В чем заключается принцип действия зонных пластинок
В чем заключается принцип действия зонных пластинок
8.1(а). Интерферометр Майкельсона.
Принцип действия всех Интерферометров одинаков, и различаются они лишь методами получения когерентных волн и тем, какая величина непосредственно измеряется. Пучок света с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее число когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе. В месте схождения пучков наблюдается интерференционная картина, вид которой, т. е. форма и взаимное расположение интерференционных максимумов и минимумов, зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, разности их оптических путей (оптической разности хода), относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.
Примером двулучевого Интерферометр может служить Интерферометр Майкельсона (рис 1)..
Рис.1 Схема интерферометра Майкельсона (P 2 пластинка, компенсирующая дополнительную разность хода, появляющуюся за счёт того, что луч 1 проходит дважды через пластинку P 1 ).
8.1(б).Что такое зонная пластинка? Опишите принцип ее действия.
8.1(в).Что такое поляризованный свет? Какие бывают основные виды поляризации и что они означают?
Поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом.
8.1(г). Эффект Фарадея.
Эффект Фарадея заключается в том, что в магнитном поле первоначально неактивное вещество становится оптически активным. При распространении света в веществе вдоль вектора напряженности магнитного поля плоскость поляризации световой волны вращается. Схема для наблюдения эффекта Фарадея изображена на рисунке.
Образец длиной 1 помещается в соленоид. Напряженность магнитного поля на оси соленоида Н. При включении магнитного поля плоскость поляризации света на выходе из образца поворачивается на угол 
относительно первоначального положения. Угол поворота плоскости поляризации равен
, где V – постоянная Верде.
Схема установки: Для наблюдения эффекта Фарадея в полюсных наконечниках электромагнита просверливают отверстия, через которые пропускают луч света. Исследуемое вещество надо поместить между полюсами магнита
Зонная пластинка Френеля
Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом, зонная пластинка действует как собирающая линза.
Также зонная пластинка представляет собой простейшую голограмму — голограмму точки.
Содержание
Принцип действия
Согласно принципу Гюйгенса-Френеля световое поле в некоторой точке пространства является результатом интерференции вторичных источников. Френель предложил оригинальный и чрезвычайно наглядный метод группировки вторичных источников. Этот метод позволяет приближенным способом рассчитывать дифракционные картины, и носит название метода зон Френеля.
Зоны Френеля вводятся следующим образом. Рассмотрим распространение световой волны из точки L в точку наблюдения P. Сферический волновой фронт, исходящий из точки L разобьем концентрическими сферами с центром в точке P и с радиусами z1 + λ/2; z1 + 2 λ/2; z1 + 3 λ/2…
Полученные кольцевые зоны и носят название зон Френеля.
Смысл разбиения поверхности на зоны Френеля состоит в том, что разность фаз элементарных вторичных волн, приходящих в точку наблюдения от данной зоны, не превышает π. Сложение таких волн приводит к их взаимному усилению. Поэтому каждую зону Френеля можно рассматривать как источник вторичных волн, имеющих определенную фазу. Две соседние зоны Френеля действуют как источники, колеблющиеся в противофазе, т.е вторичные волны, распространяющиеся из соседних зон в точке наблюдения будут гасить друг друга. Чтобы найти освещенность в точке наблюдения P нужно просуммировать напряженности электрических полей от всех вторичных источников, приходящих в данную точку. Результат сложения волн зависит от амплитуды и разности фаз. Так как разность фаз между соседними зонами равна P, то можно перейти к суммированию амплитуд.
Амплитуда вторичной сферической волны пропорциональна площади элементарного участка, испускающего эту волну (т.е пропорциональна площади зоны Френеля). Кроме того, она убывает с увеличением расстояния z1 от источника вторичной волны до точки наблюдения по закону 1 / z1 и с ростом угла φ между нормалью к элементарному участку, испускающего волну, и направлением распространения волны.
Можно показать, что площади зон Френеля примерно одинаковы и равны:
, где Sn — площадь n-ой зоны Френеля, z0 — радиус сферы.
Расстояние z1n от зоны до точки наблюдения медленно растет по линейному закону: z1n = z1 + n λ / 2, где n — номер зоны.
Угол φ также увеличивается при увеличении номера зоны Френеля. Следовательно, амплитуды вторичных волн убывают. Таким образом, можно записать A1 > A2 > A3 > … > An-1 > An > An+1 > …, где An — амплитуда вторичной волны, испущенной n-ой зоной. Амплитуда результирующего светового колебания в точке наблюдения P будет определяться вкладом всех зон. При этом, волна из второй зоны Френеля будет гасить волну из первой зоны (так как они придут в точку P в противофазе), волна из третьей зоны будет усиливать первую волну (так как между ними разность фаз равна нулю), четвертая волна ослабит первую и так далее. Это значит, что при суммировании необходимо учесть, что все четные зоны дадут вклад в результирующую амплитуду одного знака, а все нечетные зоны — противоположного знака. Таким образом, суммарная амплитуда в точке наблюдения равна: A = A1 — A2 + A3 — A4 + …
Это выражение можно переписать в виде:
Тогда выражения, заключенные в круглые скобки будут равны нулю, и амплитуда А в точке наблюдения будет равна: А = А1/2. То есть амплитуда, создаваемая в некоторой точке наблюдения P сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной. Таким образом, действие всей волновой поверхности эквивалентно половине действия центральной зоны Этот же результат можно получить, если применить графический метод сложения амплитуд. Если световая волна встречает на пути своего распространения какое-либо препятствие (отверстие или преграду), то в этом случае мы разобьем на зоны Френеля волновой фронт, дошедший до этого препятствия. Понятно, что препятствие закроет часть зон Френеля, и вклад в результирующую амплитуду дадут только волны, испущенные открытыми зонами Френеля. Вы можете пронаблюдать, как меняется вид дифракционной картины в зависимости от числа открытых зон Френеля.
На основе своего метода Френель доказал, что свет распространяется практически прямолинейно.
Действительно, можно показать, что размеры зон Френеля (их радиусы) равны:.
В качестве примера рассмотрим случай, когда z0 = z1 = 1 м; λ = 0.5 мкм, тогда радиус первой (центральной) зоны равен r1 = 0.5 мм. Амплитуда в точке наблюдения P равна половине амплитуды волны, испущенной первой зоной (действие всей волновой поверхности свелось к действию ее небольшого участка), следовательно, свет от точки L к точке P распространяется в пределах очень узкого (диаметром всего один миллиметр!) канала, то есть практически прямолинейно! Показав, что свет распространяется прямолинейно, Френель с одной стороны доказал правильность своих рассуждений, а с другой преодолел препятствие, которое в течение веков стояло на пути утверждения волной теории — согласование прямолинейного распространения света с его волновым механизмом. Другим доказательством того, что метод зон Френеля дает верный результат, являются следующие рассуждения. Действие всей волновой поверхности эквивалентно половине действия центральной зоны. Если открыть только первую зону Френеля, то согласно расчетам Френеля результирующая амплитуда в точке наблюдения будет равна А1. То есть в этом случае амплитуда света в точке наблюдения увеличится в 2 (а интенсивность, соответственно, в четыре раза) по сравнению со случаем, когда открыты все зоны Френеля. Этот результат можно проверить опытным путем, поставив на пути световой волны преграду с отверстием, открывающим только первую зону Френеля. Интенсивность в точке наблюдения действительно возрастает в четыре раза по сравнению со случаем, когда преграда между источником излучения и точкой наблюдения отсутствует!
Более того, вспомним, что волны из соседних зон гасят друг друга, и все четные зоны дают вклад в результирующую амплитуду одного знака, а все нечетные зоны дают вклад противоположного знака. Это значит, что интенсивность света в точке наблюдения можно усилить во много раз, если прикрыть все четные или, наоборот, нечетные зоны Френеля. Оставшиеся неприкрытыми зоны будут усиливать действие друг друга. Эта идея лежит в основе простого оптического устройства, называемого зонной пластинкой Френеля. Зонную пластинку можно изготовить, начертив на листе бумаги темные кольца, а затем сфотографировав их в уменьшенном масштабе. Внутренние радиусы темных колец должны совпадать с радиусами нечетных зон Френеля, а внешние — с радиусами четных. Такая пластинка будет перекрывать четные зоны. Зонная пластинка фокусирует свет аналогично собирающей линзе, только в отличие от линзы пластинка имеет несколько фокусов. Существуют также фазовые зонные пластинки, которые увеличивают амплитуду еще в два раза по сравнению с обычной (амплитудной) зонной пластинкой. В такой пластинки четные (или нечетные) зоны не перекрываются. Вместо этого меняется на π фаза их колебаний. Это можно осуществить с помощью прозрачной пластинки, у которой толщина в местах, соответствующих четным (или нечетным) зонам, меняется на специально подобранную величину.
В чем заключается принцип действия зонных пластинок
Площадь каждой зоны равна:
Понятно, что для больших значений “ m ”, очевидно справедливо соотношение:
Заметим, что амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке В зонами Френеля, монотонно убывают с ростом m т.е.:
Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на величину p т.е.
Отсюда несложно получить простое соотношение:
Вследствие монотонности убывания амплитуд, очевидно справедливо равенство:
Таким образом, можно получить очевидное соотношение:
1. Наблюдатель в точке видит изображение только 1 зоны, так как изображения других зон в результате интерференции взаимно уничтожаются.
2. Интенсивность излучения в точке В равна интенсивности всей сферичТаблица 2еской волны.
3. Если в точке В поставить непрозрачный экран, пропускающий только 1 зону, то интенсивность излучения в точке будет в 4 раза больше, чем при отсутствии экрана.
Фокусное расстояние зонной пластинки можно найти из формулы для радиусов зон Френеля, действительно при a => ∞, несложно получить соотношение:
Для немонохроматического света, зонная пластинка обладает ярко выраженным свойством хроматизма, т.к. ее фокусное расстояние пропорционально обратной величине длины волны. Под хроматизмом понимают искажение, при котором даже для параксиальных лучей наблюдается множество фокусов, каждый из которых соответствует «своей» длине волны. Практически это проявляется в виде расфокусированного цветного изображения, вместо четкого изображения точки. Поэтому в реальных экспериментах используют светофильтры, позволяющие из спектра источника света вырезать относительно узкий диапазон излучения.
Список используемых источников
Упражнение 2. Измерение фокусного расстояния зонной пластинки
Внешний вид лабораторной установки приведен на рис. 3 а), а на рис. 3 б) представлена ее оптическая схема.
Рис. 3 Внешний вид экспериментальной установки,
ее оптическая схема (упражнение 2)
В чем заключается принцип действия зонных пластинок
Площадь каждой зоны равна:
Понятно, что для больших значений “ m ”, очевидно справедливо соотношение:
Заметим, что амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке В зонами Френеля, монотонно убывают с ростом m т.е.:
Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на величину p т.е.
Отсюда несложно получить простое соотношение:
Вследствие монотонности убывания амплитуд, очевидно справедливо равенство:
Таким образом, можно получить очевидное соотношение:
1. Наблюдатель в точке видит изображение только 1 зоны, так как изображения других зон в результате интерференции взаимно уничтожаются.
2. Интенсивность излучения в точке В равна интенсивности всей сферичТаблица 2еской волны.
3. Если в точке В поставить непрозрачный экран, пропускающий только 1 зону, то интенсивность излучения в точке будет в 4 раза больше, чем при отсутствии экрана.
Фокусное расстояние зонной пластинки можно найти из формулы для радиусов зон Френеля, действительно при a => ∞, несложно получить соотношение:
Для немонохроматического света, зонная пластинка обладает ярко выраженным свойством хроматизма, т.к. ее фокусное расстояние пропорционально обратной величине длины волны. Под хроматизмом понимают искажение, при котором даже для параксиальных лучей наблюдается множество фокусов, каждый из которых соответствует «своей» длине волны. Практически это проявляется в виде расфокусированного цветного изображения, вместо четкого изображения точки. Поэтому в реальных экспериментах используют светофильтры, позволяющие из спектра источника света вырезать относительно узкий диапазон излучения.
Список используемых источников
Упражнение 2. Измерение фокусного расстояния зонной пластинки
Внешний вид лабораторной установки приведен на рис. 3 а), а на рис. 3 б) представлена ее оптическая схема.
Рис. 3 Внешний вид экспериментальной установки,
ее оптическая схема (упражнение 2)
Зонные пластинки
Вы будете перенаправлены на Автор24
Амплитудная зонная пластинка
В самом простом случае зонная пластинка представляет собой стеклянную пластинку, на которую нанесена система прозрачных и непрозрачных колец, строящихся по принципу расположения зон Френеля, что означает: радиусы колец определяются с помощью формул для зон Френеля:
Как результат, амплитуда суммарных колебаний равна:
и она больше, чем при условии, что волна распространяется свободно.
Интенсивность света больше при этом в четыре раза.
Фазовая зонная пластинка
Готовые работы на аналогичную тему
Допустим, что мы закрыли все нечетные зоны, оставили открытыми все четные. Амплитуда световой волны, которая проходит через пластинку на оси в токе А может рассчитываться с использованием спирали Френеля (рис.2).
Выражение (4) часто представляют в виде:
Формула (7) показывает, что зонная пластинка действует, как собирательная линза. Используя ее можно формировать изображение, что является подтверждением на опыте правильности идеи зон Френеля. В отличие от линзы зонная пластинка имеет несколько фокусов:
Решение:
$\lambda =0,5\ мкм=0,5\cdot <10>^<-6>м$. Поведем вычисления:
Решение:
Если источник света удален на бесконечность, то световую волну, которая падает на зонную пластинку можно считать плоской волной, тогда радиусы зон Френеля найдем как:
В выражениях (2.1) и (2.2) левые части равны, следовательно, приравняем правые части, получим:
\[\frac
Величины в условиях задачи даны в системе СИ, можем провести вычисления.