Как измерить массу капли воды
Поверхностное натяжение. Масса и объем капли
Этот калькулятор рассчитывает массу и объем капли при отрыве от капиллярной трубки.
На представленной здесь картинке, капля задерживается на конце трубки за счет силы поверхностного натяжения. Сила эта пропорциональна длине границы между жидкостью и трубкой и равна
где — коэффициент поверхностного натяжения, измеряемый в ньютонах на метр, Н/м.
Капля не отрывается, очевидно, пока эта сила способна нейтрализовать силу тяжести, действующую на каплю в вертикальной проекции, то есть
При увеличении массы капли, то есть при ее росте, угол альфа будет стремиться к 90 градусам, и, в состоянии равновесия сил, формула примет вид
Рассчитав подобным образом массу и зная плотность жидкости, объем посчитать тривиально.
На самом деле, конечно, не вполне так, потому что место отрыва обычно немного ниже конца трубки, и отрыв происходит в месте формирования так называемой шейки, где диаметр несколько меньше чем диаметр трубки, но там, где не требуется очень большая точность, этим обычно пренебрегают.
Мне захотелось также оценить максимальный диаметр трубки, при котором еще возможно образование на ее конце капель. В оценке я исходил из того, что образование капли возможно тогда, когда силы поверхностного натяжения еще способны удерживать как минимум полусферу. Отсюда, опять же зная плотность жидкости, можно представить формулу следующим образом
Пара слов о калькуляторе ниже. Во первых, калькулятор не рассчитывает массу и объем капли при превышении диаметра трубки оценки, сделанной выше. Во-вторых, значения плотности и коэффициента поверхностного натяжения по умолчанию соответствуют воде.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ КАПЛИ ВОДЫ
Оборудование:торсионные весы, пипетка, сосуд с водой, маленькие легкие сосуды для взвешивания капель – бюксы (от немецкого Büchse – банка).
Цель работы: освоение методов статистической обработки результатов измерений (построение и анализ гистограммы, сравнение ее с кривой Гаусса); определение случайных погрешностей измерений.
Краткая теория работы
Масса капли воды в каждом опыте вследствие влияния многочисленных факторов, большинство из которых невозможно заранее учесть, является случайной величиной. Поэтому заключение о массе капли может быть сделано лишь на основании статистической обработки результатов большого числа измерений. Причем, чем грубее используемый прибор, тем большее число измерений следует выполнить.
Если получаемые в результате измерений значения масс капель отложить на числовой оси, они образуют некий интервал, ограниченный минимальным и максимальным результатами. При этом не исключена вероятность того, что следующее измерение выйдет за пределы этого интервала. Поэтому при обработке результатов измерений задается вероятность попадания измеряемой величины в указанный интервал a, выражаемая либо в процентах, либо в частях (при выполнении лабораторных работ вероятность a обычно принимается равной 0,95). Интервал, соответствующий выбранной вероятности, называется доверительным интервалом. Ширина доверительного интервала равна двойной относительной погрешности Dm, которая подсчитывается по формуле Питерса с учетом соответствующего коэффициента Стьюдента tan(см. Элементы теории погрешностей):
,
где a – вероятность, n – число измерений, 
– среднестатистическое отклонение массы капли mi от среднего ее значения 
:
.
Значения измеряемых величин распределяются по доверительному интервалу не равномерно, а подчиняясь статистическому закону распределения, описанному в свое время Гауссом. Для малых статистик, когда число измерений сравнительно невелико (порядка 10 2 ), применяется метод гистограмм.
В нашем случае по горизонтальной оси откладываются значения масс капель от минимального до максимального. Полученный отрезок разбивается на 5-6 равных интервалов (закрытых слева и открытых справа, поэтому последний интервал может иметь границу, превышающую максимальное значение на 1-2 единицы, определяемые ценой деления прибора). При этом ширина интервала включает только целое число единиц цены деления. По вертикальной оси откладывается относительное число капель Ni/N0 (здесь Ni – число капель, приходящихся на данный интервал, N0 – общее число капель), массы которых соответствуют данному интервалу. На рис. 2.1 показан примерный вид гистограммы.
Если центры верхних сторон прямоугольников, образующих гистограмму, соединить плавной кривой, то при правильном подборе количества интервалов для данного числа измерений полученная кривая приблизительно соответствует кривой Гаусса. Самой высшей точке этой кривой соответствует наиболее вероятное значение величины (его можно получить, опустив перпендикуляр на горизонтальную ось), оно обычно располагается левее среднего значения величины, хотя отклонение может быть и незначительным. Ширина кривой Гаусса на ее полувысоте обычно принимается за ширину доверительного интервала при вероятности 0,95, т.е. по кривой Гаусса можно определить абсолютную погрешность величины.
Ход работы
1. Подготовить весы к работе:
а) установить весы горизонтально;
б) установить нуль весов;
в) определить цену деления весов.
2. Взвесить пустую бюксу. Результат занести в таблицу 1 в графу Показания весов.
3. Капнуть одну каплю воды в бюксу. Капля при этом должна свободно падать из пипетки, а не под нажимом. Определить общую массу бюксы с одной каплей воды. Результат занести в таблицу 2.1 в графу Показания весов.
4. Определить массу первой капли, вычтя из значения в строке 2 значение строки 1 графы Показания весов. Занести результат в таблицу 1 в графу Масса капли.
5. Капнуть вторую каплю воды в бюксу. Определить общую массу бюксы с двумя каплями воды. Результат занести в таблицу 2.1 в графу Показания весов в строку 3.
6. Определить массу второй капли, вычтя из значения в строке 3 значение строки 2 графы Показания весов. Занести результат в таблицу 2.1 в графу Масса капли.
Продолжить измерения, аналогичные пунктам 3-4 или 5-6, до тех пор, пока не заполнится бюкса или не будет достигнут предел измерений прибора; в этих случаях взять новую бюксу и начать измерения с пункта 2. Рекомендуется дальнейшие расчеты по пунктам 4,6 проводить после завершения всех измерений.
7. Определить минимальное и максимальное значение масс капель из таблицы 1 и отложить их на числовой оси, выбрав масштаб так, чтобы полученный отрезок составлял 8-10 см.
8. Разделить полученный отрезок на 5-6 интервалов с учетом цены деления прибора, границы интервалов занести в Таблицу 2.2.
9. Определить число капель, приходящихся на определенный интервал, учитывая, что он закрыт слева и открыт справа.
Результаты занести в Таблицу 2.2.
10. Подсчитать относительное число капель в каждом интервале и занести полученные значения в таблицу 2.2.
11. По значениям, приведенным в таблице 2.2, построить гистограмму. На полученной гистограмме провести приближенную кривую Гаусса.
12. По приближенной кривой Гаусса определить абсолютную погрешность массы капли.
13. Рассчитать среднее значение массы капли, сравнить его с наиболее вероятным; определить отклонения масс отдельных капель и среднее отклонение от среднего значения.
14. Рассчитать абсолютную погрешность, используя формулу Питерса и приняв 
.
15. Сравнить абсолютные погрешности, полученные в пунктах 12 и 13, объяснить их различие.
16. Записать окончательное значение массы капли и определить точность опыта.
17. Сравнить результаты лабораторной работы № 2 с результатами лабораторной работы № 1.
Контрольные вопросы
5. Устройство и принцип действия торсионных весов.
6. Систематические погрешности: определение, контроль, сведение к минимуму.
7. Способ обработки малых статистик: гистограммы и их построение.
8. Распределение Гаусса; доверительный интервал, определение его по кривой Гаусса.
Сколько воды в капле
Вода и другие жидкости приобретают форму капли во время падения. Струя воды распадается на капли. Сколько воды в капле?
Жидкость в идеальном случае (состояние покоя) сферической формы. Только на короткое время, при падении, вода формируется в каплю.
Капля как единое целое
Капля может быть неточной единицей, но это общая единица измерения для жидкостей — например, для лекарств или специй, поскольку нет других инструментов для измерения. Грубую оценку, можно предположить, что соответствует водным растворам от 15 до 20 капель на миллилитр. Как историческая единица веса, она эквивалентна фармацевтическим каплям и равняется примерно 0,05 граммов. Вопрос, «сколько воды в капле» можно сформулировать несколько иначе.
Каков вес капли
Не думайте, что никто и никогда не измерял объём и вес капли воды. Измеряли. Число Авогадро помните — по школе? Молярная масса воды (она же, молекулярная масса — равна 18 г) 1 моль воды содержит 6,02?10 в 23 степени молекул воды. Ну, дальше простая пропорция. Нужно посчитать, сколько содержится X в 0,05 граммах. Но давайте не будем подсчитывать газы и сухие остатки, этим занимаются дотошные физики и химики.
А давайте рассуждать иначе: капли бывают, как мы выяснили, разного размера — дождевые капли от 0,25 мм до 9 мм. Фармацевтической мерой капли принято считать — 0,05 граммов, что соответствует 2-3 мм в диаметре капли воды.
Итак, сколько в капле может быть воды, зависит от размера капли, от 0,0042 г до 0,225 г
Сколько воды в одной капле
В просторечии выражение «вода как слеза» подразумевает прозрачность и чистоту воды, но в нашей теме слезой назовем пространственную форму воды.
Форму капли вода имеет лишь непродолжительный промежуток времени, в начальный момент падения, но как только вода удаляется от начального момента, ничего близкого с формой «слезы» она уже не имеет — капля воды вновь приобретает сферическую форму.
Капли дождя. Плавающие капли в аэродинамической трубе
Крупные капли дождя с грозами (макс. 9 мм) неустойчивы, имеют форму слез из-за сопротивления воздуха. Когда радиус капли от 0,05 до 0,25 мм, это то, что называется дождь, тогда форма капли имеет стабильную сферическую форму и сила притяжения земли никак не влияет на изменение этой формы.
Каплеобразование
Когда вода начинает падать из жидкого тела, создается сужение. Это создает нитевидное образование, в конце которого висит почти сферическая капля. Где «нить» переходит в капли, образуется сужение. Если вязкость жидкости достаточно высока (выше, чем у воды), хорошо работает и в этом сужение в длину. Чем выше вязкость, тем чаще этот процесс повторяется. В конце концов она становится неустойчивой и капля отрывается от нити. Чем длиннее нить, тем более мелкие капли образуются.
От струи воды до формирования капель
Размер капель в процессе образования распределяется случайным образом. Размер капли зависит от интенсивности дождя, от поверхностного натяжения и давление воздуха. Строго говоря, р представляет собой разницу между капиллярной кривой давления р К, действующий из внешнего статического давления р s. Капиллярного давления кривая задается
Малые капли образуются при высоком внутреннем давлении. Если капли не являются сферическими, следует учитывать два взаимно ортогональных и экстремальных радиусов R 1 и R 2 элемента интерфейса, который действует на К р и получает
Проект по теме: Физическая лаборатория «Капля жидкости»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя образовательная школа №2
Шуплецова Вера Николаевна
Перевалова Наталья Васильевна
Практическая часть…………. 7
Этапы реализации проекта …………………………………………14
В процессе выполнения работы: проведения наблюдений и опытов с каплями жидкости, создаётся обучающий комплекс под названием: Физическая лаборатория: «Капля жидкости», то есть набор приборов и материалов, которые можно использовать на факультативных занятиях и уроках физики.
Не сложные и интересные опыты можно выполнить, используя доступные и не дорогие материалы.
Получение новых знаний в результате эксперимента с каплями жидкости
3)Разработать инструкции для лабораторных работ
4)Создать электронное пособие: «Капля жидкости»
Обучающий комплекс – физическая лаборатория: «Капля жидкости» состоит из:
Прибор для создания капель жидкости
Набор для изучения явления смачивания и не смачивания
Наглядное пособие «Опыт Плато»
Разработки лабораторных работ
Электронное наглядное пособие
Целевые группы проекта
Ученики 7-10 классов
Планируемые результаты проекта
Применение проекта на факультативе в 7 «Н» классе
Место и время реализации проекта
20 февраля 2016 год
«Капля — это кусочек мира, в котором мы живём и который мы стремимся узнать» (Я. Гегузин)
Капля — небольшой объём жидкости, ограниченный поверхностью, определяемой преимущественно действием сил поверхностного натяжения, а не внешних сил.
Капля – маленькая частица какой-либо жидкости, принявшая округлую форму.
Капля – минимальное кол-во жидкости, принимающее округленную форму в следствие сцепления её частиц.
Форма капли определяется действием поверхностного натяжения и внешних сил (в первую очередь силы тяжести). Микроскопические капли, для которых сила тяжести не играет определяющей роли, имеют форму шара — тела с минимальной для данного объёма поверхностью (так как молекулы воды равномерно притягиваются друг другу). Крупные капли в атмосфере имеют шарообразную форму только при равенстве плотностей жидкости капли и окружающей её среды.
Падающие дождевые капли под действием силы тяжести, давления встречного потока воздуха и поверхностного натяжения принимают вытянутую форму.
При соприкосновении жидкости с твердым телом наблюдается явление смачивания или несмачивания.
Явление смачивания и не смачивания.
Эти явления являются проявлением сил поверхностного натяжения. В обычных земных условиях на смачиваемых поверхностях капли обычно растекаются, потому что если жидкость смачивает твердое тело, то это значит, что молекулы жидкости притягиваются сильные друг к другу, чем к молекулам твердого тела, а на не смачиваемых принимают форму сплюснутых шаров, потому что, когда наблюдается несмачиваемость, то это означает, что молекулы жидкости притягивается сильнее друг к другу, чем к молекулам твердого тела.
Явление смачивания применяют при обогащении руд. Суть обогащения состоит в отделении пустой породы от полезных ископаемых. Этот способ носит название флотации (флотация – всплывание). Раздробленную в мелкий порошок руду взбалтывают в воде, в которую добавлено небольшое количество жидкости, смачивающей полезную руду, например масло. Вдувая в эту смесь воздух, можно отделить обе составляющие. Покрытые пленкой кусочки полезной руды, прилипая к пузырькам воздуха, поднимутся вверх, а порода осядет на дно.
Благодаря явлению смачивания, мы можем рисовать красками, писать чернилами на бумаге,мыть посуду, стирать бельё. А благодаря явлению не смачивания, мы ходим в плащах, смело топаем по лужам, если обувь обработана водоотталкивающим средством.
Подтверждением действия сил поверхностного натяжения является опыт Плато.
Впервые опыт был выполнен в 1849 г. под руководством бельгийского ученого Жозефа Плато. Нечаянно он налил в смесь спирта и воды небольшое количество масла, и оно приняло форму шара. Плато, пожалуй, следует считать пионером этой науки. Он первый, оставаясь приверженным Земле, поставил жидкость в условия невесомости, «отключив» тяготение для одной капли.
Действие сил поверхностного натяжения, также используют в современных технологических устройствах.
Современная наука развивает с помощью капель нанотехнологию. Ученые лаборатории Белла в США, штат Нью-Джерси открыли способ управления поведением капель жидкости. Они изобрели наногазон.
Что же такое наногазон?
Это пластинка из кристаллов кремния, которая при большом увеличении напоминает аккуратно подстриженный газон. Он состоит из столбиков толщиной 200-300 нанометров, в тысячу раз тоньше, чем человеческий волос. У этого газона есть замечательное свойство: если на него поместить каплю жидкости, то она не будет растекаться, а останется шарообразной формы. Этот шарик может катиться по поверхности в любом направлении, которое нам нужно, но как только мы подадим на определенные “травинки” электрическое напряжение, то шарообразная капля начнет “протекать” в пространство между травинками. На одном таком микро устройстве можно создать целую химическую лабораторию. Внизу, у основания газона, ученые наносят различные реагенты. Далее они с помощью электрического импульса заставляют каплю просачиваться в тех местах, где нанесены реагенты, после чего начинают считывать с помощью оптических приборов результаты реакции. Это может быть изменение цвета или свечение. Таким образом, покатав по наногазону каплю человеческой крови, можно сделать ее полный биохимический анализ.
2.2 Практическая часть
«Изучение и наблюдение природы породило науку».
(Марк Туллий Цицерон)
Физика по-прежнему смотрит на каплю с интересом и интригой. В процессе работы мы рассмотрим образование капли, научимся определять её малую массу и объём, время её падения. Узнаем, как ведёт себя капля различных веществ на твёрдых поверхностях, поместим каплю в состояние невесомости в Земных условиях.
Объект исследования: капли жидкости
Предмет исследования: поведение капель жидкости в различных условиях
Методы исследования : наблюдение, эксперимент, анализ, обобщение.
Необходимо взять две бутылки (0,5л), затем первую бутылку нужно разрезать на две части (нам нужна часть с дном). Вторая бутылка нам необходима как емкость для хранения воды. У второй бутылки заменяем простую крышку на капельник от моющего средства (т. к. её форма предназначена для зарождения капли). После замены крышки необходимо во вторую бутылку налить воды. Следующее действие мы берем обрезанную бутылку и бутылку с жидкостью внутри и вторую бутылку вставляем в первую. Прибор для получения капель готов.
Для лучшего наблюдения капель можно использовать насыщенный водный раствор соли.
Опыт№1 Наблюдение за образованием капли: капля растет, образуется сужение – шейка и капля отрывается. Объяснение : вода как бы заключена в эластичный мешочек, и когда его прочность становится недостаточной для удержания большой массы воды, он разрывается. Эластичный мешочек – это поверхностный слой воды. Когда сила поверхностного натяжения становится меньше гравитационной силы, капля отрывается и падает.
2)Опыт №2 : « Определение массы капли воды и промежутка времени падения капли воды»
Цель работы : научиться измерять малые величины на примере определения массы и промежутка времени падения капли воды.
Приборы и материалы: Прибор для получения капель жидкости, сосуд известного объема (стакан с делениями, мерная посуда, банка или бутылка известного объема), вода, секундомер.
1.Возьмите сосуд известного объема (стакан с делениями, мерную посуду, банку или бутылку известного объема). Узнать, какую массу воды вмещает этот сосуд в граммах. Масса воды в сосуде – m1.
4. Рассчитайте массу m2 одной капли формуле m2 = m1/n в граммах.
5. Рассчитайте промежуток времени tо в секундах падения одной капли воды по формуле t2= t1/n
Всё о воде
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| « Март | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
Капля воды и ее объем
Капля. Если ее долго разглядывать, она может заворожить, что-то необычное, неразгаданное в ней есть. Что-то, что хочется пощупать, заглянуть вовнутрь, окунуться в нее целиком и раствориться. Такие разные они бывают, вот из крана капает капля, падает в стакан с водой и, разбившись вдребезги, разлетается сотнями маленьких капель.
Как измерить объем воды, содержащейся в капле? Капли ведь бывают разные, большие, маленькие, совсем крохотные, и их объем напрямую зависит от того, какого диаметра будет капилляр, на конце которого эта капля образуется. Такие знания очень важны в химическом анализе, который еще называют титрование, или объемные методы анализа.
Вода бодрит в жаркий полдень, спасает от гибели в пустыне заплутавшего путника. Ее запасы на земле огромны, но вся эта масса воды состоит из маленьких капель, при этом ни одна из которых не похожа на другую. Да, формула каждой капли воды не меняется, она такой и остается «Н2O», но молекулы каждой капли создают свою, неповторимую структуру.
И в то же время выражение «как две капли воды» не утрачивает своей силы, так как все капли объединяет какой-то один признак, к примеру, капли морской воды, имеют разные молекулярные структуры, но концентрация ионных веществ в каждой капле составляет 0,001 г/кг. Кислородом обогащены капли родниковой, кристальной, воды, а капли талой воды, целебные свойства которой известны издревле, состоят из уникальных многомолекулярных регулярных структур.
Что содержит объем капли воды? Если провести химический анализ, мы найдем в ней более 75-ти химических элементов. О чудотворности воды слагают легенды, все помнят по сказкам «живую и мертвую воду», и это не фантастика, ведь лекарственные микстуры, настойки, содержат воду, и принимать ее рекомендуют именно по каплям. Мы придаем слишком малое значение капле, но ведь капля за каплей – камень точит, сила капли огромна.
В наше время современных технологий, к сожалению, капли стали содержать химические элементы опасные для здоровья. Задуматься только, сколько ржавчины из наших труб попадает из крана в наш стакан, а пестициды, а тяжелые металлы? Правда в последнее время эти технологии повернули на создание чистой воды, проводя фильтрацию, и это обязанность человека, нести в капле воды человечеству, здоровье, жизнь.