Root python что это
scipy.optimize.root¶
Find a root of a vector function.
Parameters fun callable
A vector function to find a root of.
x0 ndarray
args tuple, optional
Extra arguments passed to the objective function and its Jacobian.
method str, optional
Type of solver. Should be one of
If jac is a Boolean and is True, fun is assumed to return the value of Jacobian along with the objective function. If False, the Jacobian will be estimated numerically. jac can also be a callable returning the Jacobian of fun. In this case, it must accept the same arguments as fun.
tol float, optional
Tolerance for termination. For detailed control, use solver-specific options.
callback function, optional
Optional callback function. It is called on every iteration as callback(x, f) where x is the current solution and f the corresponding residual. For all methods but вЂhybr’ and вЂlm’.
options dict, optional
A dictionary of solver options. E.g., xtol or maxiter, see show_options() for details.
Returns sol OptimizeResult
The solution represented as a OptimizeResult object. Important attributes are: x the solution array, success a Boolean flag indicating if the algorithm exited successfully and message which describes the cause of the termination. See OptimizeResult for a description of other attributes.
Additional options accepted by the solvers
This section describes the available solvers that can be selected by the вЂmethod’ parameter. The default method is hybr.
Method hybr uses a modification of the Powell hybrid method as implemented in MINPACK [1].
Method lm solves the system of nonlinear equations in a least squares sense using a modification of the Levenberg-Marquardt algorithm as implemented in MINPACK [1].
Method df-sane is a derivative-free spectral method. [3]
Methods broyden1, broyden2, anderson, linearmixing, diagbroyden, excitingmixing, krylov are inexact Newton methods, with backtracking or full line searches [2]. Each method corresponds to a particular Jacobian approximations. See nonlin for details.
Method broyden1 uses Broyden’s first Jacobian approximation, it is known as Broyden’s good method.
Method broyden2 uses Broyden’s second Jacobian approximation, it is known as Broyden’s bad method.
Method anderson uses (extended) Anderson mixing.
Method Krylov uses Krylov approximation for inverse Jacobian. It is suitable for large-scale problem.
Method diagbroyden uses diagonal Broyden Jacobian approximation.
Method linearmixing uses a scalar Jacobian approximation.
Method excitingmixing uses a tuned diagonal Jacobian approximation.
The algorithms implemented for methods diagbroyden, linearmixing and excitingmixing may be useful for specific problems, but whether they will work may depend strongly on the problem.
New in version 0.11.0.
More, Jorge J., Burton S. Garbow, and Kenneth E. Hillstrom. 1980. User Guide for MINPACK-1.
C. T. Kelley. 1995. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. Society for Industrial and Applied Mathematics.
La Cruz, J.M. Martinez, M. Raydan. Math. Comp. 75, 1429 (2006).
The following functions define a system of nonlinear equations and its jacobian.
The Python Square Root Function
Watch Now This tutorial has a related video course created by the Real Python team. Watch it together with the written tutorial to deepen your understanding: The Square Root Function in Python
By the end of this article, you’ll learn:
Python Pit Stop: This tutorial is a quick and practical way to find the info you need, so you’ll be back to your project in no time!
Free Bonus: Click here to get our free Python Cheat Sheet that shows you the basics of Python 3, like working with data types, dictionaries, lists, and Python functions.
Square Roots in Mathematics
In algebra, a square, x, is the result of a number, n, multiplied by itself: x = n²
You can calculate squares using Python:
The Python ** operator is used for calculating the power of a number. In this case, 5 squared, or 5 to the power of 2, is 25.
The square root, then, is the number n, which when multiplied by itself yields the square, x.
In this example, n, the square root, is 5.
25 is an example of a perfect square. Perfect squares are the squares of integer values:
You might have memorized some of these perfect squares when you learned your multiplication tables in an elementary algebra class.
If you’re given a small perfect square, it may be straightforward enough to calculate or memorize its square root. But for most other squares, this calculation can get a bit more tedious. Often, an estimation is good enough when you don’t have a calculator.
Fortunately, as a Python developer, you do have a calculator, namely the Python interpreter!
The Python Square Root Function
You’ll begin by importing math :
That’s all it takes! You can now use math.sqrt() to calculate square roots.
sqrt() has a straightforward interface.
The Square Root of a Positive Number
One type of argument you can pass to sqrt() is a positive number. This includes both int and float types.
For example, you can solve for the square root of 49 using sqrt() :
The return value is 7.0 (the square root of 49 ) as a floating point number.
Along with integers, you can also pass float values:
You can verify the accuracy of this square root by calculating its inverse:
The Square Root of Zero
Even 0 is a valid square to pass to the Python square root function:
While you probably won’t need to calculate the square root of zero often, you may be passing a variable to sqrt() whose value you don’t actually know. So, it’s good to know that it can handle zero in those cases.
The Square Root of Negative Numbers
The square of any real number cannot be negative. This is because a negative product is only possible if one factor is positive and the other is negative. A square, by definition, is the product of a number and itself, so it’s impossible to have a negative real square:
Square Roots in the Real World
To see a real-world application of the Python square root function, let’s turn to the sport of tennis.
Imagine that Rafael Nadal, one of the fastest players in the world, has just hit a forehand from the back corner, where the baseline meets the sideline of the tennis court:
Now, assume his opponent has countered with a drop shot (one that would place the ball short with little forward momentum) to the opposite corner, where the other sideline meets the net:
How far must Nadal run to reach the ball?
You can determine from regulation tennis court dimensions that the baseline is 27 feet long, and the sideline (on one side of the net) is 39 feet long. So, essentially, this boils down to solving for the hypotenuse of a right triangle:
Using a valuable equation from geometry, the Pythagorean theorem, we know that a² + b² = c², where a and b are the legs of the right triangle and c is the hypotenuse.
Therefore, we can calculate the distance Nadal must run by rearranging the equation to solve for c:
You can solve this equation using the Python square root function:
So, Nadal must run about 47.4 feet (14.5 meters) in order to reach the ball and save the point.
Conclusion
Congratulations! You now know all about the Python square root function.
Knowing how to use sqrt() is only half the battle. Understanding when to use it is the other. Now, you know both, so go and apply your newfound mastery of the Python square root function!
Watch Now This tutorial has a related video course created by the Real Python team. Watch it together with the written tutorial to deepen your understanding: The Square Root Function in Python
Get a short & sweet Python Trick delivered to your inbox every couple of days. No spam ever. Unsubscribe any time. Curated by the Real Python team.
About Alex Ronquillo
Alex Ronquillo is a Software Engineer at thelab. He’s an avid Pythonista who is also passionate about writing and game development.
Each tutorial at Real Python is created by a team of developers so that it meets our high quality standards. The team members who worked on this tutorial are:
Master Real-World Python Skills With Unlimited Access to Real Python
Join us and get access to hundreds of tutorials, hands-on video courses, and a community of expert Pythonistas:
Master Real-World Python Skills
With Unlimited Access to Real Python
Join us and get access to hundreds of tutorials, hands-on video courses, and a community of expert Pythonistas:
Real Python Comment Policy: The most useful comments are those written with the goal of learning from or helping out other readers—after reading the whole article and all the earlier comments. Complaints and insults generally won’t make the cut here.
What’s your #1 takeaway or favorite thing you learned? How are you going to put your newfound skills to use? Leave a comment below and let us know.
Курс по библиотеке Tkinter языка Python
Содержание
Введение [ ]
Этой библиотеке посвящено мало внимания, и найти в рунете курс, книгу или FAQ по ней довольно-таки сложно. Стоит отметить, что здесь отражены только основы этой библиотеки, и надеюсь, что более опытные люди дополнят эту статью.
Что такое tkinter? [ ]
Основные виджеты [ ]
Button [ ]
Далее, нашу кнопку необходимо разместить на окне. Для этого, в Tkinter используются специальные упаковщики( pack(),place(), grid() ). Поподробнее об упаковщиках узнаем позже. Пока, чтобы разместить несколько виджетов на окне, будем применять самый простой упаковщик pack(). В конце программы, нужно использовать функцию mainloop(см. пример), иначе окно не будет создано.
Label [ ]
Entry [ ]
Listbox [ ]
Стоит заметить, что в этой библиотеке для того, чтобы использовать русские буквы в строках, нужно использовать Unicode-строки. В Python 2.x для этого нужно перед строкой поставить букву u, в Python 3.x этого делать вообще не требуется, т.к. все строки в нем изначально Unicode.
Frame [ ]
Виджет Frame (рамка) предназначен для организации виджетов внутри окна. Рассмотрим пример:
Свойство bd отвечает за расстояние от края рамки до виджетов.
Checkbutton [ ]
Radiobutton [ ]
Виджет Radiobutton выполняет функцию, схожую с функцией виджета Checkbutton. Разница в том, что в виджете Radiobutton пользователь может выбрать лишь один из пунктов. Реализация этого виджета несколько иная, чем виджета Checkbutton:
В этом виджете используется уже одна переменная. В зависимости от того, какой пункт выбран, она меняет своё значение. Самое интересное, что если присвоить этой переменной какое-либо значение, поменяется и выбранный виджет. На этом мы прервём изучение типов виджетов (потом мы к ним обязательно вернёмся).
Упаковщики [ ]
В этом примере первая кнопка будет находиться левее второй. Причём, если при упаковке второй кнопки указать сторону, то не произойдёт ничего, т.к. она находится после первой. При упаковке большого количества виджетов, неизбежно использование рамок. Подробнее рассматривать этот упаковщик нет никакого смысла, т.к. он самый негибкий.
place() [ ]
При использовании этого упаковщика, нам необходимо указывать координаты каждого виджета. Например:
Этот упаковщик представляет окно как сетку с ячейками, в которые помещаются, собственно, виджеты. Имеет три свойства:
Для каждого виджета указываем, в какой он находится строке, и в каком столбце. Если нужно, указываем, сколько ячеек он занимает (если, например, нам нужно разместить три виджета под одним, необходимо «растянуть» верхний на три ячейки). Например:
Привязка событий [ ]
Метод bind привязывает событие к какому-либо действию (будь то нажатие кнопки мыши, клавиши и т.д.). Вот основные действия:
Если вы хотите, чтобы событие возникало при нажатии комбинации клавиш, нужно указать их через тире, например:
Событие описывается обычной функцией. Например:
Продвинутые виджеты [ ]
Эти виджеты можно увидеть в меньшем количестве программ, однако они иногда здорово облегчают жизнь.
Scale [ ]
Здесь используется специальный метод get(), который позволяет снять с виджета определенное значение, и используется не только в Scale.
Scrollbar [ ]
Этот виджет даёт возможность пользователю «прокрутить» другой виджет (например текстовое поле) и часто бывает полезен. Реализация этого виджета достаточно оригинальна (рассмотрим её на примере):
Мы указываем свойством command, какой виджет будет прокручиваться и привязываем Scrollbar к текстовому полю при помощи команды set().
Введение в Tkinter
Всем доброго времени суток!
Tkinter – это кроссплатформенная библиотека для разработки графического интерфейса на языке Python (начиная с Python 3.0 переименована в tkinter). Tkinter расшифровывается как Tk interface, и является интерфейсом к Tcl/Tk.
Tkinter входит в стандартный дистрибутив Python.
Весь код в этой статье написан для Python 2.x.
Чтобы убедиться, что Tkinter установлен и работает, воспользуемся стандартной функцией Tkinter _test():
После выполнения данного кода должно появиться следующее окно:
Отлично, теперь можно приступать к написанию нескольких простых программ для демонстрации основных принципов Tkinter.
Hello world
Конечно, куда же без него. Первым делом нам нужно создать главное окно, написав
Да-да, всего одна строка, это вам не WinAPI (=. Теперь создадим кнопку, при нажатии на которую будет выводиться текст в консоль:
Всё просто, не так ли? Создаём экземпляр класса Button, указываем родителя и при желании список параметров. Есть еще немало параметров, таких как шрифт, толщина рамки и т.д.
Затем привязываем к нажатию на кнопку событие (можно привязать несколько разных событий в зависимости, например, от того, какой кнопкой мыши был нажат наш btn.
mainloop() запускает цикл обработки событий; пока мы не вызовем эту функцию, наше окно не будет реагировать на внешние раздражители.
Упаковщики
Функция pack() — это так называемый упаковщик, или менеджер расположения. Он отвечает за то, как виджеты будут располагаться на главном окне. Для каждого виджета нужно вызвать метод упаковщика, иначе он не будет отображён. Всего упаковщиков три:
pack(). Автоматически размещает виджеты в родительском окне. Имеет параметры side, fill, expand. Пример:
grid(). Размещает виджеты на сетке. Основные параметры: row/column – строка/столбец в сетке, rowspan/columnspan – сколько строк/столбцов занимает виджет. Пример:
place(). Позволяет размещать виджеты в указанных координатах с указанными размерами.
Основные параметры: x, y, width, height. Пример:
Теперь для демонстрации других возможностей Tkinter, напишем простейший
Текстовый редактор
Без лишних слов приведу код:
Здесь есть несколько новых моментов.
Во-первых, мы подключили модуль tkFileDialog для диалогов открытия/закрытия файла. Использовать их просто: нужно создать объект типа Open или SaveAs, при желании задав параметр filetypes, и вызвать его метод show(). Метод вернёт строку с именем файла или пустую строку, если пользователь просто закрыл диалог.
Во-вторых, мы создали два фрейма. Фрейм предназначен для группировки других виджетов. Один содержит управляющие кнопки, а другой — поле для ввода текста и полосу прокрутки.
Это сделано, чтобы textbox не налезал на кнопки и всегда был максимального размера.
В-третьих, появился виджет Text. Мы его создали с параметром wrap=’word’, чтобы текст переносился по словам. Основные методы Text: get, insert, delete. Get и delete принимают начальный и конечный индексы. Индекс — это строка вида ‘x.y’, где x — номер символа в строке, а y — номер строки, причём символы нумеруются с 1, а строки — с 0. То есть на самое начала текста указывает индекс ‘1.0’. Для обозначения конца текста есть индекс ‘end’. Также допустимы конструкции вида ‘1.end’.
B в-четвёртых, мы создали полосу прокрутки (Scrollbar). После создания её нужно связать с нужным виджетом, в данном случае, с textbox. Связывание двустороннее:
Вот и всё. Tkinter – это, безусловно, мощная и удобная библиотека. Мы осветили не все её возможности, остальные — тема дальнейших статей.
Создание окна по центру и кнопка выхода в Tkinter
В этой части обучения Tkinter мы познакомим Вас с инструментом Tkinter и создадим первые программы. Целью этого руководства является ознакомление с базой инструментария Tkinter. Я использовал несколько иконок из набора Tango от Gnome project.
Содержание курса
Содержание статьи
Tkinter библиотека для создания графических интерфейсов
Tkinter – это графическая библиотека на основе Tk, которая входит в стандартную библиотеку Python. Tk является библиотекой базовых элементов графического интерфейса для языка Tcl. Tkinter реализован как оболочка Python для Tcl интерпретатора, встроенного в интерпретатор Python. Существует и несколько других популярных графических инструментов для Python. Наиболее популярными являются wxPython, PyQt5 и PyGTK.
Язык программирования Python
Python – это высокоуровневый, динамичный, объектно-ориентированный язык программирования. Он ориентирован на повышение производительности программиста и читаемости кода. Разработчиком кода является Гвидо ван Россум. Впервые язык увидел свет в 1991 году. При создании Python, автор вдохновлялся такими языками программирования как ABC, Haskell, Java, Lisp, Icon и Perl. Python является высокоуровневым, кроссплатформенным, но в то же время минималистичным языком. Одним из его основных преимуществ является отсутствие скобок и точек с запятой. Вместо этого Python использует отступы. Сегодня существует две основные ветви языка: Python 2.7 и Python 3.x.
Стоит отметить, что Python 3 нарушает обратную совместимость с предыдущими версиями языка. Его разработали для того, чтобы исправить ряд недостатков конструкции уже существующего языка, упростить и очистить его от ненужных деталей. Последней версией Python 2.x является 2.7.17, а Python 3.x – 3.8.5. Данный учебник написан на Python 2.x, равно как и большая часть кода. Мы обновили учебник под Python 3.8.
Для перехода программного обеспечения и самих разработчиков на Python 3.x потребуется какое-то время. Уже перешли все на Python 3. Сегодня Python поддерживается большим количеством добровольцев со всего мира. Напомню, что язык имеет открытый исходный код.
Python – это идеальный язык для тех людей, которые хотят научиться программировать.
Язык программирования Python поддерживает несколько стилей программирования. Он не принуждает разработчика придерживаться определенной парадигмы. Python поддерживает объектно-ориентированное и процедурное программирование. Существует и ограниченная поддержка функционального программирования.
Создание обычного окна в Tkinter
В нашем первом примере мы покажем стандартное окно на экране.