В чем заключается парадокс воды и алмаза
Парадокс воды и алмазов
Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) Автором парадокса считается Адам Смит. Его суть: почему, несмотря на то, что вода для человека намного полезнее, чем алмазы, цена алмазов намного выше цены воды?
Парадокс объясняется первым законом Госсена (законом убывающей предельной полезности): при непрерывном акте потребления полезность каждой последующей единицы продукта ниже, чем предыдущей, то есть предельная полезность убывает по мере насыщения потребности. На цену и спрос влияет именно предельная полезность. Условно говоря, первый стакан воды может спасти от жажды, третий будет использован скорее для умывания, десятый будет использован скорее для мытья пола. Вода встречается чаще алмазов, поэтому удовлетворение потребности в ней происходит быстрее, чем удовлетворение потребности в алмазах.
Проблема, связанная с парадоксом ценности, послужила одной из причин анализа проблемы предельных величин: Карл Менгер пришёл к выводу, что ценность зависит от субъективной оценки людей, которые наиболее высоко ценят относительно наиболее редкие товары и услуги.
Однако с точки зрения классической политической экономии никакого парадокса не существует. Цена товаров зависит не столько от их ценности для потребителя, сколько от стоимости (затрат рабочего времени) для производителя. Затраты на добывание стакана воды сопоставимы с затратами для добывания алмаза точно так же, как сопоставимы их цены.
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Парадокс воды и алмазов» в других словарях:
Парадокс А. Смита — График показывает предельную полезность (измеряется в единицах полезности) алмазов и воды как функцию объема потребления. Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) Автором парадокса считается Адам Смит. Его суть: почему,… … Википедия
Парадокс ценности — График показывает предельную полезность (измеряется в единицах полезности) алмазов и воды как функцию объёма потребления. Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита … Википедия
Менгер, Карл — Carl Menger Дата рождения: 23 февра … Википедия
Список парадоксов — … Википедия
Парадоксы — Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не устанавливается на информационные статьи списки и глоссари … Википедия
Соединённые Штаты Америки — (United States of America), США (USA), гос во в Cев. Aмерике. Пл. 9363,2 тыс. км2. Hac. 242,1 млн. чел. (1987). Cтолица Bашингтон. B адм. отношении терр. США делится на 50 штатов и федеральный (столичный) округ Kолумбия. Oфиц. язык… … Геологическая энциклопедия
Африка — У этого термина существуют и другие значения, см. Африка (значения). Африка на карте полушари … Википедия
ЮЖНО-АФРИКАНСКАЯ РЕСПУБЛИКА — (South Africa) Общие сведения Официальное название Южно Африканская Республика (ЮАР) (The Republic of South Africa). Расположена на юге Африки. Площадь 1219,9 тыс. км2. Численность населения 43,7 млн чел. (2002, оценка). Государственные языки 11… … Энциклопедия стран мира
Северная Америка — на карте полушария Северная Америка (англ. North America, фр. … Википедия
Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита)
Парадокс ценности (парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита)
Введение
Исторически сложилось так, что почти повсеместно формирование экономической науки чаше всего увязывается с именем и творчеством Адама Смита (1723-1790) — величайшего английского ученого-экономиста конца XVIII в. И, хотя экономическая наука начинается действительно не с этого автора, но именно он, как сказал М. Блауг, стал тем, кто создал «первый в экономической науке полноценный труд, излагающий общую основу науки».
В свое время А. Смит обратил внимание на парадокс воды и алмазов. Вода жизненно необходима всем, но ее цена очень низка. Алмазы имеют весьма ограниченное использование и не являются предметом жизненной необходимости, но цена на них чрезвычайно высока.
Именно данному вопросы и посвящена данная работа. В ней мы рассмотрим суть данного парадокса и его объяснение, а также изучим способ разрешения данного парадокса К. Менгером.
1. Чем объясняется парадокс Смита, его смысл
В своем «Исследовании о природе и причинах богатства народов» Адам Смит для того, чтобы объяснить разницу между потребительной стоимостью и меновой стоимостью, приводит следующий пример: «Нет ничего полезнее воды, но на нее почти ничего нельзя купить, почти ничего нельзя получить в обмен на нее. Напротив, алмаз почти не имеет никакой потребительной стоимости, но часто в обмен на него можно получить очень большое количество других товаров». Таким образом, Адам Смит защищает свой тезис о том, что «Предметы, обладающие весьма большой потребительной стоимостью, часто имеют совсем небольшую меновую стоимость или даже совсем ее не имеют; напротив, предметы, имеющие очень большую меновую стоимость, часто имеют совсем небольшую потребительную или совсем ее не имеют».
Вспомним, что блага, удовлетворяющие второстепенные потребности (алмазы, золото, бриллианты), сравнительно редки. По сравнению с благами, удовлетворяющими насущные потребности (водой, хлебом, одеждой), они менее важны для потребителя, их полезность ниже. И тем не менее цена алмаза или золота по сравнению со второй группой благ намного выше.
С точки зрения классической политической экономии никакого парадокса не существует. Классическая политическая экономия (А. Смит, Д. Рикардо,) объясняет это противоречие тем, что цена массовых товаров зависит не столько от их ценности для потребителя, сколько от стоимости (затрат рабочего времени) для производителя.
Средние затраты на добывание стакана воды сопоставимы со средними затратами для добывания алмаза точно так же, как сопоставимы их цены.
По мнению представителей австрийской школы, к оценке полезности следует подходить как бы с двух сторон. Одно дело общая полезность (хлеба, алмазов, бензина) в соответствии с их свойствами и приносимой ими пользой, другое дело полезность конкретного товара, в котором нуждается данный потребитель.
Конкретная полезность первого кувшина воды весьма высока. Если нет хотя бы одного кувшина воды, можно истомиться от жажды. Полезность пятого или шестого кувшина намного меньше: вода пойдет на полив цветов или на мытье пола. Предельная полезность убывает по мере насыщения потребности.
Маржиналисты поясняют, что не общая полезность алмаза или воды имеет значения, а полезность каждой единицы. И, если мы находимся в пустыне, то полезность первого литра воды будет практически бесконечно большой, а полезность первого алмаза практически равной нулю. И только пока пресной воды еще достаточно много, мы ее оцениваем очень низко, а алмазы и драгоценные металлы — очень высоко.
На цену (и на спрос) влияет именно предельная полезность. Если воды много, цена ее снижается; если алмазы редки, их чрезвычайно мало, цена алмазов взлетает вверх.
Проблема, связанная с парадоксом стоимости алмаза и воды, послужила одной из предпосылок анализа проблемы предельных величин. Стремясь найти ответ на вопрос, почему самые нужные человеку блага отнюдь не самые ценные, один из основателей австрийской школы Карл Менгер (1840–1921) приходит к выводу, что ценность зависит от субъективной оценки людей, которые наиболее высоко ценят относительно наиболее редкие товары и услуги.
Таким образом, нельзя с полной уверенностью заявлять, что сам Адам Смит считал парадоксом то, что алмаз почти не имеет никакой потребительной стоимости, но часто в обмен на него можно получить очень большое количество других товаров. Есть некоторая вероятность, что это пример, но не какая-то проблема, которую было невозможно решить на тот момент, и о поиске решения к которой Смит призывает нас. Хотя, конечно Адам Смит говорит о том, что «употребление богатыми драгоценных металлов, создав добавочный спрос на них, а, следовательно, уменьшив их количество, могущее быть употребленным на другие цели, могло впоследствии привести к сохранению или даже повышению их высокой стоимости». Здесь становится очевидным, что Смит все-таки не связывает между собой стоимость и полезность прямо и безусловно, он говорит лишь о том, что «могло привести».
2. Как предлагал разрешить этот парадокс К. Менгер
Менгер полагал, что стоимость совершенно субъективна. Она определяется способностью продукта удовлетворять человеческие желания. Более того, действительная стоимость зависит от полезности продукта в его наименее важном применении. Если продукт существует в изобилии, он будет использован для менее важных целей. Но если он становится более редким, то от наименее важного варианта его использования откажутся, и он будет заменён новым вариантом наименее важного использования, из которого можно извлечь больше полезности.
Эта теория стоимости позволила разрешить так называемый «парадокс воды и бриллиантов», который сформулировал экономист Адам Смит (Adam Smith), но не смог разрешить. Смит заметил, что, хотя жизнь не может существовать без воды и может легко обходиться без бриллиантов, однако бриллианты ценятся гораздо дороже воды. Теория предельной полезности стоимости разрешает этот парадокс следующим способом.
Менгер предложил составить шкалу различных благ в соответствии с их конкретной полезностью. Такая шкала полезностей получила название «таблица Менгера» (таб.2.1)
Объяснение парадокса алмаз-вода
Одна из самых неприятных проблем дляАдама Смита, отца современной экономики, заключалась в том, что он не мог решить проблему оценки человеческих предпочтений.Он описал эту проблему в«Богатстве народов », сравнив высокую ценность алмаза, который не имеет существенного значения для жизни человека, с низкой ценностью воды, без которой люди умерли бы.Он определил, что «ценность использования» была иррационально отделена от «ценности в обмене». алмаз воды парадокс Смита пошли нерешенной, пока позже экономисты объединяют две теории: субъективные оценки и предельной полезности. Давайте сделаем шаг назад и посмотрим, как экономисты пришли к этому объяснению.
Применение трудовой теории стоимости
Как почти все экономисты его возраста, Смит придерживался трудовой теории стоимости.Теория труда утверждала, что цена товара отражает количество рабочей силы и ресурсов, необходимых для его вывода на рынок.Смит считал, что бриллианты дороже воды, потому что их труднее доставить на рынок.
На первый взгляд это кажется логичным. Подумайте о создании деревянного стула. Лесоруб срубает дерево пилой. Детали стула изготовлены плотником. Есть затраты на рабочую силу и инструменты. Чтобы это усилие было прибыльным, стул должен продаваться по цене, превышающей эти производственные затраты. Другими словами, цены управляют издержками.
Но трудовая теория страдает множеством проблем. Самое важное заключается в том, что он не может объяснить цены на товары с минимальным трудом или без него. Предположим, что человек в походе обнаружил идеально чистый алмаз, естественно проявившийся с красивой огранкой. Есть ли более низкая рыночная цена на алмаз, чем на идентичный алмаз, добытый, ограненный и очищенный руками человека? Ясно, что нет. Покупателя волнует не процесс, а конечный продукт.
Субъективная ценность
Экономисты обнаружили, что цены не влияют на стоимость; это как раз наоборот. Цены влияют на затраты. Это можно увидеть на бутылке дорогого французского вина. Причина, по которой вино является ценным, не в том, что оно прибывает с ценного участка земли, собирается высокооплачиваемыми рабочими или охлаждено дорогостоящим оборудованием. Это ценно, потому что людям действительно нравится пить хорошее вино. Люди субъективно высоко ценят вино, что, в свою очередь, делает ценной землю, из которой оно происходит, и делает целесообразным создание машин для охлаждения вина. Субъективные цены влияют на затраты.
Парадокс алмазной воды: предельная полезность против общей полезности
Субъективная оценка может показать, что бриллианты дороже воды, потому что люди субъективно ценят их более высоко. Однако он по-прежнему не может объяснить, почему алмазы следует ценить выше, чем такой важный товар, как вода.
Три экономиста – Уильям Стэнли Джевонс, Карл Менгер и Леон Вальрас – нашли ответ почти одновременно. Они объяснили, что экономические решения принимаются на основе предельной выгоды, а не общей выгоды.
Другими словами, потребители не выбирают между всеми алмазами в мире и всей водой в мире. Очевидно, что вода более ценный ресурс, чем роскошь владения бриллиантом. По мере роста спроса потребители должны выбирать между одним дополнительным бриллиантом и одной дополнительной единицей воды. Этот принцип известен как предельная полезность.
Современный пример этой дилеммы – разрыв в оплате труда профессиональных спортсменов и учителей. В целом всех учителей, наверное, ценят выше, чем всех спортсменов. И все же предельная ценность одного дополнительного квотербека НФЛ намного выше, чем предельная ценность одного дополнительного учителя.
Парадокс Смита: что стоит дороже алмазы или вода
Парадокс Смита: предпосылки
Что такое ценность вещей?
Многие философы и мыслители пытались понять такое свойство вещей, как ценность. Они говорили: стол плоский, имеет ножки, сделан из дерева и имеет определенную полезность. Такой подход называется объективной теорией стоимости. Здесь стоимость рассматривается, как свойство объекта. Эта идея часто встречается в нашей повседневной жизни. Мы говорим: «Бриллианты имеют большую ценность». Но в то же время этот подход и породил парадокс ценности (парадокс Смита).
Ключ к парадоксу Смита — это оценка
Согласно теории предельной полезности, ключ к ценности — это личная оценка предмета человеком. Понятие ценности имеет смысл как отношение действующего лица к средствами, которые он выбирает для достижения поставленных целей.
Объект оценки может быть материальным или нематериальным, базовым или производным. Объектом может быть что угодно. То что человек выбирает в качестве цели или средства. С точки зрения такого подхода, ценность вещи появляется в результате действий людей, которые что-либо выбирают. У разных людей разные приоритеты. Один и тот же человек имеет разные прерогативы в разное время.
Человек может купить бутылку воды, но, прочитав статью о возможном риске загрязнения окружающей среды пластиковыми бутылками, тот же человек на следующий день может обесценить ту же саму бутылку с водой. Когда этот же человек год спустя летит на конференцию по защите окружающей среды и его самолет падает в пустыне, так же самая бутылка воды может внезапно стать одной из самых ценных вещей для этого человека. Ценность появляется в определенное время и в определенном месте!
Такой подход к ценности построен на основе понятии субъективности стоимости. На самом деле никто никогда не может сделать выбор между «водой в целом» и «алмазами в целом» или между всей водой и всеми алмазами.
Как работать с парадоксом Смита?
Допустим, вы хотите выпить воды. Вы идете на кухню, наливаете стакан воды и выпиваете его. В данный момент вы выбрали не «воду в целом», не два литра воды или стакан воды завтра. Ваш выбор остановился на «стакане воды прямо сейчас».
Это порождает другую важную концепцию ценности. Если у вас есть одно яблоко, вы могли бы просто съесть его. Будь у вас второе яблоко, вы бы отдали его кому-нибудь другому. При наличии третьего яблока, вы оставили бы его на потом. В этом примере есть три разных варианта использования каждого из трех яблок.
Здесь четко расставлены приоритеты. В вашем приоритете съесть первое яблоко, а не отдать его. Поэтому вы его съедаете. а второе — отдаете. Сохранение яблока на потом было всего лишь на третьем месте по приоритетности. Вы поставили этот приоритет только тогда, когда у вас появилось третье яблоко, а не раньше. Если бы у вас не было третьего яблока, ваш третий способ употребления яблок остался бы просто не реализованным.
Поэтому каждое дополнительное яблоко, которое вы получаете, вы используете в соответствии с более низким приоритетом, чем яблоко, которое было до него. Это означает, что каждая дополнительная единица того же товара имеет для вас более низкое значение, чем единица, которую вы использовали до этого. Это австрийская или субъективистская версия того, что экономисты называют законом убывающей предельной полезности.
Люди ценят не вещи вообще, а вещи в частности. Поэтому если именно сейчас для вас актуально и важно повысить уровень своего дохода, ставьте эту цель в приоритет и начинайте действовать прямо сейчас.
10 Парадоксов, которые очень удивят вас
Парадокс — это утверждение, которое, по-видимому, противоречит само себе и, тем не менее, может быть правдой. Большинство логических парадоксов, как известно, являются неверными аргументами, но, несмотря на это, они важны для продвижения критического мышления. Ниже представлены десять парадоксов, которые совершенно точно удивят вас.
1. Парадокс ценности: Почему вода дешевле, чем бриллианты, ведь для выживания людям нужна вода, а не бриллианты?
Парадокс ценности (также известный как парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) является явным противоречием, состоящим в следующем: несмотря на то, что вода куда более полезна для выживания человека, бриллианты обладают намного более высокой ценой на рынке. На низших уровнях потребления, вода обладает гораздо более высокой предельной полезностью, чем бриллианты, и таким образом, является более ценной. Люди используют воду в больших количествах, чем они используют бриллианты, таким образом, предельная полезность и цена воды ниже, чем у бриллиантов.
При объяснении парадокса алмазов, ученые, изучающие предельную полезность, разъясняют, что в расчёт берётся не общая польза бриллиантов или воды, а польза каждой единицы воды и бриллиантов по отдельности. Абсолютно верно, что совокупная полезность воды имеет огромное значение для людей, так как они нуждаются в ней, чтобы выжить. Однако исходя из того, что воды в мире очень много, предельная полезность воды на самом деле низкая. Другими словами, каждую дополнительную единицу воды, которая становится доступной, можно использовать в менее критических целях, так как основная потребность воды (для выживания) удовлетворена.
Поэтому, любая отдельная единица воды теряет свою ценность из-за того, что в мире есть огромное её количество. С другой стороны бриллиантов в мире очень мало. Их настолько мало, что польза от одного бриллианта во много раз превышает пользу стакана воды, которой в мире очень много. Таким образом, бриллианты обладают гораздо большей ценностью для людей. Поэтому, те люди, которые хотят получить бриллианты согласны платить за них гораздо большую цену, чем за стакан воды, а продавцы бриллиантов устанавливают на каждый бриллиант стоимость, которая намного превышает стоимость стакана воды.
2. Парадокс убитого дедушки: Что было бы, если бы вы отправились назад во времени и убили вашего дедушку до того, как он встретил вашу бабушку?
Парадокс убитого дедушки является предложенным парадоксом путешествия во времени, который впервые был описан писателем в жанре научной фантастике Рене Баржавелем (René Barjavel) в его книге, опубликованной в 1943 году под названием «Неосторожный путешественник» (Le Voyageur Imprudent).
Предполагая наличие причинно-следственной связи между настоящим и будущим путешественника во времени, парадокс убитого дедушки, который нарушает эту связь, может рассматриваться как невозможный (таким образом, предотвращая самовольную переделку чьей-то судьбы). Тем не менее, для избегания парадокса был теоретически допущен ряд гипотез, таких как идея о том, что прошлое нельзя изменить, поэтому дедушка, должно быть, пережил попытку его убийства (как было заявлено ранее). Другая гипотеза состоит в том, что путешественник во времени создаёт или попадает в альтернативную временную линию или параллельную вселенную, в которой сам путешественник никогда не родился.
3. Парадокс Тесея: «Если все части корабля были заменены, остаётся ли корабль тем же кораблём?»
Корабль Тесея (Theseus) это парадокс, который поднимает следующий вопрос: остаётся ли предмет, в котором заменили все составные части, по сути, тем же предметом?
Этот парадокс обсуждался древними философами, и не так давно Томасом Гоббсом (Thomas Hobbes) и Джоном Локком (John Locke). Некоторые говорят: «корабль останется тем же», в то время как другие говорят, что «он не останется прежним».
Основываясь на истории можно сделать вывод, что то тело, которое мы видим в зеркале, является абсолютно другим телом по сравнению с тем, что мы видели семь лет назад или ранее, так как клетки человеческого тела регенерируются примерно каждые семь лет.
4. Парадокс Галилея: Хотя не все числа являются квадратами натуральных чисел, существует не больше натуральных чисел, чем квадратов натуральных чисел
Парадокс Галилея является демонстрацией одного из удивительных свойств бесконечных множеств. В своей последней научной работе «Две Науки» (Two New Sciences), он, по-видимому, сделал два противоречащих друг другу суждения о натуральных числах.
Первое состоит в том, что некоторые числа являются квадратами, в то время как другие числа ими не являются. Таким образом, всех чисел, включая квадраты и не квадраты, должно быть больше чем просто квадратов. Тем не менее, для каждого квадрата существует одно положительное число, которое является его квадратным корнем, и для каждого положительного числа существует только один квадрат, соответственно, одних не может быть больше, чем других. Это раннее использование, хотя и не первое, идеи о взаимно однозначном соответствии в контексте бесконечного множества. Галилей пришел к выводу, что идеи меньшего, равного, большего относятся к ограниченным, а не бесконечным множествам.
В девятнадцатом веке, используя те же методы, немецкий математик Георг Кантор (Georg Cantor), который лучше всего известен как изобретатель теории множеств, доказал, что это ограничение не является обязательным. Он показал, что можно значимым способом определить сравнения среди бесконечных множеств (исходя из чего два множества, которые он берёт в расчёт, складывает и возводит в квадрат, обладают «одинаковым размером»), и в соответствии с этим определением, некоторые множества являются строго большими, чем другие. Тем не менее, удивительно насколько Галилей забежал вперёд в своей более поздней работе по бесконечным числам. Он показал, что количество точек на отрезке прямой равно количеству точек на более крупном отрезке линии, но ему не удалось обнаружить доказательства Кантора, заключающегося в том, что эти количества больше, чем целые числа.
5. Парадокс бережливости: Если все попытаются экономить во время рецессии, совокупный спрос упадет, и общая сумма сэкономленная населением будет меньше
Парадокс бережливости состоит в том, что если все попытаются сэкономить деньги во время экономической рецессии, совокупный спрос упадёт и, в свою очередь, снизит общую сумму, сэкономленную населением, из-за снижения спроса в потреблении и в экономическом росте. Проще говоря, парадокс бережливости, заключается в следующем: общая сумма сэкономленная населением будет меньше, даже в том случае, когда индивидуальные сбережения увеличатся. В более широком смысле, это увеличение индивидуальных сэкономленных сбережений может быть вредоносным для экономики, так как, несмотря на то, что индивидуальная бережливость по общему утверждению является положительной для экономики, в соответствии с парадоксом бережливости – коллективная бережливость может оказать негативное воздействие на экономику. Теоретически, если все люди будут экономить свои сбережения, их объёмы увеличатся, но будет наблюдаться тенденция спада в макроэкономическом статусе.
6. Парадокс Пиноккио: Что было бы, если бы Пиноккио сказал: «Мой нос сейчас растёт»?
Парадокс Пиноккио наступает тогда, когда Пиноккио говорит «Мой нос сейчас растёт». Этот парадокс также является версией парадокса лжеца.
Парадокс лжеца определён в философии и логики как утверждение «Данное высказывание — ложь». Любые попытки придать этому утверждению классическое двоичное значение истинности приведут к противоречию, или парадоксу. Это происходит потому, что если утверждение «Данное высказывание — ложь» является правдой, тогда оно ложно. Это означает, что формально оно правдиво, но оно также и ложно, и так далее по замкнутому кругу.
Несмотря на то, что парадокс Пиноккио относится к лучшим традициям парадокса лжеца, он является особым случаем, так как у него нет семантических предикатов, например, как в случае утверждения «Данное высказывание — ложь».
Парадокс Пиноккио заключается не в том, что Пиноккио является известным лжецом. Если бы Пиноккио сказал «Я заболеваю», это могло бы быть правдой или ложью, однако предложение Пиноккио «Мой нос сейчас растёт» не может быть ни правдой, ни ложью. Именно поэтому только лишь это предложение создаёт парадокс Пиноккио.
7. Парадокс брадобрея: В деревне, где брадобрей бреет всех тех, кто не бреется сам, кто бреет брадобрея?
Представьте, что однажды вы проходите мимо парикмахерской и видите вывеску, на которой написано следующее: «Вы бреетесь самостоятельно? Если нет, заходите и я побрею вас! Я брею всех, кто не бреется сам, и никого другого». Это звучит вполне справедливо и довольно понятно, пока вам не придёт в голову следующий вопрос: «А бреет ли брадобрей самого себя?» Если он это делает, то он не должен этого делать, потому что он не бреет тех, кто бреется самостоятельно. Однако если он не бреется самостоятельно, он должен это делать, так как он бреет всех тех, кто не бреется самостоятельно и так далее по замкнутому кругу. Обе вероятности ведут к противоречию.
В этом заключается парадокс брадобрея, который был введён математиком, философом и человеком, отказавшимся исполнять воинскую повинность из Великобритании, по имени Бертран Рассел (Bertrand Russell) в начале двадцатого века. Этот парадокс представил собой огромную задачу, которая изменила всё направление математиков двадцатого века.
В парадоксе брадобрея условием является «бритьё самого себя», но множество всех мужчин, которые бреются самостоятельно невозможно подсчитать, несмотря на то, что это условие кажется вполне понятным. Мы не может подсчитать это множество, потому что мы не может решить входит ли сам брадобрей в него или нет. Оба условия ведут к противоречию.
Попытки обойти парадокс были сосредоточены на ограничении типов множеств, которые допустимы. Сам Рассел предложил «Теорию Типов» (Theory of Types), согласно которой, предложения должны были быть расположены в иерархическом порядке. На самом нижнем уровне должны быть предложения о множествах индивидуумов, на следующем уровне – предложения о множествах индивидуумов и так далее. Это помогает избежать необходимости обсуждения множества множеств, которые не являются членами самих себя, так как две части предложения являются разными типами и соответственно находятся на разных уровнях.
Ещё одно возможное (сексистское) решение парадокса заключается в следующем: просто сделайте брадобрея женщиной.
8. Парадокс дней рождения: Как в такой маленькой группе могут быть два человека, родившихся в один день?
Парадокс дней рождения состоит в вероятности того, что во множестве случайно выбранных людей, будут два человека, родившихся в один и тот же день. Согласно принципу Дирихле (pigeonhole principle), эта вероятность достигает 100 процентов, когда количество людей достигает 367 (исходя из того, что существует 366 возможных вариантов дат дней рождения, включая 29 февраля). Тем не менее, вероятность в 99 процентов, достигается, когда множество состоит всего лишь из 57 людей, и 50 процентов, если было собрано 23 человека. Эти выводы включают предположение, что каждый день в году (кроме 29 февраля) в равной степени является вероятной датой дня рождения.
9. Проблема курицы и яйца: Что было раньше — курица или яйцо?
Причинно-следственная дилемма курицы или яйца зачастую звучит как «Что было раньше — курица или яйцо?». Для древних философов вопрос о том, что появилось первым курица или яйцо, также означал ряд вопросов о том, как появилась жизнь во Вселенной и как она началась в целом.
Культурные отсылки к парадоксу курицы или яйца обычно делаются, чтобы указать на бесполезность стремления установить первый случай круговой причины и последствия. Можно предположить, что в этом подходе лежит основополагающая природа вопроса. Буквальный ответ довольно очевиден некоторым людям, так как яйцекладущие виды появились раньше кур. Другие же полагают, что вначале появилась курица, так как куры являются всего лишь одомашненными Банкивскими джунглевыми курами (Red Junglefowls). Однако метафорический взгляд на этот парадокс обуславливает метафизическое основание дилеммы. Чтобы лучше понять её метафорическое значение, вопрос можно переформулировать следующим образом: «Что появилось раньше, Х, который не может существовать без Y, или же Y, который не может существовать без Х?». Когда много лет назад появилась Земля, появилась и курица. Затем она отложила яйцо. Если бы яйцо появилось первым, и из него вылупился бы цыплёнок, кто бы его согревал, и кто бы его кормил?
10. Исчезновение клетки: Почему квадрат появляется без видимой причины?
Парадокс исчезновения клетки это оптическая иллюзия, используемая на математических лекциях, чтобы помочь студентам понять геометрические фигуры. Он состоит в описании двух расположений фигурок, состоящих из похожих форм, немного разной конфигурации.
Ключом к головоломке является тот факт, что ни один из «треугольников» не является настоящим треугольником, из-за изогнутой гипотенузы. Другими словами «гипотенуза» не является совместимой наклонной, несмотря на то, что она может казаться такой невооружённому человеческому глазу. Поэтому, в то время как изогнутая гипотенуза на первом рисунке на самом деле занимает 32 клетки, на втором рисунке, она занимает 33 клетки, включая «исчезающую» клетку. Обратите внимание на точку сети, где соприкасаются красный и синий треугольники на нижнем изображении (5 клеточек вправо и две клеточки вверх от левого нижнего угла комбинированной фигуры), и сравните это с той же точкой на верхнем изображении. Край немного не достаёт до отметки на верхнем изображении, но переходит через неё на нижнем. В результате наложения гипотенуз обеих фигур друг на друга получается очень узкий параллелограмм, площадь которого точно равна площади клетки «исчезнувшей» на нижнем изображении.
Поддержи Бугага.ру и поделись этим постом с друзьями! Спасибо! 🙂