В чем заключается математическое моделирование природных процессов в ландшафтах
Математическое моделирование природных и общественных процессов
С помощью математического моделирования можно решать задачи в области географии: проводить классификацию, районирование, прогнозирование. Практически нет таких областей географии, где бы не строились математические модели различной сложности.
Процесс математического моделирования включает пять стадий: формализацию, реализацию, обработку модели, интерпретацию результатов, проверку. При формализации составляется географическая модель. При этом устанавливается цель исследования, определяются моделируемые свойства, способ идентификации и ограничения объема информации и измерения его свойств. Реализация (построение) модели предполагает выражение системы аксиом на выбранном языке. Обработка модели включает экспериментальные действие: анализ, разделение на подмодели, учет частных свойств, синтез. Интерпретация результатов состоит в том, что полученные в ходе обработки модели новые знания переносятся на оригинал. Проверка модели заключается в интерпретации результатов, анализе правильности преобразований, сопоставлении полученных результатов с реальными данными. Последнее положение относится к проверке эмпирической модели.
Математическое моделирование позволяет количественно выражать географические закономерности в виде различных моделей, которые дают возможность ответить на вопросы, почему именно так развивается система, что станет с ней при изменении обстановки. Модель позволяет также обнаружить недостатки эмпирических исследований, их слабые стороны.
Сложная математическая модель обычно строится географом совместно с математиком. Однако при этом явление упрощают, оставляя ведущие факторы и причины, которые выявляются с использованием статистического, корреляционного, факторного и других рассмотренных видов анализа. В процессе моделирования интуиция и опыт специалиста играют определяющую роль.
Специфика математической модели в географии заключается в моделировании как отдельных компонентов географической среды, так и комплекса элементов, составляющих ландшафт. Рассмотрим пример математического моделировании с использование простой модели.
Процесс моделирования включает нахождение зависимости между древесной толщей и расстоянием от опушки леса (т. е. эпицентра урагана) L т, густотой леса и толщиной деревьев.
При дальности видимости в лесу L в защитный слой в 1 см от эпицентра урагана будет образован на расстоянии, равном:
Для создания толщи леса (Т) потребуется расстояние
Определим дальность видимости в лесу:
Подставляя в формулу (11.2) значение Δ L из (11.1), а затем L в из (11.3), имеем
Аналогично рассчитываем защитную толщу на определенном расстоянии, подставляя различные по величине параметры в формулу (11.4).
В чем заключается математическое моделирование природных процессов в ландшафтах
В современных условиях при значительном росте используемых ресурсов и воздействии на окружающую среду, при огромном потоке информации, которую необходимо учитывать, традиционные эмпирические методы принятия решений обнаруживают свою ограниченность. Развитие сельского хозяйства и промышленности должно основываться на освоении новых методов управления и внедрения новейших технологий и использовании эффективных методов научных исследований. К таким эффективным методам следует отнести математизацию исследований.
Математизация исследований предполагает в первую очередь получение математической модели исследуемого процесса, достаточно точно, адекватно его описывающей. При наличии такой модели возникает возможность дальнейшее исследование процесса заменить анализом его математической модели для получения решения поставленных конкретных задач.
Агрономическая физика изучает физические, физико-химические и биофизические процессы в системе «почва – растение – деятельный слой атмосферы», основные закономерности продукционного процесса. Одним из возможных направлений в агрохимических исследованиях является экспериментальное изучение связей урожая со свойствами почв и удобрениями. Многочисленные исследования в этом направлении показали, что связь урожая со свойствами почв чрезвычайно сложная. Сложность обусловливается тем, что на продуктивность растений одновременно влияет ряд факторов – величины переменные, изменчивые как в пространстве, так и во времени. С внесением в почву минеральных и органических удобрений взаимосвязь между свойствами почв и урожаем сельхозкультур еще в большей степени усложняется, так как удобрения влияют как на продуктивность растений, так и на свойства самой почвы.
Исследователь разрабатывает функциональную блок-схему явления. Эта модель завершается составлением некоторой схемы взаимосвязей между основными процессами. В результате полевых и лабораторных экспериментов выделяются физические параметры, формируется вид зависимости между изучаемыми блоками. На заключительном этапе исследования формируется математическая модель исследованных явлений во взаимосвязи с факторами внешней среды. Составленная модель дает возможность научно обоснованно управлять этими явлениями с учетом всех тех взаимосвязей, которые изучили агрофизики-теоретики и экспериментаторы на предыдущих этапах.
Применение математического моделирования предполагает:
— построение математических моделей для задач принятия решений и управления в сложных ситуациях или в условиях неопределенности;
— изучение взаимосвязей, определяющих возможные последствия принимаемых решений, а также установление критериев эффективности, позволяющих оценить преимущество того или иного варианта.
Чтобы совершенствовать управление системы, необходимо представить ее функционирование в целом с учетом имеющихся ресурсов. Достичь этого можно только с привлечением специальных средств, включающих в себя систему моделей и математического аппарата, который позволит провести анализ изучаемого процесса, увидеть последствия принимаемых решений, оценить возможности при различных альтернативах.
Техника исследований этих вопросов состоит в имитации на компьютере функционирования проектируемого или изучаемого комплекса с помощью специально организованных систем математических моделей. Методы и средства, обеспечивающие возможность реализации такого подхода, составляют основу системного анализа.
Современные масштабы мелиоративного строительства предопределяют значительные региональные изменения в гидрогеологических условиях, которые нередко влекут за собой и неблагоприятные воздействия на состояние сельскохозяйственных земель. Потому при проведении изысканий для обоснования мелиорации ставятся задачи изучения гидрогеологических условий объекта, прогноза их возможных изменений и выбора оптимальных мероприятий, предупреждающих ухудшение мелиоративной обстановки. Такой прогноз должен опираться на надежную количественную оценку процессов тепло- и массопереноса в ненасыщенных и насыщенных грунтах, которая может быть получена методами математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Обычно процесс экспериментирования включает такие важные этапы, как постановка задачи, априорный анализ, эксперимент, интерпретация результатов. В каждый из этих этапов входит такой необходимый шаг, как принятие решений.
Всю совокупность имеющихся до начала эксперимента сведений принято называть априорной (доопытной) информацией. Априорный анализ позволяет уточнить постановку задачи и выбрать программу действия экспериментатора, учесть специфику решаемой задачи. Современная математическая теория требует, чтобы задача была формализована, т.е. надо однозначно сформулировать цель исследования, выделить переменные, значения которых определяют близость к поставленной цели, и установить соотношения между целью и переменными, принять ограничения и т.п.
Математическая модель – мощное средство обобщения разнородных данных об объекте, позволяющее осуществлять как интерполяцию (восстановление недостающей информации о прошлом), так и экстраполяцию (прогнозирование будущего поведения объекта).
Требования, предъявляемые моделью к математической завершенности описания, позволяют построить определенную концепцию и с ее помощью четко ограничить те области, где знание проблемы еще недостаточно, т.е. стимулируют возникновение новых идей и проведение экспериментальных исследований.
Математическое моделирование, с помощью которого можно получить ответ на тот или иной специальный вопрос, а также сделать обоснованный выбор из ряда альтернативных стратегий, дает возможность сократить объем продолжительных и дорогостоящих экспериментальных работ, выполнение которых было бы необходимым при отсутствии моделей.
Перечислим основные задачи мелиорации, решение которых должно быть получено на основе прогноза:
– количественное описание режима и химизма грунтовых вод, состава и запаса солей в почво-грунтах и динамики их до начала орошения;
– вычисление величин, характеризующих развитие во времени подъема уровня грунтовых вод;
– выбор оптимального режима промывок, если почвы засолены до орошения (сроков, норм и последовательности водоподачи для удаления солей из почвы);
– оптимального режима поливов, уменьшающих питание грунтовых вод, или способствующих нисходящим токам солей;
– выбор оптимального набора постоянных и временных дренажных сооружений;
– определение технических характеристик сооружений и объемов водоподачи и водоотвода для поддержания допустимых концентраций солей в почвах и грунтовых водах;
– анализ влияния системы на водно-солевой режим соседних территорий.
Итак, модели позволяют получать различные комбинации факторов, влияющих на урожайность культур, плодородие почвы, прогнозировать конечные результаты в зависимости от сочетания этих факторов, ставить эксперименты, которые часто невозможно осуществить в природных условиях средств. Эксперимент проводится не с системой, а с моделью, которая количественно описывает конкретную систему.
Математическое моделирование в компонентах природы (стр. 1 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 |
, В. В. КОРСАК, А. С. ФАЛЬКОВИЧ,
моделирование
в компонентах природы (интерактивный курс)
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. И. ВАВИЛОВА»
, В. В. КОРСАК, А. С. ФАЛЬКОВИЧ,
моделирование
в компонентах природы (интерактивный курс)
Издание осуществляется при поддержке
Программы Темпус, грант Европейской
В предлагаемом учебно-практическом пособии сформулированы в интерактивной форме основные задачи природопользования, решаемые с помощью методов математического, физического, аналогового и стохастического моделирования.
Особенно подробно рассматриваются отдельные процессы, влияющие на водный и солевой режимы почв, приводятся не только основные принципы построения моделей, но и алгоритмы решаемых задач с описанием их реализации различными средствами программирования.
Пособие будет полезно студентам, магистрам и аспирантам, а также преподавателям и научным сотрудникам природоохранного комплекса, работающим в системе министерства сельского хозяйства.
Данный материал опубликован при поддержке Европейского Союза. Содержание публикации является предметом ответственности автором и не отражает точку зрения Европейского Союза.
© ФГБОУ ВПО СГАУ имени
 |
· Ключевые понятия моделирования в природообустройстве
· Основы теории физического моделирования
· Некоторые аспекты аналогового моделирования
· Дать представление о ключевых понятиях моделирования в природообустройстве
· Познакомиться с основами теории физического моделирования
· Обсудить некоторые аспекты аналогового моделирования
После изучения модуля вы сможете
· Иметь представление о ключевых понятиях моделирования в природообустройстве
· Понимать основы теории физического моделирования
· Использовать понятия аналогового моделирования
· Применять теоретические основы математического моделирования
2. Физика для всех. Том 1. Общая физика. Пер. с англ. – М.: Мир, 1974. – 382 с.
 |
1.1.1. Модели и моделирование в современной науке
Что такое модель?
В математике и логике моделью какой-либо системы аксиом обычно называют совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, в терминах которых эти объекты описываются. В естественных науках под моделью какой-либо системы понимают её описание на языке некоторой научной теории, например, химическую или математическую формулу, уравнение или систему уравнений, фрагмент теории или даже всю теорию в целом.
Моделирование — метод исследования сложных объектов, явлений и процессов путем их упрощения или имитирования (натурного, математического, логического) и основанный на теории подобия.
Две системы объектов с определёнными на них наборами предикатов, то есть свойств и отношений называются изоморфными, если между ними установлено взаимно-однозначное соответствие, такое, что соответствующие друг другу объекты обладают соответствующими свойствами и находятся внутри каждой системы в соответствующих отношениях между собой (рис. 1а).
Однако выполнение этого условия может оказаться затруднительным или ненужным, да и вообще настаивать на нём неразумно, поскольку никакого упрощения исследовательской задачи, являющейся важнейшим стимулом для моделирования, использование изоморфных моделей не даёт.
Поэтому мы приходим к представлению о модели как об упрощённом образе моделируемого объекта или к требованию гомоморфизма модели «оригиналу».
Две системы объектов с определёнными на них наборами предикатов, то есть свойств и отношений называются гомоморфными, если каждому объекту оригинала соответствует один объект модели, в то же время одному объекту модели может соответствовать несколько объектов оригинала (рис. 1б).
Гомоморфизм, как и изоморфизм, сохраняет все определённые на исходной системе свойства и отношения, но это отображение однозначно односторонне.
Поэтому к максимально общему определению понятия «Модель» можно прийти, допуская сколь угодно сложные модели и «оригиналы», требуя при этом лишь тождества структуры некоторых «упрощённых вариантов» каждой из этих систем.
Две системы объектов А и В называются моделями друг друга, если некоторый гомоморфный образ А и некоторый гомоморфный образ В изоморфны между собой.
Согласно этому определению модели обладают свойствами:
Таким образом, моделирование является отношением типа равенства (тождества, эквивалентности), выражающим «одинаковость» данных систем (относительно тех их свойств, которые сохраняются при данных гомоморфизмах и изоморфизме). То же, конечно, относится и к первоначальному определению модели как изоморфного образа «оригинала», в то время как отношение гомоморфизма (лежащее в основе второго из данных выше определений) транзитивно и антисимметрично (модель и «оригинал» не равноправны!), порождая тем самым иерархию моделей (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности.
Разработкой общих принципов моделирования занимается специальный раздел математики – теория моделей.
Для использования этого понятия во всех разнообразных аспектах на современном этапе развития науки характерно значительное расширение арсенала применяемых моделей. Введение в число параметров, описывающих изменяющиеся или развивающиеся системы, временных характеристик позволяет расширить понятие изоморфизма до так называемого изофункционализма и с его помощью моделировать не только жестко заданные, неизменные системы, но и различные процессы: физические, химические, производственные, экономические, социальные, биологические и др.
1.1.2. Моделирование в природообустройстве
В соответствии с различными назначениями методов моделирования понятие «Модель» используется не только и не столько с целью получения объяснений различных явлений, сколько для предсказания интересующих исследователя явлений. Оба эти аспекта использования моделей оказываются особенно плодотворными при отказе от полной формализации этого понятия. К тому же предварительный учёт всех подлежащих «моделированию» параметров, нужный для буквального понимания термина модель, введённого каким-либо точным определением, часто невозможен, в силу чего особенно плодотворным опять-таки оказывается расширительное понимание термина, основывающееся на интуитивных представлениях о моделировании.
Моделирование – это чрезвычайно полезный и плодотворный методический прием для экологии и природопользования, но целесообразен лишь в определенных разумных пределах без придания ему излишней универсальности.
Какие бывают модели?
Модели классифицируются по способам применения:
· физические или натурные – физические аналоги изучаемых объектов в уменьшенном масштабе или процессов в ускоренном виде;
· аналоговые – основанные на аналогии (в более точных терминах — изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями;
· математические – представляют собой программы для ЭВМ, предназначенные для определения различных параметров изучаемых процессов, объектов и явлений, и основанные на данных наблюдений и/или сформулированных математически или статистически законах развития процессов и явлений.
Примеры моделей в мелиорации и природообустройстве:
Натурные – уменьшенные копии плотин, каналов, гидроузлов и других сооружений, с помощью которых изучаются закономерности движения воды в них, изменения их геометрических форм, свойств т. д.
Аналоговые модели базируются на подобии законов движения влаги в почве, подстилающих грунтах, материалах тел плотин и электрического тока в различных проводящих системах. Метод создания этих моделей называется «электрогидродинамической аналогией (ЭГДА) или метод электромоделирования. Применяется этот метод обычно для построения гидродинамических сеток и прогнозирования изменения уровня грунтовых вод под воздействием подпора от водохранилищ, каналов. Исследования обычно проводят с помощью электроинтегратора и сеточных интеграторов типа ЭГДА 9/60, МСМ-1 и др.
Математические модели наиболее широко применяются в настоящее время. Они подразделяются на стохастические, основанные на полученных с помощью рядов наблюдений за объектом и законов теории вероятности и математической статистики уравнений эмпирических зависимостей изучаемых (прогнозируемых) факторов от параметров объекта; и детерминантные – базирующиеся на уравнениях, описывающих физические законы протекания процессов в объекте.
По другому можно сказать, что стохастическая модель рассматривает изучаемый объект как «черный ящик», не обращая внимание на протекающие внутри него процессы, и предсказывает его изменения, основываясь на аналогии между происшедшими в прошлом условиями функционирования объекта и вызванными этими условиями изменениями.
Детерминантная модель основывается на выведенных из наблюдений за объектом и его аналогами законах протекания процессов в нем, выраженных в виде математических уравнений.
В природообустройстве обычно применяются оба метода математического моделирования совместно. При этом одни факторы моделируются стохастически, другие детерминантно.
Что такое физическое моделирование?
Что такое физическое моделирование?Моделирование физическое состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу. Синонимом физического моделирования часто является моделирование натурное.
В науке любой эксперимент, производимый для выявления тех или иных закономерностей изучаемого явления или для проверки правильности и границ применимости найденных теоретическим путём результатов, по существу представляет собою моделирование, так как объектом эксперимента является конкретная модель, обладающая необходимыми физическими свойствами, а в ходе эксперимента должны выполняться основные требования, предъявляемые к физическому моделированию. В технике натурное моделирование используется при проектировании и сооружении различных объектов для определения на соответствующих моделях тех или иных характеристик как объекта в целом, так и отдельных его частей. К физическому моделированию прибегают не только по экономическим соображениям, но и потому, что натурные испытания на реальном объекте очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слишком велики (малы) его размеры, возможно значения других его характеристик (давления, температуры, скорости протекания процесса и т. п.).
Из наличия таких связей вытекает, что для данного физического явления некоторые безразмерные комбинации величин, характеризующих это явление, должны иметь для модели и натуры одно и то же значение. Эти безразмерные комбинации физических величин называются критериями подобия. Равенство всех критериев подобия для модели и натуры является необходимым условием физического моделирования. Однако добиться этого равенства можно не всегда, так как не удаётся одновременно удовлетворить всем критериям подобия.
При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления зависит от его природы и особенностей. Так, например, для задач динамики точки (или системы материальных точек), где все уравнения вытекают из второго закона Ньютона, критерием подобия является число Ньютона Ne ( ). В гидроаэромеханике основными критериями подобия являются число Рейнольдса Re, число Маха М, число Фруда Fr, число Эйлера Еu, а для нестационарных, зависящих от времени, течений число Струхаля St. При моделировании явлений в других непрерывных средах соответственно изменяются вид и число критериев подобия. Так, для пластичных и вязкопластичных сред в число этих критериев наряду с параметрами Фруда, Струхаля и модифицированным параметром Рейнольдса входят параметры Лагранжа, Стокса, Сен-Венана.
Примеры физического моделирования в природообустройстве
В качестве примера физического моделирования можно привести исследования низконапорного гидроузла на р. Иртыш, проведенные в 1985-86 годах отделом гидротехники Всесоюзного НИИ гидротехники и мелиорации.
В состав основных сооружений гидроузла входили бетонная водосбросная плотина, судоходный шлюз, насосная станция, земляная русловая и пойменная плотины, струенаправляющие дамбы верхнего бьефа.
Крупномасштабная физическая модель гидроузла была выполнена в горизонтальном масштабе 1:600, вертикальном 1:60. Моделированием охватывался участок реки в створе гидроузла порядка 15-18 км в длину и 12-15 км в ширину (с учетом ширины поймы в пределах затопленных отметок при пропуске максимального паводка). Целью исследований были разработка оптимальной компоновки и конструкции гидроузла, а также проверка адекватности и достоверности математической модели этого же гидроузла, созданной в этом же институте.
Вообще, совместное применение методов физического и математического моделирования используется достаточно часто.
Чтобы лучше защитить морские берега от разрушения штормами, нужны естественные пляжи, где сохранялось бы максимальное количество наносов (о таких пляжах говорят, что они обладают профилем динамического равновесия). Но гальки и песка не хватает из-за использования их на строительные нужды. В результате и появляется знакомая всем картина морского берега с удерживающими пляж поперечными сооружениями типа бун, шпор, траверсов или продольными. Традиционный тип продольных сооружений — сплошные волно-отбойные стены, волноломы и так называемые бермы (наброски). Однако в последнее время для защиты берегов все чаще используются продольные сооружения сквозной конструкции, подводные траншеи и искусственные острова. В Сочинском государственном университете туризма и курортного дела с помощью гидравлического моделирования было изучено, как действуют сквозные стены с вертикальной (в виде свай) или откосно-ступенчатой морской гранью: каким образом уменьшается действие штормовых волн в волногасящей камере, образованной промежутком между морской и береговой гранями стены. Произведены также расчеты для подводных траншей вдоль берега вблизи зоны разрушения волн. Все эти конструкции гасят энергию волн, формируют береговые линии и значительно сокращают расходы на содержание пляжей. Интересный вариант защиты берегов — создание искусственных островов. Между островом и берегом возникает «волновая тень», меняющая естественный режим перемещения наносов, благодаря чему появляются косы. С помощью модели масштаба 1:50 сотрудники университета изучили возможное изменение берега за искусственным островом на Черном море в районе поселка Лазаревское (рис. 2).
Рисунок 2. Модель искусственного берегозащитного острова
Модель острова круглой формы диаметром 3,2 м (у реального острова диаметр 160 м) находилась в бассейне, где полностью был воспроизведен рельеф подводного и надводного берегового склона на участке 16 м (800 м в натуре) и генерировано расчетное волнение западного и юго-западного направлений с длиной волны 1,6 м (в натуре 80 м) и высотой 13 см (в натуре 6,5 м). По данным этих исследований разработана математическая модель, позволяющая рассчитать положение береговой линии после шторма в зависимости от расположения искусственного острова.
Что такое аналоговое моделирование?
Что такое аналоговое моделирование?
Аналоговое моделирование — метод моделирования, основанный на аналогии или изоморфизме явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями.
Если подобрать значения индуктивности, ёмкости и сопротивления так, чтобы они определённым образом соответствовали упругости пружины, инерции маховика и трению жидкости, то эти системы обнаружат структурное и функциональное сходство, выражаемое, в том, что они будут описываться одним и тем же дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами вида 
.
Это уравнение может служить «теоретической моделью» обеих систем, любая же из них — «экспериментальной моделью» этого уравнения и «аналоговой моделью» друг друга. Эта аналогия лежит в основе электрического моделирования механических систем: электрические модели гораздо более удобны для экспериментального исследования, нежели моделируемые механические.
Для исследования лучистого (радиационного) переноса тепла часто применяют метод светового моделирования, при котором потоки теплового излучения заменяют подобными им потоками излучения светового. Таким путём определяют угловые коэффициенты излучения, а если оптические свойства (степень черноты и поглощательные способности) соответствующих поверхностей у модели и натуры тождественны, то и распределение тепловых потоков по поверхностям, входящим в систему лучистого теплообмена.
Одним из блистательных примеров использования аналогового моделирования является определение закономерностей протекания цепных реакций (в том числе ядерных) академиком (нобелевская премия 1957 года). Процессы, протекающие в огромных, сверхдорогих и опасных атомных реакторах и взрывных устройствах, были изучены с помощью их химических аналогов, буквально в пробирке.
До создания цифровых электронных вычислительных машин в конце 1940-х гг. аналоговое моделирование было основным способом «предметно-математического моделирования» многих процессов, связанных с распространением электромагнитных и звуковых волн, диффузии газов и жидкостей, движения и фильтрации жидкостей в пористых средах, кручения стержней и др. Его часто называли тогда просто «математическим моделированием». Для каждой конкретной задачи моделирования строилась своя «сеточная» модель (основными её элементами служили соединённые в плоскую сеточную схему электрические сопротивления различных видов), а аналоговые вычислительные машины (АВМ) позволяли проводить моделирование целых классов однородных задач.
АВМ состоят из некоторого числа решающих элементов, которые по характеру выполняемых математических операций делятся на линейные, нелинейные и логические. Линейные решающие элементы выполняют операции суммирования, интегрирования, перемены знака, умножения на постоянную величину и др. Нелинейные (функциональные преобразователи) воспроизводят нелинейные зависимости. К логическим решающим элементам относятся устройства непрерывной логики, которые предназначены для выделения наибольшей или наименьшей из нескольких величин, и дискретной логики. Для связи устройств непрерывной и дискретной логики широко пользуются гибридными логическими устройствами. Все логические устройства обычно объединяются в одном, получившем название устройства параллельной логики. Оно снабжается своим наборным полем для соединения отдельных логических устройств между собой и с остальными решающими элементами АВМ.
В зависимости от физической природы машинных величин различают механические, пневматические, гидравлические, электромеханические и электронные АВМ. Наиболее распространены электронные АВМ, отличающиеся значительно более широкой полосой пропускания, удобством сопряжения нескольких машин между собой и с элементами аппаратуры управления.
В настоящее время значение аналогового моделирования значительно уменьшилось, поскольку моделирование на ЭВМ имеет большие преимущества перед ним в отношении точности моделирования и универсальности. В достаточно фиксированных и специальных задачах свои преимущества (простота, а тем самым и дешевизна технического выполнения) имеет и аналоговое моделирование.
Электромоделирование дает удовлетворительные результаты в случаях переустройства оросительных систем при реконструкциях, когда изменяются КПД каналов, нормы полива при смене севооборотных сельскохозяйственных культур.
Контрольные вопросы и задания
Какие бывают модели?
Классификация моделей по способам применения.
Примеры моделей в мелиорации и природообустройстве.
Что такое физическое моделирование?
Приведите примеры физического моделирования в природообустройстве.
Что такое аналоговое моделирование?
· Теоретические основы математического моделирования
· Применение стохастического моделирования
· Изучить теоретические основы математического моделирования
· Рассмотреть применение стохастического моделирования
После изучения модуля вы сможете
· Использовать понятия математического моделирования
· Понимать основы теории математического моделирования
· Применять теоретические основы стохастического моделирования