уравнение получено в соответствии с (4). Активная мощность всегда является средней мощностью.
Это уравнение для расчета средней рассеиваемой мощности всегда справедливо, потому что расчет основан на мгновенных значениях. Не имеет значения, является ток постоянным или переменным, как выглядит форма напряжения и тока и есть ли сдвиг фаз между напряжением и током.
Уравнение для расчета средней мощности лежит в основе метода, применяемого в измерителях мощности. Счетчики электроэнергии дома и на предприятиях работают в соответствии с уравнением (8), которое можно переписать в виде:
Верхний предел в интеграле
— момент времени, в который счетчик энергии считывает значение.
Эффективные (RMS) значения
Среднеквадратическим (RMS), или эффективным значением является значение напряжения или тока, при котором на нагрузке рассеивается та же мощность, что и при постоянном напряжении или токе. При переменном напряжении с эффективным значением 230В будет выделяться такое же количество тепла на нагрузке, как и при постоянном напряжении 230В. Действующее значение относится только к выделению тепла на резистивной нагрузке. Для примера, значение RMS тока полезно для измерения напряжения под нагрузкой в проводе (= резистивная), но не для измерения зарядного тока батареи или конденсатора (= поток электронов).
Среднеквадратическое значение
RMS является аббревиатурой от Root Mean Square, что буквально переводится как среднеквадратическое значение.
Над напряжением или током, как функциями времени, для вычисления значения RMS последовательно проводятся три математические операции: возведение в квадрат, усреднение и извлечение квадратного корня. Почему так?
Мощность, выделяемая на резисторе, подключенным к источнику напряжения:
Для мгновенных мощности и напряжения:
Вычисление средней мощности как функции времени показано в (10).
можем подстваить из (13):
— константа, то ее можно вынести за интеграл:
Перенеся напряжение в уравнении (12) в левую часть, мы можем расчитать напряжение по средней мощности и сопротивлению:
Затем, вычисленную среднюю мощность из (15), подставим в уравнение (16):
Сократив значения сопротивлений
Хорошо видно, что это уравнение состоит из трех частей: квадрата
, среднего и квадратного корня.
В приведенных выше выкладках вычислялось значение напряжения на резисторе. Аналогично можно сделать и для тока через резистор:
Большинство мультиметров не может вычислить эффективное значение измеряемого напряжения. Чтобы узнать среднеквадратическое значение, обычно необходим специальный прибор.
На рисунке ниже показано, как вычисляет измеряемое напряжение прибор True RMS (истинные среднеквадратические значения). True RMS прибор, на практике, использует несколько иной метод работы, в котором необходим только один умножитель. Аналоговые умножители должны иметь очень низкий температурный дрейф и смещение, что делает эти инструменты достаточно дорогими.
Аналоговая схема получения RMS-значений
Кроме того, можно сделать расчет RMS программным путем с последовательных цифровых значений измеряемых напряжений. Этот подход обычно используется в мультиметрах и цифровых осциллографах.
Псевдо RMS
Большинство мультиметров не измеряет RMS-значений, когда выбран режим переменного тока. Тем не менее, они, кажется, дают эффективные значения при измерениях переменных напряжений и токов. Но отображаемые значения действительны только при измерениях синусоидального сигнала.
Простой прибор сначала выпрямляет измеряемый сигнал. Затем RC-фильтр нижних частот выделяет среднее значение, которое масштабируется таким образом, что прибор показывает эффективное значение. В виде уравнения:
Недостатком такого подхода является то, что это подходит только для синусоидальных сигналов. Для любой другой формы сигнала будет получено ошибочное эффективное значение.
Номинальная мощность?
Особенно в аудиотехнике широко используется термин «Номинальная мощность» или
. Это по определению ошибочный термин.
Чуть выше, говоря про энергию и мощность, показано, что рабочая мощность рассчитывается из общего количества энергии, деленного на время за которое эта энергия измеряется, см. уравнение (9). Полная энергия определяется путем суммирования всех мгновенный пакетов энергии
, см. уравнение (11). Это единственно правильный путь для расчета активной мощности.
Как выше указано, эффективное значение эквивалентно постоянному напряжению или току, при которых выделится такая же мощность на том же сопротивлении. Этот показатель рассчитывается как квадратный корень из среднего значения квадрата мгновенного напряжения (или тока). Нет причин думать, что эти три математические операции должны производиться для мгновенной мощности. Это было бы бессмысленное значение.
Чтобы проиллюстрировать это, приведу расчет для синусоидального напряжения с амплитудой
Для представленного ниже графика сопротивление нагрузки
График напряжения и тока
Во-первых, вычислим эффективное напряжение для временной функции
. В результате, имеем хорошо известное уравнение:
Далее, вычислим среднеквадратическое значение тока как функции времени
Затем, вычислим тремя различными способами активную мощность, используя RMS-значения напряжения и тока:
Для проверки, вычислим среднюю мощность для временной функции
И, наконец, попробуем формально подойти к задаче, и вычислить номинальную мощность:
Полученный результат (0.153Вт) значительно отличается от предыдущих трех (0.125Вт). Это подтверждает некорректность применения последней формулы.
В приведенном выше примере используются синусоидальные напряжение и ток. Но форма напряжения и тока, а также вид нагрузки и возможный фазовый сдвиг фазы принципиально не меняют ситуацию.
Активная мощность всегда является средней мощностью. Номинальная мощность — бессмысленное число.
