Как измерить скорость движения молекул

В середине XIX века была сформулирована молекулярно-кинетическая теория, но тогда не было никаких доказательств существования самих молекул. Вся теория базировалась на предположении о движении молекул, но как измерить скорость их движения, если они невидимы?

Теоретики первыми нашли выход. Из уравнения молекулярно-кинетической теории газов известно, что

При этом интересно отметить, что скорость звука в газе близка к скорости молекул в этом газе , где γ – коэффициент Пуассона. Это объясняется тем, что звуковые волны переносятся молекулами газа.

Проверка того факта, что атомы и молекулы идеальных газов в термически равновесном пучке имеют различные скорости, была осуществлена немецким физиком Отто Штерном (1888-1969) в 1920 г. Схема его установки приведена на рис. 2.1.

Платиновая нить А, покрытая снаружи серебром, располагается вдоль оси коаксиальных цилиндров S₁, S₃,. Внутри цилиндров поддерживается низкое давление порядка Па. При пропускании тока через платиновую нить она разогревается до температуры выше точки плавления серебра (961,9 °С). Серебро испаряется, и его атомы через узкие щели в цилиндре S₁, и диафрагме S₂, летят к охлаждаемой поверхности цилиндра S₁, на которой они осаждаются. Если цилиндры S₁, S₃ и диафрагма не вращаются, то пучок осаждается в виде узкой полоски D на поверхности цилиндра S₃. Если же вся система приводится во вращение с угловой скоростью то изображение щели смещается в точку D´ и становится расплывчатым.

Пусть l – расстояние между D и D´, измеренное вдоль поверхности цилиндра S₃, оно равно где – линейная скорость точек поверхности цилиндра S₃, радиусом R; — время прохождения атомами серебра расстояния . Таким образом, имеем откуда – можно определить величину скорости теплового движения атомов серебра. Температура нити в опытах Штерна равнялась 1200 °С, что соответствует среднеквадратичной скорости . В эксперименте для этой величины получилось значение от 560 до 640 м/с. Кроме того, изображение щели D´ всегда оказывалось размытым, что указывало на то, что атомы Ag движутся с различными скоростями.

Таким образом, в этом опыте были не только измерены скорости газовых молекул, но и показано, что они имеют большой разброс по скоростям. Причина – в хаотичности теплового движения молекул. Ещё в XIX веке Дж. Максвелл утверждал, что молекулы, беспорядочно сталкиваясь друг с другом, как-то «распределяются» по скоростям, причём вполне определённым образом.

Источник

Измерение скоростей молекул

Большие скорости молекул, предсказываемые молекулярно-кинетической теорией, казались многим ученым неправдоподобными, что было одним из главных возражений против этой теории. Например, приводили такой довод: запахи в воздухе распространяются со значительно меньшей скоростью, а ведь запахи тоже переносятся молекулами! «Разгадка», как мы знаем, состоит в том, что движение молекул вследствие частых столкновений носит хаотический характер: траектория движения каждой молекулы — чрезвычайно запутанная ломаная линия. Именно по этой причине среднее смещение молекулы в любом направлении в тысячи раз меньше того расстояния, которое она могла бы пройти, летя с той же скоростью в одном и том же направлении.

Одно из первых измерений скоростей молекул было выполнено в начале 20-го века немецким физиком Штерном. Вот как был поставлен этот опыт.

Платиновая проволока, покрытая тонким слоем серебра, располагалась вдоль общей оси двух жестко соединенных цилиндров и (рис. 27.2). Проволоку нагревали электрическим током. Атомы серебра, испаряясь с поверхности проволоки и пролетая через узкую щель в цилиндре осаждались в виде узкой светлой полосы 1 на внутренней поверхности цилиндра

Затем соединенные цилиндры приводили в быстрое вращение вокруг оси (на рисунке — по часовой стрелке). При этом полоса 1 смещалась и расширялась, превращаясь в полосу 2 (см. рисунок). Смещение полосы обусловлено тем, что за то время, пока атомы серебра пролетают от цилиндра до цилиндра эти цилиндры вследствие вращения поворачиваются на некоторый угол. Зная радиусы цилиндров и частоту их вращения, можно по величине смещения полосы рассчитать скорость атомов серебра. Расширение же полосы обусловлено тем, что при «тепловом» движении атомы движутся с различными скоростями.

Результаты опыта Штерна подтвердили предсказания молекулярно-кинетической теории.

Источник

Презентация к уроку

Изучаемая в 10 классе тема «Измерение скоростей молекул газа» может явиться неплохой иллюстрацией к изложению отдельных вопросов катихитической методики обучения. В противовес уменьшению количества часов отведённых на изучение физики, педагоги должны искать наиболее оптимальные и эффективные методики преподавания. Например, это может быть изучение материала блоками, где предусмотрено рассмотрение уже обобщённого материала и приведены необходимые дополнения, замечания и частные случаи.

Так данная тема может входить в блок «Идеальный газ».

РАЗДАТОЧНЫЙ ЛИСТ №1

60. Идеальный газ (§61) – модель реального газа, газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало (или газ, состоящий из молекул, не взаимодействующих друг с другом и имеющих нулевые размеры). Молекулы газа можно рассматривать как материальные точки, взаимодействие которых происходит только при их столкновении (притяжения нет, а при столкновении проявляется отталкивание).

Постулаты МКТ идеального газа

62..Для определения среднего давления нужно знать среднее значение квадрата скорости молекул – . §62. Скорости молекул беспорядочно меняются (в результате столкновений), но средний квадрат скорости вполне определённая величина (для разных температур). Ведь средний рост учеников в 8 и 10 классах отличаются, хотя и там, и там могут быть ученики и высокого, и низкого роста.

63. Основное уравнение МКТ газов, §63.

p – давление, Па; m_o – масса молекулы, кг; n = N/V – концентрация –число частиц в единице объёма (в «СИ» 1 м 3 ), м –3 ; N – число частиц, (безразмерная величина); V – объём, м 3 ; – средний квадрат скорости. ⅓ в формуле – отражение трёхмерности пространства, то есть у вектора скорости существуют 3 проекции. Формула связывает макроскопическую величину – давление, которое может быть измерено манометром, – с микроскопическими величинами, характеризующими молекулы: масса, скорость хаотичного движения.

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул:

, где

РАЗДАТОЧНЫЙ ЛИСТ №2

64. Макроскопические параметры – величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учёта их молекулярного строения (объём V, давление р, температура Т, t и др.), §64.

65. Тепловое равновесие – состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными. В системе не меняются V, р, нет теплообмена, нет взаимных превращений газов, жидкостей и твёрдых тел и т.д.

66. Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

– постоянно для газов в состоянии теплового равновесия и пропорционально Т.

(1), где Т – абсолютная температура, К (кельвин);

1К = 10С, то есть величина кельвина и градуса Цельсия равны;
изменение температуры по разным шкалам: ΔТ(К) =Δ t (0С). §66.

Абсолютная шкала температур (англ., У. Кельвин, 1824-1907 ) или шкала Кельвина: абсолютный нуль температуры Т = 0 (если в уравнении (1) р= 0 или V= 0) – предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в 0, при фиксированном объёме или при которой объём идеального газа стремится к 0 при неизменном давлении. Т o С) + 273 ( o С) => (абсолютному 0 – минимальной температуре) Т = 0 соответствует t = – 273 o С.

Для шкалы Цельсия за 0 взята температура таяния льда, а 100 o С – температура кипения воды при норм. атмосферном давлении.

Температура – мера средней кинетической энергии движения молекул.§66.

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре. (Формула справедлива и для жидкостей, и для твёрдых тел).

Постоянная Больцмана (австр., Людвиг Больцман, 1844-1906)

k = 1,38 ∙10 –23 Дж/К – коэффициент, переводящий температуру из градусной меры (К) в энергетическую (Дж) и обратно.

Закон Авогадро (химия): в равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.

67. Средняя квадратичная скорость, §67. (Из и .)

, R = k ∙ NA = 8, 31Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная.

Скорости быстрее снаряда: при 0 o С для молекулы азота 500м/с, для водорода – 1800м/с.

Опыты Штерна (нем., О. Штерн в 1920 г.).

где RВ – радиус внешнего цилиндра, RА – радиус внутреннего цилиндра, n – число оборотов в секунду, s – среднее смещение полоски серебра, вызванное вращением прибора (здесь также приводится рис. 9. 5 г [1]).

Изучение материала в условиях дефицита времени проводится следующим образом: каждый раздаточный лист соответствует одному уроку, когда обучающиеся знакомятся с темой по презентации, а затем делают опорные записи в тетради. При этом текст на раздаточных листах, выделенный курсивом, предназначен только для чтения. При необходимости эти листы ученики могут забрать домой. В тексте указаны параграфы учебника, что удобно при более детальной самостоятельной проработке темы учащимися уже дома. Кроме того, наличие таких раздаточных листов очень удобно для восполнения пробелов в знаниях, возникающих в результате пропущенных уроков, а также при работе с детьми, находящихся на домашней форме обучения. Закрепление и углубление понимания изучаемого материала производится на уроках решения задач.

В рассматриваемом примере тема «Измерение скоростей молекул газа» выносится на отдельный урок, хотя с пропедевтической целью, для создания завершённого обзора изучаемого раздела, основной материал был внесен в п. 67 листа №2.
Поэтому на уроке изучения основного материала пункт 67 рассматривается обзорно: у молекул газа большие скорости, которые можно вычислить по формулам или определить экспериментально.

Урок «Измерение скоростей молекул газа» проводится с использованием презентации, построенной на основе катихитического способа обучения.

То есть учитель, пользуясь сведениями о степени подготовки своих учеников и уровне их развития, пытается не просто дать некую сумму знаний, а вызвать интерес обучаемых к происходящему через диалог, через некую заранее спланированную систему «вопрос – ответ», с целью формирования, обобщения, более глубокого усвоения или закрепления материала вынесенного на данное занятие. С помощью чётко поставленных и правильно подобранных вопросов, что легко достигается при создании презентации с её последовательно расположенными слайдами, учитель даёт возможность ученикам переходить от одной истины к другой, близко с ней связанной, не в процессе простого восприятия излагаемого материала, а в результате попыток самостоятельно проанализировать предлагаемую ситуацию и высказать собственное мнение или предложить своё решение. Для этого разбор учебного материала должен идти так, чтобы неизвестное вытекало из прежде усвоенного учащимися или было доступно для генерации идей отдельными членами детского коллектива. При этом относительно часто выясняется, что наиболее догадливым на уроке может стать далеко не отличник, что становится для ученика положительным стимулом, включающим обучаемого в дальнейшую работу.

Таким образом, катихитический способ обучения предполагает наличие у педагога специально продуманных и систематизированных вопросов по изучаемой теме. Это не может быть совокупность бессистемных, расположенных в случайном порядке заданий. То есть учитель, опираясь на усвоенные учащимися знания, ставит такие вопросы и придаёт им такую форму, чтобы обучаемый чувствовал посильность данного задания и стремился проявить свои знания и способности, при этом постигая для себя что-то новое [2].

Данная методика напоминает технологию проблемного обучения, которая по степени познавательной активности и самостоятельности производится в трёх основных формах:

1) проблемное изложение (осуществляется преподавателем, делающего учеников как бы соучастниками научного поиска);
2) частично-поисковая деятельность;
3) самостоятельная исследовательская деятельность.

При частично-поисковой деятельности работа обучаемых направляется педагогом с помощью специальных вопросов, побуждающих учеников к самостоятельным рассуждениям и поиску ответа на отдельные части поставленной проблемы. Но, как и у всякой методики, здесь есть свои минусы: большие затраты времени на получение запланированного результата и слабая управляемость познавательной деятельностью учащихся. Катихитический же способ предполагает поэтапный переход от вопроса к вопросу и постепенное подведение учащихся к ключевым идеям урока. Если же какие-то понятия достаточно сложны, то они вводятся без нерациональной траты времени на поиски верного ответа. Конечно, здесь есть свои сложности. Например, сохранение темпа урока и предоставление возможности ученику дать полный и развёрнутый ответ. Кроме того, наиболее интересным с методической точки зрения будет урок, где учитель сможет найти оптимальный вариант из вопросов требующих трёх уровней деятельности: репродуктивной (развивающей память), частично-поисковой (развивающей логическое мышление) и творческой (воспитывающей генераторов идей). Такие вопросы рассмотрены в данной презентации, причём по возможности задания или ответы сопровождаются зрительными образами, которые или подводят к ответу, или закрепляют в памяти учащегося полученную информацию. Это очень важно, так как значительная часть имеющихся у нас знаний получена именно посредством зрения. Но особенно это актуально для современных детей, приученных уже к клиповому восприятию и мышлению.

Примеры из презентации

I этап

1. Идеальным газом называется…
модель реального газа, где молекулы газа рассматривают как материальные точки, взаимодействие между которыми происходит только при столкновении.
2. Объясните своими словами содержание понятия «идеальный газ».
3. При каких условиях реальный газ можно заменить моделью «идеальный газ»?
4. При каких условиях реальный газ нельзя считать идеальным?
Подсказка: концентрация, давление, температура.
5. Будут ли различаться физические свойства различных разреженных газов, если к ним применима одна и та же модель – идеальный газ?

II этап

1. Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен м/с. Почему же запах духов в комнате из одного угла в другой распространяется достаточно медленно (порядка десятков секунд)?
2. Как изменится средняя квадратичная скорость движения молекул при увеличении температуры в 4 раза?
3. Какие молекулы в атмосфере движутся быстрее: молекулы азота или молекулы кислорода? [1].
4. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода меньше, чем у молекул водорода? Температуры одинаковы.

III этап

Далее учащимся предлагается рассмотреть и объяснить другой вариант выполнения опыта Штерна и также предлагаются вопросы для закрепления. (Это для физико-математического профиля.)

IV этап

Это вопросы ЕГЭ, тоже снабжённые видеорядом. Наиболее сложный вопрос предваряется вопросами житейского характера. Они, с одной стороны, показывают учащимся универсальность математических подходов к похожим проблемам, что уже было в презентации при рассмотрении графика максвелловского распределения скоростей, а с другой стороны, действительно помогают решить уже сугубо научный вопрос. При этом не возникает эмоционального напряжения и усталости, так как речь вначале идёт о простых вопросах, взятых из жизни.

1. Как вы рассчитаете средний возраст членов вашей семьи?
2. Как вы будете вычислять средний возраст учеников в классе, если их можно разбить на 3 возрастные группы: 15, 16 и 17 лет [4]?

Вопрос

В эксперименте получены данные, что при заданной температуре молекулы можно разбить на три группы, обладающие разными скоростями, и распределение по группам представляется в виде диаграммы. Считая, что в каждой группе молекулы движутся со скоростью, соответствующей середине интервала скоростей, оцените среднюю квадратичную скорость всех молекул [5].

Литература:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика – 10. – М.: Просвещение, 2011.
2. Евтушевский В. Методика арифметики. – С.-П.: Типография В. Безобразова и Комп., 1883.
3. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 кл. – М.: Дрофа, 2002.
4. Касьянов В.А. Физика-10. – М.: Дрофа, 2005.
5. Орлов В.А. ЕГЭ-2008. Физика. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

Источник

• ← Snowrunner premium edition что дает
• тест какая ты рысь →