укажите какая энергия меняется при растягивании пружины

Укажите какая энергия меняется при растягивании пружины

Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется потенциальная энергия пружины маятника, кинетическая энергия груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 1?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Точка 2 представляет собой положение устойчивого равновесия маятника. Когда груз находится в точке 2, пружина не деформирована. Точка 1, напротив, соответствует сжатой пружине. При движении груза от точки 2, в которой он имеет максимальную скорость, к точке 1 пружина сжимается, замедляя груз. При этом потенциальная энергия пружины увеличивается, а кинетическая энергия груза уменьшается

Жесткость пружины является характеристикой пружины, не зависящей от фазы колебания, поэтому жесткость пружины не изменяется.

Источник

Укажите какая энергия меняется при растягивании пружины

Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведёт себя потенциальная энергия пружины, кинетическая энергия груза, его потенциальная энергия в поле тяжести, когда груз движется вниз к положению равновесия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

В положении равновесия скорость груза максимальна. Поэтому при движении вниз к положению равновесия, скорость груза увеличивается, а значит, увеличивается и кинетическая энергия.

Для вертикального маятника важно различать потенциальную энергию груза () и потенциальную энергию пружины Первая определяется изменением вертикальной координаты груза, вторая — деформацией пружины. При этом, поскольку в положении равновесия пружина растянута силой тяжести, действующей на груз, значение потенциальной энергии пружины в этом состоянии не обращается в нуль. Ясно, что при движении вниз, потенциальная энергия груза уменьшается. Пружина же, по условию, все время остается растянутой. Следовательно, когда груз двигается вниз, ее деформация увеличивается, а значит, увеличивается и потенциальная энергия пружины.

При определении потенциальной энергии пружины нужно обратить внимание на тот факт, что она всё время растянута, и в положении равновесия потенциальная энергия пружины не равна нулю.

Источник

Потенциальная энергия пружины и кинетическая – что это, какая формула?

Во многих механизмах используется потенциальная и кинетическая энергия пружины. Их используют для выполнения различных действий. В отдельных узлах они фиксируют детали в определенном положении, не позволяя смещать в какую-либо сторону (барабан револьвера относительно корпуса). Другие пружинные системы возвращают исполнительный механизм в исходное положение (курок ручного огнестрельного оружия). Есть устройства, где узлы с гибкими свойствами совершают перемещения в устойчивое положение (механические стабилизаторы).

Работа связана с изменением геометрических параметров упругого тела. Прилагая нагрузку, заставляют эластичную деталь сжиматься (растягиваться или изгибаться). При этом наблюдается запасание энергии. Возвратное действие сопровождается набором скорости. Попутно возрастает кинетическая энергия.

Потенциальная энергия пружины

Рассматривая в качестве накопителя энергии пружину, следует отметить ее отличительные свойства от иных физических тел, которые могут накапливать энергетический потенциал. Традиционно понимается следующее: для накопления потенциала для последующего движения необходимо совершение движения в силовом поле:

где Е_п– потенциальная энергия положения, Дж;
F – сила, действующая на тело, Н;
l – величина перемещения в силовом поле, м.

Энергия (работа) измеряются в Джоулях. Величина представляет произведение силы (Н) на величину перемещения (м).

Если рассматривать условие в поле тяготения, то величина силы находится произведением ускорения свободного падения на массу. Здесь сила веса находится с учетом g:

здесь G – вес тела, Н;
m – масса тела, кг;
g – ускорение свободного падения. На Земле эта величина составляет g = 9,81 м/с².

Если расстраивается пружина, то силу F нужно определять, как величину, пропорциональную перемещению:

где k – модуль упругости, Н/м;
х – перемещение при сжатии, м.

При наличии непостоянной силы, зависящей от перемещения, дифференциальное уравнение запишется в виде:

здесь dE_п – элементарная работа, Дж;
dx – элементарное приращение сжатия, Н.

Интегральное уравнение на конечном перемещении запишется в виде. Ниже вывод формулы:

Пределами интегрирования является интервал от 0 до х. Деформированная пружина приобретает запас по энергетическим показателям

Окончательно формула для расчета величины потенциальной энергии сжатия (растягивания или изгиба) пружины запишется формулой:

Закон сохранения механической энергии

Закон сохранения энергии существует независимо от желания наблюдателя. Все физические законы имеют статистический характер: существуют только подтверждения их выполнения, нет ни одного адекватно выполненного опыта, при котором наблюдается нарушение этой закономерности. Природные явления только подтверждают сохранность работы и энергозатрат, затраченных на ее выполнение.

На основании изложенного сформулировано положение:

где Е_к – кинетическая энергия, Дж.

Рассматривая перемещения тела, наблюдаются изменения потенциальной и кинетической энергий. При этом сумма значений остается постоянной.

Проще всего проследить за изменениями между разными видами энергетических показателей при рассмотрении движения маятника.

Из крайнего положения (шарик на нити отклонился в одну из сторон, Еп = max) тело движется под действием силы тяжести. При этом снижается запасенная энергия. Движение сопровождается увеличением скорости. Поэтому нарастают показатели динамического перемещения Е_к.

В нижней точке не остается никаких запасенных эффектов от положения шарика. Он опустился да минимума. Теперь Е_к =max.

Поучается, при совершении гармонических колебаний маятник поочередно накапливает то один, то другой вид энергии. Механические превращения из одного вида в другой налицо.

Кинетическая энергия

Движущееся тело характеризуется скалярной величиной (масса) и векторная величина (скорость). Если рассматривать реальное перемещение в пространстве, то можно записать уравнение для определения кинетической энергии:

здесь v – скорость движения тела, м/с.

Использование кинетического преобразования можно наблюдать при колке орехов.

Приподняв камень повыше, далекие предки создавали необходимый потенциал для тяжелого тела.

Приподняв камень на максимальную высоту, разрешают ему свободно падать.

Двигаясь с высоты h, он набирает скорость

Поэтому в конце падения будет получена кинетическая энергия

Рассматривая входящие величины, можно увидеть, как происходит преобразование величин. В конце получается расчетная формула для определения потенциальной энергии.

Даже на уровне вывода зависимостей можно наблюдать выполнение закона сохранения энергии твердого тела.

Использование энергии пружины на практике

Явление преобразования потенциальной энергии пружины в кинетическую используется при стрельбе из лука.

В результате стрела полетит в цель. Ее поражающие свойства определятся величиной кинетической энергии (mv²/2).

Для гашения колебаний, возникающих при движении автомобиля, используют амортизаторы. Основным элементом, воспринимающим вертикальную нагрузку, являются пружины. Они сжимаются, а потом возвращают энергию кузову. В результате заметно снижается ударное воздействие. Дополнительно устанавливается гидроцилиндр, он снижает скорость обратного движения.

Рассмотренные явления используют при проектировании механизмов и устройств для автоматизации процессов в разных отраслях промышленности.

Видео: закон Гука и энергия упругой деформации.

Источник

Укажите какая энергия меняется при растягивании пружины

Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется потенциальная энергия пружины маятника, кинетическая энергия груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 1?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Точка 2 представляет собой положение устойчивого равновесия маятника. Когда груз находится в точке 2, пружина не деформирована. Точка 1, напротив, соответствует сжатой пружине. При движении груза от точки 2, в которой он имеет максимальную скорость, к точке 1 пружина сжимается, замедляя груз. При этом потенциальная энергия пружины увеличивается, а кинетическая энергия груза уменьшается

Жесткость пружины является характеристикой пружины, не зависящей от фазы колебания, поэтому жесткость пружины не изменяется.

Источник

Укажите какая энергия меняется при растягивании пружины

На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой под действием силы 100 H? Пружину считайте идеальной.

Удлинение пружины жёсткости под действием силы можно определить по формуле:

В условии нет никаких данных, чтобы судить о том, сохранит ли пружина упругость при данной нагрузке. Другими словами, можно ли при данной нагрузке применить закон Гука?

Пришлось добавить слова про идеальность пружины. Иначе совсем глупость получается, нельзя же в условии написать, что пружина подчиняется закону Гука. Спасибо!

Скоро удалю эти сообщения.

скажите,а удлинение пружины всегда можно находить по этой формуле? Или применение этой формулы от чего то зависит

Как верно было замечено в предыдущем комментарии, для реальных пружин удлинение и сила упругости прямо пропорциональны только при малых деформациях. То есть закон Гука справедлив только приближенно, далее начинают работать поправки, которыми при малых силах можно пренебречь. Обычно пружины в задачах считаются идеальными, то есть данная формула работает, если, конечно, не оговорено противное.

Основная единица СИ метры, почему в ответе сантиметры? Ведь в задании не сказано перевести в сантиметры.

Вопрос задачи: «На сколь­ко сан­ти­мет­ров рас­тя­нет­ся пру­жи­на?»

На сколько растянется пружина жесткостью под действием силы 1000 Н? (Ответ дайте в сантиметрах.)

Удлинение пружины жёсткости под действием силы можно определить по формуле:

Груз, подвешенный на пружине жёсткостью совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 2 раза? (Ответ дайте в ньютонах на метр.)

Частота колебаний пружинного маятника связана с жёсткостью пружины и массой груза соотношением

Следовательно, при неизменной массе груза для увеличения частоты колебаний в два раза, необходимо увеличить жёсткость пружины в 4 раза. Таким образом, жёсткость пружины должна быть равна

Груз, подвешенный на пружине жесткости 400 Н/м, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Какой должна быть жесткость пружины, чтобы частота колебаний этого же груза была в 2 раза меньше.

Частота колебаний связана с массой груза m и жёсткостью пружины k соотношением Значит, чтобы уменьшить частоту в 2 раза, надо уменьшить жёсткость пружины в 4 раза. Таким образом, необходима пружина с жёсткостью 100 Н/м.

Брусок массой m, прикреплённый к невесомой пружине жёсткостью k, покоится на гладкой наклонной поверхности. Ось пружины параллельна этой поверхности (см. рисунок).

Как изменятся деформация пружины в равновесном состоянии и модуль равнодействующей сил тяжести и упругости пружины, если массу бруска уменьшить в 4 раза, а жёсткость пружины уменьшить в 2 раза?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

По второму закону Ньютона, в проекции на ось, параллельную плоскости наклонной поверхности, сила тяжести будет уравновешена силой упругости пружины

При уменьшении массы бруска в 4 раза, а жесткости пружины в 2 раза, удлинение пружины должно уменьшиться.

С другой стороны, равнодействующая сил тяжести и упругости пружины есть векторная сумма этих двух сил. В данном случае равнодействующая направлена вдоль перпендикуляра к наклонной поверхности и при уменьшении силы тяжести и силы упругости, она уменьшится.

Как может меняться модуль равнодействующей всех сил, если система находится в равновесии и Fравн=0 в обоих случаях (до изменения условия и после).

В задаче спрашивают про изменение модуля равнодействующей только двух сил (тяжести и упругости пружины), а не всех сил.

Брусок массой m, прикреплённый к невесомой пружине жёсткостью k, покоится на гладкой наклонной поверхности. Ось пружины параллельна этой поверхности (см. рисунок).

Как изменятся деформация пружины в равновесном состоянии и модуль равнодействующей сил реакции поверхности и упругости пружины, если массу бруска увеличить в 4 раза, а жёсткость пружины увеличить в 2 раза?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

По второму закону Ньютона, в проекции на ось, параллельную плоскости наклонной поверхности, сила тяжести будет уравновешена силой упругости пружины

При увеличении массы бруска в 4 раза, а жесткости пружины в 2 раза, удлинение пружины должно увеличиться.

С другой стороны, равнодействующая сил реакции опоры и упругости пружины есть векторная сумма этих двух сил. В данном случае равнодействующая направлена вертикально вверх и при увеличении силы тяжести (силы реакции опоры) и силы упругости, она увеличится.

Аналоги к заданию № 11263: 11297 Все

Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше? Ответ приведите в ньютонах на метр.

Период колебаний пружинного маятника вычисляется по формуле: Следовательно, для уменьшения периода колебаний этого маятника необходимо увеличить жёсткость пружины в 4 раза, то есть жёсткость новой пружины должна быть равна 1600 Н/м.

Маленький шарик массой m надет на гладкую жёсткую спицу и прикреплён к лёгкой пружине жёсткостью k, которая прикреплена другим концом к вертикальной стене. Шарик выводят из положения равновесия, растягивая пружину на величину Δl и отпускают, после чего он приходит в колебательное движение. Определите, как изменятся амплитуда колебаний шарика и модуль максимальной скорости шарика, если провести этот эксперимент, заменив пружину на другую — бóльшей жёсткости. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.