Std dev в статистике что это

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение (англ. Standard Deviation) — простыми словами это мера того, насколько разбросан набор данных.

Вычисляя его, можно узнать, являются ли числа близкими к среднему значению или далеки от него. Если точки данных находятся далеко от среднего значения, то в наборе данных имеется большое отклонение; таким образом, чем больше разброс данных, тем выше стандартное отклонение.

Стандартное отклонение обозначается буквой σ (греческая буква сигма).

Стандартное отклонение также называется:

Использование и интерпретация величины среднеквадратического отклонения

Стандартное отклонение используется:

Рассмотрим два малых предприятия, у нас есть данные о запасе какого-то товара на их складах.

В обеих компаниях среднее количество товара составляет 20 единиц:

Однако, глядя на цифры, можно заметить:

Если рассчитать стандартное отклонение каждой компании, оно покажет, что

Стандартное отклонение показывает эту волатильность данных — то, с каким размахом они меняются; т.е. как сильно этот запас товара на складах компаний колеблется (поднимается и опускается).

Расчет среднеквадратичного (стандартного) отклонения

Формулы вычисления стандартного отклонения

Разница между формулами S и σ («n» и «n–1»)

Состоит в том, что мы анализируем — всю выборку или только её часть:

Как рассчитать стандартное отклонение?

Пример 1 (с σ)

Рассмотрим данные о запасе какого-то товара на складах Предприятия Б.

Если значений выборки немного (небольшое n, здесь он равен 4) и анализируются все значения, то применяется эта формула:

Применяем эти шаги:

1. Найти среднее арифметическое выборки:

μ = (15 + 26 + 15+ 24) / 4 = 20

2. От каждого значения выборки отнять среднее арифметическое:

3. Каждую полученную разницу возвести в квадрат:

4. Сделать сумму полученных значений:

5. Поделить на размер выборки (т.е. на n):

6. Найти квадратный корень:

Пример 2 (с S)

Задача усложняется, когда существуют сотни, тысячи или даже миллионы данных. В этом случае берётся только часть этих данных и анализируется методом выборки.

У Андрея 20 яблонь, но он посчитал яблоки только на 6 из них.

Популяция — это все 20 яблонь, а выборка — 6 яблонь, это деревья, которые Андрей посчитал.

Так как мы используем только выборку в качестве оценки всей популяции, то нужно применить эту формулу:

Математически она отличается от предыдущей формулы только тем, что от n нужно будет вычесть 1. Формально нужно будет также вместо μ (среднее арифметическое) написать X ср.

Применяем практически те же шаги:

1. Найти среднее арифметическое выборки:

Xср = (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7) / 6 = 39 / 6 = 6,5

2. От каждого значения выборки отнять среднее арифметическое:

X1 – Xср = 9 – 6,5 = 2,5

X2 – Xср = 2 – 6,5 = –4,5

X3 – Xср = 5 – 6,5 = –1,5

X4 – Xср = 4 – 6,5 = –2,5

X5 – Xср = 12 – 6,5 = 5,5

X6 – Xср = 7 – 6,5 = 0,5

3. Каждую полученную разницу возвести в квадрат:

4. Сделать сумму полученных значений:

Σ (Xi – Xср)² = 6,25 + 20,25+ 2,25+ 6,25 + 30,25 + 0,25 = 65,5

5. Поделить на размер выборки, вычитав перед этим 1 (т.е. на n–1):

(Σ (Xi – Xср)²)/(n-1) = 65,5 / (6 – 1) = 13,1

6. Найти квадратный корень:

S = √((Σ (Xi – Xср)²)/(n–1)) = √ 13,1 ≈ 3,6193

Дисперсия и стандартное отклонение

Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии (S = √D). То есть, если у вас уже есть стандартное отклонение и нужно рассчитать дисперсию, нужно лишь возвести стандартное отклонение в квадрат (S² = D).

Дисперсия — в статистике это «среднее квадратов отклонений от среднего». Чтобы её вычислить нужно:

Ещё расчёт дисперсии можно сделать по этой формуле:

Правило трёх сигм

Это правило гласит: вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три стандартных отклонения (на три сигмы), почти равна нулю.

Глядя на рисунок нормального распределения случайной величины, можно понять, что в пределах:

Это означает, что за пределами остаются лишь 0,28% — это вероятность того, что случайная величина примет значение, которое отклоняется от среднего более чем на 3 сигмы.

Стандартное отклонение в excel

Вычисление стандартного отклонения с «n – 1» в знаменателе (случай выборки из генеральной совокупности):

1. Занесите все данные в документ Excel.

2. Выберите поле, в котором вы хотите отобразить результат.

3. Введите в этом поле «=СТАНДОТКЛОНА(«

4. Выделите поля, где находятся данные, потом закройте скобки.

5. Нажмите Ввод (Enter).

В случае если данные представляют всю генеральную совокупность (n в знаменателе), то нужно использовать функцию СТАНДОТКЛОНПА.

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации — отношение стандартного отклонения к среднему значению, т.е. Cv = (S/μ) × 100% или V = (σ/X̅) × 100%.

Стандартное отклонение делится на среднее и умножается на 100%.

Можно классифицировать вариабельность выборки по коэффициенту вариации:

Источник

Standard Deviation – что нужно знать трейдеру

Standard Deviation (SD) входит в состав стандартного пакета индикаторов Metatrader и других распространенных торговых платформ. Инструмент показывает меру отклонения текущей котировки от среднего значения за определенный пользователем период. Наиболее известное для трейдеров использование SD – коэффициент отклонения верхней и нижней линии Боллинджера. Индикатор Standard Deviation – герой сегодняшнего обзора.

Характеристики индикатора

Описание работы индикатора

Standard Deviation переводится как среднеквадратичное отклонение – математический термин, описывающий показатель рассеивания (дисперсии) значений случайной величины. В основе индикатора SD лежит формула:

Она полностью идентична расчету среднеквадратичного отклонения, определяемого относительно периода n как квадратичная разница текущей цены закрытия свечи Close и значения простого скользящего среднего выбранного n-периода, деленного на количество свечей из этого промежутка. В стандартных настройках он равен числу 20.

По сути, кривая индикатора есть не что иное, как волатильность торгов. Кривая никак не связана с направлениями трендов на графике. Она растет по мере развития сильного движения, направленного в любую сторону, и падает, когда диапазон свечей уменьшается, но с запозданием, которое связано с «болезнью» средней линии.

Обратите внимание на две зоны графика котировок EURUSD, отмеченные маркером. Сильный рост евро в конце дня привел к аномально высоким значениям Standard Deviation. На следующий день коррекция «убила» восходящее движение сильным падающим трендом.

Однако волатильность показала падение из-за того, что скользящая средняя содержала значительный отрезок данных вчерашнего дня. Предшествующий диапазон изменений свечей был гораздо выше текущих, кривая SD начала расти, как только в период 20 попали свечи новой сессии.

Применение индикатора в торговле

Индикатор Standard Deviation практически не используется современными трейдерами отдельно или в составе торговых систем по причине более наглядной реализации его формулы в полосах Боллинджера. Как уже было показано выше, кривая SD не синхронизирована с трендами котировок – это числовой показатель волатильности. В отличие от нее, ленты Боллинджера удобно отображают критические границы отклонений цены прямо на графике.

Трейдеры, предпочитающие получать чистые сигналы волатильности от индикатора Standard Deviation, используют их для подтверждения контртрендового входа и раннего обнаружения разворотов трендов внутри дня.

Сделки против тренда определяются по правилу «трех сигм» – постулата теории вероятности. Оно гласит, что 99,73% значений случайной, нормально распределенной величины не превысят трехкратного отклонения от средних значений выбранного множества (промежутка).

Чтобы найти точку входа в контртренд, определяют среднее значение волатильности, накладывая длиннопериодную скользящую среднюю с периодом 200 на график Standard Deviation. Ее значение умножается на 2 – коэффициент вычислен Д. Боллинджером при создании индикатора. Как только линия SD превышает двойное среднее значение, трейдер открывает:

Стратегия обнаружения раннего разворота тренда основана на предположении, что резкое падение волатильности до минимальных значений часто совпадает с переменой настроений крупных игроков. Они определяются по правилу построений линии поддержки, чтобы как можно больше значений экстремумов истории попало на проведенную линию.

Как только кривая Standard Deviation падает ниже уровня минимальных значений, трейдер:

Мани менеджмент двух представленных торговых тактик определяется другими индикаторами, необходимыми для реализации полноценной торговой системы. Важно отметить, что в случае контртрендовых сделок трейдер должен краткосрочно удерживать позицию. Если выбирать раннее обнаружение тренда, то позиция удерживается дольше, но стоп-лосс устанавливается в безубыток при первой возможности.

Настройки Standard Deviation

Окно настроек индикатора содержит один параметр, влияющий на показатели SD – период. Трейдер должен выбрать количество свечей, на отрезке которых будет рассчитана волатильность. Значение по умолчанию 20 подойдет для таймфрейма H1 или D1, при выборе других вариантов необходимо провести тестирование.

Вкладка “Уровни” может быть использована для закрепления на графике средних и минимальных значений волатильности, чтобы было удобно реализовать сигналы двух методов применения SD, описанных выше.

Заключение

Индикатор Standard Deviation показывает, как эффективно и просто можно использовать на рынке Форекс методы теории вероятности. Если воспользоваться приведенными в статье примерами – можно обнаружить преимущества определения зон перекупленности/перепроданности перед формулами осцилляторов.

Сопоставление трендов с циклами волатильности поможет более точно определить точки смены тренда, которые невозможно поймать на показаниях индикатора Bollinger Bands. Это еще один довод оставить индикатор в современных торговых системах.

Источник

Дисперсия, среднеквадратичное (стандартное) отклонение, коэффициент вариации в Excel

Из предыдущей статьи мы узнали о таких показателях, как размах вариации, межквартильный размах и среднее линейное отклонение. В этой статье изучим дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации.

Дисперсия

Дисперсия случайной величины – это один из основных показателей в статистике. Он отражает меру разброса данных вокруг средней арифметической.

Сейчас небольшой экскурс в теорию вероятностей, которая лежит в основе математической статистики. Как и матожидание, дисперсия является важной характеристикой случайной величины. Если матожидание отражает центр случайной величины, то дисперсия дает характеристику разброса данных вокруг центра.

Формула дисперсии в теории вероятностей имеет вид:

То есть дисперсия — это математическое ожидание отклонений от математического ожидания.

На практике при анализе выборок математическое ожидание, как правило, не известно. Поэтому вместо него используют оценку – среднее арифметическое. Расчет дисперсии производят по формуле:

s 2 – выборочная дисперсия, рассчитанная по данным наблюдений,

X – отдельные значения,

X̅– среднее арифметическое по выборке.

Стоит отметить, что у такого расчета дисперсии есть недостаток – она получается смещенной, т.е. ее математическое ожидание не равно истинному значению дисперсии. Подробней об этом здесь. Однако при увеличении объема выборки она все-таки приближается к своему теоретическому аналогу, т.е. является асимптотически не смещенной.

Простыми словами дисперсия – это средний квадрат отклонений. То есть вначале рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности. Разница между отдельным значением и средней отражает меру отклонения. В квадрат возводится для того, чтобы все отклонения стали исключительно положительными числами и чтобы избежать взаимоуничтожения положительных и отрицательных отклонений при их суммировании. Затем, имея квадраты отклонений, просто рассчитываем среднюю арифметическую. Средний – квадрат – отклонений. Отклонения возводятся в квадрат, и считается средняя. Теперь вы знаете, как найти дисперсию.

Расчет дисперсии в Excel

Генеральную и выборочную дисперсии легко рассчитать в Excel. Есть специальные функции: ДИСП.Г и ДИСП.В соответственно.

В чистом виде дисперсия не используется. Это вспомогательный показатель, который нужен в других расчетах. Например, в проверке статистических гипотез или расчете коэффициентов корреляции. Отсюда неплохо бы знать математические свойства дисперсии.

Свойства дисперсии

Свойство 1. Дисперсия постоянной величины A равна 0 (нулю).

Свойство 2. Если случайную величину умножить на постоянную А, то дисперсия этой случайной величины увеличится в А 2 раз. Другими словами, постоянный множитель можно вынести за знак дисперсии, возведя его в квадрат.

Свойство 3. Если к случайной величине добавить (или отнять) постоянную А, то дисперсия останется неизменной.

Свойство 4. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий.

Свойство 5. Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разницы также равна сумме дисперсий.

Среднеквадратичное (стандартное) отклонение

Если из дисперсии извлечь квадратный корень, получится среднеквадратичное (стандартное) отклонение (сокращенно СКО). Встречается название среднее квадратичное отклонение и сигма (от названия греческой буквы). Общая формула стандартного отклонения в математике следующая:

На практике формула стандартного отклонения следующая:

Как и с дисперсией, есть и немного другой вариант расчета. Но с ростом выборки разница исчезает.

Расчет cреднеквадратичного (стандартного) отклонения в Excel

Для расчета стандартного отклонения достаточно из дисперсии извлечь квадратный корень. Но в Excel есть и готовые функции: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В (по генеральной и выборочной совокупности соответственно).

Среднеквадратичное отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными.

Коэффициент вариации

Значение стандартного отклонения зависит от масштаба самих данных, что не позволяет сравнивать вариабельность разных выборках. Чтобы устранить влияние масштаба, необходимо рассчитать коэффициент вариации по формуле:

По нему можно сравнивать однородность явлений даже с разным масштабом данных. В статистике принято, что, если значение коэффициента вариации менее 33%, то совокупность считается однородной, если больше 33%, то – неоднородной. В реальности, если коэффициент вариации превышает 33%, то специально ничего делать по этому поводу не нужно. Это информация для общего представления. В общем коэффициент вариации используют для оценки относительного разброса данных в выборке.

Расчет коэффициента вариации в Excel

Расчет коэффициента вариации в Excel также производится делением стандартного отклонения на среднее арифметическое:

Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейке с формулой можно присвоить процентный формат:

Коэффициент осцилляции

Еще один показатель разброса данных на сегодня – коэффициент осцилляции. Это соотношение размаха вариации (разницы между максимальным и минимальным значением) к средней. Готовой формулы Excel нет, поэтому придется скомпоновать три функции: МАКС, МИН, СРЗНАЧ.

Коэффициент осцилляции показывает степень размаха вариации относительно средней, что также можно использовать для сравнения различных наборов данных.

Таким образом, в статистическом анализе существует система показателей, отражающих разброс или однородность данных.

Ниже видео о том, как посчитать коэффициент вариации, дисперсию, стандартное (среднеквадратичное) отклонение и другие показатели вариации в Excel.

Источник

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — классический индикатор изменчивости из описательной статистики.

Стандартное отклонение, среднеквадратичное отклонение, СКО, выборочное стандартное отклонение (англ. standard deviation, STD, STDev) — очень распространенный показатель рассеяния в описательной статистике. Но, т.к. технический анализ сродни статистике, данный показатель можно (и нужно) использовать в техническом анализе для обнаружения степени рассеяния цены анализируемого инструмента во времени. Обозначается греческим символом Сигма «σ».

Спасибо Карлам Гауссу и Пирсону за то, что мы имеем возможность пользоваться стандартным отклонением.

Используя стандартное отклонение в техническом анализе, мы превращаем этот «показатель рассеяния» в «индикатор волатильности«, сохраняя смысл, но меняя термины.

Что представляет собой стандартное отклонение

Понимание сути стандартного отклонения возможно с пониманием азов описательной статистики. К примеру, мы имеем 2 выборки, у которых среднее арифметическое одинаково и равно 3. Казалось бы, одинаковое среднее делает эти две выборки одинаковыми. Ан-нет! Давайте рассмотрим возможные варианты данных для этих двух выборок:

Очевидно, что разброс (или рассеяние, или, в нашем случае, волатильность) гораздо больше во второй выборке. Следовательно, несмотря на то, что у этих двух выборок одинаковое среднее (равное 3), они совершенно разные в силу того, что у второй выборки данные беспорядочно и сильно рассеяны вокруг центра, а у первой — сконцентрированы около центра и упорядочены.

Но если нам надо быстро дать понять о таком явлении, мы не будем объяснять, как в абзаце выше, а просто скажем, что у второй выборки очень большое стандартное отклонение, а у первой — очень маленькое. Так, у второй выборки стандартное отклонение равно 186, а у первой оно равно 1,6. Разница существенная.

Стандартное отклонение в техническом анализе

Стандартное отклонение используется в техническом анализе не так часто, но оно служит отличным индикатором волатильности (изменчивости). Стандартное отклонение используется для промежуточных вычислений различных индикаторов, таких как, например, Полосы Боллинджера или Ширина Полос Боллинджера.

Но помимо промежуточных вспомогательных вычислений, стандартное отклонение вполне приемлемо для самостоятельного вычисления и применения в техническом анализе. Как отметил активный читатель нашего журнала burdock, «до сих пор не пойму, почему СКО не входит в набор стандартных индикаторов отечественных диллинговых центров«.

Действительно, стандартное отклонение может классическим и «чистым» способом измерить изменчивость инструмента. Но к сожалению, этот индикатор не так распространен в анализе ценных бумаг.

Применение стандартного отклонения

Для любого индикатора нам понадобится переменная, т.е. параметр. В данном случае нам нужен только период n, который указывает, какое количество периодов мы будем включать в вычисление стандартного отклонения.

Для вычисления, мы берем данные закрытия из n периодов назад от последней доступной цены. Т.е. если мы установили период индикатора 20 (достаточно часто используемый период),то мы берем 20 последних данных и оперируем ими для вычисления стандартного отклонения сегодня. Следовательно, для вычисления стандартного отклонения в любой момент времени k, надо взять цены закрытия всех n периодов назад от k.

Вычисление стандартного отклонения

Предупреждаю, что самостоятельное вычисление вам врядли понадобиться, т.к. основные программы обработки данных имеют встроенную функцию вычисления стандартного отклонения. Например, в Microsoft Excel эта функция называется СТАНДОТКЛОН.

Вручную вычислить стандартное отклонение не очень интересно, но полезно для опыта. Стандартное отклонение можно выразить формулой STD=√[(∑(x- x ) 2 )/n], что звучит как корень из суммы квадратов разниц между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке.

Если количество элементов в выборке превышает 30, то знаменатель дроби под корнем принимает значение n-1. Иначе используется n.

Пошагово вычисление стандартного отклонения:

Для наглядности, вот пример из таблицы Excel:

В данном примере я взял краткий отрезок исторических данных цен закрытия индекса ПФТС. Для вычислений, дата не нужна, но я решил ее оставить, чтоб вы могли сверить, если хотите. Что действительно важно, это все остальное. Обратите внимание на отдельные данные под темным разделителем: «среднее» и «всего». Есть столбец с ценой закрытия, столбец с разницами данных и среднего, и квадраты этих разниц.

После вычисления квадратов, мы складываем их, полученную сумму делим на количество элементов выборки (т.к. всего элементов 24, что меньше 30) и из полученного честного вычисляем квадратный корень. Результат округляем до целого, и получаем 69.

Важно заметить, что все эти вычисления дадут нам лишь значение индикатора «стандартное отклонение» в последний день, т.е. 26.09.2008, а для каждой другой даты надо проделывать этот комплекс операций отдельно.

Прикладное значение стандартного отклонения

Напомню, что смысл стандартного отклонения заключается в выявлении степени изменчивости инструмента. Т.е. стандартное отклонение не сможет показать аналитику ничего, кроме волатильности.

Важно отметить, что элементы выборки в среднем отличается от среднего значения на ±СО. Т.е. из примера выше, цены закрытия индекса ПФТС в среднем отличаются от среднего значения на ±69.

Из примера выше, отдельно цифра 69 ничего не скажет, т.к надо ее использовать с другими значениями стандартного отклонения в другие периоды. 69 — относительно немалая волатильность, но если в другие периоды стандартное отклонение будет больше 100, то, естественно, 69 окажется умеренной изменчивостью. Т.е. «все познается в сравнении«.

Вывод

Стандартное отклонение — классический индикатор изменчивости из описательной статистики. Он поможет увидеть, как изменяется волатильность инструмента во времени.

Читайте также

комментария 23

Я уже 4 дня по формулам в интрнете пытаюсь рассчитать СО и вообще понять ЧЕ ЭТО ТАКОЕ.
Вы себе не представляете каким счастливым вы меня сделали!
Статья очень доходчиво написана. Тут и пример есть и программа в Экселе и минимум текста, но за-то каждое слово ценно. СПАСИБО.

Да!! Согласен с Читателем!Статья действительно отличная, как и все остальные на этом сайте!
Спасибо!

В разделе «Вычисление стандартного отклонения» есть такая формулировка:
«Стандартное отклонение можно выразить формулой STD=√[(∑(x-x)2)/n], что звучит как корень из суммы разниц между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке».
Следует читать:
«Стандартное отклонение можно выразить формулой STD=√[(∑(x-x)2)/n], что звучит как корень из суммы квадратов разниц между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке».
Если оценивать материал в целом, то подан он очень добротно (доходчиво).

Вам не кажется, что тут закралась некоторая ошибка?
если для выборки 1,2,3,4,5 брать знаменатель n (=5), то среднеквадратичное отклонение будет 1.5, а не 1.6 как пишется в статье.
По другим источникам, получается наоборот — при малом количестве выборок берется n-1, при большом берется любое — либо n, либо n-1.
Более того этим и отличаются «стандартное отклонение» (n-1) от «среднеквадратичного» (n)

Друзья,спасибо Вам огромное,ВЫ оч оч оч оч оч помогли,я как начинающий пытался долго понять,что это такое и зачем нужно,но в учебниках все одна вода,спасибо за ясность,которую вы внесли в подобного рода коллапс=)
Респект=)

Статья понравилась, иногда даже слишком подробная.

Но вкралась ошибочка:
«Важно отметить, что элементы выборки в среднем отличается от среднего значения на ±СО»

Элементы выборки отличаются в среднем на sum(abs(отклонений от среднего))/n (В excel — СРОТКЛ()), а Стандартное отклонение, как показал мой скромный опыт (могу ошибаться) — более отзывчивый к изменчивости/волатильности индикатор.

n берется если вы вычисляете СКО для генеральной совокупности, если вы имеете дело с выборкой, то берется n-1. А СКО и СО ничем, кроме названия друг от друга не отличаются..

Надо отдать должное автору, статья замечательная, лучшая из всех, с которыми мне приходилось знакомиться, понятная даже школьникам. После таких статей начитаешь любить математику и статистику. На мой взгляд, статья будет полнее, если привести простые и яркие примерами, где это можно применить.

Согласен с Сомневающимся в части 1,5 а не 1,6. Если отбросить данные извне формулы СО и дисперсии, а рассуждать с точки зрения простой логики. Тогда среднее отклонение от среднеарифметического вычисляется как среднеарифметическое модулей разностей отклонений от среднеарифметического, т.е. (мод(3-2)+мод(3-1)+мод(3-4)+ мод(3-5))/4 = 1,5. Что и понятно логически — лежит ровно посередине между 4 и 5 или 1 и 2. И в этом есть геометрический смысл. А по формулам выходит 1,6. Понять не могу. Может, кто-нить просветит?

Отличная статья. Спасибо автору.
А что касается n, то, похоже, действительно неточность. Т.к. при больших n вычитание единицы будет оказывать весьма незначительное воздействие на результат и им можно пренебречь. Т.о. при малых n следует использовать n-1, а при больших — единицу можно не вычитать.

Это просто потрясающая статья. Я по-моему весь интернет перелопатила, чтобы хоть что-нибудь понять.
Огромное спасибо автору.
Было бы по больше нормальных, коротких и понятных статей)))

спасибо Вам, Человек. огромный респектище, даже мне-имбецилу стало понятно. и пох, что мой коммент Вам не всрался, пардон за мой французский

….присоединяюсь к благодарностям, только что очень выручил. Только с этого сайта скатала объяснения нормальные.

Статья прекрасная! Долго не могла найти такого доходчивого и понятного описания. То, что нужно! Спасибо большое автору!

Нормально! Я все поняла!
Спасибо.

Очень доходчивая статья, прочитал на одном дыхании) Все просто и ясно изложена, согласен с Игорем, после прочтения статьи начинаешь больше интересоваться статистикой. Добавляю сайт в закладки. Спасибо!

Мне не совсем понятно утверждение: «элементы выборки в среднем отличается от среднего значения на ±СО.» Насколько я помню, значение искомой величины есть [x]± t*CO/(корень из n), где t-коэф.Стьюдента, n — количество элементов.

например применяется в xyz анализе, для определения классов товаров и для определения по ним страхового запаса ввиде прибавления СКО к среднему значению в условиях неопределенности

спасибо, очень доступное раскрытие сложного математического термина, если это возможно — посмотрите на стандартное отклонение в программе Wealth-Lab Developer 3.01. Написал алгоритм, хочу заавтоматить, но не могу нормальное ТЗ для программиста составить, споткнулся на формуле STDDEV, заранее благодарен.

По приведенной формуле нерационально рассчитывать СО, поскольку она требует два прохода (расчет среднего и дисперсии)формулу можно изменить и считать за один проход (сумму и сумму квадратов). Формулу не привожу, боюсь налажал с n. Надо в Нете поискать.

Отличная статья, но осталось непонятным, как рассчитывается канал Стандарное отклонение в терминале Метатрейдер 4

Спасибо автору статьи. Дело в том что я преподаю Excel для продвинутых пользователей и как раз собирался дат лекцию по стандартному отклонению. Так как моя специальность не статистик нуждался в таком доходчивом объяснении для для таких чайников как я. Отзыв оставляю для того чтобы автор продолжал писать такие статьи.
Привет из Баку!

Глубокоуважаемый автор, спасибо за замечательную статью, но, может быть я ошибаюсь, но в вашем алгоритме пошагового вычисления закралась ошибка.
Пошагово вычисление стандартного отклонения сначала нужно суммировать значения, затем возводить в квадрат, т.к. квадрат даже отрицательного числа будет положительным. В этом случае дисперсное значение будет неверным. Жду ответа.

Источник