фрагмент таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Фрагмент таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1. Заметим, что первый вариант дает в результате 0 во всех случаях, так как конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из её аргументов, а это не соответствует значениям F.

2. Выражение в варианте 2, как и в варианте 4, принимает ложные значения, если X не эквивалентно Z, а значит, по первой и третьей строчке и 2, и 4 вариант удовлетворяют F.

3. Остается сравнить их по второй строке, в которой F – истинно. В этой строке X=0, Y=1, Z=0, значит, выражение в варианте 2 здесь истинно.

4. Так как значения F и значения функции в варианте 2 сошлись по всем трем строкам, вариант 2 является ответом к данной задаче.

Вариант 3 также подходит, по-моему.

Рассмотрим вторую строку.

F = 0, а в таблице указана единица.

На мониторе не отражаются операции конъюнкции и дизъюнкции, только «квадратики». А в версии для печати вообще нет вариантов ответа.

Это связано с Вашей операционной системой, а точнее, настройкой шрифтов.

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1. Выражения из вариантов 1, 4 всегда дают результатом 0 (т.к. ¬1 =0), вне зависимости от их аргументов. Так как F не всегда равно 0, эти варианты нам не подходят.

2. Рассмотрим варианты 2, 3. В них обоих присутствует конъюнкция с (X ≡ Y), а это значит, что выражения из этих вариантов могут быть истинны только если X эквивалентно Y. Из таблицы, во всех случаях, когда X не эквивалентно Y, F=0. Это значит, что нужно сравнить варианты 2, 3 по последней строке таблицы.В этой строке X=0, Y=0, Z=1, значит, выражение в варианте 3 здесь истинно.

Источник

Фрагмент таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) → (z ≡ x).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Данная импликация принимает значение 0 тогда и только тогда, когда

Пусть x = 0, тогда y = z = 1. В первой строке нет двух единиц, значит, x = 1, и эта переменная находится в первом столбце. Тогда первая строка имеет вид 1 0 0.

Вторая строка должна отличаться от первой, поэтому она имеет вид 1 0 1. Рассмотрим два варианта:

Первый вариант не удовлетворяет системе (*), а второй удовлетворяет.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∨ y) → (z ≡ x) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы может соответствовать только набору (1, 0, 0), следовательно, первый столбец таблицы соответствует переменной x, и в первом столбце первой строки стоит 1.

Второй столбец таблицы может соответствовать только переменной z, поскольку переменная y принимает нулевое значение только в одном наборе. Тогда третий столбец соответствует переменной y.

Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Данная импликация принимает значение 0 тогда и только тогда, когда

Пусть . Исходя из системы (*), , тогда . В первой строке нет единицы, значит, переменная x находится в третьем столбце. Тогда первая строка имеет вид 0 0 1.

Вторая строка должна отличаться от первой, поэтому она имеет вид 1 0 1. Рассмотрим два варианта:

Второй вариант не удовлетворяет системе (*), а первый удовлетворяет.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы может соответствовать только набору (1, 0, 0), следовательно, третий столбец — это переменная x. Вторая строка соответствует набору (1, 1, 0), в котором единичное значение принимает также переменная y, следовательно, первый столбец — это переменная у, тогда второй столбец — это переменная z.

Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y ) ∨ ((y ∨ z) → x).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Данная импликация принимает значение 0 тогда и только тогда, когда

Пусть . Исходя из системы (*), , тогда . В первой строке нет нуля, значит, переменная x находится в первом столбце. Тогда первая строка имеет вид 0 1 1.

Вторая строка должна отличаться от первой, поэтому она имеет вид 0 0 1. Рассмотрим два варианта:

Первый вариант не удовлетворяет системе (*), а второй удовлетворяет.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ≡ y ) ∨ ((y ∨ z) → x) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z. Получим следующие наборы: (0, 1, 0), (0, 1, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

В обоих наборах переменная x принимает значение 0, значит, ей может соответствовать только первый столбец таблицы. Переменная z принимает значение 1 только в одном наборе, значит, ей может соответствовать только второй столбец таблицы, тогда третий столбец соответствует переменной у.

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) \/ (y ≡ z) \/ ¬w. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Все строки в представленном фрагменте разные.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w и получим систему, при которой оно ложно:

Cразу видно, что первый столбец это w, поскольку w всегда должна равняться единице. Также, ясно, что x это переменная 4, так как . Из первого выражения x ∧ ¬y и последней строчке таблицы видно, что переменная 3 это y, а вторая переменная это z.

Рассмотрим, как будет выглядеть полная таблица истинности. Переменная w всегда должна принимать значение 1, поэтому в первом столбце во всех строках будет стоять единица. Исходя из условия можно заключить, что во втором столбце в последней строке будет стоять единица, и в первых двух строках третьего столбца тоже будут стоять единицы. В первой четвёртого столбца должна стоять единица, поскольку строки в таблице истинности должны быть разными.

Вариант wyzx не подходит, поскольку в первой строке функция F окажется истинной.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности функции F и выпишем наборы переменных, при которых функция ложна. Для удобства обозначим эти наборы буквами:

Заметим, что переменная w всегда должна быть равна 1, поэтому ей соответствует первый столбец заданной таблицы.

Заметим, что вторая и третья строки заданной таблицы, содержащие по два нуля, соответствуют наборам переменных А или Б, тогда первая строка соответствует набору В. Значит, в первой строке z=0, а все остальные переменные равны 1, и переменной z соответствует второй столбец заданной таблицы.

Тогда вторая строка заданной таблицы, в которой переменная z также равна 0, соответствует набору Б, в котором х=0, а остальные переменные равны 1, поэтому переменной х соответствует четвертый столбец таблицы.

Тогда переменной y соответствует третий столбец.

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Заметим, что в каждом столбце, кроме третьего, как минимум в одной строке встречается 1. Часть логического выражения будет равна 0 только тогда, когда z будет принимать значение, отличное от x ∨ y. Если поставить в соответствие переменной z какой-либо столбец, кроме третьего, условие будет принимать значение 1 в какой-либо из строк таблицы. Следовательно, переменная z соответствует третьему столбцу.

Переменные y и w не должны одновременно принимать значение 1. Следовательно, переменной y соответствует первый столбец, а переменной w соответствует второй столбец. Значит, четвёртый столбец фрагмента таблицы истинности соответствует переменной x.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Заметим, что ни в одном из наборов переменная z не принимает единичное значение, следовательно, переменной z соответствует третий столбец, и во всех строчках таблицы в третьем столбце стоит 0.

Переменная w принимает единичное значение только в одном наборе, следовательно, переменной w соответствует второй столбец, и в первой и второй сточках таблицы во втором столбце стоит 0.

Третья строка таблицы, в которой переменная w принимает единичное значение, соответствует набору (1, 0, 0, 1). В этом наборе единичное значение принимает также переменная х, следовательно, переменной х соответствует четвертый столбец.

Тогда первый столбец соответствует переменной у.

Источник

Фрагмент таблицы истинности выражения f какое выражение соответствует f

Логическая функция F задаётся выражением (w → y) ∧ (¬y ≡ x) ∧ (x ∨ z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Заметим, что чтобы выражение было истинным, достаточно, если выражения во всех скобках будут истинными.

Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Для того чтобы первая скобка была истинной, переменная y должна быть равна единице. Тогда скобка (¬y ≡ x) будет принимать значение 1 только при x = 0. Значит, переменной x соответствует первый столбец таблицы истинности.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Переменная x = 1, тогда скобка (¬y ≡ x) будет принимать значение истинности только при y = 0. Чтобы скобка (w → y) принимала значение 1, w не должна равняться 1. Значит, переменной z соответствует второй столбец таблицы.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Предположим, что третьему столбцу таблицы истинности соответствует переменная y, тогда вне зависимости от того, какие значения будут стоять в остальных столбцах третьей строки (при условии, что она не совпадает с первой), выражение всегда будет ложным. Следовательно, третьему столбцу соответствует переменная w, а четвёртому — переменная y.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (w → y) ∧ (¬y ≡ x) ∧ (x ∨ z) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы (как минимум три единицы) может соответствовать только набору (0, 1, 1, 1), следовательно, первый столбец таблицы соответствует переменной x, и в первом столбце первой строки стоит 0.

Рассмотрим вторую строку таблицы. В ней x=1, и еще как минимум одна переменная принимает единичное значение. Следовательно, эта строка может соответствовать только набору (1, 0, 1, 0). Тогда второй столбец таблицы соответствует переменной z.

В третьей строке таблицы единичное значение принимает одна из переменных y или w, следовательно, эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0). Тогда четвертый столбец — это переменная y, а третий — переменная w.

Логическая функция F задаётся выражением (w → x) ∧ ((y → z) ≡ (x → y)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Составим таблицу истинности для выражения (w → x) ∧ ((y → z) ≡ (x → y)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Заметим, что наборы (0, 0, 0, 0) и (1, 1, 1, 1) можно не рассматривать, поскольку в каждой строке таблицы истинности есть как минимум один ноль и одна единица.

Первая строка таблицы может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0), следовательно, переменные x и w соответствуют либо первому столбцу, либо четвёртому столбцу, переменные y и z равны 1, значит, переменные y и z соответствуют либо второму столбцу, либо третьему столбцу.

Теперь рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Заметим, что значение ячейки в первом столбце равно 1, а значение ячейки в четвёртом столбце равно 0, т. е. одна из переменных x или w равна 1, а вторая равна 0. Значит, эта строка может соответствовать только набору (1, 1, 1, 0). Тогда первый столбец таблицы истинности соответствует переменной x, а четвёртый столбец соответствует переменной w.

Теперь рассмотрим третью строку таблицы истинности. Заметим, что значение ячейки во втором столбце равно 1, а значение ячейки в третьем столбце равно 0, т. е. одна из переменных y или z равна 1, а вторая равна 0. Значит, эта строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 0). Тогда второй столбец таблицы истинности соответствует переменной z, а третий столбец соответствует переменной y.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (w → x) ∧ ((y → z) ≡ (x → y)), выпишем наборы переменных, при которых данное выражение равно 1, и отбросим неподходящие наборы (0, 0, 0, 0) и (1, 1, 1, 1), как и в основном решении. Останутся наборы

Заметим, что во всех этих наборах переменная z принимает значение 1, следовательно, ей может соответствовать только второй столбец таблицы истинности. Переменная w во всех наборах принимает значение 0, следовательно, ей соответствует четвертый столбец таблицы,

Первая строка таблицы истинности (два нуля и две единицы) соответствует набору (0, 1, 1, 0), в котором, кроме переменной z, единичное значение принимает также переменная y, следовательно, переменной y соответствует третий столбец таблицы. Тогда первый столбец — это переменная x.

Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) ∧ ((¬w → x) ∨ ¬y). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Заметим, что чтобы выражение было ложным, достаточно, если одна из скобок ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) или ((¬w → x) ∨ ¬y) была ложной.

Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Скобка ((¬w → x) ∨ ¬y) будет принимать значение 1. Заметим, что чтобы скобка ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) принимала значение 0, переменная w должна быть равна 0. Значит, переменной w соответствует второй столбец таблицы истинности.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Скобка ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) будет принимать значение 1. Чтобы скобка ((¬w → x) ∨ ¬y) принимала значение 0, переменные x и w должны быть равны 0, а переменная y должна быть равна 1. Значит, переменной y соответствует третий столбец.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Предположим, что первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная x. Тогда при любом наборе значений в третьей строке выражение будет истинным. Значит, первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная z, а четвёртому — x.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) ∧ ((¬w → x) ∨ ¬y) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах будем записывать переменные в порядке x, y, z, w. Получим следующие наборы:

Заметим, что имеется только один набор, содержащий ровно три единицы: (1, 1, 1, 0). Этому набору соответствует первая строка приведенного фрагмента таблицы истинности, следовательно, второй столбец соответствует переменной w, и во всех строчках во втором столбце стоит 0. Тогда вторая строка фрагмента (три нулевых значения) таблицы соответствует набору (0, 1, 0, 0), следовательно, третий столбец — это переменная у, и в третьем столбце во всех строчках стоит 1. Тогда третья строка фрагмента таблицы соответствует набору (0, 1, 1, 0), в котором единичное значение принимает переменная z, следовательно, первый столбец — это переменная z, а четвертый столбец — переменная x.

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Значение выражения всегда ложно тогда, когда переменная w равна 1, следовательно, столбцы, в которых содержится единица, не могут соответствовать переменной w, то есть переменной w соответствует четвёртый столбец.

Чтобы выражение было истинным, переменная z или переменная y должна принимать значение 0. Значит, в первом столбце в третьей строке должен стоять 0. Из третьей строки заключим, что переменные y и z должны соответствовать первому и второму столбцам таблицы. Если переменная y будет соответствовать первому столбцу, а переменная z — второму, то во второй строке выражение окажется ложным, поскольку переменная x в третьем столбце второй строки должна быть равна 0, чтобы строки таблицы истинности не повторялись. Тогда y соответствует второму столбцу, а z — первому. Значит, третьему столбцу соответствует переменная x.

Таким образом, ответ: zyxw.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Ни в одном из наборов переменная w не принимает единичное значение, следовательно, переменной w соответствует четвертый столбец таблицы.

Заметим, что в первой и в третьей строках таблицы как минимум две переменные принимают единичные значения, следовательно, набор (0, 1, 0, 0) может соответствовать только второй строке таблицы, тогда во второй строке в третьем столбце стоит 0, а второй столбец соответствует переменной у, принимающей в этом наборе единичное значение.

Заметим, что переменная, стоящая в третьем столбце таблицы, принимает единичное значение дважды, значит, третий столбец соответствует переменной х.

Тогда первый столбец соответствует переменной z.

Логическая функция F задаётся выражением (x → y) ∧ (y ≡ ¬z) ∧ (z ∨ w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Заметим, что чтобы выражение было истинным, достаточно, если выражения во всех скобках будут истинными.

Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Для того чтобы первая скобка была истинной, переменная y должна быть равна единице. Тогда скобка (y ≡ ¬z) будет принимать значение 1 только при z = 0. Значит, переменной z соответствует третий столбец таблицы истинности.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Переменная z = 1, тогда скобка (y ≡ ¬z) будет принимать значение истинности только при y = 0. Чтоб скобка (x → y) принимала значение 1, x не должна равняться 1. Значит, переменной w соответствует второй столбец таблицы.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Предположим, что первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная x, тогда выражение может быть истинным только при x = 1, y = 1, z = 0, w = 1, но такой набор соответствует первой строке таблицы, а строки не должны повторяться. При любых других значениях, стоящих в остальных столбцах, значение выражения будет ложным. Следовательно, первому столбцу соответствует переменная y, а четвёртому — переменная x.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x → y) ∧ (y ≡ ¬z) ∧ (z ∨ w) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 1, 0, 1), (1, 1, 0, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы истинности (как минимум три единицы) может соответствовать только набору (1, 1, 0, 1), следовательно, третий столбец соответствует переменной z.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. В ней переменная z равна 1, и есть еще одна переменная, равная 1, следовательно, вторая строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1), тогда второй столбец соответствует переменной w.

Заметим, что переменная, стоящая в первом столбце таблицы, принимает значение 1 как минимум в двух наборах значений, следовательно, первый столбец не может соответствовать переменной x, принимающей единичное значение только в одном наборе.

Тогда первый столбец — это у, а четвертый столбец — это x.

Источник

• ← В чем заключается работа по подбору персонала
• стерилизация кошек с какого месяца →