Автор афоризма то что я сейчас утверждаю ложно
Допаминовый резонанс
Виктор Пелевин. S.N.U.F.F.: Утопия.
– М.: Эксмо, 2012. – 480 с.
Книга Пелевина относится к довольно-таки редкому типу романов-автореферентов. Собственно, автореференция – один из наиболее часто используемых Пелевиным приемов. Суть ее в том, что нечто высказывается о множестве предложений, включающем само высказывание. Это приводит к разнообразным парадоксам, апориям и софизмам.
Типичный парадокс автореференции – так называемый парадокс лжеца («То, что я сейчас утверждаю, ложно»). Он также известен как парадокс критянина Эпименида («Все критяне – лжецы»). Независимо от того, считаем ли мы эти высказывания истинными или ложными, мы приходим к противоречию. Предложения такого рода принципиально не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты в пределах того языка, на котором они изложены (для этого необходимо сконструировать метаязык).
По-видимому, Пелевин считает, что подобные парадоксы ведут за пределы разума и двузначной логики к бесценным откровениям восточной мудрости. Именно находчивость и неистощимость Пелевина в придумывании парадоксов автореференции придает его диалогам специфические шарм и неотразимость.
Но в этот раз весь роман как таковой представляет собой разновидность парадокса лжеца. В самом деле, называется он «S.N.U.F.F.». В тексте объясняется, что это сокращение от «церковноанглийского» Special Newsreel/ Universal Feature Film, «спецвыпуск новостей/ универсальный художественный фильм» (с. 359). Орфографическая ошибка в расшифровке подчеркивает, что английский язык для героев является вышедшим из употребления сакральным языком, как для нас – латинский или церковнославянский.
Снафы нужны для скрытого порабощения одной частью человечества другой. Но, как всегда у Пелевина, образуется «логический круг»: порабощение одной частью человечества другой нужно лишь для бесперебойного производства снафов – жертвоприношения богу денег и информации Маниту.
anchiktigra
anchiktigraСЧАСТЬЕ ЕСТЬ! Философия. Мудрость. Книги.
Автор: Аня Скляр, кандидат философских наук, психолог.
«Я ищу того, кто похож на окно, распахнутое на море».
Антуан де Сент-Экзюпери. Цитадель
«Вспомни о том, как она прекрасна, жизнь».
«Не погружайся в проблемы и тревоги глубоко, они будут всегда, лучше приготовь вкусной еды, пригласи близких и вместе вспомните о том, как она восхитительна, la vie. Местами жесткая, горькая, но все равно прекрасная».
«Мы состоим из тех вкусов, запахов и цветов, которые в себя впускаем. Внимательно выбирай то, чем себя питаешь».
«У родственных душ одни и те же маяки».
«Счастье не в том, чтобы все получалось. Как бы ни обернулось, главное – суметь извлечь из случившегося урок: один придет к какому-то выводу, другой чему-то научится, а кто-то возьмет и отпустит. Люди часто слишком серьезны, усложняют, зацикливаются, вместо того чтобы принять, выдохнуть и двинуться дальше».
«Выйди из клетки надуманных страхов.
Как же важно выйти из клетки в голове (с кучей надуманных страхов), увидеть, как прекрасна жизнь (и впредь не позволять себе думать иначе). Неповторимая, с лазоревым небом, с росой на листьях, со встречами и разлуками.
Простить себя за сбившийся вектор, извлечь опыт, влюбиться сильнее прежнего. И не расставаться с этим божественным чувством – любовью к новому дню».
«Продолжай делать то, во что вкладываешь любовь.
Увы, хоть я и разменяла восьмой десяток, во мне не утихает голос внутреннего критика. Этот критик утверждает: то, что ты делаешь, обычное, безвкусное и мало кому понравится, нет в тебе таланта, и вообще смирись с собственной никчемностью.
Да, девочка моя, голос критика по-прежнему громок и так же безжалостен, как тридцать лет назад. Он может звучать всю жизнь, ничем не заглушишь. Как с ним справиться? Выслушать и продолжать делать то, во что вкладываешь любовь.
Никто не сможет определить талант, кроме времени. Путь у каждого особенный: когда создаешь что-то, для себя важное (что не создавать попросту не можешь), помни, что нет такого второго, как ты. Помни это и будь здесь и сейчас. А голос критика пусть станет твоим азартом – доказать, что сможешь, что получится.
Талант без труда ничего не стоит. Как же много тех, кто винит окружающих в своих бедах вместо того, чтобы учиться, совершенствоваться. Работай – и тогда обязательно будет результат. На этом нелегком пути хочу пожелать тебе душевного спокойствия. Мы становимся жертвами депрессий потому, что стремимся быть идеальными. В побеге за придуманным образом не успеваем наслаждаться моментом, а жизнь и есть моменты. В них самый ее сок.
Люди и ситуации – наши учителя. Главное – что ты сделаешь, как отреагируешь: уйдешь или останешься, поможешь или упрекнешь. Каким ты видишь мир, таков мир и в тебе».
«Где много любви, там много ошибок. Где нет любви, там все ошибка».
«Каждый человек живет со своей трагедией. И каждый справляется с ней как может: кто-то работает сутками до самозабвения; кто-то пытается убежать от прошлого, и города мелькают, как в калейдоскопе. А кто-то варит джемы, живя под гнетом невозможности встречи с тем, кому сделал больно».
«Любовь – это быть в ладонях Бога. Любовь – как услышанная молитва, в которой нет слов, только море».
«Часто именно неизвестное помогает обрести себя».
«В жизни бывает и грустно, и весело, надо принимать всё – разноцветные карандаши Вселенной! Перемены – это шанс стать счастливее. А мы всеми силами им противостоим, выбираем теплое болото, известное до стебля каждого камыша».
«– Помнишь у Фицджеральда? «Надеюсь, ты живешь той жизнью, которую заслуживаешь. Если же нет, я надеюсь, у тебя достаточно мужества, чтобы начать сначала».
– А еще, попав в кризис, человек понимает, как важно прощать, не зацикливаться на плохом и быть благодарным. Но как только ему становится лучше, возвращается к заблуждениям».
«Рассветы – все больше в них влюбляюсь. Они возвращают надежду. Именно на рассвете жизнь открывает ладони, показывает сокровища. И отдаляешься от тяжких мыслей, которые ночью мешали спать.
Будь осторожна с мыслями. Не лелей тяжкое и злое – подобное быстро приживается. Дедушка мне постоянно напоминал: «Ани, мозг подобен саду: не будешь выпалывать дурные мысли – не вырастишь мечту».
Просыпаюсь на рассвете, здороваюсь с морем (оно никогда не бывает таким, как вчера), завариваю кофе, выхожу к берегу. Впитываю первые мгновения нового дня: щелчок хлопнувшей за мной входной двери (смазала замок топленым маслом, больше не скрипит), цвет песка под ногами (отражает оттенки неба), далекий смех рыбаков (хочется верить, что они друзья, а не враги морей).
Достаю из кармана пакет с кусочками вчерашнего хлеба, кормлю чаек. Мигом слетаются, орут, уже узнают меня».
«Слушай сердце, в нем карты главных маршрутов».
«Пишу письмо, подложив под бумагу книгу Хикмета. Открываю наугад. Страница сто семьдесят четыре.
«Люблю тебя, как хлеб, что в соль макаю, /
Как жажду свою рано поутру, когда я жадно к крану припадаю, как будто без воды сейчас умру, /
Как радость ожидания от чуда, когда посылку раскрываю я, что прислана неведомо откуда
и неизвестно кем в мои края».
«Пусть свет в твоих глазах не угасает».
«Сегодня внутри меня – злость; она мучает, с ней тяжело (не могу написать «жить», потому что когда злишься – не живешь, существуешь). Ничего не могу с собой поделать, да и не надо. Даже такое глубоко неприятное чувство надо признать и позволить ему некоторое время существовать. Общество придумало себе эпоху всеобщей радости и настоятельно призывает избавляться от печали как можно быстрее…».
«Девочка моя, люди считают, что если о чем-нибудь сильно попросить Бога, он это исполнит (пусть и не тогда, когда этого ждут). Не смею оспаривать. Но нельзя забывать, что каждый из нас тоже немного волшебник – помоги своими действиями Богу воплотить то, что так сильно хочешь или хочет тот, чьей мечтой, быть может, является твой поступок.
Мечты должны становиться реальностью. Чтобы они сбывались, нужно немного терпения, чуть больше труда и как можно больше веры».
«Как бы сильно твое сердце ни страдало, если будешь верить, твоя мечта обязательно сбудется».
«Плыви из привычной гавани к новым берегам».
«Так важно найти «своих». Тех, с кем будешь создавать бесчисленное число созвездий в своем космосе».
«Да, жизнь – это всегда по-разному, не ищи в ней стабильности. В любой момент все может измениться. Главное – сохранить себя и любовь к тому хорошему, что есть».
«День может выдаться сложным или болезненным, может показаться, что это конец. Но приходишь домой, смываешь с себя все плохое, ложишься в постель, в открытое окно льется вечерняя прохлада, от которой так приятно спастись под одеялом, – и отпускает».
«Действительно честен тот, кто спрашивает себя, достаточно ли он честен.
Желаю тебе избавления от всего, что мешает слышать себя, что утяжеляет полет. Пусть неприятное уйдет, и откроются возможности светить еще ярче, вдохновлять тех, кто вокруг, на доброе и красивое.
Желаю полюбить себя, если ты еще к этому не пришла. Как это сделать? Позволь себе ошибаться, но не переставай воспитывать в себе сильную личность. Радуй себя и балуй, но умей вовремя ограничить. Отпусти людей, не развивающих в тебе любовь. И старайся совершать больше добрых поступков – от них ты станешь только лучше».
«Когда ты встретишь и узнаешь себя, ты встретишь и узнаешь того, с кем захочется спеть любимые песни и заварить не одну чашку кофе».
«Здорово иметь дом, особенно когда в нем пахнет хлебом, джемом и отглаженным постельным бельем. Жить надо там, откуда не хочется сбегать в путешествие».
«Мы тут, мы живем, чувствуем. И это главное».
«Еду и думаю, как важно быть честной перед собой. Сначала это сложно и непривычно, но потом понимаешь, как много сил отдано иллюзиям, которые не привели ни к чему хорошему. Мы попадаем в такие ситуации, когда правда нелегка, но честность была и остается лучшей стратегией.
Вслед за честным выбором может возникнуть пустота – не бойся ее. Чтобы увидеть новые дороги и еще сильнее полюбить жизнь, всегда требуется остановка. В такие периоды нужно переключиться на другую частоту, взять паузу, после которой твоя оптика станет четче. Станет интереснее жить».
«Позволь людям быть собой, а не тобой. Позволь не понять тебя, не посмотреть на мир под твоим углом, не поддержать, не пожалеть. Другие люди реальны так же, как и ты».
«Пока ищешь совершенство, счастье, которое обычно под носом, остается незамеченным. Стремилась к идеальной картинке (а она ведь почти невозможна) и, сталкиваясь с несоответствием, страдала».
«Каждый поступает по любви, которую получил или недополучил».
«Единственное, что мне не видится бессмысленным – это помогать тем, кому тяжелее, больнее. Облегчить чью-то боль. Прочее – пустое».
«– Для счастья не нужно спешить, обгонять, отвоевывать. Не нужно поддаваться крикам толпы (которая обычно следует за самоуверенными дураками, а не за колеблющимися мудрецами). Достаточно быть собой и жить в ладу с остальным.
– А еще нужно оставаться ребенком в душе, свободным, бесстрашным и меньше оборачиваться назад – там, как правило, ничего нового. И хорошо бы научиться если не любить, то постараться понять того, кто тебе повстречался. А если принять не получается, то мирно расстаться».
«– Нелли, ты тоже с возрастом перестала бояться отчаяния? Этих удушающих приступов, когда начинаешь выгребать из себя темноту всем, что есть под рукой?
– Перестала. Просто раз и навсегда усвоила, что, как бы глубока ни была душевная рана, ее можно излечить. Разными методами. Мне помогает побыть в тишине и послушать, как внутри меня бьется жизнь. Пока ощущаю пульс, многое можно изменить, улучшить. Сделать то, что поможет найти дорогу домой. Туда, где тепло, спокойно, пахнет вкусным и легко мечтается о море, если вдруг оно не за окном».
«Со всех сторон нам советуют поддерживать в форме тело, а по мне намного важнее держать в тонусе чувство любви к жизни. Не прекращать удивляться – ведь мир большой и непостижимый, он не может перестать показывать новое».
«– Моя бабушка говорила: от артиста должны поступать сигналы, вдохновляющие на жизнь, а не на разрушение.
– Не только от артиста. Хорошо бы всем людям следовать этой установке. А то нас, ну, как в песне, бывает, уносит вслед за толпой, которая вечно недовольна…
– …и у которой под рукой всегда керосин. Не знаешь, сожгут тебя или зальют его в твой аэроплан, следующий за мечтой».
«Мы все время ищем любви вовне: мол, придет тот единственный и откроется дверь счастья. Это ложный ориентир, девочка моя. Найти счастье в себе – вот в чем задача. Как только она будет выполнена, ты встретишь того, с кем не будет никаких задач. Вы просто пойдете вместе».
«Всего лишь одно объятие может не только исцелить от дурного сна, но и спасти жизнь. Объятие понятно без слов».
«Не нужно бояться прошлого (без него не было бы того, что есть и что будет), оно не может испортить жизнь, если им не злоупотреблять. Прошлое, в конце концов, можно использовать во благо, если принять случившееся как бесценный опыт».
«А город может стать человеком?
– Конечно. Когда кого-то сильно-сильно любишь, так и бывает. Думаешь о городе, а на самом деле – о любимых людях, которых там встретил. Так город превращается в человека.»
«Доверять жизни – особый вид мудрости».
«Счастье – это момент совпадения с самим собой. Когда ничего не играешь, ничего не придумываешь, когда живешь сердцем. Особенный путь есть у каждого из нас. И каждый из нас особенный».
«Взрослых на самом деле не существуют, мы все по-прежнему дети, просто ходим по миру в масках серьезных дяденек и тетенек, которые теперь и снять не можем – приросли».
«Люди мучаются поиском предназначения. Почему мучаются? А потому что думают, что рождены для огромного дела, которое никак не появится. На самом деле мы рождены для маленьких добрых дел, после которых приходим домой и сладко засыпаем (вот в чем причина бессонницы – недостаток добрых дел!). Улыбнуться встречному, сделать комплимент кассиру, уступить место в метро, накормить бездомную кошку… Твори, моя девочка, не бойся. Жизнь порой ветрена и морозна, но все равно очень тепла».
«Ребенок – гость в твоем доме. Накорми, воспитай и отпусти».
«Хочется на своем примере научить его (и еще раз себя) хорошему: уважать и принимать человеческие слабости, хвалить себя за смелые решения и сопереживать себе в моменты падений (а не добивать сравнениями с другими), перестать пытаться все контролировать (обычно контроль рождается из бессилия), но при этом отстаивать свои границы и наконец позволить жизни о себе позаботиться».
«Счастливые люди танцуют».
«Не существует общей, подходящей для всех философии жизни. Никто не знает, как и что лучше для тебя. Только ты сама можешь знать – через собственные успехи и ошибки. А если дела совсем плохи, приготовь булочки с изюмом, пригласи к столу доброго человека – и пусть вам будет вкусно.
Плохое обязательно заканчивается. Часто при жизни».
«Человек жив, пока он мечтает».
«Зимнее солнце – как надежда в ненастье, когда кажется, что тучи уже не расступятся. Сначала сквозь темень появляются первые тусклые лучи, которые с каждой минутой становятся сильнее, расправляют плечи и побеждают серость».
«Девочки, мужчины, как и мы, женщины, ищут любовь. И, как и мы, ошибаются. Только у них нет той стойкости, что есть у нас. Разочаровываются сильнее, им больнее (хотя с виду кажется, что им все равно). И тогда они скатываются в агрессию либо в безволие. Только в наших силах дать им надежду».
«Уже дома решаю приготовить на обед «Зимнее солнце», заодно и Нелли научится. Обжариваю на оливковом масле лук с чесноком. Они слегка подрумянились, пора добавлять к ним нарезанную тонкой соломкой тыкву. Солю, перчу, тушу на среднем огне. Всыпаю чечевицу в кастрюлю с кипятком. Как только смягчается, вмешиваю в нее поджаренные овощи, листики тимьяна и немного куркумы для золотистого цвета. Варю еще минут десять – суп готов!».
«Проживай момент, впитывай его, благодари».
«Itsy Bitsy petit bikini» Далиды. «Теперь ей нужно выбежать из тени, но она все еще боится нескромных взглядов». Если вдруг грустишь, включи ее, танцуй!»
«Узнать себя можно только через людей. Мы и есть зеркала друг для друга…»
«Храбрый человек – не тот, кто освободился от страхов. Таких не бывает. Храбрый тот, кто идет к мечте через страхи».
«Близкие – это свет, рассеивающий самую густую тьму».
«На самом деле уметь ощущать счастье – это и есть счастье. Знаешь, сколько людей ходит по земле, не зная, что они счастливы? У них есть многое, а они все равно недовольны и ждут дня, когда станут счастливыми».
«Делай то, во что искренне веришь, и только то, что не причинит другим зла. Бог там, где понимают и чувствуют».
«Есть такое счастье: ты и твоя жизнь. Это не повторится».
Музыка, прозвучавшая в этой истории
1. Quand on sera deux – Joe Dassin
2. Paris sera toujours Paris – Maurice Chevalier
3. Petite fleur – Danielle Darrieux
4. Madeleine – Jacques Brel
5. La danse des canards – J. J. Lionel
6. Ca s’en va et ça revient – Claude Francois
7. Paris en colère – Mireille Mathieu
8. Believe – Elton John
9. La Foule – Edith Piaf
10. La Vie En Rose – Edith Piaf
11. Mon Dieu – Edith Piaf
12. Padam, padam – Edith Piaf
13. Magic moments – Perry Como
14. Have yourself a Merry Little Christmas – Bing Crosby
15. Aline – Christophe
16. Non dimenticar – Dean Martin
17. La Bicyclette – Yves Montand
18. Si l’on pouvait choisir sa vie – Nicole Croisille
19. Devant le Garage – Danielle Licari & Jose Bartel
20. Itsy Bitsy petit bikini – Dalida
21. Tombe la neige – Salvatore Adamo
22. The Oogum Boogum Song – Brenton Wood
23. People – Barbra Streisand
24. «Женщина, которая поет» – Алла Пугачева
© Сафарли Э., 2019
© ООО «Издательство АСТ», 2019
Парадокс лжеца
Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас — ложно», или «Я лгу», или «Данное высказывание — ложь».
То есть, если это высказывание истинно, значит, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда то, что оно утверждает, неверно; значит, неверно, что данное высказывание — ложь, и, значит, данное высказывание истинно. И цепочка рассуждений возвращается в начало.
Таким образом, это высказывание противоречит закону исключённого третьего.
Считается, что этот парадокс был сформулирован представителем мегарской школы Евбулидом. Но этот Парадокс иногда называют Парадоксом Эпименида, то есть авторство этого утверждения якобы принадлежит Эпимениду.
Содержание
Разновидности
«Критянин Эпименид утверждал, что все критяне лжецы». То есть, если Эпименид прав, что все критяне лжецы, то он тоже лжец, и его утверждение ложно. Иными словами, если исходить из того, что он прав, выводом будет то, что он не прав. Впрочем, существуют и иные интерпретации такого рода высказываний.
Парадокс этот даётся в Новом Завете у апостола Павла в Тит.1:12-13: Κρήτες ἀεί ψεύσται … и т. д. — «Из них же самих один стихотворец сказал: „Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые“. Свидетельство это справедливо…»
Платон: «Следующее высказывание Сократа будет ложным».
Сократ: «То, что сказал Платон, истинно».
То есть, если предположить, что Платон говорит правду, что Сократ лжёт, то Сократ лжёт, что Платон говорит правду, значит Платон лжёт. Если же Платон лжёт, что Сократ лжёт, то Сократ говорит правду, что Платон прав. И цепочка рассуждений возвращается в начало.
Подробности
Старик постоянно говорил, что всё вокруг — неправда.
Правда, потом оказалось, что он лгал.
Парадокс лжеца демонстрирует расхождение разговорной речи с формальной логикой, вводя высказывание, которое одновременно истинно и ложно.
Утверждение, составляющее парадокс лжеца, в формальной логике не доказуемо и не опровержимо. Поэтому считается, что данное высказывания вообще не является логическим утверждением.
Попытка разрешить парадокс приводит к обобщениям классической логики: например, тройственной логике, комплексной логике или паранепротиворечивой логике (англ. Paraconsistent logic ).
Близким к парадоксу лжеца высказыванием является теорема Гёделя о неполноте. Согласно Диогену Лаэртскому, стоик Хрисипп посвятил «Лжецу» целый ряд сочинений (Д. Л. VII 196—197).
Интересные факты
См. также
Литература
Примечания
 |
Полезное
Смотреть что такое «Парадокс лжеца» в других словарях:
парадокс лжеца — ПАРАДОКС ЛЖЕЦА в своей древнейшей форме, восходящей к античности, предлагает рассмотреть утверждение человека о том, что он лжец (отсюда название парадокса). С начала 20 в. философы и логики желая абстрагироваться от… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
ЛЖЕЦА ПАРАДОКС — один из наиболее известных логических парадоксов. В простейшем его варианте человек произносит одну фразу: «Я лгу». Или: «Это высказывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если … Философская энциклопедия
Парадокс — У этого термина существуют и другие значения, см. Парадокс (значения). Роберт Бойль. Схема доказательства того, что вечного двигателя не существует Парадокс … Википедия
Парадокс Карри — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
ПАРАДОКС — (греч. paradoxos неожиданный, странный) в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле два противоположных утверждения, для… … Философская энциклопедия
ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ — положение, которое сначала еще не является очевидным, однако, вопреки ожиданиям, выражает истину. В античной логике парадоксом называли утверждение, многозначность которого относится прежде всего к его правильности или неправильности. В… … Философская энциклопедия
Лжеца Парадокс — Лжеца Парадокс ♦ Menteur, Paradoxe Du Критянин Эпименид говорил: «Все критяне – лжецы». Следовательно, его высказывание ложно, если оно истинно (если он говорил правду), и истинно, если оно ложно (если он солгал). Это один из традиционных… … Философский словарь Спонвиля
Парадокс лысого (философия) — Евбулид (из Милета; Эвбулид, Eubulides; IV век до н. э.) древнегреческий философ идеалист, представитель мегарской школы, известен своими парадоксами или «апориями» («Лжец», «Куча», «Плешивый», «Рогатый» и др.). Содержание 1 Парадоксы (апории)… … Википедия
парадокс — (греч. paradoxos) в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется безусловно правильным ; в более узком смысле два противоположных утверждения, для каждого из которых… … Словарь терминов логики
Парадокс лжеца: истина или ложь
Тема: Наука
Парадокс лжеца — утверждение «То, что я утверждаю сейчас — ложно» (либо «Я лгу», либо «Данное высказывание — ложь»).
Если это высказывание истинно, значит, исходя из его содержания, верно то, что данное высказывание — ложь; но если оно — ложь, тогда то, что оно утверждает, неверно; значит, неверно, что данное высказывание — ложь, и, значит, данное высказывание истинно. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало.
Считается, что этот парадокс был сформулирован представителем мегарской школы Евбулидом. Иногда это называют парадоксом Эпименида, приписывая его авторство Эпимениду.
Это высказывание противоречит закону исключённого третьего. Закон исключённого третьего — закон классической логики, состоящий в том, что из двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным, то есть два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными. Закон исключённого третьего является одним из основополагающих принципов «классической математики».
Парадокс Эпименида
Критянин Эпименид утверждал, что все критяне лжецы.
Если Эпименид прав, что все критяне лжецы, то он тоже лжец, и его утверждение ложно. Иными словами, если исходить из того, что он прав, выводом будет то, что он не прав. Впрочем, существуют и иные интерпретации такого рода высказываний.
Парадокс Платона и Сократа
Платон: Следующее высказывание Сократа будет ложным.
Сократ: То, что сказал Платон, истинно.
Если предположить, что Платон говорит правду, что Сократ лжёт, то Сократ лжёт, что Платон говорит правду, значит Платон лжёт. Если же Платон лжёт, что Сократ лжёт, то Сократ говорит правду, что Платон прав. И цепочка рассуждений возвращается в начало.
Парадокс Пиноккио
У Пиноккио имелось свойство: когда он лгал (говорил неправду), его нос тут же заметно увеличивался.
Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»?
Если нос не увеличится — значит, мальчик соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, мальчик сказал правду, но тогда почему вырос нос?
Подробности
Старик постоянно говорил, что всё вокруг — неправда.
Правда, потом оказалось, что он лгал.
— Дуглас Адамс, «Автостопом по галактике»
Парадокс лжеца демонстрирует расхождение разговорной речи с формальной логикой, вводя высказывание, которое одновременно истинно и ложно.
Утверждение, составляющее парадокс лжеца, в формальной логике не доказуемо и не опровержимо. Поэтому считается, что данное высказывания вообще не является логическим утверждением.
Попытка разрешить парадокс приводит к обобщениям классической логики: например, тройственной логике, комплексной логике или паранепротиворечивой логике.
Греческий учёный Филит Косский умер от бессонницы, пытаясь разрешить парадокс лжеца.
Парадокс лжеца является одной из упрощённых формулировок парадокса Рассела. Близким к парадоксу лжеца высказыванием является теорема Гёделя о неполноте.
Парадокс Рассела
Парадокс Рассела формулируется следующим образом:
Пусть К — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента.
Содержит ли К само себя в качестве элемента? Если предположить, что содержит, то мы получаем противоречие с “Не содержат себя в качестве своего элемента”.
Если предположить, что К не содержит себя как элемент, то вновь возникает противоречие, ведь К — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, а значит должно содержать все возможные элементы, включая и себя.
Противоречие в парадоксе Рассела возникает из-за использования в рассуждении внутренне противоречивого понятия множества всех множеств и представления о возможности неограниченного применения законов классической логики при работе с множествами.
Для преодоления этого парадокса было предложено несколько путей. В ходе реализации «спасения» теории множеств было предложено несколько возможных её аксиоматизаций (теория Цермело — Френкеля ZF, теория Неймана — Бернайса — Гёделя NBG и т. д.), однако ни для одной из этих теорий до настоящего момента не найдено доказательства непротиворечивости. Более того, как показал Гёдель, разработав ряд теорем о неполноте, такого доказательства не может существовать (в некотором смысле).
Если вы хотите получать больше статей, подобно этой, то кликните Recommend ниже.