тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м с какой максимальной высоты

Кинематика (страница 2)

Тело брошено c поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью \(v_0=20\) м/с. Найти:
1) Максимальную высоту подъема
2) Время подъема
3) Скорость в момент падения
Сопротивление воздуха не учитывать.
В ответ дайте 3 числа в том порядке, которые заданы в вопросе, без пробелов и точек в системе СИ, округлив результаты вычисления до целых.

Найдем время подъема по формуле нахождения скорости при равнозамедленном движении, учитывая, что скорость тела в наивысшей точке равна 0: \[v=v_0-gt\] \[0=v_0-gt\] \[t=\dfrac=\dfrac<20\text< м/с>><10\text< м/с$^2$>>=2\text< с>\]

Найдем максимальную высоту подъема тела по формуле равнозамедленного движения: \[y=v_0t-\dfrac<2>\] \[y=v_0\cdot\dfrac-\dfrac\bigg)^2><2>=\dfrac<2g>=\dfrac<400\text< м$^2$/с$^2$>><2\cdot 10\text< м/с$^2$>>=20\text< м>\]

Какую горизонтальную скорость имел самолет при сбрасывании бомбы с высоты \(h=500\) м, если она упала на расстоянии \(S=300\) м от места бросания. Ответ дайте в м/с.

Два тела, находящихся на поверхности Земли, бросают с одинаковой скоростью: первое — под углом \(\alpha=60\) к горизонту, второе — под углом \(\dfrac<\alpha><2>\) к горизонту. Найти отношение максимальной высоты подъема первого шарика к максимальной высоте подъема второго.

Пластилиновый шарик в момент \(t = 0\) бросают с горизонтальной поверхности земли с некоторой начальной скоростью под углом \(\alpha=30^\circ\) к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Спустя время \(\tau=1\) шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Какова начальная скорость \(v_0\) шарика, брошенного под углом к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Пусть \(S\) — длина одного вагона, \(a\) — ускорение поезда.
В момент прихода пассажира поезд проехал путь, равный: \[S_1=\dfrac<2>\] Когда проехал предпоследний вагон, путь стал равен: \[S_1+S=\dfrac<2>\] Выразим отсюда длину вагона: \[S=\dfrac<2>-S_1=\dfrac<2>-\dfrac<2>\] Когда проехал последний вагон, путь стал равен: \[S_1+2S=\dfrac<2>\] Отсюда также выразим \(S\) : \[S=\Bigg(\dfrac<2>-S_1\Bigg)/2=\Bigg(\dfrac<2>-\dfrac<2>\Bigg)/2\] Длины вагонов равны, значит: \[\dfrac<2>-\dfrac<2>=\Bigg(\dfrac<2>-\dfrac<2>\Bigg)/2\] Осталось выразить отсюда \(\tau\) : \[\tau=\dfrac<2(t_1-t_2)>=\dfrac<(8

Сначала ракета двигалась равноускоренно вверх. Запишем формулу движения до момента прекращения ускорения и формулу движения: \[h_1=\dfrac<2>\] А скорость в конце разгона составит \[v=at\] После этого она находилась в свободном полете под действием силы тяжести, в ходе чего остановилась в воздухе на высоте: \[h_2=h_1+vt_2-\dfrac<2>,\] где \(v\) — начальная скорость на этом участке.

Выразим \(t_2\) (время от момента прекращения ускорения \(a\) до момента остановки ракеты) по формуле конечной скорости: \[0=v-gt_2\] \[t_2=\dfrac\] Отсюда: \[h_2=h_1+v\cdot\dfrac-\dfrac\bigg)^2><2>\] Подставим формулу для \(h_1\) : \[h_2=\dfrac<2>+\dfrac-\dfrac\bigg)^2><2>\] После этого ракета начнет падать вниз, пока не упадет: \[0=h_2-\dfrac<2>\] \[h_2=\dfrac<2>\] \[\dfrac<2>+\dfrac<2g>=\dfrac<2>\] Осталось выразить \(t_0\) : \[t_0=\sqrt<\dfrac<1>\cdot\Bigg(at^2+\dfrac\Bigg)>=\sqrt<\dfrac<1><10\text< м/с$^2$>>\cdot\Bigg(50\text< м/с$^2$>\cdot100\text< с$^2$>+\dfrac<2500\text< м$^2$/с$^4$>\cdot 100\text< с$^2$>><2\cdot 10\text< м/с$^2$>>\Bigg)>\approx 42\text< с>\]

Источник