В чем заключается осн задача механики

§ 2.9. Основные задачи механики

Основная (прямая) задача механики

Основная задача механики состоит в нахождении положения и скорости тела в любой момент времени, если известны его положение и скорость в начальный момент времени и действующие на него силы.

Эта задача решается с помощью второго закона Ньютона — основного закона классической механики:

Его часто называют уравнением движения.

Так как ускорение и сила — величины векторные, то уравнение (2.9.1) фактически является компактной записью трех независимых уравнений:

где а_х, а_у, a_z — проекции вектора ускорения на оси координатной системы отсчета, a F_ix, F_iy, F_iz — проекции векторов сил на те же оси. В случае движения на плоскости достаточно двух уравнений в проекциях, а в случае прямолинейного — одного.

Обычно нам бывают известны из опыта силы как функции координат и скоростей. Зная силы и массу, легко определить проекции ускорения с помощью уравнений (2.9.2).

Но ускорение, как вы знаете из кинематики, не определяет однозначно скорость тела и его координаты. Так, в случае постоянной проекции ускорения а_х на ось X проекция скорости v_x и координата х находятся из уравнений:

Таким образом, для определения проекции скорости в произвольный момент времени нужно знать проекцию начальной скорости v_0x (проекцию в начальный момент времени t₀ = 0), а для определения координаты требуется еще знание начальной координаты х₀.

Если же сила меняется с течением времени, то ускорение не остается постоянным. В этом случае формулы (2.9.3) и (2.9.4) уже не будут справедливыми для любого момента времени и зависимость координат и проекций скоростей от времени будет иметь гораздо более сложный вид. (Формулы (2.9.3) и (2.9.4) справедливы лишь для очень малых интервалов времени, в течение которых ускорение можно считать постоянным.)

Но по-прежнему для нахождения координат и проекций скоростей нужно знать начальные значения этих величин.

Расчет траектории космического корабля и его скорости в произвольный момент времени с учетом влияния как Земли, так и других планет — пример сложной задачи, решаемой с помощью электронных вычислительных машин. Необходимость использования ЭВМ связана еще и с тем, что космические корабли имеют большие скорости. Поэтому при коррекции траектории корабля необходимо обработать обширную информацию в очень короткое время.

Обратная задача механики

Кроме прямой задачи законы механики позволяют решать и обратную задачу. Она состоит в определении сил по известному или заданному движению, т. е. по зависимости координат, скоростей или ускорений от времени. Такую обратную задачу решил Ньютон, определяя силу тяготения по известным кинематическим законам движения планет (законам Кеплера). В настоящее время подобные задачи решаются при определении формы Земли и расположения в ней горных пород различной плотности посредством точного определения орбит спутников.

Часто приходится решать обратную задачу конструкторам: по заданному условиями работы движению деталей машины им приходится рассчитывать действующие на них силы. Это необходимо для правильного выбора материалов, формы и размеров деталей, обеспечивающих необходимую прочность.

Во многих случаях силы упругости в растянутых тросах можно определить по ускорению, сообщаемому ими телам, не прибегая к непосредственному измерению деформации тросов.

Зная массу тела и силу, можно определить ускорение в любой момент времени. По известному ускорению и начальной скорости можно найти скорость в любой момент времени. Зная скорость и начальные координаты, можно вычислить координаты в любой момент времени.

Источник

Как ответить на вопрос Гл.3§14№3.
В чем заключается основная задача механики для системы частиц?

Ответ на вопрос Гл.3§14№3 простой:
Основная задача механики для системы частиц состоит в нахождении положения любой из частиц в любой момент времени.

Если не затруднит помогите ответить на вопрос Гл.1§6№7.
Что нужно знать для того, чтобы можно было решить основную за-
дачу ( Подробнее. )

4. Напишите уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Как ответить на вопрос Гл.1§9№4.
Что нужно знать для того, чтобы вычислить координату тела в любой момент времени при его ( Подробнее. )

Кто выполнит? Прочитайте отрывок из письма героя рассказа О. Берггольц «Лучший друг». Как начинается и заканчивается это письмо? О чём ( Подробнее. )

Источник

Основы механики для чайников. Введение

В рамках любого учебного курса изучение физики начинается с механики. Не с теоретической, не с прикладной и не вычислительной, а со старой доброй классической механики. Эту механику еще называют механикой Ньютона. По легенде, ученый гулял по саду, увидел, как падает яблоко, и именно это явление подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения. Конечно, закон существовал всегда, а Ньютон лишь придал ему понятную для людей форму, но его заслуга – бесценна. В данной статье мы не будем расписывать законы Ньютоновской механики максимально подробно, но изложим основы, базовые знания, определения и формулы, которые всегда могут сыграть Вам на руку.

Механика – раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействия между ними.

Исаак Ньютон

Почему изучение физики начинается именно с механики? Потому что это совершенно естественно, не с термодинамического же равновесия его начинать?!

Механика – одна из старейших наук, и исторически изучение физики началось именно с основ механики. Помещенные в рамки времени и пространства, люди, по сути, никак не могли начать с чего-то другого, при всем желании. Движущиеся тела – первое, на что мы обращаем свое внимание.

Что такое движение?

Механическое движение – это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.

Именно после этого определения мы совершенно естественно приходим к понятию системы отсчета. Изменение положения тел в пространстве относительно друг друга. Ключевые слова здесь: относительно друг друга. Ведь пассажир в машине движется относительно стоящего на обочине человека с определенной скоростью, и покоится относительно своего соседа на сиденье рядом, и движется с какой-то другой скоростью относительно пассажира в машине, которая их обгоняет.

Механическое движение

Механика, как наука, имеет свою задачу. Задача механики – в любой момент времени знать положение тела в пространстве. Иными словами, механика строит математическое описание движения и находит связи между физическими величинами, его характеризующими.

Для того, чтобы двигаться далее, нам понадобится понятие “материальная точка”. Говорят, физика – точная наука, но физикам известно, сколько приближений и допущений приходится делать, чтобы согласовать эту самую точность. Никто никогда не видел материальной точки и не нюхал идеального газа, но они есть! С ними просто гораздо легче жить.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого в контексте данной задачи можно пренебречь.

Разделы классической механики

Механика состоит из нескольких разделов

Кинематика с физической точки зрения изучает, как именно тело движется. Другими словами, этот раздел занимается количественными характеристиками движения. Найти скорость, путь – типичные задачи кинематики

Динамика решает вопрос, почему оно движется именно так. То есть, рассматривает силы, действующие на тело.

Статика изучает равновесие тел под действием сил, то есть отвечает на вопрос: а почему оно вообще не падает?

Границы применимости классической механики

Классическая механика уже не претендует на статус науки, объясняющей все (в начале прошлого века все было совершенно иначе), и имеет четкие рамки применимости. Вообще, законы классической механики справедливы привычном нам по размеру мире (макромир). Они перестают работать в случае мира частиц, когда на смену классической приходит квантовая механика. Также классическая механика неприменима к случаям, когда движение тел происходит со скоростью, близкой к скорости света. В таких случаях ярко выраженными становятся релятивистские эффекты. Грубо говоря, в рамках квантовой и релятивистской механики – классическая механика, это частный случай, когда размеры тела велики, а скорость – мала.

Движение на скорости, близкой к скорости света, нельзя описать законами классической механики

Вообще говоря, квантовые и релятивистские эффекты никогда никуда не деваются, они имеют место быть и при обычном движении макроскопических тел со скоростью, много меньшей скорости света. Другое дело, что действие этих эффектов так мало, что не выходит за рамки самых точных измерений. Классическая механика, таким образом, никогда не потеряет своей фундаментальной важности.

Мы продолжим изучение физических основ механики в следующих статьях. Для лучшего понимания механики Вы всегда можете обратиться к нашим авторам, которые в индивидуальном порядке прольют свет на темное пятно самой сложной задачи.

Источник

Как ответить на вопрос Гл.3§14№3.
В чем заключается основная задача механики для системы частиц?

Ответ на вопрос Гл.3§14№3 простой:
Основная задача механики для системы частиц состоит в нахождении положения любой из частиц в любой момент времени.

Если не затруднит помогите ответить на вопрос Гл.1§6№7.
Что нужно знать для того, чтобы можно было решить основную за-
дачу ( Подробнее. )

4. Напишите уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Как ответить на вопрос Гл.1§9№4.
Что нужно знать для того, чтобы вычислить координату тела в любой момент времени при его ( Подробнее. )

Кто выполнит? Прочитайте отрывок из письма героя рассказа О. Берггольц «Лучший друг». Как начинается и заканчивается это письмо? О чём ( Подробнее. )

Источник

Тема. механическое движение и его виды. основная задача механики и способы ее решения в кинематике. система отсчета. способы измерения длины и времени

Тема. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ И СПОСОБЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ В КИНЕМАТИКЕ. СИСТЕМА ОТСЧЕТА. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ И ВРЕМЕНИ

Цель урока: формировать представления учащихся о движении как форме суще­ствования материи, механическом движении и его видах, ввести основную задачу механи­ки и способы ее решения в кинематике; формировать знания о системе отсчета, способах измерения длины и времени; развивать логическое мышление; воспитывать внимательность, аккуратность, графическую культуру.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: учебник; тележка.

Организационный этап. Проверка домашнего задания. Подготовка учеников к восприятию нового материала.

Сообщение темы урока Формулирование целей и задач урока Актуализация опорных знаний.

4.Изучение нового материала.

Механическое движение и его виды Основная задача механики и способы ее решения в кинематике Система отсчета. Способы измерения длины и времени.

5. Осмысливание изученного материала.

6. Закрепление, обобщение и систематизация изученного материала

8. Информация о домашнем задании.

Организационный этап. Проверка домашнего задания.

Ученики записывают на доске решения задач, проводится коррекция, анализ и оценивание выполнения домашней работы.

Подготовка учеников к восприятию нового материала.

Сообщение темы урока Формулирование целей и задач урока Актуализация опорных знаний.

Актуализация знаний учащихся о материи и ее двух видах — веществе и поле. Беседа о смысле философского высказывания: «Дви­жение есть форма бытия материи». Упражнение «Люблю порассуждать» (работа в группах)

Верно ли выражение: «Солнце всходит и заходит»? Что к нему необходимо добавить с точки зрения науки? Стратонавты, поднимающиеся в облачном слое на воздушных шарах, не могли понять, опускается ли шар, поднимается или висит (ориентироваться помогали приборы). Почему? Как вы понимаете физический смысл китайской пословицы: «Посмотри сквозь перила моста, и ты увидишь, как мост плывет по неподвижной воде»? Какие части катящегося по рельсам вагона движутся, а какие находятся в покое относительно рельс? стен вагона?

Мотивация учебной деятельности

Учитель предлагает учащимся обсудить высказывание физика Макса Борна: «Все-таки странно, что существует слово для обозначе­ния того, чего, собственно говоря, в природе не существует,— покоя».

Механическое движение и его виды

Вы наверняка знаете высказывание древнегреческого философа Гераклита Эфесского (кон. VI — нач. V вв. до н. э.): «Все течет, все изменяется». Иначе говоря, все в мире находится в движении. Про­стейшей из форм движения является механическое движение.

Механическое движение — изменение с течением времени положе­ния тела или частей тела в пространстве относительно других тел.

Механическое движение условно делят на два простейших вида: поступательное движение и вращательное движение. Поступатель­ное движение — это такое движение тела, при котором все точки тела движутся одинаково.

Поступательно движутся ступеньки эскалатора метро, курсор на мониторе компьютера, поезд на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении любая прямая линия, мысленно про­веденная в теле, остается параллельной самой себе (рис. 5.1).

Вращательное движение, или вращение,— это такое движение тела, когда все точки тела движутся по окружностям, центры которых расположены на одной прямой линии — на оси вращения. Суточное вращение Земли, вращение юлы, вращение Земли во­круг Солнца — все это примеры вращательного движения.

Предметом классической механики являются любые тела, размеры которых намного больше размеров атомов и движущихся со скоростями, намного меньшими скорости света в вакууме.

Основная задача механики — познать законы механического движе­ния материальных тел, взаимодействий между телами; предвидеть пове­дение тел на основе законов механики; определять механическое состо­яние тел (координаты и скорость движения) в любой момент времени. Или кратко: определить положение тела в любой момент времени.

Система отсчета. Способы измерения длины и времени.

Любое механическое движение относительно. В природе нет неподвижных тел, а значит, нет некоего абсолютно «удобного» тела, относительно которого можно рассматривать движе­ние всех других тел. Поэтому в зависимости от поставленной задачи наблюдатель выбирает некоторое тело и, условно считая его непод­вижным, рассматривает движение других тел именно относительно выбранного тела. Такое выбранное тело называют телом отсчета.

Тело отсчета — это тело, которое в условиях данной задачи принято за неподвижное и относительно которого изучается движение всех других тел, рассматриваемых в данной задаче.

Демонстрация. Движение тележки на столе относительно раз­ных предметов. Положение тела можно определить лишь тогда, когда выбрано тело отсчета и есть часы, позволяющие следить за изменением положения тела в пространстве с течением времени, а также выбраны система координат, масштаб измерения расстоя­ний», начало отсчета расстояний и времени.

Радиус-вектор — вектор, соединяющий на­чало отсчета с положением точки в произ­вольный момент времени.

На практике часто приходится иметь дело с движениями, которые происходят только в одной плоскости (движение лодки по поверхности воды, бег спортсмена по кру­гу стадиона) или только вдоль одной прямой (движения автомобиля или пешехода на пря­мом участке дороги, камня, падающего верти­кально вниз). В таких случаях для описания положения тела достаточно использовать со­ответственно двухмерную или одно­мерную системы координат.

5.Осмысливание изученного материала.

Сформулируйте определение механического движения. Приведите примеры механического движения. Сравните понятия «механика» и «кинематика»: что общего? чем отличаются? В чем заключается основная задача механики? ее решение? Приведите примеры практического применения решения основной задачи механики.

6. Закрепление, обобщение и систематизация изученного материала

Решение задачи упр 3(4) у доски.

Решение задач 1.9, 1.12, 1.19 самостоятельно со взаимопроверкой.

7. Подведение итогов.

Упражнение “Одним словом”

На листе бумаги одним словом учащиеся фиксируют, что больше всего им понравилось на уроке (методы, атмосфера и т. д.)

8. Информация о домашнем задании.

Изучить материал учебника §5, ответить на контрольные вопросы к §5,

Источник