точка с какими координатами является началом координат шестиградусной зоны в проекции гаусса крюгера

КАДАСТР НЕДВИЖИМОСТИ
И МОНИТОРИНГ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ

МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНТЕРНЕТ-КОНФЕРЕНЦИЯ

Проекция Гаусса-Крюгера и её особенности

Даётся описание проекции Гаусса-Крюгера, рассматриваются её преимущества и недостатки

В проекции Гаусса-Крюгера масштаб изображения вдоль осевого меридиана mo сохраняется и равен 1. Это видно из формулы (1)

(1)

Исследования искажений показали, что если взять зону протяжением по долготе в 3°, то на краях зоны линейные искажения на экваторе (φ=0) достигают 1/3200. При зоне протяжением в 6° наибольшее искажение равно 1/750. Искажения в средних широтах значительно меньше.

Координаты точек x, y в проекции Гаусса-Крюгера вычисляются по следующим формулам:

(2)

(3)

Для топографических планов масштаба 1: 5000 и 1: 2000 применяются трехградусные зоны, осевые меридианы которых совпадают с осевыми и граничными меридианами шестиградусных зон. При съемках городов и территорий под строительство крупных инженерных сооружений могут быть использованы частные зоны с осевым меридианом посередине объекта.

Таким образом, представляется аргументированным вывод, что проекция Гаусса-Крюгера имеет свои преимущества и недостатки. С одной стороны, она объединяет такие положительные качества, как небольшое число зон, каждая из которых охватывает значительную территорию, ограниченную двумя меридианами с разностью долгот в 3° или 6°; умеренное и легко учитываемое изменение масштабов в пределах зон; единообразие всех зон; универсальность и глобальность координатных систем. С другой стороны, проекция Гаусса-Крюгера имеет и значительные недостатки. К ним, прежде всего, относятся отсутствие единой системы координат, вследствие чего при моделировании объектов, расположенных в нескольких зонах, возникают определенные проблемы, а также высокие искажения на краях зон.

Источник

Система координат Гаусса-Крюгера

Система географических координат универсальна и принята от какого-либо начала, может быть распространена на всю сферу, но вычисление координат сложно.

Система прямоугольных координат проста в вычислениях, но ее можно применять при съемке только незначительных по величине участков земной поверхности (с радиусом до 10 км).

Поэтому с 1928 года в СССР была введена зональная прямоугольная система координат Гаусса-Крюгера, которая дает возможность использовать систему прямоугольных координат на плоскости для больших по величине территорий, сохраняя связь с геодезическими координатами.

Система координат Гаусса-Крюгера берет в свою основу проекцию, предложенную немецким ученым Гауссом и разработанную для практического пользования в геодезии Крюгером.

Рис.1. Схема построения поперечной цилиндрической проекции

Сущность проекции Гаусса состоит в следующем. Земную сферу делят меридианами на шестиградусные зоны (рис.1.). Зоны нумеруются с запада на восток от Гринвичского меридиана. Зная номер зоны легко определить средний меридиан, который называется осевым по формуле Z0 = 60n – 3. где n – номер зоны. Например, при номере зоны 6, Z0 = 36о – 3о=33о. В территорию СССР входило 29 зон, начиная с четвертой по тридцать вторую включительно.

Плоское изображение каждой зоны получают путем проектирования ее на боковую поверхность цилиндра (ось которого расположена перпендикулярно земной оси). Затем цилиндр развертывают на плоскость. Осевой меридиан зоны и экватор изображаются прямыми линиями. За ось абсцисс в каждой зоне принимают изображение осевого меридиана, а изображение экватора за ось ординат. Начало координат служит точка пересечения осевого меридиана и экватора. Абсциссы отсчитывают от экватора к северу со знаком плюс и к югу со знаком минус, ордината, расположенная от осевого меридиана к востоку, имеет знак плюс, к западу – минус.

На территории стран СНГ все абсциссы положительны, т.к. страны расположены выше экватора. Для того, чтобы не иметь отрицательных ординат, за начало отсчета по У принято 500 км. Помимо того, впереди каждой ординаты указывают номер зоны, где расположена точка.

Так, например, у= 7487230 указывает на то, что точка находится в седьмой зоне, а ее ордината у=487230 м – 500км = – 12770м. Для удобства пользования прямоугольными координатами, на карту наносят сетку квадратов, которая образованная линиями параллельными осям координат, проведенными через 1 или 2 километра. Такую сетку называют километровой.

Система координат Гаусса-Крюгера – статья на сайте “студент-строитель.ру”

Посмотрите также:

Тахеометрическая съемка В основе лежит метод пространственного определения точек местности одним наведением зрительной трубы на рейку, установленную на точке (рис.

Теодолитная съемка Это горизонтальная съемка контуров и предметов местности, выполняемая при создании планов застроенных территорий или подземных коммуникаций в масштабах.

Нивелирование IV класса Общая схема Последовательность работ при нивелировании: 1. Проектирование на карте нивелирных ходов. 2. Рекогносцировка на местности (выбирают.

Источник

Точка с какими координатами является началом координат шестиградусной зоны в проекции гаусса крюгера

В 1928 г. на III геодезическом совещании для всех геодезических и топографических работ в СССР была принята проекция Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Бесселя. В этой проекции начали создавать топографические карты масштабов крупнее 1:500 000, а с 1939 г. проекция Гаусса-Крюгера стала применяться и для карты масштаба 1:500 000. В апреле 1946 г. постановлением правительства были утверждены размеры референц эллипсоида Крассовского и новые исходные даты, характеризующие систему координат 1942 г.

В проекции Гаусса-Крюгера поверхность эллипсоида на плоскости отображается по меридианным зонам, ширина которых равна 6° (для карт масштабов 1:500 000-1:10 000) и 3° (для карт масштабов 1:5 000- 1:2 000). Меридианы и параллели изображаются кривыми, симметричными относительно осевого меридиана зоны и экватора, однако их кривизна настолько мала, что западная и восточная рамки карты изображаются прямыми линиями. Параллели, совпадающие с северной и южной рамками карт, изображаются прямыми на картах крупных масштабов (1:2 000-1:50 000), на картах мелких масштабов они изображаются кривыми. Начало прямоугольных координат каждой зоны находится в точке пересечения осевого меридиана зоны с экватором. В России стране принята нумерация зон, отличающаяся от нумерации колонн карты масштаба 1:1 000000 на тридцать единиц, то есть крайняя западная-зона с долготой осевого меридиана L=21 имеет номер 4, к востоку номера зон возрастают. Номер зоны N и долгота осевого меридиана L° в градусах связаны между собой равенством L° == 6N- 3.

Территория России находится в северном полушарии, поэтому координаты ^ Х всех точек имеют положительное значение. Координаты Y имеют отрицательные значения левее осевого меридиана и положительные правее его. Чтобы исключить из обращения отрицательные координаты и облегчить пользование прямоугольными координатами на топографических картах, ко всем координатам Y добавляют постоянное число 500 000 м. Для указания зоны, к которой относятся координаты, к значению Y слева приписывают номер зоны. Например, запись координаты Y» 30 786 543 м означает, что точка находится в 30-й зоне, ее реальная координата равна 786 000- 500 000 = 286 543 м, то есть она расположена правее осевого меридиана 30-й зоны. Запись координаты Y= 8 397 720 м означает, что точка находится в 8-й зоне, ее реальная координата равна 397 720- 500 000 = 102 280 м, она расположена левее осевого меридиана 8-й зоны.

Рисунок 30. Проекция Гаусса-Крюгера

При создании любых карт важное значение имеет вопрос о выборе картографической проекции, которая обеспечит возможность оптимального решения по этим картам различных задач. Какая проекция будет использована при работе в первую очередь зависит от назначения карты и её масштаба, которыми часто обусловливается характер допускаемых искажений в избираемой проекции. Так же существуют методики по выбору проекций.

Карты крупных и средних масштабов, предназначенные для решения метрических задач, обычно составляют в равноугольных проекциях, а карты мелких масштабов, используемые для общих обозрений и определения соотношения площадей каких-либо территорий- в равновеликих. При выборе проекций начинают с простейших, затем переходят к более сложным проекциям, даже, возможно, модифицируя их.

Для изображения России удобны конические проекции, в которых воображаемый конус рассекает земной шар по параллелям 47 и 62° северной широты: на создаваемых подобным образом картах это так называемые линии нулевых искажений. Вблизи них сжатия и растяжения невелики, что удобно, поскольку между ними находятся самые густонаселённые области. Карты Северного Ледовитого океана или Антарктиды чаще всего составляются в азимутальной проекции, расположив воображаемую вспомогательную плоскость так, чтобы она касалась полюса. Тогда растяжения в полярных областях земли окажутся минимальными. В современной картографии достаточно большой набор проекций для любых карт (планета в целом, материки и океаны, страны и т. д.) и всевозможного назначения.

Для того, чтобы перейти из одной системы координат в другую используется набор параметров, которые определяют отличие эллипсоида на котором базируется одна СК от другого. Это так называемые линейные элементы трансформирования определяющие сдвиг центра масс эллипсоида относительно общеземного и угловые элементы трансформирования определяющие соответственно поворот эллипсоида относительно общеземного. Если видно, что какие то данные равномерно смещены относительно других слоев на одинаковую величину, то скорее всего используются данные находящиеся в разных системах координат.

Источник

Метод формирования изображения в проекции Гаусса-Крюгера

Введение

При формировании картографического изображения местности в поперечной равноугольной цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера возникают проблемы, связанные с большими погрешностями и искажением формируемого изображения при удалении от осевого меридиана. Корнем этих проблем является то, что проекция Гаусса-Крюгера представляет собой шестьдесят “лепестков” шести-градусных зон, между которыми искусственно вносится расстояние 500 км. Это происходит из-за того, что стандартные методы визуализации не учитывают сужение зон к полюсам, а представляют их как прямоугольные. Для преодоления этих проблем существуют методы сшивания карт по одному осевому меридиану.

Метод «GKZone»

Одним из таких методов является метод динамического совмещения осевых меридианов, позволяющий компенсировать угол и расстояние между ними. Использование такого метода позволяет отобразить 2D карту в проекции Гаусса-Крюгера без видимых искажений, а также избежать избыточности исходных данных. Принцип данного метода состоит в том, что множество фрагментов листа карты, полученных при подготовке массивов данных, формируют, так называемые, зоны-лепестки.
Для увеличения точности расположения объектов и уменьшения визуального искажение (ничтожно малое), можно задать нестандартный размер одной зоны равной, например, 1º или даже меньше. Размеры фрагментов, которыми заполняются зоны, задаются произвольно. Чем меньше размер фрагмент, тем выше качество визуализации.

Рисунок 1. Пример разделения развернутой земной поверхности на зоны с шагом 6º

После выполнения перечисленных действий, мы получаем неразрывную сшитую карту. На рисунках 2 и 3 представлены изображения сшитых зон относительно различных северных широт.

Рисунок 2. Сшито на 20° с.ш.

Рисунок 3. Сшито на 50° с.ш.

Причем координата широты у фрагментов склеиваемых зон остается неизменной, изменяется только координаты долготы. При слиянии зон таким способом, во время визуализации картографической информации местности, полностью отсутствует зрительная деформация и минимизируется погрешность. На рисунке 4 показано, что окружность будет изображена без видимых искажений, если карта будет сшита описываемым образом.

Рисунок 4. Изображение окружности

Заключение

Большое значение в визуализации картографической информации имеет качество изображения, но минимизация погрешностей отображения и возможность расчета приблизительного расстояния по полученному изображению также играет большую роль. Описанный метод удовлетворяет оба параметра и успешно используется при разработке картографических систем.

К сожалению данный метод применим только для карт масштабов до 1:1000000, так как при увеличении масштаба становятся явно видны участки совмещения.

Список литературы

От автора

Данная статья является выдержкой из статьи для будущей конференции. Детали и расчеты я решил пока не выкладывать, так как они еще редактируются. Название метода — GKZone, конечно не самое удачное, но это рабочее название метода в исходном коде. Поэтому приветствуются предложения по более понятному названию метода.

Надеюсь данная статья будет полезна для людей, интересующихся картографией, потому что проекция Меркатора широко освещена в различных источниках, а проекция Гаусса-Крюгера нет.

Жду конструктивной критики статьи и предложений по ее улучшению.

Источник

СИСТЕМА КООРДИНАТ ГАУССА-КРЮГЕРА

Геодезические координаты могут быть распространены на всю поверхность эллипсоида. В этом их большое достоинство. Од­нако их применение в массовых геодезических работах затруд­нительно, поскольку оно связано со сложными и громоздкими вычислениями даже для малых расстояний. Поэтому эти коор­динаты применяют только при мелкомасштабном картографи­ровании.

Широкое распространение и международное признание полу­чила проекция, разработанная Гауссом в 1825-1830гг., после вывода в 1912г. Крюгером рабочих формул, удобных для вы­числений. В нашей стране эта система – плоских прямоуголь­ных координат – введена в 1928г. Сущность ее состоит в том, что земной эллипсоид разбивают меридианами на сферические двуугольники – зоны. Затем каждую зону проектируют на вну­треннюю боковую поверхность цилиндра, развернув который, получают проекцию поверхности Земли. Но поскольку поверх­ность эллипсоида имеет двоякую кривизну, то при изображении ее на плоскости неизбежны искажения. Существует несколько способов проектирования поверхности: при помощи равно­угольных, равновеликих, произвольных и других проекций. Наи­более удобными оказались равноугольные проекции, в которых сохраняется равенство углов, а также форма и подобие изобра­жаемых фигур, но искажаются длины линий.

Равенство углов приводит к тому, что при проектировании на плоскость малых участков поверхностей искажения длин линий в каждой точке одинаковы по всем направлениям, мас­штаб изображения постоянен для всей площади, а само изо­бражение – подобно исходному.

Земной эллипсоид, в системе плоских прямоугольных коор­динат Гаусса, разделяется на координатные зоны меридианами с постоянной разностью долгот. Средний меридиан зоны назы­вается осевым, а крайние меридианы – граничными. Осевой ме­ридиан изображается прямой линией без искажения и принима­ется за ось абсцисс (Х),а за ось ординат (У) – экватор. Нача­лом координат считается точка пересечения осевого меридиана с экватором. Каждая зона имеет свою систему координат и по­ложение любой точки в ней определяется расстояниями от эква­тора и от осевого меридиана (рис. 3).

В нашей стране ширина зоны принята 6º и 3º. При составле­нии карт в масштабах 1:10000 и мельче применяют шестигра­дусные зоны, а 1:5000 и крупнее – трехградусные. За крайний меридиан первой зоны принимается гринвичский и счет зон ве­дется на восток. Зоны нумеруются арабскими цифрами.

Поскольку территория России расположена к северу от эква­тора, то абсциссы точек местности для нашей страны величины всегда положительные. Чтобы избежать отрицательных значе­ний ординат, начало координат принимают равным +500км. Такие ординаты называют преобразованными. Впереди орди­наты указывают номер зоны. Так например, если в 12 зоне точка А расположена к западу от осевого меридиана на рас­стоянии 57235м, а точка В – на 57235м восточнее, то преоб­разованные ординаты этих точек будут соответственно равны Y_A= 500000-57235 = 442 765м, Y_B = 500000 + 57235 =557235 м. Учитывая, что точки расположены в 12 зоне, то ординаты записываются в виде YА = 12442 765 и Y_B = 12557 235. Абсциссы точек положительны, поэтому они остаются без из­менений.

Относительная величина редукции расстояния на границе 6º зоны у экватора составляет 1:800, в средних широтах 1:1600 и около полюсов – 1:6000.

СИСТЕМЫ ВЫСОТ В ГЕОДЕЗИИ

Для определения положения точек физической поверх­ности Земли недостаточно знать только две их плановые координаты х и у. Необходима третья координата, харак­теризующая отстояние точки земной поверхности от начальной поверхности. Расстояние Н _А от точки А земной поверхности по отвесной линии до начальной поверхности называют высотой (рис. 4). За начальную (отсчетную) поверхность для определения высот в геодезии прини­мается основная уровенная поверхность – поверхность геоида, называемая также уровнем моря. Относительно ее и определяют геодезическими измерениями (нивелирова­нием) высоты точек земной поверхности. Такие высоты называются абсолютными. В России за начало счета абсо­лютных высот принята уровенная поверхность, совпада­ющая со средним уровнем Балтийского моря, в связи с чем принятую систему высот называют Балтийской. Если за начало счета принимают произвольную уровен­ную поверхность, то высоты, отсчитываемые от этой поверхности, называют относительными. Так, в граждан­ском и промышленном строительстве при проектировании и возведении зданий и сооружений применяют относительную систему высот. При этом за отсчетную поверх­ность принимают уровенную поверхность, совпадающую с полом первого этажа жилого дома или полом цеха промышленного предприятия. Такую отсчетную поверх­ность называют уровнем чистого пола, а высоты, отсчиты­ваемые от него, – условными. Численное значение высоты называют отметкой.

Рис 4. Система высот в геодезии

ОРИЕНТИРОВАНИЕ

§8. АЗИМУТЫ, РУМБЫ, ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ И ЗАВИСИМОСТИ

МЕЖДУ НИМИ

Ориентировать линию на местности – значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве исходных в геодезии используют следующие направления (рис. 5, а): северное направление N И истинного (географического) меридиана; северное направление N М магнитного меридиана; северное направление N° осевого меридиана зоны или направления параллельного ему.

Направление N И – это горизонтальная линия в пло­скости географического меридиана. Оно указывает на Северный полюс Земли.

Направление N М – это горизонтальная линия в пло­скости магнитного меридиана, т. е. отвесной плоскости, проходящей через ось свободно подвешенной магнитной стрелки. Из-за неравномерного распределения магнитных масс внутри Земли направление магнитного меридиана не совпадает с направлением на магнитный полюс. Кроме того, магнитная ось Земли отклонена от оси вращения Земли примерно на 12º. Под влиянием этих факторов между направлениями географического и магнитного ме­ридианов в точке А на поверхности Земли (рис. 5, а) образуется угол δ. Этот угол называют склонением магнитной стрелки и отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, западному – знак минус.

Рис 5. Углы ориентирования

Магнитное склонение в различных точках Земли имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения. Суточные изменения в средней полосе достигают 15′. В некоторых районах, где колебания достигают особо больших значений, вообще нельзя пользоваться для ориентирования магнитной стрелкой. Такие районы на­зывают аномальными, например, район Курской магнит­ной аномалии.

Сведения о магнитном склонении можно получить на метеостанции или выбрать из схемы, приведенной под южной рамкой топографической карты.

Направление N°– это направление, как правило, параллельное осевому меридиану или оси абсцисс коор­динатной сетки зоны. Если точка А расположена на осевом меридиане, то направления N И и N° совпадают. Если точка А не на осевом меридиане, то между его параллелью и истинным меридианом образуется угол γ (см. рис. 5, а). Этот угол называют сближением меридианов. Он отсчи­тывается от истинного меридиана к осевому меридиану. Восточному сближению приписывают знак плюс, запад­ному – минус. Сближение меридианов можно выбрать со схемы под южной рамкой топографической карты или вычислить по формуле γ = ∆λsinφ, где ∆λ – разность долгот географического меридиана точки и осевого ме­ридиана зоны; φ– широта точки.

Ориентирование линии местности относительно исходных направлений осуществляют с помощью ориен­тирных углов.

Угол между северным направлением N И истинного меридиана и направлением данной линии АВ называют истинным азимутом (рис. 5, б). Истинный азимут А и отсчитывают от истинного меридиана по направлению часовой стрелки, он изменяется от 0º до 360º.

Угол между северным направлением N M магнитного меридиана и направлением данной линии АВ называют магнитным азимутом и обозначают А М (рис. 5, в).Он отсчитывается от магнитного меридиана по ходу часовой стрелки и изменяется от 0º до 360°.

Угол между северным направлением N° осевого мери­диана и направлением данной линии АВ называют дирекционным углом (рис. 5, г). Дирекционный угол α отсчи­тывается от осевого меридиана по ходу часовой стрелки и изменяется от 0º до 360º. На топографических картах и планах параллели осевому меридиану нанесены в виде координатной километровой сетки.

На практике иногда пользуются румбами. Румбом называют острый угол между ближайшим (северным или южным) исходным направлением и данной линией. Обо­значение румба начинают с указания четверти: СВ (северо-­восток), ЮВ (юго-восток), ЮЗ (юго-запад) и СЗ (северо-­запад); далее записывают числовое значение угла. Зави­симость между дирекционными углами и румбами пока­зана на рис. 6, а.

Рис 6. Зависимость между углами ориентирования

Зависимости между ориентирными углами. На рис. 6, б показаны истинный Аи маг­нитный А_m азимуты, дирекционный угол α линии, сближение меридианов γ и склонение магнитной стрелки (δ).Как видно на рисунке

Приравнивая правые части, получим

Величину (δ – γ) обычно обозначают через П и называют поправкой. Тогда

Прямые и обратные направления у линии АВ (рис. 7).Направление от точки А к точке В называют прямым, а от В к А – обратным. Соответственно говорят о дирекционном угле прямого и обратного на­правления. Часто дирекционный угол α_АВ в точке А называется прямым, а дирекционный угол α_ВА в точке В – обратным. Зависимость между этими углами видна на рис. 7.

§9.Приборы для ориентирования на местности

При ориентировании на местности для измерения магнитных азимутов и магнитных румбов пользуются буссолями (рис.8, а)и компасами (рис, 8, б).

Штативные, ручные буссоли и компасы имеют приспособле­ние для визирования – наведения на точку линии, азимут кото­рой измеряется. Простейшие виды таких приспособлений – ди­оптры: предметный 4 и глазной 5. В буссолях линия, соединяющая середину диоптров, постоянно совпадает с нулевым диаметром кольца; в компасах диоптры крепятся на вращающейся крышке.

Рис. 8. Приборы для ориентирования по магнитным меридианам:

а – буссоль; б – компас; 1 – магнитная стрелка; 2 – кольцо; 3 – арретир; 4,5 – диоптры

Принцип измерения азимута линии буссолью заключается в том, что нулевой диаметр буссоли совмещают с направлением этой линии, а по северному концу магнитной стрелки отсчитыва­ют значение азимута или румба.

В компасе с подвижными диоптрами совмещают северный ко­нец стрелки с нулем кольца, а линию диоптров – с направлени­ем определяемой линии и по указателю предметного диоптра от­считывают значение азимута данной линии.

Для определения истинного азимута применяют гиротеодолит, сочетающий в себе гироскоп как датчик направления географи­ческого меридиана и измеритель углов – теодолит. Гироскоп пред­ставляет собой вращающееся устройство, подобное волчку, глав­ная ось которого под действием суточного вращения Земли и силы тяжести всегда занимает положение, параллельное оси вращения Земли, т. е. в плоскости географического меридиана. Назад

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ KAPTbI И ПЛАНbI

§10. Общие сведения о топографических материалах

Топографические материалы, являющиеся уменьшен­ным спроецированным изображением участков земной поверхности на плоскость, подразделяют на карты и планы.

Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на бумаге ситуации и рельефа местности. Подобное изображение получают при орто­гональном проецировании участков земной поверхности размером, не превышающим 20 х 20 км, на горизонталь­ную плоскость. В уменьшенном виде такое изображение представляет план местности. Ситуацией называют сово­купность предметов местности, рельефом – совокупность различных форм неровностей земной поверхности. План местности, составленный без изображения рельефа, на­зывают ситуационным (контурным).

Таким образом, план – это чертеж, состоящий из горизонтальных положений – отрезков, полученных ортогональным проектированием соответствующих отрез­ков местности (строительных сооружений, дорог, элемен­тов гидрографии и т. д.).

В виде плана составляют ряд строительных чертежей, входящих в проектно-техническую документацию, необ­ходимую при возведении зданий и сооружений. Такие чертежи позволяют как бы рассматривать сверху умень­шенные изображения строительных конструкций.

Изображение больших по размерам участков земной поверхности на плоскости нельзя получить без искажений, т. е. с сохранением полного подобия. Такие участки ортогонально проецируют на поверхность эллипсоида, а затем с поверхности эллипсоида по определенным мате­матическим законам, называемым картографическими про­екциями (проекция Гаусса-Крюгера)переносят на плоскость. Полученное таким образом уменьшенное изображение на плоскости называют картой.

Топографической картой называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли.

Зрительное восприятие образа земной поверхности, ее характерных черт и особенностей связано с нагляд­ностью планов и карт. Наглядность обусловливается выделением типичных черт местности, определяющих ее отличительные особенности, путем обобщений – генера­лизации, а также применением для изображения земной поверхности топографических условных знаков – си­стемы условных обозначений.

Карты и планы должны быть достоверными, т. е. све­дения, составляющие их содержание на определенную дату, должны быть правильными, отвечающими состо­янию изображенных на них объектов. Важным элементом достоверности является полнота содержания, включа­ющая необходимый объем сведений и их разносторон­ность.

По назначению топографические карты и планы де­лятся на основные и специализированные. К основным относятся карты и планы общегосударственного карто­графирования. Эти материалы многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы ситуации и рельефа.

Специализированные карты и планы создают для решения конкретных задач отдельной отрасли. Так, дорожные карты содержат более детальную характери­стику дорожной сети. К специализированным относят и изыскательские планы, используемые только в период проектирования и строительства зданий и сооружений. Кроме планов и карт к топографическим материалам относят профили местности, представляющие собой уменьшенное изображение вертикального разреза зем­ной поверхности вдоль выбранного направления. Про­фили местности являются топографической основой при составлении проектно-технической документации, не­обходимой при строительстве подземных и наземных трубопроводов, дорог и других коммуникаций. Назад

§11. МАСШТАБЫ

Степень уменьшения изображения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка линии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному по­ложению этого отрезка на местности, называется мас­штабом. Масштабы делятся на численные и линейные.

Численный масштаб–дробь, числитель кото­рой – единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз уменьшены линии и предметы при изо­бражении их на плане (карте).

На каждом листе карты или плана подписывается его численный масштаб в виде: 1:1000; 1:5000; 1:10 000; 1:25000 и т.д.

Для более точных графических работ на плане поль­зуются поперечным масштабом, позволяющим измерять отрезки с точностью 0,01 его основания.

Поперечный масштаб представляет собой график, основанный на пропорциональном делении (рис.10); для построения масштаба на прямой откла­дывают несколько раз основания масштаба; из точек делений восставляют перпендикуляры; первое левое основание делят на 10

Рис.9. Линейный и численный масштабы на топографических картах

Рис.10. Поперечный масштаб

частей, а на перпендикулярах откладывают также 10 равных частей и через точки отложения проводят линии, параллельные основанию, как показано на рис. 10. Из подобия тре­угольников ВDЕ и Bde следует de/DE = Bd/BD или de = Bd∙DE/BO, но DЕ = АB/10, Bd = BD/10. Под­ставляя значения DE и Bd, получим de = АB/100,т. е. наименьшее деление поперечного масштаба равно сотой доле основания. По масштабу с основанием 10мм можно определять длины отрезков с точностью 0,1мм.

Применение любого масштаба, даже поперечного, не может обес­печить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормаль­ного зрения (25см) можно оценить на плане размер, не превосходя­щий 0,1мм (детали объектов местности меньше 0,1мм изобразить на плане нельзя). Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1мм. Например, для планов, вычерченных в масштабе 1:500, 1:1000, 1:2000, точность масштаба соответственно равна 0,05, 0,1, 0,2м. Точностью масштаба определяется степень обобщения (генерализации) подроб­ностей, которые могут быть изображены на плане (карте) того или иного масштаба. Назад

§12. Условные знаки на планах и картах

На топографических картах и планах изображают разные объек­ты местности: контуры населенных пунктов, сады, огороды, озе­ра, реки, линии дорог, электропередачи. Совокупность этих объек­тов называется ситуацией. Ситуацию изображают условными зна­ками.

Условные знаки, обязательные для всех учреждений и органи­заций, составляющих топографические карты и планы, устанав­ливаются Федеральной службой геодезии и картографии России (Роскартография) и издаются либо отдельно для каждого мас­штаба, либо для группы масштабов. Хотя число условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, так как внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов.

Условные знаки подразделяют на пять групп: площадные, ли­нейные, внемасштабные, пояснительные, специальные.

Площадные условные знаки (рис.11, а)применяют для заполнения площадей объектов (например: пашни, леса, озе­ра, луга); они состоят из знака границы объекта (точечный пунк­тир или тонкая сплошная линия) и заполняющих его изображений или условной окраски; например, на условном знаке 1 показан березовый лес; цифры (20/0,18)∙4 характеризуют древостой: числитель – среднюю высоту, знаменатель – среднюю толщину ствола, 4 – среднее рассто­яние между деревьями.

Рис.11. Условные знаки

а – площадные; б – линейные; в – внемасштабные; г – специальные; 1 – березовый лес; 2 – вырубка; 3 – луг; 4 – огород; 5 – пашня; 6 – фруктовый сад; 7 – шоссе; 8 – железная дорога; 9 – линия связи; 10 – линия электропередачи; 11 – магистральный трубопровод (газ); 12 – деревянный мост; 13 – ветряная мельница; 14 – завод, фабрика; 15 – километровый столб; 16 – пункт геодезической сети; 17 – трасса; 18 – водопровод;

19 – канализация; 20 – водозаборная колонка; 21 – фонтан.

Внемасштабные условные знаки (рис.11, в)слу­жат для изображения объектов, размеры которых не отображают­ся в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты).

Как правило, внемасштабные знаки определяют местоположе­ние объектов, но по ним нельзя судить об их размерах. На знаках приводятся различные характеристики, например: длина 17 и ширина 3м деревянного моста 12, отметка 393,500 пункта геоде­зической сети 16.

Пояснительные условные знаки представляют со­бой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты, например: глубину и скорость течения рек, грузоподъемность и ширину мостов, породу леса, среднюю высоту и толщину деревь­ев, ширину шоссейных дорог. Их проставляют на основных пло­щадных, линейных, внемасштабных знаках.

Специальные условные знаки (рис.11, г)устанав­ливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и пла­нов этой отрасли, например знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений – нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, промысловые трубопроводы.

Чтобы придать карте или плану большую наглядность, для изо­бражения различных элементов используют цвета: для рек, озер, каналов, заболоченных участков – синий; лесов и садов – зеле­ный; шоссейных дорог – красный; улучшенных грунтовых до­рог – оранжевый.

Все остальное дают черным цветом. На изыскательских планах цветными делают подземные коммуникации (трубопроводы, ка­бели). Назад

§ 13. Рельеф местности и способы его изображения.

КРУТИЗНА СКАТОВ

Рельефом местности называется совокупность неровностей зем­ной поверхности.

В зависимости от характера рельефа местность подразделяют на равнинную, всхолмленную и горную. Равнинная местность имеет слабовыраженные формы или почти совсем не имеет неровнос­тей; всхолмленная характеризуется чередованием сравнительно не­больших по высоте повышений и понижений; горная представля­ет собой чередование возвышений высотой более 500м над уров­нем моря, разделенных долинами.

Из всего многообразия форм рельефа местности можно выде­лить наиболее характерные (рис.12).

Гора (холм, высота, сопка) – это возвышающаяся над окру­жающей местностью конусообразная форма рельефа, наивысшая точка которой называется вершиной (3, 7, 12). Вершина в виде площадки называется плато, вершина остроконечной формы ­пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия сли­яния их с окружающей местностью – подошва, или основание, горы.

Рис. 12. Характерные формы рельефа:

1 – лощина; 2 – хребет; 3,7,12 – вершины; 4 – водораздел; 5,9 – седловины; 6 – тальвег; 8 – река; 10 – обрыв; 11 –

Котловина или впадина, – это углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины – дно. Боковая поверхность ее состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью называ­ется бровкой.

Хребет 2 – это возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската, называемых скло­нами. Ось хребта между двумя склонами называется водораздель­ной линией или водоразделом 4.

Лощина 1 – это вытянутое углубление местности, постепенно понижающееся в одном направлении. Ось лощины между двумя скатами называется водосливной линией или тальвегом 6. Разно­видностями лощины являются: долина – широкая лощина с по­логими склонами, а также овраг – узкая лощина с почти отвес­ными склонами (обрывами 10). Начальной стадией оврага являет­ся промоина. Овраг, заросший травой и кустарником, называется балкой. Расположенные иногда по склонам лощин площадки, име­ющие вид уступа или ступени с почти горизонтальной поверхно­стью, называются террасами 11.

Седловины 5, 9 – это пониженные части местности между дву­мя вершинами. Через седловины в горах часто проходят дороги; в этом случае седловина называется перевалом.

Вершина горы, дно котловины и самая низкая точка седлови­ны являются характерными точками рельефа. Водораздел и тальвег представляют собой характерные линии рельефа. Характерные точ­ки и линии рельефа облегчают распознавание отдельных форм его на местности и изображение их на карте и плане.

Способ изображения рельефа на картах и планах должен давать возможность судить о направлении и крутизне скатов, а также определять отметки точек местности. Вместе с тем он должен быть наглядным. Известны различные способы изображения рельефа: перспективное, штриховка лини­ями разной толщины, цветной от­мыв (горы – коричневые, лощи­ны – зеленые), горизонтали. Наиболее со­вершенные с инженерной точки зрения способы изображения рель­ефа – горизонталями в сочетании с подписью отметок характерных точек (рис.13) и цифровой.

Расстояние h между секущими горизонтальными плоскостями на­зывается высотой сечения рельефа. Ее значение указывается на карте или плане под линейным масштабом. В зависимости от масштаба карты и характера изображаемого рельефа высота сечения различна.

Расстояние между горизонталями на карте или плане называ­ется заложением. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската на местности, и наоборот.

Рис. 13. Изображение рельефа местности горизонталями

Свойство горизонталей: горизонтали никогда не пересекаются, за исключением на­висшего утеса, естественных и искусственных воронок, узких ов­рагов, крутых обрывов, которые не отображаются горизонталя­ми, а обозначаются условными знаками; горизонтали непрерывные замкнутые линии, которые могут заканчиваться только на границе плана или карты; чем гуще горизонтали, тем круче рельеф изображаемой местности, и наоборот.

Основные формы рельефа изображаются горизонталями сле­дующим образом (рис.14).

Изображения горы и котловины (см. рис.14, а, б), так же как хребта и лощины (см. рис.14, в, г),сходны между собой. Чтобы отличить их друг от друга, у горизонтали указывают направление ската. На некоторых горизонталях подписывают отметки харак­терных точек, причем так, чтобы верх цифр был направлен в сто­рону повышения ската.

Рис. 14. Изображение горизонталями характерных

а – гора; б – котловина; в – хребет; г— лощина; д – седловина;

1 – вершина; 2 – дно; 3 – водораздел; 4 – тальвег

Если при данной высоте сечения рельефа некоторые характерные осо­бенности его не могут быть выраже­ны, то проводят дополнительные полу – и четверть горизонтали соответственно через половину или четвертую часть принятой высоты сечения рельефа. Дополнительные горизонтали изображают пунктирными линиями.

Чтобы облегчить чтение горизонталей на карте, некоторые из них утолщают. При высоте сечения 1, 5, 10, и 20м утолщают каждую пятую горизонталь с отметками, кратными соответственно 5, 10, 25, 50м. При высоте сечения 2,5м утолщают каждую четвертую горизонталь с отметками кратными 10м.

Крутизна скатов. О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение (расстояние между горизонталями), тем круче скат. Для характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона ν. Вертикальным углом наклона называют угол, заключенный между линией местности и ее горизонтальным проложением. Угол ν может меняться от 0º для горизонтальных линий и до ± 90º – для вертикальных. Чем больше угол наклона, тем круче скат.

Другой характеристикой кру­тизны служит уклон. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению i = h/d = tgν.

Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в процентах % (сотых долях) или в промилле ‰ (тысячных долях). Назад

§ 14.КЛАССИФИКАЦИЯ И НОМЕНКЛАТУРА

ПЛАНОВ И КАРТ

Карты и планы классифицируют в основном по масштабам и назначению.

По масштабам карты подразделяются на мелко-, средне- и крупномасштабные. Мелкомасштабные карты мельче 1:1000000 ­это карты обзорного характера и в геодезии практически не при­меняются; среднемасштабные (обзорно-топографические) карты масштабов 1:1000000, 1:500000, 1: 300000 и 1:200000; крупно­масштабные (топографические) – масштабов 1:100000, 1:50000, 1:25 000, 1: 10000. Принятый в Российской Федерации масштаб­ный ряд заканчивается топографическими планами масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. В строительстве иногда составляют планы в масштабах

По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные. К основным относятся кар­ты и планы общегосударственного картографирования. Это карты многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все эле­менты местности.

Специализированные карты и планы создаются для решения конкретных задач отдельной отрасли. На них выборочно показы­вают ограниченный круг элементов (например, геологии, почвен­ных структур). К специализированным относятся и изыскатель­ские планы, используемые только в период проектирования и строительства данного вида сооружений. Для удобства издания и прак­тического пользования топогра- фическую карту большой терри­тории делят на листы (рис.15). Каждый лист ограничен мери­дианами и параллелями, длина дуг которых зависит от масшта­ба карты. Разделение мноroлист­ной карты на листы по опреде­ленной системе называется раз­графкой, система обозначения листов многолистной карты – номенклатурой.

Рис. 15. Деление карты масштаба

1:100000 на листы карт масштабами

1:50000, 1:25000 и 1:10000

В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1000000. Листы карты этого масштаба ограничены меридиана­ми и параллелями по широте 4º, по долготе 6º. Каждый лист зани­мает только ему принадлежащее место, будучи обозначен заглав­ной латинской буквой, определяющей горизонтальный пояс, и арабской цифрой, определяющей номер вертикальной колонки. Например, лист карты масштаба 1:1000000, на котором находит­ся Москва, имеет номенклатуру N-37.

Одному листу карты 1:100000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1: 50 000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г; номенклатура листов этой карты имеет вид, например, N-37-144-A. Одном

Источник