В чем заключается суть симметричных отношений
| Бинарные отношения | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| А » ✓ «означает, что свойство столбца требуется в определении строки. Например, определение отношения эквивалентности требует, чтобы оно было симметричным. Все определения молчаливо требуют транзитивность и рефлексивность. |
А симметричное отношение это тип бинарное отношение. Примером может служить отношение «равно», потому что если а = б верно тогда б = а тоже верно. Формально бинарное отношение р через набор Икс симметрично, если:
Симметрия вместе с рефлексивность и транзитивность, являются тремя определяющими свойствами отношение эквивалентности.
Содержание
Примеры
По математике
Вне математики
Связь с асимметричными и антисимметричными отношениями
По определению непустое отношение не может быть одновременно симметричным и одновременно симметричным. асимметричный (где если а относится к б, тогда б не может быть связано с а (точно так же)). Однако отношение не может быть ни симметричным, ни асимметричным, как в случае «меньше или равно» и «охотится»).
Симметричный и антисимметричный (где единственный способ а может быть связано с б и б иметь отношение а если а = б) фактически независимы друг от друга, как показывают эти примеры.