Айкью 115 что это значит
Как подсчитать интеллект
IQ – коэффициент умственного развития
Понятие «коэффициент интеллекта» ввел немецкий психолог Уильям Штерн. Он использовал IQ как акроним для термина Intelligenz-Quotient – коэффициент умственного развития. IQ представлял собой балл, полученный по итогам ряда стандартизированных тестов, проводимых под руководством психолога с целью определить уровень интеллекта.
Пионеры исследований разума
Вначале психологи сомневались в том, что человеческий ум можно, тем более точно, измерить. В то время как интерес к измерению интеллекта насчитывает тысячи лет, первый тест на IQ появился лишь недавно.
В 1904 году правительство Франции попросило психолога Альфреда Бине помочь установить, какие ученики, скорее всего, будут испытывать затруднения в школе. Необходимость установить интеллект школьников возникла, чтобы все они могли получить обязательное начальное образование.
Бине попросил коллегу Теодора Симона помочь ему создать тест, в котором бы основное внимание уделялось практическим вопросам: памяти, вниманию и решению задач – вещам, которым детей в школе не учат. Некоторые отвечали на более сложные вопросы, чем их возрастная группа, и поэтому, на основе данных наблюдений, появилась ныне классическая концепция ментального возраста. Результат работы психологов – шкала Бине — Симона – стала первым стандартизированным IQ-тестом.
К 1916 году психолог Стэнфордского университета Льюис Терман адаптировал шкалу Бине — Симона для использования в США. Измененный тест получил название «шкала интеллекта Стэнфорд — Бине» и на несколько десятилетий стал стандартным тестом проверки интеллекта в Соединенных Штатах. В Стэнфорд — Бине для представления индивидуального результата используется число, известное как IQ – коэффициент интеллекта.
Как подсчитать интеллект?
Коэффициент интеллекта первоначально определялся путем деления ментального возраста лица, проходившего тест, на его хронологический возраст, и умножения частного на 100. Само собой разумеется, что это работает (или лучше всего подходит) только для детей. Например, ребенок с ментальным возрастом 13,2 года и хронологическим 10 лет обладает IQ 132 и имеет право вступить в Менсу (13,2 ÷ 10 х 100 = 132).
Во время Первой мировой войны в армии Соединенных Штатов были разработаны несколько тестов для отбора новобранцев, пригодных для выполнения особых видов работ. Армейский тест «Альфа» был письменным, а «Бета» проводился для неграмотных рекрутов.
Этот и другие тесты IQ также применялись для проверки новых иммигрантов, прибывавших в США с острова Эллис. Их результаты использовались для фабрикации ложных обобщений об «удивительно низком интеллекте» иммигрантов из Южной Европы и евреев. Эти результаты в 1920 г. привели к появлению предложений «расово мотивированного» психолога Годдарда и других Конгрессу ввести ограничения на иммиграцию. Несмотря на то что тесты проводились только на английском языке, а подавляющее большинство иммигрантов его не понимало, правительство Соединенных Штатов депортировало много тысяч достойных людей, которые были помечены как «непригодные» или «нежелательные». И происходило это за десятилетие до того, как в нацистской Германии заговорили о евгенике.
Психолог Дэвид Векслер был недоволен, по его мнению, ограниченными тестами Стэнфорд — Бине. Главной причиной этого была единственная оценка, его акцент на ограничение времени, а также тот факт, что тест был разработан специально для детей, и поэтому не подходил для взрослых.
В результате в течение 1930-х годов Векслер разработал новый тест, который был известен как Шкала интеллекта Векслера — Белвью. Впоследствии тест был пересмотрен и стал известен как шкала интеллекта Векслера для взрослых, или WAIS. Вместо одной общей оценки, тест создавал общую картину сильных и слабых сторон испытуемого. Одним из преимуществ такого подхода является то, что он также предоставляет полезную информацию. Например, высокие баллы в некоторых областях и низкие в других говорят о наличии специфических нарушений обучаемости.
WAIS стал первым тестом психолога Роберта Векслера, а WISC (шкала интеллекта для детей Векслера) и Дошкольная шкала интеллекта Векслера (WPPSI) были разработаны позже. Взрослый вариант с тех пор трижды подвергался пересмотру: WAIS-R (1981), WAIS III (1997) и в 2008 году WAIS-IV.
В отличие от тестов, основанных на хронологической и психической возрастной шкалах и стандартах, как в случае со Стэнфордом — Бине, все версии WAIS рассчитываются путем сравнения результата тестируемого лица с данными других испытуемых той же возрастной группы.
Средний балл IQ (по всему миру) составляет 100 баллов с 2/3 результатов в «нормальном» диапазоне от 85 до 115. Нормы WAIS стали стандартом в тестировании IQ, и поэтому их использует тест Айзенка и Стэнфорд — Бине, за тем исключением, что стандартное отклонение в нем не 15, а 16. В тесте Кеттелла отклонение равно 23,8 – он часто дает очень лестные IQ, что может ввести неосведомленных людей в заблуждение.
Высокий IQ – высокий интеллект?
Коэффициент интеллекта для одаренных определяется с помощью особых тестов, которые обеспечивают психологов множеством полезной информации. У многих из них средний балл зафиксирован на уровне 145–150, а полный диапазон – между 120 и 190. На результаты ниже 120 тест не рассчитан, а более 190 баллов очень трудно интерполировать, хотя это и возможно.
Паул Койманс из Нидерландов считается основоположником IQ-тестов верхнего диапазона, и он является создателем большинства оригинальных, а теперь классических, тестов этого типа. Также он основал и администрирует общества супервысокого IQ: «Глия», «Гига» и «Грааль». Среди самых известных и популярных тестов Койманса – «Тест для гения», «Тест Немезиды» и «Тест множественного выбора Койманса». Присутствие, влияние и участие Паула являются обязательными условиями, это неотъемлемая часть духа сверхвысоких тестов IQ и его сообществ в целом. Другие классические гуру тестов на высокий интеллект – Рон Хоэфлин, Роберт Лато, Лоран Дюбуа, Мислав Предавец и Джонатон Уай.
Существуют различные типы мышления, которые по-разному проявляются на разных уровнях. Люди имеют разные навыки и уровень интеллекта: вербальный, типовой, пространственный, концептуальный, математический. Но также существуют различные способы их проявления – логический, латеральный, конвергентный, линейный, дивергентный и даже вдохновенный и гениальный.
Стандартный и повышенный тест на IQ выявляют общий фактор интеллекта; но в тестах высокого уровня он определяется различными способами.
Часто говорят о высоких баллах IQ, которые называют IQ гениев, но что на самом деле обозначают эти числа и как они складываются? Какая оценка IQ является признаком гениальности?
Высокий IQ – это любой балл выше 140.
IQ гения – более 160.
Великий гений – оценка равна или превышает 200 баллов.
Высокий IQ прямо связан с успехами в учебе, но оказывает ли он влияние на успех в жизни в целом? Насколько гении удачливее людей с более низким IQ? Некоторые эксперты считают, что по сравнению с другими факторами, включая эмоциональный интеллект, коэффициент интеллекта имеет меньшее значение.
Разбивка баллов IQ
Итак, как именно интерпретируются оценки IQ? Средний балл IQ-теста равен 100. 68 % результатов IQ-тестирования попадает в пределы стандартного отклонения от среднего значения. Это значит, что у большинства людей IQ находится между 85 и 115.
До 24 баллов: глубокое слабоумие.
25–39 баллов: тяжелая умственная неполноценность.
40–54 балла: умеренное слабоумие.
55–69 баллов: легкая умственная неполноценность.
70–84 балла: пограничное психическое расстройство.
85–114 баллов: средний интеллект.
115–129 баллов: уровень выше среднего.
130–144 балла: умеренная одаренность.
145–159 баллов: высокая одаренность.
160–179 баллов: исключительная одаренность.
более 179 баллов: глубокая одаренность.
Что означает IQ?
Когда говорят о тестах на интеллект, коэффициент интеллекта называют «баллами одаренности». Что же они представляют собой при оценке IQ? Чтобы понять это, важно прежде всего разобраться в тестировании в целом.
Сегодняшние тесты на определение коэффициента интеллекта основаны главным образом на оригинальных тестах, разработанных в начале 1900-х годов французским психологом Альфредом Бине для выявления студентов, нуждающихся в дополнительной помощи.
На основании своих исследований Бине разработал концепцию умственного возраста. Дети некоторых возрастных групп быстро отвечали на вопросы, на которые обычно давали ответы дети более старшего возраста – их ментальный возраст превосходил хронологический. Измерения интеллекта Бине основывались на средних способностях детей определенной возрастной группы.
IQ-тесты предназначены для измерения способности человека решать задачи и рассуждать. Оценка коэффициента интеллекта является мерой подвижных и кристаллизованных умственных способностей. Баллы показывают, насколько хорошо был пройден тест по сравнению с другими людьми в данной возрастной группе.
Понимание IQ
Распределение оценок IQ отвечает кривой Бэлла – колоколоподобной кривой, пик которой соответствует наибольшему количеству результатов теста. Колокол затем опускается с каждой стороны – по одну сторону находятся баллы ниже среднего, а с другой – выше.
Среднее значение при этом равно среднему баллу и рассчитывается путем добавления всех результатов с последующим делением их на общее количество баллов.
Стандартное отклонение является мерой изменчивости в популяции. Низкое стандартное отклонение означает, что большинство точек данных очень близки одному и тому же значению. Высокое стандартное отклонение указывает на то, что точки данных, как правило, удалены от среднего значения. В тестировании IQ стандартное отклонение равно 15.
IQ увеличивается
С каждым поколением IQ увеличивается. Это явление носит название эффекта Флинна, названного в честь исследователя Джима Флинна. С 1930-х годов, когда стандартизированные тесты получили широкое распространение, исследователи отмечают устойчивый и значительный рост оценок результатов тестов у людей во всем мире. Флинн предположил, что это увеличение связано с улучшением наших возможностей решать проблемы, мыслить абстрактно и использовать логику.
Согласно Флинну, прошлые поколения в основном имели дело с конкретными и специфическими проблемами их непосредственного окружения, а современные люди больше думают об абстрактных и гипотетических ситуациях. Не только это, но и подходы к обучению за последние 75 лет изменились кардинально, и больше людей занимается, как правило, умственным трудом.
Что измеряют тесты?
Тесты IQ оценивают логику, пространственное воображение, словесно-логическое мышление и визуальные способности. Они не предназначены для определения знаний в конкретных предметных областях, так как тест на интеллект не является чем-то, что можно выучить для того, чтобы улучшить свой счет. Вместо этого, данные тесты оценивают способность использовать логику для решения проблем, распознавать закономерности и быстро устанавливать связи между различной информацией.
Хотя часто можно услышать, что выдающиеся личности, такие как Альберт Эйнштейн и Стивен Хокинг, обладают IQ, равным 160 или выше, или же некоторые кандидаты в президенты имеют специфические IQ, эти числа являются просто оценочными. В большинстве случаев нет никаких доказательств того, что эти известные лица когда-либо проходили стандартизированный IQ-тест и тем более предавали его результаты огласке.
Почему средний балл равен 100?
Психометристы используют процесс, известный как стандартизация, чтобы сравнивать и интерпретировать значения баллов IQ. Этот процесс осуществляется путем проведения теста на репрезентативной выборке с использованием его результатов для создания стандартов или норм, с помощью которых можно сравнить индивидуальные оценки. Так как средний балл равен 100, специалисты могут быстро сопоставить индивидуальные оценки со средним показателем, чтобы установить, попадают ли они в нормальное распределение.
Системы классификации могут варьироваться от одного издателя к другому, хотя многие, как правило, следуют одной системе оценок. Например, по шкале интеллекта взрослых Векслера и в тесте Стэнфорд — Бине баллы в диапазоне 85–115 считаются «средними».
Что именно оценивают тесты?
Тесты на определение коэффициента интеллекта предназначены для оценки кристаллизованных и подвижных умственных способностей.
Кристаллизованный включает знания и навыки, приобретенные в течение всей жизни, а подвижный – способность рассуждать, решать проблемы и осмысливать абстрактную информацию.
Подвижный интеллект считается независимым от обучения и имеет тенденцию к снижению в более зрелом возрасте. Кристаллизованный же прямо связан с обучением и опытом и постоянно увеличивается со временем.
Тест на интеллект проводится лицензированными психологами. Существуют различные виды тестов, многие из них включают ряд субтестов, предназначенных для оценки математических способностей, языковых навыков, памяти, навыков рассуждения и скорости обработки информации. Их результаты затем объединяются, формируя общий балл IQ.
Важно отметить, что, хотя часто говорят о среднем, низком и гениальном IQ, единого теста на уровень интеллекта не существует. Сегодня используется множество различных тестов, в т. ч. Стэнфорд — Бине, шкала интеллекта взрослых Векслера, тест Айзенка и тесты познавательных способностей Вудкока — Джонсона. Каждый из них отличается тем, что именно и каким образом оценивается, и как интерпретируются результаты.
Что считается низким IQ?
IQ, равный или ниже 70 баллов, считается низким. В прошлом такой коэффициент интеллекта считался эталоном для умственной отсталости, интеллектуальной недееспособности, характеризующейся значительными когнитивными нарушениями.
Сегодня, однако, IQ сам по себе не используются для диагностики интеллектуальной инвалидности. Вместо этого критерием данного диагноза является низкий IQ с доказательствами того, что эти когнитивные ограничения существовали в возрасте до 18 лет и касались двух или более адаптивных областей, таких как коммуникация и самопомощь.
Около 2,2 % всех людей имеют балл IQ ниже 70.
Так что это значит – иметь средний IQ?
Уровень IQ может быть хорошим общим показателем способности рассуждать и решать проблемы, но многие психологи предполагают, что тесты не открывают всей правды.
Среди нескольких вещей, которые они не способны измерить, – практические навыки и таланты. Человек со средним IQ может быть великим музыкантом, художником, певцом или механиком. Психолог Говард Гарднер разработал теорию множественного интеллекта, предназначенную для устранения этого недостатка.
Кроме того, исследователи обнаружили, что IQ может меняться с течением времени. Исследование интеллекта подростков с разрывом в 4 года дало результаты, значения которых варьировались на 20 пунктов.
Тесты IQ также не касаются оценки любознательности и того, насколько хорошо человек понимает эмоции и владеет ими. Некоторые эксперты, включая писателя Дэниела Гоулмана, предполагают, что эмоциональный интеллект (EQ) может быть даже более важным, чем IQ. Исследователи обнаружили, что высокий IQ действительно может помочь людям во многих областях жизни, но гарантии жизненного успеха не дает.
Так что беспокоиться об отсутствии гениальности не стоит, так как подавляющее большинство людей гениями не являются. Подобно тому как высокий уровень IQ не гарантирует успеха, средний или низкий IQ не гарантируют неудачи или посредственности. Другие факторы, такие как тяжелый труд, стойкость, настойчивость и общее отношение являются важными частями головоломки.
О чем на самом деле говорит высокий IQ
Кто придумал IQ-тесты и как протестировать тех, кто жил давным-давно
Дин Кит Саймонтон профессор психологии в Калифорнийском университете в Дэвисе, член Американской психологической ассоциации, изучает человеческий интеллект и гениальность
Если у вас высокие результаты IQ-теста, как, например, у Квентина Тарантино, значит ли это, что у вас – великое будущее? Или же коэффициент интеллекта сам по себе ничего не гарантирует? Все слышали, что у гениев высокий IQ, но где граница между человеком с высоким интеллектом и подлинным гением? И что на самом деле означает высокий IQ?
IQ Квентина Тарантино — 160
Введите в поисковую строку «IQ гения», и вы получите довольно забавный перечень ссылок, в том числе на страницу «Двадцать знаменитостей, у которых IQ как у гениев». После разъяснения, что гении обладают IQ от 135 баллов и выше, вы увидите список звезд из самых разных областей и набранные ими баллы:
Последний результат особенно впечатляет. Как сказано на той самой странице, менее сотни человек в Соединенных Штатах имеют такой же показатель, как у Вудса.
К сожалению, на сайте ничего не говорится о том, какой именно тест проходили эти знаменитости. Определенно все десять должны претендовать на членство в Mensa — международной организации, объединяющей 2% населения планеты с самым высоким IQ. Обычно показатель варьируется в зависимости от конкретного теста, но для отнесения к этому «высшему обществу», как правило, достаточно получить 130–132 балла в стандартном испытании.
Но откуда вообще появилась эта цифра?
Как появились IQ-тесты: шкала Стэнфорд — Бине
Профессор Льюис Терман перевел их с французского на английский и протестировал большое количество детей, после чего создал методику, известную под названием «Шкала интеллекта Стэнфорд — Бине» 4 (Stanford-Binet Intelligence Scale). Это произошло в 1916 году.
Главной целью исследования было выявление по ряду показателей детей, которым может понадобиться обучение по индивидуальной программе. Потом Терман подумал: почему бы не изучить довольно большое количество детей, показавших результаты, близкие к высшим значениям шкалы, и не понаблюдать за ними в процессе взросления? Станут ли одаренные мальчики и девочки настоящими гениями?
Обязательно ли гениям иметь в детстве высокий IQ?
Терман протестировал сотни младших школьников. Именно тогда и возникло пороговое значение в 140 баллов. Очевидно, ученый не хотел набирать слишком большую группу: отслеживать успехи ее участников было бы сложнее. Понятно, что 2% самых умных людей в популяции составили бы группу в два раза больше, чем 1%. К тому же чем выше был порог, тем больше в группе могло оказаться потенциальных гениев. Так почему бы не снять сливки?
В группу невероятно умных мальчиков и девочек попали 1528 школьников в возрасте примерно одиннадцати лет. Сказать, что они были способными, — не сказать ничего. Средний показатель их IQ равнялся 151 баллу, а у семидесяти семи варьировался от 177 до 200 баллов.
Вплоть до достижения среднего возраста участники исследования постоянно проходили самые разные дополнительные тесты. Результатом эксперимента стал монументальный труд «Генетическое исследование гениальности» 5 (Genetic Studies of Genius) в пяти томах, выпущенных с 1925 по 1959 год. Последний том вышел уже после смерти ученого.
За его высокоинтеллектуальными подопечными — по крайней мере, за теми, что еще живы, — наблюдают до сих пор. В шутку их называют «термитами», имея в виду не насекомых, а созвучие с фамилией Терман.
А теперь плохие новости: ни один человек из этой группы не стал тем, кого принято считать неоспоримым гением. Невероятные интеллектуальные способности испытуемых трансформировались в весьма тривиальные карьеры преподавателей, врачей, юристов, ученых, инженеров.
Двое — Роберт Рю Сиарс и Ли Кронбах — стали заслуженными профессорами Стэнфордского университета и продолжили исследования, участниками которых были сами, но по известности они не сравнятся, конечно, с Иваном Павловым, Зигмундом Фрейдом или Жаном Пиаже, тремя несомненными гениями в истории психологии.
Более того, многие из «термитов» вообще не добились каких-то значительных интеллектуальных успехов. Их путь был связан не с окончанием университета или защитой кандидатской диссертации, а с получением профессий, для которых высшее образование вообще необязательно.
Дальше — больше. Из множества детей, не попавших в группу Термана, по крайней мере двое добились гораздо большего признания, чем умники-«термиты».
Это Луис Уолтер Альварес, один из самых блестящих физиков-экспериментаторов двадцатого века. Работа над водородной пузырьковой камерой для изучения элементарных частиц принесла ему Нобелевскую премию по физике в 1968 году.
А Уильям Шокли, второй отвергнутый Терманом кандидат в «термиты», в 1956 году разделил Нобелевскую премию по физике с двумя коллегами, а позже основал Shockley Semiconductor Laboratory — лабораторию полупроводников своего имени в Кремниевой долине, которая тогда еще так не называлась.
Так кому вообще нужны эти тесты?
Как узнать IQ тех, кто жил до изобретения теста?
В начале я предложил погуглить знаменитостей с высоким IQ. Все они на момент поиска были живы и, вероятно, прошли какой-то из вариантов теста. Однако зачастую среди результатов всплывают и совершенно невероятные: например, уровень IQ людей, скончавшихся до того, как тест был изобретен.
Вот какой список я обнаружил на одном сайте:
Гениальные творцы прошлого превзошли прославленных талантов настоящего. Но откуда вообще взялись эти результаты? Все перечисленные светила скончались задолго до 1905 года, времени создания первого IQ-теста!
Удивительно, но показатели IQ давно умерших тесно связаны с показателями IQ «термитов» Термана. И вот почему.
Набросать список — проще простого. Сейчас для этого достаточно набрать в Google «знаменитые ученые» или «известные художники» (кстати, попробуйте). В доинтернетовскую эпоху Кэтрин Кокс вела поиск в биографических словарях и других справочниках. Ей повезло — она нашла уже опубликованный список, из которого выписала самых известных: 192 творца и 109 исторических лидеров — итого 301 персону.
Несомненно, ее список содержал знаковые фигуры западной цивилизации. Помимо семи вышеупомянутых личностей это были Исаак Ньютон, Жан-Жак Руссо, Мигель де Сервантес, Людвиг ван Бетховен и Микеланджело, а также Наполеон Бонапарт, Горацио Нельсон, Авраам Линкольн и Мартин Лютер — в общем, те, кто потом удостоился обширной биографической статьи в Википедии.
Как же можно было посчитать IQ этих гениев прошлого?
Однако в то время IQ буквально понимался как «коэффициент интеллекта» и вычислялся элементарно: психологический возраст ребенка делился на его фактический возраст, а полученный результат умножался на сто.
Психологический возраст определяли с помощью выполнения интеллектуальных задач, соответствующих разным возрастам. Таким образом, если пятилетка справлялся с заданиями для десятилеток, его IQ был равен 200 (10 / 5 * 100). Все очень просто, не так ли?
Показатели IQ известных людей: все честно?
Терман применил этот метод к раннему интеллектуальному развитию одного из своих кумиров — Фрэнсиса Гальтона, ученого, который самым первым начал изучать гениальность.
Малыш Гальтон, видимо, понимал, что умеет слишком много для своих лет, и это понимание само по себе может считаться признаком зрелого психологического возраста.
Вся биография ученого убеждала Термана в том, что IQ Гальтона был близок к 200, а психологический возраст почти вдвое превосходил фактический.
Кокс применила тот же подход к историческим деятелям своего списка, несколько усовершенствовав методику. Она совместила события жизни и показатели интеллектуального роста из разных биографических источников и на их основе вывела независимые показатели IQ.
Исследовательница не только рассчитала IQ, но и привела биографические факты, на которых строилась оценка. Таким образом, читатели сами могли делать выводы. Например, психологический возраст Джона Стюарта Милля, как и Гальтона, был примерно вдвое выше фактического. Не верите? Вот факты.
Милль не только достиг выдающихся успехов в учебе, но и в шесть с половиной лет написал историю Рима. В каком возрасте большинство людей обычно пишут историю Рима или что-то подобное?
Поскольку все внесенные в список гении уже были ранжированы по количеству ссылок на них в справочных изданиях, Кокс без труда соотнесла уровень IQ с положением в перечне — естественно, в обратном порядке. Она получила статистически значимую корреляцию. Более того, выводы Кокс после их публикации в 1926 году были подтверждены множество раз.
Именно поэтому достижения и успехи стали прочно ассоциироваться с высокими показателями IQ. Но, разумеется, из этого правила есть исключения. О них – в следующий раз.
1 American Heritage Electronic Dictionary. Boston : Houghton Mifflin, 1992.
2 Terman L. M. Mental and Physical Traits of a Thousand Gifted Children. Stanford, CA : Stanford University Press, 1925.
3 Binet A., Simon T. Méthodes nouvelles pour le diagnostic du niveau intellectuel des anormaux // L’Année Psychologique. 1905. № 12. Р. 191–244.
4 Terman L. M. The Measurement of Intelligence : An Explanation of and a Complete Guide for the Use of the Stanford Revision and Extension of the Binet-Simon Intelligence Scale. Boston : Houghton Mifflin, 1916.
5 Terman L. M. Genetic Studies of Genius (5 vols). Stanford, CA : Stanford University Press, 1925–1959.
6 Ericsson A., Pool R. Peak : Secrets from the New Science of Expertise. Boston : Houghton Mifflin Harcourt, 2016.
7 Robinson A., Simonton D. K. Catharine Morris Cox Miles and the lives of others (1890–1984) // A Century of Contributions to Gifted Education : Illuminating Lives / Еds. by А. Robinson, J. L. Jolly. London : Routledge, 2014. Р. 101–114.
8 Terman L. M. The intelligence quotient of Francis Galton in childhood // American Journal of Psychology. 1917. № 28. Р. 210.
9 Binet A., Simon T. The development of intelligence in the child // The Intellectually Gifted : An Overview / Еds. by W. Dennis, M. W. Dennis. New York : Grune & Stratton, 1908. Р. 13–16.
10 Cox C. The Early Mental Traits of Three Hundred Geniuses. Stanford, CA : Stanford University Press, 1926. P. 707–709.