В чем заключается сложность управления системой

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Сложность систем управления памятью в основном определяется механизмом удаления неиспользуемых ячеек памяти. Он обычно известен под названием сборки мусора, и в этой главе мы рассмотрим наиболее широко используемые сборщики мусора и опишем среду, в которой они используются. [1]

Сложность системы управления заключается в том, что управленческий персонал на всех уровнях не в состоянии в целом наблюдать за производственным процессом и тем более управлять им, а также выполнять все вычисления, необходимые для предсказания его поведения и определения оптимальных значений всех его элементов. [2]

Сложность систем управления технологическими процессами с непрерывной технологией определяется также вероятностным характером и скоростью протекания процессов. [3]

Сложность системы управления заключается в том, что управляющий персонал на всех уровнях не всегда в состоянии в целом наблюдать за производственным процессом и управлять им, а также выполнять все вычисления, необходимые для предсказания его поведения и определения оптимальных значений всех его элементов. Система управления предприятием относится к классу регулярных и непрерывных систем, функции которых циклически повторяются и длительное время существенно не меняются, что обеспечивает их стабильную структуру и работу. [4]

Сложность системы управления предприятием ( СУП) как динамической системы, состоящей из множества взаимосвязанных и изменяющихся во времени элементов, обусловливает сложность информационных преобразований в коммуникационной сети предприятия. Функционирование системы управления предприятием отражается в информационной системе, которая охватывает процессы по использованию, преобразованию и формированию информации о состояниях СУП. [6]

Сложность систем управления определяется главным образом количеством перерабатываемой информации. Вся информация, как априорная, используемая при проектировании САУ, так и апостериорная, получаемая от соответствующих датчиков в процессе управления, служит для формирования закона управления или алгоритма управления. Если все указанные задачи получения информации, ее переработки и формирования закона управления описывать в математической форме, то описание приобретает чрезвычайно большую размерность. [7]

Сложность системы управления ЕСГ как динамической системы, состоящей из множества взаимосвязанных и изменяющихся во времени элементов, обусловливает сложность информационного обеспечения ЕСГ. [8]

При повышении сложности систем управления и уровня автоматизации возрастает количество контролируемых параметров, управляющих, регулирующих и запорных органов и автоматических регуляторов, особенно в нестационарных режимах. [9]

По степени сложности системы управления делят на простые и сложные. Строгого определения, позволяющего четко разделить эти системы, не существует. Понятие сложная система возникло как отражение факта существования в реальном мире таких объектов, достаточно полное описание которых либо затруднительно, либо совсем невозможно. Интуитивно представление о сложной системе можно получить, рассмотрев свойства систем, состоящих из большого числа элементов. [10]

С возрастанием степени сложности систем управления и в связи с тем, что на предприятиях часто недостает квалифицированного персонала по уходу за управляющей ЭВМ, при разработке новой управляющей системы должен быть реализован комплекс автоматических диагностических устройств. [12]

Значит, существует оптимальное условие сложности систем управления для данного способа технической реализации. [13]

К недостаткам этих устройств можно отнести малую перегрузочную способность, сложность систем управления тиристорами, жесткие требования к тепловому режиму, сравнительно высокую стоимость. [15]

Источник

Сложность систем и способы «борьбы» с ней

Все мы так или иначе проектируем и реализуем системы. Будь то программные комплексы, инфраструктурные или платформенные решения. И в рамках этой работы мы постоянно сталкиваемся с понятием «сложной системы». В рамках этой заметки я хочу поделиться своим видением на сложность систем и «борьбу» с ней.

Начнем с определения системы. Мне нравится определение данное в книге System Architecture. Strategy and Product Development for Complex Systems. Перевод звучит примерно так:

Система, это набор компонентов и их связей. Функциональность всей системы больше, чем сумма функциональностей отдельных ее составляющих.

Это очень важное определение. Оно говорит о том, что система должна генерировать «полезность». Если система не дает прироста «полезности», в сравнении с компонентами, ее составляющими, то, вероятно, такая система не очень нужна.

Следующий вопрос, который можно себе задать — а что же такое «сложная система». Можно много рассуждать на этот счет, но на мой взгляд сложной можно назвать систему, которую сложно оценить умом, с которой сложно работать, сложно понять, сложно держать в голове все взаимодействия, которые происходят в этой системе.

И тут для нас, как инженеров, важно иметь механизм, какой-то способ, позволяющий эту сложность измерить. В качестве базы для этого механизма ребята из MIT предлагают использовать широко известное «магическое число семь плюс минус два». На эту тему есть оригинальное исследование, а так же статьи на хабре и презентации TED. В двух словах, идея всех этих исследований состоит в том, что «рабочая память» человека может одновременно удерживать и работать с ограниченным числом различных объектов. Тут очень важно понятие «различных» объектов, поскольку мозг борется со сложностью группируя объекты. Например, связи между объектами одинакового вида или типа можно держать в голове как одну связь. Или, более наглядно — не надо представлять себе систему из кучи перемешанных шариков разных цветов. Достаточно просто сгруппировать их в голове, сказать, что есть, скажем, пять красных шариков, семь желтых и три синих. Это упрощает работу с системой, уменьшая количество объектов с пятнадцати до трех. Поэтому в контексте оценки сложности мы говорим именно о разных объектах, атомарных, которые невозможно сгруппировать.

В конечном итоге есть разные оценки емкости рабочей памяти. Кто-то говорит о четырех объектах, кто-то — о пяти, кто-то — о семи. В своих рассуждениях я буду придерживаться классического подхода — «семь плюс минус два».

Исходя из этих оценок можно сказать, что если с системой становится сложно работать, удерживать ее компоненты и связи в памяти, то, видимо, она превышает тот самый предел емкости в «семь плюс минус два». Это в свою очередь означает, что это самое «магической число семь» можно использовать как базовую оценку сложности системы. Я думаю, что следующее, пока, промежуточное определение, имеет право на жизнь:

Сложная система, это система состоящая из 7+-2 атомарных компонентов и их связей в различных соотношениях.

Классические способы борьбы со сложностью

Теперь давайте вкратце вспомним классические способы или инструменты борьбы со сложностью на этапе проектирования. Их немного: абстракция, декомпозиция, иерархия и иерархическая декомпозиция.

Все эти средства в конечном итоге призваны упростить отдельные подсистемы нашей системы таким образом, чтобы при работе с каждым отдельным блоком он «влезал в голову» целиком.

О чем это все в конце концов

Что же все эти вещи нам дают? Попросту говоря, идея состоит в том, чтобы, используя различные методы, преобразовать неструктурированный набор компонентов системы, к некоему структурному виду. При этом, памятуя о магической семерке, можно сказать, что каждый блок в декомпозиции не должен содержать больше чем семь плюс/минус два элемента. Иначе, при детальном рассмотрении такого блока, его будет сложно контролировать.

С другой стороны, если мы имеем систему с большим количеством блоков, разбитых на иерархические уровни, то количество таких уровней, желательно, не должно превышать семи (плюс/минус два). В качестве иллюстрации хочу привести слайд из Fundamentals of Systems Engineering. Как видно из слайда, сложность системы растет с ростом количества уровней декомпозиции.

Таким образом правильный процесс проектирования системы можно описать примерно следующим тезисом:

Не стройте сложные системы. Стройте системы с необходимым уровнем сложности.

Источник

В чем заключается сложность управления системой

Системы делятся на простые, сложные и сверхсложные. Особое место среди всех видов систем занимают сложные. К ним относятся системы самой различной природы, начиная от космических и микроскопических объектов, завершая животными, людьми и обществом. Эти системы определяют различные аспекты жизнедеятельности людей. По отношению к сложным системам в обществе приходится разрешать три группы проблем:

Сложная система — система, которая состоит из элементов разных типов и обладает разнородными связями между ними. Такое деление в известной степени условно. Сложность понимается как объективное, так и субъективное явление. Объективная сложность присуща системам независимо от познающего их субъекта, субъективная обусловлена характером восприятия системы субъектом, зависит от недостаточности знаний и интеллекта. Эти два типа сложности тесно взаимодействуют друг с другом, особенно тогда, когда та или иная система только включается в познавательный процесс. Но базисной основой выступает объективная сложность системы.

Установление сложности той или иной системы имеет исключительно важное значение для практики. В науке выделяются четыре подхода к пониманию сложных систем.

Согласно первому подходу сложные системы представляет собой системы с плохой организацией. К ним относят так называемые диффузные, с большим количеством переменных, между которыми нельзя установить перегородки, разграничивающие компоненты. В них постоянно идут диффузные процессы. Это свойственно инновационным диффузиям в технико-экономических системах. Сложными считаются также системы, функции которых зависят от окружающей среды. Последняя постоянно воздействует на систему. Поэтому эти системы напоминают лодку в бурном море, которое и предопределяет сложность ее маршрута в спасительную бухту. Условия существования данных систем являются непредсказуемыми и усложняют их жизнь. К сложным системам, несомненно, относятся системы, имеющие большое число связей, их значительное разнообразие, много автономных подсистем и иерархичность строения.

При третьем подходе сложными считаются системы целенаправленного поведения, т.е. социальные. В этом случае сложные системы совпадают с человеком, его социальной организацией, что не всегда оправданно, ибо сложность не тождественна целенаправленности.

При четвертом подходе сложность трактуется с позиции теории множеств как элемент того множества, где он выступает как множество. Здесь сложность отождествляется с понятием «много», которое применяется к элементам, структурам, свойствам, функциям и т.д.

Сложные системы характеризуются и тем, что они одновременно интегрируют в себе природные и социальные составляющие, естественное и искусственное. Так, телефонная сеть включает в себя значительное число абонентов, телефонные станции, коммуникации, обслуживающий персонал и т.п. Сложные системы очень многообразны и многолики. Для них свойственно наличие большого количества элементов и связей, их разнообразие, автономия подструктур, наличие иерархии, диффузия, невозможность точно описывать системы и прогнозировать их поведение и т. д.

Н. П. Бусленко [7, с. 25] выделяет следующие характеристики сложных систем: наличие большого числа взаимно связанных и взаимодействующих между собой элементов; сложность функций, выполняемых системой, и направлений на достижение заданных целей функционирования; возможность разбиения системы на подсистемы, цели функционирования которых подчинены общей цели системы; наличие управления (часто имеющего иерархическую структуру), разветвленной информационной сети и интенсивных потоков информации; наличие взаимодействия с внешней средой и функционирования в условиях случайных факторов.

Сложные системы описываются средними, случайными величинами (надежность, помехозащищенность, качество управления, вероятность отказа, эффективность, устойчивость функционирования) [8, с.25].

Если попытаться интерпретировать сложность в аспекте системности, то ее можно представить следующей формулой:

В свою очередь, сложность состава опишем так:

где субстратная сложность складывается из сложности компонентов, подсистем и уровней организации; параметрическая сложность включает сложность субстратных свойств, интегральных свойств и сложность связей и отношений; динамическая сложность интегрирует в себе сложность состояний, стадий, фаз и переходных процессов; генетическая или эволюционная сложность включает генетику состояний, стадий фаз, уровней развития и т.п.

Сложность организации можно представить следующей формулой:

где многообразие связей и отношений соединяет в себе уровни организации, подсистемы внутри уровней, компоненты, а многообразие законов предполагает законы функционирования и развития.

Таким образом, сложность систем представляется интегральным показателем, который в каждом конкретном случае нуждается в анализе.

Классификация сложных систем

Несмотря на то что наука формулирует признаки сложных систем, проблема их классификации пока не разрешена, что связано, во-первых, с нечеткостью самих признаков сложных систем, во-вторых, — с субъективным аспектом понимания сложности. Отсюда становится весьма затруднительным выделение оснований классификации потому, что в классификацию придется включать и простые системы. А это может привести к тому, что классификация сложных систем в своей завершенной форме совпадет с классификацией систем вообще. Учитывая эти обстоятельства, попытаемся интерпретировать понятие «сложность» в некоторые эмпирические основания для выделения отдельных классов систем.

В реальной жизни определить, является ли данная система объективно сложной, либо мы не знаем о ней те сведения, которые уже получены наукой, не всегда просто. Причем оценки могут быть весьма противоречивыми. Рассмотрим табл. 7, где формально представлены оценки системы условными простыми экспертами, которые имеют одно мнение относительно одного состояния системы.

Таблица 7 — Оценка систем с точки зрения объективной и субъективной сложности

Из табл. 7 следует, что бывают системы, которые однозначно оцениваются соответственно как объективно и субъективно простые и сложные. Объективная простота здесь совпадает с субъективной простотой, а объективная сложность — с субъективной сложностью. К ним относятся:

Но могут быть такие системы, которые получают противоречивые оценки. Квалифицируем их:

При наиболее упрощенном подходе получим два типа таких противоречивых систем:

Для того чтобы повысить уровень компетентности в оценке сложности систем, надо применять методы экспертных оценок, которые представляют собой опрос специалистов по той или иной методике, часто с использованием количественных методов.

Таким образом, на основании соотношения объективного и субъективного аспектов сложности выделим, по крайней мере, три типа сложных систем: объективно и субъективно сложные системы, объективно сложные, но субъективно простые системы и субъективно сложные, но объективно простые системы.

Сложность системы представляет собой единство сложности состава, структуры, функций, организации, уровня и жизненного пути системы. Причем сложность может обретать большое разнообразие благодаря сочетанию этих параметров. Хотя здесь далеко не во всем действует математика сочетаний. Сложной является система, совмещающая некоторые параметры схемы (рис. 8).

Рис. 8 — Интерпретации сложности системы

Известно, под сложностью понимается свойство элемента, взятого в отношении к тому множеству, где он выступает как множество, а простое — свойство такого множества, которое взято к другому множеству и выступающее в нем как элемент. Исходя из этого определим сложность системы.

Сложность состава сводится к количеству всех деталей системы, сложность структуры может трактоваться как количество подструктур, т.е. расцениваться как полиструктурность, сложность организации сводится к сложности всех аспектов организации, а сложность функций — к полифункциональности. Отсюда к сложным системам относятся многосоставные. Состав этих систем выступает в виде большого множества, нередко открытого. А сложными системами с точки зрения остальных показателей выступают соответственно полиструктурные, полифункциональные, сложноорганизованные и многоуровневые системы.

Сложность проявляется не только в том, что система может иметь несколько уровней иерархии, входить в системы с иерархическими структурами, но и в том, что относительно несложная система будет сложной с точки зрения ее жизненного пути. Развитие такой системы может быть настолько сложным, что она заслуживает отнесения ее к системам со сложной динамикой. Сложность жизненного пути системы сводится к неоднозначности и многообразию переживаемых ею ситуаций. Такую систему будем считать сложноситуационной.

Наиболее сложной системой выступает общество. Понимание его как сложной системы формировалось постепенно. Первые подходы характеризовались тем, что общество как сложную систему оценивали с позиций природы систем, которые часто на порядок ниже социальных (физических, органических, психических, коммуникативных и т.п.). Так, О. Конт широко использовал физикалистский подход к обществу, которое рассматривалось как специфическая физическая система. Такой подход был характерен также для Платона, Т. Гоббса, Г. Спенсера. В частности, Г. Спенсер рассматривал общество в аспекте органического подхода, согласно которому оно представляет собой специфический организм, считая, что полной аналогии между обществом и организмом быть не может, так как индивидуальный организм обладает конкретностью, а социальный — дискретностью.

К сложным системам относят органические системы, под которыми понимают не только биологические системы, но и социальные. Впервые социальные системы в качестве органических рассмотрены Г. Спенсером и К. Марксом. Признаки органической системы:

Во второй половине ХХ ст. системный подход к обществу стал одной из ведущих методологических парадигм. Особый интерес в теории систем представляют самоорганизующиеся системы. Наличие этих систем и фактора самоорганизации в них позволяет объяснить развитие мира, в котором самоорганизующиеся системы являются довольно распространенными. Они удовлетворяют вполне определенным требованиям.

Во-первых, они отличаются открытостью, что обеспечивает им, с одной стороны, приток энергии извне, а с другой, — спасает от деградации и способствует переходу в новые состояния.

Во-вторых, они достигают состояний критических точек, которые получили название точек бифуркации. Особенность этих точек заключается в том, что в них происходит разветвление пути развития системы, на «выбор» которого влияют сложившиеся факторы. Сами критические точки представляют собой неравновесные состояния системы. В них система долго находиться не может, поэтому переходит в состояние равновесия, оказывающееся качественно новым состоянием для данной системы. Важно обратить внимание на то, что система при этом переходит к более высокому уровню упорядоченности. Это характерно как для объектов живой, так и неживой природы.

К сложным системам относят также динамические системы, которые допускают различные изменения, развитие, возникновение новых и отмирание старых частей и связей между ними. Здравый смысл подсказывает, что далеко не все динамические системы следует считать сложными. Динамика системы складывается из двух составляющих: внешнего движения системы и происходящего в ней внутреннего развития. Простые системы характеризуются статичностью, низкой и простой внешней динамикой и практически минимальными внутренними переменами. Сложные системы отличаются высокой внутренней динамикой, что предопределяет усложнение их внешнего функционирования.

Сложными считаются также нелинейные системы. Термин «нелинейность» в широком смысле обозначает свойство системы, которая отличается многовариантностью, многообразием, нелинейным быстрым ростом, а в узком смысле — нелинейную функцию системы. Другое значение термина относится к характеристике мышления, отличающегося многовариантностью, творчеством. Нелинейные системы определяются стохастичностью, вероятностью поведения. Изменения этих систем во времени невозможно предсказать.

Жизнь человека и деятельность трудовых ассоциаций не обходятся без человеко-машинных систем, которые состоят из человека и машины (естественно ограниченные природой возможности человека компенсируются и реализуются машиной). В этих системах возникает значительное число проблем, наиболее сложные и важные из них: техногенные аварии и катастрофы, вызываемые как несовершенством и изношенностью оборудования, так и субъективными факторами; негативные воздействия машин, оборудования, технических устройств на организм человека и окружающую экологическую среду; проблема эффективности работы человеко-машинной системы с точки зрения достижения результата; необходимость общего и профессионального обучения и воспитания людей, их подготовка к работе с машинами и механизмами.

По мере развития общества происходят и значительные изменения человеко-машинных систем. Благодаря механизации, автоматизации, роботизации наблюдаются облегчение труда человека и изменение его характера. Человек перестает выполнять монотонные и тяжелые производственные операции, которые он возлагает на автоматические системы, роботы, манипуляторы, т.е. его деятельность начинает сводиться к управлению машинами. Во второй половине ХХ ст. на основе персонального компьютера начали создавать информационно-компьютерные системы, значительно ускорившие и облегчившие процессы переработки информации.

Информационно-компьютерные системы представляют собой информационные системы, состоящие из систем: организации, хранения и представления информации; ввода, обновления и корректировки информации; потребления информации. Таким образом, под информационной понимается автоматизированная система, предназначенная для организации, хранения, поддержки и представления пользователям информации в соответствии с их запросами. Это информационно-поисковые (ИПС), информационно-справочные (ИСС), информационно-управляющие (ИУС) системы. Информационные системы и информационные технологии выдвигают высокие требования к квалификации специалиста, который должен понимать основные информационные технологии и уметь работать с ними.

Сложность — существенная характеристика эволюции. Ее обычно связывают с уровнем и формой движения материи. Каждый последующий уровень сложнее предыдущего, поэтому химические системы сложнее физических, а социальные — биологических. Вершиной системогенеза выступают саморазвивающиеся системы, которые отличаются способностью выстраивать стратегию и тактику поведения, и ориентированы на свое развитие как на повышение потенциала системных возможностей.

Источник

Оценка сложности систем управления

ОЦЕНКА СЛОЖНОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

(Донецкий государственный технический университет, г. Донецк, Украина)

Одной из проблем анализа системы является оценка ее сложности. Сложность системы является качественной характеристикой.

Необходимость оценки сложности систем обусловлена потребностью в определении эксплуатационных, технологических, технико-экономических и проектных характеристик создаваемых или существующих систем. Эти характеристики должны давать оценку системы, независимо от вида системы, а также давать основания для принятия решений о выборе принципов построения проектируемых и методов изучения существующих систем.
Известны подходы, в которых сложность системы определяется [1]:

· количеством элементов и связей системы;

· числом состояний системы;

· объемом вычислений, необходимых для изучения системы.

Эти подходы являются узконаправленными и не позволяют в полной мере оценить сложность системы.

Сложность системы должна зависеть от ее структуры, однако количество элементов и связей прямо не влияют на сложность системы. Возможен случай, когда сложность системы, состоящей из двух элементов, выше сложности системы, состоящей из 10 элементов. Такая ситуация возможна, если структура и поведение второй системы точно известны, а первая система обладает некоторой неопределенностью. Субъективно, сложность системы для человека связана с понятностью ее структуры и предсказуемостью поведения. Т. е. система является сложной до тех пор, пока мы не знаем или не понимаем, как она устроена. Поэтому, одной из составляющих показателя сложности системы является степень соответствия представления о системе (описания, модели) реальной системе.

С другой стороны, время и затраты на изучение (создание) системы являются другими составляющими показателя сложности.

Время и затраты на изучение (создание) системы зависят от применяемых методов. Поэтому сложность системы также зависит и от сложности применяемых методов изучения (создания).

Исходя из вышесказанного, сложность C системы S можно оценивать затратами E, временем T, сложностью методов M и степенью соответствия A:

где T [0; ∞]; E [0; ∞]; M [0; ∞]; A [0; 1].

Сложность по параметру T определяет время, необходимое для изучения (создания) системы с затратами E при использовании методов M и достигаемой степени соответствия A.

Сложность по параметру E определяет затраты (труда, ресурсов, энергии), необходимые для изучения (создания) системы за время T при использовании методов M и достигаемой степени соответствия A.

Сложность по параметру M определяет сложность методов, необходимых для изучения (создания) системы за время T с затратами E и достигаемой степенью соответствия A (учитывается квалификация специалистов, приборы, оборудование, методики, алгоритмы).

Параметр A определяет степень соответствия модели (проекта) системе реальной (требуемой), достигаемую за время T с затратами E при использовании методов M.

Все четыре составляющие показателя сложности в совокупности позволяют оценить сложность конкретной системы, если их значения получены каким-либо образом. Эти параметры взаимосвязаны и взаимозависимы: каждый параметр зависит от трех других.

Для некоторых граничных значений параметров может быть определена интерпретация, приведенная в таблице 1.

Интерпретация

Система принципиально познаваема (создаваема) полностью

Система принципиально не познаваема (не создаваема)

Система не познаваема (не создаваема) за время T

Система не познаваема (не создаваема) при затратах E

Система не познаваема (не создаваема) методом M

Система познаваема (создаваема) до степени A

Система не познаваема (не создаваема) до степени A

Сложнейшая система по времени

Сложнейшая система по затратам

Сложнейшая система по методам

· сложность анализа существующей системы;

· сложность синтеза новой системы;

· сложность тиражирования созданной системы;

· сложность репродукции существующей системы.

Под анализом будем понимать процесс изучения системы, при котором решается задача построения её модели. Эта модель может быть системой знаний, математической моделью, инструкцией по эксплуатации, технической документацией и т. п. В процессе такого анализа важно оценить, насколько модель соответствует реальной системе (параметр A), насколько сложны методы ее изучения (параметр M) и сколько требуется времени (параметр T) и средств (параметр E) для построения модели системы.

Обычно мотивацией для дальнейшего изучения системы является стремление достичь более высокой степени соответствия знаний о ней (A→1), когда выясняется, что система ведет себя не так, как предполагалось. Фактически возникающее уменьшение параметра A увеличивает сложность системы, и требуется применить некоторые методы M в течение определенного времени T с некоторыми затратами E для снижения сложности системы C.

Одной требуемой системе S0 могут соответствовать несколько создаваемых систем , и выбор конкретной системы, опять-таки, определяется сложностью синтеза. Невозможно сразу создать идеальную модель системы (A=1) ввиду ограниченности параметров сложности и проблематичности точной оценки параметра A, поэтому создание систем идет путем снижения ограничений и уменьшения параметра A. Кординальная переделка системы возникает лишь тогда, когда сложность создания новой системы с использованием других методов становится ниже сложности совершенствования существующей системы.

После того, как требуемая система создана, следует оценить сложность ее анализа (освоения) для пользователей. Снижение сложности анализа для пользователей может достигаться путем создания наиболее адекватной ее модели (документации, инструкций, обучающей системы) разработчиками этой системы.

Под тиражированием понимается процесс создания N экземпляров системы после создания первого образца. В самом худшем случае сложность тиражирования равна произведению числа экземпляров на сложность синтеза одного экземпляра.

Более предпочтительна ситуация, когда затраты на тиражирование малы, как например копирование программ или ксерокопирование документов. В этом случае сложность тиражирования гораздо ниже сложности создания первого образца. При таком копировании мы получаем очень высокую степень соответствия, небольшое время копирования, невысокие затраты, но применяем сложные методы.

В случае, когда требуется получить большое количество экземпляров, суммарная сложность значительно возрастает за счет увеличения времени (при последовательном процессе копирования) и затрат. Одним из путей снижения сложности в этом случае является самовоспроизведение, которым пользуются живые организмы. Самовоспроизведение является параллельным иерархическим процессом, что позволяет снижать время и затраты на тиражирование систем.

Под репродукцией понимается процесс создания аналога существующей системы. Обычно репродукция выполняется в два этапа: сначала проводится изучение исходной системы S0 и строится ее модель SA, а затем из модели SA синтезируется аналог SS. Сложность репродукции складывается из сложности двух этапов преобразования S0 →анализ→SA→синтез→ SS:

Проблема многозначного выбора на обоих этапах преобразований решается путем выбора минимальной сложности.

Оценка степени соответствия знаний о системе реальной системе. Знания о системе выражаются в знании ее структуры и поведения. Структура системы определяется множеством ее элементов и связей между ними. Поведение системы определяется множеством функций, выполняемых системой. Поэтому будем рассматривать систему в виде тройки множеств:

Степень соответствия системы S системе S0 можно выразить отношением следующего вида:

, (1)

· — степень соответствия элементов систем;

· — степень соответствия связей элементов систем;

· — степень соответствия функций системы.

Общий показатель A может быть получен по следующей формуле:

.

Динамические системы. Будем называть динамической такую систему, у которой в течение жизненного цикла изменяются множества элементов, связей и функций:

Сложность динамической системы определяется ее сложностью на каждый момент времени t:

В течение жизненного цикла общая сложность системы определяется интегралом сложностей системы на каждый момент времени. Очевидно, что сложность динамической системы гораздо выше сложности аналогичной статической системы. Сложность динамической системы уменьшается, если известны законы ее изменения, позволяющие легко определить (предсказать) структуру и поведение системы в любой момент времени. В этом случае сложность системы определяется в основном сложностью открытия соответствующих законов.

Степень соответствия функций систем. Множество функций системы F0 определяется множеством элементарных функций ее элементов FE и множеством функций, получаемых путем композиции элементарных функций элементов на основе связей L0. Назовем все множество функций, реализуемых системой, замыканием множества элементарных функций элементов относительно связей и обозначим как F0+. Множество F0+ состоит из множества элементарных функций элементов FE, а также функций, выводимых из множества с учетом связей L0 на основе некоторых аксиом вывода (композиции) функций.
При этом множество известных функций зависит от знания функций каждого элемента и их связей. Поэтому формулу можно заменить на формулу:

Задача оценки AF усложняется, если система является динамической и составы множеств EF и L0 изменяются во времени, т. к. изменяется множество .

Сложность методов. Сложность методов M можно оценивать на основе того же подхода, что и оценка сложности системы:

Источник