Как измерить отрезок без линейки
Как измерить длину без линейки?
В некоторых ситуациях нам порой приходится срочно что-либо измерять, но именно в этот момент под рукой может не оказаться никакого инструмента вроде линейки или рулетки. Пригодятся в таком случае некоторые хитрости, отлично известные людям, имеющим дело с математикой. Конечно, предмет измерения при этом должен быть не слишком большого размера. Параллельное вождение, которое используется для измерения полей, к сожалению, заменить почти невозможно.
Легче всего отыскать обычную тетрадь в клетку – ее листы с легкостью заменят линейку. Нужно всего лишь знать, что размер каждой из клеточек – 5 мм. Кроме того, попробуйте порыться в карманах. Денежные знаки можно использовать не только для расчетов, но и для такого дела, как измерение площади или длины. Например, пятирублевая монета имеет диаметр 25 мм, а банкноты номиналом до 500 рублей – размер 150 на 65 мм. В крайнем случае, можно также использовать собственный паспорт; длина его составляет 125 мм, а ширина – 88. Таким образом, в 1 метр, например, входит восемь паспортов, сорок монет по пять рублей или двести тетрадных клеток.
Измеряем в футах и дюймах
Но если у вас почему-то нет совсем никаких вспомогательных средств, можно использовать собственные руки и ноги, но при этом все данные, конечно же, будут приблизительными. В переводе с голландского «дюйм» означает «большой палец», то есть каждая его фаланга примерно равна этой единице длины (25,4 мм). Если нужно измерить более значительное расстояние, воспользуйтесь английскими футами – определяйте длину при помощи собственной стопы (англ. foot – стопа). Размер ее примерно составляет около 305-ти миллиметров.
Как измерить без линейки?
Была ли когда-нибудь у вас такая ситуация: надо что-то измерить, а линейки, рулетки и прочих измерительных инструментов в пределах досягаемости нет? В этой статье я поделюсь с вами маленькими хитростями, как можно решить эту задачу, используя различные подручные средства.
Когда под рукой нет совсем ничего
Если у вас под рукой нет абсолютно ничего, у вас есть как минимум руки, ноги и смекалка. И, хотя все мы с вами разные, в среднем некоторые части тел у всех нас достаточно близки по размерам.
На этом факте основана английская система мер длины, основными единицами которой являются футы и дюймы. Дюйм по-голландски означает «большой палец». Посмотрите на свои пальцы: каждый палец разделён на три примерно равных по размеру фаланги. Так вот, длина каждой фаланги и есть «дюйм». В разных странах величины дюймов различаются от 23 (Мексика) до 37 мм (Пруссия), но наиболее распространён английский дюйм — 25,4 мм.
Померьте ногтевую фалангу своего указательного пальца. У меня получился эталонный английский дюйм 2,5 см. Вот вам уже и примитивный измерительный инструмент. Конечно, вычисления с помощью пальцев будут весьма и весьма приблизительные, но всё же это лучше, чем ничего. 
Примерный размер дюйма
Фото: N. Manytchkine, ru.wikipedia.org
Для более значительных расстояний у вас есть другой инструмент — стопа, которая по-английски звучит как «фут». Фут в английской системе равен 12 дюймам. В некоторых системах фут равен 10 дюймам (десятичный дюйм). Диапазон длины фута в разных странах — от 250 (древнеримский) до 383 (лейпцигский) мм. Английский фут равен примерно 305 мм. Так что, если ваши ступни средних размеров, можете ориентироваться на эту величину.
Если вы знаете свой рост и не боитесь лечь на измеряемую поверхность, можете измерить расстояние в «попугаях», то есть в величинах своего роста, как в знаменитом мультфильме.
Когда под рукой есть различная мелочёвка
Если у вас есть листочек в клетку от стандартной тетради советского образца, можете считать, что у вас есть линейка, — размер клетки равен 5 мм. Монеты тоже окажутся вашими незаменимыми помощниками.
Например, 5 российских рублей или 5 советских копеек имеют диаметр 25 мм, 2 российских рубля — 23 мм, 1 рубль — 20,5 мм, 50 копеек — 19,5 (в сумме рубль и полтинник дают ровно 40 мм, а их разность — 1 мм).
Банкноты от 10 до 500 рублей имеют размеры 150×65 мм. А более крупные — 157×69 мм. Стандартный гранёный стакан имеет 65 мм в диаметре и 90 мм в высоту. имеет размеры 88×125 мм.
Итак: 1 метр — это 40 пятаков в ряд или 200 клеточек тетради или 6 и 2/3 мелких банкнот длиной к длине или 14,5 крупных банкнот шириной к ширине или 15 гранёных стаканов в ряд + фаланга пальца или 8 российских паспортов, состыкованных высотами.
Если у вас есть небольшая линейка, а надо измерить крупные вещи или расстояния
В этом случае есть несколько способов измерения, из которых самый очевидный такой:
1. Соединение малых измерений
Вы измеряете участок, равный размеченной длине линейки, делаете отметку, прикладываете к сей отметке нулевое деление и повторяете процедуру дальше, следуя до конца измеряемого предмета.
Правда, при этом у вас будет накапливаться ошибка, вызванная неточностью совмещения риски с нулевой отметкой, а также возможным отклонением последующих измерений от начального направления. Можно снизить эту ошибку, делая не одну, а две отметки — в середине линейки и в конце, а при следующем измерении совмещать обе отметки, начиная следующее измерение с середины предыдущего.
Фото: TheDigitalArtist, pixabay.com
2. Метод пирамиды измерений
Более быстрый и точный метод основан на построении пирамиды измерений. Мы находим сначала некий объект, который можем измерить более-менее точно, затем находим другой объект, который измеряем уже не линейкой, а первым объектом. Потом меряем вторым объектом третий
Например, у нас есть линейка 150 мм. Находим палочку длиной примерно полметра и отмеряем на ней точно 500 мм. Далее находим верёвку и отмеряем уже этой палочкой 5 метров. Далее меряем нужное расстояние верёвками. Если нам необходимо сделать много измерений, то верёвка поможет нам куда быстрее совершить задуманное, чем исходная линеечка.
3. Метод колеса
Если у нас есть нечто круглое, что можно катить по измеряемой поверхности, можно использовать метод колеса. Измеряем диаметр или радиус круга. Делаем засечку на измеряемой поверхности и на колесе. Совмещаем засечки и начинаем катить колесо, считая круги. Далее число кругов умножаем на диаметр и на «пи». Или на радиус и на 2 «пи».
Если у вас есть велосипед, то, измерив диаметр его колеса и сделав отметку мелом на колесе и асфальте, можно просто ехать на велосипеде, считая, сколько раз промелькнёт отметка. Так можно измерить значительные расстояния.
И напоследок: если у вас есть iPhone, вы можете установить на него программу Apple-o-Meter (Яблокомер). Эта программа сама вычисляет расстояние, ваша задача — только «кантовать» свой телефон вдоль измеряемой поверхности, по возможности ровно по линии. И не забудьте снять чехол, чтобы он не вносил погрешность.
12 способов измерить что-либо, если у тебя нет линейки
Иногда появляется необходимость измерить что-то, причём не на глаз, а более или менее точно, но под рукой нет линейки или рулетки. В таком случае на помощь придут простые вещи, которые всегда есть под рукой. Они хоть и не совсем удобны для измерения, но зато позволяют сделать достаточно точные расчёты.
1. Большой палец руки
Не существует двух полностью одинаковых людей, и даже близнецы имеют разную длину конечностей. Однако длина больших пальцев, кроме некоторых случаев, не сильно отличается от человека к человеку, и составляет около 5 сантиметров.
Вот небольшой лайфхак: замерь длину своих пальцев, хотя бы большого и указательного, и будешь всегда иметь при себе линейку.
2. Монета
5-рублёвая монета имеет удобный диаметр для измерения, который составляет 25 миллиметров. 10-рублёвая монета чуть меньше — 22 миллиметра. Самая маленькая монета из тех, что ещё можно найти среди мелочи, 10 копеек, имеет диаметр 17,5 миллиметра.
3. Банкноты
Измерять длину бумажными деньгами ещё проще, чем перечисленными выше вещами, ведь их габариты составляют круглые числа. Так, например, 100-рублёвая купюра имеет длину 15 сантиметров и ширину 6,5 сантиметра. Те же самые габариты имеют 10, 50, 200 и 500 рублей. А вот 1000, 2000 и 5000 уже не так удобны для измерения, так как их длина составляет 15,7 сантиметра, а ширина 6,9.
4. Банковская карта
По международному стандарту ISO/IEC 7810, банковская пластиковая карта представляет собой пластину шириной 85,6 миллиметра и высотой 53,98 миллиметра. Не слишком удобно, но если измерения приблизительные, можно смело сокращать их до 8,5 и 5,4 сантиметра.
5. Смартфон
Разумеется, каждый смартфон имеет собственные габариты, поэтому стоит заранее узнать его высоту и ширину, чтобы использовать его вместо линейки. Также на смартфон можно установить приложение-линейку и проводить достаточно точные замеры.
6. Скрепка
Размеры скрепок разнообразны, но чаще всего используются либо маленькие, длина которых составляет 2,5 сантиметра, либо большие длиной 5 сантиметров. Если не знаешь, какая скрепка в руках, просто посмотри на коробку, из которой ты её достал. На ней должна быть указана длина в миллиметрах.
7. Игральные кости
Стандартные игральные кости представляют собой кубики с шестью гранями, имеющими габариты 1,6 сантиметра в поперечнике. Разновидностей кубиков много, поэтому для точного измерения подойдут только классические варианты.
8. Пивная бутылка или банка
Здесь есть проблема, ведь многие производители, чтобы выделиться среди других, создают собственные бутылки, из-за чего сделать даже приблизительные замеры будет невозможно. Но если взять стандартную бутылку 0,5 литра, то её высота составит 26 сантиметров. Что касается алюминиевой банки того же объёма, то стандартная будет иметь высоту 16,8 сантиметра.
9. Зажигалки Zippo
Классическая зажигалка Zippo имеет габариты 5,6 x 3,6 x 1,2 сантиметра, а её прямоугольная форма позволяет проводить достаточно точные измерения.
10. Сигарета
Большинство сигарет имеют размеры стандарта King Size, по которому их длина составляет 84 миллиметра. Что касается тонких сигарет стандарта Queen Size, то их длина составляет 110 миллиметров.
11. Клетка тетради
Это, пожалуй, один из самых удобных способов измерить габариты предмета, ведь согласно ГОСТ 12063-89, сторона клетки составляет 0,5 сантиметра и площадь 0,25 квадратных сантиметра. Логично, что длина двух клеток равна 1 сантиметру.
12. Лист A4
По стандарту ISO 216, лист бумаги формата A4 имеет длину 297 миллиметров и ширину 210 миллиметров. Его диагональ составляет 36,4 миллиметра или 14,3 дюйма, что удобно для измерения примерной диагонали экрана.
Как измерить предмет без линейки?
Каждый в своей жизни сталкивался с ситуацией, когда необходимо что-то измерить. Вот только по какому-то закону несправедливости именно в этот момент под рукой не находится ни рулетка, ни линейка. Вот только на деле, все совсем не так безнадежно как вы думаете. Можно найти выход из этого нелепого положения и призвать к помощи подручные средства. Для творческих натур, работающих все время за компьютером пригодиться сантиметровая линейка онлайн.
Если посмотреть на раскрытую ладонь, то на каждом пальце мы заметим по три примерно одинаковые фаланги. Если отталкиваться от английской системы мер придем к выводу, что ее длина составляет один дюйм, примерно 23-37 мм. Поэтому, задавшись целью, можете произвести личные размеры. Так вы будите знать точную длину своей фаланги и сможете применить эти знания на практике. Так же можно производить измерения с помощью стопы. Предварительно узнав, сколько она в сантиметрах.
Подручные предметы в помощь
Каждая денежная валюта имеет свои определенные размеры. Отклонений в них точно быть не может. Таким образом, зная размеры различных купюр, вы не будите, достигнуты впросак.
Вот прекрасные варианты для измерения предметов или расстояний без линейки:
1. Можно идти параллельно. Необходимо раз за разом прикладывать линейку к измеряемому предмету. Конечно, данная процедура займет достаточно много времени, но зато результат будет точный. Главное, совершая измерения оставлять небольшие отметины, это поможет вам не отклониться от действительности.
2. Существует так же незаменимый метод пирамиды. Он основан на том, что для начала необходимо измерить какой- то небольшой предмет, а затем с помощью него приступить к замерам нужной вещи. Причем количество объектов задействованных в такой процессе, может быть огромное количество.
3. Метод колеса, прекрасный помощник для измерения длины. Необходимо лишь взяв что-то круглое измерить его радиус. Затем делает засечки на нем и измеряемой поверхности, дальше крутим его, считая круги. Полученное количество умножаем на 2 «пи».
Можно прибегнуть и к помощи мобильного телефона и сказать на нем специальное предложение. Все оказывается очень просто, теперь вы точно не растеряетесь при необходимости, что-то измерить.
Исследовательская работа по теме «Без мерной линейки или измерение голыми руками»
Городской научно-практический марафон
«Шажок в науку. Юниор»
Без мерной линейки или
измерение голыми руками
ученица 4 «А» класса
Кислова Вера Александровна
учитель начальных классов
2.1 Старинные русские меры длины…………………………….…4
Современный мир невозможно представить без измерительных приборов. Не только люди различных специальностей используют их в работе, но и каждый из нас ежедневно пользоваться ими. Это и часы, по которым мы узнаем, когда нам вставать утром в школу или когда начнется любимая передача по телевизору; и термометр, на который каждый посмотрит, выходя на улицу; это и счетчики воды, и уровень заряда батареи в телефоне и многие другие.
В нашей жизни бывают такие ситуации: надо измерить что-нибудь, а под рукой, как назло, нет ни линейки, ни рулетки. Что же делать в этом случае? Ответ один: у нас есть руки и ноги и предметы, окружающие нас в повседневной жизни!
Еще в давние времена люди поняли, что хотя все мы и разные, но в среднем некоторые части тела у всех нас достаточно близки по размерам. В этом и состоит актуальность моего исследования.
Проблема: можно ли измерить длину различных величин без измерительных приборов, пользуясь только размерами своего тела и предметами, которые нас окружают?
Цель работы: выяснить, можно ли измерить длину различных величин без измерительных приборов, пользуясь только размерами своего тела и окружающими нас предметами;
обосновать важность измерения разных величин без измерительных приборов.
изучить сведения из книг о старинных мерах длины, связанных с размерами тела;
проверить величины старинных русских мер для взрослого человека;
провести измерения без линейки;
провести опрос среди одноклассников;
Объект исследования: мебель в квартире, рост человека, измерение длины беговой дорожки на школьном стадионе, высоты школьных принадлежностей.
Предмет исследования: измерение заданного пути, старинные русские меры длины.
сбор и анализ информации;
наблюдение измерения без помощи приборов;
«Наука начинается там, где начинают измерять.
Точная наука немыслима без меры»
Д.И.Менделеев
Гипотеза: каждый человек может воспользоваться размерами частей своего тела для измерения необходимой величины и подручные предметы, если нет под рукой линейки.
С давних времен людям необходимо было измерять длину того или иного предмета для того, чтобы изготовить простейшие орудия труда, построить себе дом или рассчитать время пути.
За свою историю человечество придумало огромное количество единиц измерения, и у каждого народа они были свои собственные.
Старинные русские меры длины
Древнерусская система мер длины включала в себя в основном величины, связанные с размером различных частей тела: сажень, локоть, пядь, аршин, вершок.
Существует несколько способов измерения длины без мерной линейки: (приложение 1)
с помощью «четвертей»
с помощью тетрадного листа
самых обычных монет
А как же измерить длинные расстояния, например во время пеших прогулок?
Для этого нам необходимо знать длину своего шага и уметь считать шаги.
Всем известно, что при обычной ходьбе мы делаем шаги приблизительно одной длины, и если знать среднюю длину шагов, то мы с небольшой погрешностью сможем измерить нужное расстояние.
1 исследование : Мне стало интересно, какое расстояние мы пробегаем на уроках физкультуры на школьном стадионе. Я прошла этот путь и посчитала свои шаги ( 536 шагов). Длина шага 45см. Вычислим расстояние в см 45* 536= 24120см=241м 20см (длина дорожки 250м)
Вычислим расстояние в см 45*620=27900см =279м )
2 способ Измерение мелких предметов «голыми руками».
Полученные результаты показывают, что у детей эта величина непостоянна. С возрастом она увеличивается, так как растет ребенок. А вот у взрослых она практически одинакова и приблизительно равна старинной мере пяди –19 см.
Лист обычной тетради в клетку заменит вам примитивную линейку.
Длина крышки стола 7 листов бумаги – это 34*7=238 клеток, размер каждой из клеточек – 5мм, значит длина крышки стола 2клетки=1см, 238клеток : 2= 119см =1м 19см (по линейке-120см)
Опрос моих одноклассников содержал следующие вопросы: (приложение 3)
Какими приборами вы пользуетесь для измерения длины предметов?
Какие старинные единицы измерения длины вам знакомы?
Как измерить предмет без специальных приборов?
Как измерить расстояние от школы до дома без измерительных приборов?
Результаты анкетирования показали, что большинство учащихся не были знакомы с подобным способом измерения, но с интересом с помощью своих рук находили различные величины (длину стола, размеры учебников и тетрадей). Больше половины ребят посчитали, что линейкой измерять все же удобнее. Но практически все признались в том, что, если у них не будет мерной линейки под рукой, они воспользуются таким способом.
Таким образом, я сделала выводы о том, что благодаря изучению старинных мер длины, связанных с размерами тела можно проводить измерения предметов и расстояний без линейки, используя размеры своего тела и предметы, окружающие нас в повседневной жизни.
Измерение является одним из важнейших дел в современной жизни. Первые единицы для измерения величин были не слишком точными и большинство из них забыты и вышли из употребления. Но всё же я считаю, что мы должны знать историю своей страны. Многие народы наряду с единицами международной системы мер продолжают использовать и свои собственные. Почему же мы так легко отказываемся от своей системы мер, тем более, что она может выручить нас, когда нет измерительных приборов под рукой. Согласитесь, как удобно всегда при себе иметь свой собственный «метр».
Моя гипотеза, что любой человек может использовать размеры своего тела и окружающие его предметы для измерения, подтвердилась. Дети растут и изменяются, поэтому периодически им требуется заново снимать мерки, а вот взрослый человек по необходимости вполне может использовать свои руки и ноги.
Проведенная работа мне была интересна. Я познакомилась со старинными русскими единицами измерения и уверена, что эта информация пригодится мне в жизни. Мои одноклассники меня в этом поддержали.
Материалы данного проекта можно использовать в обычной жизни, во внеурочной деятельности, на занятиях математического кружка или при подготовке к олимпиадам и конкурсам, так как там встречаются задачи со старинными мерами длины.
Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997,1999.
Четверть – расстояние от кончика большого до конника указательного пальца
Сажень – изначально это расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой при расставленных в стороны руках. Ее длина 2 м 13 см.
По документам средневековой Руси существовали сажени: косая, прямая, простая, дворовая и лавочная, маховая, великая, печатная.
Малая сажень — расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола, ее длина 142 см 4 мм
При использовании вершков для измерения роста людей результаты выражались особым образом. В этих случаях в вершках указывался не собственно рост, а только то, насколько он превосходил два аршина. Поэтому для получения истинного роста к значению, выраженному в вершках, следует прибавлять два аршина.
Дюйм – мера равная длине верхней фаланги большого пальца. В России=2см54мм.
Измерение величин без линейки
Я измерила свою пядь (15 см), вершок (4 см), дюйм (2 см). С помощью этих величин я измерила длину тетради, длину учебника, длину стола, высоту корзины, портфеля и высоту человека. Затем проверила эти длины линейкой.
Измерение длин некоторых предметов
Измеряемая величина без линейки, перевод в современные единицы реальный размер.
Длина тетради: 1 пядь + 1 вершок + половина дюйма
Высота учебника: 1 пядь + 1 вершок + 1 дюйм
Длина стола: 7 пядей 3 вершка
Высота корзины: 3 пяди +1 вершок
Высота портфеля: 2 пяди +2 вершка
Высота человека: 11пядей + 1 четверть
Анкетирование учеников 3А класса
Сбор яблок. На расстоянии аршина одно от другого лежат в ряд 100 яблок. Перед первым яблоком стоит корзина, также на расстоянии 1 аршина от него. Спрашивается: какой путь совершит тот, кто возьмется собрать все эти яблоки так, чтобы брать их последовательно одно за другим и каждое отдельно носить в корзину, которая все время стоит на одном и том же месте?
Название: Арифметика 
Автор: Магницкий Л.Ф.
2. Длинная борода. Борода у человека растет, удлиняясь в неделю на 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни человека. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился в течение 30 лет?
3. Собака никогда не догонит старика (софизм). ( Русский вариант задачи об Ахиллесе и черепахе ).
Собака бежит в 10 раз скорее старика, который находится впереди нее на 100 саженей. Спрашивается, когда собака догонит старика? Приводим такое рассуждение: когда собака пробежит 100 саженей, старик будет находиться впереди нее на 10 саженей. Когда она пробежит и эти 10 саженей, то все-таки не догонит старика, который за это время успеет переместиться на 1 сажень. Тогда собака, чтобы догнать старика, должна будет пробежать 1 сажень, но старик, в свою очередь, переместится на 0,1 сажени и т.д.
4. Покупка сукна. Куплено сукна полторажды полтретья аршина. Заплачено полчетвертажды полпята рубля. Спрашивается, сколько должно заплатить за полсемажды полдевята аршина того же сукна?
5. Когда они встретятся! Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?