теория вероятности какая профессия
Теория вероятности какая профессия
В 19 и 20 столетиях теория вероятностей проникает сперва в науку (астрономию, физику, биологию), потом в практику (сельское хозяйство, промышленность, медицину), и наконец, после изобретения компьютеров, в повседневную жизнь любого человека, пользующегося современными средствами получения и передачи информации. Проследим основные этапы.
Именно для использования в астрономии был разработан знаменитый “метод наименьших квадратов” (Лежандр 1805, Гаусс 1815). Главной задачей, для решения которой он был первоначально использован, стал расчет орбит комет, который приходилось производить по малому числу наблюдений. Ясно, что надежное определение типа орбиты (эллипс или гипербола) и точный расчет ее параметров оказывается трудным, так как орбита наблюдается лишь на небольшом участке. Метод оказался эффективным, универсальным, и вызвал бурные споры о приоритете. Его стали использовать в геодезии и картографии. Сейчас, когда искусство ручных расчетов утрачено, трудно представить, что при составлении карт мирового океана в 1880-х годах в Англии методом наименьших квадратов была численно решена система, состоящая из примерно 6000 уравнений с несколькими сотнями неизвестных.
Во второй половине 19 века была в работах Максвелла, Больцмана и Гиббса была развита статистическая механика, которая описывала состояние разряженных систем, содержащих огромное число частиц (порядка числа Авогадро). Если раньше понятие распределения случайной величины было преимущественно связано с распределением ошибок измерения, то теперь распределенными оказались самые разные величины – скорости, энергии, длины свободного пробега.
В 1870-1900 годах бельгиец Кетле и англичане Френсис Гальтон и Карл Пирсон основали новое научное направление – биометрию, в которой впервые стала систематически и количественно изучаться неопределенная изменчивость живых организмов и наследование количественных признаков. В научный оборот были введены новые понятия – регрессии и корреляции.
Итак, вплоть до начала 20 века основные приложения теории вероятности были связаны с научными исследованиями. Внедрение в практику – сельское хозяйство, промышленность, медицину произошло в 20 веке.
4. Сельское хозяйство.
В начале 20 века в Англии была поставлена задача количественного сравнения эффективности различных методов ведения сельского хозяйства. Для решения этой задачи была развита теория планирования экспериментов, дисперсионный анализ. Основная заслуга в развитии этого уже чисто практического использования статистики принадлежит сэру Рональду Фишеру, астроному(!) по образованию, а в дальнейшем фермеру, статистику, генетику, президенту английского Королевского общества. Современная математическая статистика, пригодная для широкого применения в практике, была развита в Англии (Карл Пирсон, Стьюдент, Фишер). Стьюдент впервые решил задачу оценки неизвестного параметра распределения без использования байесовского подхода.
5. Промышленность. Введение методов статистического контроля на производстве (контрольные карты Шухарта). Сокращение необходимого количества испытаний качества продукции. Математические методы оказываются уже настолько важными, что их стали засекречивать. Так книга с описанием новой методики, позволявшей сократить количество испытаний (“Последовательный анализ” Вальда), была издана только после окончания второй мировой войны в 1947 году.
Начиная с 1980-х годов количество известных последовательностей белков и нуклеиновых кислот стремительно возрастает. Объем накопленной информации таков, что только компьютерный анализ этих данных может решать задачи по извлечению информации.
Зачем нужна теория вероятностей в жизни
Именно под таким названием мы и провели вебинар — «Зачем нужна теория вероятностей в жизни».
В вебинаре мы не касались «жёлтых» тем типа «как выигрывать у казино» и «100% способ получить миллион без регистрации и SMS«.
Наоборот, были затронуты более серьёзные. Вот сам вебинар:
Идея похожего математического аппарата используется в Индии: можно купить билетик у мафии и кататься в общественном транспорте бесплатно, а полученные вами штрафы оплатит мафия. Называется «хафта» и выгодно вам и мафии, но не государству.
Подробно разбирается механизм лотереи — как идёт распределение средств и как происходит игра на эмоциях, когда одного победителя показывают по телевизору, а миллионы проигравших — нет. Эта идея была почерпнута из выступления на TED об ошибочных ожиданиях.
Также описывается открытие закона больших чисел и его применение сейчас.
А глядя на карту преступности страны, можно легко увидеть, что в одних регионах в 3 раза меньше шансов стать жертвой преступления, чем в других. Сам термин «уровень преступности» — статистический, это количественная характеристика преступности, и стоит отметить, что когда такой подход к оценке преступности был впервые представлен в 1832 во Франции, он вызвал смятение из-за стабильности полученных данных.
Ещё темы, затронутые в вебинаре:
Кстати, в анонсе вебинара использовался такой факт: в мае 2015 года Россия потеряла управление над космическим аппаратом «Прогресс». Как рассчитать, упадёт ли аппарат на сушу (или на конкретную страну). Сможете дать ответ? На наш взгляд, это отличный пример для иллюстрации геометрического подхода для расчёта вероятностей.
Практическое применение теории вероятности в будущей профессии
Разделы: Математика
Цели:
1.1 Обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме: “Элементы комбинаторики”.
1.2 Формирование научного знания об основных понятиях теории вероятности.
1.3 Формирование умений и навыков решения прикладных задач по специальности.
2.1 Умения работать в группе; навыков общения с людьми.
2.2 Формирование интереса к избранной специальности.
2.3 Воспитание воли, настойчивости для достижения высоких конечных результатов.
3.1 Развитие логического и аналитического мышления обучающихся в проектно-исследовательской работе.
3.2 Развитие познавательного интереса.
3.3 Развитие умений выразить проблему в конкретных задачах.
3.4 Развитие умения анализировать процесс и результат своей работы.
Формирование профессиональных компетенций:
1. Основными понятиями и видами событий.
3. Формулировками и формулами сложения и умножения вероятностей.
4. Формулами полной вероятности и Байеса (теорема гипотез).
5. Понятием повторных испытаний (формула Бернулли).
1. Полученные знания по теме “Теория вероятности” при решении практических задач прикладного характера.
2. Научно обосновывать выполненную проектно-исследовательскую работу.
3. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Тип занятия: комбинированный
Методы и формы технологии: проблемное обучение и проектная деятельность; метод опережающего обучения; технология дидактического дизайна; информационные технологии.
Межпредметные связи: физика, электротехника, электроника, теория автоматизированного регулирования.
Оснащение: мультимедийный комплекс; мобильный кабинет (13 ноутбуков).
Структура занятия
| Название этапов занятия | Дидактические задачи и элементы занятия | Содержание элементов занятия и учебные вопросы |
| 1 блок: организационный | Актуализация знаний, практических и умственных умений | 1. Организация обучения. |
2. Сообщение изучаемой темы.
3. Постановка учебных целей.
4. Ознакомление с составом экспертной группы.
2. “Элементы комбинаторики”:
— индивидуальная работа по карточкам.
2. Ознакомление с ходом подготовительной работы обучающихся.
3. Определение алгоритма защиты проектов (Оформление результатов проектов в виде мультимедийной презентации и информационных буклетов).
4. Критерии оценки презентаций.
1. Исторические сведения.
2. События. Вероятность события.
3. Теорема сложения вероятностей.
4. Теорема умножения вероятностей.
5. Формула полной вероятности. Формула Байеса (теорема гипотез).
6. Повторные испытания.
2. Определение лучшего проекта исследовательской работы.
3. Выставление оценок за проект.
1. Актуализация знаний, практических умений и умственных навыков.
Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.
— рассчитывать вероятность исправной работы участков электрических цепей;
— определять вероятность расхода электрической энергии в течение определенного временного интервала и т.д.
Это возможно с помощью тем раздела математики “Теорией вероятности”.
2. Контроль знаний и умений изученной темы “Элементы комбинаторики”.
На прошлом занятии мы рассмотрели тему “Элементы комбинаторики”. Проверим ваши знания. 1 вариант – компьютерное тестирование, 2 вариант – индивидуальная работа по карточкам. (На столах находятся ноутбуки.) На выполнение этой работы отводится 10 минут. (Приложение 1, Приложение 2).
3. Мотивация к восприятию.
Ребята, летом 2012 года вы поступили в ГАОУ СПО “Уфимский топливно-энергетический колледж” по специальности 140407 “Электрические станции, сети и системы”. Второй год наш колледж работает по Федеральным Государственным образовательным стандартам среднего профессионального образования 3-го поколения. И как будущие старшие техники-электрики вы должны обладать:
1. Профессиональной компетенцией: производить расчет надежности эксплуатации электрооборудования электрических станций, сетей и систем.
Это возможно осуществить, используя раздел математики “Теория вероятностей и математическая статистика”.
2. Общими компетенциями:
— осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;
— использовать информационно-коммуникационные технологии;
— работать в коллективе и в команде;
— брать на себя ответственность за работу членов команды.
Поэтому наше занятие будет проходить в формате проектно-исследовательской деятельности.
4. Проектно-исследовательская работа.
На первом этапе вам, ребята, были заданы вопросы, которые и определили цели и задачи ваших проектов:
1. В нашей жизни или в жизни всей страны происходят те или иные события. А что собой представляет событие? Какие существуют виды событий? (Приложение 3)
2. Как определить вероятность появления того или иного события? (Приложение 4)
3. С помощью каких теорем вероятностей можно рассчитать вероятность безаварийной работы электрического прибора в течение определенного временного промежутка или определить вероятность исправной работы электрической цепи? (Приложение 5)
4. Какие формулы теории вероятности можно использовать при определении безотказной работы: электротехнических и электронных устройств и приборов; электрооборудования на станциях и подстанциях. (Приложение 6)
5. С помощью какой формулы или теоремы можно рассчитать безотказную работу электростанции в связи с возникшей аварийной ситуации, как например, на Саяно-Шушенской ГЭС 17 августа 2009 года, или природными явлениями (землетрясения или цунами) как, например, землетрясение у восточного побережья острова Хонсю в Японии 11 марта 2011 года. (Приложение 7)
6. История возникновения теории вероятности. (Приложение 8)
По количеству вопросов вы разделились на 6 мини-групп.
Третий этап – это защита проектов. Сейчас мы заслушаем ваши сообщения. Регламент выступления – не более 5 минут.
5. Подведение итогов работы.
Используя многомерную дидактическую технологию, автором которой является Штейнберг В.Э., доктор педагогических наук, кандидат технических наук, профессор Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы, составим логико-смысловую модель “Теория вероятностей”. Эта модель поможет нам подвести итог большой совместной работы (Приложение 9).
Выставление оценок за проект и за индивидуальную работу по карточкам.
Примеры использования статистики и теории вероятности в выборе профессии
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Муниципальное бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение «Городской классический лицей» Учебный проект «Ступени на пути к успеху» Авторы проекта: ученики 10 Д класса Руководитель: Иноземцева Елена Ивановна г. Кемерово, 2019
Введение Использование математических методов исследования состояния здоровья, обучаемости и выбора профессии позволяет продвигаться вверх по лестнице успеха.
Гипотеза Мы предположили, что с помощью математики можно выбрать правильную профессию и построить успешное будущее.
История возникновения статистики как науки Готфрид Ахенвалль (1719—1772) — немецкий философ, историк, экономист, адвокат, учитель и один из основоположников статистики. В 1746 положил начало развитию статистики как науки.
Готфрид Ахенвалль Готфрид Ахенвалль (1719—1772) Родился 20 октября 1719 года в Эльбинге. В 1748 году основал кафедру истории и статистики. Скончался 1 мая 1772 года в городе Гёттингене.
Статистика Прикладная статистика Вычислительная статистика — наука о том, как обрабатывать данные произвольной природы — наука, в которой можно рассчитать полученные данные
Статистика Прикладная статистика Вычислительная статистика Описательная статистика Математическая статистика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации — наука о наглядном представлении данных в форме графиков и таблиц
Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
История возникновения вероятности — нидерландский механик, физик, математик, астроном и изобретатель. В 1657 дал научную трактовку вероятности. Xристиан Гюйгенс (1629 — 1695)
Христиан Гюйгенс Христиан Гюйгенс (1629 — 1695) Родился 14 апреля 1629 г. в Гааге. Преподаватель в парижской академии наук. Создатель парижской обсерватории. Скончался 8 июля 1695 г. в Гааге
Статистические методы и профессиональная деятельность
Методы статистической обработки результатов Методами статистической обработки результатов называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности.
Методы математико-статистического анализа вторичные первичные
Статистические данные Статистические данные – это значения некоторого признака, свойственного изучаемым объектам количественные качественные
Среднее арифметическое Среднее арифметическое — сумма всех зафиксированных значений, деленную на их количество.
Мода Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Мультимодальность моды – присутствие в совокупности больше чем одной моды.
Среднее квадратичное отклонение Среднее квадратичное отклонение — это квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными величинами и их средним арифметическим.
Статистика и профессиональная деятельность С помощью статистических методов и знания группы крови можно определить предрасположенность человека с данной группой крови к той или иной профессии и соответствие выбранной профессии и результатов исследования.
Группа крови Группа крови – передающиеся по наследству признаки крови, определяемые индивидуальным для каждого человека набором групповых антигенов. Кровь всех людей подразделяют на I, II, III, IV группы крови независимо от расовой принадлежности, возраста и пола.
Выбор профессии Выбор профессии – это один из важнейших шагов в жизни человека, при котором он ориентируется на многие факторы.
Фамилия семьи Учащийся МБНОУ «ГКЛ» Мать Отец Группа крови Тип профессии Группа Тип Группа Тип Лазоренко 2 Ч-человек 2 Ч-знаковая система 1 Ч-человек Марсенко 2 Ч-человек 1 Ч-человек 1 Ч-человек Ордовы 1 Ч-человек 1 Ч-знаковая система 1 Ч-человек Овчаровские 2 Ч-человек 2 Ч-человек 3 Ч-человек Пасынковы 2 Ч-человек 1 Ч-человек 2 Ч-человек Поменкины 2 Ч-человек 2 Ч-человек 1 Ч-человек Сухаревские 2 Ч-художественный образ 1 Ч-человек 4 Ч-техника
Мода I, II, III групп – тип человек-человек Мода IV – тип человек-техника Среднее арифметическое типа человек-человек – 6,5
Среднее квадратичное отклонение
Результаты Среди учащихся нашего класса своему выбранному типу профессии соответствуют: I группы крови – 64% опрошенных; II группы крови – 77% опрошенных.
Вывод Таким образом, мы доказали, что математика может помочь в выборе профессии, а правильно выбранная профессия –это ступенька на пути к успеху в будущей жизни.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Данный проект по математике показывает, как можно применять основные понятия статистики для осознанного выбора профессии. На примере исследований профессий членов семьи ученики проверяют правильность своего выбора. Материал проекта можно использовать как на уроках математики, так и на дополнительных занятиях по предмету.
Номер материала: ДБ-974380
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Почти все вузы в России открыли пункты вакцинации от ковида
Время чтения: 1 минута
Власти Амурской области предложили продлить каникулы в школах в связи с эпидобстановкой
Время чтения: 2 минуты
Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Для чего нужна теория вероятностей
Особенно широко теория вероятностей применяется для исследования природных явлений. Все протекающие в природе процессы, все физические явления в той или иной степени не обходятся без присутствия элемента случайности. Как бы точно не был поставлен опыт, как бы точно ни были бы зафиксированы результаты эмпирических исследований при повторном проведении эксперимента, результаты будут отличаться от вторичных данных.
При решении многих задач их исход зависит от большого количества факторов, которые сложно зарегистрировать или учесть, но они оказывают огромное значение на конечный результат. Порой количество этих второстепенных факторов так много, и они оказывают настолько большое влияние, что учесть их классическими методами просто невозможно. Так, например, это задачи на определение движения планет Солнечной системы, прогнозы погоды, длина прыжка спортсмена, вероятность встречи знакомого по пути на службу и различные ситуации на фондовой бирже.
Теория вероятностей применима в робототехнике. Например, некое автоматизированное устройство (первичная заготовка робота) выполняет определенные вычисления. В то время как она ведет расчеты, снаружи на нее систематически воздействуют различными помехами, незначительными для системы, но сказывающимися на результатах работы. Задача инженера состоит в том, чтобы определить, с какой частотой будет возникать ошибка, навязанная внешними помехами. Так же методами теории вероятности возможно разработать алгоритм для сведения погрешности вычисления к минимуму.
Задачи подобного рода очень часто встречаются в физике и при разработке новых видов техники. Они требуют тщательного изучения не только главных закономерностей объясняющих основные черты данных явлений в общих их понятиях, но и анализа случайных искажений и возмущений, связанных с действием второстепенных факторов, которые придают исходу опыта в заданных условиях тот самый элемент случайности (неопределенности).