Как играть интервалы на фортепиано
Что такое интервалы в музыке, как их отличать и запоминать – 3 золотых совета
Узнавать интервалы по их окраске важно, но для этого не обязательно учиться в музыкальной школе.
В этой статье мы поговорим о том, как строить интервалы и запоминать их звучание, чтобы отличать друг от друга.
Разновидности интервалов
Как мы уже сказали, интервалом в музыке называют соотношение двух звуков по высоте. Но прежде чем начать отличать и запоминать интервалы, нужно разобраться какими они бывают, в каком виде их можно встретить.
Интервалы могут быть гармоническими или мелодическими. Гармоническими называются те, в которых обе ноты звучат одновременно:
Мелодические – такие интервалы, в которых ноты звучат последовательно одна за другой:
Интервалы бывают простые и составные. Простые интервалы те, где оба звука лежат в пределах одной октавы. Составные интервалы — такие, в которых два звука отдалены друг от друга на октаву и более. Теперь подробнее поговорим об этом.
Простые интервалы
Простых интервалов всего 8. Каждый из них обозначается цифрой от 1 до 8 и имеет свое латинское название:
Переводятся эти названия просто: Прима – первая, Секунда – вторая и так далее. Каждый интервал можно строить от любой ноты вверх или вниз. Давайте детально рассмотрим простые интервалы.
Прима – интервал, который обозначается цифрой 1. Эта цифра говорит, что оба звука интервала располагаются на одной ступени. В нотной записи Прима выглядит как две ноты, расположенные на одной высоте, например. До – До, Ми – Ми.
Секунда – интервал, который обозначается цифрой 2 и это говорит нам, что Секунда объединяет две ступени. Звуки этого интервала находятся на двух соседних нотах: До – Ре, Ми – Фа, Ля – Си и так далее:
Терция — вмещает 3 ступени. Первый звук находится на расстоянии трех ступеней от второго. Например: До – Ми, Фа – Ля, Си – Ре.
Кварта – обозначается цифрой 4 и охватывает 4 ступени:
Квинта охватывает 5 ступеней. Один звук будет являться первой ступенью, второй звук – пятой:
Секста – обозначается цифрой 6, охватывает 6 ступеней:
Септима – предпоследний интервал из ряда простых, его ширина равна 7 ступеням:
Октава – интервал последний среди простых. Октава очень похожа на Приму, только звуки повторяются на разной высоте, например Ре – Ре, Соль – Соль:
На первый взгляд все прозрачно и предельно понятно, но есть нюанс, о котором необходимо поговорить.
Изучение интервалов — дело непростое, но успех во многом зависит от преподавателя. Я смело могу рекомендовать вам Ирину Машковскую — талантливого педагога для детей и взрослых. На ее Ютуб канале вы найдете массу полезного.
Качественная величина интервала
Получилось 2 полутона (1 тон). Можно было бы сделать вывод, что Секунда состоит из двух полутонов. Но как тогда назвать интервал, который состоит из нот До и Ре бемоль?
Количество полутонов теперь равно 1, а ступеней по-прежнему 2. Раз количество ступеней не изменилось, значит и этот интервал — Секунда. Но два этих интервала звучат по-разному, хотя и носят одно название:
Чтобы их можно было отличать друг от друга, им присвоили характеризующие слова. Так интервал До-Ре получил название «Большая Секунда», а интервал До – Ре бемоль — «Малая Секунда».
То же самое происходит и с другими интервалами – при одинаковом количестве ступеней они могут иметь разное количество полутонов, а, следовательно и разные названия.
Остались следующие интервалы: Прима, Кварта, Квинта, Октава. Все они также имеют характеризующее слово – «Чистая». Полное название этих интервалов «Чистая прима», «Чистая кварта» и т.д. Слово «Чистая» появилось из-за физических свойств волны звука, которыми обладают эти интервалы. Не будем вдаваться в подробности, а просто запомним это.
Теперь посмотрите на таблицу и обратите внимание на интервал, о котором мы ничего не говорили прежде:
Тритон
Новый интервал – «Тритон». Он так называется потому, что охватывает целых три тона, что равно 6 полутонам. Давайте построим Тритон от ноты Фа: получим ноты Фа – Си.
Количество ступеней в этом интервале равно 4, что характерно для Кварты. Но прежде чем сделаем вывод, послушаем как он звучит:
Звучание не характерно для Кварты, не смотря на расстояние между звуками в 4 ступени.
А теперь отсчитаем 3 тона от ноты Си. Получились те же ноты, но в другом порядке — Си – Фа.
Вот как звучит этот тритон:
Теперь количество ступеней равно 5, что свойственно Квинте, но звучание не квинтовое. Так что это за интервал такой: Кварта, Квинта или Тритон? Чтобы разобраться в этом, нам надо затронуть еще одно понятие.
Увеличенные и уменьшенные интервалы
Увеличенным можно сделать Чистый или Большой интервал. Для этого нужно прибавить к нему полтона. Тем самым мы изменим качественную величину, но количество ступеней оставим прежним. Для примера возьмем Большую Секунду До-Ре:
Чтобы из Большой Секунды сделать Увеличенную, нужно прибавить к ней полтона. Повысим ноту Ре и получим интервал До-Ре диез. Количество ступеней по-прежнему равно 2, но качественная величина равна 1.5 тонам:
Теперь послушаем эту Увеличенную Секунду.
Вы слышите? Она звучит как Малая Терция. Отсюда можно сделать вывод, что определить на слух увеличенный или уменьшенный интервал невозможно. Но надо помнить, что называть интервал нужно так, как написано в нотах – Увеличенным или Уменьшенным. Но если задача определить интервал на слух, то называть его будем в соответствии с его звучанием.
Уменьшенные интервалы
Уменьшенными могут быть Чистые или Малые интервалы. Принцип тот же: чтобы сделать интервал Уменьшенным, нужно его сжать на полтона. Если у Малой Терции Си-Ре отнять полтона, то мы получим ноты Си-Ре бемоль. Количество ступеней по-прежнему равно 3, что соответствует Терции, но звучать она будет, как Большая Секунда.
Теперь вернемся к интервалу Фа-Си. Мы выяснили, что между этими нотами расстояние 4 ступени, и по логике это Кварта, но звучит она по-другому. Думаю, вы уже догадались, что интервал Фа-Си — это Увеличенная Кварта. Однако ее звучание очень характерное и не похоже на другие интервалы, поэтому для нее придумали отдельный термин – «Тритон».
Поменяем ноты Фа и Си местами — получим интервал Си-Фа. Он охватывает 5 ступеней, что свойственно Квинте, но звучит как Тритон. Не трудно догадаться, что интервал Си-Фа – это Уменьшенная Квинта.
Вывод: Когда мы видим в нотах интервал из 3 тонов, мы можем определить что это – Увеличенная Кварта, или Уменьшенная Квинта. Если интервал только слышим, можно сделать один вывод – это Тритон.
Составные интервалы
Составными называются такие интервалы, которые состоят из двух простых – Октавы и еще одного любого простого интервала. Составных интервалов всего 7 и все они шире Октавы. Так же как и простые интервалы, составные получили свои названия на латинском языке, а их перевод обозначает количество ступеней, которые они охватывают:
Рассмотрим эти интервалы подробнее.
Нона – интервал из 9 ступеней. Проще будет считать, прибавляя к Октаве второй интервал: возьмем Октаву До-До и прибавим Секунду:
Так как мы использовали Большую Секунду, то получилась Большая Нона.
Чтобы сделать Малую Нону, к Октаве будем добавлять Малую Секунду:
Децима – Октава + Терция. Децима так же может быть Большой и Малой.
Ундецима – Октава + Кварта.
Дуодецима — Октава + Квинта.
Терцдецима — Октава + Секста.
Квартдецима – Октава + Септима.
Квинтдецима – Октава + Октава.
Как видите, составные интервалы так же делятся на Большие, Малые и Чистые. Таким же способом, добавляя полтона или отнимая, можно получить Увеличенный или Уменьшенный составной интервал.
А теперь послушайте, как звучат составные интервалы:
Как научиться отличать интервалы
Может быть вам сейчас кажется, что отличать интервалы на слух способны только «избранные». Но это не так, поверьте. Все мы более-менее в равных условиях, потому что за музыкальный слух отвечает конкретная часть мозга. Она есть у каждого, но у некоторых людей более развита. Тем не менее, музыкальный слух – это скорее навык, чем дар. Его можно тренировать и развивать, а при правильном подходе результат появится довольно скоро.
Чтобы научиться отличать интервалы на слух, нужно проделать несколько шагов. И первое что мы сделаем — поделим интервалы на 2 группы: консонирующие и диссонирующие. Напомню, что консонанс — это приятный звук, который хорошо «ложится на ухо». Диссонанс – резкий, неприятный звук.
Учимся отличать диссонанс от консонанса на слух. взгляните на таблицу и сравните звучание этих интервалов.
Учимся определять как близко друг к другу расположены звуки. Сравните несколько интервалов с разной степенью удаленностью звуков.
Секунда — звуки тесно связаны друг с другом:
Кварта — звуки удалены друг от друга на среднее расстояние:
Септима — звуки расположены очень широко:
Придумываем ассоциации. Лучше всего, если вы сможете закрепить за конкретным интервалом знакомую песню или мелодию. Например, песенка «В лесу родилась елочка», начинается с Большой Сексты:
А гимн Российской Федерации начинается с Кварты:
Такие ассоциации можно подобрать практически к каждому интервалу. Я предложу вам свои ассоциации, но вы можете использовать свои.
Прима – Свадебный марш
Малая Секунда – «К Элизе»
Большая Секунда – «Вальс собачек»
Малая Терция – «Оле-Оле»
Большая Терция – «Чижик Пыжик»
Чистая Квинта – Танец маленьких лебедей
Малая Секста – «Прекрасное далеко»
Большая Секста – «В лесу родилась елочка»
Малая Септима – Танго
Большая Септима – «Sleepy Shores»
Чистая Октава – «Утиные истории»
Заключение
Чтобы научиться слышать и отличать интервалы, нужно:
Я надеюсь, данная статься принесла вам пользу и теперь вы знаете что такое интервалы в музыке, а так же поняли как научиться их отличать и запоминать.
Ну а на сегодня все. Если возникли вопросы, пишите в комментариях, вместе найдем решение. Подписывайтесь на мой youtube канал и добавляйтесь в группу вконтакте . Д о новых встреч!
Музыкальные интервалы: какие они бывают и как их строить?
Интервалы в музыке – это расстояние между двумя звуками, и еще это созвучие двух нот. Вот такое простое определение можно дать этому понятию. На уроках сольфеджио интервалы поют и слушают, чтобы потом узнавать их в музыкальных произведениях, но сначала нужно научиться строить их от разных нот.
Простых интервалов всего восемь штук, они обозначаются обычными цифрами от 1 до 8, а называются особыми латинскими словами:
1 – прима
2 – секунда
3 – терция
4 – кварта
5 – квинта
6 – секста
7 – септима
8 – октава
Что означают эти названия? В переводе с латинского языка прима – первый, секунда – второй, терция – третий и т.д.
Интересные факты про названия интервалов
Многие из названий интервалов вам уже, наверное, не раз приходилось слышать, даже если разговор не касался музыки. Например, слово «прима» есть в словосочетании «примадонна» (так называют первую, то есть главную артистку-певицу театра).
Слово «секунда» очень напоминает английское числительное «second» (то есть второй), а название шестого интервала «секста» похоже на английское «six» (шесть).
Как строить интервалы от разных нот вверх и вниз?
Интервалы состоят из двух нот, которые могут быть расположены близко или далеко по отношению друг к другу. И о том, на каком расстоянии они находятся, нам говорит число интервала, которым оно обозначено (от 1 до 8).
Вы знаете, что каждый звук в музыке – это ступень большой музыкальной лестницы. Так вот число интервала показывает, сколько нужно пройти ступенек, чтобы от первого звука интервала добраться до второго. Чем больше число, тем шире интервал, и тем дальше его звуки друг от друга находятся.
Обратимся к конкретным интервалам:
Секунда – обозначается двойкой, потому что этот интервал охватывает уже две ступени: один звук находится на какой-либо ноте, а второй на соседней, то есть второй по счету ступени. Например: до и ре, ре и ми, ми и фа и т.д.
Терция – охватывает три ступени. Второй звук находится по отношению к первому на расстоянии трех ступеней, если идти подряд по музыкальной лестнице. Примеры терций: до и ми, ре и фа, ми и соль и т.д.
Кварта – теперь интервал расширяется до четырех ступеней, то есть первый звук находится на первой ступени, а второй звук – на четвертной. Например: до и фа, ре и соль и т.д. Поясним еще раз, что считать ступеньки можно начинать от любой ноты : хоть от до, хоть от ре – выбираем то, что нам нужно.
Квинта – обозначение числом 5 говорит о том, что ширина интервала – 5 ступеней. Например: до и соль, ре и ля, ми и си и т.д.
Секста и септима – числа 6 и 7, которыми они обозначаются, указывают на то, что нужно отсчитать шесть или семь ступеней, чтобы получить сексту или септиму. Примеры секст: до и ля, ре и си, ми и до. Примеры септим (все вверх по лестнице): до и си, ре и до, ми и ре.
Октава – последний интервал, такой же легкий, как и прима. Это тоже повторение звука, только на другой высоте. Например: до первой октавы и до второй октавы, ре и ре, ми и ми и т.д.
А теперь давайте выстроим все интервалы по порядку от ноты ДО и ноты, например, СОЛЬ. Примеры можно послушать. Сделайте это!
Интервалы от ноты ДО вверх
Интервалы от ноты СОЛЬ вверх
Интервалы от ноты ДО вниз
Интервалы от ноты ЛЯ вниз
Упражнения : играем интервалы на фортепиано
При изучении интервалов одинаково полезны и взрослым, и детям упражнения на фортепиано или на нарисованной клавиатуре. Фортепиано или синтезатор со звуком, конечно, лучше, потому что цель изучения интервалов на сольфеджио – запомнить не название интервала, не ноты, которые его составляют (хотя это тоже важно), а звучание.
Поэтому если нет подходящего инструмента под рукой, то можно воспользоваться виртуальной клавиатурой или приложением «Пианино» на телефоне (планшете). Важно, чтобы вы работали не в немом режиме, а со звуком (желательно).
Упражнение 1. Играем примы
Примы играть легко, ведь прима – это повторение одной и той же ноты два раза. Значит, нужно просто два раза ударить по любой клавише и уже получится интервал. Прима – очень важный интервал, который встречается во многих песнях, поэтому никогда не нужно забывать о нем (забывают обычно потому, что он легкий).
Упражнение 2. Играем секунды
Секунду всегда образуют две соседние ступени, две ноты, которые находятся рядом. И на клавиатуре пианино, чтобы сыграть секунду, тоже нужно взять две соседние клавиши. Играйте секунды от разных нот – вверх и вниз, запоминайте звучание, можете также параллельно заниматься сольфеджио, то есть пропевать ноты, которые играете.
Упражнение 3. Играем терции
Терция – любимый интервал маленького В.А. Моцарта – гения мировой музыки. Известно, что в детстве Моцарт-малыш подходил к клавесину отца (инструмент – предшественник фортепиано), клавиши он не видел (по росту), но дотягивался до них ручками. Моцарт играл всякие созвучия, но больше всего радовался, когда ему удавалось «поймать» терцию – так красиво и мелодично звучит этот интервал.
Попробуйте поиграть терции и вы. Возьмите терцию «ДО-МИ» и запомните это расстояние: звуки расположены на клавиатуре через одну клавишу (через одну ступеньку). Играйте терции вверх и вниз от разных нот. Играйте звуки терций одновременно или поочередно, то есть вразбивку.
Упражнение 4. Играем кварты и квинты
Кварты и квинты – это интервалы, которые звучат воинственно, призывно и очень торжественно. Недаром с кварты начинается наш российский гимн. Возьмите кварту «ДО-ФА» и квинту «ДО-СОЛЬ», сравните их по звучанию, запомните расстояние. Играйте кварты и квинты от разных нот. Постарайтесь научиться мгновенно находить эти интервалы глазами на клавиатуре.
Упражнение 5. Играем сексты
Сексты, как и терции, тоже очень мелодичные и красивые по звучанию. Чтобы быстро сыграть сексту можно мысленно представить себе квинту (ее число 5) и добавить к ней еще одну ступеньку (чтобы было 6). Сыграйте сексты вверх «ДО-ЛЯ», «РЕ-СИ» и от всех других нот и вниз «ДО-МИ», «РЕ-ФА» и т.д.
Упражнение 6. Играем октавы
Октава – это повторение звука в следующей октаве. Вот такое вот парадоксальное и смешное определение можно дать этому интервалу. Найдите на клавиатуре две одинаковых ноты, которые расположены максимально близко: две ДО (одна в первой октаве, вторая – во второй), или две РЕ. Это и будут октавы. То есть октава – это расстояние от одного звука до его повторения музыкальной лестнице. Октавы нужно видеть сразу. Потренируйтесь.
Упражнение 7. Играем септимы
Чуть не пропустили седьмой интервал – септиму. Хотим поделиться с вами одной хитростью. Известно, что число октавы – 8, а септимы – 7. Значит, чтобы получить септиму, нужно всего-то вычесть одну ступеньку из октавы. Это способ быстрого построения септимы, чтобы не считать каждый раз семь ступеней «от печки».
Например: нам нужна септима от РЕ. Представим себе октаву – РЕ-РЕ, а теперь спустим верхний звук на одну ступеньку: получаем септиму РЕ-ДО!
Еще пример: построим септиму от МИ вниз. Отложили вниз октаву – МИ-МИ, а теперь, внимание, нижний звук поднимем на ступень вверх и получим септиму МИ-ФА вниз. А почему мы поднимали нижний звук, а не опускали? Потому что интервалы, построенные вниз, это как отражение в зеркале, и все действия потому нужно делать наоборот.
Дорогие друзья, если вы выполнили предлагаемые упражнения, то вы просто молодцы! Вы многое постигли, но это только начало, первое знакомство с интервалами. Интервалы в таком виде обычно проходят в 1-2 классах музыкальных школ, а потом все становится немного сложнее. И мы приглашаем вас отправиться за новыми знаниями вместе с нами.
В следующих выпусках вы узнаете, о том, что такое количественная и качественная величина интервала, что такое обращения и как можно получить уменьшенные и увеличенные интервалы. До новых встреч!
13 звуков и интервалов. Их восприятие и обозначение. Лады отклонения и модуляции
В предыдущей статье мы остановились на том, что собрали гамму из 7 звуков, но будет корректнее уже назвать её звукорядом, так как названия звуков там известны(про гаммы будет ниже).
Музыкальный звукоряд — компактное представление отрезка квинтовой цепи.
Для удобства транспонируем(перенесём) её на квинту вверх.
Справа вверху количество минорных и мажорных звуков. Большой буквой Т далее буду обозначать тонику
Так как у всех этих ладов звуковой состав(звукоряд) одинаковый они называются параллельными.
Тоника сама по себе не имеет окраску(0). Ладовую окраску, характерное звучание лада, формируют остальные звуки что приобретают смысл при наличии тоники и сопоставлении с ней. Как было сказано в предыдущей статье, если тоника находится внизу выбранной цепи квинт, то общее звучание у нас мажорное, если вверху то минорное. Так лидийский получается самый светлый лад, локрийский — темный, дорийский — средний, уравновешенный(3:3). Здесь уже можно видеть почему именно. В мажорных ладах преобладают количественно и качественно(по напряженности) звуки квинтами выше от тоники(обозначены как a), в минорных квинтами ниже(b).
В таблице выше звуки этого звукоряда слева направо по возрастанию мажорности отмечены номерами. Это абсолютная окраска звуков безотносительно тонике, проще говоря место в выбранном отрезке квинтовой цепи(это пригодится при анализе модуляций). Например F в этом звукоряде будет самым минорным, B самым мажорным звуком. Но при этом F в локрийском ладу(уже относительная тонике B окраска) будет 6 квинт вниз, а в мажоре(С) 1 квинта вниз, соответственно в первом F напряженнее и минорнее. Переходя между параллельными ладами мы переокрашиваем звуки а отрезок цепи квинт остается тот же. Каждый из ладов используют как средство выражения определенных эмоций. Цветом лада обозначил общее впечатление от его звучания(слева направо по убыванию мажорности).
C мажор 
C фригийский
Звукоряд пентатоники
Существуют и лады с меньшим количеством звуков например пентатоника. В ней всего 5 квинт поэтому звучит она спокойно и менее напряженно семизвучных. Здесь также любой из звуков можно принять за тонику что даст 5 видов пентатоники и каждая из них будет иметь свой характер, свою окраску:
Кто знаком с теорией мог заметить, что список тональностей со знаками при ключе обычно предоставляют по квинтам. Сами знаки, диезы и бемоли, нормативно ставят в квинтовом порядке и чем ближе здесь тональности тем ближе их родство(больше общих звуков):
К сожалению там указывают только параллельные минор и мажор а остальные лады опускают. Мы укажем все:
Звукоряды параллельных ладов
На квинтовом кругу лады с m это те, терция от тоники которых малая без m большая, o локрийский. Это одновременно и обозначение аккордов ладов.
Модуляция на квинту вниз с сохранением лада или с прыжком в его параллельные добавляет бемоль/бекар к крайнему мажорному звуку предыдущего а на квинту вверх — диез к крайнему минорному.
Если мы модулируем с тем же ладом в другую тонику, транспонируем, то возникает сопоставление тональностей. Относительно диезные тональности будут звучать светлее, бемольные темнее. Если прямого сопоставления нет, окраска будет взята относительно наиболее популярной тональности слушателя. Чем дальше отрезки цепи друг от друга тем напряженнее их сопоставление. Полную схему можно скачать здесь.
Существуют лады у которых цепь квинт на которой они основываются не непрерывна поэтому в них пропущены некоторые её звуки, что образует интервальный скачок(пропуск звеньев цепи). Такие лады называются искусственными — в противовес натуральным где цепь квинт непрерывна. Самый популярный из них — гармонический минор:
Гармонический минор Ля. Желтым и зеленым отмечены пропущенные звуки цепи
В нём квинта вниз от тоники, пропуск, 2 вниз, далее от тоники 2 вверх, ещё 2 вверх пропущены и звук что отстоит на 5 шагов вверх от тоники что в свёрнутом виде — малую секунду. Его ещё называют вводным тоном. В такой расширенной цепи должны появиться новые напряженные интервалы. Вот второй тритон 5a-1b(G#-D). А вот интервал похожий на малую терцию(энгармоничный ей), увеличенная секунда 5a-4b(G#-F). В этом интервале содержится целых 9 квинт! Ход на неё создаёт очень сильный перепад напряжения так как она соединяет крайний мажорный и минорный звук цепи этого лада что чувствуется в восточных песнях, где она часто используется[0:00-0:09].
Ещё появилась уменьшенная кварта вмещающая 8 квинт. Тоже напряженный интервал[0:10-0:18].
Видео с примерами на которое ссылаются таймкоды:
Итак у нас есть тритон, уменьшенная кварта и увеличенная секунда lin6, 8 и 9 соответственно. Эта цепь включает 9 квинт. Получается где-то здесь ещё один — интервал в 7 квинт. Построим их вниз от крайнего мажорного звука и увидим что в этом ладу он пропущен. Этот интервал называется увеличенная прима(G-G# в примере). Ещё он известен как хроматизм или хроматический полутон:
Ещё 3 новых интервала
Разберемся как образуются названия нот и интервалов.
Названия нот и интервалов
Современные названия нотам, что на письме обозначают звуки дали, когда в обиходе были 7 звучные церковные лады. Белые клавиши подряд назвали До-ре-ми-фа-соль-ля-си.
На письме более популярна английская буквенная нотация A-B-C-D-E-F-G где А-это ля и так далее.
В старых источниках вместо B можно встретить H. Это немецкая нотация, сейчас используется редко.
Здесь уже вырисовывается понятный семеричный музыкальный алфавит для будущей программы
А теперь разберёмся, что такое гамма.
Мажорная гамма от до
Уточнение разницы в понятиях
Перейдем к интервалам звукоряда и сразу, для наглядности, звукоряд на фортепиано для лучшего понимания его отличия от гаммы:
Звукоряд гаммы до мажор
Интервалы звукоряда называют по числу занимаемых ими нот(далее по порядку) латинскими словами.
Вот пары обращений. Будет проще если их запомнить.
Прима — октава
Кварта — квинта
Секунда— септима
Терция — секста
Полная таблица соответствия интервалов их квинтовым шагам(порядковый номер)
Также можно сравнить количество нот и тонов по этой таблице получив качество интервала(ещё способ будет в конце статьи):
Таблица интервалов
Малые интервалы становятся большими в ближайшем обращении, уменьшенные увеличенными и обратно. Большие и увеличенные всегда квинтового, малые и уменьшенные квартового строения. Кроме названий у разных например терций как и остальных нет ничего общего.
C секундой аналогично. С lin0 и 1 всё проще. Вот чистая кварта D-G. Отдаляем звуки на один хром полутона друг от друга — увеличенная кварта Db-G или D-G#. Приближаем — уменьшенная кварта D#-G или D-Gb. Надеюсь принцип понятен. Но в этом способе построения интервалов есть проблема практического характера.
Любому звуку слух придаёт значение относительно тоники. В бесконечной квинтовой цепи бесконечное кол-во звуков. Слух выбирает из них именно тот, что по квинтам ближе к тонике и наделяет его соответствующим смыслом. Поэтому при тонике E будут звуки C-D#(4б 5а) а не их далёкие энгармонизмы B# и Eb(8а 7б). Тоника выступает в качестве ориентира в бесконечной цепи квинт. Без неё невозможно использование напряженных интервалов далее lin6(он уже становится двусмысленным ) т.к. они будут приняты за более легкие энгармоничные им:
Пары энгармонически равных интервалов и их обращений
Как видим на клавиатуре при одной тонике у нас помещается 11 квинт а 12я даёт энгармонизм. Если мы возьмём один из этих звуков за тонику то у нас уже не получится 13 13 звучных ладов как можно подумать. К примеру при тонике Db, E будет от неё очень далеко мажорным— 9 квинт вверх и будет принят нашим слухом за ближайший энгармонизм Fb что всего на 3 квинты ниже:
C изменением 1 звука в этом примере изменились и интервалы — м2 стала ув1, б3 стала ум4. Этот приём переосмысления интервала на его энгармонизм назовём энгармоническая секвенция.
Теперь вернёмся к гамме.
Хроматическая гамма абстрактного 13 квинтового звукоряда(для наглядности приложена к до)
В этом случае для гаммы уже могут быть применены интервалы звукоряда:
И уже теперь, когда можно абстрагироваться от конкретного звукоряда, появляется возможность найти все интервалы отрезка из 13 квинт, связав их со ступенями:
О звуках за пределами области влияния тоники
В мажорных ладах вероятнее чем в минорных возникновение звуков за пределами 6 квинт вверх из-за большей близости отрезка диатоники к этим звукам(с минорными обратно). Но наиболее частым сценарием их появления всё же остается попадание в область влияния тоники, модуляция к ним. Этот вопрос подлежит дальнейшему изучению.
Лады следует понимать как отрезки этой 13 звучной системы с тоникой в центре. Лидийский и локрийский из-за своего крайнего положения звучат уже настолько неустойчиво для нашего слуха, что тоника норовит съехать по квинтам вверх и вниз соответственно в чём могут убедиться музыканты, пробовавшие сочинять в этих ладах. Слух легко воспринимает отклонения в лады, с общим отрезком квинтовой цепи — параллельные лады. Все отрезки цепи ладов можно характеризовать по их ширине что есть самый напряженный их интервал. Натуральные пентатоники lin4(б3), семизвучные lin6(ув4), гармонические минор/мажор lin9(ув2).
О теориях базирующихся на натуральном звукоряде
Доказательства того, что пифагоров строй как свёрнутая цепь квинт, является психологическим эталоном музыкального звукоряда:
Окраска звуков относительно тоники по квинтам.
Вытекающая из этого окраска ладов.
Порядок напряженности интервалов по количеству квинтовых шагов. Из-за этого акустически равные интервалы с одинаковым соотношением частот(энгармоничные например ув2 и м3) воспринимаются абсолютно по разному.
Взятие напряженных интервалов исполнителем (для современных европейцев >lin6) происходит с внутренним напряжением. Связано это с повышенной вычислительной сложностью по мере увеличения квинтовых шагов(собственно почему популярную мелодию строят на пентатонике).
Это знание даёт возможность осмысленно вводить новые звуки в 7 звучный лад, понимать какие интервалы при этом образуются, анализировать устройство других искусственные ладов и многое другое. В изучении звукоряда и интервалов может помочь такая информационная накладка для фортепиано:
Удобные тоники для освоения музыкальных звуков
Статья создана на основе видео с моего канала «Природа звука». Для тех кто хочет закрепить прочитанное и лучше разобраться в теории рекомендую к просмотру: