Как измерить добротность катушки индуктивности

Борьба за добротность катушки индуктивности.
Как намотать высокодобротную катушку без ферритового сердечника в радио-
любительских условиях?

— Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис, связанных с перемагничивание материала в течение периода.
— Потери в диэлектрике обусловлены как паразитной межвитковой ёмкостью между соседними витками катушки, так и магнитными свойствами диэлектрика каркаса катушки (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).
— Потери в экране вызываются индуцированием переменным магнитным полем вихревых ЭДС в окружающих проводниках.

А теперь, что касается выбора параметра индуктивности катушки для достижения максимальной добротности.

Однако, не всё так просто!
Оказывается, что для достижения максимальной добротности на определённой частоте существует оптимальная величина индуктивности катушки.

И в заключение нашего теоретического экскурса, всё же не воздержусь и приведу основные факторы, определяющие сопротивление потерь в проводах катушек на высоких частотах:

Думаю, на этом хватит!
Переходим к опытно-практической части дипломной работы: Приготовим закуски и коктейли, накроем стол. Итак, какой должна быть высокодобротная катушка?

3. Желание минимизировать эффект близости и уменьшить собственную ёмкость катушки сподвигло специалистов к следующему постулату: оптимальное отношение шага намотки (расстояние между центрами соседних витков) к диаметру провода равно ≈2.

4. И вот теперь главный вопрос радиолюбительства: Сколько мотать витков в оптимизированной катушке для достижения максимальной добротности?
На вопрос викторины отвечает М. Филатов, досконально изучивший этот предмет в 1976 г. на кафедре конструирования РЭА ФРиС РПИ.

Данная таблица дошла до наших взоров благодаря стараниям латвийского радиолюбителя Юрия Балтина (YL2DX), опубликовавшим её в далёком 2003 году на своём сайте http://dx.ardi.lv, за что ему большое человеческое спасибо!

А на следующей странице будем мотать высокодобротные катушки на ферритовых кольцах, а также на кольцах из распылённого железа.

Источник

Катушки индуктивности

При введении в катушку сердечника из магнитных материалов (феррит, альсифер, карбонильное железо, магнетит) её индуктивность увеличивается. Это свойство позволяет уменьшить количество витков в катушке для получения требуемой индуктивности и тем самым уменьшить её габариты. Это особенно важно на низкочастотных диапазонах, когда нужна большая индуктивность. Погружая сердечник в катушку на разную глубину изменяют её индуктивность. Это свойство использовалось в старых радиоприёмниках при настройке на радиостанцию. В современных приборах наиболее часто это свойство используется в индуктивных бесконтактных датчиках. Такие датчики реагируют на приближение металлических предметов.

Влиять на индуктивность катушки можно и при отсутствии в ней подвижного сердечника. В этом случае одну из двух последовательно соединённых катушек помещают внутри другой. Если затем изменять её положение, то индуктивность также будет изменяться. Такая конструкция катушек называется вариометр.

Добротность катушки индуктивности – это качество работы катушки в цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Грубо говоря, индуктивное сопротивление – это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление – это сопротивление катушки постоянному току и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе, сердечнике, экране и изоляции катушки. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и её качество. Таким образом, можно сказать, что чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индуктивности.

Индуктивное сопротивление определяется формулой: Где &#969 = 2&#960f – круговая частота (f – частота, Гц); L – индуктивность катушки, Гн.

Добротность катушки индуктивности определяется формулой: Где R – активное сопротивление катушки индуктивности, Ом.

ПРИМЕР

Для примера выполним расчёт добротности катушки индуктивности. Характеристики катушки вы можете ввести в поля, расположенные ниже. Ваш браузер должен поддерживать выполнение сценариев (скриптов) JavaScript и выполнение сценариев должно быть разрешено в настройках вашего браузера, иначе расчет не будет выполнен. В вещественных числах целая и дробная части должны разделяться точкой, например, 10.5.

Для намотки катушки индуктивности обычно используют медный провод в эмалевой изоляции. Повысить добротность катушки можно с помощь специального вида провода, «жила» которого состоит из нескольких тонких проволок с волнистой шёлковой изоляцией (ЛЭШО).

Примеры исполнения катушек индуктивности приведении на рис. 1. Условные графические обозначения катушек индуктивности на электрических схемах приведены на рис. 2. На рис 2 точка у катушки L2 обозначает начало обмотки (в некоторых схемах это важно).

Рис. 1. Катушки индуктивности.

Рис. 2. Условное графическое обозначение (УГО) катушек индуктивности.

Ёмкость катушки индуктивности

Витки катушки, разделённые слоем изоляции, образуют элементарный конденсатор. В многослойных катушках ёмкость возникает между отдельными слоями. Таки образом, катушка индуктивности обладает не только индуктивностью, но и собственной ёмкостью. В большинстве случаев собственная ёмкость катушки индуктивности является вредной, и от неё стремятся избавиться. Для этого катушки индуктивности выполняют со специальными формами каркаса, а обмотки катушки также выполняют специальными способами. Собственная ёмкость катушки также увеличивается, если её намотка выполнена рядами виток к витку.

Источник

Метод измерения добротности и других параметров контура

Авторы предлагают несложный метод определения добротности, индуктивности и активного сопротивления катушки в составе параллельного LC-контура. Для реализации этого метода потребуются регулируемый генератор прямоугольных импульсов и запоминающий осциллограф.

Предлагаемый метод измерения параметров резонансного контура имеет некоторое сходство с методом, предложенным В. Степановым в статье «Измерение добротности с цифровым отсчётом» («Радио», 2007, № 2, с. 29, 30). Это сходство заключается в том, что в обоих случаях исследуются затухающие свободные колебания в контуре после подачи в него некоторой порции энергии. Однако упомянутый выше метод представляется весьма громоздким.

Суть предлагаемого метода заключается в определении индуктивности L и сопротивления катушки R_n по найденной добротности Q. Собственно, измерить придётся только ёмкость контура С. При использовании прецизионного конденсатора с допуском в один или полпроцента, например К71-7, эта необходимость отпадает.

понадобятся источник питания, генератор импульсов Г5-54 (или подобный с возможностью регулирования длительности импульсов и периода их следования), цифровой запоминающий осциллограф и калькулятор. Схема для исследования приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема для исследования

В дальнейшем будем пользоваться формулами, которые можно найти в любом учебнике по основам теории электрических цепей или теоретическим основам электротехники.

Если в параллельный LC-контур подать короткий импульс тока, открыв транзистор VT1 управляющим сигналом с генератора G1, амплитуда колебаний напряжения в нём будет затухать по экспоненциальному закону в функции от времени t:

Если же катушка индуктивности имеет ферромагнитный магнитопро-вод, запитывать контур следует тем же уровнем напряжения, что и в устройстве, где он будет использоваться. Тем самым будет учтена амплитудная нелинейность катушки с ферромагнитным магнитопроводом.

Исходные уравнения для вычисления индуктивности L и сопротивления потерь R_п

Подставляя в формулу (3) выражение для L и Z_в полученное из (4), получим формулу для вычисления сопротивления активных потерь в контуре:

Подставив в формулу (3) выражение для R_п и Z_в из (4), получим формулу для вычисления индуктивности катушки:

Точность этого метода главным образом будет зависеть от точности определения ёмкости конденсатора С. Погрешность измерения амплитуд U₀ и U_n зависит от разрешающей способности вертикальной шкалы осциллографа. Поскольку в формуле (2) фигурирует отношение амплитуд, то эта составляющая погрешности практически нивелируется, если U₀ и U_n отсчитывались в одном масштабе чувствительности вертикальной развёртки осциллографа. Измерять амплитуды и период колебаний следует с помощью курсорных измерений, если осциллограф имеет такую функцию. Кроме того, точность вычислений будет тем выше, чем большее число периодов n удалось разместить на осциллограмме.

Чтобы практически исключить шунтирующее влияние на контур входного сопротивления осциллографа, переключатель на пробнике (щупе) необходимо переключить в положение «×10». При этом входное сопротивление большинства пробников больше или равно 10 МОм, а полоса пропускания пробника, например НР-9150, расширяется до 150 МГц. В связи с этим желательно оценить эквивалентное резонансное сопротивление контура R_э параллельно которому и подключается осциллограф

В качестве примера на рис. 2 приведена осциллограмма затухающих колебаний в контуре, составленном из слюдяного конденсатора К31-10 ёмкостью 0,01 мкФ на номинальное напряжение 100 В полупроцентной точности и дросселя 100мкГн с ферритовым магнито-проводом на ток 1 А.

Рис. 2. Осциллограмма затухающих колебаний в контуре

Исходные данные (см. осциллограмму) для расчёта: U₀ = 55,2 B, U_n = 35,2 B, n = 6, T₀ = 6,43 мкс, ω₀ = 0,97717·10 6 1 /с.

Результаты вычислений: Q = 41,9, L= 104,7 мкГн, R_n = 2,44 Ом, R_э = 1,22 Ом.

Замечательным свойством предложенного метода является возможность обойтись без генератора импульсов и усилительного транзистора. Для этого достаточно один из проводов источника питания подпаять к одному из выводов контура, а по другому выводу просто «чиркнуть» вторым проводом источника питания. Режим горизонтальной развёртки осциллографа при этом должен быть SINGLE (одиночный). После немногочисленных попыток можно получить чистую осциллограмму затухающих колебаний. Именно так была получена осциллограмма на рис. 2.

При проведении исследований по схеме рис. 1 для защиты транзистора VT1 от пробоя напряжением противоЭДС катушки индуктивности следует обязательно устанавливать защитный диод (супрессор) VD1, напряжение пробоя которого должно быть меньше максимально допустимого импульсного напряжения коллектор-эмиттер применённого транзистора.

Для упрощения выполнения расчётов параметров Q, L и R_n авторы предлагают простую EXCEL-программу, в которую вводят значения n, t=T₀·n, U₀, U_n и С.

Упомянутую EXCEL-программу можно найти здесь.

Автор: И. Богатырёв, В. Дщценко, г. Харьков, Украина

Мнения читателей

Нет комментариев. Ваш комментарий будет первый.

Вы можете оставить свой комментарий, мнение или вопрос по приведенному выше материалу:

Источник

Что такое добротность колебательного контура?
как измерить добротность в радиолюбительских условиях.

«Добротность обозначается символом Q (от английского quality factor) и является тем параметром колебательной системы, который определяет ширину резонанса и характеризует, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.

При подключении к контуру внешних цепей, параллельно Rш добавляется дополнительное сопротивление Rн, вносимое этими внешними цепями.

По большому счёту, на Рис.1 не хватает ещё одной ёмкости, равной сумме паразитных ёмкостей катушки индуктивности, внешних цепей и паразитной ёмкости монтажа. На высоких частотах эти привнесённые ёмкости могут иметь существенные величины, соизмеримые с ёмкостью самого контурного конденсатора. На добротность эти ёмкости существенного влияния не оказывают, но при расчёте резонансной частоты их необходимо учитывать и суммировать со значением основной ёмкости С.

Теперь давайте разберёмся, что такое «скорость затухания собственных колебаний в системе» и, каким боком она связана с добротностью.

Для начала мысленно спаяем схему, нарисованную на Рис.1, и замкнём переключатель на батарейку (в левое по схеме положение).

Конденсатор С зарядится до уровня, равного напряжению питания.

Теперь перещёлкнем переключатель в правое по схеме положение.

Число периодов свободных колебаний в контуре можно подсчитать счётчиком импульсов и таким образом узнать добротность колебательного контура, генератор сигналов в этом случае не нужен.

Собственно говоря, на таком принципе и строится большинство промышленных измерителей добротности.

Вспоминаем дальше: «Добротность является тем параметром колебательной системы, который определяет ширину резонанса».

Рисуем резонансную кривую (амплитудно частотную характеристику) колебательного контура.

А как измерить добротность контура, не прибегая к изготовлению специальных устройств, в домашней лаборатории?

1. Если речь идёт о низких (звуковых) частотах, то тут всё просто.
В этом случае, Q равна отношению реактивного сопротивления индуктивного или ёмкостного характера (характеристического сопротивления) к полному последовательному сопротивлению потерь в резонансном контуре. В виду того, что конденсаторы на данных частотах практически не вносят потерь, то добротность контура равна добротности катушки индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки.
А поскольку данное сопротивление можно легко измерить обычным омметром, то имеет полный смысл проделать эту не сильно замысловатую манипуляцию, после чего перейти на страницу ссылка на страницу и в первой таблице произвести расчёт добротности. Естественным образом, подразумевается, что катушка намотана на соответствующем для данных частот сердечнике, не вносящих существенных потерь в работу колебательного контура.

2. На высоких частотах (радиочастотах) значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома, к тому же возможно проявление влияния добротности конденсатора на общую добротность цепи, поэтому такими же примитивными методами, как в случае НЧ обойтись не удастся.
Рискну сделать осторожное предположение, что в радиолюбительской лаборатории у нас затерялся высокочастотный генератор с 50-омным выходом и такой же высокочастотный осциллограф, или, на худой конец, измеритель ВЧ напряжений.

В этом случае мы воспользуемся ещё одним определением Q. Добротность резонансного контура равна фактору увеличения напряжения и может быть выражена отношением напряжения, развиваемого на реактивных элементах к входному напряжению, поданному последовательно с контуром.

Так как в случае высокодобротных элементов, сопротивление контура на резонансной частоте может превышать значение в сотню килоом, для корректного измерения добротности, входные импедансы измерителя ВЧ напряжений, либо осциллографа должны превышать это значение как минимум на порядок.

А на следующей странице порассуждаем на тему: что надо сделать, чтобы намотать катушку с максимально-возможной добротностью.

Источник

Записки программиста

Определяем добротность и частоту собственного резонанса катушки индуктивности

Как ни странно, в катушках индуктивности нас в первую очередь интересует индуктивность. Измерить индуктивность не сложно. Готовые RLC-метры стоят недорого. Если RLC-метра нет, но есть осциллограф, индуктивность можно определить с его помощью. Также нормальный антенный анализатор без труда измеряет как индуктивность, так и емкость. Но у катушек индуктивности есть еще по крайней мере два важных свойства — частота собственного резонанса и добротность. Давайте разберемся, почему эти свойства важны и как их измерить.

Суть проблемы

Катушки индуктивности, существующие в реальном мире, можно описать при помощи следующей модели:

Здесь L — это индуктивность катушки. Катушка мотается неким проводником, а реальный проводник имеет отличные от нуля потери. Резистор Rs (он же ESR, equivalent series resistance) как раз отображает эти потери. Конденсатор Cp — это паразитная емкость между витками катушки.

Можно заметить, что индуктивность L и конденсатор Cp образуют параллельный колебательный контур. У этого контура есть резонансная частота. Она и называется частотой собственного резонанса катушки (self-resonant frequency). Ниже этой частоты катушка ведет себя, как катушка. Однако выше она начинает вести себя больше как конденсатор. Определив частоту собственного резонанса, мы поймем, на каких частотах может быть использована катушка.

Rs имеет сложную природу, и работать с ним напрямую неудобно. Поэтому вместо того, чтобы говорить об Rs, говорят о добротности (quality factor или Q). Добротность — это безразмерная величина, характеризующая скорость затухания колебаний в колебательной системе. Чем больше Q, тем меньше затухания.

Для катушек индуктивности добротность определяется, как отношение реактивного сопротивления к Rs:

Реактивное сопротивление является функцией от частоты. Rs на самом деле тоже зависит от частоты. В мире любительского радио обычно говорят о Q на рабочих частотах катушки. Предполагается, что на этом интервале частот добротность меняется незначительно.

Стоит упомянуть, что различают холостую добротность (unloaded Q) и нагруженную добротность (loaded Q). В рамках этой статьи под добротностью понимается исключительно холостая добротность. Нагруженная добротность возникает, когда катушку помещают в конкретную электрическую цепь.

Испытуемый

Попробуем определить частоту собственного резонанса и добротность такой катушки:

Катушка намотана проводом МГТФ площадью сечения 0.35 кв.мм на трубе ПВХ с внешним диаметром 25 мм. Для принудительного шага я мотал два параллельных провода. Затем один провод постепенно отматывался, а второй фиксировался лаком. Длина намотки составила 30 мм, индуктивность — 2 мкГн.

Такой способ намотки был использован с целью получить не самую позорную добротность. За годы экспериментов радиолюбители выработали хорошие практики, позволяющие максимизировать добротность. Основные рекомендации:

Кое-какие подробности можно найти в 9-ой главе книги ON4UN’s Low Band DXing, 5th Edition, в разделе 3.7.2 Making or Buying High-Q Loading Coils. Отмечу, что просто следовать этим советам недостаточно. Если ваша задача — получить как можно большую добротность, нужно брать конкретные доступные материалы, мотать катушки и измерять.

На самом деле, мной было намотано пять катушек пятью разными способами. Приведенная выше имела максимальную добротность.

Ищем собственный резонанс

Для определения частоты собственного резонанса было решено воспользоваться анализатором спектра. С тем же успехом подойдет осциллограф с генератором сигналов, или RTL-SDR с генератором шума. Но анализатор спектра удобнее.

Для подключения катушки между следящим генератором и входом анализатора было использовано такое приспособление:

Экраны BNC-разъемов соединены между собой, а жилы идут к «банановым» коннекторам. К этим коннекторам и подключается катушка.

В итоге получаем такую АЧХ:

Перед нами частоты от 1 до 201 МГц, цена деления по горизонтали — 20 МГц. Собственный резонанс, если верить графику, пришелся где-то на 150 МГц. Ниже аттенюация сигнала увеличивается с ростом частоты. Так и должна работать катушка. Выше аттенюация уменьшается с ростом частоты. Это поведение конденсатора.

Какие выводы отсюда можно сделать? Катушку можно использовать на частотах где-то до 37 МГц. На частотах, приближающихся к частоте собственного резонанса, использовать катушки нельзя. Причина заключается в том, что добротность падает по мере приближения к частоте собственного резонанса. На частоте собственного резонанса добротность равна нулю. Рекомендуется использовать катушки на частотах в 4+ раза ниже частоты собственного резонанса.

Определяем добротность

Для определения добротности воспользуемся подходом из статьи Fixture for Measuring Inductor Q with your Antenna Analyzer [PDF], которую написал Phil Salas, AD5X. По инструкции из статьи было изготовлено такое устройство:

Идея довольно простая. Антенный анализатор подключается к BNC разъему, а катушка подключается к «банановым» коннекторам. В первом положении тумблера антенный анализатор измеряет эквивалент нагрузки 50 Ом. Для эквивалента нагрузки было использовано 20 соединенных параллельно резисторов 1 кОм ± 1%. Во втором положении измеряется последовательный колебательный контур, образованный этим же резистором 50 Ом, измеряемой катушкой и КПЕ.

На резонансной частоте последовательный LC-контур представляет собой КЗ, и мы увидим чисто активное сопротивление около 50 Ом:

В данном случае (первый график) резонанс попал на 9.3185 МГц. Антенный анализатор видит 50.4 Ом. Переключаем тумблер в другое положение. Видим сопротивление резистора без контура. Оно составило 49.8 Ом (второй график). Есть также небольшая реактивность в 0.4j. Ею мы пренебрежем, поскольку это всего лишь:

… 6.8 нГн, почти в 300 раз меньше измеряемых 2 мкГн.

Смотрите, что получается. С контуром было 50.4 Ом, а без контура — 49.8 Ом. Разница в 0.6 Ом включает в себя Rs катушки, а также потери на конденсаторе. Но конденсаторы обладают существенно большей добротностью (> 1000), чем катушки. Поэтому разница в 0.6 Ом приходится преимущественно на Rs катушки.

Теперь у нас есть все необходимое для вычисления добротности:

Добротность порядка 200 — это неплохой результат. Обычные покупные катушки для сквозного монтажа имеют добротность в пределах 100. Не удивительно, что бывалые радиолюбители предпочитают мотать катушки самостоятельно. Случайная самодельная катушка из медной проволоки будет иметь добротность уже порядка 100-150. Согласно Low Band DXing, после некоторой практики можно легко делать катушки с добротностью

400. В качестве потолка в различных источниках приводится Q от 800 до 1000.

Домашнее задание: Смотайте катушку с индуктивностью побольше, порядка 70 мкГн. Для такой катушки вам понадобится каркас около 70 мм и 30 витков эмалированной проволоки диаметром 0.9 мм. Каким вышел Rs? Куда попала частота собственного резонанса? Сравните с приведенными выше результатами.

Внимательный читатель может поинтересоваться, а почему номинал резистора был выбран именно 50 Ом? Это сделано лишь по той причине, что ошибка измерения антенного анализатора при таком сопротивлении минимальна. В теории, с тем же успехом можно использовать любое другое сопротивление, лишь бы оно было чисто активным.

Заключение

Допустим, мы спаяли генератор или фильтр, и он работает не так, как ожидалось. Причина может заключаться к собственном резонансе катушек. Слишком большие потери в согласующем устройстве? Причина может быть в низкой добротности компонентов. Теперь мы имеем больше шансов правильно диагностировать такие проблемы, или еще лучше — вообще избегать их.

Источник