Как используют математику в науке
Зачем нужна математика?
Очень часто от школьников или студентов, будущая профессия которых никак не связана с математикой, наличие точной науки в обязательной учебной программе вызывает недоумение и вопрос: «Зачем нужна математика?», «Как она пригодится мне в жизни?». Большинство людей не видят смысла в изучении этой фундаментальной науки, забывая о том, что математика занимает первое место среди наук естествознания.
Чтобы определить место математики в нашей жизни, необходимо понять, какие качества помогают развить даже минимальные знания этого предмета и как их можно использовать на практике.
Роль математики в науке
Математика является одной из фундаментальных наук, законы, формулы и методы которой используются в других дисциплинах – химии, физике, биологии и даже рисовании. Несмотря на то, что отношения и взаимосвязи математических сущностей являются абстрактными понятиями, при взаимодействии с другими науками начинают работать конкретные описательные, моделирующие и предсказательные процессы, наделяющие математику «плотью и кровью».
Математика является одним из инструментов познания и понимания окружающего мира. Это точная наука, в которой нашли свое воплощение порядок и логика – именно им подчиняется мир вокруг нас.
Язык природы можно перевести на язык математики, язык цифр, это поможет нам понять структуру и связи любых явлений, построить модели и предсказать их будущие состояния. Достаточно вспомнить, какой вклад в науку сделали формулы теории относительности Эйнштейна, благодаря которой мы начинаем познавать нашу Вселенную, и законы которой экспериментально подтверждают космические исследования.
Математические законы позволяют нам смоделировать любые действия, спрогнозировать и рассчитать по формулам результаты любого процесса.
Без математики не обходится даже медицина: кроме проектирования медицинских приборов, с помощью математических законов анализируется эффективность любого лечения.
Благодаря математике, мы строим здания и сложные сооружения, осваиваем космическое пространство, разрабатываем различные технологии, пользуемся компьютерами и мобильными телефонами и даже развиваем свою культуру.
Что дает математика человеку?
Зачем нужна математика? Что она дает человеку, какие способности и умения развивает?
Прежде всего, эта фундаментальная наука развивает наши умственные способности – анализ, дедукцию, умение прогнозировать. Математические знания улучшают абстрактное мышление, усиливают его быстроту, учат абстрагироваться, концентрироваться и тренирует память.
Если конкретизировать, что дает нам математика, то результат знакомства с ней можно представить следующим списком навыков:
Перечисленные навыки приобретаются не только в результате решения задач различных разделов математики (алгебры, геометрии, тригонометрии, теории вероятности, статистки и т.п.), но и в процессе использования таких математических и логических методов, как головоломки, точные науки или интеллектуальные игры, которые нагружают ваши мозги и «заставляют» искать нестандартные решения и анализировать.
Зачем нужна математика ребенку?
Математика необходима для развития детей. Кроме того, что она развивает ум ребенка, она закладывает основу рационального мышления и интеллектуального развития еще на этапе школьного обучения.
Математика, формируя логику, тренирует наш ум, что позволяет сопоставлять различные понятия, здраво анализировать их и осмысливать. Человек с «кашей в голове» более подвержен заблуждениям, как в мыслях, так и в рассуждениях. Другими словами, знание математики не позволит обмануть вас, как обманулись миллионы людей, доверивших свои вклады финансовым пирамидам.
Математика – это не просто формулы и расчеты, это логика и порядок, которые вытекают их правил и функций! Математические знания позволяют человеку правильно рассуждать, формировать свои мысли, удерживать в голове сложные последовательности и выстраивать между ними взаимосвязи.
Зачем нужна математика гуманитариям?
Многие гуманитарии считают, что им математика не нужна, забывая о том, что математическое мышление поможет в любой профессии, не связанной с точными науками. Далеко ходить не нужно, вспомните адвокатов: свою защиту в суде они выстраивают, словно шахматисты, придумывая хитрые и неординарные решения, используя законодательную базу и логический порядок действий.
Зачем нужна математика в повседневной жизни и в работе?
Как бы ни была ненавистна математика в школе, без нее не обойтись в повседневной жизни. Без элементарных математических знаний и расчетов невозможно рассчитать бюджет, заплатить налоги, заполнить квитанцию об оплате, определить проценты по депозиту или кредиту. Без математики невозможно выбрать мобильного оператора или провайдера, ведь, чтобы определить наиболее выгодные условия, нужно проанализировать данные и установить выгоду. Подобные примеры можно приводить бесконечно. Другими словами, математические знания используются во всех сферах повседневной жизни.
Несмотря на то, что ваша будущая профессия не предполагает связь с математическими формулами и расчетами, никто не знает, чем вы будете заниматься в будущем. Например, заходите стать предпринимателем и открыть свое собственное дело. Такая смена работы потребует от вас овладение новыми навыками по организации и ведению бизнеса, включая бухгалтерию, а без математических методов прогнозирования, моделирования, анализа и расчетов никак не достичь успеха.
Зачем нужна математика? Математика, как и другие точные науки, важны не только для развития человека, но и для его интеллектуального совершенствования. При этом не стоит забывать, что «царица наук» тесно связана и с гуманитарными науками, например, литературой. Читая книги, мы рассуждаем, выстраиваем логические цепочки, находим взаимосвязи и анализируем прочитанное. Взаимосвязь точных и гуманитарных наук гармонично развивает наш ум, придавая человеку универсальности, делает нас интересными для окружающих и облегчает нашу жизнь разнообразными знаниями и умениями. Не зря все великие ученые признавали, что без математики никуда – без нее не работает ни одно открытие, ни одно изобретение, ни одно предприятие, ни одно государство. Математика – это основа всего!
7 СЛУЧАЕВ В ЖИЗНИ, ГДЕ МЫ ИСПОЛЬЗУЕМ МАТЕМАТИКУ
Многие часто задаются вопросом, зачем нужна математика? Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку, чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику?
Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом, большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому. В этой статье я расскажу про 7 обычных случаев из моей жизни, где навыки математического мышления очень пригодились.
1. Банковские кредиты или депозиты
Многие люди не понимают, как рассчитывается проценты. Что такое процентная ставка или процент годовых? Для математика это не самая трудная задача расчитать не разводит ли банк своего клиента. Думаю, сейчас многие люди как то связаны с банком, и не плохо было бы самим расчитать проценты.
2. Стройка или ремонт
Многие люди строят дома или хотя бы раз в жизни делают ремонт. Когда мы строили наш дом, я посчитал, сколько нужно кирпичей, рейки, страпилы, листов андулина для крыши и т.д. и т.п. Это очень важно, потому что если точно не рассчитать будет больше расходов.
3. Математика необходима для развития ребенка
Особенно математика важна для развития ребенка! Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед! Дает огромный толчок для умственного развития.
Я даже не знаю, какой другой школьный предмет способен настолько поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить таким хороши подспорьем для интеллектуального развития в последствии, уже в зрелом возрасте. Я не имею ввиду математику только как предмет, алгебру или арифметику, я говорю о применении математических методов вообще, в том числе в физике, в геометрии, в информатике и т. д.
4. Математика пригодится в бизнесе
Организация самостоятельного предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа. Вы, как глава нового бизнеса, должны будете владеть соответствующими навыками, не все возможно делегировать наемным сотрудникам их работа в любом случае нуждается в контроле.
Без поддержки в виде математических методов прогнозирования, моделирования и анализа (хотя бы на примитивном уровне, смотря какой у вас бизнес) успеха в организации собственного дела достичь сложно.
5. Семейный бюджет
Почему нужно планировать семейный бюджет? Если просто тратить деньги, то их не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск.
— Оплата коммунальных платежей (за квартиру, электричество, телефон, интернет и т.д.)
— На семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее)
— На летний отдых (для отдыха нужно копить деньги несколько месяцев, так как он дорого стоит)
— Остаток (любые покупки, которые мы заранее не планировали)
6. И напоследок, математика развивает умственные способности
Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества. Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.
Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентр ироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или ваши дети могут многого лишиться, если вы не будете уделять этому предмету должного внимания.
Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности
Здесь я говорю не только о математике, как о конкретной науке, а скорее обо всех тех областях знания, где применяется математический метод и господствует точность, порядок и логика. Так что для развития некоторых качеств интеллекта подойдет изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры.
Берите то, что вам ближе и интересней, нет необходимости заставлять себя штудировать скучные учебники, главное, чтобы работала голова, чтобы задания требовало от вас поиска нетривиальных решений и точности анализа.
Лекция по математике на тему «Роль математики в науке, технике и экономике»
Тема: Роль математики в науке, технике и экономике
Роль математики в смежных областях науки
Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает. Математические идеи и методы проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы: полетами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных транспортных систем и других видов деятельности. Приложения различных областей математики стали неотъемлемой частью науки, в том числе: физики, химии, геологии, биологии, медицины, лингвистики, экономики, социологии и др.
Исторический аспект становления математики как науки
В 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений.
3.Математическое образование- его важность и целесообразность
Прежде всего, целью математического образования является
— Духовное развитие. Математика возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека. Многие религии и религиозные культы мира полагают, что математическое знание имеет высшее, Божествен ное происхождение. Духовно развитый человек должен иметь достаточное математическое образование.
— Эстетическое развитие. Математическое знание, теории, методы и факты образуют цельный, гармоничный и непротиворечивый мир, способствующий эстетическому развитию (воспитанию) человека.
— Творческое развитие. математические методы способствует раз витию интуиции и воображения (здесь особо следует выделить геометрию), а следовательно, способствует творческому развитию, поскольку в основе лю бого творчества лежат воображение и интуиция.
— Интеллектуальное развитие. То, что именно математика среди всех учебных предметов наиболее способствует интеллектуальному развитию человека общепризнанно и общеизвестно (следует добавить, что именно матема тика обычно используется как инструмент для измерения интеллектуального развития ученика)
Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических идей. Математика является языком науки и техники. С помощью неё моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе».
Во всем этом намеренно выделено « продолжение образования », что, по-моему, является главным ответом для наших родителей на вопрос об актуальности изучения математики.
Помимо того, что математика имеет огромную практическую значимость, которую и так все понимают, когда о ней только начинают говорить, её изучение также имеет ценность в формировании нравственных качеств личности. Она требует умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, что способствует развитию таких нравственных черт личности, как настойчивость, целеустремленность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплина. Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда планирование свой работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов, что очень ценится в современном обществе. Именно воспитание подобных качеств личности, умений и навыков является главной целью математического образования.
Домашнее задание: повторить конспект занятия
Как используют математику в науке
Когда я выбирала тему проекта, в первую очередь мне было интересно, где в жизни можно столкнуться с математикой, кроме уроков в школе.
В современном мире не возможно представить жизнь без бытовой техники, компьютеров, которые совершенствуются с каждым годом. На каждом шагу видим рекламу, магазины зазывают скидками, банки привлекают наше внимание сниженными кредитными ставками. Но как во всем этом разобраться? Где и как можно с экономить? Какие навыки и знания помогут мне ответить на эти вопросы?
Математика участвует в развитии интеллекта, мышления и личностных качеств человека. Формирует логический склад ума. Жизненные процессы и явления, можно описать на математическом языке, с помощью формул и математических законов. Человек, который знает язык математики, может правильно ориентироваться в окружающей нас действительности. Знание математики позволяет правильно обрабатывать информацию, статистические данные, делать правильные выводы. Если ученик будет уметь применять математический язык, то при ответе на уроке он сможет быстро и четко сформулировать и обосновать свой ответ.
Актуальность проекта: Получаем теоритические и практические знания, которые понадобятся в жизни. Расширяем свой кругозор, потому что математика встречается повсюду, в окружающем нас мире.
Цель проекта: проанализировать быт современного человека; определить где чаще всего он сталкивается в жизни с математикой; выяснить роль математики в жизни человека.
Задачи проекта: Изучить литературу по теме проекта; познакомится с краткой историей возникновения математики; понять где в современном образе жизни можно применять математику; найти примеры, где встречается математика в быту.
1. История возникновения математики
Считается, что люди учились считать и говорить одновременно.
Самые древние математические документы, которые дошли до нас – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры. Спустя две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах можно встретить и хозяйственные расчеты, и настоящие математические задачи. Расцветом математики у вавилонян считается эпоха Самураи. В этот период можно увидеть сложные алгебраические действия, например, решение квадратных и кубических уравнений, которые сейчас умеют решать ученики десятых классов.
1.1.Возникновение арифметики и геометрии
Человек воспринимает математику, как понимание о количестве, структуре и соотношении. Начало развития математики – это создание практических навыков счета, измерения линий, поверхности, объемов. Понятие о натуральных числах появилось не сразу. Счет был вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки. Потом стали считать пакетами единиц, в которых было, например, 10 объектов. С изобретением письменности стали применять буквы или особые обозначения для сокращённого изображения больших чисел. Названия чисел от двух до десяти, а также десятков и числа 100 в индоевропейских языках похожи. Из этого следует, что понятие абстрактного числа появилось очень давно, до разделения этих языков. У многих народов особое внимание уделяют числу 10, причиной был счет по пальцам.
В то же время, что и числа, человек начал изучать формы и фигуры. По наблюдениям приводил плоские и пространственные формы в одно. Обобщал их и присваивал названия похожие с оригиналами: например, у греков « ромбос » означает волчок, «трапедсион» — столик ( трапеция ), « сфера » — мяч.
Теория измерений была не точна и появилась значительно позже. Измерительным инструментом была мерная верёвка с узлами или пометками, что не могло приводить к точным измерениям. Определение площади происходило без инструментов.
1.2. Первые ученые-математики
Эвклида считали отцом геометрии. Множество теорем и гипотез были доказаны им. Он написал несколько научных трактатов. Из них два труда — «Элементы» и «Начала». Заложил основу всей европейской математики. В «Началах» содержится известная нам теорема Пифагора. По этому учебнику преподавали геометрию в школах Европы около 2 тысяч лет!
По возвращению в Европу написал ряд научных трудов, в том числе главный, по математике — «Книга абака». Леонардо ввёл в европейскую математику привычные нам арабские цифры, а также не менее привычную десятичную систему исчисления. Как истинный сын торговца, юноша внёс в математику понятие отрицательных чисел, называя их «долгом». Разработал основы бухгалтерского учёта. Об этом ученом я подробно рассказывала в своем предыдущем проекте «Числа Фибоначчи».
1.3. Интересные факты из математики.
Проверить подлинность купюры евро можно по серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить все получившиеся числа, складывать цифры результата, пока не получится одна цифра.
Цифра — 8, означает, что купюра подлинная. Ещё один способ проверки, складываем цифры, без буквы. Результат из буквы и одной цифры должен соответствовать определённой стране. Потому что евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.
Слово «алгебра» одинаково звучит на всех языках мира. Оно – арабского происхождения, и ввел его в обиход великий математик Средней Азии конца 8 – начала 9 века Махаммед ибн Муса аль-Хорезми. Его математический трактат назывался «Альджебр валь мукабала», от первого слова которого и произошло международное название науки – алгебра.
Ноль «0» – единственное число, которое невозможно написать римскими цифрами.
2. Математика в современном мире.
Хочу рассказать о некоторых областях человеческой деятельности, где используется математика.
2.1. Математика вокруг нас.
Каждую минуту человек совершает какие-то действия: учит уроки, сдает экзамены, строит дом, делает ремонт, совершает покупки в магазине, рассматривает возможность приобретения жилья с помощью ипотеки, пишет компьютерные программы. Можно причислять бесконечно. Но некоторые моменты я рассмотрю в своем проекте.
Я и моя сестра стали взрослыми и родители решили сделать косметический ремонт в нашей комнате. Переклеить обои и поменять шторы. При обсуждении какие выбрать обои, было принято решение: обои должны быть без рисунков, светлых тонов, потому-то солнце в комнате только до обеда. Шторы, должны быть плотными, чтобы не пропускали яркий утренний свет.
Чтобы понять сколько надо купить обоев, клея, сколько понадобится метров ткани для пошива штор, в этом мне поможет математика. Для расчета количества необходимого материала для ремонта, понадобятся исходные данные: площадь стен комнаты, длина карниза и высота потолка. Для получения исходных данных я использовала измерительный инструмент – рулетку, длинной 5 метров. И полученные данные внесла в таблицы 1 и таблицу 2.
Наименование измеряемого материала
Общая площадь стен комнаты
Наименование измеряемого материала
После получения исходных данных необходимо решить где купить материал для ремонта? Для этого надо сравнить цены. Для сравнения я выбрала хозяйственный магазин и интернет магазин. Данные внесла в таблицу 3.
Цена в хозяйственном магазине
Цена в интернет магазине
Количество в таблице 3, было получено расчетным путем, используя исходные данные из таблиц 1 и 2.
После сравнения цен, сделан вывод – цена в интернет магазине на 7.23% ниже, чем в хозяйственном магазине.
В магазине вся мебель продается в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 20% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3800 рублей. Во сколько рублей обойдется покупка этого шкафа вместе со сборкой?
1) Пусть X – стоимость сборки мебели на дому
(рублей) – стоит сборка мебели на дому
2) (рублей) – стоимость шкафа вместе со сборкой.
10 : 100 = 0,1литра бензина на 1 км
6 * 46 = 276, стоимость 6 литров бензина
276 * 22 = 6072 рублей стоимость бензина на месяц по маршруту от дома до работы и обратно.
Цена = (10:100*60*46)*22= 6072 руб.
2.2. Математика в современных технологиях.
Строители, при возведении стен дома применяют теорему Пифагора, чтобы при строительстве соблюдалось возведение стен под прямым углом. Архитекторы, при проектировании зданий и сооружений, используют правило золотого сечения, которое основано на математическом ряде последовательных чисел Фибоначчи.
Одна таблетка лекарства весит 30 мг и содержит 14% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку в возрасте четырех месяцев и весом 6 кг в течение суток?
30*0,14 = 4,2 мг, активного вещества в одной таблетке
1,4*6=8,4мг активного вещества назначил врач 6 месячного ребенка
8,4: 4,2 = 2 таблетки в сутки лекарства следует дать ребенку.
20 лет назад все расчеты производились вручную.
2.3. Самые востребованные профессии связанные с математикой.
Ученый – занимается изучением определенной области: физики, математики, биологии, на основе математических методов и экспериментов. Вносит свой вклад в науку. Деятельность ученого тесно связана с математикой. Без математических расчетов и применения некоторых математических законов не возможно доказать научные гипотезы и провести подготовительные мероприятия для проведения тестовой части научного исследования.
Инженер – специалист, изучающий техническую работу механических устройств. Его деятельность заключается в изучении информации, проверяет технические и экономические показатели. Ищет возможность сокращения производственного цикла. Математика для инженера является базой для инженерной работы специалиста.
Финансист – специалист в области финансовой деятельности. Контролирует распределение финансовых ресурсов. Работа построена на основе знаний математики. Часто используют в своей работе такие математические навыки как вычисление процентов, возведение в степень, умножение, вычитание, сложение, деление. Это самые простые математические функции, которые использует финансист.
Архитектор – специалист, который занимается архитектурным проектированием. Разрабатывает эскизные проекты, рабочие чертежи и рисунки. Для создания чертежей помогают знания по геометрии: теорема Пифагора, правило «золотого сечения», геометрические фигуры, измерение углов. Не возможно перечислить все математические законы, которые применяет в своей работе архитектор.
Программист – специалист, разрабатывающий программное обеспечение для вычислительно операционных систем. Создает исходный код для программ. Разрабатывает операционные системы для компьютеров, мобильные приложения, программы для электронных платежей, программы проектирования зданий и сооружений. Математика и программирование тесно связано. Без знаний дифференциальных уравнений, геометрии, алгебры, теории вероятности, программист не может работать.
В ходе исследовательской работы получила теоритические и практические навыки. Научилась самостоятельно замерять размеры жилого помещения, применив измерительный инструмент – рулетку 5метров. Участвовала в ремонте в моей комнате, что помогло на практике увидеть, как с помощью математики можно рассчитать количество необходимого материала. Выяснила, какие примерные задачи бывают на экзамене по математики в 11 классе. Узнала интересные факты о математики. Получила представление о специальностях, которые связаны с математикой.
После изучения литературы, решения задач, проделывания практических математических действий, можно сделать вывод по теме «Математика в современном мире». Расширила свой кругозор, получила понимание, что математика тесно связана с другими областями науки, выяснила, что все современные технологии основаны на математике, нашла примеры, где встречается математика.
Математика помогает сделать расчеты, прогнозировать конкретные ситуации вперед на определенный промежуток времени, создавать новые компьютерные программы, которые упростят работу ученых, инженеров, архитекторов, медиков и остальных.
Данную тему проекта можно использовать для выступлений на конференциях, перед одноклассниками. Можно продолжить работу с проектом, разделив на части и изучить более детально, каждое направление отдельно.
В современном мире математика помогает правильно обобщать, анализировать, находить закономерности, логически мыслить, быстро соображать при экстренных ситуациях и планировать свое время.
В своей работе использовала метод изучения теоритических и практических знаний по выбранной теме и анализ полученной информации.
Считаю данную тему актуальной и полезной.
Список используемой литературы
3. ЕГЭ 4000 задач с ответами по математике. – И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий, А.В. Забелин, Москва, «Экзамен», 2015.