В чем заключается парадокс
Парадокс: что это простыми словами, примеры, причины возникновения
Приветствую Вас, друзья!
В этой статье мы разберемся с тем, что такое парадокс. Рассмотрим примеры наиболее известных парадоксов. Узнаем, почему возникают парадоксы и в чём их значение.
Что такое парадокс?
Парадокс — это ситуация, которая на теоретическом уровне выглядит правдоподобно, но научного объяснения не имеет. Термин «парадокс» происходит от нескольких древнегреческих слов, которые можно перевести как неожиданное или странное предположение (или мнение).
Чаще всего внимание людей заостряется на парадоксах, касающихся достаточно строгих и давно сформированных дисциплин, к примеру, логики, внутри которой выделяют два вида парадоксов:
Следовательно, под логическим парадоксом подразумевается откровенно противоречивое суждение, в котором сохраняется логическая правильность или же суждение, имеющее внутри себя внутри два исключающих друг друга, но в равной степени доказуемых мнения.
Логику относят к абстрактным наукам, в которых обычно не принято ставить эксперименты, а также доверять фактам в их обыденном и привычном понимании — данная дисциплина базируется исключительно на анализе реальных мыслительных процессов. Однако расхождения в теоретической части логики и в жизненной практике все же встречаются, и наиболее явным подтверждением этого факта стало как раз таки наличие парадоксов.
Далее мы более подробно поговорим об этом интересном явлении, параллельно приведя известные многим примеры логических парадоксов, имеющих многовековую историю, но до сих пор не утративших актуальность. Эта информация будет полезна не только тем, кто занимается углубленным изучением логики, но и просто всем неравнодушным к новым знаниям людям.
Примеры парадоксов
Для лучшего понимания сути парадоксов рассматривать их рекомендуется посредством приведения несложных и достаточно известных примеров.
Парадокс Ахиллеса и черепахи
История парадокса Ахиллеса и Черепахи начинается с теоретической дискуссии о движении, выдвинутой в 5 веке до н.э. древнегреческим философом Зеноном Элейским. Главными действующими лицами этого примера являются неуязвимый греческий полубог Ахиллес, известный как очень быстрый бегун, и черепаха, решившая посоревноваться с ним в скорости. Изначально Ахиллес предоставил черепахе фору в сто метров, которую он быстро пересек после старта, но черепаха тем временем успела проползти еще десяток метров, а значит, Ахиллесу так и не удалось ее догнать. Затем он легко пересек и эти десять метров, но черепаха опять успела отползти теперь уже на один метр, и Ахиллесу снова не удалось сравняться с ней.
Если отталкиваться от логики этого парадокса, то атлету так никогда и не удастся настигнуть черепаху, ведь при каждом его приближении она тоже продолжает, пусть медленно, но отдаляться. Значит ли это, что и достичь поставленной цели тоже невозможно, несмотря на множество подобных примеров из жизни?
Парадокс кучи песка
Представьте, что перед вами лежит куча песка, из которой вы взяли одну из песчинок. Естественно, после этого куча остается на месте — исчезновение одной песчинки никак не скажется на ее существовании. Убрав из кучи еще одну песчинку, а затем — еще одну, потом — еще одну и так далее, вы все равно не сможете убрать кучу, которая может состоять даже из нескольких крупиц песка. Но ведь вы сможете спокойно убрать по одной и оставшиеся несколько песчинок, а значит, в определенный момент исчезновение одной, последней крупицы песка приведет к исчезновению уже всей кучи. Выходит, всего одна песчинка способна прекратить существование целой кучи песка? Эта старинная головоломка носит название «sorites paradox», т.е. парадокс кучи.
Парадокс всемогущества
Это довольно известный парадокс, его суть заключена в следующем: способен ли всемогущий Господь создать камень, которой сам же не сможет поднять? Оба суждения приведенного парадокса ставят под серьезный вопрос понятие о всемогуществе, ведь если всемогущий Бог не сможет создать такой камень или создаст его, но не сможет поднять, то он не всемогущ.
В различные эпохи философы по-разному подходили к решению описываемого парадокса. Так, Августин Блаженный считал, что Господь попросту не сможет создать такую или близкую к ней ситуации, поскольку после этого он может лишиться своего божественного статуса всемогущего существа. А вот Рене Декарт высказывал предположение о том, что обладающий абсолютным всемогуществом Бог, а также его поступки в принципе не могут быть познаны и объяснены при помощи человеческой логики.
Парадокс лжеца
Представьте, что ваш собеседник вдруг заявит вам о том, что все сказанное им ранее являлось ложью. Задумайтесь, а можно ли поверить в его слова о сказанной ранее лжи сейчас, ведь он мог снова соврать, не так ли? В этом и заключается парадокс лжеца, оба утверждения которого открыто противоречат сами себе: ведь если ваш собеседник признает себя лжецом, то он сказал правду, но если сказанное им действительно правда, то он лжец.
Парадокс казни
Представьте себе следующую ситуацию: при оглашении приговора к смертной казни через повешение, судья назначает время казни на полдень рабочего дня, не называя точного дня, и, таким образом, для осужденного время его смерти становится загадкой. Единственное, что ему известно — палач абсолютно неожиданно придет к нему в полдень любого из будней и уведет на виселицу.
Причины возникновения парадоксов
К основной причине возникновения парадоксов ученые относят упрощение теоретических объектов. Часто исследователи, иногда даже не желая того, не принимают во внимание ряд характеристик какого-либо объекта, впоследствии относя уже сам объект к незначительным и маловажным. Но со временем процессы познания могут поставить перед людьми новые вопросы, прямо касающиеся указанного объекта и его ранее не учитываемых или неизвестных характеристик. Все это приводит к возникновению противоречий между старыми, упрощенными, и новыми, более детальными и подробными характеристиками одного и того же объекта, заставляя исследователей начать изучение его прежде неизвестных свойств. Именно так устраняются парадоксы, порожденные дефектами и недостатками прежних, уже устаревших, знаний.
Кроме того, толчком к возникновению парадокса может стать неточность определенного теоретического элемента, например, утверждения, понятия или закона. Теоретические знания повсеместно используют для решения практических задач, и этот процесс чреват конфликтом между полученным в результате решения задачи результатом и уже накопленным к тому моменту набором знаний. Однако данный конфликт, по сути, является продуктивным, так как благодаря нему выявляются дефекты, укоренившиеся во многих понятиях и утверждениях, а исследователи получают возможность начать работу по устранению возникших проблем. Обычно обнаруженные дефекты устраняются методом уточнения либо путем корректировки противоречащих друг другу компонентов теории.
Помимо описанных выше причин, появлению парадоксов способствуют и частичные недостатки в некоторых законах и понятиях, а то и полностью ошибочные понятия, убеждения и суждения. Естественно, ошибочные положения становятся причиной ошибочных решений, а полученные таким образом результаты вступают в явное противоречие с объективной реальностью. Но и эту связанную с наличием в мире парадоксов ситуацию относят к позитивным и продуктивным явлениям, поскольку в данной ситуации парадоксы вновь помогают выявлять и устранить пробелы и дефекты в системе сформировавшихся ранее знаний, попутно способствуя формированию верных представлений об окружающем нас мире. Кстати, к наиболее трудным парадоксам, чаще всего приводящим к кардинальным переменам в багаже накопленных предыдущими поколениями знаний относят парадоксы, возникающие из-за недочетов в базисных теоретических утверждениях, закономерностях и принципах.
Научное значение парадоксов
Таким образом, парадоксы появляются и существуют по причине наличия серьезных дефектов в общей совокупности знаний людей об окружающем их мире. К их основному положительному качеству необходимо отнести способность парадоксов сигнализировать о присутствии в системе знаний серьезных и требующих устранения пробелов. Нередко парадокс ставит перед исследователями вполне понятные и давно назревшие задачи, подталкивая их к совершению определенных действий, призванных устранить конкретные проблемы, касающиеся познавательной деятельности. Помимо этого, парадоксы представляют собой довольно сложные гносеологические элементы, которые могут как стать источником значительных научных проблем, так и подтолкнуть ученых к определенным исследованиям (относящимся, например, к решению таких важных вопросов как понимание процессов, происходящих внутри нашей Вселенной, и в особенности — вопросов, связанных с ее возникновением и структурой).
Также к эвристической роли парадоксов нужно отнести и те подсказки, которые они дают ученым, наталкивая их на поиски решений к постоянно возникающим научным проблемам. В качестве отправных пунктов таких поисков следует назвать с одной стороны — теоретические суждения, понятия, утверждения и закономерности, с другой — вступающие в противоречия с приведенными выше теоретическими постулатами факты. В этом и заключается главная роль, отводимая парадоксам в науке — если бы они напрочь отсутствовали, то никто из исследователей никогда не заинтересовался бы определенным сегментом знаний, таящим внутри себя явные противоречия.
Что такое парадокс
Парадокс — это своеобразное высказывание, суждение или ситуация, которую невозможно объяснить с точки зрения здравого смысла. Парадокс – это всегда противоречие традиционным представлениям. Сегодня в статье разберёмся не только в том, что такое парадокс, но и приведём примеры самых популярных противоречий, которые взбудоражат сознание. Обсудим виды парадокса и кратко их опишем. Парадокс бывает не только в жизни, но в психологии и он используется в лечебных целях.
В конце статьи приведём примеры интересных моментов в литературе, а также искусстве, которые заставят задуматься каждого читателя. Все рекомендации предназначены лишь для ознакомления, а потому при возникновении серьёзных проблем обращайтесь за квалифицированной медицинской помощью.
Парадокс: разбор понятия
Многие считают, что парадокс — это плод философского мышления, игрой разума, но он возникает и в прикладных науках по мере их развития. Изначально явления понимаются исследователями упрощённо. Со временем учёные сталкиваются с необъяснимыми фактами. Это приводит к противоречию между старыми и новыми знаниями.
До Великой депрессии считалось, что если граждане будут беречь сбережения, то экономический спад не наступит. Однако опыт изучения экономических кризисов привёл к выводу: если люди тратят меньше денег, это приводит к снижению потребительского спроса и уменьшению зарплат. Таким образом, возникает парадокс: чем больше мы экономим, тем беднее становимся.
Парадокс и логика
Философы Древней Греции нередко замечали противоречия между логикой и мышлением, приводящие к взаимоисключающим выводам. Такой парадокс объясняется нечётким определением понятий или предметов.
Апория и антиномия
В логике существует два вида противоречий:
Вымышленный, но логически верный вывод называют апорией. Парадокс построен на несоответствии факта его объяснению. Наиболее известны апории древнегреческого философа Зенона Элейского.
Антиномия переводится с древнегреческого как «противоречие в законе». Это наличие двух взаимоисключающих, но логически доказуемых суждений.
Парадокс: логический
Чтобы понять суть термина парадокс, необходимо привести несколько примеров, а потому так и сделаем. Чаще всего известные апории связаны с древнегреческими героями из мифов.
Ахиллес и черепаха
Наиболее известная апория Зенона. Бегун Ахиллес решил устроить соревнование с черепахой, дав ей фору в 500 метров. Пробежав эту дистанцию, он обнаружил, что черепаха успела преодолеть небольшое расстояние и находится впереди. Он снова сделал попытку её догнать, но за это время черепаха продвинулась вперёд.
Сколько бы Ахиллес ни приближался к черепахе, она за это время ненамного отдалялась от него. Заключается парадокс в том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Летящая стрела — это очередной парадокс. Летящая стрела в любой момент находится в состоянии покоя, а значит, она в покое всегда и никуда не летит.
Парадокс лжеца
Самый известный пример антиномии. Эпименид с острова Крит сказал: «Все критяне – лжецы». Если Эпименид лжец, то его высказывание ложно, и жители острова Крит не являются лжецами. Значит, и сам Эпименид тоже не лжёт, но если он говорит правду, то критяне всё-таки лжецы и в том числе и сам Эпименид. Заключается парадокс в том, что в обоих случаях суждения логически верны, но взаимоисключают друг друга.
Парадокс о всемогуществе
Бог – всемогущ. Способен ли он создать камень, который не сможет поднять? Если да, он потеряет всемогущество, а если нет, тогда Бог не всемогущ.
Парадокс в жизни
Люди в повседневной жизни тоже сталкиваются с противоречиями:
Парадокс в психологии
Как и в других сферах жизни, парадокс встречается в психологии. Люди иногда совершают непоследовательные поступки:
Психотерапия использует парадоксы для лечения неврозов и зависимостей.
Парадокс человеческого мышления и поведения:
Парадоксальные методы в психотерапии
Чтобы справиться со множеством проблем в психотерапии, используют парадокс, а именно следующие парадоксальные методы. Каждый из методов интересен по-своему, а потому подробней передадим их суть.
Метод парадоксальной интенции В. Франкла
Применяется для лечения фобий. Фобия – боязнь определённых ситуаций, предметов или объектов. Попытки избежать пугающей ситуации приводят к усилению симптомов. Метод В. Франкла состоит в имитации фобической реакции.
Если человек боится мышей, ему предлагается мысленно взять мышонка в руки. Парадокс в том, что за счёт искусственно проживаемого страха фобия уменьшается.
Парадоксальная теория изменений в гештальт-терапии
Её создатель Ф. Перлз считал, что принять самого себя человеку мешают навязанные обществом стереотипы, каким следует быть. В результате возникает страх не соответствовать идеалу и желание избежать трудных ситуаций. Гештальт-терапия рекомендует «идти на страх» для достижения успеха.
Например, многие люди отказываются от публичных выступлений, опасаясь провала. Перлз советует выступать перед аудиторией, как можно чаще, не задумываясь, как это будет выглядеть.
Метод Седоны
Был разработан Л. Левенсоном и Г. Двоскином. Человек склонен подавлять и вытеснять нежелательные эмоции. Они накапливаются и вызывают неврозы. Метод Седоны предлагает не игнорировать такие чувства, а выражать их. В психотерапевтической группе искусственно создаются травмирующие ситуации. Участники открыто проявляют гнев, обиду и страх, что помогает снять эмоциональное напряжение.
Терапия зависимости «12 шагов»
Парадокс используется и в решении самой огромной проблемы в обществе. Терапия зависимости «12 шагов» является основой программы анонимных алкоголиков. Впоследствии стала применяться для лечения любых зависимостей.
Первый Шаг парадоксален и он заключается в признании своего бессилия перед зависимостью. Это противоречит общепринятому утверждению, что никогда не надо сдаваться. Для зависимого человека борьба со своими желаниями губительна, а, признав поражение, он может препоручить свою жизнь Высшей Силе.
Парадокс в литературе и искусстве
Парадокс часто используется в художественных произведениях для привлечения внимания, придания ироничности или двойного смысла:
В живописи парадокс – зрительный обман. Глаза видят одно, а мозг понимает другое. Картина Р. Магритта «Условия человеческого существования» построена на загадке. Что изображено: пейзаж на мольберте или вид на море через стекло?
Конечно же, парадокс существует в музыкальном искусстве. В музыке парадоксальными называют непривычные для слуха произведения. Они противоречат традиционным канонам, но привлекают внимание.
Спасибо, что прочли статью до конца и не забывайте делиться информацией в социальных сетях, ведь Вам несложно, а нам приятно.
Что такое парадокс — просто о сложном (с примерами)
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Данное понятие родилось в Древней Греции и означает мнение, противоречащее здравому смыслу.
В широком смысле слово парадокс – это явление, ситуация, событие, кажущиеся невероятными и не соответствующие привычным представлениям людей о реальности в силу необычного контекста.
Парадокс — это когда невозможное возможно
Суть парадоксального суждения заключается в том, что начав его рассматривать и исследовать, вы постепенно найдете в нем логику, здравое зерно и придете к умозаключению, что невозможное возможно.
Для лучшего понимания какого-либо термина необходимо обратиться к его антониму (что это такое?). Таковым для парадокса является слово ортодокс – что значит традиционность, постоянство, проверенность. В этом же смысле парадокс описывается как неожиданный, оригинальный, непривычный.
Чтобы предвосхитить путаницу, также следует научиться отличать парадокс от апории. Если первое – это нелогичная правда, то второе – логичная выдумка.
P.S. Если вы не знаете ответ на приведенную выше геометрическую загадку, то не спешите относить ее к теме сегодняшней статьи. Таки нет, это всего лишь апория (ловкий трюк, вводящий в заблуждение). Подробности смотрите ниже (пункт 5 в примерах).
Правда, в некоторых случаях такие расхождения – это всего лишь ошибки, допущенные в ходе экспериментального опыта. Поэтому в научной среде парадокс представляет собой полезное явление, так как мотивирует ученых искать дополнительные методы для изучения теории, минимизировать искажение реальности.
Примеры парадоксов
Чтобы еще лучше понять и усвоить значение этого понятия приведу классические, известные во всем мире примеры.
Далее Ахиллесу нужно преодолеть этот метр, но черепаха уже продвинулась дальше. Каждый раз, когда человек будет достигать крайнюю точку, в которой находилось животное, последнее будет находиться уже в следующей. А так как существует бесконечное число точек, то следуя этой логике, догнать черепаху не представляется возможным.
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (8)
Медицина у нас бесплатная, а без денег не лечат. Образование в стране бесплатное, но каждый месяц нужно платить. А что говорят власти по этому поводу: это парадокс, такого не может быть!)
Я заметила, что люди особенно любят находить парадоксы в том, что касается качества жизни. К примеру, не работает, а деньги всегда есть.
Для меня парадокс — это некая загадка, которой трудно найти логическое объяснение.
Наша жизнь полна парадоксов, а явление это прекрасно тем, что хоть где-то сохраняется интрига))
Юлия, а нет парадокса в том, что люди работают много и получают при этом мало! Они ведь сами настраивают себя на то, что такое положение вещей неизбежно и оно будет всегда. Только сами этого не осознают.
Нет никакого парадокса и в том, что большие деньги зарабатываются легко, так как зарабатывающий их настраивает себя на получение высокой прибыли и верит в то, что по-другому не бывает.
Раньше любил такого рода загадки, но со временем понял, что они только отнимают время и ничего не дают.
1. Курица или яйцо? Процесс установления – генетическая мутация, следовательно первой явилась курица, так как мутация в эмбриональной клетке вероятнее, чем в клетках всей курицы. Курица могла появиться из яйца, но не совсем куриного.
2. Гегель утверждал, что начало любого явления есть установление процесса. Парадокс лжеца. Процесс вранья содержит две компоненты: изречение и его оценку. Оценка оценки, как требует «парадокс», не снимает надобность в первой компоненте. Это не парадокс, а неполнота описания.
3. Парадокс неожиданной казни. Нарушение логики, а не парадокс. Исключение пятницы предполагает прожитые понедельник — среду и четверг. Не прожил четверг – бойся.
4. Всемогущества нет. У меня было пять яблок. Яблоки я отдал, оставив себе «пять». Теперь я математик.
6. «Парадокс» о черепахе и Ахиллесе. Нагло ограничиваете время рассмотрения задачи. Зачем устанавливать предел перемещения и делать невинными глазки?
10. Куча – это форма, а не количество.
11. Движение – это изменение положения в промежуток времени. Не в момент, а между двумя моментами.
Действительно парадокс – наведенный идиотизм на светлые детские головы.
10 Парадоксов, которые очень удивят вас
Парадокс — это утверждение, которое, по-видимому, противоречит само себе и, тем не менее, может быть правдой. Большинство логических парадоксов, как известно, являются неверными аргументами, но, несмотря на это, они важны для продвижения критического мышления. Ниже представлены десять парадоксов, которые совершенно точно удивят вас.
1. Парадокс ценности: Почему вода дешевле, чем бриллианты, ведь для выживания людям нужна вода, а не бриллианты?
Парадокс ценности (также известный как парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) является явным противоречием, состоящим в следующем: несмотря на то, что вода куда более полезна для выживания человека, бриллианты обладают намного более высокой ценой на рынке. На низших уровнях потребления, вода обладает гораздо более высокой предельной полезностью, чем бриллианты, и таким образом, является более ценной. Люди используют воду в больших количествах, чем они используют бриллианты, таким образом, предельная полезность и цена воды ниже, чем у бриллиантов.
При объяснении парадокса алмазов, ученые, изучающие предельную полезность, разъясняют, что в расчёт берётся не общая польза бриллиантов или воды, а польза каждой единицы воды и бриллиантов по отдельности. Абсолютно верно, что совокупная полезность воды имеет огромное значение для людей, так как они нуждаются в ней, чтобы выжить. Однако исходя из того, что воды в мире очень много, предельная полезность воды на самом деле низкая. Другими словами, каждую дополнительную единицу воды, которая становится доступной, можно использовать в менее критических целях, так как основная потребность воды (для выживания) удовлетворена.
Поэтому, любая отдельная единица воды теряет свою ценность из-за того, что в мире есть огромное её количество. С другой стороны бриллиантов в мире очень мало. Их настолько мало, что польза от одного бриллианта во много раз превышает пользу стакана воды, которой в мире очень много. Таким образом, бриллианты обладают гораздо большей ценностью для людей. Поэтому, те люди, которые хотят получить бриллианты согласны платить за них гораздо большую цену, чем за стакан воды, а продавцы бриллиантов устанавливают на каждый бриллиант стоимость, которая намного превышает стоимость стакана воды.
2. Парадокс убитого дедушки: Что было бы, если бы вы отправились назад во времени и убили вашего дедушку до того, как он встретил вашу бабушку?
Парадокс убитого дедушки является предложенным парадоксом путешествия во времени, который впервые был описан писателем в жанре научной фантастике Рене Баржавелем (René Barjavel) в его книге, опубликованной в 1943 году под названием «Неосторожный путешественник» (Le Voyageur Imprudent).
Предполагая наличие причинно-следственной связи между настоящим и будущим путешественника во времени, парадокс убитого дедушки, который нарушает эту связь, может рассматриваться как невозможный (таким образом, предотвращая самовольную переделку чьей-то судьбы). Тем не менее, для избегания парадокса был теоретически допущен ряд гипотез, таких как идея о том, что прошлое нельзя изменить, поэтому дедушка, должно быть, пережил попытку его убийства (как было заявлено ранее). Другая гипотеза состоит в том, что путешественник во времени создаёт или попадает в альтернативную временную линию или параллельную вселенную, в которой сам путешественник никогда не родился.
3. Парадокс Тесея: «Если все части корабля были заменены, остаётся ли корабль тем же кораблём?»
Корабль Тесея (Theseus) это парадокс, который поднимает следующий вопрос: остаётся ли предмет, в котором заменили все составные части, по сути, тем же предметом?
Этот парадокс обсуждался древними философами, и не так давно Томасом Гоббсом (Thomas Hobbes) и Джоном Локком (John Locke). Некоторые говорят: «корабль останется тем же», в то время как другие говорят, что «он не останется прежним».
Основываясь на истории можно сделать вывод, что то тело, которое мы видим в зеркале, является абсолютно другим телом по сравнению с тем, что мы видели семь лет назад или ранее, так как клетки человеческого тела регенерируются примерно каждые семь лет.
4. Парадокс Галилея: Хотя не все числа являются квадратами натуральных чисел, существует не больше натуральных чисел, чем квадратов натуральных чисел
Парадокс Галилея является демонстрацией одного из удивительных свойств бесконечных множеств. В своей последней научной работе «Две Науки» (Two New Sciences), он, по-видимому, сделал два противоречащих друг другу суждения о натуральных числах.
Первое состоит в том, что некоторые числа являются квадратами, в то время как другие числа ими не являются. Таким образом, всех чисел, включая квадраты и не квадраты, должно быть больше чем просто квадратов. Тем не менее, для каждого квадрата существует одно положительное число, которое является его квадратным корнем, и для каждого положительного числа существует только один квадрат, соответственно, одних не может быть больше, чем других. Это раннее использование, хотя и не первое, идеи о взаимно однозначном соответствии в контексте бесконечного множества. Галилей пришел к выводу, что идеи меньшего, равного, большего относятся к ограниченным, а не бесконечным множествам.
В девятнадцатом веке, используя те же методы, немецкий математик Георг Кантор (Georg Cantor), который лучше всего известен как изобретатель теории множеств, доказал, что это ограничение не является обязательным. Он показал, что можно значимым способом определить сравнения среди бесконечных множеств (исходя из чего два множества, которые он берёт в расчёт, складывает и возводит в квадрат, обладают «одинаковым размером»), и в соответствии с этим определением, некоторые множества являются строго большими, чем другие. Тем не менее, удивительно насколько Галилей забежал вперёд в своей более поздней работе по бесконечным числам. Он показал, что количество точек на отрезке прямой равно количеству точек на более крупном отрезке линии, но ему не удалось обнаружить доказательства Кантора, заключающегося в том, что эти количества больше, чем целые числа.
5. Парадокс бережливости: Если все попытаются экономить во время рецессии, совокупный спрос упадет, и общая сумма сэкономленная населением будет меньше
Парадокс бережливости состоит в том, что если все попытаются сэкономить деньги во время экономической рецессии, совокупный спрос упадёт и, в свою очередь, снизит общую сумму, сэкономленную населением, из-за снижения спроса в потреблении и в экономическом росте. Проще говоря, парадокс бережливости, заключается в следующем: общая сумма сэкономленная населением будет меньше, даже в том случае, когда индивидуальные сбережения увеличатся. В более широком смысле, это увеличение индивидуальных сэкономленных сбережений может быть вредоносным для экономики, так как, несмотря на то, что индивидуальная бережливость по общему утверждению является положительной для экономики, в соответствии с парадоксом бережливости – коллективная бережливость может оказать негативное воздействие на экономику. Теоретически, если все люди будут экономить свои сбережения, их объёмы увеличатся, но будет наблюдаться тенденция спада в макроэкономическом статусе.
6. Парадокс Пиноккио: Что было бы, если бы Пиноккио сказал: «Мой нос сейчас растёт»?
Парадокс Пиноккио наступает тогда, когда Пиноккио говорит «Мой нос сейчас растёт». Этот парадокс также является версией парадокса лжеца.
Парадокс лжеца определён в философии и логики как утверждение «Данное высказывание — ложь». Любые попытки придать этому утверждению классическое двоичное значение истинности приведут к противоречию, или парадоксу. Это происходит потому, что если утверждение «Данное высказывание — ложь» является правдой, тогда оно ложно. Это означает, что формально оно правдиво, но оно также и ложно, и так далее по замкнутому кругу.
Несмотря на то, что парадокс Пиноккио относится к лучшим традициям парадокса лжеца, он является особым случаем, так как у него нет семантических предикатов, например, как в случае утверждения «Данное высказывание — ложь».
Парадокс Пиноккио заключается не в том, что Пиноккио является известным лжецом. Если бы Пиноккио сказал «Я заболеваю», это могло бы быть правдой или ложью, однако предложение Пиноккио «Мой нос сейчас растёт» не может быть ни правдой, ни ложью. Именно поэтому только лишь это предложение создаёт парадокс Пиноккио.
7. Парадокс брадобрея: В деревне, где брадобрей бреет всех тех, кто не бреется сам, кто бреет брадобрея?
Представьте, что однажды вы проходите мимо парикмахерской и видите вывеску, на которой написано следующее: «Вы бреетесь самостоятельно? Если нет, заходите и я побрею вас! Я брею всех, кто не бреется сам, и никого другого». Это звучит вполне справедливо и довольно понятно, пока вам не придёт в голову следующий вопрос: «А бреет ли брадобрей самого себя?» Если он это делает, то он не должен этого делать, потому что он не бреет тех, кто бреется самостоятельно. Однако если он не бреется самостоятельно, он должен это делать, так как он бреет всех тех, кто не бреется самостоятельно и так далее по замкнутому кругу. Обе вероятности ведут к противоречию.
В этом заключается парадокс брадобрея, который был введён математиком, философом и человеком, отказавшимся исполнять воинскую повинность из Великобритании, по имени Бертран Рассел (Bertrand Russell) в начале двадцатого века. Этот парадокс представил собой огромную задачу, которая изменила всё направление математиков двадцатого века.
В парадоксе брадобрея условием является «бритьё самого себя», но множество всех мужчин, которые бреются самостоятельно невозможно подсчитать, несмотря на то, что это условие кажется вполне понятным. Мы не может подсчитать это множество, потому что мы не может решить входит ли сам брадобрей в него или нет. Оба условия ведут к противоречию.
Попытки обойти парадокс были сосредоточены на ограничении типов множеств, которые допустимы. Сам Рассел предложил «Теорию Типов» (Theory of Types), согласно которой, предложения должны были быть расположены в иерархическом порядке. На самом нижнем уровне должны быть предложения о множествах индивидуумов, на следующем уровне – предложения о множествах индивидуумов и так далее. Это помогает избежать необходимости обсуждения множества множеств, которые не являются членами самих себя, так как две части предложения являются разными типами и соответственно находятся на разных уровнях.
Ещё одно возможное (сексистское) решение парадокса заключается в следующем: просто сделайте брадобрея женщиной.
8. Парадокс дней рождения: Как в такой маленькой группе могут быть два человека, родившихся в один день?
Парадокс дней рождения состоит в вероятности того, что во множестве случайно выбранных людей, будут два человека, родившихся в один и тот же день. Согласно принципу Дирихле (pigeonhole principle), эта вероятность достигает 100 процентов, когда количество людей достигает 367 (исходя из того, что существует 366 возможных вариантов дат дней рождения, включая 29 февраля). Тем не менее, вероятность в 99 процентов, достигается, когда множество состоит всего лишь из 57 людей, и 50 процентов, если было собрано 23 человека. Эти выводы включают предположение, что каждый день в году (кроме 29 февраля) в равной степени является вероятной датой дня рождения.
9. Проблема курицы и яйца: Что было раньше — курица или яйцо?
Причинно-следственная дилемма курицы или яйца зачастую звучит как «Что было раньше — курица или яйцо?». Для древних философов вопрос о том, что появилось первым курица или яйцо, также означал ряд вопросов о том, как появилась жизнь во Вселенной и как она началась в целом.
Культурные отсылки к парадоксу курицы или яйца обычно делаются, чтобы указать на бесполезность стремления установить первый случай круговой причины и последствия. Можно предположить, что в этом подходе лежит основополагающая природа вопроса. Буквальный ответ довольно очевиден некоторым людям, так как яйцекладущие виды появились раньше кур. Другие же полагают, что вначале появилась курица, так как куры являются всего лишь одомашненными Банкивскими джунглевыми курами (Red Junglefowls). Однако метафорический взгляд на этот парадокс обуславливает метафизическое основание дилеммы. Чтобы лучше понять её метафорическое значение, вопрос можно переформулировать следующим образом: «Что появилось раньше, Х, который не может существовать без Y, или же Y, который не может существовать без Х?». Когда много лет назад появилась Земля, появилась и курица. Затем она отложила яйцо. Если бы яйцо появилось первым, и из него вылупился бы цыплёнок, кто бы его согревал, и кто бы его кормил?
10. Исчезновение клетки: Почему квадрат появляется без видимой причины?
Парадокс исчезновения клетки это оптическая иллюзия, используемая на математических лекциях, чтобы помочь студентам понять геометрические фигуры. Он состоит в описании двух расположений фигурок, состоящих из похожих форм, немного разной конфигурации.
Ключом к головоломке является тот факт, что ни один из «треугольников» не является настоящим треугольником, из-за изогнутой гипотенузы. Другими словами «гипотенуза» не является совместимой наклонной, несмотря на то, что она может казаться такой невооружённому человеческому глазу. Поэтому, в то время как изогнутая гипотенуза на первом рисунке на самом деле занимает 32 клетки, на втором рисунке, она занимает 33 клетки, включая «исчезающую» клетку. Обратите внимание на точку сети, где соприкасаются красный и синий треугольники на нижнем изображении (5 клеточек вправо и две клеточки вверх от левого нижнего угла комбинированной фигуры), и сравните это с той же точкой на верхнем изображении. Край немного не достаёт до отметки на верхнем изображении, но переходит через неё на нижнем. В результате наложения гипотенуз обеих фигур друг на друга получается очень узкий параллелограмм, площадь которого точно равна площади клетки «исчезнувшей» на нижнем изображении.
Поддержи Бугага.ру и поделись этим постом с друзьями! Спасибо! 🙂