Алгебра и математика в чем разница

Для меня разницы нет.

Лично я воспринимаю матан, алгебру, мат. логику и аналитическую геометрию (как впрочем дифуры, тервер, тфкп и т.д.) как часть одной общей на данный момент картины, которую придумал человек, чтобы понять закономерности окружающего мира в высшей форме абстракции.

То же самое могу сказать о «дискретных математиках», когда речь заходит о логике и алгебре. Особенно, когда всякие будущие программисты (студенты) самоуверенно заявляют иногда, что мат.ан им нафиг не нужен.

Кстати, никто не говорил обо «всех математических дисциплинах».

То же самое могу сказать о «дискретных математиках», когда речь заходит о логике и алгебре. Особенно, когда всякие будущие программисты (студенты) самоуверенно заявляют иногда, что мат.ан им нафиг не нужен.

Кстати, никто не говорил обо «всех математических дисциплинах».

От спасибо. Без вас я этого бы и не знала совсем. Спасибо, отец родной, показал, просветил дуру.

Давным-давно, когда был ещё школьником, читал в детской энциклопедии про новую разработку ленинградских инженеров. Они придумали экономичный способ строить дома «сверху вниз». Вбиваются сваи по углам, на земле собирается последний этаж, лебёдкой затаскивается наверх, затем на земле собирается предпоследний этаж и т. д.

Как Вам известно, Коба, согласно общепринятой номенклатуре специальностей дисциплины расположены в следующем порядке:

01.01.01 Математический анализ
01.01.02 Дифференциальные уравнения
01.01.03 Математическая физика
01.01.04 Геометрия и топология
01.01.05 Теория вероятностей и математическая статистика
01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел

Интересно, а какой вывод из следующей таблицы можно сделать?

По формулировке то ли матан, то ли алгебра, то ли ангем. А как без матлогики решать? Непонятно.

Хотя что такое теория чисел? Раздел алгебры? В каком-то смысле да, но в современной ТЧ и анализа хватает. А что тогда?

Теория алгоритмов, кстати, тоже очень разная бывает. Есть теория сложности, рассматривающая вычисления с практической точки зрения (ну, там, ресурсы, необходимые для вычислений, такие как время и память, проблема P = NP. ) А есть собственно теория вычислимости, которая рассматривает вопросы существования/несуществования хоть какого-нибудь алгоритма (с оракулом) и разные алгебраические структуры, при этом возникающие. Они отличаются друг от друга довольно сильно, и обе одинаково близки к теории групп, но с разных концов. Что здесь где в основания класть?

Наиболее разумно, наверное, сказать, что вся математика едина, и «дискретная» её часть от «непрерывной» отнюдь не обособлена, а, напротив, эти части тесно связаны.

По формулировке то ли матан, то ли алгебра, то ли ангем. А как без матлогики решать? Непонятно.

непонятно, где тут можно увидеть матан и ангем. Гомоморфизмами занимается алгебра. Непонятно также, зачем решать эту задачу и кому нужно такое отображение, кроме тех, кому надо обосновать для не-логиков полезность леммы Цорна!

Часовой пояс: UTC + 7 часов

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

Источник

Как понять математику

Математика, конечно, царица наук, но не все довольны её властью. В нашей статье — простые советы, которые помогут ребёнку пройти весь путь: от удивительных открытий 5-го класса до ОГЭ.

5-й класс. Переход от начальной к средней школе

В средней школе отношения между педагогом и учениками строятся иначе: четыре года ребята были под крылом одного учителя, а теперь вместо него не просто другой, а сразу несколько новых по разным предметам. Учитель не может возиться с каждым отстающим, к тому же воспринимает пятиклассников уже почти как взрослых. Ребёнку придётся стать самостоятельнее и научиться брать ответственность на себя. Причём не только на математике.

Привыкание к средней школе отнимет много времени, сил и эмоций. Если сперва будет получаться не всё — не стоит переживать. В первое полугодие 5-го класса каждый четвёртый школьник справляется с заданиями хуже, чем в конце четвёртого. Однако именно в 5-м классе закладываются основы всего, что будет дальше, поэтому важно сразу втянуться в работу и не отставать. Школьнику нужно научиться делать всё быстрее: читать, вникать в суть условия задачи, представлять изложенную в ней ситуацию, описывать её или зарисовывать схемой. С пятого класса начинается обобщение изученного материала. Больше теории, терминов и определений. Это не всегда интересно, но помогает создать каркас будущих знаний — как фундамент для дома.

В 5-м классе есть несколько важных тем, от понимания которых во многом будут зависеть успехи ребёнка вплоть до окончания школы. Это «Математический язык», «Дроби», а также «Геометрические фигуры и тела». Геометрия вообще станет отдельным предметом, поэтому не стоит относиться к ней как к факультативу или кружку по интересам. В языке математики нужно разобраться, иначе чем дальше, тем меньше ученик будет понимать учителя. А вот освоить в совершенстве дроби и действия с ними лучше всего на практике. Например, часто вызывают трудности операции с дробями, у которых разный знаменатель. Однако если ребёнок хорошо знает таблицу умножения и прорешает все задания по этой теме на «ЯКласс» (а их там больше 20 с разбросом сложности от 1 до 5,5), то справится с контрольной хоть в 5 утра.

Чек-лист: что нужно знать и уметь в 5-м классе.

6-й класс. Новая математика

К средней школе ребёнок начинает привыкать, общий язык с преподавателем математики найден, знания начальной школы разложены по полкам и выстроены в понятную цепочку. Но расслабляться рано: именно в 6-м классе вводят темы, от которых многих бросает в дрожь. Потому что они непохожи ни на что из того, что было раньше. Во-первых, считать теперь нужно не только цифры, но и буквы. Во-вторых, появляются отрицательные числа. В-третьих, работа с координатной плоскостью. Наконец, самое сладкое — пропорции и проценты.

С каждым следующим классом цифр в примерах будет становиться всё меньше, букв — всё больше, а уравнения будут выглядеть совсем страшно. Поэтому нужно привыкать к буквам сразу и учиться их любить. Дальше будет проще получать удовольствие от того, как всё складно и просто получается. А многие знания из 6-го класса сильно пригодятся во взрослой жизни.

Например, на процентах с пропорциями основано всё, что связано с деньгами, — кредиты, ипотека, цены в магазинах за единицу или вес продукции. Если сориентироваться в этом, то в будущем никому не получится ввести ребёнка в заблуждение. Задачи на составление пропорций часто непохожи друг на друга. Тут нет такого, как с примерами, когда достаточно освоить алгоритм и по нему щёлкать как орешки одно задание за другим. Придётся вникать в условие задачи, представлять описанную в ней ситуацию. Зато стоит разобраться в ней — и, собственно, решение уложится в пару простых действий. Отработать навык можно на «ЯКласс», где есть целая подборка разноплановых заданий на пропорции и специальный тест на время, чтобы проверить себя.

Чек-лист: что нужно знать и уметь в 6-м классе.

7-й класс. От математики к алгебре с геометрией

Хорошая новость: математики больше не будет. Плохая новость: теперь их две, и очень разных. Особенно грустно тем, кто забивал на чертежи и теоремы, компенсируя это хорошими оценками по другим темам. Если раньше это было на ознакомительном уровне, то теперь треугольники и их свойства — то, что обязан знать каждый. Математика под новой вывеской «Алгебра» продолжает усложняться. Появляются математическое моделирование, функции и системы уравнений. Вычисления затрудняет использование степеней, а от одночленов с многочленами смешно только на первом вводном уроке.

В 7-м классе даже те, у кого обычно всё было в порядке, могут растеряться. Алгебра требует иного уровня мышления, от цифр мы переходим к логическим операциям. Считать надо всё меньше, зато думать — больше и интенсивнее. Последовательность математики — это и плюс, и минус. С одной стороны, изучая всё по порядку и углубляясь в вопросы постепенно, выше шанс всё усвоить, с другой — если что-то упустил, то дальше происходящее кажется набором иероглифов. Важно разобраться с математическим моделированием, поскольку оно лежит в основе функций и систем уравнений, которые как головы у гидры, разрастаются в большие и сложные темы, сквозные вплоть до окончания школы.

Объединяет алгебру и геометрию резкий всплеск количества формул. Не обязательно держать все их в голове, хотя это и удобно, но как минимум нужно уметь ориентироваться в них и понимать, где, в какой теме найти нужные. Иначе есть риск просто утонуть во всех этих скобках, подобных слагаемых, признаках и аксиомах. Ничего нового: самый простой способ записать информацию в мозг и структурировать её — это практика. Чем больше разнообразных заданий сделано, тем шире кругозор и умение увидеть в тексте задания нужный путь к решению. Например, формул сокращённого умножения всего три, зато способов запрятать их в исходном примере — тысячи. Загляните в тренажёр «ЯКласс» по этой теме, чтобы отработать все вариации: с целыми числами, с десятичными и обыкновенными дробями, со степенями, с неполными квадратами.

Чек-лист: что нужно знать и уметь в 7-м классе.

8-й класс. ОГЭ на носу — начинаем подготовку к экзамену

Алгебра не сильно балует новыми темами, двигаясь в сторону углубления начатого в прошлом году. От привычных дробей — к алгебраическим, от привычных чисел — к действительным, от степеней — к корням, от линейных уравнений — к квадратным и решению неравенств. Словом, всё становится сложнее, но темы пока те же. Происходит закрепление знаний и определений, а подобные задания уже точно встретятся на итоговом экзамене. Геометрия, напротив, балует новыми испытаниями. Если почти весь 7-й класс были треугольники, то теперь тут и параллелограммы, и трапеции, и ромбы, и окружности. Теорем всё больше, а задачи становятся сложными для понимания, с длинным решением в 4–5 действий и множеством отсылок к старым знаниям.

К 8-му классу уже стоит определиться, насколько глубокое знание предмета нужно ребёнку. Если для поступления требуется высокий балл по математике, то сейчас самое время подтянуть все хвосты и наращивать количество решённых заданий. Можно взять репетитора, а можно разобраться самостоятельно — с помощью «ЯКласс».

Все нужные темы есть в разделе «Предметы» — от самых простых, с которых началась средняя школа, до самых сложных, которые появились только в этом году. Дополнительные инструменты, которые помогут справиться и с текущей программой, и с подготовкой к предстоящему ОГЭ, — интерактивные задания от «1С:Школа» и онлайн-тренажёры для подготовки к ОГЭ.

Стоит пробовать свои силы в разных форматах — это сформирует привычку работать внимательно и быстро, поэтому, когда остальные в 9-м классе будут бегать и нервничать перед экзаменом, подготовленный ученик подойдёт к сдаче спокойно, с опытом и уверенностью в себе. И у него обязательно всё получится!

Источник

• ← Аортокальциноз легких что это лечение
• Алкозельцер для чего применяют →