В чем заключается измерение информации с точки зрения алфавитного подхода
В чем заключается измерение информации с точки зрения алфавитного подхода
Каким образом в этом случае можно найти количество информации?
канал передачи информации
Таким образом, буква русского алфавита несет 5 битов информации (при алфавитном подходе к измерению количества информации).
Количество информации, которое несет знак, зависит от вероятности его получения. Если получатель заранее точно знает, какой знак придет, то полученное количество информации будет равно 0. Наоборот, чем менее вероятно получение знака, тем больше его информационная емкость.
В русской письменной речи частота использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв «а» и в сто раз меньшее количество буквы «ф» (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информационная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы «а» она наименьшая, а у буквы «ф» — наибольшая).
Количество информации в сообщении. Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.
Если знаки несут одинаковое количество информации, то количество информации Iс в сообщении можно подсчитать, умножив количество информации I3, которое несет один знак, на длину кода (количество знаков в сообщении) К:
Информация и информационные процессы
Так, каждая цифра двоичного компьютерного кода несет информацию в 1 бит. Следовательно, две цифры несут информацию в 2 бита, три цифры — в 3 бита и т. д. Количество информации в битах равно количеству цифр двоичного компьютерного кода (табл. 1.3).
Количество информации, которое несет двоичный компьютерный код.
Двоичный компьютерный код
Символов на нашей клавиатуре около 200 (русский и латинский алфавит, строчные и прописные буквы, цифры, знаки препинания, спецсимволы). Попробуем подобрать число n, достаточное для кодирования этих символов: 27 = 128 (мало), 28 = 256 (хватит). Поэтому в кодировке ASCII 1 символ текста кодируется одним байтом (8 битами).
Количество данных, обрабатываемых компьютером, измеряется в байтах, но чаще для этого используются более крупные единицы:
1 Килобайт (Кб) = 2 10 байт = 1024 байт
1 Мегабайт (Мб) = 2 10 Кб = 1 048 576 байт
1 Гигабайт (Гб) = 2 10 Мб = 1 073 741 824 байт.
Скорость передачи данных и пропускную способность каналов связи принято измерять в битах в секунду (бит/с) и кратных этому:
1 килобит (кбит/с) = 10 3 бит/с
1 мегабит (мбит/с) = 10 6 бит/с
1 гигабит (гбит/с) = 10 9 бит/с
А при измерении оперативной памяти принято измерение в единицах, кратных не степеням десятки, а степеням двойки.
Из-за этого первоначально и возникла путаница в приставках.
Подготовка к ОГЭ по теме измерение информации с точки зрения алфавитного подхода
Тема «Подготовка к ОГЭ по теме измерение информации с точки зрения алфавитного подхода»
Шарипова Елена Радиковна
предметные – знание единиц измерения информации и свободное оперирование ими;
метапредметные – понимание сущности измерения как сопоставления измеряемой величины с единицей измерения;
личностные – навыки концентрации внимания.
Решаемые учебные задачи:
1) рассмотрение алфавитного подхода к измерению информации;
2) определение информационного веса символа произвольного алфавита;
3) определение информационного объѐма сообщения, состоящего из некоторого количества символов алфавита;
4) изучение единиц измерения информации и соотношения между ними;
В результате изучения данной темы вы должны будете:
названия единиц измерения информации;
формулы расчета количества информации;
переводить количество информации из одних единиц в другие;
определять информационный объем информационного объекта.
Для учащихся основной школы (8-9 классы) для сдачи ОГЭ достаточно знать единицы измерения информации и уметь рассчитывать количество информации с точки зрения алфавитного подхода. В ОГЭ содержится одно задание по этой теме. В ЕГЭ два задания: одно базового уровня и одно повышенного уровня.
Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний
Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний. Информацию, которую получает человек, можно считать мерой уменьшения неопределенности знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности наших знаний, можно говорить о том, что это сообщение содержит информацию.
Такой подход к информации как к мере уменьшения неопределенности знаний позволяет измерять информацию количественно.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в 2 раза, несет один бит информации (например, при подбрасывании монеты может выпасть либо «орел», либо «решка». Это два возможных события. Они равновероятны. Перед броском существует неопределенность наших знаний (возможны два события). После броска наступает полная определенность, так как мы видим, что монета находится в определенном положении. Сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий(например, выпала «решка»), уменьшает неопределенность нашего знания (перед броском монеты) в два раза. Минимальное количество событий для выбора – два (иначе нет выбора), поэтому бит – минимальная единица измерения информации. Если даже события неравновероятны, то возможен подсчет вероятности выпадения каждого события. Под неопределенностью знания здесь понимают количество возможных событий, их может быть больше, чем два. Если сообщение об одном из двух возможных событий несет один бит информации, то выбор одного из четырех возможных событий несет два бита информации. Можно прийти к такому выводу, пользуясь методом половинного деления. Сколько вопросов необходимо задать, чтобы выяснить необходимое, столько битов и содержит сообщение. Вопросы должны быть сформулированы так, чтобы на них можно было ответить «да» или «нет», тогда каждое из них будет уменьшать количество возможных событий в 2 раза.
Содержательный подход к измерению информации
При определении количества информации на основе уменьшения неопределенности знаний информация рассматривается с точки зрения содержания, ее понятности и новизны для человека. С этой точки зрения при выпадении «орла» или «решки» в примере с бросанием монеты содержится одинаковое количество информации, так как оба эти события равновероятны.
Существует формула, которая связывает между собой количество возможных равновероятных событий N и количество информации i : N = 2 i .
Заполним по формуле таблицу:
Чтобы воспользоваться рассмотренным подходом, необходимо вникать в содержание сообщения.
Алфавитный подход к измерению информации
При хранении, и передаче информации с помощью технических средств информацию рассматривают как последовательность знаков – цифр, букв, кодов и т.д.
Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события). Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, можно воспользоваться известной формулой для определения возможных событий, по которым можно рассчитать, какое количество информации N несет каждый символ:
Таким образом, количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженному на количество знаков.
Алфавитный подход к измерению информации основан на подсчете числа символов в сообщении:
Такой подход к измерению количества информации называется алфавитным подходом. Важно, что при алфавитном подходе к измерению информации, количество информации не зависит от ее содержания, а зависит от объема текста и от мощности алфавита.
N – количество знаков в алфавите (мощность алфавита);
i – количество информации, которую несет каждый из N знаков, определяется по формуле:
Остается подсчитать количество информации в тексте из k символов:
P . S : алфавитный подход не связывает количество информации с содержанием сообщения, позволяет реализовать передачу, хранение и обработку информации с помощью технических устройств.
Единицы измерения количества информации.
Для определения количества информации введены специальные единицы измерения.
За единицу принимается такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза. Такая единица называется бит ( bit – от английского словосочетания Binary digiT ).
Следующая по величине единица – байт, 1 байт – это количество информации об одном символе (букве, цифре, знаке).
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта;
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт;
1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт;
1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт;
1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт;
1 Эбайт (экзабайт) = 1024 Пбайт;
1 Збайт (зетабайт) = 1024 Эбайт;
1 Йбайт (Йотабайт) = 1024 Збайт.
Алгоритм определения количества информации в сообщении
Определяется мощность используемого алфавита N
Определяется количество информации, приходящееся в алфавите на один его знак
если использование всех знаков равновероятно, то используется формула Хартли
если известны вероятности использования тех или иных знаков (на основе составленной таблицы частоты встречаемости этих знаков), то используется формула Шеннона.
3. Вычисленное количество информации ( I ), приходящееся на один знак умножается на количество знаков в сообщении.
Для решения различных задач на определение количества информации вы должны помнить следующее:
отношение количества вариантов (или чисел) N к количеству информации I, которую несет в себе один из вариантов: N=2 I
полный информационный объем сообщения V равен количество символов в сообщении K умноженное на количество информации на каждый символ I: V=K*I
Рассмотрим примеры заданий на вычисление количества информации с точки зрения алфавитного подхода
Какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?
Что нам требуется найти в данной задаче? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».
Что нам для этого дано?
Дано: количество знаков в сообщение и мощность алфавита.
Количество знаков в сообщении равно 6, а мощность данного алфавита равна 32.
Что нам нужно найти? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».
Посмотрим на наше сообщение, оно содержит несколько знаков, значит для того чтобы найти количество информации нашего сообщения, нам нужно умножив количество информации, которое несет один знак, на количество знаков в сообщении, т.е. воспользоваться формулой I c = I * К.
Итак, наше сообщение содержит 30 бит.
Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?
256 различных символов закодированы 256 кодами, по формуле 2 i =N определим кол-во бит соответствующее одному символу 2 i =256, по таблице степеней числа 2 определяем, что i=8 бит
I=i*(160*192), где (160*192) – это кол-во символов во всем тексте
I=8 бит*160*192=8*30720=245760
Чтобы перейти к Кбайтам эту величину надо поделить на 8, (т.к. 8 бит = 1 байт) и поделить на 1024 (т.к. 1 Кбайт = 1024 байта)
Ответ 30 Кбайт
N = 32, К = 80 символов.
1). Для решения задачи необходимы формулы: I = К*i, N = 2i
2) Для нахождения информационного объема сообщения, нам не известно значение информационного веса символа – i. Его можно найти, используя формулу
1 Мб = 1024 Кб, следовательно,
I = 1,5 *1024 = 1536 Кб.
Дано: I = 3,5 Кб, К = 7168 символов.
Решение: Для решения необходимы следующие формулы: N = 2i, I = К*i.
Для решения задачи необходимо в информационном объеме I осуществить перевод единиц измерения: Кб в биты.
1 байт = 8 бит, следовательно,
I = 3,5 Кб = 3,5*1024*8 = 28672 бит,
i=28672 бит/ 7168 = 4 бит.
2). Теперь можно найти мощность алфавита, который использовался для написания информационного сообщения. Воспользуемся формулой N = 2i.
8 страниц в сообщении, 32 строки на 1 странице, 128 символов в 1 строке.
Найти: I 8-ми страниц Кб
Решение: Для решения необходимы следующие формулы: I = К*i, N = 2i.
К = 8*32*128 = 32768 символа – на 8-ми страницах
Воспользуемся формулой N = 2i,
16 =2i, следовательно,
3) I 8-ми страниц = К*i = 32768 * 4 бит = 131072бит = 131072/8/1024 = 16 Кб
Ответ: I 8-ми страниц =16 Кб
В ответе укажите одно число.
Определите информационный объём статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами .
1) 240 байт
2) 480 байт
3) 24 Кбайт
4) 30 Кбайт
Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа , если известно, что для представления каждого символа в ЭВМ отводится одинаковый объём памяти.
Определите размер следующего предложения в данной кодировке.
Я к вам пишу — чего же боле? Что я могу ещё сказать?
1) 52 байт
2) 832 бит
3) 416 байт
4) 104 бит
Определите, сколько строк помещается на каждой странице.
Алфавитный подход к определению количества информации
Цели урока:
1) Обучающая: рассмотреть алфавитный подход к измерению количества информации, научиться вычислять количество информации с точки зрения алфавитного подхода.
2) Развивающая: развитие у учащихся самостоятельности и познавательной активности.
3) Воспитывающая: воспитывать дисциплинированность, аккуратность, собранность.
Литература:
1) Угринович Н. Д. «Информатика 8 класс»,
2) Заславская О. Ю., Левченко И. В. «Информатика: весь курс».
1) Угринович Н. Д. «Информатика 8 класс».
Тип урока: ознакомление с новым материалом
План урока:
1. Организационный этап.
2. Актуализация знаний.
3. Подготовка учащихся к усвоению нового материала.
4. Этап получения новых знаний.
5. Этап обобщения и закрепления нового материала.
7. Заключительный этап.
Ход урока
1. Организационный этап.
Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.
2. Актуализация знаний.
1) В чём заключается содержательный подход к измерению информации? (Количество информации — мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.)
2) Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации? (Бит)
3) Какую формулу используют для определения количества информации? (Формулу Хартли)
4) Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней? (2 бита)
6) Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке. (35)
3. Этап получения новых знаний.
Скачать видеоурок «Алфавитный подход к определению количества информации»
Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.
Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом.
При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.
Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.
Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, пропуск между словами.
Алфавит — это множество символов, используемых при записи текста.
Мощность (размер) алфавита — это полное количество символов в алфавите.
Мощность алфавита обозначается буквой N.
· мощность алфавита из русских букв равна 33;
· мощность алфавита из латинских букв — 26;
· мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, скобки, знаки препинания );
· мощность двоичного алфавита равна 2.
При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита.
Алфавит, с помощью которого записано сообщение состоит из N знаков. В простейшем случае, когда длина кода сообщения составляет один знак, отправитель может послать одно из N возможных сообщений, которое будет нести количество информации I.
N — количество знаков в алфавите знаковой системы, I — количество информации, которое несет каждый знак.
Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе
Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.
Задача 1. Определите, какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё).
Буква русского алфавита несет 5 битов информации.
Формула 
связывает между собой количество возможных событий и количество информации, которое несёт полученное сообщение. В рассматриваемой ситуации N — это количество знаков в алфавите, знаковой системы, а I — количество информации, которое несёт один знак.
Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.
Количество информации в сообщении можно посчитать, умножив количество информации, которое несет один знак на количество знаков в сообщении.
где 
— количество информации в сообщении
— количество информации, которое несет один знак
— количество знаков в сообщении
Давайте решим с вами задачу.
Задача 2. Какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?
Решение. Что нам требуется найти в данной задаче? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».
Что нам для этого дано?
Дано: количество знаков в сообщение и мощность алфавита.
Количество знаков в сообщении равно 6, а мощность данного алфавита равна 32.
Что нам нужно найти? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».
Посмотрим на наше сообщение, оно содержит несколько знаков, значит для того чтобы найти количество информации нашего сообщения, нам нужно умножив количество информации, которое несет один знак, на количество знаков в сообщении, воспользоваться формулой «и» суммарное равно «и» умножить на «к».
Но мы еще не можем воспользоваться формулой, т.к. не знаем какое количество информации несет один знак. Для этого воспользуемся формулой Хартли. Сообщение записано с помощью алфавита, мощность которого равна 32, N равно 32. Мы получили уравнение. Решив это уравнение, мы получили, что количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, равно 5 бит. Зная количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, и количество знаков в сообщении, мы можем найти какое количество информации содержит наше сообщение.
Итак, наше сообщение содержит 30 бит.
4. Этап обобщения и закрепления нового материала.
1) Какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА», если считать, что алфавит состоит из 32 букв? (55 битов)
2) Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам. (50 бит)
3) Сколько бит информации содержится в сообщении, состоящем из 5 символов, при использовании алфавита, состоящего из 64 символов. (6 битов)
4) Определить информативность сообщения «А + В = С», если для описания математических формул необходимо воспользоваться 64-символьным алфавитом. (30 бит)
5) Для представления числовых данных используют 16-ричный алфавит, включающий знаки математических действий. Сколько битов информации содержит выражение «32 * 5 = 160»? (32 бита)
6) Практическая работа № 2. «Тренировка ввода текстовой и числовой информации с помощью клавиатурного тренажера»
5. Рефлексия.
Алфавитный подход к определению количества информации
Тип урока: Объяснение нового материала (01.10.08)
Формировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.
Развивать операциональное мышление и коммуникативную компетентность при обработке информации.
Воспитывать восприятие компьютера как инструмента информационной деятельности человека и бережного отношения к компьютеру.
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
III. Изложение нового материала.
V. Подведение итогов урока.
VI. Домашнее задание.
Урок проводится в компьютерном классе, доска, мел.
Основные понятия: алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа в алфавите, производные единицы измерения информации.
I. Организационный момент
Учитель приветствует учащихся и отмечает отсутствующих.
II. Актуализация знаний
• Какое событие можно назвать информативным?
(событие информативно при условии:
1) произошло как минимум одно из двух возможных событий;
2) информация понятна, достоверна, объективна, полезна.)
• В чем заключается содержательный подход к измерению информации?
(в содержательном подходе рассматривается информативность равновероятностных событий.)
• Какую формулу используют для нахождения количества информации?
(Для нахождения количества информации используют формулу:
где N – количество всех возможных событий;
х – количество информации, содержащееся в данном сообщении.)•
Какую минимальную единицу используют для измерения количества информации?
(в качестве минимальной единицы информации используется 1 бит информации.)
Учитель предлагает детям ответить на следующие вопросы:
Сколько символов в компьютерном алфавите?
Как найти количество информации в тексте?
III. Изложение нового материала.
Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших, т.е. мы рассматривали информацию со своей точки зрения – с позиции человека. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации». Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации – алфавитный.
Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.
Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:
Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:
где i — информационный вес одного символа в используемом алфавите,
К— количество символов в тексте,
I – количество информации, содержащейся в тексте (информационный объем текста).
Сравнивая объемы информации русского текста и английского, мы видим, что на английском языке информации меньше, чем на русском. Но ведь содержание не изменилось! Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте. С точки зрения алфавитного подхода, в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается.
Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода:
1) Найти мощность алфавита – N
2) Найти информационный вес одного символа i из уравнения 
4) Найти количество информации – I (информационный объем всего сообщения)
Для измерения больших объемов информации используют следующие единицы:
Книга, набранная с помощью компьютера содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?
Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации.
Объем всей информации в книге (в разных единицах):
2 400*150=360 000 байт; 360 000/1024=351,5625Кб; 351,5625/1024=0,34332275Мб
Ответьте на вопросы, поставленные в начале урока.
1) Сколько символов в компьютерном алфавите?
(Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере).
2) Как найти количество информации в тексте?
(Чтобы найти количество информации в тексте надо:
1. Найти мощность алфавита – N
2. Найти информационный вес одного символа i из уравнения
4. Найти количество информации – I (информационный объем всего сообщения)
Вычислите информационный объем сообщения: Наступили холода, при условии, что один символ кодируется 1 байтом.
(Решение: K = 16, i = 1 байт, следовательно I = 16 байт = 16*8 бит = 128 бит)
3Кб в байтах и битах (3*1024байт = 3072байт*8 = 24576 бит)
5920 бит в байтах и Кб (5920 бит/8 =740 байт/1024=0,72Кб)
1. Наиболее объективным методом измерения информации является алфавитный подход
2. Информативность сообщения зависит от мощности используемого алфавита
3. При измерении информации рассматриваются объекты окружающего мира, описанные языковыми средствами.
VI. Подведение итогов урока.
Учитель выставляет оценки учащимся, выполнявшим задания у доски, комментируя их.
VII. Домашнее задание.
И.Семакин «Информатика» Базовый курс Учебник 7-9 классы § 4. Вопросы и задания стр. 24-25.
По желанию, выполнить творческое задание:
Составить кроссворд по теме «Определение количества информации».
Место работы: школьный медиокласс по расписанию его работы.