указательный какой по счету палец

Пальцевый счет

Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку этот универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях выполняли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.

Известные средневековые математики рекомендовали в качестве вспомогательного средства именно пальцевый счет, допускающий довольно эффективные системы счета.

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного «пять», у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

Средняя Европа

Например, число 30 получалось, когда большой и указательный пальцы левой руки были соединены в кольцо. Для того чтобы изобразить число 60, большой палец нужно согнуть и как бы склонить его перед указательным, нависающим над ним. Чтобы показать число 100, нужно было прижать выпрямленный большой палец снизу к указательному и отвести остальные три пальца в сторону.

Россия

Счет десятками возник около 3-2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI-XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.

Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII-XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке «счетовода». Счет начинался с верхней фаланги «перстка» (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой («низ перста») указательного пальца. Большой, или «палесъ великий», левой руки при этом последовательно осуществлял «подсчет» суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, «счетовод» обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть «шестьдесят».

Пальцевой счет, унаследованный от далеких предков, сохранился вплоть до настоящего времени и активно используется, например, судьей на боксерском ринге при отсчете секунд во время нокаута или на товарно-сырьевой бирже где-нибудь в Чикаго или Токио. Да и в быту он не забыт. И сегодня мы сгибаем (а американцы, наоборот, разгибают) пальцы, в споре показывая оппоненту ради большей убедительности количество аргументов в пользу своей позиции.

Источник

Как счет на пальцах выдает национальность

Мы привыкли считать, загибая в кулак пальцы от большого к указательному, но на самом деле есть множества методик счета, которыми пользуются народы по всей планете. Как вам идея считать линии между фалангами пальцев?

Как бы вы сосчитали до 10 на пальцах? Вы начинаете с большого или указательного пальца? Левая рука или правая? Дактилономия (счет на пальцах) кажется такой простой и естественной вещью, что можно предположить, будто все делают это одинаково. Но на самом деле в разных странах детей учат считать на пальцах по-разному — что сказать, есть и такие национальные различия.

В конце концов, не случайно у нас на руках 10 пальцев, а в наиболее распространенных системах счисления 10 цифр. Эта десятеричная система исчисления, вероятно, возникла как раз благодаря тому, что у нас 10 пальцев. Если бы мы эволюционировали с 8 или 12 пальцами, наша система счисления могла бы быть совсем другой. Слово «цифра» (англ. digit) происходит от латинского digitus, что означает палец руки или ноги — все благодаря тому, как мы используем их для счета.

Но оказывается, что у людей во всем мире есть совершенно разные методы подсчета пальцев на руках. Например, если вы из Великобритании или многих стран Европы, вы, вероятно, будете считать начиная с большого пальца, а закончите мизинцем. В США, например, начинают считать с указательного пальца, а заканчивают большим. В некоторых странах Ближнего Востока, таких как Иран, счет начинается с мизинца. В этих странах также считают, как бы доставая пальцы из кулака, а вот в Японии, наоборот, при счете пальцы открытой ладони загибают.

Источник

Указательный какой по счету палец

Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку этот универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях выполняли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.

Известные средневековые математики рекомендовали в качестве вспомогательного средства именно пальцевый счет, допускающий довольно эффективные системы счета.

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного «пять», у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

Средняя Европа

Например, число 30 получалось, когда большой и указательный пальцы левой руки были соединены в кольцо. Для того чтобы изобразить число 60, большой палец нужно согнуть и как бы склонить его перед указательным, нависающим над ним. Чтобы показать число 100, нужно было прижать выпрямленный большой палец снизу к указательному и отвести остальные три пальца в сторону.

Россия

Счет десятками возник около 3-2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI-XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.

Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII-XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке «счетовода». Счет начинался с верхней фаланги «перстка» (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой («низ перста») указательного пальца. Большой, или «палесъ великий», левой руки при этом последовательно осуществлял «подсчет» суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, «счетовод» обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть «шестьдесят».

Источник

Указательный какой по счету палец

В древние времена, благодаря своей образности, математика и арифметика не только выполняли расчётные и учётные функции, но и были мировоззренческими дисциплинами. Главной целью математических расчётов было скорректировать ситуацию, в русском языке даже образовалось выражение: «просчитать ситуацию».

Бесспорно, что самым первым, самым удобным способом расчётов при выполнении различных бытовых, обменных и торговых операций были пальцы рук.

В древности же, пальцевый счет не был примитивным загибанием пальцев. Он, с учётом умственных способностей человека к скоростному счёту (о чем будет речь несколько дальше), достиг такого совершенства, что и сейчас вполне мог бы конкурировать с современными калькуляторами. С помощью пальцев не только складывали и вычитали, но и умножали.

Пальцы рук использовали все народы, периодически перенимая отдельные приемы друг у друга.

фрагмент картины А.М.Васнецова «Новгородский торг»1909 г.

На Руси существовали в разные времена разные системы пальцевого счета: единицами, парами (прямой и согнутый пальцы, что в последствие стало основой программирования), тройками, четвёрками, пятками (одна рука), десятками (две руки), сороками (на суставах пальцев), шестидесятками (на фалангах пальцев).

Вековым традициям наших предков по использованию пальцевой двоичной системы счёта во многом должны быть обязаны современные инженеры. Именно она сподвигла их на создание современных электронных вычислительных машин и программ к ним.

При счете на пальцах в двоичной системе прямой палец означает единицу (I), а согнутый – нуль (0). Самое большое число, которое можно было выразить таким образом, это- 1111111111 в двоичной системе, что соответствует числу 1023 в десятичной системе. Самая младшая единица соответствует мизинцу правой руки. Два в двоичной системе выражается как 10, то есть мизинец в согнутом состоянии, а безымянный палец прямой. Если еще выпрямить и мизинец, то это будет означать 11, то есть три в десятичной системе.

В двоичной системе также, при определенной сноровке, легко можно было осуществлялось сложение и вычитание чисел.

В вычислительной электронной техники сейчас вместо вытянутого пальца, означающего единицу, пропускают электрический ток, а отсутствие тока означает, как и согнутый палец руки,- ноль.

В русском языке существовало раньше слово “пятерить”, что означало способность к “увеличению”, “приумножению” или счету пятерками, другими словами — умению осуществлять счет по пальцам рук. Сам же счет пятёрками предполагал выбрасывание пяти пальцев левой руки с параллельным подсчётом количества выбрасываний загибанием пальцев правой руки.

Отголоски счёта пятками сохранились и до наших времен. В быту пятками считают мелкие предметы: пуговицы, шурупы, крупные семена и др.

Счет на пальцах до десяти осуществлялся с использованием пальцев обеих рук: при сложении выпрямляли пальцы, а при вычитании-сгибали.

Преимущественное распространение в Сибири и Русском Севере имел счёт «сороками».
Большим пальцем правой руки счетовод пересчитывал каждую пару суставов на четырех оставшихся пальцах и, насчитав таким образом, восемь единиц, загибал один палец левой руки. Одна «сорочка» или «сорок» было тогда, когда загнуты все пять пальцев левой руки.

В Новгородской республике XII—XV веков был широко распространен счет «шестидесятками», основанный на счислении числа фаланг пальцев. Первые две фаланги указательного пальца носили название “верхом перста” (или “вершком”), среднего — “кутыркой”, мизинец получил название “персток”. Нижняя фаланга пальца именовалась “низом перста”, “корневой”, “корнем перста” или “коренным суставом”, реже — “долOвым суставом”.

“Палесом великим” (большим пальцем) левой руки считающий последовательно осуществлялся “подсчет” суставов на остальных пальцах пятерни. Начинался такой счёт с верхней фаланги “перстка ” (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой (“низ перста”) указательного пальца. Досчитав до двенадцати, “счетовод” загибал один палец на правой руке. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак. Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин (12 фаланг 4 пальцев левой руки*5 пальцев правой руки)., то есть “шестьдесят”.

Ещё на двух руках можно было изобразить числа от 0 до 99 вот таким способом:

Правая рука обозначает значения от нуля до девяти. Каждая цифра считается как один, а большой палец считается пять:

Левая рука представляет числа, кратные десяти, а большой палец левой руки- 50:

Таким образом, на двух руках можно изобразить числа от 0 до 99

Этот способ подсчета очень старый и связан больше с корейской традицией, но и он вполне мог использоваться в практике русских счетоводов.

С помощью пальцев не только складывали и вычитали, но и легко умножали.

Для выполнения умножения однозначных чисел от 6 до 9 на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались.

Очень легко запоминался способ умножения чисел на 9. Для этого достаточно согнуть палец, соответствующий множителю, считая слева. Тогда количество пальцев слева от согнутого будет соответствовать числу десятков, а справа-количеству единиц. Например, чтобы умножить 9 на 8, согнем восьмой палец, считая слева. Количество пальцев слева от согнутого показывает число десятков – это7, а справа – число единиц – это 2, ответ: девятью четыре – 72.

На пальцах можно перемножить числа и из разных полу-декад, но процедура в этом случае гораздо сложнее, так как одинаковые пальцы каждой руки имеют разные значения. Но всегда можно большее число разбить на малые числа, выполнить несколько умножений, а результат получить, просуммировав результаты умножений. Например, 9 * 13 = ( 9 * 6) + ( 9*7).

При определенной сноровке такие вычисления на пальцах не казались сложными и выполнялись достаточно быстро.

Пальцевой счет сохранился вплоть до настоящего времени и активно используется, например, судьей на боксерском ринге при отсчете секунд во время нокаута, на баскетбольных и футбольных матчах, на финансовой или товарно-сырьевой бирже. Например, судья баскетбольных матчей, показывает «на пальцах» номер игрока, получившего персональное замечание. Если номер игрока не больше десяти, то судья просто показывает соответствующее число пальцев; если же номер больше десяти, то судья показывает пальцы одной руки, зажатые в кулак – это десяток, и добавляет число пальцев другой руки – единицы. Так он может показывать до 15 номера. Если же матч футбольный и игроков больше 15, то можно использовать не десятичную систему счисления, а двоичную, при которой пальцами только одной руки можно показывать любое число от единицы до тридцати одного включительно.

Источник

Счёт на пальцах

Самое забавное в этой шутке, что отчасти она верна: разные народы действительно считают на пальцах по-разному, и древние римляне действительно показывали числа на пальцах иначе, чем мы. Примерно вот так:

Эта система активно использовалась по всей Европе и Средиземноморью в начале нашей эры и довольно часто упоминается в текстах того времени, а также используется в изобразительном искусстве, когда персонажи картин или статуи показывают те или иные символичные числа.
На основе этой римской системы в средневековой Европе возникла другая, описанная Бедой Достопочтенным:

В арабском мире в ту же эпоху тоже знали европейский пальцевый счёт, но использовали и свой собственный, позволявший договариваться о цене не глядя и незаметно для окружающих, накрыв руку продавца и покупателя. Вот описание этой системы из Википедии:
«Прикосновение к вытянутому указательному пальцу продавца, в зависимости от цены и используемых денежных единиц, будет означать 1, 10 или 100. Одновременное прикосновение к двум, трём или чётырём пальцам продавца будет означать соответственно 2 (20, 200), 3 (30, 300) или 4 (40, 400). Касание открытой ладонью указывает на число 5, 50 или 500. Дотронуться до мизинца означает 6, 60 или 600, безымянный палец — 7, 70 или 700, средний палец — 8, 80 или 800, согнуть указательный палец — 9, 90 или 900, коснуться Большого пальца — 10, 100 или 1000. При этом счислении может соблюдаться последовательность числовых степеней, например число 78 задаётся касанием безымянного пальца продавца, а затем — его среднего пальца. Постукивание по указательному пальцу продавца в направлении от среднего сустава к кончику пальца — предложение о снижении цены вдвое (1/2), на четверть (1/4) или на восьмую часть (1/8) от первоначальной. Постукивание по указательному пальцу от основания пальца до его среднего сустава — будет являться надбавкой половины (1/2) от предложенной цены, или 1/4, или 1/8. Если перед указанием дробной степени указывается целое число, то оно умножается на дробную степень.»
Увы, «пять» ни в одной из этих систем не похоже на соответствующий письменный знак. Зато, например, китайцы и сейчас намекают на иероглифы для соответствующих цифр, когда показывают количество на пальцах.

От одного до пяти они считают так же, как мы (начиная с указательного пальца), за тем исключением, что 3 обычно показывают не указательным, средним и безымянным пальцем, а знаком «окей».
Но самое веселье начинается потом.

Интересно, что каждая система счёта на пальцах кажется пользователям совершенно логичной и разумной, но чем больше таких систем брать, тем больше в них различий. Например, если добавить в эту картину ещё и жестовые языки, то этот знак:

в русском жестовом будет по-прежнему означать 3, а в американском жестовом – уже шесть. А вот китайский жестовый полностью унаследовал все жесты для цифр из обычной китайской традиции.

Из современных систем пальцевого счёта можно упомянуть ещё двенадцатеричную систему, которую продвигают, в частности, два общества, агитирующие за полный переход к двенадцатиричной системе (Dozenal Society of America и Dozenal Society of Great Britain). Аналогичных обществ в других странах мне не известно.
Идея состоит в том, что разным фалангам на пальцах одной руки присваиваются значения, и на эти фаланги можно указывать большим пальцем или другой рукой. Вот так выглядит эта двенадцатиречная рука:

И, конечно, существует множество мнемонических приёмов, позволяющих на пальцах умножать однозначные и двузначные числа на девять, перемножать числа от 6 до 9, переводить из десятичной системы в двоичную и делать много прочего интересного.

Источник