В чем заключается неопределенность информатика 11 класс поляков
Информатика. Случайность и неопределенность. Определение — что такое комбинаторика
Случайность и неопределенность
Комбинаторика — это раздел математики, изучающий сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов множества.
Что такое неопределенность?
Неопределенность — это недостаток или отсутствие информации о чем-либо.
Случайность — это категория для обозначения связей между такими явлениями реального мира, которые в одних условиях могут осуществиться, а в других — нет. Случайность события заключается в том, что реализация того или иного исхода имеет некоторую степень неопределенности.
Случайность проявляется практически во всех областях деятельности человека.
Событие — это явление, произошедшее в результате действий. События обычно обозначаются большими латинскими буквами: А, В, С и т. д.
Случайное событие — это событие, которое может как произойти, так и не произойти.
Суммой событий Ай В называется событие С, которое состоит в появлении события А или события В или обоих событий сразу:
Произведением событий А и В называется событие С, которое состоит в совместном появлении событий А и В (их совмещении):
Вероятность события — это мера объективной возможности появления события.
Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, наступило событие В или нет. Иначе событие А называется зависимым от события В.
Несовместными называются события, которые не могут наступить одновременно: наступление одного исключает появление другого.
Псевдослучайность — это категория, которой в информатике обозначается имитация случайных явлений.
Псевдослучайные числа — это числа, которые используются в программировании для имитации случайных чисел.
Генератор псевдослучайных чисел — это алгоритм, создающий последовательность чисел, элементы которой почти независимы друг от друга и подчиняются определённому распределению.
Генератор псевдослучайных последовательностей — это алгоритм построения последовательности псевдослучайных чисел, обусловленной неким внешним источником случайных значений (например, помехами). Зная i-e число в последовательности, по формулам можно определить её (г + 1)-й элемент.
Алгоритмы генерации псевдослучайных последовательностей периодичны.
Примеры. 1. Определить вероятность появления грани игрального кубика с числом 6.
В этом случае количество общих исходов равно 6, поскольку в игральном кубике 6 граней. Однако благоприятный исход только один, так как у кубика только одна грань с цифрой 6, поэтому
Пример 2. Сгенерировать список чисел от 1 до N, расположенный в случайном порядке.
Присваиваем элементам списка нулевые значения.
Помещаем элемент в последовательность.
Если позиция элемента содержит «О», можно помещать элемент.
Если позиция не «О», то генерируется случайный номер для элемента.
Присваиваем элементам списка нулевые значения.
Помещаем элемент в последовательность.
Если позиция элемента содержит «0», можно помещать элемент.
Если позиция не «0», то проверяем все последующие, пока не найдём «0».
Присваиваем элементам списка нулевые значения.
Помещаем элемент в последовательность.
Если позиция элемента содержит «0», можно помещать элемент.
Если позиция не «0», то генерируется случайный номер для элемента. Сгенерированное случайное число указывает, сколько пустых ячеек следует пропустить, прежде чем заносить в список новое число.
Генератор псевдослучайных последовательностей используется при написании криптографических алгоритмов и алгоритмов шифрования.
Презентация по информатике 11 класс «Формулы Хартли и Шеннона». Поляков
Описание презентации по отдельным слайдам:
Формулы Хартли, Шеннона
Количество информации Алфавитный Содержательный Количество информации, которое можно передать с помощью одного двоичного знака (0 или 1) Количество информации, уменьшающее неопределённость знаний 1 бит Красный Зелёный 0 1 1) Красный 2) Зелёный 1 бит 1 бит
Какое количество информации несёт сообщение, что загорелся жёлтый сигнал? Дано: Решение: Найти: 1 0 8 4 1 6
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Методическая работа в онлайн-образовании
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1294915
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Детский омбудсмен предложила обучать педагогов мотивированию учащихся
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения подготовило проект плана по модернизации детских лагерей в России
Время чтения: 3 минуты
В России отцы охотнее дают деньги детям на карманные расходы, чем матери
Время чтения: 2 минуты
ФИПИ опубликовал демоверсии ОГЭ и ЕГЭ 2022
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Презентация по информатике «Формула Хартли» (11 класс по учебнику Полякова К.Ю. (углубленный уровень) )
Описание презентации по отдельным слайдам:
Какое количество информации несёт сообщение «К взлёту готов самолёт №2», если известно, что на лётном поле стоят 15 самолётов? В коробке 10 разноцветных карандашей. Сколько бит информации в сообщении о том, что достали жёлтый карандаш? i=log210 3,322 бита В доме 12 подъездов. Какое кол-во информации несёт сообщение о том, что «Ваня живёт в 4 подъезде»
Домашнее задание §1 стр.9-11 № 1, 2, 6, 7.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Методическая работа в онлайн-образовании
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-200672
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Бельгийский город будет платить детям виртуальные деньги за отказ от неэкологичного транспорта
Время чтения: 0 минут
ОНФ выявил за 2021 год более 600 опасных маршрутов к школам в регионах
Время чтения: 2 минуты
В России отцы охотнее дают деньги детям на карманные расходы, чем матери
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения подготовило проект плана по модернизации детских лагерей в России
Время чтения: 3 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Содержание урока
Формула Шеннона
Формула Шеннона
Информация играет для нас важную роль потому, что наше знание всегда неполно, в нём есть неопределенность. Эта неопределённость мешает нам решать свои задачи, принимать правильные решения. Полученная информация уменьшает («снимает») неопределённость, полностью или частично. Поэтому количество полученной информации можно оценить по величине уменьшения неопределенности:
где ННАЧ — начальная неопределённость, а НКОН — конечная (после получения сообщения).
Если неопределённость полностью снимается, то НКОН = 0.
Чтобы оценить информацию с этой точки зрения, нужно как-то вычислить неопределённость, выразить её числом. Эту задачу решил в 1948 г. американский математик Клод Шеннон.
Пусть неопределённость состоит в том, что мы можем получить одно из N возможных сообщений, причём известно, что вероятность получения сообщения с номером i равна рi.
Неопределённость знания об источнике данных вычисляется по формуле Шеннона
Величина Н часто называется информационной энтропией. С точки зрения математики это среднее количество информации, которую мы получаем при полном снятии неопределённости (когда выбран один из возможных вариантов).
Когда неопределённость наибольшая? Зададим вопрос «Идёт ли сейчас снег?» зимой и летом. Летом неопределённость очень маленькая, так как, скорее всего, снега нет, ситуация ясна. Зимой же неопределённость велика, потому что снег может идти или не идти примерно с равной вероятностью.
Перейдём к числам. Будем считать, что вероятность снега зимой равна P1 = 0,5. Чему равна вероятность р2 того, что снега нет? «Здравый смысл» подсказывает, что р2 = 0,5 (остальные 50%). Математики говорят, что два события, «Снег идёт» и «Снега нет», составляют полную систему. Это значит, что обязательно случится какое-нибудь одно из этих событий, и при этом другое точно не произойдёт. Слово «обязательно» означает, что вероятность этих двух событий в сумме равна 1.
Сумма вероятностей всех событий, составляющих полную систему, равна 1.
Для «зимнего» случая количество информации при получении сообщений «Снег идёт» и «Снега нет» одинаковое, потому что их вероятности одинаковые:
Неопределённость, вычисленная по формуле Шеннона, также равна 1 биту:
а неопределённость (среднее количество информации) равна
Мы получили то, что ожидали: зимой неопределённость в ответе на вопрос «Идёт ли сейчас снег?» значительно больше, чем летом. Можно предположить (и это действительно так), что неопределённость наибольшая в том случае, когда вероятности всех событий равны.
Летом эта неопределённость очень близка к нулю, поэтому можно предположить (и это также верно), что она стремится к нулю, если вероятность одного из двух событий стремится к нулю.
Неопределённость наибольшая для случая, когда все события равновероятны.
При этом вероятность каждого из N событий равна р = 1/N, поэтому по формуле Шеннона
Отсюда следует, что:
При равновероятных событиях неопределённость совпадает с количеством информации, вычисленной по формуле Хартли.
Следующая страница 
Вопросы и задания
Cкачать материалы урока
3.2. Неопределенность, количество информации и энтропия
Минимальная неопределенность равна 0, т.е. эта ситуация полной определенности, означающая что выбор сделан, и вся необходимая информация получена. Распределение вероятностей для ситуации полной определенности выглядит так: .
Величина, характеризующая количество неопределенности в теории информации обозначается символом H и имеет название энтропия, точнее информационная энтропия.
Энтропия ( H ) – мера неопределенности, выраженная в битах. Так же энтропию можно рассматривать как меру равномерности распределения случайной величины.
Рис. 8. Поведение энтропии
для случая двух альтернатив.
Максимального значения энтропия достигает в данном случае тогда, когда обе вероятности равны между собой и равны ½, нулевое значение энтропии соответствует случаям ( p 0=0, p 1=1) и ( p 0=1, p 1=0).
Рис. 9. Связь между энтропией
и количеством информации.
