В чем заключается алфавитный подход к измерению количества

Алфавитный подход к определению количества информации

Тип урока: Объяснение нового материала (01.10.08)

Формировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.

Развивать операциональное мышление и коммуникативную компетентность при обработке информации.

Воспитывать восприятие компьютера как инструмента информационной деятельности человека и бережного отношения к компьютеру.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

III. Изложение нового материала.

V. Подведение итогов урока.

VI. Домашнее задание.

Урок проводится в компьютерном классе, доска, мел.

Основные понятия: алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа в алфавите, производные единицы измерения информации.

I. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся и отмечает отсутствующих.

II. Актуализация знаний

• Какое событие можно назвать информативным?

(событие информативно при условии:

1) произошло как минимум одно из двух возможных событий;

2) информация понятна, достоверна, объективна, полезна.)

• В чем заключается содержательный подход к измерению информации?

(в содержательном подходе рассматривается информативность равновероятностных событий.)

• Какую формулу используют для нахождения количества информации?

(Для нахождения количества информации используют формулу:

где N – количество всех возможных событий;

х – количество информации, содержащееся в данном сообщении.)•

Какую минимальную единицу используют для измерения количества информации?

(в качестве минимальной единицы информации используется 1 бит информации.)

Учитель предлагает детям ответить на следующие вопросы:

Сколько символов в компьютерном алфавите?

Как найти количество информации в тексте?

III. Изложение нового материала.

Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших, т.е. мы рассматривали информацию со своей точки зрения – с позиции человека. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации». Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации – алфавитный.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

где i — информационный вес одного символа в используемом алфавите,

К— количество символов в тексте,

I – количество информации, содержащейся в тексте (информационный объем текста).

Сравнивая объемы информации русского текста и английского, мы видим, что на английском языке информации меньше, чем на русском. Но ведь содержание не изменилось! Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте. С точки зрения алфавитного подхода, в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается.

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода:

1) Найти мощность алфавита – N

2) Найти информационный вес одного символа i из уравнения

4) Найти количество информации – I (информационный объем всего сообщения)

Для измерения больших объемов информации используют следующие единицы:

Книга, набранная с помощью компьютера содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?

Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации.

Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2 400*150=360 000 байт; 360 000/1024=351,5625Кб; 351,5625/1024=0,34332275Мб

Ответьте на вопросы, поставленные в начале урока.

1) Сколько символов в компьютерном алфавите?

(Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере).

2) Как найти количество информации в тексте?

(Чтобы найти количество информации в тексте надо:

1. Найти мощность алфавита – N

2. Найти информационный вес одного символа i из уравнения

4. Найти количество информации – I (информационный объем всего сообщения)

Вычислите информационный объем сообщения: Наступили холода, при условии, что один символ кодируется 1 байтом.

(Решение: K = 16, i = 1 байт, следовательно I = 16 байт = 16*8 бит = 128 бит)

3Кб в байтах и битах (3*1024байт = 3072байт*8 = 24576 бит)

5920 бит в байтах и Кб (5920 бит/8 =740 байт/1024=0,72Кб)

1. Наиболее объективным методом измерения информации является алфавитный подход

2. Информативность сообщения зависит от мощности используемого алфавита

3. При измерении информации рассматриваются объекты окружающего мира, описанные языковыми средствами.

VI. Подведение итогов урока.

Учитель выставляет оценки учащимся, выполнявшим задания у доски, комментируя их.

VII. Домашнее задание.

И.Семакин «Информатика» Базовый курс Учебник 7-9 классы § 4. Вопросы и задания стр. 24-25.

По желанию, выполнить творческое задание:

Составить кроссворд по теме «Определение количества информации».

Место работы: школьный медиокласс по расписанию его работы.

Источник

Алфавитный подход к определению количества информации

Цели урока:

1) Обучающая: рассмотреть алфавитный подход к измерению количества информации, научиться вычислять количество информации с точки зрения алфавитного подхода.

2) Развивающая: развитие у учащихся самостоятельности и познавательной активности.

3) Воспитывающая: воспитывать дисциплинированность, аккуратность, собранность.

Литература:

1) Угринович Н. Д. «Информатика 8 класс»,

2) Заславская О. Ю., Левченко И. В. «Информатика: весь курс».

1) Угринович Н. Д. «Информатика 8 класс».

Тип урока: ознакомление с новым материалом

План урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

3. Подготовка учащихся к усвоению нового материала.

4. Этап получения новых знаний.

5. Этап обобщения и закрепления нового материала.

7. Заключительный этап.

Ход урока

1. Организационный этап.

Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Актуализация знаний.

1) В чём заключается содержательный подход к измерению информации? (Количество информации — мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.)

2) Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации? (Бит)

3) Какую формулу используют для определения количества информации? (Формулу Хартли)

4) Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней? (2 бита)

6) Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке. (35)

3. Этап получения новых знаний.

Скачать видеоурок «Алфавитный подход к определению количества информации»

Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, пропуск между словами.

Алфавит — это множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита — это полное количество символов в алфавите.

Мощность алфавита обозначается буквой N.

· мощность алфавита из русских букв равна 33;

· мощность алфавита из латинских букв — 26;

· мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, скобки, знаки препинания );

· мощность двоичного алфавита равна 2.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита.

Алфавит, с помощью которого записано сообщение состоит из N знаков. В простейшем случае, когда длина кода сообщения составляет один знак, отправитель может послать одно из N возможных сообщений, которое будет нести количество информации I.

N — количество знаков в алфавите знаковой системы, I — количество информации, которое несет каждый знак.

Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе

Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

Задача 1. Определите, какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё).

Буква русского алфавита несет 5 битов информации.

Формула связывает между собой количество возможных событий и количество информации, которое несёт полученное сообщение. В рассматриваемой ситуации N — это количество знаков в алфавите, знаковой системы, а I — количество информации, которое несёт один знак.

Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.

Количество информации в сообщении можно посчитать, умножив количество информации, которое несет один знак на количество знаков в сообщении.

где — количество информации в сообщении

— количество информации, которое несет один знак

— количество знаков в сообщении

Давайте решим с вами задачу.

Задача 2. Какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?

Решение. Что нам требуется найти в данной задаче? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».

Что нам для этого дано?

Дано: количество знаков в сообщение и мощность алфавита.

Количество знаков в сообщении равно 6, а мощность данного алфавита равна 32.

Что нам нужно найти? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».

Посмотрим на наше сообщение, оно содержит несколько знаков, значит для того чтобы найти количество информации нашего сообщения, нам нужно умножив количество информации, которое несет один знак, на количество знаков в сообщении, воспользоваться формулой «и» суммарное равно «и» умножить на «к».

Но мы еще не можем воспользоваться формулой, т.к. не знаем какое количество информации несет один знак. Для этого воспользуемся формулой Хартли. Сообщение записано с помощью алфавита, мощность которого равна 32, N равно 32. Мы получили уравнение. Решив это уравнение, мы получили, что количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, равно 5 бит. Зная количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, и количество знаков в сообщении, мы можем найти какое количество информации содержит наше сообщение.

Итак, наше сообщение содержит 30 бит.

4. Этап обобщения и закрепления нового материала.

1) Какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА», если считать, что алфавит состоит из 32 букв? (55 битов)

2) Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам. (50 бит)

3) Сколько бит информации содержится в сообщении, состоящем из 5 символов, при использовании алфавита, состоящего из 64 символов. (6 битов)

4) Определить информативность сообщения «А + В = С», если для описания математических формул необходимо воспользоваться 64-символьным алфавитом. (30 бит)

5) Для представления числовых данных используют 16-ричный алфавит, включающий знаки математических действий. Сколько битов информации содержит выражение «32 * 5 = 160»? (32 бита)

6) Практическая работа № 2. «Тренировка ввода текстовой и числовой информации с помощью клавиатурного тренажера»

5. Рефлексия.

Источник

Конспект: Алфавитный подход измерения информации.

Множество символов, используемых при записи текста, на­зывается алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита.

Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то

где i – информационный вес одного символа в используемом алфавите,

N – мощность алфавита.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

Задача. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 х 150 = 360 000 байт.

360000/1024 = 351,5625 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

1 байт = 8 бит = бит

1 Кб (килобайт) = 1024 ба = ба

1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = Кб

1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = Мб

1 Тб (терабайт) = 1024 Гб = Гб

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Методическая работа в онлайн-образовании

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-026213

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В России отцы охотнее дают деньги детям на карманные расходы, чем матери

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения предлагает закрыть пляжи детских лагерей для посторонних лиц

Время чтения: 1 минута

Комиссия РАН призвала отозвать проект новых правил русского языка

Время чтения: 2 минуты

Отказавшихся от вакцинации сотрудников МГУ отстранили от работы со студентами

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

В чем заключается алфавитный подход к измерению количества

Каким образом в этом случае можно найти количество информации?

канал передачи информации

Таким образом, буква русского алфавита несет 5 битов информации (при алфавитном подходе к измерению коли­чества информации).
Количество информации, которое несет знак, зависит от вероятности его получения. Если получатель зара­нее точно знает, какой знак придет, то полученное ко­личество информации будет равно 0. Наоборот, чем менее вероятно получение знака, тем больше его ин­формационная емкость.
В русской письменной речи частота использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв «а» и в сто раз меньшее количество буквы «ф» (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, инфор­мационная емкость знаков русского алфавита различ­на (у буквы «а» она наименьшая, а у буквы «ф» — наибольшая).
Количество информации в сообщении. Сообщение состо­ит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.
Если знаки несут одинаковое количество информации, то количество информации Iс в сообщении можно подсчитать, умножив количество информации I3, которое несет один знак, на длину кода (количество знаков в сообщении) К:

Информация и информационные процессы

Так, каждая цифра двоичного компьютерного кода несет информацию в 1 бит. Следовательно, две цифры несут ин­формацию в 2 бита, три цифры — в 3 бита и т. д. Количест­во информации в битах равно количеству цифр двоичного компьютерного кода (табл. 1.3).
Количество информации, которое несет двоич­ный компьютерный код.

Двоичный компьютерный код

Символов на нашей клавиатуре около 200 (русский и латинский алфавит, строчные и прописные буквы, цифры, знаки препинания, спецсимволы). Попробуем подобрать число n, достаточное для кодирования этих символов: 27 = 128 (мало), 28 = 256 (хватит). Поэтому в кодировке ASCII 1 символ текста кодируется одним байтом (8 битами).

Количество данных, обрабатываемых компьютером, измеряется в байтах, но чаще для этого используются более крупные единицы:
1 Килобайт (Кб) = 2 10 байт = 1024 байт
1 Мегабайт (Мб) = 2 10 Кб = 1 048 576 байт
1 Гигабайт (Гб) = 2 10 Мб = 1 073 741 824 байт.

Скорость передачи данных и пропускную способность каналов связи принято измерять в битах в секунду (бит/с) и кратных этому:
1 килобит (кбит/с) = 10 3 бит/с
1 мегабит (мбит/с) = 10 6 бит/с
1 гигабит (гбит/с) = 10 9 бит/с
А при измерении оперативной памяти принято измерение в единицах, кратных не степеням десятки, а степеням двойки.

Из-за этого первоначально и возникла путаница в приставках.

Источник

Информатика. 10 класс

Конспект урока

Информатика, 10 класс. Урок № 2.

Тема — Подходы к измерению информации

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: Информация как снятая неопределенность. Содержательный подход к измерению информации.

Информация как последовательность символов некоторого алфавита. Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения информации. Понятие больших данных

Глоссарий по теме: Информатика, информация, свойства информации (объективность, достоверность, полнота, актуальность, понятность, релевантность), виды информации, информационные процессы, информационная культура, информационная грамотность.

Основная литература по теме урока:

Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. Информатика. Базовый уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017

Дополнительная литература по теме урока:

И. Г. Семакин, Т. Ю. Шеина, Л. В. Шестакова. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

Давайте составим план, что бы мы хотели сделать с имеющейся у нас информацией.

Передавать — скорее всего, а может быть даже и продавать.

Обрабатывать и получать новую — вполне возможно!

Во всех трех случаях, которые называют основными информационными процессами, нам нужно информацию измерять.

В случае хранения, чтобы быть уверенными, что объем хранилища и объем нашей информации соответствуют друг другу, в передаче или продаже — чтобы объем продажи соответствовал цене, в случае обработки, чтобы рассчитать время, за которое этот объем может быть обработан.

Целью нашего урока будет определить способы измерения информации и сравнить их.

Для этого нужно будет определить:

— от чего зависит объем информации,

— какими единицами ее измерять.

Выявлять различия в подходах к измерению информации.

Применять различные подходы для измерения количества информации.

Переходить от одних единиц измерения информации к другим.

Предположим, что объем информации зависит от ее содержания. Нам нужна информация, которая для нас нова и понятна, соответствует всем свойствам информации, то есть та, которая приносит нам новые знания, решает наши вопросы.

Тут минимальным количеством информации будет ответ «да» или «нет». Ответ на такой простой вопрос принесет нам минимум информации и уменьшит неопределенность в два раза. Было два варианта, мы выбрали один и получили минимум информации — 1 бит.

Этот подход к измерению предложил К. Шеннон.

Информация (по Шеннону) — это снятая неопределённость. Величина неопределённости некоторого события — это количество возможных результатов (исходов) данного события. Сообщение, уменьшающее неопределённость знания в 2 раза, несёт 1 бит информации. Количество информации (i), содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого события, определяется из решения уравнения: 2i = N. Такой подход к измерению информации называют содержательным.

Разумно так же предположить, что текст, который для вас не понятен, понятен кому-то другому, то есть информация в нем все-таки есть. А ее объем зависит не от содержания текста, а от символов, которыми он написан. Назовем алфавитом все множество символов, используемых в языке, а их количество — мощностью алфавита.

Каждый символ, выбранный из алфавита, несет количество информации (i), вычисленное по формуле,

где N мощность алфавита.

Общее количество информации (I) во всем тексте можно посчитать по простой математической модели:

где k — количество символов в тексте.

Такой подход к измерению информации называют алфавитным. Здесь объем информации зависит от используемого алфавита и количества символов в тексте.

Этот подход к измерению информации предложил советский ученый-математик А. Н. Колмогоров.

Бит — мельчайшая единица информации. Для кодировки каждого из 256 символов, сведенных в таблицу кодировки ASCII, требуется 8 бит. Эта величина получила отдельное название — байт. Помимо бита и байта существуют более крупные единицы. Традиционно они получили приставки Кило, Мега, Гига и т. д.

Но Кило в единицах измерения информации обозначает не 10 3 =1000, а 2 10 =1024. Это недоразумение решается с конца XX века. Международная электротехническая комиссия предложила приставки «киби-, меби-, гиби-», которые лучше отражают смысл кратности степеням двойки.

Переводить единицы измерения информации можно при помощи удобной схемы

Определив подходы и единицы измерения, перейдем к оценкам. Сколько информации содержит книга? Библиотека? Видеоролик? Много? Это конечно, можно посчитать по уже известным нам простым формулам, а вот оценить «много» или «мало» не удастся, потому что это не количественные категории.

Сегодня существует понятие «большие данные». Так называют социально-экономический феномен, связанный с появлением технологических возможностей анализировать огромные массивы данных. Эти технологические возможности стремительно развиваются и уже позволяют компьютерам узнавать нас на фото, советуют нам какую музыку слушать и какие книги читать. Такси безошибочно находит нас в большом городе и проходит тестирование беспилотный транспорт.

Объемы данных, которыми оперирует человечество, исчисляется единицами зеттабайт, это единицы и 61 «0», к 2020 году по прогнозам это будет 40—44 зеттабайтов, а 2025 возрастет в 10 раз. Данные станут жизненно-важным активом, а их безопасность — критически важным вопросом.

Информацию можно измерять. Для этого существуют разные подходы, содержательный подход, алфавитный подход.

Суть содержательного подхода в том, что при определении объема информации учитывается содержание информации. Она должна быть новой и понятной получателю.

Суть алфавитного подхода в определении количества информации в зависимости от алфавита, которым она записана. А объем подсчитывается по формуле

где — объем информации,

— количество символов в сообщении,

— количество информации о каждом символе.

Для измерения количества информации в объеме данных используются единицы измерения информации.

Обработка данных важна для всех сфер жизни. Технологии обработки данных стремительно развиваются и становятся жизненно-важными.

Источник